Fizyka źródła sejsmicznego cz eść I Wojciech Dȩbski IGF PAN Warszawa 8.05.2017
Sejsmologia Źródło sejsmiczne Sejsmologia rozważa dwie klasy problemów: Struktura i budowa Ziemi w różnych skalach: globalnej regionalnej ( 2000 km) lokalnej ( 100 km) etc. Trz esienia ziemi ich pochodzenie mechanizmy efekty przewidywanie... Wnioskowanie jest zawsze oparte o pomiary (fale sejsmiczne) wykonane na powierzchni Ziemi (ewentualnie z satelitów). Nie istnieje możliwość bezpośrednich pomiarów i obserwacji. pp.1
Fale sejsmiczne - podstawowe źródło informacji Źródło sejsmiczne Seismogram: zapis fal sejsmicznych pp.2
Fale sejsmiczne - jakie informacje niosa Źródło sejsmiczne u(r t) = R T G(r r t t ) S(r t ) dr dt pp.3
Fale sejsmiczne: fale P - S pp.4
Fale sejsmiczne: fale powierzchniowe pp.5
Fale sejsmiczne - efekty powierzchniowe Źródło sejsmiczne pp.6
Fale sejsmiczne - fazy Źródło sejsmiczne pp.7
Fale sejsmiczne - spektra Źródło sejsmiczne pp.8
Fale sejsmiczne - zmienność przestrzenna (wstrzasy dalekie) Źródło sejsmiczne pp.9
Źródło sejsmiczne Fale sejsmiczne - zmienność przestrzenna (wstrzasy w kopalni) pp.10
Skale procesu: od globu do labolatorium pp.11
Energie wstrzasów sejsmicznych Źródło sejsmiczne pp.12
Trzesienia ziemi pp.13
Trz esienia ziemi Źródło sejsmiczne pp.14
Trzesienia ziemi pp.15
Trzesienia ziemi pp.16
Fizyka z ro dła sejsmicznego - geometria Niemal wszystkie wstrzasy naturalne i znaczna wiekszos c wstrzaso w wywołanych działalnos cia człowieka zwiazana jest z pos lizgiem skał wzdło z pewnych płaszczyzn (usoko w geologicznych). W jaki sposo b opisac w sposo b fenomenologiczny takie procesy pp.17
Orientacja płaszczyzny uskoku pp.18
Siły ekwiwalentne - para sił pp.19
Proces s cinania - mechanizm pp.20
Fault plane solutions pp.21
Fault plane solutions - examples pp.22
Fault plane solutions - kopalnia Rudna Wszystkie wstrzasy 5578 5578 5576 5576 5574 5574 Y 5580 Y 5580 5706 5708 5710 5712 5714 X pp.23
Fault plane solutions - metodologia F Polaryzacja fal P F Inwersja tensora momentu sejsmicznego F Pełna inwersja pola falowego F Time reversal??? pp.24
Metoda A: polaryzacja fali P pp.25
Metoda A: polaryzacja fali P pp.26
Elastyczne ro wnanie falowe Ti = τij nj ij = 12 ( iuj + j ui) d dt ρvi(x t)dv = V Z Z Z Ti(x t)ds + S Fi(x t)dv V pp.27
Elastyczne ro wnanie falowe Twierdzenie Stocks a Z V 2 ui ρ 2 dv = t Z V τij dv + xj Z Fi(x t)dv V ρu i = j τij + Fi pp.28
Jednorodny izotropowy os rodek elastyczny Prawo Hooka: τij = cijkl kl Materiał izotropowy: cijkl = λδij δkl + 2µδik δjl Os rodek izotropowy: λ µ = const. ρu = (λ + µ) ( u) + µ 2u + F pp.29
Twierdzenie o reprezentacji rozwiazanie explicite dla zadanego człony z ro dłowego (Fi) 2 funkcja Green s: ρδik t + j τij Gik = ek δ(r t) un(xs t) = + R R R dt 0 R fi(ξ t0)gni(ξ t0; xs t)dξ V dt 0 R Gni(ξ t0; xs t)ti(ξ t0)dξ S dt 0 R Cijkl ui(ξ t0)gnkl(ξ t0; xs t)nj (ξ)dξ S pp.30
Interpretacja - modelowanie Majac fi T Σ u Σ moz na jednoznacznie wyznaczyc u(x) pp.31
Interpretacja - problem odwrotny Czy znajac u(x t) moz emy wyznaczyc z ro dło jednoznacznie? NO! Trzy ro wnowaz ne klasy rozwiazan : 1. fi - siły ekwiwalentne (metoda intuicyjna) 2. u Σ - kinematyczny (modele dyslokacyjne)) 3. T Σ - dynamiczne (spadek naprez en siły tarcia itp.) pp.32
Model sił ekwiwalentnych Przybliz enie punktowego z ro dła: L << λ L << R Z un(xr t) = fi(xs t0)gni(xs t0; xr t)dt0 Siły s cinajace (DC) un(xr t) = (esk enj + esjenk) Z 0 G (x x t t ) 0 nk s r 0 M (t ) dt xj pp.33
Ro wnowaz nos c modeli Model kinematyczny: un(xs t) = R 0 0 0 (esk enj + esjenk) µs u(t ) G (x t ; x t)dt nkj s r {z } Mo(t0) Model sił ekwiwalentnych: Z un(xr t) = (ek ej + ej ek ) M (t0)gnkj (xs t0; xr t)dt0 Para sił z ro dło dyslokacji s cinajacej pp.34
Pole dalekie - os rodek jednorodny Tensor momentu sejsmicznego Mij (t) = (esk enj + esjenk)µs u(t) = (esk enj + esjenk)mo(t) Funkcja z ro dła Mij (t) = mij MoS(t) Rozwiazanie Mo γiγj γk mjk S (t r/vp) ui(xs t) = 3 4πρvp r pp.35
Tensor momentu sejsmicznego Załoz enia: F z ro dło - proces nieelastyczny w skon czonej objetos ci F sumaryczna suma sił i ich momento w wynosi zero F brak sił zewnetrznych (Fi = 0) Naprez enia σij σij = τij + mij pp.36
Tensor momentu sejsmicznego Ro wnaie falowe ρu i = j τij Uogo lnienie ρu i = j σij ρu i = j τij m j {z ij} Fi Tensor momentu sejsmicznego reprezentuje naprez enia odpowiedzialne za procesy w z ro dle pp.37
Tensor momentu sejsmicznego Tensor momentu sejsmicznego mij reprezentuje ogo lne punktowe z ro dło Z ui = dt0 Z Fi(ξ t0)gni(ξ t0; xs t)dvξ Vo Rozwiniecie Taylora: Gik Gik (ξn) = Gik (0) + ξj + O(ξ 2) ξj pp.38
Tensor momentu sejsmicznego Z ui = dt0 zerowa suma sił: Z Z ξj Fk Gikj (ξ t0; xs t)dvξ Vo Fk (ξ)gik (0 t0; xs t)dvξ = 0 Vo Z ui = dt0 Z ξj Fk Gikj (ξ t0; xs t)dvξ Vo mij = ξifj pp.39
Tensor momentu sejsmicznego - interpretacja fizyczna Mij σxx σxy σxz = σyx σyy σyz σzx σzy σzz pp.40
Tensor momentu sejsmicznego - składowa izotropowa składowa izotropowa - zmiana objetos ci z ro dła miij miij 1 = T r(mij )δij 3 1 = (σ1 + σ2 + σ3) 3 Czes c dewiatoryczna - procesy bez zmiany objetos ci np. s cinanie I md = m m ij ij ij pp.41
Tensor momentu sejsmicznego - składowa dewiatoryczna DC CL md = m + m ij ij ij where det(mdc ij ) = 0 Podwo jna para sił (s cinanie) D CL mcl = m m ij ij ij Skompensowana para sił (e.g. rozciaganie) m = miso + mdc + mcl pp.42
podział DC - CLVD md = mdc 1 σ 0 0 1 2 (σ1 σ3) 0 0 0 σ2 0 = 0 0 0 0 0 12 (σ1 σ3) 0 0 σ3 mcl + 1 2 σ2 0 0 + 0 σ2 0 0 0 12 σ2 F DC - proces s cinania F CLVD - otwieranie zamykanie szczelin pp.43
Tensor momentu sejsmicznego - przykłady Wybuch (ISO) mij 1 2 = (λ + µ) u 0 3 0 0 1 0 0 0 1 Otwieranie szczeliny (CLVD) mij 1 = A(λ µ) u 0 0 S cinanie (DC) mij 0 = µ u 1 0 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 pp.44
Inwersja tensor momentu sejsmicznego pp.45
Dziekuj e za uwag e Prepared: 7 maja 2017 pp.46