Biomechanika Inżynierska

Podobne dokumenty
Biomechanika Inżynierska

Biomechanika Inżynierska

Biomechanika Inżynierska

Biomechanika Inżynierska

KINEMATYKA POŁĄCZEŃ STAWOWYCH

VII.1 Pojęcia podstawowe.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

WYPROST staw biodrowy

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

BI MECHANIKA UKŁADU KUCHU CZŁOWIEKA

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

Rys. 1Stanowisko pomiarowe

Spis Tabel i rycin. Spis tabel

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego

Mechanika teoretyczna

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Bryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH

Biomechanika Inżynierska

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Podstawy fizyki wykład 4

Teoria maszyn mechanizmów

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

III Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?

Podstawy fizyki wykład 4

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Opis ruchu obrotowego

POŁĄCZENIA KOŃCZYNY GÓRNEJ

Materiał pomocniczy dla nauczycieli kształcących w zawodzie:

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 19

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Elementy dynamiki mechanizmów

FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)

Spis treści. Wstęp... 7

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności

Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych

Podstawy analizy strukturalnej układów kinematycznych

v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.

SZKIELET KOŃCZYNY DOLNEJ

ANATOMIA. mgr Małgorzata Wiśniewska Łowigus

Spis treści. Wstęp. I. Plan budowy ciała ludzkiego 9 Okolice ciata ludzkiego Układy narządów *P. Określenie orientacyjne w przestrzeni

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka

T =2 I Mgd, Md 2, I = I o

MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych

Katedra Mechaniki i Mechatroniki Inżynieria mechaniczno-medyczna. Obszary kształcenia

MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'

Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA PODSTAWOWE

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych

MECHANIKA KOŃCZYNY GÓRNEJ OBRĘCZ I STAW ŁOKCIOWY

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Biomechanika Dodawanie wektorów 1.Prostolinijny ruch post powy 2.Ruch wokół osi 3.Ruch zło ony

Elementy dynamiki mechanizmów

Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego

MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

CENNIK BADAŃ RTG. Głowa

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

C E N N I K Z A K Ł A D O W Y. na 2014 rok

ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

Źródła zagrożeń oraz ergonomiczne czynniki ryzyka na stanowisku wyposażonym w monitor ekranowy

SPECJALISTYCZNE ZABIEGI LEKARSKIE I PIELĘGNIARSKIE. Dobieranie szkieł kontaktowych. Wstrzyknięcie podspojówkowe. Zabiegi na przewodach łzowych

RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA

1. Kinematyka 8 godzin

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki.

Układy cząstek i bryła sztywna. Matematyka Stosowana

POŁĄCZENIA KOOCZYNY GÓRNEJ

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

SZKIELET KOOCZYNY DOLNEJ

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia

Bryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XXI:

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

Biegi krótkie: technika, trening: nowe spojrzenie- perspektywy i problemy

Bryła sztywna. zbiór punktów materialnych utrzymujących stałą odległość między sobą. Deformująca się piłka nie jest bryłą sztywną!

ZOFIA IGNASIAK WYDANIE II ELSEYIER URBAN&PARTNER

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).

FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE

Mechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji.

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

Transkrypt:

wykład 2 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Ruchliwość łańcucha biokinematycznego: 5 W =6n P i i i=3 W ruchliwość łańcucha kinematycznego n liczba ruchomych członów (bez podstawy) i klasa pary kinematycznej Pi liczba par i-tej klasy. 2

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Przykład: Jaka jest ruchliwość palca wskazującego przyjmując rękę jako nieruchomą podstawę? 3

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Łańcuch kinematyczny otwarty: łańcuch o konfiguracji szeregowej, którego ogniwa nie tworzą struktur zamkniętych. Łańcuch kinematyczny zamknięty: Łańcuch w którym występują połączenia ruchów między wszystkimi członami, co oznacza, że brakuje w nim członu o wolnej końcówce 4

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Łańcuch kinematyczny otwarty: 5

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Łańcuch kinematyczny zamknięty: 6

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Układ ruchu człowieka uznajemy za biomechanizm, ponieważ posiada człony sztywne (kości) oraz Morecki Bionika ruchu połączenia ruchome (stawy). 7

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Schemat strukturalny biernego układu ruchu człowieka łańcuch biokinematyczny względem nieruchomej podstawy: czaszki. 144 człony ruchome 143 pary kinematyczne: 29 par III klasy (3 st. sw.) 33 pary IV klasy (2 st. sw.) 81 par V klasy (1 st. sw.) Morecki Bionika ruchu 8

Biomechanika http://miedzymolami.pl/szkolenie.uklad.szkieletowy.htm Podstawowe pojęcia Biomechaniki 9

Biomechanika http://miedzymolami.pl/szkolenie.uklad.szkieletowy.htm Podstawowe pojęcia Biomechaniki Stawy w układzie ruchu człowieka tworzą obrotowe pary kinematyczne, zatem ich ruchliwość może wynosić najwyżej trzy (stopnie swobody) 10

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Schemat strukturalny kończyny górnej człowieka: 22 ruchome człony (wzgl. Łopatki) 22 pary kinematyczne: 1 para III klasy 6 par klasy IV 15 par klasy V Morecki Bionika ruchu 11

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Morecki Bionika ruchu Jaka jest ruchliwość kończyny górnej człowieka? 12

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Jaka jest ruchliwość kończyny górnej człowieka? 5 W =6n P i i 22 ruchome człony (wzgl. Łopatki) 22 pary kinematyczne: 1 para III klasy 6 par klasy IV 15 par klasy V Morecki Bionika ruchu i=3 13

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Morecki Bionika ruchu Jaka jest ruchomość całego układu ruchu człowieka (względem czaszki)? 14

Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Jaka jest ruchomość całego układu ruchu człowieka (względem czaszki)? 144 człony ruchome 143 pary kinematyczne: 29 par III klasy (3 st. sw.) 33 pary IV klasy (2 st. sw.) 81 par V klasy (1 st. sw.) 5 W =6n P i i=6 144 3 29 4 33 5 81 =240 i =3 Morecki Bionika ruchu 15

Dynamika części ciała W stawach: obrotowy W wyniku ruchu innych członów biomechanizmu staw może wykonywać ruch: postępowy W efekcie: ruch dowolny 16

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Każdy ruch można przedstawić jako złożenie (superpozycję) ruchów prostych (postępowego i obrotowego). Względność ruchu ruch określamy względem wybranego układu odniesienia (innego ciała) 17

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Ruch postępowy =m a = m Δ v F Δt =m Δ v Δ t F Popęd siły = przyrost pędu - Twierdzenie o popędzie siły Ruch obrotowy =I ε = I Δ ω M Δt = I ω Δ t M Popęd momentu siły = przyrost momentu pędu - Twierdzenie o momencie pędu 18

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Ruch postępowy Zasada zachowania pędu Jeżeli w układzie ciał działają tylko siły wewnętrzne, to całkowity pęd układu pozostaje stały. Ruch obrotowy Zasada zachowania momentu pędu Jeżeli w układzie ciał działają tylko siły wewnętrzne, to całkowity moment pędu układu pozostaje stały. 19

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Ruch postępowy Zasada zachowania pędu =0 F =0 Δ t F 0=mk v k m p v p Ruch obrotowy Zasada zachowania momentu pędu =0 M =0 Δ t M k I p ω p 0= I k ω 20

Dynamika części ciała 21

Dynamika części ciała Ruch części ciała 22 D3 Rotating Falling Cat, www.physics.umd.edu

Dynamika części ciała 23 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Ruch części ciała

Dynamika części ciała Moment bezwładności Jest wielkością charakteryzującą bezwładność ciał w ruchu obrotowym, względem ustalonej osi obrotu. Jest sumą iloczynów mas skupionych i kwadratów ich odległości od osi obrotu. k I Δ mi r i i=1 k 2 2 Δ mi r i Δ m 0 I = lim i i=1 24

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności k I = Δ mi r i 2 i=1 25

Dynamika części ciała Zbliżanie ciała do osi obrotu spowoduje zmniejszanie się momentu bezwładności do chwili, gdy środek ciężkości znajdzie się w osi obrotu. Wtedy moment bezwładności przyjmuje wartość najmniejszą z możliwych. Centralny moment bezwładności ciała, jest to moment wyznaczony względem osi przechodzącej przez środek masy ciała. 26

Dynamika części ciała Twierdzenie o momencie bezwładności (Steinera) Moment bezwładności bryły A względem osi 0' jest równy sumie jego momentu centralnego Ic (względem osi 0 równoległej do 0') oraz iloczynu masy ciała i kwadratu odległości między tymi osiami. 27

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Twierdzenie o momencie bezwładności (Steinera) I 0 ' = I c +md 2 28

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Twierdzenie o momencie bezwładności (Steinera) Ic centralny moment bezwładności podudzia, względem osi poprzecznej; I0' moment bezwładności względem osi poprzecznej stawu kolanowego 0' oś poprzeczna stawu kolanowego 0 oś poprzeczna przez środek masy podudzia d odległość między osiami m masa podudzia I 0 ' = I c +md 2 29

Dynamika części ciała Moment bezwładności układu brył? 30

Dynamika części ciała Moment bezwładności układu brył Układ brył o momentach bezwładności wyznaczonych względem danej osi 0 równych IA, IB i IC posiada wypadkowy moment bezwładności równy sumie momentów bezwładności poszczególnych ciał, wyznaczonych względem tej samej osi 0. 31

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności układu brył I U =I A + I B + I C 0' 32

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności układu brył I U =? 33

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności układu brył I U = I A+ I B + I C 34

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności układu brył I U = I A+ I B + I C I A =I ca +m A d A2 35

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Moment bezwładności układu brył I U = I A+ I B + I C I A =I ca +m A d A2 I B =I cb + mb d B 2 I C =I cc + mc d C 2 36

Dynamika części ciała Rodzaje osi obrotu Swobodne: przechodzące przez środek masy, spełniające warunek, że moment bezwładności względem nich jest najmniejszy lub największy. Ustalone: wszystkie inne (muszą zostać ustalone [na siłę] żeby obrót był możliwy) 37

Dynamika części ciała Rodzaje osi obrotu Osie swobodne: Stabilna oś dla której centralny moment bezwładności ma maksymalną wartość. Niestabilna - oś dla której centralny moment bezwładności ma minimalną wartość. 38

Dynamika części ciała Przykłady wartości momentów bezwładności człowieka Pozycja Oś obrotu Moment bezwładności [kgm2] Strzałkowa 12,0 15,0 Poprzeczna 10,5 13,0 Poprzeczna 4,0 5,0 Długa 1,0 1,2 Długa 2,0 2,5 39

Dynamika części ciała Jakiś z życia wzięty przykład na wykorzystanie momentu pędu... 40

Dynamika części ciała http://www.wikihow.com/do-a-front-flip 41

Dynamika części ciała 2V y tl = g Maksymalizacja momentu pędu Iω i prędkości pionowej Vy 42

Dynamika części ciała Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 43

Dynamika części ciała P=Q+ F i=m g+m a Przesunięcie P wzgl. R moment + moment ruchu ramion Przesunięcie Fix wzgl. R moment Biomechanika Inżynierska+ moment ruchu ramion 44

Dynamika części ciała Inne przykłady zastosowania w praktyce zasady zachowania momentu pędu pokazujące jak zamiana momenty bezwładności pozwala modyfikować prędkość obrotową: https://www.youtube.com/watch?v=jy4vrvi46qa https://www.youtube.com/watch?v=zqgfxdsqft4 45

Model system założeń, pojęć i zależności między nimi, pozwalający opisać (modelować) w przybliżony sposób jakiś aspekt rzeczywistości. Żeby stworzyć model trzeba przyjąć jakieś założenia uprościć rzeczywistość tak, aby dało się ją opisać. 46

Model Należy stosować najprostszy możliwy model pozwalający rozwiązać postawiony problem. 47

Założenia: Ciało człowieka jest układem brył sztywnych członów. Człony połączone są stawami, w których wykonywane są tylko ruchy obrotowe. Możliwe jest wyznaczenie parametrów bezwładnościowych poszczególnych członów. Powyższe parametry traktuje się jako względnie stałe. 48

Modele tworzy się zależnie od potrzeb rodzaju analizowanego ruchu. Chodu Biegu Czynności codziennych Pływania itp. itd. 49

Modele: 50

Modele: 4 6 10 14 51

Gait analysis", Michael W. Whittle, 2007 Chodu 52

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Jaki model byłby potrzebny w takim przypadku? 53

Jaki model byłby potrzebny w takim przypadku? https://www.youtube.com/watch?v=os0_cc6_isa 54

14 Segment Początek Koniec Głowa (wraz z szyją) Szczyt głowy (vertex) Wcięcie jarzmowe mostka (suprasternale) Tułów Wcięcie jarzmowe mostka Spojenie łonowe (symphysion) Ramię (x 2) Oś stawu ramiennego: 2,5cm poniżej wyrostka barkowego Oś stawu łokciowego; linia przesunięta o 1 cm w dół od linii łączącej nadkłykcie kości ramiennej (radiale) Przedramię (x 2) Oś stawu łokciowego Oś stawu promieniowo-nadgarstkowego; punkt w połowie odcinka łączącego wyrostki rylcowate kości łokciowej i promieniowej Ręka (x 2) Oś stawu promieniowonadgarstkowego Koniec palca III (dactylion) Udo (x 2) Oś stawu biodrowego (dla ruchu w płaszczyźnie strzałkowej); punkt przesunięty ok. 1 cm do przodu od wierzchołka krętarza większego Oś stawu kolanowego; 2,5 cm powyżej szczeliny stawu kolanowego na granicy środkowej i tylnej części wymiaru strzałkowego kolana dzieląc go na trzy części Podudzie (x 2) Oś stawu kolanowego Oś stawu skokowo-goleniowego; około 0,8 cm powyżej szczytu kostki bocznej Stopa (x 2) Guz piętowy Palec I lub palec II (acropodion) 55

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? 56

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności Ruchliwości połączeń Zakresy ruchu Napędy 57

Wyznaczanie mas części ciała: Metoda szacunkowa na podstawie podobieństwa budowy ciała w populacji i danych literaturowych wyznaczonych doświadczalnie. 58

Wyznaczanie mas części ciała: Metoda szacunkowa na podstawie podobieństwa budowy ciała w populacji i danych literaturowych wyznaczonych doświadczalnie. Źródło Liczba próbek Harles (1860) Braune i Fischer (1889) Clauser i wsp. (1969) Zatziorsky i wsp. (1981) 2 3 13 100 M% M% M% M% Głowa 7,6 7,0 7,3 6,94 Tułów 44,2 46,1 50,7 43,457 Ramię 3,1 2,9 2,6 2,707 Przedramię 1,7 2,1 1,6 1,625 Ręka 0,9 0,8 0,7 0,614 Udo 11,8 10,7 10,3 14,165 Podudzie 4,6 4,8 4,3 4,33 Stopa 2,0 1,7 1,5 1,371 Jednostka Części ciała: 59

Jegomość 80 kg: Źródło Zatziorsky i wsp. (1981) Masa wyznaczona przez analogię Części ciała: Głowa 6,94 Tułów 43,457 Ramię 2,707 Przedramię 1,625 Ręka 0,614 Udo 14,165 Podudzie 4,33 Stopa 1,371 60

Jegomość 80 kg: Źródło Części ciała: Zatziorsky i wsp. (1981) Masa wyznaczona przez analogię % kg Głowa 6,94 5,6 Tułów 43,457 34,8 Ramię 2,707 2,2 Przedramię 1,625 1,3 Ręka 0,614 0,5 Udo 14,165 11,3 Podudzie 4,33 3,5 Stopa 1,371 1,1 61

Wyznaczanie mas części ciała: Metoda wykorzystująca równania regresji wyznaczone doświadczalnie, uwzględniające również wymiary. Według C. F. Clausnera [badania na zwłokach, N = 8] Części ciała: Równanie regresji Głowa 0,104(O) + 0,015(Q) 2,189 Tułów 0,349(Q) + 0,423(D) + 0,229(O) 35,460 Ramię 0,007(Q) + 0,092(Omax) + 0,05(Dmax) 3,101 Przedramię 0,081(Onadg.) + 0,052(Oprzedr) 1,65 Ręka 0,029(Onadg.) + 0,075(Snadg-kostn) + 0,031(Sręki) 0,746 Udo 0,074(Q) + 0,123(O uda) + 0,027(fałd skórny nad grzeb. kości biodrowej) 4,126 Podudzie 0,111(O podudzia) + 0,047(W kłykcia bocznego kości udowej do podłoża) + 0,074(O na wys. kostki bocznej) 4,208 Stopa 0,003(Q) + 0,048(O na wys. kostki bocznej) + 0,027(D stopy) 0,869 D długość, O obwód, S szerokość, Q ciężar ciała, W - wysokość 62

Wyznaczanie mas części ciała: Metoda wykorzystująca równania regresji wyznaczonych doświadczalnie, uwzględniających również wymiary. Według V.N. Zatziorsky'ego [badania na żywych] Części ciała: Równanie regresji Głowa 1,296 + 0,0171 Q + 0,0143 W Górna część tułowia 8,2144 + 0,1862 Q - 0,0584 W Środkowa część tułowia 7,181 + 0,2234 Q - 0,0663 W Dolna część tułowia -7,498 + 0,0976 Q + 0,04896 W Ramię 0,25 + 0,03012 Q - 0,0027 W Przedramię 0,3185 + 0,01445 Q - 0,00114 W Ręka -0,1165 + 0,0036 Q + 0,00175 W Udo -2,649 + 0,1463 Q + 0,0137 W Podudzie -1,592 + 0,0362 Q + 0,0121 W Stopa -0,829 + 0,0077 Q + 0,0073 W Q ciężar ciała, W wysokość ciała 63

Wyznaczanie mas części ciała: Metoda wykorzystująca równania regresji vs. Metoda szacunkowa (80 kg, 188 cm) Sz Głowa R.R.Z. 5.55 5.35 Tułów 34.77 34.23 Ramię 2.17 2.15 1.3 1.26 Ręka 0.49 0.5 Udo 11.33 11.63 3.46 3.58 1.1 1.16 Przedramię Podudzie Stopa 64

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności 65

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności 66

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Założenia: Wymiarem dominującym każdej części ciała jest jej długość. Pod względem kształtu części ciała przypominają bryły obrotowe a więc mają oś symetrii. Rozkład materii w każdej części ciała jest symetryczny względem geometrycznej osi symetrii. Zatem środki ciężkości leżą na ich osi symetrii. Wyznaczenie środka ciężkości wymaga tylko określenia jego położenia na osi (jedna współrzędna) 67

Wyznaczanie środków ciężkości części ciała: Metoda szacunkowa na podstawie podobieństwa budowy ciała w populacji i danych literaturowych wyznaczonych doświadczalnie. Źródło Liczba próbek Harles (1860) Braune i Fischer (1889) Clauser i wsp. (1969) Zatziorsky i wsp. (1981) Wymiar 2 3 13 100 r% r% r% r% Głowa 36,2-46,6 50,0 Vertex - SC Tułów 44,8 44,0 38,0 44,5 Suprasternale - SC Ramię - 47,0 51,3 45,0 Oś stawu - SC Przedramię 42,0 42,1 39,0 42,7 Oś stawu - SC Ręka 39,7-48,0 37,0 Oś stawu - SC Udo 48,9 44,0 37,2 45,5 Oś stawu - SC Podudzie 43,3 42,0 37,1 40,5 Oś stawu - SC Stopa 44,4 44,45 44,9 44,1 Pternion - SC OSC 41,4-41,2 - Vertex - SC Jednostka Części ciała: 68

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Wyznaczanie środków ciężkości części ciała: 69

Wyznaczanie środków ciężkości części ciała: Metoda wykorzystująca równania regresji (Zatziorsky) Część ciała Wymiar Równanie Vertex - SC 8,357-0,0025 Q + 0,0230 W Suprasternale - SC 3,320 + 0,0076 Q + 0,0470 W Tułów środkowa część Xyphoidale - SC 1,398 + 0,0058 Q + 0,0450 W Tułów dolna część Umbilicus - SC 1,182 + 0,0018 Q + 0,0434 W Ramię Akromion - SC 1,670 + 0,0300 Q + 0,0540 W Przedramię Radiale - SC 0,192-0,0280 Q + 0,0930 W Ręka Stylion - SC 4,110 + 0,0260 Q + 0,0330 W Udo Iliocristale - SC -2,420 + 0,0380 Q + 0,1350 W Tibiale - SC -6,050-0,0390 Q + 0,1420 W Pternion - SC 3,767 + 0,0650 Q + 0,0330 W Głowa Tułów górna część Podudzie Stopa Q ciężar ciała, W wysokość ciała 70

X E= Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Środek ciężkości układu ciał: q 1 X A +q 2 X B +q 3 X C q 1 +q 2 +q 3 q1 Y A +q 2 Y B +q 3 Y C Y E= q 1 +q 2 +q 3 71

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Wyznaczanie środka ciężkości ciała: Q, q1, q2,... qk ciężary części ciała q1 x 1 +q 2 x 2 +...+q 14 x 14 xosc = Q y OSC = q 1 y1 +q 2 y 2 +...+q 14 y 14 Q 14 qi x 1 xosc = i=1 Q 14 qi y 1 y OSC = i=1 Q 72

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Wyznaczanie środka ciężkości ciała: M Q + M R =0 M Q= M R Q r= R l r= R l Q 73

Wyznaczanie środka ciężkości ciała: Znając położenie środka ciężkości segmentu ciała można wyznaczyć jego ciężar (masę). L(S S ' ) X 2 X ' 2 74 Bionika ruchu, Morecki A., Ekiel J., Fidelus K., 1971 Q 2=

Wyznaczanie środka ciężkości ciała: Położenie środka ciężkości człowieka stojącego w pozycji wyprostowanej: U młodych kobiet na ok. 55,5% wysokości ciała U młodych mężczyzn na ok. 56,5% wysokości ciała Różnica ta nie jest statystycznie istotna. 75

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności 76

Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Segmenty przez zastąpienie prostą bryłą geometryczną (walcem) Moment względem osi symetrii walca: 1 2 I 1= m r 2 Moment względem dowolnej osi leżącej w płaszczyźnie podstawy: 1 2 I 2= m h 3 77

Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Segment kończyny przez zastąpienie prostą bryłą geometryczną (walcem) Przykład przedramię: m = 1,3 kg Vol = 1,3 dm3 h = 30 cm 78

Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Segment kończyny przez zastąpienie prostą bryłą geometryczną (walcem) Przykład: m = 1,3 kg r= Vol 3,714 h π Vol = 1,3 dm3 h = 30 cm 1 2 2 I 1 = m r =0,0008966 kg m 2 1 2 2 I 2= m h =0,0117 kg m 3 79

Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Pośrednia, na podstawie centralnych momentów bezwładności określonych w oparciu o dane doświadczalne. Równanie regresji I =B 0 + B1 Q + B 2 W Twierdzenie Steinera I 0 = I c +m d 2 80

Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 81

Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne? 82

Bionika ruchu", Morecki A., 1971 Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne: Metodą szybkiego odciążania (kończyny) ΔM I= Δϵ Metodą wahadła torsyjnego (całe ciało) D 2 2 (T T 1 ) 4π 83 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 I 2= I I 1 =

Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności 84

Zadanie domowe: Jakie momenty sił wystąpią w stawie barkowym podczas rzucania puszki z piwem na wysokość 2-go piętra? Przyjąć dowolną technikę rzutu Obliczenia można wykonać w arkuszu kalkulacyjnym (dowolnie) 85