Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW

Transkrypt

1 Co to jest promieniowanie grawitacyjne? Szymon Charzyński KMMF UW

2 Ogólna teoria względności

3 Ogólna Teoria Względności Ogólna Teoria Względności opisuje grawitację jako zakrzywienie czasoprzestrzeni. 1915

4 Geometria krzywych powierzchni Przykład: powierzchnia Ziemi jest krzywa, ale w małej skali życia codziennego w ogóle tego nie zauważamy. Doświadczamy tego dopiero jak podróżujemy nadużych dystansach. Możemy nawet objechać ją dookoła i wrócić do tego samego punktu.

5 Teoria względności

6 Stacjonarne rozwiązania OTW 1916 rozwiązanie Schwarzschilda 1963 rozwiązanie Kerra Rozwiązania próżniowe, opisują czasoprzestrzeń na zewnątrz masywnego obiektu, np. czarnej dziury. Rozwiązania są stacjonarne. Nie ma tam żadnego promieniowania.

7 Czarna dziura czasoprzestrzeń z osobliwością

8 Falowe rozwiązania OTW 1916 Einstein: fala płaska w zlinearyzowanejotw 1937 Einstein, Rosen: niefizyczne(osobliwe) rozwiązania reprezentujące falę płaską w pełnej OTW 1957 Bondi, Pirani, Robinson: fala płaska w pełnej OTW, tzw. sandwich wave 1957 Trautman:definicja fal z niepłaskim frontem falowym w pełnej OTW, niosących energię Trautman, Robinson: rozwiązania opisujące fale grawitacyjne od źródeł zlokalizowanych w ograniczonym obszarze.

9 Co to jest fala grawitacyjna?

10 Co to jest fala grawitacyjna?

11 Dwie polaryzacje fali grawitacyjnej +

12 Problem dwóch ciał w teorii Newtona

13 Problem dwóch ciał w teorii Newtona

14 Problem dwóch ciał w teorii Newtona

15 Problem dwóch (?) ciał w OTW Brak analitycznych rozwiązań. Pole grawitacyjne unosi energię, pęd, moment pędu w pewnym sensie stanowi trzeci fizyczny obiekt. Dla wystarczająco dużej separacji składników układu podwójnego działają przybliżenia postnewtonowskie. Energia i pęd są unoszone przez fale grawitacyjne. W tym przybliżeniu promieniowanie stanowi małe zaburzenie do ruchu newtonowskiego. Przez dziesiątki lat próby numerycznego rozwiązywania równań Einsteina dla silnych pól kończyły się niepowodzeniem.

16 Pulsar PSR B odkryty w 1974 przez Russela Hulse'a i Josepha Taylora (nagroda Nobla 1993) Obserwacje pośrednie

17 Pulsar SR B

18 Problem dwóch (?) ciał w OTW Masy punktowe -> czarne dziury Trzy fazy: inspiral, merger, ringdown Problemy: Osobliwości czarnych dziur, Problem wielu skal: silne i szybko zmienne pola wokół czarnych dziur z jednej strony i potrzeba symulowania dużej objętości, żeby uwzględnić efekty falowe, Numeryczna niestabilność zdyskretyzowanych równań Einsteina.

19 2005 -Pierwsza symulacja zlania się czarnych dziur 2005: Pretorius, 2006: Campanelli et al., Baker et al. Problem osobliwości został rozwiązany poprzez wycięcie osobliwości (singylarity excision),lub metodę poruszających się nakłuć (moving puncture). Adaptacyjne zagęszczanie siatki (adaptive mesh refinement) jest wykorzystywane do symulowania różnych obszarów z różnymi rozdzielczościami. Metoda BSSN (Baumgarte-Shapiro-Shibata-Nakamura) okazała się być numerycznie najbardziej stabilnym sformułowaniem rozkładu 3+1 dla równań Einsteina i jest wykorzystywana do dyskretyzacji równań ewolucji czasoprzestrzeni. Metoda BSSN jest modyfikacją formalizmu ADM (Arnowitt-Deser-Misner) z lat sześćdziesiątych.

20 Symulacje numeryczne

21 Symulacje numeryczne

22 Symulacje numeryczne

23 Symulacje numeryczne

24 Odrzut grawitacyjny

25 Odrzut grawitacyjny W zależności od stosunku mas i konfiguracji spinów składników układu podwójnego, czarna dziura powstała po w wyniku zlania się pary czarnych dziur, może uzyskać pęd o wartości kilkuset, a nawet kilku tysięcy km/s. Możliwe jest uzyskanie prędkości przekraczającej prędkość ucieczki z galaktyki.

26 Wzorce do porównywania z obserwacjami

27 Wzorce do porównywania z obserwacjami

28 Detektor LIGO Działa od 2002 roku. Dwa detektory dzieli 3000 km.

29 Detektor LIGO Ramiona interferometru mają długość 4 km. Spodziewana zmiana długości ramion = m.

30 Pierwsza detekcja GW Detekcja: 14 września 2015 Ogłoszenie: 11 lutego 2016

31