Andre ŻURKOWSKI Instytut Kolenictwa ul. J.Chłopickiego 50, 04-275 Warsawa e-mail: aurkowski@ikole.pl BADANIE WPŁYWU RYTMIZACJI ROZKŁADU JAZDY NA WYKORZYSTANIE TABORU W PRZEWOZACH PASAŻERSKICH Strescenie: Zastosowanie rytmiaci prewoów pasażerskich stanowi uatrakcynienie oferty prewoowe ora powala na maksymaliacę wykorystania dolności prewoowe, własca na liniach o ednorodnym ruchu pociągów. Wprowadenie w pełni symetrycnego rokładu ady est agadnieniem skomplikowanym i wymaga uwględnienia seregu uwarunkowań technicno organiacynych. W artykule preanaliowano ależności występuące pomiędy rytmiacą prewoów a wykorystaniem taboru koleowego. Słowa klucowe: rokład ady, rytmiaca, tabor 1. PRZESŁANKI RYTMIZACJI PRZEWOZÓW Rytmiaca prewoów stanowi obecnie stosowany powsechnie w Europie sposób organiaci ruchu pociągów pasażerskich, którego celem est sprostanie współcesnym wymaganiom rynku w akresie prerystości oferty i dostępności (casowe) transportu koleowego. Prygotowanie i wprowadenie takiego rowiąania, własca na obsare robudowane sieci koleowe est agadnieniem skomplikowanym i wymaga wielu anali obemuących różne aspekty tego problemu. Rytmicny (inace: równoodstępowy lub cyklicny) rokład ady nany est uż od wielu lat i polega na odprawianiu (odadach) pociągów e staci w stałych końcówkach godin i minut. Zakładaąc, że cas ady pociągów na slakach (lub na całe trasie prebiegu) est ednakowy, to pryady pociągów następuą również w stałych odstępach casu. Co do same asady astosowania takiego rokładu ady, to est on nakorystniesy arówno punktu widenia prewoźników, ponieważ powala na sformułowanie cytelne, wygodne dla podróżnego oferty prewoowe [3], ak i punktu widenia arądcy infrastruktury, ponieważ na liniach dwutorowych umożliwia maksymalne wykorystanie dolności prepustowe. Współceśnie, godnie asadami organiaci pracy transportu koleowego pryętymi w Unii Europeskie, wpływ na kstałt rokładu ady maą try podmioty: prewoźnik (operator prewoów) prygotowuący swó rokład ady adekwatnie do ocekiwań rynku prewoowego, arądca infrastruktury prymuący od operatorów amówienia na rokład ady i prekładaący e na wykres ruchu pociągów ora tw. organiator publicnego transportu biorowego (minister transportu lub samorąd terytorialny), amawiaący określony wolumen pracy prewoowe. Powyżsa struktura powodue, że w prypadku funkconuących na rynku wielu operatorów prewoów koniecne est prymowanie seregu kompromisów. W efekcie może to prekładać się na modyfikace w ofercie prewoowe, która ostała prygotowana pre operatora i była podstawą sformułowania amówienia łożonego u arądcy infrastruktury. 1037
Sytuaca w recywistości est esce bardie skomplikowana eśli uwględni się ednoceśnie koniecność trasowania pociągów towarowych, co ma miesce na liniach o tw. ruchu miesanym. Rytmiaca prewoów est również utrudniona w prypadku kursowania na tych samych liniach koleowych pociągów różnych kategorii lub o różnych charakterystykach trakcynych, co prekłada się na różnicowany cas aętości slaków koleowych. Z powyżsych powodów ułożenie idealnie równoodstępowego rokładu ady est możliwe edynie w wyątkowych prypadkach. W artykule predstawiono arys problematyki wiąków występuących pomiędy rytmiacą prewoów a planowaniem pracy taboru do prewoów pasażerskich. Opis ten popredono uporądkowaniem agadnień (w tym terminologii), które składaą się na ogólną koncepcę tworenia równoodstępowego rokładu ady ora predstawiono fundamentalne asady raconalnego planowania pracy taboru. 2. CHARAKTERYSTYKA RÓWNOODSTĘPOWEGO ROZKŁADU JAZDY Prystępuąc do opisu takiego rokładu należy prede wsystkim odróżnić dwa poęcia wiąane rytmiacą prewoów [1]. W powsechnym roumieniu równoodstępowy rokład ady pociągów onaca stałe końcówki godin i minut odadu i pryadu pociągów odpowiednio e staci pocątkowe, pośrednich i końcowe, co nalało swó wyra w definici sformułowane w punkcie 1. Dla odróżnienia nawimy taki rokład cyklicnym. Konsekwence ego astosowania maą głównie charakter marketingowy, a atem odnosący się do preentaci oferty kolei na rynku prewoowym. Sama konstrukca rokładów ady poostae natomiast edynie modyfikowaną wersą konwenconalnego (tradycynego) rokładu ady, w którym każdy pociąg trasowany est oddielnie, a wysiłek konstruktora skoncentrowany est dodatkowo na uyskaniu efektu stałych końcówek minut na poscególnych stacach. W odróżnieniu od powyżsego rowiąania pełna rytmiaca onaca astosowanie tw. symetrycnych rokładów ady, a tym samym osiągany efekt w postaci powtaraących się godin odadu i pryadu pociągów ma charakter dopiero wynikowy. Zasada symetrycności napełnie astosowana ostała w Swacarii, Belgii, Holandii ora w Niemcech ako fundamentalna koncepca, na które opiera się budowa rokładów ady. Na koleach francuskich rokład taki astosowano po ra pierwsy dopiero w grudniu 2007 roku, pocątkowo w prewoach regionalnych w Regionie Rodan Alpy ora na linii Kolei Dużych Prędkości (TGV) Paryż Lyon Marsylia [1]. W tym kontekście należy wyraźnie stwierdić, że na koleach w Polsce rytmiacę prewoów stosowano dotychcas edynie w roumieniu opisanym w punkcie 1, cyli ako rokład cyklicny, a pełne wprowadenie symetrycnych rokładów ady prewidywane est dopiero w prysłości. Zastosowanie symetrycnego rokładu ady wymaga pryęcia (ałożenia), że: licba pociągów na dane trasie (linia, relaca) est taka sama w obu kierunkach, casy preadu w obie strony są identycne, licba torów na stacach koleowych est wystarcaąca dla organiowania takiego ruchu pociągów. Powyżse ałożenia onacaą ednoceśnie, że charakterystyki stosowanego w takim ruchu parku taboru są homogenicne, tak w akresie technicno-ruchowym (pryspiesenia pry roruchu i opóźnienia pry hamowaniu) ak i funkconalnym, co dotycy w scególności casu potrebnego na stacach i prystankach do wymiany potoków 1038
pociągowych (licba i serokość drwi, preścia wewnątr wagonów itp.). W praktyce nalepsym rowiąaniem okaue się astosowanie składów ednego typu (serii). Klucowym poęciem wiąanym symetrycnym rokładem ady est tw. oś symetrii wykresu ruchu pociągów, którą definiue się następuąco. Ropatrmy rokład pryadów i odadów pociągów na stacę A. Niech S A 1 ora S A 2 onacaą odpowiednio końcówki minutowe pryadu i odadu pociągów tego samego kierunku, które nawimy umownie punktami symetrii. Oś symetrii S opisue równanie postaci: A A ( S + S 60) S = 0,5 1 2 (1) W uęciu planimetrycnym oś S można atem interpretować ako oś symetrii kąta o wierchołku w punkcie obrotu wskaówek egara ora o ramionach prechodących pre punkty symetrii naduące się na ego obwodie. We wsystkich wymienionych uprednio arądach kolei pryęto oś symetrii ero która onaca, że suma minut pryadu i odadu symetrycnych pociągów na daną stacę wynosi 60 minut (np. 10.12 ora 10.48 11.17 i 11.43, itd.). Z punktu widenia organiaci pracy taboru onaca to, że gdyby oba pociągi (pryeżdżaący i nabliżsy odeżdżaący) były obsługiwane ednym składem, to cas ego postou na staci wrotne wynosiłby odpowiednio 36 i 26 minut. Rys. 1. Prykłady symetrycnego rokładu ady dla staci A o osiach symetrii (a) ero, (b) pięć Źródło: opracowanie własne. Symetrycny rokład ady o ustalone osi symetrii powinien być astosowany na całe sieci koleowe lub na e wydielonych fragmentach, a w układie międynarodowym także na sieciach sąsiaduących e sobą arądów koleowych, aby uniknąć potreby stosowania postoów kompensacynych pociągów międynarodowych na stacach granicnych. Otrymue się w ten sposób prerysty, strukturalny rokład ady. Oferta prewoowa est identycna pry preadach w obu kierunkach podróży, co dotycy także presiadek na stacach węłowych. Z opisanych uwarunkowań wynika, że nalepie predestynowanymi do stosowania symetrycnego rokładu ady są linie i sieci koleowe dedykowane do ednego rodau ruchu (w tym prypadku pasażerskiego), po których kursuą składy pociągów o unifikowanych charakterystykach. Prykładem takiego układu może być sieć połąceń liniami sybkiego ruchu lub sieć linii podmieskich w ruchu aglomeracynym. 1039
3. PLANOWANIE PRACY TABORU KOLEJOWEGO Z planowaniem pracy taboru wiąane są dwa podstawowe poęcia 1. Obieg składu onaca uporądkowany biór Θ wsystkich pociągów p i obsługiwanych koleno tym samym składem: { p i : i = 1,..., P} Θ = (2) gdie:θ obieg składu (lokomotywy), p i koleny pociąg obsługiwany danym składem, P licba pociągów obsługiwanych w danym obiegu. Po akońceniu obsługi pociągu p P skład podemue ponownie obsługę pociągu p 1 lub prechodi do pracy w innym obiegu. Obrotem składu naywa się cas trwania obiegu, definiowany następuąco: T = T p + T = P Z t p + t p= 1 = 1 gdie:t obrót składu (lokomotywy) [god.], T p cas ady pociągami [god.], T cas pobytu (tw. preścia) na stacach wrotnych [god.], t p cas ady pociągiem p [god.], P licba obsługiwanych pociągów, t cas tego preścia na staci wrotne [god.], Z licba preść na stacach wrotnych. W prypadku długich relaci (cas ady ponad 24 god.), w których każdy skład obsługue parę pociągów adących tam i powrotem obrót składów podae się awyca w dobach aokrąglanych w górę, co ednoceśnie wynaca licbę składów niebędnych do obsługi takiego połącenia [2]: 1 L L T = + + t + m t ' '' 24 vh vh gdie: T obrót składu (lokomotywy) [doba], L długość relaci [km], v h prędkość handlowa w kierunku tam [km/god.], v h prędkość handlowa w kierunku powrotnym [km/god.], t m cas preścia na staci macieryste [god.], t cas preścia na staci wrotne [god.]. Ze worów (3) i (4) wynikaą dwa postulaty, maące podstawowy wpływ na efektywność wykorystania taboru koleowego: minimaliaci casu ady pociągami (T p min ora odpowiednio L/v h min), minimaliaci casu preścia na stacach macieryste i wrotnych (t p, t min). Możliwości skracania casu ady pociągów są awyca ogranicone. Cas ten ależy głównie od stanu technicnego linii koleowych ora od sprawności prowadenia ruchu pociągów. Odpowiednie wiąki można opisać a pomocą tw. współcynnika wykorystania prędkości maksymalne pociągu w max [4], wynosącego średnio od 0,6 na liniach (3) (4) 1 Te same poęcia odnosą się ednoceśnie do pracy składów wagonowych lub lokomotyw pociągowych. 1040
konwenconalnych do 0,9 na liniach sybkiego ruchu 2. W ocywisty sposób wpływ na cas ady pociągu w dane relaci ma licba planowych postoów na stacach i prystankach ora charakterystyki technicne stosowanego taboru. Radykalne skracanie casów preadu powalaące na odcuwalne więksenie efektywności pracy taboru (głównie popre mniesenie ego licby niebędne do obsługi danego bioru pociągów) est atem bardo trudne. Znacne oscędności w pracy eksploatacyne może natomiast prynieść minimaliowanie łącne sumy casów preścia składów (lub lokomotyw) na stacach wrotnych. Roróżnić tu można dwa prypadki. 1. W wyniku konstrukci tradycynego rokładu ady pryady i odady e staci wrotnych następuą w różnych, prypadkowych godinach; w celu sformułowania i rowiąania agadnienia optymaliacynego należy dla każde takie staci budować tw. macier preść C, a następnie naleźć rowiąanie metodą analitycną lub graficną. Macier C = (c i ) est macierą kwadratową o wymiare M M, (gdie M est licbą pociągów pryeżdżaących i odeżdżaących dane staci), a e poscególne elementy c i określa się następuąco: od pry od pry pre t ti t ti + t, c i = (5) od pry od pry pre t ti + 1440 t < ti + t. gdie:t pry, t od terminy pryadu ora odadu pociągów, odpowiednio i ora, gdie i, = 1, 2,, M, c i cas preścia składu (lokomotywy) pomiędy pociągami i ora [min.], t pre minimalny cas technologicny niebędny do podęcia obsługi kolenego pociągu, 1440 licba minut w dobie. Rowiąanie adania optymaliacynego polega na naleieniu takiego bioru preść {c i } o licebności M, aby suma ego elementów była minimalna: M M c i i= 1 = 1 min (6) Jednoceśnie licba elementów wybranych w każdym wiersu i ora w każde kolumnie musi być równa 1. Powyżse adanie może mieć kilka równoważnych rowiąań. Zbiór wsystkich rowiąań dla ropatrywanych staci (dla każde nich należy ropatrywać odrębną macier preść) stanowi podstawę do prygotowania obiegu składów do obsługi wynaconych pociągów. 2. W cyklicnym (równoodstępowym) rokładie ady sekwence preść na stacach wrotnych powtaraą się. Licbę składów (lokomotyw) potrebnych do obsługi takiego ruchu pomiędy dwoma ustalonymi stacami o interwale (casie) τ można oblicyć a pomocą woru: T 2 t n = = τ gdie:n licba składów, T obrót składu [god.], + t τ A + t B (7) 2 Bardo wysoki wskaźnik 0,94 prewidywany est dla budowane obecnie linii Pekin Sangha (1318 km). 1041
t cas ady pociągiem w edną stronę [god.], t A B, t casy preścia na stacach wrotnych A ora B [god.], τ cas następstwa pociągów [god.]. Powstae pytanie, aki wpływ na efektywność wykorystania taboru do prewoów pasażerskich ma wprowadenie symetrycnego rokładu ady. Analię występuących w tym akresie wiąków preprowadono w rodiale 4. 4. WPŁYW RYTMIZACJI NA WYKORZYSTANIE TABORU Zastosowanie równoodstępowego, symetrycnego rokładu ady wprowada nacne ustywnienie w akresie ego konstrukci. Pryęcie ako asady osi symetrii pry danym casie preadu pociągów (identycnym w obu kierunkach) onaca, że ustalenie określone godiny odadu pociągów edne e staci (np. A), w pełni określa cały rokład ady dla ropatrywane linii koleowe. Badaąc wiąek występuący pomiędy symetrycnym rokładem ady a pracą taboru prewidianego do obsługi opisanych tym rokładem pociągów pasażerskich można posłużyć się następuącym prykładem. Prykład Ropatrmy linię kolei dużych prędkości (KDP) pomiędy stacami A ora B, gdie cas preadu pociągów w każdym kierunku wynosi t = 80 minut, a ich ruch prowadony est na podstawie symetrycnego rokładu ady casem następstwa τ = 60 minut. Dla porównania roważyć można dwa prypadki, które różnią się międy sobą ustalonymi punktami symetrii, wynikaącymi pryętego S A 2 równego *.05 ora *.10minut odpowiednio w pierwsym i w drugim prypadku. Prypadek 1. Niech S A 2 = 5, cyli pociągi wyeżdżaą e staci A po upływie 5 minut po pełnych godinach. Uwględniaąc cas ady t = 80 minut otrymuemy S B 1 = 25, cyli pociągi pryeżdżaą na stacę B 25 minut po pełnych godinach. Zachowuąc asadę symetrii Zero (S B 1 + S B 2 = 60) otrymuemy S B 2 = 35 ora po dodaniu casu ady S A 1 = 55. Ocywiście również na staci A asada Zero ostae dochowana (S A 1 + S A 2 = 60). A 6 00 7 00 9 00 10 00 11 00 6 05 6 55 7 05 8 00 B 5 35 1020304050 7 35 7 25 Rys. 2. Wykres symetrycny na linii A B (prypadek 1) Źródło: opracowanie własne. 1042
Na obu stacach cas pomiędy pryadem a wyadem pociągu wynosi 10 minut 3. Korystaąc e woru (5) otrymuemy potrebną licbę składów n = 3. Prypadek 2. Niech S A 2 = 10, cyli pociągi wyeżdżaą e staci A po upływie 10 minut po pełnych godinach. Uwględniaąc cas ady t = 80 minut otrymuemy S B 1 = 30, cyli pociągi pryeżdżaą na stacę B 30 minut po pełnych godinach. Zachowuąc ponownie asadę symetrii Zero otrymuemy S B 2 = 30 ora po dodaniu casu ady S A 1 = 50. Na staci A cas pomiędy pryadem a wyadem pociągu wynosi 20 minut, natomiast na staci B pociągi weżdżaą i wyeżdżaą równoceśnie. Potrebna licba składów wynosi w tym prypadku n = 4. A 6 00 7 00 9 00 10 00 11 00 6 10 6 50 7 10 8 00 B 5 30 1020304050 8 30 7 30 9 30 Rys.3. Wykres symetrycny na linii A B (prypadek 2) Źródło: opracowanie własne. Zastosowanie symetrycnego rokładu ady powodue, że pomiędy casem ady t ora casami preść na stacach wrotnych t A orat B występuą silne powiąania. Jak się okaue nie est atem oboętne, ak pry ałożone góry osi symetrii wytrasowany ostanie pierwsy pociąg. Kolene składy odeżdżać będą bowiem w rytmie wynaconym regułami tak ustalonego rokładu ady. Może to doprowadić do potreby astosowania więkse niż niebędna licby składów pry achowaniu te same akości obsługi linii obraowane cęstością połąceń. PODSUMOWANIE Preprowadona analia prowadi do następuących wniosków. Rytmiaca prewoów pasażerskich stanowi naturalny kierunek ich rowou, scególnie w kontekście prewoów masowych na obsarach aglomeraci i w sybkich prewoach pomiędy nimi. Z technicno organiacynego punktu wiedenia istnieą dwa poiomy wprowadania rytmiaci prewoów: tworenie rokładu nawanego cyklicnym lub astosowanie w pełni symetrycnego rokładu ady. W tym drugim prypadku koniecne est podporądkowanie się odpowiednim rygorom konstrukci wykresu ruchu pociągów, polegaącym na ustaleniu i konsekwentnemu stosowaniu osi symetrii. W europeskich arądach koleowych, także 3 W recywistości byłby to cas byt krótki na tw. preście składu na staci wrotne. W prykładie chodi edynie o badanie odpowiednich ależności. 1043
w układie międynarodowym, stosowana est (nawygodniesa) oś ero. Zastosowanie innego rowiąania onacałoby koniecność organiowania postoów kompensacynych na stacach granicnych. Symetrycny rokład ady sprawda sięnalepie na sieciach charakteryuących się ednorodnym ruchem espołów trakcynych, pociągów espołowych lub składów do ruchu mienno kierunkowego, takich ak linie sybkiego ruchu (KDP) lub sieci połąceń w obsarach aglomeraci. Dięki swoe prerystości nakomicie więksa atrakcyność oferty prewoowe, a popre stałe casy skomunikowania pociągów poprawia e akość. Umożliwia ednoceśnie maksymaliacę wykorystania dolności prewoowe (a w konsekwenci także prewoowe) poscególnych linii koleowych ora na całe sieci połąceń. Wprowadenie symetrycnego rokładu ady niesie istotne konsekwence dla wykorystania taboru koleowego. Jest to scególnie ważne, ponieważ wielkość parku aangażowanego taboru stanowi o duże cęści kostów funkconowania prewoźników koleowych. Zatem cały plan transportowy dla określone sieci koleowe oparty na takim rokładie powinien być prygotowywany uwględnieniem tego elementu. Podstawowe rowiąania w tym akresie predstawiono w artytkule. Ich wdrożenie w aktualne strukture funkconowania transportu koleowego wymaga bardo dobrego współdiałania podstawowych podmiotów: prewoźników, arądców infrastruktury ora organiatorów transportu biorowego. BIBLIOGRAFIA [1] Gourgouillon D.: Le proet Cadencement. RevueGénérale des Chemins de Fer, 4/2009, s. 7-14. [2] Kudriavceva W. A. (red.): Organiaciażelenodorożnychpassażirskichperevook. Wydawnictwo Akademia. Moskwa 2008. [3] Żurkowski A.: Modelowanie prewoów międyaglomeracynych. Problemy Kolenictwa. 148 (2009), s. 5-47. [4] Żurkowski A.: Rynkowe efekty moderniaci infrastruktury koleowe w prewoach pasażerskich. Infrastruktura transportu 6/2009. ANALYSIS OF THE STRICT TRAIN SCHEDULE IMPACT ON THE USE OF ROLLING STOCK IN Abstract: THE PASSENGER SERVICES Strict train schedule used in the passenger services causes a better attractiveness of the transport offer and enables to make a maximum use of the transport capacity on lines where the trains of the same kind run. The question regarding the introduction of a fully symmetrical schedule is complicated and requires taking into account of a number of technical organisational elements. In the paper there have been analysed the relations between a strict train schedule and the use of the rolling stock. Key words: train schedule, rolling stock, passenger services 1044