Research of the work states of car engines in conditions simulated a traffic in cities
|
|
- Leszek Olejniczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zdzisław CŁOPEK, Jacek BIEDRZYCKI PTNSS 211 SC 132 Research of the work states of car egies i coditios simulated a traffic i cities Abstract: The study presets the empirical research results of static operatig coditios of iteral combustio egies of passeger cars ad light trucks (delivery vas) i traffic coditios i cities. The study formally itroduced the cocept of coditios ad status of iteral combustio egie. Results of researches were coducted i drivig tests: urba UDC ad for compariso purposes o urba EUDC. Egie operatig coditios were aalyzed i the areas of process value, settig amog others oe dimesioal ad two dimesioal probability desity processes of speed ad torque. Sigificat differeces were foud i the specified characteristics both because of traffic coditios, determied by the type of test, ad because of the aalyzed processes. Such sigificat differeces i characteristics of egie work states i differet vehicle operatig coditios justify the purposefuless of more complex adjustig the cotrol algorithms for the workig processes of egies to their workig coditios. Key words: iteral combustio egies, egie work states, drivig tests, simulatio of cofitios of car traffic. Badaia staów pracy silików samochodów w warukach symulujących ruch w miastach Streszczeie: W pracy przedstawioo wyiki badań empiryczych statyczych staów pracy silików spaliowych samochodu osobowego i lekkiego samochodu ciężarowego (dostawczego) w warukach ruchu w miastach. W pracy wprowadzoo formalie pojęcia waruków i stau pracy silika spaliowego. Przeprowadzoo wyiki badań w testach jezdych: miejskim UDC oraz w celach porówawczych pozamiejskim EUDC. Stay pracy silika aalizowao w dziedziach wartości procesu, wyzaczając m.i. jedowymiarowe i dwuwymiarowe gęstości prawdopodobieśtwa procesów prędkości obrotowej i mometu obrotowego. Stwierdzoo zacze różice w wyzaczoych charakterystykach zarówo ze względu a waruki ruchu pojazdów, zdetermiowae rodzajem testu, jak i ze względu a aalizowae procesy. Tak zacze różice właściwości staów pracy silików spaliowych w różych warukach pracy pojazdów uzasadiają celowość coraz bardziej złożoego dostosowywaia algorytmów sterowaia procesów roboczych silików do waruków ich pracy. Słowa kluczowe: siliki spaliowe, stay pracy silika, testy jezde, symulacja waruków ruchu samochodów. 1. Wprowadzeie Właściwości użytkowe silików spaliowych są zdetermiowae staami statyczymi, w których te siliki zajdują się, oraz występowaiem staów dyamiczych. W związku z tym jest celowa idetyfikacja tych staów w typowych warukach użytkowaia silików spaliowych, w szczególości w warukach zdetermiowaych w przepisach certyfikacyjych. W literaturze spotyka sie licze przykłady takich badań [4 8]. Sta pracy silika spaliowego jest opisay zbiorem S wielkości, charakteryzujących tę pracę, przede wszystkim procesy zachodzące w siliku podlegające sterowaiu oraz właściwości eergetycze, ekoomicze i ekologicze, a także ie procesy towarzyszące pracy silika [3]. Waruki pracy silika są zdetermiowae warukami otoczeia, sterowaiem silika przez operatora oraz oporem, zależym od charakteru pracy wykoywaej przez pojazd lub maszyę. Waruki pracy silika mogą opisae zbiorem wielkości W [3]. Pracę silika opisuje zbiór P, będący sumą zbiorów S i W, przy czym w ogólości iloczy zbiorów S i W ie jest zbiorem pustym [3]. Formalie praca silika ma charakter statyczy, jeśli wszystkie wielkości, opisujące pracę silika, są iezależe od czasu t, tz. [3] ( t) P = (1) t Jeśli dla którejkolwiek wielkości, opisującej pracę silika, te waruek ie jest spełioy, praca silika ma charakter dyamiczy. Taka defiicja procesu statyczego ma ses tylko w teorii. W rzeczywistości ależy sformułować tę defiicję w zależości od rozpatrywaego zakresu częstotliwości procesów i w zależości od przyjętej dokładości. Zatem waruek statyczości procesu w zakresie 1
2 częstotliwości miejszej od f g, z dokładością ε, będącą wielkością dodatią, jest astępujący [3]: przy czym proces ( t) ( t) Pi < ε (2) i t P jest procesem P(t), poddaym filtracji idealym filtrem doloprzepustowym o częstotliwości zaporowej rówej f g. W zbiorze staów pracy silika spaliowego moża wyróżić wielkości, determiujące właściwości użytkowe silika. Należą do ich wielkości, charakteryzujące itesywość wykoywaia pracy, a więc prędkość obrotową, obciążeie, którego miarą jest zazwyczaj momet obrotowy M e oraz sta cieply, scharakteryzoway zbiorem temperatur części silika oraz jego czyików roboczych T [2]. Przy ustabilizowaym staie cieplym silika jego właściwości użytkowe są zależe zatem od prędkości obrotowej i obciążeia. Te wielkości są z kolei zdetermiowae warukami pracy urządzeia, apędzaego przez silik, oraz właściwościami układu apędowego i roboczego. W wypadku silików samochodowych procesem determiującym sta pracy silika spaliowego jest przede wszystkim proces prędkości pojazdu [2]. Z tego powodu właściwości silików samochodowych bada się w testach jezdych, w których waruki pracy silika są określoe przebiegiem prędkości pojazdu. Jedocześie jedak sta pracy silika jest zależy m.i. od parametrów układu apędowego i jezdego. Zatem zapewieie spełieia przez silik wymagań jest zależe ie tylko od właściwości silika, związaych z jego immaetymi cechami, ale i od staów pracy, zdetermiowaych przeiesieiem apędu. W związku z tym w pracy przedstawioo wyiki badań statyczych staów pracy silików dwóch samochodów, różiących się zasadiczo, użytkowaych w warukach symulujących eksploatację trakcyją. Obiektami badań były: samochód osobowy Opel Corsa 1.3 CDTI z czterocylidrowym rzędowym silikiem o zapłoie samoczyym o zamioowej mocy użyteczej 55 kw przy prędkości obrotowej 4 mi 1, o objętości skokowej 1248 cm 3, z pięciobiegową skrzyią sterowaą ręczie, lekki samochód ciężarowy rcedes Spriter 513 CDI z czterocylidrowym rzędowym silikiem o zapłoie samoczyym o zamioowej mocy użyteczej 95 kw przy prędkości obrotowej 43 mi 1, o objętości skokowej 2143 cm 3, z sześciobiegową skrzyią sterowaą ręczie. Badaia przeprowadzoo w teście UDC (Urba Drivig Cycle), symulującym jazdę miejską oraz dla porówaia w teście EUDC (Extra Urba Drivig Cycle), odpowiadającym jeździe poza miastami. 2. Badaia empirycze staów pracy silików Badaia staów pracy silików przeprowadzoo a hamowi podwoziowej w Przemysłowym Istytucie Motoryzacji w Warszawie. Laboratorium jest wyposażoe w hamowię podwoziową typu EMDY 48 firmy Scheck Komeg z jedą rolką o średicy 48. Na rysukach 1 i 2 przedstawioo przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w testach EDC i EUDC dla silika samochodu Opel Rys. 1. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście UDC dla silika samochodu Opel Rys. 2. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście EUDC dla silika samochodu Opel Przebiegom tym odpowiadają zbiory staów a charakterystyce prędkościowej rysuki 3 i
3 Rys. 3. Zbiór staów pracy silika samochodu Opel w teście UDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Rys. 6. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście EUDC dla silika samochodu rcedes Na rysukach 7 i 8 przedstawioo we współrzędych charakterystyki prędkościowej zbiory staów pracy silika samochodu rcedes w testach UDC i EUDC Rys. 4. Zbiór staów pracy silika samochodu Opel w teście EUDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Na rysukach 5 i 6 przedstawioo przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silika samochodu rcedes w testach UDC i EUDC Rys. 7. Zbiór staów pracy silika samochodu rcedes w teście UDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Rys. 5. Przebiegi prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w teście UDC dla silika samochodu rcedes Rys. 8. Zbiór staów pracy silika samochodu rcedes w teście EUDC we współrzędych charakterystyki prędkościowej Aalizy staów pracy silików przeprowadzao w dziedziie wartości procesów. Na rysukach 9 i 1 przedstawioo histogramy prędkości obrotowej silika samochodu Opel, a a rysukach 11 i 12 samochodu rcedes w testach UDC i EUDC. 3
4 Rys. 9. istogram prędkości obrotowej silika samochodu Opel w teście UDC Rys. 12. istogram prędkości obrotowej silika samochodu rcedes w teście EUDC Na rysukach 13 i 14 przedstawioo histogramy ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel, a a rysukach 15 i 16 samochodu rcedes w testach UDC I EUDC Rys. 1. istogram prędkości obrotowej silika samochodu Opel w teście EUDC Wyraźie jest widocze przesuięcie mediay w stroę większych prędkości obrotowych dla testu EUDC, co jest aturalym skutkiem większych prędkości jazdy w teście pozamiejskim iż w teście miejskim Rys. 13. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel w teście UDC Rys. 11. istogram prędkości obrotowej silika samochodu rcedes w teście UDC Rys. 14. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu Opel w teście EUDC Podobie, jak w wypadku prędkości obrotowej, tak i dla ieujemego mometu obrotowego jest widocze wyraźe przesuięcie mediay w stroę większego obciążeia dla testu pozamiejskiego. 4
5 Rys. 15. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu rcedes w teście UDC 1 8 Rys. 18. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów rcedes w teście UDC Rys. 16. istogram ieujemego mometu obrotowego silika samochodu rcedes w teście EUDC Różice w charakterach histogramów prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego w testach UDC i EUDC są w zasadzie podobe dla silików samochodów Opel i rcedes, co potwierdzają dwuwymiarowe histogramy prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego, przedstawioe a rysukach 17 i 18. Rys. 19. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów Opel w teście EUDC Rys. 17. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów Opel w teście UDC Rys. 2. Dwuwymiarowy histogram prędkości obrotowej i ieujemego mometu obrotowego dla silików samochodów rcedes w teście EUDC 5
6 Bardziej szczegółowa aaliza wskazuje jedak, że w wypadku silika samochodu rcedes wrażliwość a waruki ruchu jest miejsza dla prędkości obrotowej, zaś większa dla obciążeia iż w wypadku silika samochodu Opel rysuki 21 i 22. AV[M e ] [Nm] Opel rcedes AV[] [mi -1 ] Opel rcedes UDC Test EUDC Rys. 21. Wartość średia prędkości obrotowej w teście UDC i EUDC dla silików samochodów Opel i rcedes 5 UDC Test EUDC Rys. 22. Wartość średia ieujemego mometu obrotowego w teście UDC i EUDC dla silików samochodów Opel i rcedes 3. Uwagi końcowe Mimo zaczych podobieństw wpływu waruków ruchu samochodu a stay pracy silika dla różych pojazdów daje się zauważyć różice, mogące skutkować różicami właściwości użytkowych silików. Potwierdza to celowość doboru algorytmów sterowaia procesów roboczych silików dla kokretych ich zastosowań [1]. Nomeclature/Skróty i ozaczeia P S W t M e zbiór opisujący pracę silika zbiór staów pracy silika zbiór waruków pracy silika czas momet obrotowy prędkość obrotowa Bibliography/Literatura [1] Chłopek Z., Domański D.: Badaia optymalizacyje algorytmów sterowaia silika o zapłoie samoczyym. Archiwum Motoryzacji 1/ %. [2] Chłopek Z.: Modelowaie procesów emisji spali w warukach eksploatacji trakcyjej silików spaliowych. Prace Naukowe. Seria chaika z Oficya Wydawicza Politechiki Warszawskiej. Warszawa [3] Chłopek Z.: The remarks for research of iteral combustio egies i dyamic states. Siliki Spaliowe Combustio Egies. (I prit). [4] Duoba M., Ng.; Larse R.: I Situ Mappig ad Aalysis of the Toyota Prius ev Egie. SAE Paper Future Trasportatio Techology Coferece & Expositio. August 2, Costa sa, CA, USA. [5] Gambio M., Piaese C., Rizzo G.: Experimetal ad computatioal aalysis of a dyamic model for cotrol strategy optimizatio i T zbiór opisujący sta cieply silika liczość próbki w klasie AV operator wartości średiej UDC Urba Drivig Cycle (miejski test jezdy) EUDC Extra Urba Drivig Cycle (pozamiejski test jezdy) a spark igitio egie. America Cotrol Coferece, Vol [6] afer M., Iserma R.: Multiobjective optimizatio of feedforward cotrol maps i egie maagemet systems towards low cosumptio ad low emissios. Trasactios of the Istitute of asuremet ad Cotrol March 23 25: [7] López J.M. et al.: Emissios Pollutat from Diesel, Biodiesel ad Natural Gas Refuse Collectio Vehicles i Urba Areas. ighway ad Urba Eviromet Alliace for Global Sustaiability Bookseries. 21, Volume 17, Part [8] Mi B. et al.: Direct asuremet of Powertrai Compoet Efficiecies for a Light Duty Vehicle with a CVT Operatig over a Drivig Cycle. SAE Paper SAE Powertrai & Fluid Systems Coferece & Exhibitio, October 23, Pittsburg, PA, USA. 6
7 Mr Zdzisław Chłopek, DSc., DEg. Professor i the Faculty of Automotive ad Costructio Machiery Egieerig at Warsaw Uiversity of Techology. Dr hab. iż. Zdzisław Chłopek profesor a Wydziale Samochodów i Maszy Roboczych Politechiki Warszawskiej. Mr Jacek Biedrzycki, Eg. Egieer i the Automotive Idustry Istitute i Wasaw. Iż. Jacek Biedrzycki iżyier w Przemysłowym Istytucie Motoryzacji w Warszawie. 7
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 1(92)/2013
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTU POJAZDÓW 1(92)/213 Zdzisław Chłopek 1, Jacek Biedrzycki 2, Jakub Lasocki 3, Piotr Wójcik 4 EMISJA ZANIECZYSZCZEŃ Z SILNIKA SAMOCHODU W TESTACH JEZDNYCH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE
Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie
Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,
BADANIA RUCHU POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WARUNKACH POLSKICH
BADANIA RUCHU POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WARUNKACH POLSKICH ZDZISŁAW CHŁOPEK 1, JACEK BIEDRZYCKI 2, JAKUB LASOCKI 3, PIOTR WÓJCIK 4 Politechnika Warszawska, Przemysłowy Instytut Motoryzacji (PIMOT) Streszczenie
ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Progozowaie charakterystyk apędowych statku ze śrubą stałą podczas pływaia w
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU
ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej
ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(8) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 0 0 6 Ja Rosłaowski Określeie zużycia paliwa przez silik apędowy
Politechnika Poznańska
Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)
BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH
Politechika Warszawska Istytut Maszy Elektryczych Laboratorium Maszy Elektryczych Malej Mocy BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Warszawa 2003 1. STANOWISKO POMIAROWE. Badaia przeprowadza się a specjalym
OKREŚLANIE POZIOMU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW PRACY SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Aleksadra KUTRZYK, Ja FILIPCZYK OKREŚLANIE POZIOMU EMISJI SKŁADNIKÓW SPALIN DLA RÓŻNYCH WARUNKÓW PRACY SILNIKA Streszczeie.
INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ
LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu
Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika
Pomiary drgań rezoasowych wywołaych iewyważeiem wirika Zakres ćwiczeia 1) Idetyfikacja drgań wywołaych: a iewyważeiem statyczym wirika maszyy elektryczej, b - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej,
ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Określenie zużycia paliwa przez silnik napędowy statku za pomocą analizy wymiarowej
ISSN 17-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(8) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 006 Ja Rosłaowski Określeie zużycia paliwa przez silik apędowy statku za
Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki
ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie
2. OPIS OBIEKTU BADAŃ ORAZ WARUNKÓW TECHNICZNYCH BADAŃ
OCENA SKUTECZNOŚCI DZIAŁANIA GŁÓWNYCH PROCEDUR DIAGNOSTYCZNYCH ORAZ STOPNIA IMPLEMENTACJI SYSTEMÓW EOBD W SAMOCHODACH OSOBOWYCH Z SILNIKAMI ZI PODCZAS BADAŃ HOMOLOGACYJNYCH Jerzy Merkisz*, Marcin Ślęzak**,
Zdarzenia losowe, definicja prawdopodobieństwa, zmienne losowe
Metody probabilistycze i statystyka Wykład 1 Zdarzeia losowe, defiicja prawdopodobieństwa, zmiee losowe Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.
Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe
STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH
TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica
Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym
Termodyamika ćwiczeia laboratoryje Ćwiczeie r 3 Temat: Bilas cieply urządzeia eergetyczego. Wyzaczeie sprawości cieplej urządzeia kotłowego zasilaego gazem ziemym Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Techologii
rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska
WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy
Systemy Wspomagania w Zarządzaniu Środowiskiem
II Międzyarodowa Koferecja Naukowa Systemy Wspomagaia w Zarządzaiu Środowiskiem Słowacja, Zuberec 005 Ekoomika i Orgaizacja Przedsiębiorstwa r 7/005 Mgr iż. Leszek CHYBOWSKI Przedsiębiorstwo Armatorskie
Elastyczno silników FIAT
ARCHIWU OTORYZACJI 4, pp. 319-35 (009) Elastyczo silików FIAT JANUSZ YSŁOWSKI, WAWRZYNIEC GOŁBIEWSKI Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy W artykule przedstawioo elastyczo silików FIAT. Pierwszym aspektem
STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 1/213 (98) 143 Staisław Azarewicz, Adam Zalas, Paweł Zalas Politechika Wrocławska, Wrocław STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz
LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5
Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym
Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA
Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej
POLITECHNIKA OPOLSKA
POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia
BADANIA EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ I ZUŻYCIA PALIWA W TESTACH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE WARUNKI UŻYTKOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO
BADANIA EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ I ZUŻYCIA PALIWA W TESTACH SYMULUJĄCYCH RZECZYWISTE WARUNKI UŻYTKOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO ZDZISŁAW CHŁOPEK 1, JACEK BIEDRZYCKI 2, JAKUB LASOCKI 3,PIOTR WÓJCIK 4 Politechnika
Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych
zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej
Biogas buses of Scania
Zdzisław CHŁOPEK PTNSS-2012-SS1-135 Biogas buses of Scania The paper presents the design and performance characteristics of Scania engines fueled by biogas: OC9G04 and G05OC9. These are five cylinders
Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych
Metody badaia zbieżości/rozbieżości ciągów liczbowych Ryszard Rębowski 14 grudia 2017 1 Wstęp Kluczowe pytaie odoszące się do zagadieia badaia zachowaia się ciągu liczbowego sprowadza się do sposobu opisu
MACIERZE STOCHASTYCZNE
MACIERZE STOCHASTYCZNE p ij - prawdopodobieństwo przejścia od stau i do stau j w jedym (dowolym) kroku, [p ij ]- macierz prawdopodobieństw przejść (w jedym kroku), Własości macierzy prawdopodobieństw przejść:
ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki
BADANIA POJAZDU EURO 5 PRZY PEŁNYM OBCIĄŻENIU SILNIKA
Mirosław WENDEKER, Michał GĘCA Grzegorz BARAŃSKI, Rafał SOCHACZEWSKI BADANIA POJAZDU EURO 5 PRZY PEŁNYM OBCIĄŻENIU SILNIKA Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki badań silnika spalinowego o zapłonie
Estymacja przedziałowa
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Wpływ religijności na ukształtowanie postawy wobec eutanazji The impact of religiosity on the formation of attitudes toward euthanasia
Ewelia Majka, Katarzya Kociuba-Adamczuk, Mariola Bałos Wpływ religijości a ukształtowaie postawy wobec eutaazji The impact of religiosity o the formatio of attitudes toward euthaasia Ewelia Majka 1, Katarzya
ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU
Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA
Podstawowe oznaczenia i wzory stosowane na wykładzie i laboratorium Część I: estymacja
Podstawowe ozaczeia i wzory stosowae a wykładzie i laboratorium Część I: estymacja 1 Ozaczeia Zmiee losowe (cechy) ozaczamy a wykładzie dużymi literami z końca alfabetu. Próby proste odpowiadającymi im
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna A1, zima 2011/12. Kresy zbiorów. x Z M R
Kresy zbiorów. Ćwiczeia 21.11.2011: zad. 197-229 Kolokwium r 7, 22.11.2011: materiał z zad. 1-249 Defiicja: Zbiór Z R azywamy ograiczoym z góry, jeżeli M R x Z x M. Każdą liczbę rzeczywistą M R spełiającą
STOCHOWSKA WYDZIAŁ IN
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI Instytut Maszyn Tłokowych i Techniki Sterowania Laboratorium: Środowiskowe oddziaływanie motoryzacji Ćwiczenie nr 4 Imię i nazwisko
Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół
Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do
Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas
ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW
OCENA DROGOWEGO ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY EVALUATION OF SPECIFIC DISTANCE ENERGY CONSUMPTION BY ELECTRIC CAR
Zdzisław Chłopek Instytut Transportu Samochodowego OCENA DROGOWEGO ZŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY W artykule przedstawiono wyniki badań samochodu elektrycznego Zilent Courant w warunkach symulujących
2. Trójfazowe silniki prądu przemiennego
2. Trójfazowe siliki prądu przemieego Pierwszy silik elektryczy był jedostką prądu stałego, zbudowaą w 1833. Regulacja prędkości tego silika była prosta i spełiała wymagaia wielu różych aplikacji i układów
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,
PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA Ruch cząstki ieograiczoy z klasyczego puktu widzeia W tym przypadku V = cost, przejmiemy V ( x ) = 0, cząstka porusza się wzdłuż osi x. Rozwiązujemy
L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J
Paweł OSTASZEWSKI 55566 25.11.2002 Piotr PAWLICKI 55567 L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J Ćwiczeie r 2 Temat: B A D A N I E P R Z E R Z U T N I K Ó W Treść ćwiczeia: Obserwacja a
X i. X = 1 n. i=1. wartość tej statystyki nazywana jest wartością średnią empiryczną i oznaczamy ją symbolem x, przy czym x = 1. (X i X) 2.
Zagadieia estymacji Puktem wyjścia badaia statystyczego jest wylosowaie z całej populacji pewej skończoej liczby elemetów i zbadaie ich ze względu a zmieą losową cechę X Uzyskae w te sposób wartości x,
Możliwości ograniczenia negatywnego wpływu recyrkulacji spalin na sprawność ogólną okrętowego silnika spalinowego napędu głównego
ARCHIWUM MOTORYZACJI 3, pp. 1-10 (2006) J. Merkisz, L. Piaseczy Możliwości ograiczeia egatywego wpływu recyrkulacji spali a sprawość ogólą okrętowego silika spaliowego apędu główego JERZY MERKISZ 1, LESZEK
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 2: RENTY. PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE. TRWANIE ŻYCIA 1. Rety Retą azywamy pewie ciąg płatości. Na razie będziemy je rozpatrywać bez żadego związku z czasem życiem człowieka.
Estymacja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 7
Metody probabilistycze i statystyka Estymacja Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze
Statystyka opisowa - dodatek
Statystyka opisowa - dodatek. *Jak obliczyć statystyki opisowe w dużych daych? Liczeie statystyk opisowych w dużych daych może sprawiać problemy. Dla przykładu zauważmy, że aiwa implemetacja średiej arytmetyczej
Technika Samochodowa
Gliwice, Maj 2015 Technika Samochodowa ZAPRASZAMY!!! Specjalność na kierunku MiBM którą opiekuje się Instytut Techniki Cieplnej 1 Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska www.itc.polsl.pl Konarskiego
Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:
Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.
Obserwacje odstające mają duży wpływ na średnią średnia nie jest odporna.
Wykład 8. Przedziały ufości dla średiej Średia a mediaa Mediaa dzieli powierzchię histogramu a połowy. Jest odpora ie mają a ią wpływu obserwacje odstające. Obserwacje odstające mają duży wpływ a średią
x 1 2 3 t 1 (x) 2 3 1 o 1 : x 1 2 3 s 3 (x) 2 1 3. Tym samym S(3) = {id 3,o 1,o 2,s 1,s 2,s 3 }. W zbiorze S(n) definiujemy działanie wzorem
9.1. Izomorfizmy algebr.. Wykład Przykłady: 13) Działaia w grupach często wygodie jest zapisywać w tabelkach Cayleya. Na przykład tabelka działań w grupie Z 5, 5) wygląda astępująco: 5 1 3 1 1 3 1 3 3
ANALIZA POPRAWNOŚCI WSKAZAŃ ELEKTRONICZNYCH LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ
PROBLEMS AND PROGRESS IN METROLOGY PPM 8 Coferece Digest Artur SKÓRKOWSKI, Aa PIASKOWY Politechika Śląska Katedra Metrologii, Elektroiki i Automatyki ANALIZA POPRAWNOŚCI WSKAZAŃ ELEKTRONICZNYCH LICZNIKÓW
OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM
1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.
Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)
Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli
Porównanie sprawności napędu wyposażonego w silnik indukcyjny i reluktancyjny
Adrzej NIEDWOROK 1, Łukasz ORZECH 2 Istytut Techiki Góriczej KOMAG, Laboratorium Badań Stosowaych (1, 2) doi:1.15199/48.216.8.64 Porówaie sprawości apędu wyposażoego w silik idukcyjy i reluktacyjy Streszczeie.
3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy
Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski
olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...
ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA ANDORIA 4CTI90
Konrad PRAJWOWSKI, Tomasz STOECK ELASTYCZNOŚĆ SILNIKA ANDORIA 4CTI90 Streszczenie W artykule opisana jest elastyczność silnika ANDORIA 4CTi90 obliczona na podstawie rzeczywistej charakterystyki prędkościowej
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy
Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Schemat oceiaia Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B
Zadania z analizy matematycznej - sem. I Szeregi liczbowe
Zadaia z aalizy matematyczej - sem. I Szeregi liczbowe Defiicja szereg ciąg sum częściowyc. Szeregiem azywamy parę uporządkowaą a ) S ) ) ciągów gdzie: ciąg a ) ciąg S ) jest day jest ciągiem sum częściowych
NIESTABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ RÓWNAŃ STATYKI WYBRANYCH TYPÓW UKŁADÓW PRĘTOWYCH W WYSOKIEJ TEMPERATURATURZE
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s. -, Gliwice 007 NIESABILNOŚĆ ROZWIĄZAŃ RÓWNAŃ SAYKI WYBRANYCH YPÓW UKŁADÓW PRĘOWYCH W WYSOKIEJ EMPERAURAURZE JERZY PILŚNIAK Katedra eorii Kostrukcji Budowlaych,
Analiza parametrów pracy napędu hybrydowego Toyoty Prius III w procesie hamowania
SOSIK Paweł 1 TARKOWSKI Piotr 2 Analiza parametrów pracy napędu hybrydowego Toyoty Prius III w procesie hamowania WSTĘP Pojazdy hybrydowe, z uwagi na swoje zalety stają się coraz bardziej popularne na
Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012
Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0
Termodynamika defektów sieci krystalicznej
Termodyamika defektów sieci krystaliczej Defekty sieci krystaliczej puktowe (wakasje, atomy międzywęzłowe, obce atomy) jedowymiarowe (dyslokacje krawędziowe i śrubowe) dwuwymiarowe (graice międzyziarowe,
DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ
DZIENNIK URZĘDOWY URZĘDU KOMUNIKACJI ELEKTRONICZNEJ Warszawa, dia 19 maja 2015 r. Poz. 41 Zarządzeie Nr 12 Prezesa Urzędu Komuikacji Elektroiczej z dia 18 maja 2015 r. 1) w sprawie plau zagospodarowaia
Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora
Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2
STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia
KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69
Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT
Napęd elektryczny - dobór regulatorów
Napęd elektryczy - dobór regulatorów Regulacja prędkości i prądu Kztałtowaie charakterytyki ograiczeie prądu I i jedocześie mometu (M, ag. ) Kztałtowaie charakterytyk mechaiczych W W W zad 1 W zad1 I W
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy
Klucz odpowiedzi do zadań zamkiętych oraz schematy oceiaia zadań otwartych Matematyka CZERWIEC 0 Klucz puktowaia zadań zamkiętych Nr zad Odp 5 6 8 9 0 5 6 8 9 0 5 6 B C C B C C A A B B C A B A A A B D
I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea
MODEL SYMULACYJNY DYNAMIKI TYLNEGO ZAWIESZENIA SAMOCHODU TYPU FIAT PANDA Z ZABUDOWANYMI SILNIKAMI ELEKTRYCZNYMI W OBRĘCZACH KÓŁ
Maszyy Elektrycze - Zeszyty Problemowe Nr 1/2018 (118) 75 Piotr Dukalski, Bartłomiej Będkowski Istytut Napędów i Maszy Elektryczych KOMEL, Katowice Krzysztof Parczewski, Heryk Węk, Adrzej Urbaś, Krzysztof
Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.
FUNKCJA KWADRATOWA. Zadaia zamkięte. Zadaie. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem fukcji f ( x) ( x ) ma współrzęde: A. ( ; ) B. ( ; ) C. ( ; ) D. ( ; ) Zadaie. Zbiorem rozwiązań ierówości: (x )(x
Model Lesliego. Oznaczmy: 0 m i liczba potomstwa pojawiającego się co jednostkę czasu u osobnika z i-tej grupy wiekowej, i = 1,...
Model Lesliego Macierze Lesliego i Markowa K. Leśiak Wyodrębiamy w populaci k grup wiekowych. Po każde edostce czasu astępuą arodziy i zgoy oraz starzeie (przechodzeie do astępe grupy wiekowe). Chcemy
Zadanie 3. ( ) Udowodnij, że jeśli (X n, F n ) jest martyngałem, to. X i > t) E X n. . t. P(sup
Szkice rozwiązań zadań z serii dwuastej oraz części zadań z kartkówki. Zadaie 1. Niech (X, F ) będzie martygałem. Czy X jest domykaly, jeśli ciąg EX l X jest zbieży? X jest zbieży prawie a pewo? X jest
3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej
3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi
SZEREGI LICZBOWE. s n = a 1 + a a n = a k. k=1. aq n = 1 qn+1 1 q. a k = s n + a k, k=n+1. s n = 0. a k lim n
SZEREGI LICZBOWE Z ciągu liczb a, a 2,... utwórzmy owy ciąg Przyjmijmy ozaczeia s = a + a 2 +... a = a k. k= k= a k = a + a 2 +... = s. Gdy graica k= a k jest liczbą, to mówimy, że szereg k= a k jest sumowaly
METODY IMPLEMENTACJI SPLOTU NA TABLICY SYSTOLICZNEJ KOMPUTERA RÓWNOLEGŁEGO SYSTOLA 1024 *)
MARIA KOSICKA MICHAŁ MORAWSKI METODY IMPLEMENTACJI SPLOTU NA TABLICY SYSTOLICZNEJ KOMPUTERA RÓWNOLEGŁEGO SYSTOLA 24 *) STRESZCZENIE W artykule przedstawioo i porówao dwie metody implemetacji dyskretego
OCENA MOŻLIWOŚCI LOKALIZACJI ŹRÓDEŁ EMISJI W WARUNKACH ŚRODOWISKA ZURBANIZOWANEGO Z WYKORZYSTANIEM METODY SDF
OCEN MOŻLIWOŚCI LOKLIZCJI ŹRÓEŁ EMISJI W WRUNKCH ŚROOWISK ZURBNIZOWNEGO Z WYKORZYSTNIEM METOY SF Cezary ZIÓŁKOWSKI, Ja M. KELNER Istytut Telekomuikacji Wydziału Elektroiki Wojskowa kademia Techicza -98
MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU
Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów
Elementy modelowania matematycznego
Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,
WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE
WYMAGANIA W ZAKRESIE OPON ZIMOWYCH DLA POJAZDÓW CIEZAROWYCH W EUROPIE Kraje ie wymagające stosowaia opo zimowych Kraje, w których stosowaie opo zimowych/łańcuchów jest wymagae zgodie z lokalymi rozwiązaiami
WYBRANE ASPEKTY ENERGETYCZNO- -EKOLOGICZNEGO MODELU CYKLU ŻYCIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
MAŁGORZATA MROZIK, JACEK ELIASZ * WYBRANE ASPEKTY ENERGETYCZNO- -EKOLOGICZNEGO MODELU CYKLU ŻYCIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO SELECTED ASPECTS OF ENERGETIC-ECOLOGICAL MODEL OF VEHICLE LIFE CYCLE Streszczeie
Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu
dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu
Algorytmy I Struktury Danych Prowadząca: dr Hab. inż. Małgorzata Sterna. Sprawozdanie do Ćwiczenia 3 Algorytmy grafowe ( )
Poiedziałki 11.45 Grupa I3 Iformatyka a wydziale Iformatyki Politechika Pozańska Algorytmy I Struktury Daych Prowadząca: dr Hab. iż. Małgorzata Stera Sprawozdaie do Ćwiczeia 3 Algorytmy grafowe (26.03.12)
OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ
Stanisław WALUSIAK Wiktor PIETRZYK Andrzej SUMOREK OCENA DIAGNOSTYCZNA STANU TECHNICZNEGO POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH W WYBRANEJ STACJI DIAGNOSTYCZNEJ The diagnostic evaluation of technical status of automotive
BADANIE ZUŻYCIA ENERGII PRZEZ SAMOCHÓD ELEKTRYCZNY W CZASIE TESTÓW DROGOWYCH
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 31 Wojciech Moćko 1,2, Marcin Ornowski 1, Magdalena Szymańska 1,3 1) Instytut Transportu Samochodowego, Warszawa 2) Instytut Podstawowych Problemów
POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA OLEJU MINERALNEGO STOSOWANEGO JAKO IZOLACJA TRANSFORMATORÓW W ZALEŻNOŚCI OD DŁUGOŚCI ELEMENTU GRZEJNEGO
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 94 Electrical Egieerig 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.94.0001 Przemysław GOŚCIŃSKI *, Zbigiew NADOLNY * POMIARY WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA
silnych wiatrach poprzecznych
Budownictwo i Architektura 12(2) (2013) 103-109 Odporność pojazdów szynowych na wywracanie się przy silnych wiatrach poprzecznych Laboratorium Inżynierii Wiatrowej, Instytut Mechaniki Budowli, Politechnika