WP YW ZMIAN PARAMETRÓW GRUNTOWYCH NA SZYBKOÚÃ KONSOLIDACJI TORFU

Podobne dokumenty
Analiza osiadania pojedynczego pala

Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego

PROGNOZA OSIADANIA PRZYPORY CHRONI CEJ STABILNOÚÃ SK ADOWISKA POPIO ÓW ELEKTROWNI POMORZANY

EDOMETRYCZNE MODUŁY ŚCISLIWOŚCI GRUNTU

Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi

gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)

(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci

Określenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego

Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii

i odwrotnie: ; D) 20 km h

KRZYSZTOF PIASECKI * EFEKT SYNERGII KAPITAŁU W ARYTMETYCE FINANSOWEJ 1. PROBLEM BADAWCZY. Słowa kluczowe:

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej

SZCZEGÓ OWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D CPV

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

PRZYBLI ONE METODY ROZWI ZYWANIA RÓWNA

IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE

Osiadanie podłoża gruntowego wzmocnionego wierconymi kolumnami żwirowymi

Układ uśrednionych równań przetwornicy

1 Przekształcenie Laplace a

Konsolidacja torfów z wykorzystaniem przeciążenia warstwą popiołów

Stabilność liniowych układów dyskretnych

Wykład 3: Atomy wieloelektronowe

IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH

Analiza stateczności zbocza

176 Wstȩp do statystyki matematycznej = 0, 346. uczelni zdaje wszystkie egzaminy w pierwszym terminie.

SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA

Zadania z fizyki z czêœci matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego ,4 V 0,5 A

Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w działaniach bojowych

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU OD TEMPERATURY

WPŁYW TEMPERATURY NA KONSOLIDACJĘ OŚRODKA POROWATEGO NASYCONEGO CIECZĄ. 1. Wstęp. 2. Równania termokonsolidacji. Jan Gaszyński*

MATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel

Innym wnioskiem z twierdzenia 3.10 jest

STRENGTHENING OF THE STEEL AFTER HEAT TREATING WITH THE MATRIX OF DIFFERENT STRUCTURE

PRZECI ENIE GRUNTU ORGANICZNEGO NASYPEM POD SK ADOWISKO PRZEZNACZONE DO MAGAZYNOWANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY

Ćwiczenie nr 10 Zatężanie z wody lotnych związków organicznych techniką SPME (solid phase micro-extraction)

BADANIA LABORATORYJNE SUPERKONDENSATOROWEGO ZASOBNIKA ENERGII PRZEZNACZONEGO DO OGRANICZANIA STRAT W SIECIACH TRAKCYJNYCH

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

ZASTOSOWANIE PRZYBLIŻONYCH RÓWNAŃ NIEUSTALONEGO PRZENOSZENIA CIEPŁA DLA CIAŁ O RÓŻNYCH KSZTAŁTACH

1. Wstêp Charakterystyka linii napowietrznych... 20

Część 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ

SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY

Zbiór zadań z fizyki

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

ze stabilizatorem liniowym, powoduje e straty cieplne s¹ ma³e i dlatego nie jest wymagany aden radiator. DC1C

LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

Tłumienie spawów światłowodów o różnych średnicach rdzenia i aperturach numerycznych

WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn

Przykład 1.a Ściana wewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.b Ściana zewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.c Ścian zewnętrzna piwnic.

POMIAR STRUMIENIA PRZEP YWU METOD ZWÊ KOW - KRYZA.

SKURCZ WTRYSKOWY WYPRASEK NAPEŁNIONYCH

Lekcja 173, 174. Temat: Silniki indukcyjne i pierścieniowe.

PAKIET MathCad - Część III

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4

Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia

HiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32)

III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.

PREFABRYKOWANE STUDNIE OPUSZCZANE Z ŻELBETU ŚREDNICACH NOMINALNYCH DN1500, DN2000, DN2500, DN3200 wg EN 1917 i DIN V

WYNIK D UGOTRWA EGO BADANIA WSPÓ CZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W O RODKU ROZDROBNIONYM METOD POMIARU OPORÓW TARCIA. 1. Wst p

WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO

Maksymalny błąd oszacowania prędkości pojazdów uczestniczących w wypadkach drogowych wyznaczonej różnymi metodami

SKUTECZNOŚĆ ROZDZIELANIA MIESZANINY ZIARNIAKÓW ZBÓŻ I ORZESZKÓW GRYKI W TRYJERZE Z WGŁĘBIENIAMI KIESZONKOWYMI

BALANSOWANIE OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK SEKCYJNYCH

PROPOZYCJE ZADAŃ EGZAMINACYJNYCH ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie zamknięte 1

Wariantowe rozwi¹zania ogólnego modelu CVP w warunkach rynkowych dystrybucji gazu

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Podstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego

Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.

MODEL BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO WYKORZYSTANY W ANALIZIE MANIPULATORA RÓWNOLEGŁEGO

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).

Generowanie macierzy wag na potrzeby rekonstrukcji obrazu w przemys³owej tomografii gamma

ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI

Rozdziaª 1. Przeksztaªcenie Laplace'a. 1.1 Poj cia podstawowe. Autorzy: Marcin Stachura

POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY. PN-EN :2008/Ap2. Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne

Witold Bednarek. Konkurs matematyczny w gimnazjum Przygotuj siê sam!

Jan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia

(0) (1) (0) Teoretycznie wystarczy wzi¹æ dowoln¹ macierz M tak¹, by (M) < 1, a nastêpnie obliczyæ wektor (4.17)

ĆWICZENIE 6,7 MATERIAŁY KAMIENNE

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Charakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO

Analiza efektów wzbogacania węgla w osadzarkach przy zmianach składu ziarnowego nadawy

MODELOWANIE POLA TEMPERATURY PRĘTÓW WALCOWANYCH NA GORĄCO

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

MODEL OCENY NADMIARÓW W LOTNICZYCH SYSTEMACH BEZPIECZEŃSTWA

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

OKREŚLENIE NOŚNOŚCI PODŁOŻA GRUNTOWEGO

KO OF Szczecin:

Analiza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej

Transkrypt:

XVI SEINARIU NAUKOWE z cyklu REGIONALNE PROBLEY OCRONY ÚRODOWISKA Geotechnika w projektach regionalnych UE na obzarze etuariowym Szczecin Praga - 4 czerwca 8 r. ZYGUNT EYER, ROAN BEDNAREK, ARIUSZ KOWALÓW 3 WP YW ZIAN PARAETRÓW GRUNTOWYC NA SZYBKOÚà KONSOLIDACJI TORFU. Wtêp Jednooiowa teoria konolidacji gruntów zotaùa ormuùowana przez Terzaghiego [3]. Teoria ta zakùada, i wartwa konolidowana poddana jet obci¹ eniu zewnêtrznemu, najczêœciej naypem z innego gruntu i w ten poób uruchamia iê zjawiko iltracji wymuzonej w kierunku pionowym. Nadwy ka wody oprowadzona jet na zewn¹trz na poziom terenu. Uzykana w ten poób objêtoœã przeznaczona jet na oiadanie gruntu poprzez zmniejzenie porowatoœci. Teoria ta zakùada, e parametry gruntu konolidowanego nie zmieniaj¹ iê w czaie. Badania analityczne i terenowe przeprowadzone w Katedrze Geotechniki Politechniki Szczeciñkiej [, ] wkazuj¹, e w miarê jak zmienia iê porowatoœã gruntu, na kutek oiadania, roœnie moduù œciœliwoœci oraz maleje wpóùczynnik iltracji w torie. Wzrot moduùu œciœliwoœci wraz z konolidacj¹ powoduje, e docelowe oiadanie toru jet mniejze ni by to wynikaùo z teorii liniowej, natomiat zmniejzenie iê wpóùczynnika iltracji powolnia proce konolidacji. Zmiana wpóùczynnika iltracji nie wpùywa bezpoœrednio na wielkoœã oiadania ale powoduje, e oi¹gniêcie pewnego poziomu oiadania natêpuje póêniej ni przy taùym wpóùczynniku iltracji. Celem niniejzego opracowania jet okreœlenie wpùywu zmian parametrów gruntu na proce konolidacji.. Podtawowe równania Podtawowe równia, które opiuj¹ proce konolidacji to równanie Terzagiego: t gdzie: 8 t exp n () n n 4 T Pro. dr hab.in.; Politechnika Szczeciñka, Katedra Geotechniki dr in., Politechnika Szczeciñka, Katedra Geotechniki 3 dr in., GCO Geotechnical Conulting Oice, Szczecin

98 T w k (ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów () n k - ( ) k ( ) Ry. Schemat próbki gruntu przyjêty do analizy Badanie przeprowadzone w Katedrze Geotechniki Politechniki Szczeciñkiej wkazuj¹, e parametry gruntu zmieniaj¹ iê w natêpuj¹cy poób: n k k (4) n Na podtawie tych równañ mo na otrzymaã te, e: n n (5) Aby mo na byùo uwzglêdniã zmienne parametry gruntu mo emy wyprowadziã natêpuj¹ce podtawienia. Za wytêpuj¹cy w równaniu Terzaghi () czùon taùy, który mno y nawia: (6) podtawiamy czùon zale ny od oiadania w potaci: Obliczenie wielkoœci odbywa iê zgodnie z zale noœci¹ (3). amy: n Wielkoœã zatêpczego moduùu obliczeniowego lim. amy wtedy z zale noœci (5) t (3) (7) (8) otrzymamy z warunku t kiedy

Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru 99 n n (9) Natomiat z zale noœci (7) otrzymamy: () Po porównaniu zale noœci (9) i () otrzymamy: n n () o emy teraz wróciã do okreœlenia taùej i do obliczenia zmiennego zatêpczego moduùu. Porównuj¹c zale noœci (8) i () i podtawiaj¹c za we wzorze (8) tak jak to wynika z równania (9) otrzymamy: n n n () Ponadto uzmienniamy taù¹ czaow¹: w T T k n (3) gdzie unkcje unkcj¹ czau i mamy oraz k ¹ opiane wzorami (3) i (4). Pionowe oiadanie jet t. Wielkoœci oraz k ¹ rzeczywitym chwilowym moduùem œciœliwoœci oraz chwilowym wpóùczynnikiem iltracji. Przy zaùo eniu (7) oraz (8) równanie konolidacji taje iê nieliniowe i nie mo na go rozwi¹zaã w potaci zamkniêtej unkcji analitycznej. Poniewa jet to równanie typu parabolicznego wzglêdem czau uzykanie dobrej zbie noœci przy zatoowaniu metod numerycznych jet bardzo komplikowane. Dlatego autorzy zaproponowali poni ze rozwi¹zanie, które z dotateczn¹ dla celów praktycznych dokùadnoœci¹ pozwala uwzglêdniã zmiany parametrów gruntu w proceie konolidacji. Rozwi¹zanie, to zaadza iê na uprozczeniu, e w natêpnym kroku czaowym ti moduù œciœliwoœci oraz wpóùczynnik iltracji bierzemy z korku poprzedniego t i. Je eli krok czaowy nie jet zbyt du y, to mo emy uzykaã atyakcjonuj¹c¹ dla celów praktycznych obliczeñ dokùadnoœã.

(ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów amy dla kroku czaowego ti : i i (4) k k i i (5) i Ti T n i wtedy i 8 t i exp n n T (6) (7) n n 4 i W ten poób utalaj¹c krok czaowy otrzymamy naz¹ wartoœã i. 3. Przykùad obliczeniowy Przedtawion¹ w niniejzej pracy metodê przedtawiono w przykùadzie obliczeniowym. Do obliczeñ przyjêto natêpuj¹ce dane wejœciowe: 6 8m, n,6, kpa, k m /, 5kPa. Dodatkowo przyjêto:,86 oraz 7,5. Obliczenia przeprowadzono wykorzytuj¹c wczeœniejze zale noœci: n, 438m n Odpowiednie zatêpcze moduùy obliczeniowe do prognozy oiadania w czaie wynoz¹: n 43, 4kPa n n n 78,4kPa n o na te prawdziã ze wzoru () czy otrzymamy zgodnoœã:, 438m n

Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru Ponadto nale y zaznaczyã, e zatêpczy moduù œciœliwoœci gruntu po zakoñczeniu konolidacji bêdzie wynoiù: 39kPa n Oznacza to, e obliczenia zotaùy przeprowadzone poprawnie. Dla przyjêtych na wtêpnie wielkoœci wejœciowych oraz zatêpczego moduùu obliczeniowego przeprowadzono obliczenia numeryczne zgodnie z zale noœciami (3, 4, 5, 6, 7). Wyniki obliczeñ przedtawiono na ry. i ry. 3.,5,5 (),5 3 4 [m] =3kPa=cont,5,5 3 4,5 [m] [m] =kpa=cont () =4kPa=cont,5 () 3 4 Ry. Wykrey zale noœci t dla wybranych wielkoœci dla moduùu taùego i zmieniaj¹cego iê wraz z oiadaniem

(ERRATA ) Zygmunt eyer, Roman Bednarek, ariuz Kowalów ( t) [m] t = 5dni ( t) [m] t = dzieñ t = dni t = dni Ry. 3 Wpùyw dùugoœci kroku czaowego na obliczenia oiadañ t Wyniki obliczeñ przedtawione na ryunkach oraz 3 potwierdzaj¹ mo liwoœã wykorzytania proponowanej metody rozwi¹zania zadania konolidacji przy zmiennych parametrach. Uzykane wyniki oznaczaj¹, e w czaie konolidacji moduù zwiêkza iê kpa 39kPa natomiat wpóùczynnik iltracji maleje: 6 7 m / k,7 m / taùa czaowa T zmienia iê w granicach: 37dni T 7dni Krok czaowy t przyjêty do obliczeñ nie powinien przekraczaã jednego dnia. Wiadomo, t T. Oznacza to w e iltracja praktycznie utaje i konolidacja koñczy iê po czaie rozpatrywanym przypadku, e T dni 7 obliczone przy pomocy wzoru (3). 4. Wnioki W pracy przedtawiono metodê obliczania oiadania wartwy torów w czaie konolidacji z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu w proceie konolidacji. Przeprowadzone obliczenia, które tanowi¹ przykùad zmian oiadania wkazuj¹, e dla celów praktycznych obliczeñ krocz czaowy t, który odpowiada kali logarytmicznej log T, aby uzykaã dokùadnoœã rzêdu 3 cm. Z przeprowadzonej analizy i przykùadowych obliczeñ wynika, e w praktycznych obliczeniach in ynierkich mo na tounkowo zybko uzykaã wielkoœã oiadania wartwy konolidowanej z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu. Oiadanie uwzglêdniaj¹ce zmiany parametrów gruntu jet mniejze od tego, które wynika z przyjêcia, k cont, w praktycznych obliczeniach nawet o 3%. a to znaczenie przy projektowaniu przeci¹ eñ, które powinny poziomowaã powierzchniê terenu po konolidacji.

Wpùyw zmian parametrów gruntowych na zybkoœã konolidacji toru 3 Oznaczenia mi¹ zoœã wartwy konolidowanej, i indek umowania, k wpóùczynnik iltracji, k wpóùczynnik iltracji gruntu przed przyt¹pieniem do konolidacji, moduù œciœliwoœci gruntu konolidowanego w chwili t, moduù œciœliwoœci gruntu konolidowanego przed obci¹ eniem, zatêpczy moduù obliczeniowy, zatêpczy taùy moduù obliczeniowy, n porowatoœã wartwy konolidowanej przed przeci¹ eniem, oiadanie wartwy konolidowanej pod obci¹ eniem, docelowe oiadanie wartwy konolidowanej, t cza, wykùadnik potêgi we wzorze na zmianê moduùu œciœliwoœci, wykùadnik potêgi we wzorze na zmianê wpóùczynnika iltracji, obci¹ enie wartwy konolidowanej Literatura [] Dereczenik., Seul C.: Wpùyw konolidacji na zmianê wpóùczynnika iltracji dla gruntów organicznych. In ynieria orka i Geotechnika, nr 3/99 [] eyer Z., Dereczenik.: Eect o conolidation on compreibility modulu in organic oil. The econd international eminar on environment protection regional problem. Kalmar, Sweden, September 7-8 99 [3] Terzaghi K.: Theoretical Soil echanic, New York 948 Strezczenie W artykule autorzy opiuj¹ wpùyw zmian parametrów gruntu na proce konolidacji. Przedtawiono metodê obliczania oiadania wartwy torów w czaie konolidacji z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu w proceie konolidacji. W praktycznych obliczeniach in ynierkich mo na tounkowo zybko uzykaã wielkoœã oiadania wartwy konolidowanej z uwzglêdnieniem zmian parametrów gruntu.