Rzut z góry na strop 1

Rzut z góry na strop 1

Przekrój A-03 Zestawienie obciążeń stałych oddziaływujących na płytę stropową Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń s. γ Obciążenia obliczeniowe kn/m 1 Ciężar własny 0,1m x 1m 25kN/m 3 2,5 1,35 3,38 2 Podłoga 1m 0,6 kn/m 2 0,6 1,35 0,81 Razem 4,19 2

Zestawienie obciążeń zmiennych oddziaływujących na płytę stropową Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń s. γ Obciążenia obliczeniowe 1 Obciążenie użytkowe 1m 3kN/m 2 3 1,5 4,5 kn/m Razem 4,5 Obciążenie płyty stropowej- STATYKA Momenty zginające M Ed 3

Siły tnące V Ed Do obliczeń przyjęto: M Ed = 1,77 knm M Ed - =2,26 knm V Ed =8,37 kn Materiał: Beton C16/20 Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C16/20 f cd = f ck γ c = 16 1,5 =10,7MPa=10,7 103 kn Stal B 400B f yd = f yk γ s = 400 1,15 =348 MPa=348 103 kn 4

Rozstaw prętów: S S = 2 h=2 100=200 mm 250 mm } { 5

Przyjęto: stal Φ= 6mm S S =200mm A s = 1 Π φ 2 S s 4 = 1 ) 2 0,20 3,14 (6 10 3 =1,4 10 4 m 2 4 F s = A s f yd =1,4 10 4 348 10 3 =49,15kN Wysokość użyteczna przekroju Φ=6mm h=100mm b=1000mm c=25mm d= h-c-0,5φ=100-25-3=72mm b x λ f cd =F s x= F s b λ f cd b= 1m λ =0,8 f cd =11 *10 3 kn 6

49,15 x= 1 0,8 (10,7 10 3 ) =0,006m M Rd =F S d F C λ x 2 F S =F C M Rd =F S (d λ x 2 Dolne zbrojenie: M Ed = 1,77 knm < M Rd = 3,43 knm Górne zbrojenie: M Ed = 2,26 knm < M Rd = 3,43 knm Minimalny przekrój stali 0,8 0,006 )=49,15 (0,072 )=3,43 knm 2 0,26 f ctm f yk b d=0,26 1,9 400 1 0,072=8,892 10 5 A s,min = max z 0,0013 b d =0,0013 1 0,072=9,36 10 5 A s = 1,41 *10-4 m 2 > A s,min = 9,36 *10-5 m 2 A s,max =0,04 A c =0,04 * 1 *0,1 = 4,00 *10-3 m 2 A s,max = 4,00 *10-3 m 2 > A s = 1,41*10-4 m 2 7

Obliczenie pola przekroju i rozmieszczenia prętów rozdzielających A sr =0,2 A s =0,2 1,41 10 4 =2,82 10 5 m 2 / m S SR <3h s ale mniejsze<0,4 m S SR =3 0,1=0,3m minimalna średnica prętów rozdzielających to 6mm Górne i dolne zbrojenie zostanie wykonane z prętów ϕ 6mm rozmieszczone co 200mm i zostanie połączone petami rozdzielającymi ϕ 6mm co 300mm. 8

Liczenie żeber Rzut z góry na strop 9

Wymiarowanie żebra h=( 1 14 1 17 ) L= 1 4,6 m=0,27 m 17 Wymiarowanie wstępne żebra 10

Zestawienie obciążeń stałych oddziaływujących na żebro Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy 1 Obciążenie od stropu (ciężar własny) Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń s. γ Obciążenia obliczeniowe kn/m 0,1mx1,5m 25kN/m 3 3,75 1,35 5,06 2 Podłoga 1,5m 0,6 kn/m 2 0,9 1,35 1,22 3 Zebro (ciężar własny) 0,27m x 0,14m 25kN/m 3 0,95 1,35 1,28 Razem 5,60 7,56 Zestawienie obciążeń zmiennych oddziaływujących na żebro Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn/m Współczyn n. bezpieczeń s. γ Obciążenia obliczeniowe kn/m 1 Obciążenie użytkowe 1,5m 3kN/m 2 4,5 1,5 6,75 Razem 4,5 6,75 11

Statyka- kombinacje obciążeń Wariant1 Momenty zginające 12

Tnące 13

Wariant 2 Momenty zginające 14

Siły Tnące Do obliczeń przyjęto: M Ed = 25,80 knm M Ed - = 37,85 knm V Ed = 41,41kN Liczenie dolnego zbrojenia dla - M Ed = 25,80 knm Przyjęto: stal 2 x Φ= 14mm A s =2 Π φ 2 ) 2 4 =2 3,14 (14 10 3 4 =3,08 10 4 m 2 F s = A s f yd =3,08 10 4 348 10 3 =107,03kN 15

Wysokość użyteczna przekroju 2xΦ=14mm h=370mm b=140mm c=30mm d= h-c-0,5φ=370-30-7=333mm b x λ f cd =F s x= F s b λ f cd b= 0,14m λ =0,8 f cd =1,07 *10 4 kn 107,03 x= 0,14 0,8 (1,07 10 4 ) =0,09 M Rd =F S d F C λ x 2 F S=F C M Rd =F S (d λ x 2 0,8 0,115 )=107,03 (0,333 )=31,81 knm 2 M Ed = 25,80 knm < M Rd = 31,81kNm 16

x 0,09 0,45 d 0,33 =0,27 0,45 Minimalny przekrój stali 0,26 f ctm f yk b d=0,26 1,9 400 0,14 0,33=5,76 10 5 A s,min = max z 0,0013 b d =0,0013 0,14 0,33=6,06 10 5 A s =3,08 *10-4 m 2 > A s,min = 6,06 *10-5 m 2 A s,max =0,04 A c =0,04 * 0,37*0,14 = 2,07*10-3 m 2 A s,max = 2,07 *10-3 m 2 > A s = 3,08 *10-4 m 2 Liczenie górnego zbrojenia dla - M Ed - = 37,85 knm Przyjęto: stal 2 x Φ= 18mm A s =3 Π φ 2 ) 2 4 =3 3,14 (18 10 3 4 =4,62 10 4 m 2 F s = A s f yd =4,62 10 4 348 10 3 =160,55kN 17

Wysokość użyteczna przekroju 3xΦ=14mm h=370mm b=140mm c=55mm d= h-c-0,5φ=360-55-7=308mm b x λ f cd =F s x= F s b λ f cd b= 0,14m λ =0,8 f cd =1,07 *10 4 kn 160,55 x= 0,14 0,8 (1,07 10 4 ) =0,134 M Rd =F S d F C λ x 2 F S =F C M Rd =F S (d λ x 2 0,8 0,134 )=176,93 (0,33 )=40,82 knm 2 M Ed- = 37,85 knm< M Rd = 40,82kNm 18

x 0,134 0,45 d 0,308 =0,44 0,45 Minimalny przekrój stali 0,26 f ctm f yk b d=0,26 1,9 400 0,14 0,308=5,33 10 5 A s,min = max z 0,0013 b d =0,0013 0,14 0,308=5,61 10 5 A s =4,62*10-4 m 2 > A s,min = 5,61 *10-5 m 2 A s,max =0,04 A c =0,04 * 0,37*0,14 = 2,07*10-3 m 2 A s,max = 2,07 *10-3 m 2 > A s = 4,62*10-4 m 2 A s,max = 2,07 10-3 m 2 > A s1 + A s2 = 3,08 *10-4 +5,61 * 10-4 =8,69*10-4 m 2?????? Sprawdzenie na ścinanie b w =0,14 m d=h-c- Φ/2 =0,37-0,031-0.014/2 =0,308m = 308mm A sl =4,62 *10-4 γ c =1,5 f ck = 16 MPa k=1+ 200 d =1+ 200 =1,81nie może być większe jak 2 308 19

ρ = A sl b w d = 4,62 10 4 =0,01 nie możebyć większe jak 0,02 0,14 0,308 C Rd, c= 0,18 γ c = 0,18 1,5 =0,12 V Rd,c=[C Rd, c k (100ρ f ck ) 1 /3 ] b w d =[0,12 1,78(100 0,01 16) 1/3 ] 0,14 0,308=0,0024MPa=24,09kN V Ed, d =41,41kN >V Rd, c =25,66 kn Nalezy zastosować zbrojenie na ścinanie Długość odcinka belki, na którym należy zastosować zbrojenie na ścinanie a w = V Ed, k V Rd,c q d = 41,41 24,09 =1,2m 14,31 20

Jako zbrojenie na ścinanie zastosowano strzemiona pionowe dwucięte o średnicy: Φ w = 6mm A sw =0,56cm 2 = 0,56 * 10-4 m 2 stal f yk 400MPa f ywd = 348 MPa przyjęto cotθ =1,0 Wysokość użyteczna przekroju: a 1 = 0,1h = 0,1 * 0,37 = 0,037m d = h-a 1 = 0,37-0,036= 0,33m z = 0,9 d = 0,9 * 0,33 =0,30m s= A f sw ywd z cot φ= 0,56 10 4 3,48 10 5 0,30 1=0,14 m=14cm V Ed, d 41,41 Przyjęto rozstaw strzemion s = 14cm Sprawdzanie nośności krzyżulców betonowych ze względu na ich zmiażdżenie: v 1 =v=0,6(1 f ck 16 )=0,6 (1 250 250 )=0,56 α cw = 1,0 konstrukcja niesprężona dla cot θ =1,0 mamy: V Rd, max = 1 2 α cw b w z v 1 f cd = 1 2 1 0,14 0,30 0,56 1,07 104 =125,67 kn V Ed, k =41,41kN <R Rd, max =125,67kN 21

PODCIĄG Wymiarowanie podciągu Przyjęto h 0,50m Przyjęto b w =0,40m 22

Zestawienie obciążeń stałych oddziaływujących na PODCIĄG L p Nazwa Wymiary Cięzar jednost kowy 1 Obciążenie od stropu (ciężar własny) 0,1x1,5x 4,5 [m ] 2 Podłoga 1,5x4,5 [m] 3 Zebro (ciężar własny) 4 Podciąg (ciężar własny) 0,26 x 0,12x4,5 [m] 0,40 x 0,40 [m] Obciążenia charakteryst yczne stałe kn Obciążenia charakteryst yczne stałe kn/m Współc zynn. bezpiec zeńs. γ Obciążen ia obliczeni owe kn 25 16,88 1,35 22,79 kn/m 3 0,6 4,05 1,35 5,47 kn/m 2 25 3,5 1,35 4,73 kn/m 3 Obciążen ia obliczeni owe kn/m 25 4 1,35 5,4 kn/m 3 Razem 24,43 4 32,99 5,4 Zestawienie obciążeń zmiennych oddziaływujących na PODCIĄG Lp Nazwa Wymiary Cięzar jednostko wy Obciążenia charakterystyczn e stałe kn Współczyn n. bezpieczeń s. γ Obciążenia obliczeniowe 1 Obciążenie użytkowe 1,5x4,5m 3kN/m 2 20,25 1,5 30,38 kn Razem 20,25 30,38 23

Kombinacje obciążeń PODCIĄGU Wariant 1 Obciążenia wszystkie maksymalne obliczeniowe 24

MOMENTY ZGINĄJACE 25

Siły TNĄCE 26

Siły NORMALNE 27

Wariant 2 Lewa strona obciążona tylko stałymi charakterystycznymi a prawa stałymi obliczeniowymi i zmiennymi obliczeniowymi 28

Moment Zginający 29

Siły Tnące 30

Siły noromalne Wariant 3- najbardziej niekorzystny dla SŁUPA Lewa strona obciążona tylko stałymi charakterystycznymi a prawa stałymi obliczeniowymi i zmiennymi obliczeniowymi. A lewa podpora jest nieprzesuwna. 31

Momenty zginajace 32

Siły tnące 33

Siły normalne Do obliczeń przyjęto: Dla PODCIĄGU: M Ed = 131,09 knm M Ed - = 202,39 knm V Ed = 144,95 kn Dla SŁUPA: M Ed = 65,59 knm M Ed - = 32,28 knm V Ed = 32,62 kn N ED = 357,53 kn Obliczenie dolnego zbrojenia: Przyjęto: stal 4 x Φ= 18mm A s =4 Π φ 2 ) 2 4 =4 3,14 (18 10 3 =1,02 10 3 m 2 4 F s = A s f yd =1,02 10 3 348 10 3 =353,86 kn 34

Wysokość użyteczna przekroju Φ=18mm h=500mm b=400mm c=30mm d= h-c-0,5φ=500-30-9=461mm b x λ f cd =F s x= f s b λ f cd b= 0,40m λ =0,8 f cd =1,07 *10 4 kn 353,86 x= 0,40 0,8 (1,07 10 4 ) =0,104 M Rd =F S d F C λ x 2 F S =F C M Rd =F S (d λ x 2 0,8 0,104 )=353,86 (0,461 )=148,46 knm 2 M Ed = 146,57 knm < M Rd = 148,46 knm 35

x 0,104 0,45 d 0,461 =0,22 0,45 Minimalny przekrój stali 0,26 f ctm f yk b d=0,26 1,9 400 0,40 0,461=2,28 10 4 A s,min = max z 0,0013 b d =0,0013 0,40 0,461=2,40 10 4 A s =1,02 *10-3 m 2 > A s,min = 2,40 *10-4 m 2 A s,max =0,04 A c =0,04 * 0,50*0,40 = 8,0*10-3 m 2 A s,max = 8,00*10-3 m 2 > A s = 1,02 *10-3 m 2 Obliczenie GÓRNEGO zbrojenia: Przyjęto: stal 4 x Φ= 22mm A s =4 Π φ 2 ) 2 4 =4 3,14 (22 10 3 4 =1,52 10 3 m 2 F s = A s f yd =1,52 10 3 348 10 3 =528,61kN 36

Wysokość użyteczna przekroju 4xΦ=22mm h=500mm b=400mm c=30mm d= h-c-0,5φ=500-30-10=459mm b x λ f cd =F s x= f s b λ f cd b= 0,40m λ =0,8 f cd =1,07 *10 4 kn 528,61 x= 0,40 0,8 (1,07 10 4 ) =0,155 M Rd =F S d F C λ x 2 F S =F C M Rd =F S (d λ x 2 0,8 0,155 )=528,61 (0,459 )=209,89 knm 2 M Ed = 202,39 knm < M Rd = 209,89 knm 37

x 0,155 0,45 d 0,459 =0,33 0,45 Minimalny przekrój stali 0,26 f ctm f yk b d=0,26 1,9 400 0,40 0,459=2,20 10 4 A s,min = max z 0,0013 b d =0,0013 0,40 0,459=2,39 10 4 A s =1,52 *10-3 m 2 > A s,min = 2,39 *10-4 m 2 A s,max =0,04 A c =0,04 * 0,50*0,40 = 8,0*10-2 m 2 A s,max = 8,00*10-2 m 2 > A s = 1,52*10-3 m 2 Sprawdzenie na ścinanie b w =0,40 m d=h-c- Φ/2 =0,50-0,03-0.022/2 =0,459m = 459mm A sl =1,52 *10-3 m 2 γ c =1,5 f ck = 16 MPa k=1+ 200 d =1+ 200 =1,66 nie może być większe jak 2 459 38

ρ = A sl b w d = 1,52 10 3 =0,01nie może być większe jak 0,02 0,40 0,459 C Rd,c= 0,18 γ c = 0,18 1,5 =0,12 V Rd,c=[C Rd, c k (100ρ f ck ) 1/3 ] b w d =[0,12 1,66(100 0,01 16) 1/3 ] 0,40 0,459=0,0086MPa=86,54kN V Ed, d =142,96 kn >V Rd,c =86,54 kn Nalezy zastosować zbrojenie na ścinanie Jako zbrojenie na ścinanie zastosowano strzemiona pionowe dwu cięte o średnicy: Φ w = 8mm A sw =1,01cm 2 = 1,01 * 10-4 m 2 stal f yk 400MPa f ywd = 348 MPa przyjęto cotθ =1,0 Wysokość użyteczna przekroju: a 1 = 0,1h = 0,1 * 0,50= 0,05m d = h-a 1 = 0,50-0,05= 0,45m z = 0,9 d = 0,9 * 0,45 =0,41m s= A f sw ywd z cot φ= 1,01 10 4 3,48 10 5 0,41 1=0,1 m=10cm V Ed, d 142,96 Przyjęto rozstaw strzemion s = 10cm Sprawdzanie nośności krzyżulców betonowych ze względu na ich zmiażdżenie: v 1 =v=0,6(1 f ck 16 )=0,6 (1 250 250 )=0,56 α cw = 1,0 konstrukcja niesprężona dla cot θ =1,0 mamy: V Rd, max = 1 2 α cw b w zv 1 f cd = 1 2 1 0,40 0,41 0,56 1,07 104 =485,22kN V Ed, k =142,96 kn <R Rd, max =485,22kN 39

RYSY Wymiary: h p = 0,5 m - wysokość podciągu b p = 0,4m - szerokość podciągu c p =0,03m - otulina ϕ d = 18mm x p = 0,104 m - nasze x do liczenia zbrojenia a d = 0,039 m a g =0,055 m A sd = 1,02 *10-3 A sg = 1,52 *10-3 - 0,5ϕ + c pole przekroju dolnego zbrojenia pole przekroju górnego zbrojenia Szerokość rys w k =s r, max (ε sm ε cm ) s r,max - maksymalny rozstaw rys S r, max =3,4 c+0,425 k k φ 1 2 ρ =[m] p,eff k 1 =0,8 dla stali żebrowanej k 2 =0,5 dla czystego zginania A s ρ p, eff = [ ] A ce,ef A c,eff - efektywna powierzchnia strefy rozciąganej h c,eff =min. z[2,5 a p ; h p x p ]=min. z[2,5 0,039=0,0975 ; 3 0,5 0,104 =0,1321] 0,0975 3 A ce,ef =b p h c,ef =[m 2 ]=0,4 0,0975=0,039 m 2 ρ p, eff = A s A ce,ef [ ]= 1,02 10 3 0,039 =0,026 40

S r, max =3,4 c+0,425 k k φ 1 2 ρ =[m]=3,4 0,03+0,425 0,8 0,5 0,018 1 2 =0,2103 m p,eff 0,026 E s =200 * 10 3 MPa E cm =29 GPa dla C16/20 α e = E s E cm =6,897 0,5 b p x 2 II +α e (A sd + A sg ) x II α e ( A sd (h a d )+ A sg a g )=0 k 1 =0,5 b d =0,5 0,4=0,2m k 2 =α e ( A s1 + A s2 )=6,897 (1,02 10 3 +1,52 10 3 )=0,0175 m 2 k 3 =α e (A s1 (h a d )+A s2 d 2 )=6,897(1,02 10 3 (0,4 0,039)+1,52 10 3 0,055)=0,0031m 3 k 1 x 2 II +k 2 x II k 3 =0 k 2 2 +4 k 1 k 3 k 2 2 2 k1 = -0,037 m 0,088 m k 2 2 +4 k 1 k 3 + k 2 2 2 k1 x II =0,088m 41

Moment bezwładności J II J II = b 3 p x II 3 +A s1 (d p x II ) 2 α e = J II = 0,4 0,0883 +1,02 10 3 (0,46 0,088) 2 6,897=1,064 10 3 m 4 3 σ s = α e M Ed, p J II (d p x II ) σ s = 6,897 131,09 (0,46 0,088)=316,1MPa 3 1,064 10 f ct,eff = f ctm ψ =ε sm ε cm σ k t f ct,eff ρ (1+α e ρ p, eff ) 316,1 0,4 1,9 ψ = p, eff 0,026 (1+6,897 0,026) = =1,408 10 3 E s 200 10 3 ε sm ε cm >0,6 σ s E s =0,6 316,1 200 10 3=9,48 10 4 Szerokość rys: w k =s r, max (ε sm ε cm )=0,21 9,48 10 4 =1,99 10 4 m=0,2 mm 42

SŁUP M Ed = 65,59 knm M Ed - = 32,28 knm V Ed = 32,62 kn N ED = 357,53 kn Materiał: Beton C16/20 Przyjęto: stal 2x4 x Φ= 16mm b 1 =400mm b 2 =400mm h s =3500mm c=30mm Wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie betonu C16/20 43

f cd = f ck γ c = 16 1,5 =10,7MPa=10,7 103 kn Stal B 400B f yd = f yk γ s = 400 1,15 =348 MPa=348 103 kn A s1 = A s2 =S pr Π φ 2 4 =[m 2 ]=4 3,14 162 =8,04 10 4 m 2 4 F s1 =F s2 = A s1 f yd =[kn ]=8,04 10 4 348 10 3 =279,60 kn z s1 = z s2 = b 1 2 c φ 400 =[mm]= 2 2 30 16 2 =162mm=0,162m d 1 =d 2 =b 1 c φ 2 16 =[mm]=400 0,030 =0,362 mm 2 F c =λ b 1 b 2 f cd =[kn ]=0,8 0,40 0,40 1,07 10 4 =1365,33 kn Punkty wykresu: Punkt 0 : N Rd,0 =F c + F s1 +F s2 =[kn ]=1365,33+279,60+279,60=1924,53 kn M Rd,0 =F s1 z s1 F s2 z s2 =[knm]=279,60 0,157 279,60cdo 0,157=0,00 knm 44

Punkt 1 : N Rd,1 =F c + F s2 =[kn ]=1365,33+279,60=1644,93 kn M Rd,1 =F c (0,5 b 1 0,4 d 1 )+F s2 z s2 =[knm]=1365,33 (0,5 0,40 0,4 0,361)+279,60 0,162=120,66kNm Punkt 2 : 700 700 x= d =[m]= 700+ f yd [MPa] 700+348 0,362=0,242 m F c =λ b 1 x f cd =[ kn ]=0,8 0,40 0,242 1,07 10 4 =825,46kN N Rd,2 =F c + F s2 F s1 =[ kn ]=825,46+279,60 279,60=825,46 kn M Rd,1 =F c (0,5 b 1 0,4 x)+f s1 z s1 + F s2 z s2 =[knm] M Rd,1 =825,46 (0,5 0,40 0,4 0,242)+279,60 0,162+279,60 0,162=175,83 knm Punkt 3 : x= F s1 0,8 b 1 f cd [kn ] d =[m]= 279,60 0,8 0,40 1,07 10 4 0,362=0,030 m N Rd,1 =0 M Rd,1 =F s1 (d 0,4 x)=[knm]=279,60 (0,362 0,4 0,030)=97,90kNm 45

46