Paweł Lidstedt, Rafał Grądzki Wpływ zmiay otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową a zmiay parametrów modeli diagozowaia łopatki pracującej maszyy wirikowej z elimiacją jej iemierzalego otoczeia WPŁYW ZMINY OTOCZENI REPREZENTOWNEGO PRZEZ PRĘDKOŚĆ OBROTOWĄ N ZMINY PRMTERÓW MODELI DIGNOZOWNI ŁOPTKI PRCUJĄCEJ MZYNY WIRNIKOWEJ Z ELIMINCJĄ JEJ NIEMIERZLNEGO OTOCZENI Paweł LINDTEDT *, Rafał GRĄDZKI ** Katedra utomatyki i Robotyki, Wydział Mechaiczy, Politechika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok Zakład Iżyierii Produkcji, Wydział Mechaiczy, Politechika Białostocka, ul. Wiejska 45 C, 15-351 Białystok p.lidstedt@pb.edu.pl, r.gradzki@pb.edu.pl bstract: W artykule przedstawioo wpływ zmiay otoczeia (prędkości obrotowej) a zmiaę parametrów modeli, i, wykorzystywaych w owej metody moitorowaia stau techiczego łopatek maszy wirikowych podczas ich użytkowaia. Metoda wykorzystuje specjale modele diagostycze w postaci ilorazu wzmocieia amplitudowego sygału diagostyczego y(t) wyikającego z działaia łopatki i sygału x(t) jej otoczeia podczas zbliżaia się wierzchołka łopatki do czujika ( ) i wzmocieia amplitudowego tych sygałów podczas oddalaia się wierzchołka łopatki od czujika ( ) oraz różicy przesuięcia fazowego tychże sygałów podczas oddalaia się łopatki od czujika i zbliżaia się wierzchołka łopatki do czujika( ). Przyjęte modele diagostycze pośredio uwzględiają aktuale otoczeie łopatki x(t) bez koieczości jego pomiaru. Zatem metody te są mało wrażliwe a zmiaę otoczeia, a czułe tylko a zmiay stau techiczego łopatki. Propoowaa metoda może odegrać istotą rolę w diagostyce łopatek wirikowych podczas użytkowaia maszy wirikowych (sprężarek, turbi itp.). 1. WTĘP Jedym z podstawowych elemetów odpowiedzialych za iezawodą i bezpieczą pracę maszyy wirikowej jest łopatka, której uszkodzeie może prowadzi do uszkodzeia maszyy, a w szczególych przypadkach (urwaie fragmetu lub całej łopatki) do całkowitego ziszczeia maszyy wirikowej a to w kosekwecji przeważie prowadzi do tragiczych w skutkach katastrof. tąd w procesie obsługi tych maszy bardzo dużo uwagi poświęca się problemom iezawodości i diagostyki łopatek maszy wirikowych. Obecie stosuje się wiele metod diagozowaia stau techiczego łopatek podczas pracy maszyy wirikowej (metoda prądów wirowych, metoda ultradźwiękowa, metoda radiograficza, metoda defektoskopii kolorowej i lumiescecyjej oraz metoda wibroakustycza). Badaia diagostycze metodą wibroakustyczą bazują a tzw. bezdotykowym pomiarze wartości bieżących przemieszczeń wierzchołka łopatki w krótkich chwilach, gdy zajduje się oa w strefie pod specjalizowaym czujikiem. Opracowao i wdrożoo wiele bezdotykowych systemów pomiarowych. ą to powszechie zae i stosowae systemy pomiarowe wykoae przez firmy: Hood, qilis, Prat & Whi-they (U), Rolls Royce (UK), Turbocharges (zwajcaria), MTU (Niemcy), a także firmy rosyjskie, chińskie i idyjskie (Bovishaskii, 2000; Dua i ii., 2005; Vo Flotow i Mercadal, 2000; High Cycle Fatigue & program 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002; Klei, 2004; Roberts, 2007; Zieliński i Ziller, 2005). Zae i stosowae są także polskie bezdotykowe układy pomiarowe szczególie te zaprojektowae, wykoae i wdrożoe przez Istytut Techiczy Wojsk Loticzych (ITWL) Warszawa. Wśród układów bezdotykowego pomiaru przemieszczeń łopatki wykoaych przez ITWL wymieia się (Lidstedt i ii, 2009; zczepaik i Przysowa, 2004; zczepaik, 1999): sygalizator pękięć łopatek: PŁ 29; sygalizator admierych drgań łopatek: NDŁ 2b; czujiki mikrofalowe: MUH, PIT. Z dużym powodzeiem pracują oe a kokretych eksploatowaych obiektach techiczych (siliki O-3). Wioskowaie diagostycze stosowae w dotychczasowych metodach ocey stau techiczego łopatek bazują tylko a przetwarzaiu zmierzoych podczas badań diagostyczych, sygałów wyikających z działaia łopatki bez wystarczającego (zdaiem autorów) uwzględieia sygałów (o zaczej mocy) jej zmieego otoczeia. Pomiary sygałów otoczeia łopatki podczas pracy maszyy wirikowej są trude a często iemożliwe i właśie, dlatego są w iewystarczającym stopiu uwzględiae w diagostyce łopatek. Dlatego moża stwierdzić, że dotychczasowe metody ocey stau techiczego łopatek podczas pracy maszy wirikowych ie w pełi realizują podstawową zasadę diagostyki techiczej akazującej badaie i aalizę stau 78

acta mechaica et automatica, vol.5 o.3 (2011) techiczego obiektu w otoczeiu (PN-90/N-04002) i stąd ie są odpowiedio dokłade i wiarygode. tąd pojawiła się potrzeba opracowaia owej metody diagozowaia stau techiczego łopatki podczas pracy maszyy wirikowej z uwzględieiem otoczeia, ale (jeśli to możliwe) bez koieczości wykorzystywaia pomiaru iedostępych często trudo mierzalych sygałów otoczeia. Problem te rozwiązuje metoda diagozowaia łopatki bazująca a specjalym modelu diagostyczym pozwalającym specjalymi zabiegami elimiować jej realie istiejące otoczeie. 2. DZIŁNIE ŁOPTKI W NIEMIERZLNYM OTOCZENIU Łopatka, jej budowa i działaie, podczas pracy w zmieym otoczeiu (Lidstedt i ii, 2009; kubacziewskij, 1974) przedstawioo a Rys. 1. Łopatka składa się z dwóch części: roboczej zwaej rówież profilową 1 (pióro łopatki) i części mocującej 2 (zamka). Dodatkowo w części roboczej wyróżia się krawędź spływu 3, krawędź atarcia 4,wierzchołek 5, grzbiet 6, koryto 7. Łopatki wirika zamocowae są w tarczy przy pomocy zamków trapezowych zwaych jaskółczym ogoem, a szczeliy między zamkami łopatek a wycięciami tarcz wypełioe są żywicą poliestrową. Dla zwiększeia odporości a korozję łopatki pokryte są emalią epoksydową. Podczas użytkowaia łopatki zmieia się jej sta techiczy aż do pojawieia się bardzo różych uszkodzeń (pękięć, odkształceń, wżerów, urwaia fragmetu pióra). (kubacziewskij, 1974). Z Rys. 1 i 2 widać, że łopatka (sprężarki, turbiy) jest obiektem techiczym, o złożoym sposobie działaia, który musi być opisay wielowymiarowym staem odkształceia łopatki. Rys. 1. Łopatka maszyy wirikowej w zmieym otoczeiu 1 pióro łopatki; 2 zamek łopatki; 3 krawędź spływu; 4 krawędź atarcia; 5 wierzchołek łopatki; 6 grzbiet łopatki; 7 koryto łopatki; 8 bębe wirika; F 0 siła odśrodkowa; F z siła zacisku zamka; prędkość obrotowa; P z aerodyamicza siła ośa łopatki; P x siła oporu; M s momet skręcający; M g momet zgiający; P 1 ciśieie gazu a wejściu wieńca wirika; P 2 ciśieie gazu a wyjściu wieńca wirika; Y g ugięcie łopatki; Y s kąt skręcaia łopatki; Y w przemieszczeie wzdłuże łopatki; Y f sygał różych postaci drgań (zgiające, skręcające, wzdłuże); Y c odkształceie cieple; f sygał drgań; f ob sygał drgań obudowy; c sygał rozkładu temperatury; Odkształceia te pochodzą od otoczeia i wywołae są wieloma przyczyami, którymi są: obciążeia od sił odśrodkowych F 0 zależych od prędkości obrotowej wywołujących odkształceia wzdłuże i zgiające (Rys. 1) Y w, Y g obciążeia gazodyamicze P z i P x od strumieia powietrza (gazu) zależe też od prędkości i wysokości lotu (Rys. 1) Y s (gdy maszyą wirikową jest sprężarka lub turbią silika) obciążeia spowodowae lotem samolotu po torach krzywoliiowych (Rys. 1) Y g, Y s obciążeia dyamicze towarzyszące drgaiom mechaiczym (zwłaszcza w zakresie rezoasowym) od pulsacji ciśieia P 1 i P 2, wahań obrotów itp. (Rys. 2) Y f drgaia łopatki i obudowy f, f ob (Rys. 1) i stąd Y g, Y s obciążeia cieple c od ierówomierego rozkładu temperatur (Rys. 2 odkształceie złożoe p. I 6) Y c. Kompleksowo problem ujmując sta działaia łopatki w otoczeiu może być opisay sygałem przemieszczeia wierzchołka łopatki y(t), który jest wypadkową sygałów Y w, Y g, Y s, Y f, Y c, (Rys. 1 i Rys. 2): ( ) ( w g s f c ) y t = f Y, Y, Y, Y, Y (1) oraz sygałem otoczeia, x(t) który jest wypadkową sygałów:, F o, P z, P x, P 1, P 2, f, f ob, c (Rys. 1 i Rys. 2): ( ) f (, F, P, P, P, P, f,f, c) x t = (2) o z x 1 2 ob ta techiczy łopatki T (θ) zgodie z zasadami diagostyki wyika z relacji między sygałem działaia y(t) 79

Paweł Lidstedt, Rafał Grądzki Wpływ zmiay otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową a zmiay parametrów modeli diagozowaia łopatki pracującej maszyy wirikowej z elimiacją jej iemierzalego otoczeia i sygałem otoczeia x(t) w chwili aktualego diagozowaia θ 1 i chwili początkowego (wzorcowego) diagozowaia θ 0 (przy czym θ to czas przemiay stau techiczego ewolucji). Zatem moża zapisać: ( θ ) ( ) ( ) ( ) ( ) = f (y t x t y t x t θ, t) (3) T θ 0, θ 0, θ 1, θ 1, Problem diagozowaia łopatki podczas pracy maszyy wirikowej jest bardzo złożoy gdyż do zrealizowaia procesu diagozowaia łopatki dyspouje się tylko jedym mierzalym i dodatkowo zakłócoym sygałem y(t) oraz praktyczie iemierzalym (oprócz sygału i t bez ) sygałem otoczeia x(t). Wstępie zakłada się, że sygały x(t) i y(t) są przebiegami czasowymi, stochastyczymi i zakłócoymi. W tej sytuacji rozsądym przedsięwzięciem jest przejście z przestrzei czasu t sygałów x(t) i y(t) do przestrzei czasu τ fukcji korelacji R xx (τ),r (τ) i R (τ). Efektem takiego podejścia jest: odkłóceie sygałów i możliwość ich wzmocieia możliwość prostego wyrażeia sygałów R xx (τ), R (τ) i R (τ) w postaci fukcji aalityczych, co stwarza szerokie możliwości dalszego przetwarzaia tych fukcji a owe (o szczególych własościach) fukcje w przestrzei częstotliwości (ω), którymi są fukcje gęstości mocy własej sygałów xx (ω) i (ω) i wzajemej (ω). Czas obserwacji T 02 wierzchołka łopatki dzieli się a dwa podokresy podokres zbliżaia się łopatki do czujika i podokres T 12 oddalaia się łopatki od czujika, chwila T 1 to momet, gdy łopatka zajduje się dokładie pod czujikiem. Wyrażeie fukcji x(t) i y(t) w postaci fukcji xx (ω), (ω) i (ω) pozwoli w bardzo prosty sposób uwzględić relacje między sygałami diagostyczymi y(t) i sygałami otoczeia x(t) dla poszczególych okresów obserwacji sygału. Moża, bowiem zapisać: 2 = xx ϕ = (4) rg xx Rys. 2. Formy drgań i liie określające ślady węzłów drgań chemat I: 1, 2, 3 pierwsza, druga i trzecia forma drgań zgiających; 4 drgaia skręcające pierwszego rodzaju; 5 drgaia skręcające drugiego rodzaju; 6 złożoe drgaia zgiająco skręcające. chemat II: Fotografie śladów węzłów przy drugiej formie drgań zgiających. chemat III: Fotografie śladów węzłów przy trzeciej formie drgań zgiających Praktyka eksploatacyja wielokrotie potwierdziła, że istieją reale trudości w procesie pomiaru sygałów: zarówo dla y(t), a szczególie x(t), a stąd i w oceie ich stau techiczego łopatki podczas pracy maszyy. (Kotowski ad Lidstedt, 2007; Lidstedt ad Kotowski, 2004; Lidstedt et al., 2009). 3. PODTWY TEORETYCZNE METODY DIGNOZOWNI ŁOPTEK PODCZ PRCY MZYNY WIRNIKOWEJ 2 = xx ϕ = (5) rg xx gdzie: 2 T01, φ 2 T01 wzmocieie amplitudowe i przesuięcie fazowe sygałów x i y w czasie zbliżaia się łopatki do czujika, 2, φ wzmocieie amplitudowe i przesuięcie fazowe sygałów x i y w czasie oddalaia się łopatki od czujika T 12. Dalej moża założyć, że okres obserwacji sygałów T 12 astępuje bardzo krótko (ms) po czasie obserwacji sygałów. W takim wypadku moża założyć, że: T 12 xx = (6) xx Wtedy bazując a wzorach 4, 5 i 6 moża otrzymać ową abstrakcyją ale fizyczie iterpretowalą wielkość w postaci ilorazu wzmocień amplitudowych 2 T01 i 2 oraz przesuięć fazowych ϕ T01 i ϕ : 2 12 01 2 T T xx xx = xx, 2 T 01 xx = = (7), jϕt 12 xx T 12e rg rg jϕt 01 T 01e xx ϕ = ϕ ϕ = = = = rg e rg T 12 j( ϕt 12 ϕt 01 ) xx = xx Wyrażeie 2,T01 (7) wiąże sygały diagostycze y(t) z sygałami otoczeia x(t), zatem jest modelem diagostyczym. Cechą charakterystyczą tego modelu jest to, że jest wyzaczay tylko a podstawie mierzalego sygału y(t) w krótko po sobie astępujących czasach obserwacji (8) 80

acta mechaica et automatica, vol.5 o.3 (2011) i T 12 oraz to (co jest ajważiejsze), że uwzględia o otoczeie x(t) bez koieczości jego pomiaru, a także że sygał y(t) został wystarczająco odkłócoy (Kotowski i Lidstedt, 2007; Lidstedt i Kotowski, 2004; Lidstedt i ii, 2009). Wyrażeie φ,t01 (8) wiąże sygały diagostycze y(t) z sygałami otoczeia x(t), zatem jest kolejym modelem diagostyczym. Jest o tak jak w przypadku modelu 2,T01 wyzaczay bez koieczości pomiaru rzeczywistego sygału otoczeia x(t). Do wyzaczeia sygałów, T01 ależy wykorzystać dystrybucję w postaci fukcji δ (t, t ). tąd moża łatwo udowodić, że iloraz fukcji gęstości mocy wzajemej sygału y i sygału x jest iewrażliwy a sygały otoczia x, zatem w dostateczym stopiu elimiuje rzeczywiste otoczeie z modelu φ,t01 (Bedat i Piersol, 1976; Lidstedt i ii., 2009; Niederliński, 1985; zabati, 2000). 4. CHEMT TNOWIK POMIROWEGO Przeprowadzeie badań łopatki zrealizowao a hamowi silików turbiowych w Istytucie Techiczym Wojsk Loticzych w Warszawie. Przedmiotem badań są łopatki I stopia sprężarki osiowej silika O-3. W kadłubie silika turbiowego motuje się a stałe bezdotykowy czujik idukcyjy (lub iego typu) (Rys.3) do pomiaru chwilowego położeia wierzchołków łopatek sprężarki w czasie pracy. ygał z czujika rejestroway jest za pomocą specjalistyczej aparatury i zapisyway w komputerze. Przeprowadzoe badaia zostały wykoae dla trzech prędkości obrotowych miimalej wyoszącej 6900 obr/mi, ormalej 12600 obr/mi i maksymalej 15600 obr/mi. Rys. 3. taowisko pomiarowe: 1 silik turbiowy O-3, 2 urządzeie pomiarowe, 3 bezdotykowy czujik idukcyjy, 4 łopatki sprężarki, 5 łopatki kierowicy Rys. 4. ygał z czujika idukcyjego T 02d, T 02k odpowiedio długi i krótki okres obserwacji przebywaia wierzchołka łopatki w strefie czujika, T 0, T 1, T 2 charakterystycze chwile obserwacji wierzchołka łopatki pod czujikiem,, T 12 podokresy obserwacji wierzchołka łopatki odpowiedio dla T d i T k, mv sygał przemieszczaia wierzchołka łopatki, u czas przemieszczaia łopatki 81

Paweł Lidstedt, Rafał Grądzki Wpływ zmiay otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową a zmiay parametrów modeli diagozowaia łopatki pracującej maszyy wirikowej z elimiacją jej iemierzalego otoczeia 5. METOD OCENY BIEŻĄCEGO TNU TECHNICZNEGO ŁOPTKI N PODTWIE OBERWCJI PRMETRÓW MODELU 2,T01 i φ,t01. Metoda bieżącej ocey zmia stau techiczego łopatki maszyy wirikowej bazująca a obserwacji zmia parametrów modelu 2,T01 i φ,t01 wymaga odpowiedich badań diagostyczych. Zarejestroway sygał przemieszczaia się wierzchołka łopatki pod czujikiem przedstawioo a Rys. 4. Ich zamieą cechą jest to, że ustaloy czas obserwacji T 02 (o wartości T 02d lub T 02k ), przemieszczaia się łopatki y(t) pod czujikiem jest odpowiedio dzieloy a dwa okresy: zbliżaia się łopatki do czujika i oddalaia wierzchołka od czujika T 12 (chwila T 1 odpowiada sytuacji, gdy wierzchołek łopatki zajduje się dokładie pod czujikiem rys.4). Przyjęcie długiego T 02d lub krótkiego T 02k czasu obserwacji łopatki (Rys. 4) wyika z koieczości spełieia rówości (6). Następie dla przemieszczeia y(t) w założoych przedziałach obserwacji i T 12 wyzacza się estymaty fukcji autokorelacji R *T01 i R *, a astępie dopasowuje do ich odpowiedie wyrażeia aalitycze (Bedat i Piersol, 1976; Kotowski i Lidstedt, 2007; Kurowski, 1994; Lidstedt i Kotowski, 2004; Lidstedt i ii, 2009; Niederliński, 1985). Zarejestrowae przebiegi sygałów zostały przemożoe przez oko Haiga, astępie obliczoa została ich autokorelacja. Otrzymae wykresy autokorelacji zostały przybliżoe wielomiaem piątego rzędu z dokładością R 2 > 0,997 opisaą współczyikiem determiacji. R ( τ ) = a τ + a τ + a τ + a τ + a τ + a (9) 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 Następie z otrzymaych aalityczych postaci fukcji korelacji własych R T01 i R wyzacza się odpowiadające im fukcje gęstości widmowej mocy T01 (ω) i (ω) wykorzystując przekształceie Fouriera: = τ (10) { } ( τ ) jωτ F R R e d ( ω) = F( R ( τ )) (11) ( ω) = F( R ( τ )) (12) T 12 Ostateczie moża wyzaczyć owy abstrakcyjy model diagostyczy (kwadrat modułu), którego parametry iosą iformację o staie techiczym diagozowaej łopatki: M M s M s M s 2 2 0 + 1 + 2 +... +, = = 2 1 + L1 s + L2s +... + L s (13) różicę stau techiczego kolejych łopatek wyzacza się a podstawie względych zmia parametrów L L i1 Li = ; i = 1,., (14) L gdzie: L śr średia wartość parametru (wartość wzorcowa, początkowa) M M i1 M i = ; i = 1,.,m (15) M gdzie: M śr średia wartość parametru (wartość wzorcowa, początkowa) Tab. 1. Wartości średie i względe parametru statyczego M 0 dla modelu Model wartości średie parametru statyczego M 0 prędkość miimala prędkość ormala prędkość maksymala c1 0.8610 0.6813 0.6029 c5 0.8633 0.6899 0.6137 c10 0.8632 0.7099 0.5840 c50 0.8534 0.6902 0.6126 c100 0.8707 0.6953 0.6243 c500 0.8475 0.6963 0.5863 c1000 0.8618 0.6952 0.5756 c2000 0.8610 0.7278 0.5697 Model wartości względe parametru statyczego M 0 prędkość miimala prędkość ormala prędkość maksymala c1 1 0.7913 0.7003 c5 1 0.7992 0.7109 c10 1 0.8225 0.6766 c50 1 0.8087 0.7178 c100 1 0.7986 0.7170 c500 1 0.8217 0.6918 c1000 1 0.8067 0.6679 c2000 1 0.8454 0.6617 82

acta mechaica et automatica, vol.5 o.3 (2011) Rys. 5. Wartości względe parametru statyczego M 0 i otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową dla różych cykli dla modelu alogiczie obliczeia przeprowadza się dla modelu φ,t01 (Lidstedt i Grądzki, 2010), z tym że zakłada się, że otoczeie jest p. szumem δ (t, ˆt ) o dużej mocy i że może o być skoreloway z sygałem y(t). W te sposób otrzymujemy owy abstrakcyjy model diagostyczy (różicy przesuięć fazowych) którego parametry iosą iformację o staie techiczym diagozowaej łopatki: ϕ B B s B s B s 2 0 + 1 + 2 +... +, = rg = rg 2 1 + 1 s + 2 s +... + s (16) zmiaę stau techiczego wyzacza się a podstawie względych zmia parametrów B B i1 Bi = ; i = 1,., (17) B 83

Paweł Lidstedt, Rafał Grądzki Wpływ zmiay otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową a zmiay parametrów modeli diagozowaia łopatki pracującej maszyy wirikowej z elimiacją jej iemierzalego otoczeia gdzie: B śr średia wartość parametru (wartość wzorcowa, początkowa) i1 i = ; i = 1,.,m (18) gdzie: śr średia wartość parametru (wartość wzorcowa, początkowa) Z obu modeli diagostyczych 2,T01 i φ,t01 do dalszych wstępych aaliz braa jest pod uwagę wartość średia parametru statyczego M 0 i B 0 (awiązującego do odpowiedich charakterystyk statyczych) dla różych cykli przy różych prędkościach obrotowych (Tab. 1 i 2). Wartości względe otrzymuje się przyjmując za wartość odiesieia wartość prędkości miimalej i wartość parametru dla prędkości miimalej. Rys. 6. Wartości względe parametru statyczego B 0 i otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową dla różych cykli dla modelu φ 84

acta mechaica et automatica, vol.5 o.3 (2011) Tab. 2. Wartości średie i względe parametru statyczego B 0 dla modelu φ Model φ wartości średie parametru statyczego B 0 prędkość miimala prędkość ormala prędkość maksymala c1 1.0208 1.0538 1.0703 c5 1.0216 1.0563 1.0739 c10 1.0215 1.0637 1.0636 c50 1.0179 1.0567 1.0735 c100 1.0233 1.0584 1.0776 c500 1.0132 1.0583 1.0657 c1000 1.0158 1.0573 1.0616 c2000 1.0144 1.0676 1.0616 Model φ wartości względe parametru statyczego B 0 prędkość miimala prędkość ormala prędkość maksymala c1 1 1.0324 1.0485 c5 1 1.0340 1.0513 c10 1 1.0414 1.0413 c50 1 1.0381 1.0546 c100 1 1.0343 1.0531 c500 1 1.0445 1.0518 c1000 1 1.0408 1.0451 c2000 1 1.0524 1.0465 Na podstawie aalizy wykresów przedstawioych a Rys. 5 stwierdza się, że dla dużej zmiay prędkości obrotowej (otoczeia) od wartości 1 2,34 zaistiała mała zmiaa statyczego parametru diagostyczego M 0 od wartości 1 0,7. Zatem parametr diagostyczy M 0 jest mało wrażliwy a otoczeie. Na podstawie aalizy wykresów przedstawioych a Rys. 6 stwierdza się, że dla dużej zmiay prędkości obrotowej (otoczeia) od wartości 1 2,34 zaistiała bardzo mała zmiaa statyczego parametru diagostyczego B 0 od wartości 1 1,05. Zatem parametr diagostyczy B 0 jest ie wrażliwy a otoczeie. 6. WNIOKI Metoda moitorowaia stau techiczego łopatki bazuje a modelach diagostyczych w postaci ilorazu wzmocień amplitudowych i różicy przesuięć fazowych sygału wyjściowego y(t) do sygału otoczeia x(t) dla czasu obserwacji i T 12. Metoda ta polega a tym, że czas T 02 (Rys. 4) przemieszczeia się wierzchołka łopatki y(t) w strefie czujika dzieloy jest a dwa przedziały: zbliżaie się wierzchołka łopatki do czujika i oddalaie się wierzchołka łopatki od czujika T 12. Okresy i T 12 obserwacji sygału y(t) są położoe względem siebie tak blisko, że otoczeie x(t) dla tych okresów obserwacji sygałów y(t) moża uważać za idetycze. Cechą charakterystyczą modeli 2,T01 i φ,t01 jest to, że ie wymagają oe pomiaru sygałów otoczeia, chociaż pośredio jest oo uwzględioe specjalie zorgaizowaymi badaiami diagostyczymi (dwa okresy obserwacji, wyzaczeie modelu diagostyczego jako ilorazu modeli diagostyczych wiążących sygały diagostycze i otoczeia z parametrami stau techiczego). Parametry modeli 2,T01 i φ,t01 są iewrażliwe a zmiee, trudomierzale otoczeie zatem astąpiła jego elimiacja. LITERTUR 1. Bedat J.., Piersol. G. (1976), Metody aalizy i pomiaru sygałów losowych, PWN, Warszawa. 2. Bovishaskii K. N. (2000), metod for cotiously moitorig the vibratioal state of the rotatig blades of turbomachies, Thermal egieerig (Teploeegetika), Vol 47 No 5, t. Petersburg. 3. Dołgolieko G. P. (1984), Lietczyje ispytaija spieialych ustrojstw i sistiem samolietow i wiertolietow Masziostrożeije, Moskwa. 4. Dua F., Fag Z., u Y., Ye. (2005), Real-time vibratio measuremet techique based o tip-timig for rotatig blades, Opto-Electroic Eergieerig, 30 (1) 29-31. 5. vo Flotow., Mercadal H. (2000), Turbie rotor health maagemet with blade-tip sesors, From Laboratory Tool To Fielded ystem. 6. High Cycle Fatigue & program 1997 ual Report 7. High Cycle Fatigue & program 1998 ual Report 8. High Cycle Fatigue & program 1999 ual Report 9. High Cycle Fatigue & program 2000 ual Report 10. High Cycle Fatigue & program 2001 ual Report 11. High Cycle Fatigue & program 2002 ual Report 12. Klei B. (2004), No-Cotact Vibratio measuremets Turbocharges Turbie ad Compressor Blades, Proceedigs of 1 st EVI-GTI Iteratioal Coferece o Gas Turbie Istrumetatio, Barceloa. 85

Paweł Lidstedt, Rafał Grądzki Wpływ zmiay otoczeia reprezetowaego przez prędkość obrotową a zmiay parametrów modeli diagozowaia łopatki pracującej maszyy wirikowej z elimiacją jej iemierzalego otoczeia 13. Kotowski., Lidstedt P. (2007), The usig of sigals of impulse acoustic respose i test of rotor blades i statioary coditios, The Iteratioal ymposium o tability Cotrol of Rotatig Machiery ICORM 4, Calgary lberta Caada. 14. Kurowski W. (1994), Podstawy teoretycze komputerowego mierictwa systemów mechaiczych, Wyd. Politechiki Białostockiej, Białystok. 15. Lidstedt P. (2002), Praktycza diagostyka maszy i jej teoretycze podstaw, Wyd. Naukowe KON, Warszawa. 16. Lidstedt P., Grądzki R. (2010), Parametrical models of workig rotor machie blade diagostics with its umesurable eviromet elimiatio, cta Mechaica et utomatica, 56 63, Białystok. 17. Lidstedt P., Kotowski. (2004), Basic for iovatios i vibroacoustic diagostics of trasport machies rotor blades, The rchives of Trasport, Vd XVI. No 4. 18. Lidstedt P., Rokicki E., Borowczyk H., Majewski P. (2009), pplicatio of the correlatio fuctio ad Fourier trasformatio to evaluatio of techical coditio demostrated by blade sof a rotor machie durig the operatio process, Joural of KONE Powertrai ad trasport, Vol 16 No 2, Warsaw. 19. Lidstedt P., Rokicki E., Borowczyk H., Majewski P. (2009), Rotor blades coditio moitorig method based o the elimiatio of the eviromet sigal, Research Works of FIT Issve, 15 24, Warsaw. 20. Niederliński. (1985), ystemy komputerowe automatyki przemysłowej T2 Zastosowaia, WNT, Warszawa. 21. Roberts J. P. (2007), Compariso of Tip Timig with strai Gages for rotor blade vibratio measuremet, Proceedigs of lecture series o Tip Timig a Tip Clearce Problems i Turbomachies vo Belgium. 22. kubacziewskij G.. (1974), wiacioyje gazoturbiyje dwigatieli Masziostrojeije, Moskwa. 23. zabati J. (2000), Podstawy teorii sygałów, WKŁ Warszawa. 24. zczepaik R., Przysowa R. (2004), Wykoaie badań i pomiarów drgań łopatek metodą bezstykową w odwirowi LTOM Power w Elblągu, prawozdaie ITWL r 36/3/2004 Warszawa. 25. zczepaik R. (1999), Ocea propagacji pękięć zmęczeiowych w wirujących łopatkach sprężarki turbiowego silika loticzego, Książka Problemy Badań i Eksploatacji Techiki Loticzej T4, Wyd. ITWL, Warszawa. 26. Zieliński M., Ziller G. (2005), No-cotact Blade Vibratio Measuremet system for aero egie applicatio, 17 th Iteratioal ymposium o irbreathig Egies, emptember 4-9 2005 Muich Germay Paper No IBE 2005-1220. CHNGE THE ENVIRONMENT REPREENTED BY ROTTING PEED FOR MODEL PRMETER IN DIGNOE WORKING TURBOMCHINE BLDE WITH ELIMINTION OF IT DITRIBUTED ENVIRONMENT bstract: This paper presets how chagig the eviromet affects chages for models parameters, ad, which are used i ew method of moitorig techical coditio of turbomachie blades durig their operatio. This method utilizes special diagostic models such as a quotiet of amplitude amplificatio ad a phase shift of a diagostic sigal y(t) which is a result of blade operatio as well as a sigal x(t) of blade eviromet while a blade tip approaches a sesor ( ), amplitude amplificatio ad phase shift ( ) of these sigals while the blade tip moves away from the sesor ( ). The adopted diagostic models idirectly take ito accout the existig eviromet of a blade, represeted by the sigal x(t), without the eed to measure it. Therefore, these methods are ot so sesitive to the chages i eviromet, ad practically very sesitive oly for chages i techical coditio of blades. The suggested method may prove very importat role i diagostics of rotor blades durig turbomachies operatio (compressors, turbies etc.). Prace wykoao w ramach realizacji prac własych: Paweł Lidstedt r W/WM/4/2009, Rafał Grądzki r W/WM/10/2011 a Wydziale Mechaiczym Politechiki Białostockiej. 86