Biomechanika Inżynierska
|
|
- Tomasz Mazurkiewicz
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Biomechanika Inżynierska wykład 4 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska Biomechanika Inżynierska 1
2 Modele ciała człowieka Modele: Biomechanika Inżynierska 2
3 Modele ciała człowieka Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności Ruchliwości połączeń Zakresy ruchu Napędy Biomechanika Inżynierska 3
4 Modele ciała człowieka Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne? Biomechanika Inżynierska 4
5 Bionika ruchu", Morecki A., 1971 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Modele ciała człowieka Metody wyznaczania momentów bezwładności części ciała: Empiryczne: Metodą szybkiego odciążania (kończyny) I = Δ M Δ ϵ Metodą wahadła torsyjnego (całe ciało) I 2 =I I 1 = D 4 π (T 2 T 1 2 ) Biomechanika Inżynierska 5
6 Modele ciała człowieka Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? - właściwości modelu: Masy elementów Środki ciężkości Momenty bezwładności Biomechanika Inżynierska 6
7 Modele ciała człowieka Zadanie domowe: Jakie momenty sił wystąpią w stawie barkowym podczas rzucania puszki z piwem na wysokość 2-go piętra? Przyjąć dowolną technikę rzutu Obliczenia można wykonać w arkuszu kalkulacyjnym (dowolnie) Biomechanika Inżynierska 7
8 Dźwignie kostne Szkielet stanowi dla mięśni system dźwigni. Przełożenie momentu siły w stawie na siłę rozwijaną przez mięsień wymaga określenia warunków geometrycznych Kąta w stawie Punktu przyczepu mięśnia Kąta działania siły rozwijanej przez mięsień Biomechanika Inżynierska 8
9 Biomechanika układu ruchu człowieka", T. Bober, J. Zawadzki, 2003 Dźwignie kostne Dźwignia w stawie łokciowym Biomechanika Inżynierska 9
10 Modelowanie numeryczne ciała ludzkiego w ruchu na przykładzie oprogramowania OpenSim Biomechanika Inżynierska 10
11 AnyBody Hu-M-An MSMS OpenSim SIMM Visual3D Dostępność Komercyjny (+ próbna) Komercyjny (+ próbna) Darmowy Darmowy Komercyjny Komercyjny Architektura Zamknięta Zamknięta Zamknięta Otwarta Zamknięta Zamknięta Tworzenie i edycja modeli Biblioteka modeli Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Tak Wymiary 3D 2D/3D 3D 3D 3D 2D/3D Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B. Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 11
12 Modele składają się z sztywnych segmentów ciała połączonych stawami. Mięśnie stabilizują te stawy oraz generują siły oraz ruch. Modele układu mięśniowo-szkieletowego umożliwiają m.in.: badania koordynacji nerwowo-mięśniowej, badania wydajności ruchu w sporcie, ocenę obciążeń układu mięśniowo-szkieletowego. Biomechanika Inżynierska 12
13 Otwarte oprogramowanie OpenSim umożliwia: budowanie i modyfikację istniejących modeli układu mięśniowoszkieletowego, analizę i wizualizację modeli, prowadzenie symulacji dynamicznych ruchów złożonych. OpenSim umożliwia badanie wpływu geometrii układu, kinematyki stawów oraz właściwości mięśni i ścięgien na siły i ruchy, które mogą być wygenerowane przez mięśnie w danym modelu. Biomechanika Inżynierska 13
14 Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 14
15 1. Skalowanie Dopasowanie modelu z biblioteki do wymiarów osoby poddanej badaniu. (np. gait2392_simbody) Dane z próby statycznej służą do dopasowania antropometrii modelu, rozkładu mas, jak i parametrów mięśni. Skalowanie ręczne wyliczane na podstawie pomiarów odległości pomiędzy znacznikami eksperymentalnymi (na obiekcie fizycznym) oraz umieszczonymi na modelu (numerycznym). Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B.Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 15
16 1. Skalowanie Dane wejściowe: Plik z ustawieniami procesu skalowania będącego problemem kinematyki odwrotnej. (subject01_setup_scale.xml) Plik z położeniami markerów rzeczywistych, zarejestrowanymi w próbie statycznej. (subject01_static.trc) Plik z istniejącym modelem (gait2354_simbody.osim) Dane wyjściowe: Plik modelu mięśniowo-szkieletowego. (subject01_simbody.osim) Biomechanika Inżynierska 16
17 Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 17
18 2. Kinematyka odwrotna (IK) Narzędzie kinematyki odwrotnej również dopasowuje wirtualne markery modelu do danych eksperymentalnych. Robi to dla każdej kolejnej klatki zarejestrowanego ruchu. Zadaniem jest jak najwierniejsze oddanie ruchu odtworzonego z trajektorii markerów oraz utworzonego wcześniej modelu. Na tym etapie parametry masowe (masa, momenty bezwładności) oraz siły nie są potrzebne. Biomechanika Inżynierska 18
19 2. Kinematyka odwrotna (IK) Dopasowanie wykonywane jest przez optymalizację metodą najmniejszych kwadratów (least squares) Minimalizowany jest błąd wyznaczenia położeń markerów w kolejnych krokach. Błąd położenia markerów, to ważona suma różnic położeń markerów w modelu numerycznym i zarejestrowanych położeń markerów rzeczywistych. min q M [ i=1 w i x exp i x i (q) 2 ] Biomechanika Inżynierska 19
20 2. Kinematyka odwrotna (IK) Dane wejściowe Zindywidualizowany model OpenSim (po skalowaniu) subject01_simbody.osim. Zarejestrowane trjektorie markerów rzeczywistych subject01_walk1.trc. Ustawienia analizy, w tym wagi markerów. gait2354_setup_ik.xml (Opcja) wartości kątów stawowych zarejestrowanych innym narzędziem subject01_coords.mot Dane wyjściowe Plik z wyznaczonymi trajektoriami i kątami. subject01_walk1_ik.mot Biomechanika Inżynierska 20
21 Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 21
22 3. Dynamika odwrotna (ID) Narzędzie dynamiki odwrotnej Wylicza siły reakcji i momenty w stawach na podstawie kinetyki, kinematyki oraz antropometrii modelu. Wykorzystuje klasyczne równanie ruchu, które pozwala wyznaczyć nieznany wektor sił uogólnionych F. M (q) q +C (q, q )+G(q)=F Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 22
23 3. Dynamika odwrotna (ID) Dane wejściowe Plik z zapisem ruchu modelu (subject01_walk1_ik.mot) Dane o siłach reakcji lub wartościach momentów (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany, wyskalowany model subject01_simbody.osim Dane wyjściowe Wyliczone wypadkowe momenty w stawach subject01_walk1_inversedynamics_force.sto Biomechanika Inżynierska 23
24 Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 24
25 4. Algorytm Redukcji Sił Resztkowych (RRA) Koryguje model by zminimalizować efekty niedoskonałości modelowania błędy spowodowane przetwarzaniem danych trajektorii znaczników. Błędy te prowadzą do niezrównoważenia sił modelu z reakcją podłoża. Do spełnienia II zasady Newtona do równania należy wprowadzić dodatkową siłę R, zwaną siłą resztkową. F=ma+ R Redukcja sił resztkowych odbywa się poprzez zmianę położenia środka ciężkości tułowia, zmianę mas pojedynczych segmentów, w razie konieczności także wyliczenie nowej kinematyki modelu. Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 25
26 4. Algorytm Redukcji Sił Resztkowych (RRA) Dane wejściowe Plik z zapisem kinematyki modelu razem z kątami w stawach i przemieszczeniem miednicy (subject01_walk1_ik.mot) Plik określający parametry algorytmu RRA (wagi kątów w poszczególnych stawach, ograniczenia dla RRA) (gait2354_rra_tasks.xml) Zapis sił zewnętrznych (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany model z właściwościami masowymi (subject01_simbody.osim) Zestaw mięśni (gait2354_rra_actuators.xml) Biomechanika Inżynierska 26
27 Symulacja biomechaniki układu mięśniowo-szkieletowego w środowisku OpenSim", K.Malewska, 2014 Biomechanika Inżynierska 27
28 5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) W narzędziu CMC wyliczane są pobudzenia mięśniowe, które są niezbędne do wygenerowania wyliczonych momentów i zależności kątowych. Modelowanie układu mięśniowo-szkieletowego podczas pchnięcia kulą", B,Łysoń, 2015 Biomechanika Inżynierska 28
29 5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) Dane wejściowe Plik z zapisem skorygowanej kinematyki modelu razem z kątami w stawach i przemieszczeniem miednicy (subject01_walk1_rra_kinematics_q.sto) Zapis sił zewnętrznych (subject01_walk1_grf.xml) Zindywidualizowany model z właściwościami masowymi (subject01_simbody_adjusted.osim) Zestaw mięśni - podstawowych i rezerwowych (gait2354_cmc_actuators.xml) Biomechanika Inżynierska 29
30 5. Algorytm wyliczenia pobudzeń mięśniowych (CMC) Problemem wyznaczania pobudzeń mięśniowych jest nadmiar mięśni (siłowników) w stosunku do liczby stopni swobody. Z tego wynika konieczność zastosowania teorii optymalizacji w procesie wyznaczania pobudzeń. Wiadomo, że mięśnie antagonistyczne działają równocześnie, więc pobudzenia są w obu kierunkach. Biomechanika Inżynierska 30
31 Ograniczenia i zastosowania modelowania n-part-1/ Oprogramowanie można pobrać z: Biomechanika Inżynierska 31
Biomechanika Inżynierska
wykład 2 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1 Modele ciała człowieka Model podstawowy 14-elementowy: Co jest potrzebne, żeby opisać jego ruch? 2 Modele ciała człowieka
Bardziej szczegółowoBiomechanika Inżynierska
wykład 2 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1 Dynamika części ciała W stawach: obrotowy W wyniku ruchu innych członów biomechanizmu staw może wykonywać ruch: postępowy
Bardziej szczegółowoKatedra Mechaniki i Mechatroniki Inżynieria mechaniczno-medyczna. Obszary kształcenia
Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Jednostka Kierunek Obszary kształcenia BIOMECHANIKA INŻYNIERSKA I M:03516W0 Katedra Mechaniki i Mechatroniki Inżynieria mechaniczno-medyczna nauki medyczne i nauki o zdrowiu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM BIOMECHANIKI. Ćwiczenie nr 5 WPROWADZENIE O MODELOWANIA NUMERYCZNEGO W ŚRODOWISKU OPENSIM
LABORATORIUM BIOMECHANIKI Ćwiczenie nr 5 WPROWADZENIE O MODELOWANIA NUMERYCZNEGO W ŚRODOWISKU OPENSIM 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wybranymi narzędziami programu OpenSim. Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoBiomechanika Inżynierska
wykład 2 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1 Biomechanika Podstawowe pojęcia Biomechaniki Ruchliwość łańcucha biokinematycznego: 5 W =6n P i i i=3 W ruchliwość łańcucha
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE.
Bardziej szczegółowoJan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka
Jan Awrejcewicz- Mechanika Techniczna i Teoretyczna. Statyka. Kinematyka SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac
Bardziej szczegółowoSYMULACJA SIŁ MIĘŚNIOWYCH KOŃCZYN DOLNYCH PODCZAS PCHNIĘCIA KULĄ
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 9/2015 73 Barbara ŁYSOŃ, Monika KWACZ, Wydział Mechatroniki, Politechnika Warszawska, Warszawa Michalina BŁAŻKIEWICZ, Andrzej WIT, Zakład Biomechaniki, Akademia Wychowania
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoS YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Biomechanika z elementami ergonomii. Pierwszy
YL AB U MODUŁ U ( PRZDMIOTU) I nforma cje ogólne Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów pecjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa modułu Biomechanika z elementami ergonomii
Bardziej szczegółowoBiomechanika ruchu - metody pomiarowe Kod przedmiotu
Biomechanika ruchu - metody pomiarowe - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Biomechanika ruchu - metody pomiarowe Kod przedmiotu 16.1-WL-WF-BR-MP Wydział Wydział Lekarski i Nauk o Zdrowiu
Bardziej szczegółowoMODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 1/2007 15 Agnieszka GŁOWACKA, Koło Naukowe Biomechaniki przy Katedrze Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice MODEL MATEMATYCZNY DO ANALIZY CHODU DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO*'
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Podstawy Robotyki dr inż. Marek Wojtyra Instytut Techniki Lotniczej
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowoModelowanie biomechaniczne. Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006
Modelowanie biomechaniczne Dr inż. Sylwia Sobieszczyk Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny KMiWM 2005/2006 Zakres: Definicja modelowania Modele kinematyczne ruch postępowy, obrotowy, przemieszczenie,
Bardziej szczegółowoOgłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz
Laboratorium Badań Technoklimatycznych i Maszyn Roboczych Ogłoszenie Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz. 9 00 12 00. II
Bardziej szczegółowoRozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Teoria Maszyn i Mechanizmów Prof. dr hab. inż. Janusz Frączek Instytut
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności Mechatronika Rodzaj zajęć: Wykład, Laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Poznanie
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoTeoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Biomechanika KOD WF/I/st/14
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Biomechanika KOD WF/I/st/14 2. KIERUNEK: Wychowanie fizyczne 3. POZIOM STUDIÓW 1 : I stopień studia stacjonarne 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II rok/iii semestr 5. LICZBA
Bardziej szczegółowoBIOMECHANIKA NARZĄDU RUCHU CZŁOWIEKA
Praca zbiorowa pod redakcją Dagmary Tejszerskiej, Eugeniusza Świtońskiego, Marka Gzika BIOMECHANIKA NARZĄDU RUCHU CZŁOWIEKA BIOMECHANIKA narządu ruchu człowieka Praca zbiorowa pod redakcją: Dagmary Tejszerskiej
Bardziej szczegółowoZasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Bardziej szczegółowoDostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15
........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne
Bardziej szczegółowoRozdział 7 MODELOWANIE BIOMECHANICZNE
88 Rozdział 7 MODELOWANIE BIOMECHANICZNE Szczególne zainteresowanie biomechaników skupia się na modelowaniu i metodach rehabilitacji ruchu. Za pomocą metod teorii sterowania przeprowadza się analizę aparatu
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Biomechanika Kod przedmiotu/
Bardziej szczegółowoSimulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań
Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań M. Berndt-Schreiber 1 Simulink MATLAB SIMULINK jest rozszerzeniem pakietu MATLAB; przy pomocy graficznego środowiska pozwala konstruować diagramy
Bardziej szczegółowoRys. 1Stanowisko pomiarowe
ĆWICZENIE WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Wykaz przyrządów: Stojak z metalową pryzmą do zawieszania badanych ciał Tarcza
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności
Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące
Bardziej szczegółowoObiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii
Obiektywne metody diagnostyki narządu ruchu w fizjoterapii 1 semestr 14 godzin wykładów i 28 godzin ćwiczeń Studia drugiego stopnia (magisterskie) stacjonarne Fizjoterapia I rok /2 semestr Cele nauczania
Bardziej szczegółowoI nforma c j e ogólne. Biomechanika. Nie dotyczy. Pierwszy. Wykłady - 30 godz., Ćwiczenia 20 godz. Dr hab. n. zdr. Anna Lubkowska
S YL AB US MODUŁ U (PRZDMIOTU) I nforma c j e ogólne Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Nazwa modułu Biomechanika Obowiązkowy Wydział
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ KULTURY FIZYCZNEJ I OCHRONY ZDROWIA. Katedra Fizjoterapii i Nauk o Zdrowiu. Kierunek: Fizjoterapia
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ KULTURY FIZYCZNEJ I OCHRONY ZDROWIA Katedra Fizjoterapii i Nauk o Zdrowiu Kierunek: Fizjoterapia SYLABUS Nazwa przedmiotu biomechanika Kod przedmiotu
Bardziej szczegółowoAnaliza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 7 Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego koparki DOSAN Maszyny górnicze i budowlne Laboratorium 6
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Biomechanika inżynierska Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-550-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna
Bardziej szczegółowoRodzaje zadań w nauczaniu fizyki
Jan Tomczak Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki Typologia zadań pisemnych wg. prof. B. Niemierki obejmuje 2 rodzaje, 6 form oraz 15 typów zadań. Rodzaj: Forma: Typ: Otwarte Rozszerzonej odpowiedzi - czynności
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. dr inż. Romuald Kędzierski
Zasady dynamiki Newtona dr inż. Romuald Kędzierski Czy do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym potrzebna jest siła? Arystoteles 384-322 p.n.e. Do utrzymania ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2015/2016
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu Wydział Zdrowia i Nauk Medycznych obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Fizjoterapia
Bardziej szczegółowoMechanika Analityczna
Mechanika Analityczna Wykład 2 - Zasada prac przygotowanych i ogólne równanie dynamiki Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej 29 lutego 2016 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoSYLAB US MODU ŁU ( PR ZE DM IOTU) In fo rma cje og ó lne
YLAB U MODU ŁU ( PR Z DM IOTU) In fo rma cje og ó lne Nazwa modułu: Biomechanika z elementami ergonomii Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów pecjalność Poziom studiów Forma studiów Rok studiów, semestr
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 19
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 19 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA ALIZA PŁASKIEGO DOWOLNEGO UKŁADU SIŁ NA PODSTAWIE OBCIĄŻENIA
Bardziej szczegółowoMechanika teoretyczna
Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem
Bardziej szczegółowoObsługa programu Soldis
Obsługa programu Soldis Uruchomienie programu Po uruchomieniu, program zapyta o licencję. Można wybrać licencję studencką (trzeba założyć konto na serwerach soldisa) lub pracować bez licencji. Pliki utworzone
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE. WYDZIAŁ Kultury Fizycznej i Ochrony Zdrowia
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ Kultury Fizycznej i Ochrony Zdrowia Katedra Morfologicznych i Czynnościowych Podstaw Kultury Fizycznej Kierunek: Wychowanie Fizyczne SYLABUS Nazwa przedmiotu
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE A REGULACJA
STEROWANIE A REGULACJA Sterowanie to proces nerwowo-mięśniowy (dwukierunkowy) - współdziałanie ukł. nerwowego z ukł. mięśniowym - podporządkowanie ukł. mięśniowego (ukł. sterowania) układowi nerwowemu
Bardziej szczegółowoRozdział 10 GRAFIKA KOMPUTEROWA DO MODELOWANIA BIOMECHANICZNEGO
121 Rozdział 10 GRAFIKA KOMPUTEROWA DO MODELOWANIA BIOMECHANICZNEGO Rozwój technologii komputerowej, zapoczątkowany w połowie XX wieku, przekroczył wszelkie przewidywania i marzenia prekursorów tej dziedziny.
Bardziej szczegółowoDynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowo17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TECHNICZNA 2. Kod przedmiotu: Kt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoBiomechanika Inżynierska
wykład 1 Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechnika Warszawska 1 Sprawy organizacyjne Wykład: Wykład i laboratorium: Dr inż. Szymon Cygan pok. 40 tel. 22-234-86-64 e-mail: s.cygan@mchtr.pw.edu.pl
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok studiów I/ semestr 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS:
Bardziej szczegółowoRECENZJA. rozprawy doktorskiej mgr inż. Magdaleny Żuk p.t. Spersonalizowane badanie i modelowanie chodu człowieka
prof. dr hab. inż. Mieczysław Szata, prof. nadzw. PWr Wrocław, 2016-09-03 Politechnika Wrocławska Wydział Mechaniczny Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej Dyscyplina: mechanika Specjalność: wytrzymałość
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH
WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie momentu bezwładności bryły przez pomiar okresu drgań skrętnych, zastosowanie twierdzenia Steinera. II. Przyrządy:
Bardziej szczegółowoAnaliza mechanizmu korbowo-suwakowego
Cel ćwiczenia: Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium I Analiza mechanizmu korbowo-suwakowego Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze środowiskiem symulacji
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 27.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 27.X.2016 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
Bardziej szczegółowoKINEMETRIA i DYNAMOMETRIA PRZEGLĄD METOD BADAŃ STOSOWANYCH W ANALIZIE MOŻLIWOŚCI FIZYCZNYCH CZŁOWIEKA
KINEMETRIA i DYNAMOMETRIA PRZEGLĄD METOD BADAŃ STOSOWANYCH W ANALIZIE MOŻLIWOŚCI FIZYCZNYCH CZŁOWIEKA RODZAJE BADAŃ STRUKTURY RUCHU Ze względu na kryterium częstotliwości dokonywanych pomiarów wyróżnić
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TECHNICZNA. Kod przedmiotu: Kt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie
Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu
Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Pęd Rozważamy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch po okręgu"
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka
Bardziej szczegółowoRozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 3 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA 3.1 Wstęp Metoda ta umożliwia opis układu złożonego z wielu jonów i elektronów w stanie podstawowym. Hamiltonian układu
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu
Mechanika i wytrzymałość materiałów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu 06.9-WM-IB-P-22_15W_pNadGenRDG4C Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,
Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych
MECHANIKA 2 Wykład Nr 9 Dynamika układu punktów materialnych Prowadzący: dr Krzysztof Polko Dynamiczne równania ruchu układu punktów materialnych Układem punktów materialnych nazwiemy zbiór punktów w sensie
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki mechanizmów
Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoZdzisław Marek Zagrobelny Woźniewski W ro c ła w iu
Zdzisław Zagrobelny Marek Woźniewski Wrocławiu Akademia Wychowania Fizycznego we Wrocławiu Zdzisław Z agrobelny M arek W oźeiewsm BIOMECHANIKA KLINICZNA część ogólna Wrocław 2007 Spis treści Podstawy biomfci
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: Wykład TEORIA MASZYN I MECHANIZMÓW Theory of machines and mechanisms Poziom przedmiotu: I stopnia Liczba godzin/tydzień:
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA POŁĄCZEŃ STAWOWYCH
KINEMATYKA POŁĄCZEŃ STAWOWYCH RUCHOMOŚĆ STAWÓW Ruchomość określa zakres ruchów w stawach, jedną z funkcjonalnych właściwości połączeń stawowych. WyróŜniamy ruchomość: czynną zakres ruchu jaki uzyskamy
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1
Bardziej szczegółowoSTAN NAPRĘŻENIA. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
STAN NAPRĘŻENIA dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE Rozważmy ciało o objętości V 0 ograniczone powierzchnią S 0, poddane działaniu sił będących w równowadze. Rozróżniamy tutaj
Bardziej szczegółowo2. Posiada umiejętność wykonania pomiarów antropomotorycznych przedmiotu. Program przedmiotu. Treści kształcenia
Politechnika Opolska Wydział Wychowania Fizycznego i Fizjoterapii Karta Opisu Przedmiotu Kierunek studiów Wychowanie fizyczne Profil kształcenia Ogólnoakademicki Poziom studiów Studia pierwszego stopnia
Bardziej szczegółowoSylabus przedmiotu. Fizjoterapia Studia I stopnia Profil praktyczny Studia stacjonarne. Biomechanika. Prof.dr hab.med. Jacek Przybylski.
Sylabus przedmiotu 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia (kierunek studiów, poziom i profil kształcenia, forma studiów, np. Zdrowie publiczne I stopnia profil praktyczny, studia stacjonarne):
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. zaliczenie na ocenę WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Metody numeryczne w biomechanice Nazwa w języku angielskim: Numerical methods in biomechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria
Bardziej szczegółowoPodstawy robotyki wykład VI. Dynamika manipulatora
Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE
ĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Cel ćwiczenia: Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera, wyznaczenie
Bardziej szczegółowoDynamika manipulatora. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wrocławska. Podstawy robotyki wykład VI
Podstawy robotyki Wykład VI Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Cybernetyki Technicznej Politechnika Wrocławska Dynamika opisuje sposób zachowania się manipulatora poddanego wymuszeniu w postaci
Bardziej szczegółowoDopasowywanie modelu do danych
Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;
Bardziej szczegółowoROBOTYKA. Odwrotne zadanie kinematyki - projekt. http://www.mbmaster.pl
ROBOTYKA Odwrotne zadanie kinematyki - projekt Zawartość. Wstęp...... Proste zadanie kinematyki cel...... Odwrotne zadanie kinematyki cel..... Analiza statyczna robota..... Proste zadanie kinematyki....
Bardziej szczegółowo