PROCEDURY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZEJ

Zeszyty Naukowe Politechiki Częstochowskiej Zarządzaie Nr 30 (208) s. 76-88 dostępe a: http://www.wz.pcz.pl/zwz PROCEDURY ROZLICZANIA KOSZTÓW DZIAŁALNOŚCI POMOCNICZEJ Politechika Częstochowska Wydział Iżyierii Mechaiczej i Iformatyki Streszczeie: W artykule przedstawioo podstawowe iformacje dotyczące procedur rozliczaia kosztów działalości pomociczej. Podjętą tematykę zaprezetowao a przykładzie zagadieia sytuacyjego, w którym dokoao rozliczeia kosztów działalości pomociczej przy wykorzystaiu metod matematyczych: układu rówań liiowych oraz modelu przepływów międzydziałowych (Leotiewa). Aalizowae zagadieie sytuacyje uzupełioo o możliwość zastosowaia zbiorów liczb rozmytych jako daych wejściowych dla prospektywych aaliz kosztowych. Słowa kluczowe: działalość pomocicza, koszty, rozliczaie kosztów. DOI: 0.752/zpcz.208.2.07 Wprowadzeie Działalość gospodarcza prowadzoa w warukach wolorykowej kokurecji wywołuje koieczość wytwarzaia wyrobów (świadczeia usług) o wysokiej jakości, cechach użytkowych spełiających wymagaia i gusty coraz bardziej wymagającego kosumeta, przy akceptowalym poziomie oferty ceowej. Wysokość cey sprzedaży uwzględiać musi zarówo jej rykową akceptację, jak też racjoalość ekoomiczą. W zależości od tego, co staowi pukt wyjścia podczas ustaleia ce sprzedaży, rozróżia się dwie podstawowe formuły ceowe, tz. formułę kosztową i formułę rykową (Kiziukiewicz 2002, s. 83). Prawa ekoomii wskazują a koszty działalości, jako aalityczą podstawę dla ustalaia poziomu ce sprzedaży. Duże zaczeie przypisywae ewidecji rachukowej kosztów oraz procedur ich rozliczaia uzasadia się tym, że dae kosztowe staowią powszechy w zastosowaiu czyik decyzyjy lub parametr kotroly. Stąd też poprawość ewidecji rachukowej, przyjętych zasad i metod rozliczaia kosztów, a także procedur kalkulacyjych staowią ważą składową fukcjoalą wspomagającą proces zrządzaia jedostką gospodarczą. Rozliczaie kosztów Koszty pooszoe przez przedsiębiorstwo są złożoą kategorią ekoomiczą. Wyrazem tej złożoości jest to, że a koszty działalości składa się wiele różorodych elemetów, które kształtują się pod wpływem oddziaływaia odmieych 76

Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej czyików. Dlatego też koszty ujmowae są w systemie ewidecyjym rachukowości w różych przekrojach iformacyjych, w związku z czym powstaje waży problem, jakim jest trasformacja kosztów z jedego układu w ie układy. Trasformacja ta odbywa się w trakcie rozliczaia kosztów działalości. Rozliczaie kosztów jest wieloetapowym procesem rachukowym, przy czym jego złożoość, jak i liczba etapów zależą od przyjętych rozwiązań w zakresie ewidecji kosztów. Te z kolei zależą od specyfiki działalości oraz potrzeb iformacyjych. Co do zasady rozliczaie kosztów polega a podziale całkowitych kosztów zgromadzoych w jedym układzie a kwoty cząstkowe, które ależy przypisać poszczególym obiektom odiesieia z iych układów (Nowak, Wierzbiński 200, s. 44). W stadardowym procesie rozliczaia kosztów wyodrębić moża cztery zasadicze etapy rozliczeiowe związae z (Nita 2004, s. 49; Nowak 2003, s. 84-): rozliczaiem kosztów w czasie, rozliczaiem międzypodmiotowym kosztów (działalości pomociczej), rozliczaiem kosztów pośredioprodukcyjych, rozliczaiem przedmiotowym kosztów. Działalość pomocicza Działalość pomocicza obejmuje wyodrębioe orgaizacyjie komórki, których celem jest wytworzeie produktów lub świadczeie usług a potrzeby iych jedostek wewątrz przedsiębiorstwa. Usługi działalości pomociczej sprzedawae mogą być a zewątrz, jedak są to zjawiska sporadycze, występujące ajczęściej w przypadku występowaia adwyżek lub wolych mocy produkcyjych, po zaspokojeiu potrzeb własych. W przedsiębiorstwach produkcyjych działalość pomocicza obejmuje wytwarzaie wyrobów i świadczeie usług a włase potrzeby i określaa jest jako tzw. produkcja pomocicza. Do typowych wydziałów produkcji pomociczej zaliczyć moża (por.: Micherda 2007, s. 68-69; Świderska i i. 2002, s. 80): wydziały eergetycze (p. kotłowie), wydziały remotowe (remotowo-budowlae), oczyszczalie ścieków i składowiska odpadów, magazyy surowców i materiałów produkcyjych, laboratoria badawcze i kotrole, ośrodki przetwarzaia daych. Za działalość pomociczą uważa się rówież własą działalość socjalą, która ma a celu zaspokojeie potrzeb socjalo-bytowych pracowików. Rozliczeie kosztów działalości pomociczej Podstawowym celem rozliczeń kosztów działalości pomociczej jest zapewieie prawidłowego ujęcia kosztów rzeczywistych w wyceie produktów oraz rzetelej ich prezetacji w rachuku zysków i strat. Rozliczeia takie występują wówczas, gdy w przedsiębiorstwie fukcjoują tzw. wydziały pomocicze, które wykoują świadczeia a rzecz różych jedostek wewętrzych. Wówczas kosz- 77

ty poiesioe przez day wydział pomociczy w ciągu okresu rozliczeiowego powiy być całkowicie rozliczoe pod koiec tego okresu. Rozliczeie to polega a obciążeiu kosztami wszystkich odbiorców świadczeń. Podstawą dla rozliczeia kosztów działalości pomociczej jest ilość świadczeń wykoaa a rzecz tych odbiorców. Zazwyczaj przyjmuje się, że odbiorcą świadczeń działalości pomociczej jest kokreta jedostka orgaizacyja przedsiębiorstwa, a ie produkt jak ma to miejsce w przypadku działalości podstawowej. Rozliczeie kosztów działalości pomociczej a wydziały podstawowe zazwyczaj dokoywae jest w dwóch lub trzech etapach. Peła procedura rozliczaia kosztów sprowadza się do (Świderska i i. 2002, s. 8): ustaleia wysokości kosztów poiesioych w wydziale pomociczym (tzw. koszty pierwote), rozliczeia kosztów świadczeń wzajemych pomiędzy wydziałami pomociczymi (w iektórych metodach pomijaa), rozliczeia kosztów wydziałów pomociczych a wydziały produkcji podstawowej. Na prawidłowe rozliczeie kosztów działalości pomociczej wpływają astępujące czyiki (por.: Paszula 2006, s. 586): prawidłowość ewidecji księgowej, ustalającej poziom rozliczaych kosztów pierwotych, pomiar rozmiarów działalości w aalizowaym okresie, ustaleie struktury rozchodu świadczeń lub produktów działalości pomociczej. Metody rozliczaia świadczeń wzajemych Najtrudiejszym problemem związaym z rozliczaiem kosztów działalości pomociczej jest problem tzw. świadczeń wzajemych. Sposób przeprowadzeia ich rozliczeń zależy od charakteru świadczeń oraz złożoości powiązań pomiędzy wydziałami. Sytuacja komplikuje się wówczas, gdy występują złożoe i wielokierukowe powiązaia. Wtedy bowiem day wydział może występować zarówo w roli dostawcy, jak i odbiorcy świadczeń. Moża wyróżić trzy rodzaje powiązań między wydziałami pomociczymi: Nie występują świadczeia pomiędzy wydziałami pomociczymi. Występują jedokierukowe świadczeia pomiędzy wydziałami pomociczymi (bez istotych świadczeń zwrotych). Świadczeia pomiędzy wydziałami pomociczymi są wielokierukowe. Szczególe zaczeie dla poprawości rozliczeia kosztów działalości pomociczej mają świadczeia wzajeme. Dokłade rozliczeie ich kosztów wymaga stosowaia metod matematyczych. Dlatego w praktyce często stosuje się rozwiązaia uproszczoe. Polegają oe m.i. a ustalaiu wartości świadczeń a podstawie stawek umowych (p. plaowaych). Uproszczeiem dalej idącym jest pomijaie w rozliczeiu iektórych rodzajów świadczeń, szczególie świadczeń 78

Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej o stosukowo iezaczej wartości lub wzajemie się rówoważących (Micherda 2007, s. 68-69). Wybór metody rozliczeia powiie uwzględiać przeważający schemat przepływu świadczeń pomiędzy wydziałami pomociczymi oraz możliwości techiki księgowej. Wyróżić moża astępujące metody rozliczaia świadczeń działalości pomociczej (Świderska i i. 2002, s. 92-93): metoda bezpośredia w której wzajeme świadczeia pomiędzy wydziałami pomociczymi są pomijae, metoda stopiowa zakładająca stałą jedokierukową kolejość rozliczaia świadczeń wzajemych, metoda układu rówań uwzględiająca wszystkie świadczeia wzajeme za pomocą rozwiązaia układu rówań z iewiadomymi, metoda kolejych przybliżeń polegająca a wielokrotym rozliczaiu świadczeń wzajemych a podstawie procetowej struktury rozchodu wszystkich świadczeń, metoda stawek częściowo plaowaych i częściowo rzeczywistych w której część lub wszystkie świadczeia wzajeme między wydziałami pomociczymi rozliczae są według jedostkowych stawek plaowaych, atomiast reszta rozliczeń dokoywaa jest po kosztach rzeczywistych, metoda stawek plaowaych w której wszystkie rozliczeia dokoywae są według stawek plaowaych, a astępie rozliczae są odchyleia między kosztami rzeczywistymi i plaowaymi. Rozliczaie kosztów wydziałów pomociczych zagadieie sytuacyje W procesie rozliczaia kosztów działalości pomociczej przyjęto, iż każdy z wydziałów wytwarza (lub świadczy) względie jedorode wyroby (usługi). W procesie rozliczeiowym pomiięto aalityczie zjawisko tzw. samoświadczeń. Poadto przyjęto zasadę całkowitego rozliczeia kosztów działalości pomociczej w okresie rozliczeiowym, elimiując problem rozliczaia kosztów w czasie lub wyceę tzw. produkcji w toku. Przyjęto także założeie, że brak istotych zmia techologiczych i orgaizacyjych, wskazuje a stabilość struktury przepływu świadczeń rzeczowych. W zakresie aalizowaego zagadieia sytuacyjego przyjęto, że w strukturze orgaizacyjej przedsiębiorstwa fukcjouje pięć wydziałów pomociczych: trasportowy (WT), remotowy (WR), kotłowia (K), oczyszczalia ścieków (O) oraz dział iformatyki (DI) które wykoują względie jedorode świadczeia a rzecz wydziałów podstawowych: produkcyjego (WP) i motażu (WM), a także komórek zarządu (Z). Podlegające rozliczeiu koszty wydziałów pomociczych (tzw. koszty pierwote K p) oraz sumarycze ilości wykoaych w okresie rozliczeiowym świadczeń przedstawiają dae w Tabeli. Z kolei strukturę międzywydziałowych przepływów świadczeń działalości pomociczej prezetuje Rysuek (świadczeia wzajeme) oraz dae ilościowe zawarte w Tabeli 2. 79

Tabela. Zestawieie ilości świadczeń działalości pomociczej oraz wartości kosztów pierwotych Suma świadczeń Koszty pierwote Wydział pomociczy w okresie Kp rozliczeiowym Wydział trasportowy (WT) 5 000 00 000 Wydział remotowy (WR) 000 5 000 Kotłowia (K) 6 000 25 000 Oczyszczalia (O) 30 000 40 000 Dział Iformatyki (DI) 000 50 000 Dział Iformatyki ( DI ) Wydział Trasportowy ( WT ) Kotłowia ( K ) Wydział Remotowy ( WR ) Oczyszczalia ( O ) Rysuek. Struktura przepływu świadczeń wzajemych Tabela 2. Międzywydziałowe przepływy świadczeń działalości pomociczej Działalość pomocicza podstawowa zarząd WT WR K O DI WP WM Z WT x 2 500 2 000 500 0 5 500 4 200 300 WR 50 x 50 00 0 450 350 0 K 0 500 x 500 250 3 000 500 250 O 0 000 9 000 x 0 0 000 0 000 0 DI 0 40 50 00 x 400 50 250 80

Metoda układu rówań Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej Najdokładiejszą metodą rozliczeia kosztów działalości pomociczej jest metoda układu rówań (algebraicza), poieważ pozwala a rówoczese uwzględieie w algorytmie obliczeiowym wszystkich świadczeń wzajemych. Rozwiązaie układu rówań liiowych z iewiadomymi pozwala a wyzaczeie rzeczywistych wartości jedostkowych kosztów świadczeń wydziałów pomociczych (por.: Świderska i i. 2002, s. 98). Metoda układu rówań jest oceiaa ajwyżej ze wszystkich metod rozliczeiowych ze względu a dokładość uzyskiwaych rozwiązań. Jest jedak metodą pracochłoą, a w przypadku występowaia dużej liczby rozliczaych wydziałów wymaga stosowaia rachuku macierzowego. Pracochłoość metody, w czasach powszechego zastosowaia systemów iformatyczych automatyzujących procedury obliczeiowe, ie wydaje się istotym argumetem ograiczającym jej stosowalość. Ustaloa ewidecyjie wartość kosztów pierwotych (Tabela ) oraz struktura przepływu świadczeń wzajemych (Tabela 2) są podstawą dla kostrukcji rówań bilasowych kosztów (). Rówaia bilasowe kosztów uwzględiają fakt, iż każdy wydział pomociczy jest jedocześie potecjalym dostawcą i odbiorcą świadczeń. Przyjęte założeie całkowitego rozliczeia kosztów w okresie rozliczeiowym sprawia, że wartość rozliczaych kosztów pokryć musi koszty pierwote powiększoe o obciążeia będące wyikiem arzutów wyikających z faktu otrzymaia świadczeń od iych wydziałów. X k X k K x p x2 k2 x3 k k x k x 2 2 3 3 x k 3 k K p () Porządkując stroami zmiee kosztowe, otrzymujemy zmodyfikoway układ rówań (2), staowiący podstawę dla jego zapisu w otacji macierzowej (3, 4). X k x2 x k x 2 k 2 k x 2 3 x k3 x k K p k X k K 3 3 p (2) X X x x X k k k K p K p K p (3) gdzie: X macierz przepływu świadczeń wzajemych; k macierz kosztów jedostkowych; K p macierz kosztów pierwotych. X k (4) K p 8

Wykorzystując dae wejściowe dotyczące ilościowej struktury świadczeń wzajemych rozliczaych wydziałów pomociczych (5) oraz przypisae w okresie koszty pierwote K p (Tabela ), stosując elemetare działaia a macierzach, wyzaczoo wektor wartości jedostkowych kosztów świadczeń działalości pomociczej k (6). 5 000 50 0 0 0 2 500 000 500 000 40 X 2 000 50 6 000 9 000 50 (5) 500 00 500 30 000 00 0 0 250 0 000 k X (6) K p Wyzaczeie wartości jedostkowych kosztów świadczeń k staowiło podstawę dla procedury rozliczeia kosztów działalości pomociczej (Tabela 3). Tabela 3. Rozliczeie kosztów działalości pomociczej (metoda układu rówań) Działalość pomocicza podstawowa zarząd WT WR K O DI WP WM Z Koszt jedostkowy 6,84 4,9 0,2,93 52,53 Koszty pierwote 00 000 5 000 25 000 40 000 50 000 WT -34 95 7 097 3 678 3 49 0 WR 2 059-8 237 2 059 4 9 0 K 0 5 060-2 650 5 060 2 530 O 0 928 7 355-9 284 0 DI 525 2 0 2 626 5 253-0 506 Koszty do rozliczeia 68 390 32 950 48 069 38 567 42 024 WT -68 390 37 64 28 724 2 052 WR -32 950 8 534 4 45 0 K -48 069 30 360 5 80 2 530 O -38 567 9 284 9 284 0 DI -42 024 2 02 7 879 3 32 26 804 85 482 7 74 82

Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej Model przepływów międzydziałowych (Leotiewa) Model przepływów międzydziałowych staowi proste i uiwersale w zastosowaiu arzędzie aalitycze, bez względu a rodzaj i poziom agregacji aalizowaych zjawisk. Wyodrębić moża modele przepływów rzeczowych, fiasowych, rzeczowo-fiasowych rozpatrywaych w skali makro, mezo lub mikro. Aaliza przepływów międzydziałowych, których twórcą jest amerykański ekoomista W. Leotiew, jest metodą stosowaą do bilasowaia zjawisk gospodarczych. Uiwersalizm aplikacyjy modelu sprawia, że może być rówież zastosoway w zakresie rozliczeia kosztów działalości pomociczej (por.: Nowak 998, s. 89). W przypadku modelu przepływów międzydziałowych (Leotiewa) stosuje się ieco odmiee podejście iż w przypadku metody układu rówań. Przyjmuje się, iż podstawą dla rówań bilasowych kosztów (7) jest procetowa struktura przepływu świadczeń oraz koszty pierwote K p. Szukaymi są wartości kosztów całkowitych K, które w procecie rozchodu ilościowego świadczeń rozliczoe zostają a ich odbiorców. K K K a p a2 K2 a3 K K a K a 2 2 3 3 a K 3 K K p (7) Porządkując stroami zmiee kosztowe, otrzymujemy zmodyfikoway układ rówań (8) będący podstawą ich zapisu w postaci macierzowej (9, 0). K a a K 2 K 2 a 2 a 3 K 2 K3 a K K p a K K K 3 3 p (8) 0 A a a 0 K K K K p K p K p (9) I A K K p gdzie: A macierz struktury przepływu świadczeń wzajemych; K macierz kosztów podlegających rozliczeiu; K p macierz kosztów pierwotych; I macierz jedostkowa. (0) Dla wyzaczoej macierzy struktury przepływu świadczeń A () oraz przyjętych wartości kosztów pierwotych K p, stosując zależość (2), wyzaczoo wektor wartości całkowitych kosztów do rozliczeia K. Wyzaczoe wartości kosz- 83

tów staowiły podstawę dla procedury rozliczeia kosztów działalości pomociczej, którą przedstawioo w Tabeli 4. 0, 050 0, 00 067, 0, 083 0, 033 0, 040 A 033, 0, 050 0, 300 0, 050 () 0, 033 000, 0, 083 0, 000 000, 0, 042 0, 000 K I A K p (2) Tabela 4. Rozliczeie kosztów działalości pomociczej (model Leotiewa) Działalość pomocicza podstawowa zarząd WT WR K O DI WP WM Z Koszty pierwote 00 000 5 000 25 000 40 000 50 000 WT 0,00% 6,67% 3,33% 3,33% 0,00% 36,67% 28,00% 2,00% WR 5,00% 0,00% 5,00% 0,00% 0,00% 45,00% 35,00% 0,00% K 0,00% 8,33% 0,00% 8,33% 4,7% 50,00% 25,00% 4,7% O 0,00% 3,33% 30,00% 0,00% 0,00% 33,33% 33,33% 0,00% DI,00% 4,00% 5,00% 0,00% 0,00% 40,00% 5,00% 25,00% Koszty do rozliczeia 02 585 4 87 60 79 57 85 52 530 WT -02 585 7 097 3 678 3 49 0 37 64 28 724 2 052 WR 2 059-4 87 2 059 4 9 0 8 534 4 45 0 K 0 5 060-60 79 5 060 2 530 30 360 5 80 2 530 O 0 928 7 355-57 85 0 9 284 9 284 0 DI 525 2 0 2 626 5 253-282 530 2 02 7 879 3 32 26 804 85 482 7 74 Uzyskae wyiki rozliczeń kosztów działalości pomociczej a końcowych odbiorców świadczeń, pomimo odmieego podejścia i metodyki obliczeiowej, potwierdzają rozliczeia uzyskae metodą układu rówań. Użyteczość obu metod wyika ie tylko z dokładości obliczeiowej, ale rówież z faktu, że mogą być wykorzystae w zakresie prospektywych aaliz kosztowych, prowadzoych w ramach szeroko pojętego plaowaia procesów produkcji. 84

Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej Aalizy prospektywe kosztów działalości pomociczej Użyteczość obu zastosowaych metod (układu rówań, model Leotiewa), przejawia się ie tylko w dokładości rozliczeń kosztowych prowadzoych w wymiarze retrospektywym, ale wyika także z możliwości prowadzeia aaliz prospektywych. Ich podstawą mogą być dae często o charakterze szacukowym rozmytym. W tej sytuacji użyteczym arzędziem w zakresie matematyczego opisu iepewych lub ieprecyzyjych wartości wejściowych wydają się zbiory i liczby rozmyte (por.: Flasiński 20, s. 94). Koszty są przykładem parametrów aalityczych wykazujących często tedecje do dużej i wielokierukowej zmieości. Prawa ekoomii sugerują stopiowy wzrost ich wartości, co związae jest m.i. z iflacyjym wzrostem ce czyików produkcji. Niewykluczoe są także tedecje przeciwe, związae p. z okresowym spadkiem ce surowców, poprawą efektywości gospodarowaia, presją kokurecji itp. W wymiarze progostyczym koszty, staowiąc dae wejściowe dla progoz lub plaów gospodarczych, stają się swego rodzaju zbiorem rozmytym. Ich przedziały graicze oraz fukcje opisujące ich zmiay wyzaczyć moża w sposób przybliżoy, kierując się posiadaą wiedzą i doświadczeiem. Dla przypadku rozpatrywaego zagadieia sytuacyjego przeprowadzoo test aalityczy, w którym dokoao aalizy progostyczej w zakresie wpływu kosztów pierwotych a wartości jedostkowych kosztów świadczeń wydziałów pomociczych oraz poziom obciążeń kosztowych wydziałów podstawowych (produkcyjego WP, motażu WM) oraz komórek zarządu (Z). Za wskaźik iformacyjy przyjęto także maksymale różice (rozstęp) obliczoych wartości kosztowych. Do opisu zmieości kosztów pierwotych zastosowao metodykę skierowaych liczb rozmytych, wskazując ie tylko a przedziały zmieości kosztów, ale także a tedecje zmia ich wartości. (Kp) Kp l Kp p Kp Rysuek 2. Opis zmieości kosztów pierwotych Kp za pomocą skierowaych liczb rozmytych 85

W prowadzoym teście przyjęto założeie, że zmiay wartości kosztów pierwotych K p opisae będą przez zbiór, skierowaych dodatio (D) lub ujemie (U), liczb rozmytych o trójkątej postaci fukcji przyależości (Rysuek 2). Wariatowość kosztów pierwotych aalizowaa była w obliczeiach w sposób uproszczoy, bazując a wartościach graiczych (l Kp, p Kp) oraz wartości referecyjej. Aaliza przeprowadzoa została dla dwóch wariatów testowych. W wariacie pierwszym przyjęto jedokierukową (wzrostową) zmieość wszystkich kosztów pierwotych (ukierukowaie dodatie D). W wariacie drugim, dla wybraych wydziałów pomociczych (trasportowego WT, kotłowi K), przyjęto założeie zmiejszających się kosztów pierwotych (ukierukowaie ujeme U) (Tabela 5). Wyiki progoz kosztowych przedstawioo w Tabeli 6 i Tabeli 7. Tabela 5. Zmieość kosztów pierwotych w otacji skierowaych liczb rozmytych Wariat Wariat 2 WT (D) (95; 00; 20) WT (U) (20; 00; 95) WR (D) (0; 5; 20) WR (D) (0; 5; 20) K (D) (20; 25; 40) K (U) (40; 25; 20) O (D) (38; 40; 44) O (D) (38; 40; 42) DI (D) (45; 50; 52) DI (D) (45; 50; 52) Tabela 6. Progozy kosztowe dla wartości wejściowych wariat Koszty pierwote Kp [x 000] Koszty jedostkowe świadczeń (kwt; kwr; kk; ko; kdi) Koszty rozliczoe a: WP WM Z (95; 0; 20; 38; 45) (6,48; 34,3; 8,86;,79; 47,22) 4 495 77 54 5 964 (00; 5; 25; 40; 50) (6,84; 4,9; 0,2;,93; 26 482 85 482 7 74 52,53) (20; 20; 40; 44; 52) (8,2; 5,7; 3,58; 2,9; 53 75 03 20 9 705 55,39) Różice (rozstęp) (,73; 7,40; 4,72; 0,40; 8,7) 38 680 25 579 3 74 Tabela 7. Progozy kosztowe dla wartości wejściowych wariat 2 Koszty pierwote Kp [x 000] Koszty jedostkowe świadczeń (kwt; kwr; kk; ko; kdi) Koszty rozliczoe a: WP WM Z (20; 0; 40; 38; 45) (8,7; 40,77; 3,0;,92; 40 75 94 484 7 765 48,25) (95; 20; 20; 44; 52) (6,52; 45,26; 9,43; 2,06; 54,36) 26 99 86 77 7 904 Różice (rozstęp) (,65; 4,49; 3,58; 0,4; 6,) 3 832 8 307 39 Przedstawioe wyiki testów aalityczych wskazują a zjawisko tzw. kumulacji kosztów. Z pozoru ieistote podwyżki kosztów operacyjych wydziałów pomociczych, rozliczoe a odbiorców świadczeń (działalość podstawową), gee- 86

Procedury rozliczaia kosztów działalości pomociczej rować mogą sumaryczie zaczące pozycje kosztowe. W procesie zarządzaia szczególą uwagę ależy zwrócić a wiodące wydziały pomocicze, których skala działalości decyduje o poziomie rozliczaych kosztów. Zastosowaie liczb rozmytych w opisie daych wejściowych dla modelu progostyczego wydaje się staowić użyteczą metodykę systematyzującą wariatowość zmieych. Podsumowaie Proces rozliczaia kosztów działalości pomociczej jest typowym przykładem istiejących w przedsiębiorstwie relacji i zależości przyczyowo-skutkowych. Staowiąca przyczyę potrzeba wykorzystaia świadczeń (określoych co do rodzaju i ilości) pociąga za sobą koieczość rozliczeń fiasowych. Przepływowi świadczeń w postaci rzeczowej towarzyszą zawsze procedury rozliczaia kosztów pomiędzy dostawcą a odbiorcą. Procedury rozliczaia kosztów wewątrz przedsiębiorstwa komplikują się w przypadku rozbudowaych struktur orgaizacyjych, przy dużej liczbie wydziałów pomociczych i wielokierukowej kooperacji procesowej. Spośród zaych metod rozliczaia kosztów działalości pomociczej ajbardziej dokłade są metody matematycze (p. układu rówań). Poza iewątpliwą zaletą dokładości dodatkowym argumetem za wydaje się możliwość ich zastosowaia dla prospektywych aaliz, w których wariatowość aalityczą uzyskać moża m.i. przez zastosowaie metodyki liczb rozmytych. Problematyka rozliczaia kosztów działalości pomociczej, poza procesowymi aspektami jej zastosowaia (fukcja iformacyja, kotrola), wskazuje także a wymiar psychologiczy. Uświadomieie zaczeia i istotości często pomijaych, pozastatutowych składików kosztowych w strukturze kosztu wytworzeia i/lub rachuku zysków i strat przyczyić się może do bardziej racjoalego wykorzystaia świadczeń działalości pomociczej. Literatura Flasiński M. (20), Wstęp do sztuczej iteligecji, Wydawictwo Naukowe PWN, Warszawa. Kiziukiewicz T. (2002), Rachukowość, Ekspert, Wrocław. Micherda B. (2007), Rachuek kosztów i wyików, SKwP, Warszawa. Nita B. (2004), Przychody i koszty działalości operacyjej zwykłej, [w:] Nowak E. (red.), Rachuek wyików, Difi, Warszawa. Nowak E. (998), Progozowaie gospodarcze, Agecja Wydawicza Placet, Warszawa. Nowak E. (2003), Rachuek kosztów przedsiębiorstwa, Ekspert, Wrocław. Nowak E., Wierzbiński M. (200), Rachuek kosztów. Modele i zastosowaia, PWE, Warszawa. Paszula M. (2006), Rachuek rzeczywistych kosztów wytwarzaia w Systemie Iformacji Ewidecji Dokoań (SIED) przedsiębiorstwa w świetle potrzeb Systemu Sprawozdawczości Fiasowej (SSF), [w:] Karmańska A. (red.), Rachukowość zarządcza i rachuek kosztów w systemie iformacyjym przedsiębiorstwa, Difi, Warszawa. Świderska G. i i. (2002), Rachuek kosztów dla celów sprawozdawczych, [w:] Świderska G. (red.), Rachukowość zarządcza i rachuek kosztów, Difi, Warszawa. 87

SETTLEMENT PROCEDURES OF AUXILIARY ACTIVITY COSTS Abstract: The article presets basic iformatio o the procedures for the settlemet of auxiliary activity costs. The subject matter was preseted o the example of a situatioal problem i which the costs of auxiliary activities were settled usig mathematical methods: systems of liear equatios ad the iter-departmetal flow model (Leotiew). The aalyzed problem was supplemeted with the possibility of usig sets of fuzzy umbers as iput data for prospective cost aalyses. Keywords: auxiliary activity, costs, cost settlemet 88