Research of the work states of car engines in conditions simulated a traffic in cities

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Research of the work states of car engines in conditions simulated a traffic in cities"

Transkrypt

1 Zdzisław CŁOPEK, Jacek BIEDRZYCKI PTNSS 211 SC 132 Research of the work states of car egies i coditios simulated a traffic i cities Abstract: The study presets the empirical research results of static operatig coditios of iteral combustio egies of passeger cars ad light trucks (delivery vas) i traffic coditios i cities. The study formally itroduced the cocept of coditios ad status of iteral combustio egie. Results of researches were coducted i drivig tests: urba UDC ad for compariso purposes o urba EUDC. Egie operatig coditios were aalyzed i the areas of process value, settig amog others oe dimesioal ad two dimesioal probability desity processes of speed ad torque. Sigificat differeces were foud i the specified characteristics both because of traffic coditios, determied by the type of test, ad because of the aalyzed processes. Such sigificat differeces i characteristics of egie work states i differet vehicle operatig coditios justify the purposefuless of more complex adjustig the cotrol algorithms for the workig processes of egies to their workig coditios. Key words: iteral combustio egies, egie work states, drivig tests, simulatio of cofitios of car traffic. Badaia staów pracy silików samochodów w warukach symulujących ruch w miastach Streszczeie: W pracy przedstawioo wyiki badań empiryczych statyczych staów pracy silików spaliowych samochodu osobowego i lekkiego samochodu ciężarowego (dostawczego) w warukach ruchu w miastach. W pracy wprowadzoo formalie pojęcia waruków i stau pracy silika spaliowego. Przeprowadzoo wyiki badań w testach jezdych: miejskim UDC oraz w celach porówawczych pozamiejskim EUDC. Stay pracy silika aalizowao w dziedziach wartości procesu, wyzaczając m.i. jedowymiarowe i dwuwymiarowe gęstości prawdopodobieśtwa procesów prędkości obrotowej i mometu obrotowego. Stwierdzoo zacze różice w wyzaczoych charakterystykach zarówo ze względu a waruki ruchu pojazdów, zdetermiowae rodzajem testu, jak i ze względu a aalizowae procesy. Tak zacze różice właściwości staów pracy silików spaliowych w różych warukach pracy pojazdów uzasadiają celowość coraz bardziej złożoego dostosowywaia algorytmów sterowaia procesów roboczych silików do waruków ich pracy. Słowa kluczowe: siliki spaliowe, stay pracy silika, testy jezde, symulacja waruków ruchu samochodów. 1. Wprowadzeie Właściwości użytkowe silików spaliowych są zdetermiowae staami statyczymi, w których te siliki zajdują się, oraz występowaiem staów dyamiczych. W związku z tym jest celowa idetyfikacja tych staów w typowych warukach użytkowaia silików spaliowych, w szczególości w warukach zdetermiowaych w przepisach certyfikacyjych. W literaturze spotyka sie licze przykłady takich badań [4 8]. Sta pracy silika spaliowego jest opisay zbiorem S wielkości, charakteryzujących tę pracę, przede wszystkim procesy zachodzące w siliku podlegające sterowaiu oraz właściwości eergetycze, ekoomicze i ekologicze, a także ie procesy towarzyszące pracy silika [3]. Waruki pracy silika są zdetermiowae warukami otoczeia, sterowaiem silika przez operatora oraz oporem, zależym od charakteru pracy wykoywaej przez pojazd lub maszyę. Waruki pracy silika mogą opisae zbiorem wielkości W [3]. Pracę silika opisuje zbiór P, będący sumą zbiorów S i W, przy czym w ogólości iloczy zbiorów S i W ie jest zbiorem pustym [3]. Formalie praca silika ma charakter statyczy, jeśli wszystkie wielkości, opisujące pracę silika, są iezależe od czasu t, tz. [3] ( t) P = (1) t Jeśli dla którejkolwiek wielkości, opisującej pracę silika, te waruek ie jest spełioy, praca silika ma charakter dyamiczy. Taka defiicja procesu statyczego ma ses tylko w teorii. W rzeczywistości ależy sformułować tę defiicję w zależości od rozpatrywaego zakresu częstotliwości procesów i w zależości od przyjętej dokładości. Zatem waruek statyczości procesu w zakresie 1

2 częstotliwości miejszej od f g, z dokładością ε, będącą wielkością dodatią, jest astępujący [3]: przy czym proces ( t) ( t) Pi < ε (2) i t P jest procesem P(t), poddaym filtracji idealym filtrem doloprzepustowym o częstotliwości zaporowej rówej f g. W zbiorze staów pracy silika spaliowego moża wyróżić wielkości, determiujące właściwości użytkowe silika. Należą do ich wielkości, charakteryzujące itesywość wykoywaia pracy, a więc prędkość obrotową, obciążeie, którego miarą jest zazwyczaj momet obrotowy M e oraz sta cieply, scharakteryzoway zbiorem temperatur części silika oraz jego czyików roboczych T [2]. Przy ustabilizowaym staie cieplym silika jego właściwości użytkowe są zależe zatem od prędkości obrotowej i obciążeia. Te wielkości są z kolei zdetermiowae warukami pracy urządzeia, apędzaego przez silik, oraz właściwościami układu apędowego i roboczego. W wypadku silików samochodowych procesem determiującym sta pracy silika spaliowego jest przede wszystkim proces prędkości pojazdu [2]. Z tego powodu właściwości silików samochodowych bada się w testach jezdych, w których waruki pracy silika są określoe przebiegiem prędkości pojazdu. Jedocześie jedak sta pracy silika jest zależy m.i. od parametrów układu apędowego i jezdego. Zatem zapewieie spełieia przez silik wymagań jest zależe ie tylko od właściwości silika, związaych z jego immaetymi cechami, ale i od staów pracy, zdetermiowaych przeiesieiem apędu. W związku z tym w pracy przedstawioo wyiki badań statyczych staów pracy silików dwóch samochodów, różiących się zasadiczo, użytkowaych w warukach symulujących eksploatację trakcyją. Obiektami badań były: samochód osobowy Opel Corsa 1.3 CDTI z czterocylidrowym rzędowym silikiem o zapłoie samoczyym o zamioowej mocy użyteczej 55 kw przy prędkości obrotowej 4 mi 1, o objętości skokowej 1248 cm 3, z pięciobiegową skrzyią sterowaą ręczie, lekki samochód ciężarowy rcedes Spriter 513 CDI z czterocylidrowym rzędowym silikiem o zapłoie samoczyym o zamioowej mocy użyteczej 95 kw przy prędkości obrotowej 43 mi 1, o objętości skokowej 2143 cm 3, z sześciobiegową skrzyią sterowaą ręczie. Badaia przeprowadzoo w teście UDC (Urba Drivig Cycle), symulującym jazdę miejską oraz dla porówaia w teście EUDC (Extra Urba Drivig Cycle), odpowiadającym jeździe poza miastami. 2. Badaia empirycze staów pracy silików Badaia staów pracy silików przeprowadzoo a hamowi podwoziowej w Przemysłowym Istytucie Motoryzacji w Warszawie. Laboratorium jest wyposażoe w hamowię podwoziową typu EMDY 48 firmy Scheck Komeg z jedą rolką o średicy 48. Na rysukach 1 i 2 przedstawioo przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w testach EDC i EUDC dla silika samochodu Opel Rys. 1. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście UDC dla silika samochodu Opel Rys. 2. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście EUDC dla silika samochodu Opel Przebiegom tym odpowiadają zbiory staów a charakterystyce prędkościowej rysuki 3 i

3 Rys. 3. Zbiór staów pracy silika samochodu Opel w teście UDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Rys. 6. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście EUDC dla silika samochodu rcedes Na rysukach 7 i 8 przedstawioo we współrzędych charakterystyki prędkościowej zbiory staów pracy silika samochodu rcedes w testach UDC i EUDC Rys. 4. Zbiór staów pracy silika samochodu Opel w teście EUDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Na rysukach 5 i 6 przedstawioo przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silika samochodu rcedes w testach UDC i EUDC Rys. 7. Zbiór staów pracy silika samochodu rcedes w teście UDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Rys. 5. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście UDC dla silika samochodu rcedes Rys. 8. Zbiór staów pracy silika samochodu rcedes w teście EUDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Aalizy staów pracy silików przeprowadzao w dziedziie wartości procesów. Na rysukach 9 i 1 przedstawioo histogramy prędkości obrotowej silika samochodu Opel, a a rysukach 11 i 12 samochodu rcedes w testach UDC i EUDC. 3

4 Rys. 9. istogram prędkości obrotowej silika samochodu Opel w teście UDC Rys. 12. istogram prędkości obrotowej silika samochodu rcedes w teście EUDC Na rysukach 13 i 14 przedstawioo histogramy ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel, a a rysukach 15 i 16 samochodu rcedes w testach UDC I EUDC Rys. 1. istogram prędkości obrotowej silika samochodu Opel w teście EUDC Wyraźie jest widocze przesuięcie mediay w stroę większych prędkości obrotowych dla testu EUDC, co jest aturalym skutkiem większych prędkości jazdy w teście pozamiejskim iż w teście miejskim Rys. 13. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel w teście UDC Rys. 11. istogram prędkości obrotowej silika samochodu rcedes w teście UDC Rys. 14. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel w teście EUDC Podobie, jak w wypadku prędkości obrotowej, tak i dla ieujemego mometu obrotowego jest widocze wyraźe przesuięcie mediay w stroę większego obciążeia dla testu pozamiejskiego. 4

5 Rys. 15. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu rcedes w teście UDC 1 8 Rys. 18. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów rcedes w teście UDC Rys. 16. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu rcedes w teście EUDC Różice w charakterach histogramów prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w testach UDC i EUDC są w zasadzie podobe dla silików samochodów Opel i rcedes, co potwierdzają dwuwymiarowe histogramy prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego, przedstawioe a rysukach 17 i 18. Rys. 19. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów Opel w teście EUDC Rys. 17. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów Opel w teście UDC Rys. 2. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów rcedes w teście EUDC 5

6 Bardziej szczegółowa aaliza wskazuje jedak, że w wypadku silika samochodu rcedes wrażliwość a waruki ruchu jest miejsza dla prędkości obrotowej, zaś większa dla obciążeia iż w wypadku silika samochodu Opel rysuki 21 i 22. AV[M e ] [Nm] Opel rcedes AV[] [mi -1 ] Opel rcedes UDC Test EUDC Rys. 21. Wartość średia prędkości obrotowej w teście UDC i EUDC dla silików samochodów Opel i rcedes 5 UDC Test EUDC Rys. 22. Wartość średia ieujemego mometu obrotowego w teście UDC i EUDC dla silików samochodów Opel i rcedes 3. Uwagi końcowe Mimo zaczych podobieństw wpływu waruków ruchu samochodu a stay pracy silika dla różych pojazdów daje się zauważyć różice, mogące skutkować różicami właściwości użytkowych silików. Potwierdza to celowość doboru algorytmów sterowaia procesów roboczych silików dla kokretych ich zastosowań [1]. Nomeclature/Skróty i ozaczeia P S W t M e zbiór opisujący pracę silika zbiór staów pracy silika zbiór waruków pracy silika czas momet obrotowy prędkość obrotowa Bibliography/Literatura [1] Chłopek Z., Domański D.: Badaia optymalizacyje algorytmów sterowaia silika o zapłoie samoczyym. Archiwum Motoryzacji 1/ %. [2] Chłopek Z.: Modelowaie procesów emisji spali w warukach eksploatacji trakcyjej silików spaliowych. Prace Naukowe. Seria chaika z Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej. Warszawa [3] Chłopek Z.: The remarks for research of iteral combustio egies i dyamic states. Siliki Spaliowe Combustio Egies. (I prit). [4] Duoba M., Ng.; Larse R.: I Situ Mappig ad Aalysis of the Toyota Prius ev Egie. SAE Paper Future Trasportatio Techology Coferece & Expositio. August 2, Costa sa, CA, USA. [5] Gambio M., Piaese C., Rizzo G.: Experimetal ad computatioal aalysis of a dyamic model for cotrol strategy optimizatio i T zbiór opisujący sta cieply silika liczość próbki w klasie AV operator wartości średiej UDC Urba Drivig Cycle (miejski test jezdy) EUDC Extra Urba Drivig Cycle (pozamiejski test jezdy) a spark igitio egie. America Cotrol Coferece, Vol [6] afer M., Iserma R.: Multiobjective optimizatio of feedforward cotrol maps i egie maagemet systems towards low cosumptio ad low emissios. Trasactios of the Istitute of asuremet ad Cotrol March 23 25: [7] López J.M. et al.: Emissios Pollutat from Diesel, Biodiesel ad Natural Gas Refuse Collectio Vehicles i Urba Areas. ighway ad Urba Eviromet Alliace for Global Sustaiability Bookseries. 21, Volume 17, Part [8] Mi B. et al.: Direct asuremet of Powertrai Compoet Efficiecies for a Light Duty Vehicle with a CVT Operatig over a Drivig Cycle. SAE Paper SAE Powertrai & Fluid Systems Coferece & Exhibitio, October 23, Pittsburg, PA, USA. 6

7 Mr Zdzisław Chłopek, DSc., DEg. Professor i the Faculty of Automotive ad Costructio Machiery Egieerig at Warsaw Uiversity of Techology. Dr hab. iż. Zdzisław Chłopek profesor a Wydziale Samochodów i Maszy Roboczych Politechiki Warszawskiej. Mr Jacek Biedrzycki, Eg. Egieer i the Automotive Idustry Istitute i Wasaw. Iż. Jacek Biedrzycki iżyier w Przemysłowym Istytucie Motoryzacji w Warszawie. 7

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTU POJAZDÓW 1(92)/213 Zdzisław Chłopek 1, Jacek Biedrzycki 2, Jakub Lasocki 3, Piotr Wójcik 4 EMISJA ZANIECZYSZCZEŃ Z SILNIKA SAMOCHODU W TESTACH JEZDNYCH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

BADANIA RUCHU POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WARUNKACH POLSKICH

BADANIA RUCHU POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WARUNKACH POLSKICH BADANIA RUCHU POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WARUNKACH POLSKICH ZDZISŁAW CHŁOPEK 1, JACEK BIEDRZYCKI 2, JAKUB LASOCKI 3, PIOTR WÓJCIK 4 Politechnika Warszawska, Przemysłowy Instytut Motoryzacji (PIMOT) Streszczenie

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Progozowaie charakterystyk apędowych statku ze śrubą stałą podczas pływaia w

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(8) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 0 0 6 Ja Rosłaowski Określeie zużycia paliwa przez silik apędowy

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Politechika Warszawska Istytut Maszy Elektryczych Laboratorium Maszy Elektryczych Malej Mocy BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Warszawa 2003 1. STANOWISKO POMIAROWE. Badaia przeprowadza się a specjalym

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE POZIOMU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW PRACY SILNIKA

OKREŚLANIE POZIOMU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW PRACY SILNIKA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Aleksadra KUTRZYK, Ja FILIPCZYK OKREŚLANIE POZIOMU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW PRACY SILNIKA Streszczeie.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika Pomiary drgań rezoasowych wywołaych iewyważeiem wirika Zakres ćwiczeia 1) Idetyfikacja drgań wywołaych: a iewyważeiem statyczym wirika maszyy elektryczej, b - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(8) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 006 Ja Rosłaowski Określeie zużycia paliwa przez silik apędowy statku za

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

2. OPIS OBIEKTU BADAŃ ORAZ WARUNKÓW TECHNICZNYCH BADAŃ

2. OPIS OBIEKTU BADAŃ ORAZ WARUNKÓW TECHNICZNYCH BADAŃ OCENA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA GŁÓWNYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNYCH ORAZ STOPNIA IMPLEMENTACJI SYSTEMÓW EOBD W SAMOCHODACH OSOBOWYCH Z SILNIKAMI ZI PODCZAS BADAŃ HOMOLOGACYJNYCH Jerzy Merkisz*, Marcin Ślęzak**,

Bardziej szczegółowo

Zdarzenia losowe, definicja prawdopodobieństwa, zmienne losowe

Zdarzenia losowe, definicja prawdopodobieństwa, zmienne losowe Metody probabilistycze i statystyka Wykład 1 Zdarzeia losowe, defiicja prawdopodobieństwa, zmiee losowe Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym Termodyamika ćwiczeia laboratoryje Ćwiczeie r 3 Temat: Bilas cieply urządzeia eergetyczego. Wyzaczeie sprawości cieplej urządzeia kotłowego zasilaego gazem ziemym Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Techologii

Bardziej szczegółowo

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem

Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem II Międzyarodowa Koferecja Naukowa Systemy Wspomagaia w Zarządzaiu Środowiskiem Słowacja, Zuberec 005 Ekoomika i Orgaizacja Przedsiębiorstwa r 7/005 Mgr iż. Leszek CHYBOWSKI Przedsiębiorstwo Armatorskie

Bardziej szczegółowo

Elastyczno silników FIAT

Elastyczno silników FIAT ARCHIWU OTORYZACJI 4, pp. 319-35 (009) Elastyczo silików FIAT JANUSZ YSŁOWSKI, WAWRZYNIEC GOŁBIEWSKI Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy W artykule przedstawioo elastyczo silików FIAT. Pierwszym aspektem

Bardziej szczegółowo

STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 1/213 (98) 143 Staisław Azarewicz, Adam Zalas, Paweł Zalas Politechika Wrocławska, Wrocław STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5 Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

BADANIA EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ I ZUŻYCIA PALIWA W TESTACH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE WARUNKI UŻYTKOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO

BADANIA EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ I ZUŻYCIA PALIWA W TESTACH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE WARUNKI UŻYTKOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO BADANIA EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ I ZUŻYCIA PALIWA W TESTACH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE WARUNKI UŻYTKOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO ZDZISŁAW CHŁOPEK 1, JACEK BIEDRZYCKI 2, JAKUB LASOCKI 3,PIOTR WÓJCIK 4 Politechnika

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Biogas buses of Scania

Biogas buses of Scania Zdzisław CHŁOPEK PTNSS-2012-SS1-135 Biogas buses of Scania The paper presents the design and performance characteristics of Scania engines fueled by biogas: OC9G04 and G05OC9. These are five cylinders

Bardziej szczegółowo

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu

Bardziej szczegółowo

MACIERZE STOCHASTYCZNE

MACIERZE STOCHASTYCZNE MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki

Bardziej szczegółowo

BADANIA POJAZDU EURO 5 PRZY PEŁNYM OBCIĄŻENIU SILNIKA

BADANIA POJAZDU EURO 5 PRZY PEŁNYM OBCIĄŻENIU SILNIKA Mirosław WENDEKER, Michał GĘCA Grzegorz BARAŃSKI, Rafał SOCHACZEWSKI BADANIA POJAZDU EURO 5 PRZY PEŁNYM OBCIĄŻENIU SILNIKA Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki badań silnika spalinowego o zapłonie

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia

Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja

Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna A1, zima 2011/12. Kresy zbiorów. x Z M R

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna A1, zima 2011/12. Kresy zbiorów. x Z M R Kresy zbiorów. Ćwiczeia 21.11.2011: zad. 197-229 Kolokwium r 7, 22.11.2011: materiał z zad. 1-249 Defiicja: Zbiór Z R azywamy ograiczoym z góry, jeżeli M R x Z x M. Każdą liczbę rzeczywistą M R spełiającą

Bardziej szczegółowo

STOCHOWSKA WYDZIAŁ IN

STOCHOWSKA WYDZIAŁ IN POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI Instytut Maszyn Tłokowych i Techniki Sterowania Laboratorium: Środowiskowe oddziaływanie motoryzacji Ćwiczenie nr 4 Imię i nazwisko

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

OCENA DROGOWEGO ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY EVALUATION OF SPECIFIC DISTANCE ENERGY CONSUMPTION BY ELECTRIC CAR

OCENA DROGOWEGO ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY EVALUATION OF SPECIFIC DISTANCE ENERGY CONSUMPTION BY ELECTRIC CAR Zdzisław Chłopek Instytut Transportu Samochodowego OCENA DROGOWEGO ZŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY W artykule przedstawiono wyniki badań samochodu elektrycznego Zilent Courant w warunkach symulujących

Bardziej szczegółowo

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego

2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego 2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,, PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy

Bardziej szczegółowo

L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J

L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J Paweł OSTASZEWSKI 55566 25.11.2002 Piotr PAWLICKI 55567 L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J Ćwiczeie r 2 Temat: B A D A N I E P R Z E R Z U T N I K Ó W Treść ćwiczeia: Obserwacja a

Bardziej szczegółowo

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.

X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2. Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,

Bardziej szczegółowo

Możliwości ograniczenia negatywnego wpływu recyrkulacji spalin na sprawność ogólną okrętowego silnika spalinowego napędu głównego

Możliwości ograniczenia negatywnego wpływu recyrkulacji spalin na sprawność ogólną okrętowego silnika spalinowego napędu głównego ARCHIWUM MOTORYZACJI 3, pp. 1-10 (2006) J. Merkisz, L. Piaseczy Możliwości ograiczeia egatywego wpływu recyrkulacji spali a sprawość ogólą okrętowego silika spaliowego apędu główego JERZY MERKISZ 1, LESZEK

Bardziej szczegółowo

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.

Bardziej szczegółowo

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7

Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7 Metody probabilistycze i statystyka Estymacja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa - dodatek

Statystyka opisowa - dodatek Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej

Bardziej szczegółowo

Technika Samochodowa

Technika Samochodowa Gliwice, Maj 2015 Technika Samochodowa ZAPRASZAMY!!! Specjalność na kierunku MiBM którą opiekuje się Instytut Techniki Cieplnej 1 Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska www.itc.polsl.pl Konarskiego

Bardziej szczegółowo

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem: Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.

Bardziej szczegółowo

Obserwacje odstające mają duży wpływ na średnią średnia nie jest odporna.

Obserwacje odstające mają duży wpływ na średnią średnia nie jest odporna. Wykład 8. Przedziały ufości dla średiej Średia a mediaa Mediaa dzieli powierzchię histogramu a połowy. Jest odpora ie mają a ią wpływu obserwacje odstające. Obserwacje odstające mają duży wpływ a średią

Bardziej szczegółowo

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem

x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem 9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POPRAWNOŚCI WSKAZAŃ ELEKTRONICZNYCH LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

ANALIZA POPRAWNOŚCI WSKAZAŃ ELEKTRONICZNYCH LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PROBLEMS AND PROGRESS IN METROLOGY PPM 8 Coferece Digest Artur SKÓRKOWSKI, Aa PIASKOWY Politechika Śląska Katedra Metrologii, Elektroiki i Automatyki ANALIZA POPRAWNOŚCI WSKAZAŃ ELEKTRONICZNYCH LICZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM 1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Porównanie sprawności napędu wyposażonego w silnik indukcyjny i reluktancyjny

Porównanie sprawności napędu wyposażonego w silnik indukcyjny i reluktancyjny Adrzej NIEDWOROK 1, Łukasz ORZECH 2 Istytut Techiki Góriczej KOMAG, Laboratorium Badań Stosowaych (1, 2) doi:1.15199/48.216.8.64 Porówaie sprawości apędu wyposażoego w silik idukcyjy i reluktacyjy Streszczeie.

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...

Bardziej szczegółowo

ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA ANDORIA 4CTI90

ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA ANDORIA 4CTI90 Konrad PRAJWOWSKI, Tomasz STOECK ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA ANDORIA 4CTI90 Streszczenie W artykule opisana jest elastyczność silnika ANDORIA 4CTi90 obliczona na podstawie rzeczywistej charakterystyki prędkościowej

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Schemat oceiaia Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B

Bardziej szczegółowo

Zadania z analizy matematycznej - sem. I Szeregi liczbowe

Zadania z analizy matematycznej - sem. I Szeregi liczbowe Zadaia z aalizy matematyczej - sem. I Szeregi liczbowe Defiicja szereg ciąg sum częściowyc. Szeregiem azywamy parę uporządkowaą a ) S ) ) ciągów gdzie: ciąg a ) ciąg S ) jest day jest ciągiem sum częściowych

Bardziej szczegółowo

NIESTABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ RÓWNAŃ STATYKI WYBRANYCH TYPÓW UKŁADÓW PRĘTOWYCH W WYSOKIEJ TEMPERATURATURZE

NIESTABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ RÓWNAŃ STATYKI WYBRANYCH TYPÓW UKŁADÓW PRĘTOWYCH W WYSOKIEJ TEMPERATURATURZE MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s. -, Gliwice 007 NIESABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ RÓWNAŃ SAYKI WYBRANYCH YPÓW UKŁADÓW PRĘOWYCH W WYSOKIEJ EMPERAURAURZE JERZY PILŚNIAK Katedra eorii Kostrukcji Budowlaych,

Bardziej szczegółowo

Analiza parametrów pracy napędu hybrydowego Toyoty Prius III w procesie hamowania

Analiza parametrów pracy napędu hybrydowego Toyoty Prius III w procesie hamowania SOSIK Paweł 1 TARKOWSKI Piotr 2 Analiza parametrów pracy napędu hybrydowego Toyoty Prius III w procesie hamowania WSTĘP Pojazdy hybrydowe, z uwagi na swoje zalety stają się coraz bardziej popularne na

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

Termodynamika defektów sieci krystalicznej

Termodynamika defektów sieci krystalicznej Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ

DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

Napęd elektryczny - dobór regulatorów

Napęd elektryczny - dobór regulatorów Napęd elektryczy - dobór regulatorów Regulacja prędkości i prądu Kztałtowaie charakterytyki ograiczeie prądu I i jedocześie mometu (M, ag. ) Kztałtowaie charakterytyk mechaiczych W W W zad 1 W zad1 I W

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B C A B A A A B D

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea

Bardziej szczegółowo

MODEL SYMULACYJNY DYNAMIKI TYLNEGO ZAWIESZENIA SAMOCHODU TYPU FIAT PANDA Z ZABUDOWANYMI SILNIKAMI ELEKTRYCZNYMI W OBRĘCZACH KÓŁ

MODEL SYMULACYJNY DYNAMIKI TYLNEGO ZAWIESZENIA SAMOCHODU TYPU FIAT PANDA Z ZABUDOWANYMI SILNIKAMI ELEKTRYCZNYMI W OBRĘCZACH KÓŁ Maszyy Elektrycze - Zeszyty Problemowe Nr 1/2018 (118) 75 Piotr Dukalski, Bartłomiej Będkowski Istytut Napędów i Maszy Elektryczych KOMEL, Katowice Krzysztof Parczewski, Heryk Węk, Adrzej Urbaś, Krzysztof

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek. FUNKCJA KWADRATOWA. Zadaia zamkięte. Zadaie. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem fukcji f ( x) ( x ) ma współrzęde: A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) Zadaie. Zbiorem rozwiązań ierówości: (x )(x

Bardziej szczegółowo

Model Lesliego. Oznaczmy: 0 m i liczba potomstwa pojawiającego się co jednostkę czasu u osobnika z i-tej grupy wiekowej, i = 1,...

Model Lesliego. Oznaczmy: 0 m i liczba potomstwa pojawiającego się co jednostkę czasu u osobnika z i-tej grupy wiekowej, i = 1,... Model Lesliego Macierze Lesliego i Markowa K. Leśiak Wyodrębiamy w populaci k grup wiekowych. Po każde edostce czasu astępuą arodziy i zgoy oraz starzeie (przechodzeie do astępe grupy wiekowe). Chcemy

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3. ( ) Udowodnij, że jeśli (X n, F n ) jest martyngałem, to. X i > t) E X n. . t. P(sup

Zadanie 3. ( ) Udowodnij, że jeśli (X n, F n ) jest martyngałem, to. X i > t) E X n. . t. P(sup Szkice rozwiązań zadań z serii dwuastej oraz części zadań z kartkówki. Zadaie 1. Niech (X, F ) będzie martygałem. Czy X jest domykaly, jeśli ciąg EX l X jest zbieży? X jest zbieży prawie a pewo? X jest

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

SZEREGI LICZBOWE. s n = a 1 + a a n = a k. k=1. aq n = 1 qn+1 1 q. a k = s n + a k, k=n+1. s n = 0. a k lim n

SZEREGI LICZBOWE. s n = a 1 + a a n = a k. k=1. aq n = 1 qn+1 1 q. a k = s n + a k, k=n+1. s n = 0. a k lim n SZEREGI LICZBOWE Z ciągu liczb a, a 2,... utwórzmy owy ciąg Przyjmijmy ozaczeia s = a + a 2 +... a = a k. k= k= a k = a + a 2 +... = s. Gdy graica k= a k jest liczbą, to mówimy, że szereg k= a k jest sumowaly

Bardziej szczegółowo

METODY IMPLEMENTACJI SPLOTU NA TABLICY SYSTOLICZNEJ KOMPUTERA RÓWNOLEGŁEGO SYSTOLA 1024 *)

METODY IMPLEMENTACJI SPLOTU NA TABLICY SYSTOLICZNEJ KOMPUTERA RÓWNOLEGŁEGO SYSTOLA 1024 *) MARIA KOSICKA MICHAŁ MORAWSKI METODY IMPLEMENTACJI SPLOTU NA TABLICY SYSTOLICZNEJ KOMPUTERA RÓWNOLEGŁEGO SYSTOLA 24 *) STRESZCZENIE W artykule przedstawioo i porówao dwie metody implemetacji dyskretego

Bardziej szczegółowo

OCENA MOŻLIWOŚCI LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ EMISJI W WARUNKACH ŚRODOWISKA ZURBANIZOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY SDF

OCENA MOŻLIWOŚCI LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ EMISJI W WARUNKACH ŚRODOWISKA ZURBANIZOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY SDF OCEN MOŻLIWOŚCI LOKLIZCJI ŹRÓEŁ EMISJI W WRUNKCH ŚROOWISK ZURBNIZOWNEGO Z WYKORZYSTNIEM METOY SF Cezary ZIÓŁKOWSKI, Ja M. KELNER Istytut Telekomuikacji Wydziału Elektroiki Wojskowa kademia Techicza -98

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE

WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE Kraje ie wymagające stosowaia opo zimowych Kraje, w których stosowaie opo zimowych/łańcuchów jest wymagae zgodie z lokalymi rozwiązaiami

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ASPEKTY ENERGETYCZNO- -EKOLOGICZNEGO MODELU CYKLU ŻYCIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO

WYBRANE ASPEKTY ENERGETYCZNO- -EKOLOGICZNEGO MODELU CYKLU ŻYCIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO MAŁGORZATA MROZIK, JACEK ELIASZ * WYBRANE ASPEKTY ENERGETYCZNO- -EKOLOGICZNEGO MODELU CYKLU ŻYCIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO SELECTED ASPECTS OF ENERGETIC-ECOLOGICAL MODEL OF VEHICLE LIFE CYCLE Streszczeie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( )

Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( ) Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 3 Algorytmy grafowe (26.03.12)

Bardziej szczegółowo

OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ

OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ Stanisław WALUSIAK Wiktor PIETRZYK Andrzej SUMOREK OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ The diagnostic evaluation of technical status of automotive

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY W CZASIE TESTÓW DROGOWYCH

BADANIE ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY W CZASIE TESTÓW DROGOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 31 Wojciech Moćko 1,2, Marcin Ornowski 1, Magdalena Szymańska 1,3 1) Instytut Transportu Samochodowego, Warszawa 2) Instytut Podstawowych Problemów

Bardziej szczegółowo

POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA OLEJU MINERALNEGO STOSOWANEGO JAKO IZOLACJA TRANSFORMATORÓW W ZALEŻNOŚCI OD DŁUGOŚCI ELEMENTU GRZEJNEGO

POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA OLEJU MINERALNEGO STOSOWANEGO JAKO IZOLACJA TRANSFORMATORÓW W ZALEŻNOŚCI OD DŁUGOŚCI ELEMENTU GRZEJNEGO POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrical Egieerig 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0001 Przemysław GOŚCIŃSKI *, Zbigiew NADOLNY * POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA

Bardziej szczegółowo

silnych wiatrach poprzecznych

silnych wiatrach poprzecznych Budownictwo i Architektura 12(2) (2013) 103-109 Odporność pojazdów szynowych na wywracanie się przy silnych wiatrach poprzecznych Laboratorium Inżynierii Wiatrowej, Instytut Mechaniki Budowli, Politechnika

Bardziej szczegółowo