IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH

Transkrypt

1 Prace aukowe Intytutu Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 54 Politechniki Wrocławkiej r 54 Studia i Materiały r Silnik indukcyjny, model matematyczny, chemat zatępczy, identyfikacja parametrów, algorytmy genetyczne Terea ORŁOWSKA-KOWALSKA *, Krzyztof SZABAT *, Witold RITTER * IDETYFIKACJA PARAMETRÓW SILIKA IDUKCYJEGO ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GEETYCZYCH Artykuł dotyczy zagadnień związanych z identyfikacją parametrów ilnika indukcyjnego za pomocą algorytmów genetycznych. W pracy rozważono dwie metody identyfikacji parametrów obiektu: pierwzą opierającą ię na przebiegach czaowych uzykanych podcza rozruchu, drugą opierającą ię na krzywej naratania prądu tałego w uzwojeniach ilnika indukcyjnego przy nieruchomym wirniku. Przeanalizowano wpływ różnych parametrów algorytmu genetycznego na zybkość i dokładność identyfikacji. Identyfikację przeprowadzono opierając ię na danych uzykanych z badań ymulacyjnych i ekperymentalnych. 1. WPROWADZEIE Zagadnienie identyfikacji parametrów modelu matematycznego ilnika indukcyjnego tanowi jeden z podtawowych problemów yntezy bardziej zaawanowanych metod terowania prędkości ilnika indukcyjnego, takich jak metody wektorowe lub terowanie nieliniowe. Parametry chematu zatępczego ilnika ą niezbędne do realizacji układów odtwarzających elektromagnetyczne i mechaniczne zmienne tanu ilnika, które ą w chwili obecnej jednym z nieodzownych elementów nowoczenych układów napędowych z ilnikami prądu przemiennego, w zczególności napędów bezczujnikowych [10]. Jakość i dokładność terowania w takich układach zależy w dużym topniu od dokładnej znajomości parametrów elektromagnetycznych modelu matematycznego ilnika. owoczene układy, oprócz algorytmów terowania, wypoażane ą w funkcje automatycznego trojenia regulatorów w obwodach terowania. Dzięki temu powtaje układ uniweralny, w którym można zatoować dowolnie wybrany ilnik indukcyjny. Podcza automatycznego trojenia układu terowania wykonywane ą tety łużące identyfikacji wartości parametrów * Politechnika Wrocławka, Intytut Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław, ul. Smoluchowkiego 19

2 elektromagnetycznych ilnika i diagnotyce układu falownik-ilnik oraz układów pomiarowych. W wyniku tetów otrzymywane ą ozacowania takich parametrów, jak: rezytancja uzwojeń tojana i wirnika, tałe czaowe tojana i wirnika oraz indukcyjności rozprozenia. Dokładność otrzymanych wyników decyduje nie tylko o jakości terowania (poprzez proce automatycznego trojenia regulatorów), ale - w przypadku napędów bezczujnikowych z oberwatorami prędkości, trumienia czy też momentu - znajomość wartości tych parametrów decyduje wręcz o poprawności działania całego układu. Do najczęściej toowanych metod identyfikacji parametrów chematu zatępczego ilnika indukcyjnego należą [9]: - wyznaczanie parametrów chematu zatępczego na podtawie danych z tabliczki znamionowej [6], - identyfikacja na podtawie próby biegu jałowego i tanu zwarcia ilnika (charakterytyk wyznaczonych podcza biegu jałowego i zwarcia); - identyfikacja na podtawie charakterytyki prądu uzwojenia tojana lub momentu ilnika w funkcji poślizgu [5],; - identyfikacja na podtawie charakterytyk czętotliwościowych [2]; - identyfikacja na podtawie naratania lub zaniku prądu tałego w uzwojeniach fazowych tojana, podcza potoju ilnika [3], [9]; - oberwatory i etymatory parametrów [7], [10]. ależy jednak zaznaczyć, że w przypadku różnego typu oberwatorów, w tym rozzerzonych [7], [10], gdzie identyfikacja parametrów odbywa ię w trakcie normalnej pracy ilnika, niezbędne jet wtępne ozacowanie etymowanych parametrów, podobnie jak to ma miejce w przypadku wtępnego trojenia regulatorów w układzie terowania wektorowego. W niniejzej pracy przedtawiono wyniki badań dotyczących możliwości zatoowania algorytmów genetycznych do identyfikacji parametrów ilnika indukcyjnego. Zaprezentowano wyniki badań odnozące ię do dwóch poobów identyfikacji: na podtawie danych pochodzących z rozruchu bezpośredniego i na podtawie danych pochodzących ze tanu pracy z nieruchomym wirnikiem. Przeanalizowano wpływ różnych operacji genetycznych na zybkość i dokładność proceu identyfikacji. 2. MODEL MATEMATYCZY SILIKA IDUKCYJEGO Model matematyczny ilnika indukcyjnego w nieruchomym układzie wpółrzędnych protokątnych α-β jet opiany za pomocą natępującego układu równań (przy założeniu liniowości obwodu magnetycznego ilnika):

3 u α u β dψ α = ri α + T (1a) dt dψ β = ri β + T (1b) dt dψ rα 0 = r rirα + T + ωmψ (1c) rβ dt dψ rβ 0 = rr ir β + T ωmψ (1d) rα ψ ψ ψ ψ α β rα rβ α dt = x i + x i (1e) β M rα = x i + x i (1f) r rα M rβ = x i + x i (1g) r rβ M α = x i + x i (1h) M β [( ψ i ψ i ) m ] d ω 1 o dt (1i) m = α Sβ β Sα TM gdzie: u, u - kładowe wektora napięcia tojana, i, - kładowe wektora prądu α β tojana, i, i - kładowe wektora prądu wirnika, rα rβ α i β ψ, α ψ β - kładowe wektora trumienia tojana, ψ r, α ψ r - kładowe wektora trumienia wirnika, - rezytancja β r fazowa tojana, r - rezytancja fazowa wirnika, - reaktancja względna tojana, - r x xr reaktancja względna wirnika, x - reaktancja względna magneująca, - tała M T czaowa znamionowa, T - tała czaowa mechaniczna, M ω - prędkość kątowa m mechaniczna, - moment obciążenia. Wzytkie wielkości elektromagnetyczne i m o parametry ą w potaci względnej (oprócz czau t), a parametry i wielkości elektromagnetyczne wirnika ą prowadzone na tronę tojana. Powyżzy model jet używany do identyfikacji parametrów ilnika na podtawie danych uzykanych z rozruchu bezpośredniego. Do identyfikacji potrzebne ą przebiegi czaowe prądów fazowych tojana ilnika oraz przebieg prędkości mechanicznej. Rozruch ilnika dokonywany w celu identyfikacji parametrów jet kłopotliwy a

4 niekiedy wręcz niemożliwy. W przypadku, gdy nie jet potrzebna informacja o mechanicznej tałej czaowej można zidentyfikować parametry elektromagnetyczne na podtawie odpowiedzi ilnika na kok napięcia tałego. Podcza badań wirnik ilnika jet nieruchomy, a identyfikacji dokonuje ię na podtawie krzywej narotu prądu. Model ilnika indukcyjnego w tanie nieruchomym wyprowadza ię z równań (1). Wzytkie wielkości elektromagnetyczne związane ze kładową urojoną β wynozą zero. Dodatkowo prędkość ilnika ω równa ię zero. Parametry znamionowe identyfikowanego ilnika przedtawiono w tabeli 1, a w tabeli 2 podano parametry chematu zatępczego ilnika w jednotkach względnych. Tabela 1. Parametry znamionowe ilnika indukcyjnego SDChm 180M6/24 w jednotkach abolutnych Moc znamionowa P 5,5 [ kw ] apięcie znamionowe U 220 [ V ] Prąd znamionowy I 13,5 [ A ] Prędkość znamionowa n 910 [ obr/min ] Sprawność η 0,74 [ - ] Wpółczynnik mocy coφ 0,73 [ - ] Czętotliwość f 50 [ Hz ] Liczba par biegunów p b 3 Rezytancja tojana R 1,085 [ Ω ] Rezytancja wirnika R r 1,922 [ Ω ] Reaktancja tojana X 32,4 [ Ω ] Reaktancja wirnika X r 32,4 [ Ω ] Reaktancja magneująca X M 29,6 [ Ω ] Mechaniczna tała czaowa T M 0,1967[ ] Tabela 2. Parametry ilnika indukcyjnego SDChm 180M6/24 w jednotkach względnych Rezytancja względna tojana r 0,0666[ j.w ] Rezytancja względna wirnika r r [ j.w ] Reaktancja względna tojana x [ j.w ] Reaktancja względna wirnika x r [ j.w ] Reaktancja względna magneująca x M [ j.w ] m 3. IDETYFIKACJA PARAMETRÓW SILIKA ZA POMOCĄ DAYCH POCHODZĄCYCH Z ROZRUCHU BEZPOŚREDIEGO W celu dokonania identyfikacji parametrów ilnika indukcyjnego należy zarejetrować chwilowe przebiegi fazowe prądów i prędkości mechanicznej podcza rozruchu bezpośredniego. Algorytm optymalizacyjny, poprzez zmniejzanie różnicy

5 pomiędzy odpowiedzią modelu a rzeczywitymi przebiegami dokonuje identyfikacji parametrów. Funkcja celu wykorzytywana w badaniach zotała zdefiniowana natępująco: gdzie: mj, iαj, iβj 2 2 ( i, i ) = k ( ω ˆ ω ) + k ( i iˆ ) + k ( i iˆ ) 2 [ ω mj mj α αj αj β βj j ] F ω (9) m, α β β j= 1 ω wartości prędkości obrotowej oraz kładowych α, β wektora prądu tojana pochodzące z ymulacji; ˆ ω, iˆ, iˆ wartości prędkości obrotowej oraz kładowych α, β wektora prądu mj αj βj tojana wyznaczone przez algorytm genetyczny; k, k, k wpółczynniki wagowe kładników optymalizowanej funkcji; ω α β liczba próbek. W przeprowadzonych badaniach ymulacyjnych określono wpływ pozczególnych operacji genetycznych i potaci przedtawionej funkcji celu na efektywność proceu identyfikacji [12]. Analizę efektywności pracy algorytmów genetycznych dokonano na podtawie wykreów czaowych i tzw. błędów dopaowania. Pod pojęciem błędu dopaowania rozumie ię wartość średniego błędu na próbkę, która mówi o ile różni ię przebieg modelu od przebiegu uzykanego z obiektu rzeczywitego. Wzory łużące do wyznaczenia tych błędów ą natępujące [1]: ( ω ˆ mj ωmj ) ; ε i = ( i j iˆ j ) ; i = ( i j iˆ α α α ε β β βj ) 1 2 ε = (3) ω j= 1 j= 1 j= 1 Parametry podtawowego AG były natępujące: liczba iteracji 150, prawdopodobieńtwo mutacji 2%, rodzaj krzyżowania jednopunktowe, wielkość populacji 50. W pierwzym punkcie badań wyznaczono wpływ wielkości populacji na dokładność identyfikacji parametrów ilnika indukcyjnego. Wyznaczone błędy dopaowania zgrupowano w tabeli 3. Tabela 3. Zetawienie czau obliczeń oraz błędów dopaowania dla różnych wielkości populacji AG. w p Cza Błędy dopaowania T[min] ε ω [ - ] ε iα [ - ] ε iβ [ - ] ,4467 1,6581 2, ,0966 0,2329 0, ,0694 0,1312 0,0044

6 Jak wynika z danych przedtawionych w tabeli 3 wraz ze wzrotem wielkości populacji maleją błędy dopaowania, natomiat znacznie rośnie cza potrzebny na wykonanie obliczeń. Wybór wielkości populacji jet kompromiem pomiędzy dokładnością otrzymanych rozwiązań a czaem obliczeń. (Obliczenia wykonano na komputerze PC o natępującej konfiguracji: ytem operacyjny - Window XP, proceor Duron - 600MHz, pamięć - 128Mb) W natępnym punkcie porównano efektywność pracy AG przy krzyżowaniu 1-, 2- i 3- krotnym. Błędy dopaowania zetawiono w tabeli 4. Tabela 4. Zetawienie czau obliczeń oraz błędów dopaowania dla różnego rodzaju krzyżowania AG. K Cza Błędy dopaowania T [min] ε ω [ - ] ε iα [ - ] ε iβ [ - ] 1-pkt 48 0,0966 0,2329 0, pkt 51 0,0525 0,1510 0, pkt 52 0,0233 0,0640 0,0015 Jak wynika z danych przedtawionych w tabeli 4 wraz ze wzrotem liczby punktów krzyżowania maleją błędy dopaowania; jedynie w nieznacznym topniu zwiękza ię cza obliczeń. W kolejnym punkcie badań wyznaczono wpływ prawdopodobieńtwa mutacji na pozczególne błędy dopaowania. Wyniki badań zgrupowano w tabeli 5. Tabela.5. Zetawienie czau obliczeń oraz błędów dopaowania dla różnych wartości prawdopodobieńtwa mutacji. p m cza Błędy dopaowania T[min] ε ω [ - ] ε iα [ - ] ε iβ [ - ] 0, ,640 0,6594 0,0940 0,1 50 3,2877 0,3056 0,0601 0, ,0966 0,2329 0,0039 Jak wynika z tabeli 5 duża wartość prawdopodobieńtwa mutacji powoduje znaczne zwiękzenie błędów dopaowania otrzymanych rozwiązań. Optymalizacja taje ię wówcza proceem przypadkowym. Zmniejzenie wartości tego wkaźnika pozwala na uzykanie korzytniejzych wyników. Prawdopodobieńtwo mutacji powinno przybierać wartość niezerową i ronąć wraz ze zmniejzaniem ię liczebności populacji. atępnie przebadano wpływ wartości wpółczynników wagowych, wytępujących w funkcji celu na dokładność proceu identyfikacji. W badaniach ymulacyjnych ten wpływ był niewielki. Wynikało to z faktu, że identyfikację przeprowadzono na modelu matematycznym ilnika przy braku zakłóceń parametrycznych i pomiarowych. Z tego powodu wyznaczono ten wpływ bazując na

7 danych otrzymanych z obiektu rzeczywitego. W tabeli 6 zetawiono wyniki obrazujące kuteczność pracy AG z różnymi wartościami k ω. Tabela.6. Zetawienie czau obliczeń oraz błędów dopaowania dla różnych wartości wagi prędkości (wyniki dla obiektu rzeczywitego). k ω Cza Błędy dopaowania T[min] ε ω [ - ] ε iα [ - ] ε iβ [ - ] ,6857 4,8025 4, ,7992 4,4030 4, ,6888 3,2580 4,2266 Wraz ze wzrotem wpółczynnika wagowego prędkości znacznie maleją błędy dopaowania prędkości. Pozotałe błędy dopaowania zmieniają ię w niewielkich granicach. Z przeprowadzonych badań wynika, że w rozważanym przypadku identyfikacji parametrów SI na podtawie przebiegów prądu i prędkości podcza rozruchu, najbardziej optymalny jet AG z liczbą oobników w populacji równą 50, z prawdopodobieńtwem mutacji równym 2%, krzyżowaniem potrójnym i wpółczynnikiem wagowym prędkości równym 100. Zapewnia on wyznaczenie parametrów identyfikowanego obiektu z niewielkim błędem procentowym w dość krótkim czaie. Ry.1. Efektywność pracy AG (a); przebieg czaowy ω = f(t) dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych modelu ilnika indukcyjnego, przy k ω = 100 i k α = k β = 1 (b) Fig. 1. The efficiency of AG operation (a); tranient of ω = f(t) for real and identified motor parameter for k ω = 100 and k α = k β = 1 (b)

8 a ry.1 przedtawiono przebiegi funkcji celu (obrazującej zybkość działania proceu identyfikacji) i prędkości pochodzących z identyfikowanego modelu i obiektu, a na ry.2 odpowiednio dwóch kładowych prądu tojana dla przykładowych parametrów AG. Ry.2. Przebiegi czaowe: (a) i α = f(t) i (b) i β = f(t) podcza rozruchu bezpośredniego dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych modelu ilnika indukcyjnego, przy k ω = 100 i k α = k β = 1 Fig. 2. Tranient of the (a) i α = f(t) and (b) i β = f(t) during motor tart-up for real and identified parameter of IM model with k ω = 100 and k α = k β = 1 W tabeli 7 przedtawiono wartości rzeczywitych i zidentyfikowanych parametrów chematu zatępczego ilnika indukcyjnego odpowiadające przebiegom z ry. 1 i 2. Tabela.7. Zidentyfikowane i rzeczywite parametry obiektu odpowiadające ry. 1 i 2 Wartości zidentyfikowanych parametrów r [ - ] r r [ - ] x [ - ] x r [ - ] x M [ - ] T M [ ] P.zidentyfikowane 0,0649 0,1331 1,8180 1,9995 1,7281 0,2010 P. rzeczywite 0,0666 0,1179 1,9882 1,9882 1,8164 0,1967 δ [%] -2,6 13,6-8,6 0,6-4,9 2,2 Jak wynika z danych przedtawionych w tabeli 7 różnica pomiędzy rzeczywitymi i zidentyfikowanymi parametrami jet niewielka, wynoi kilka procent. Przebiegi czaowe przedtawione na ry.1 i 2 praktycznie ię pokrywają. Aby zweryfikować w praktyce przedtawione wyniki badań ymulacyjnych przeprowadzono ekperyment na tanowiku laboratoryjnym z ilnikiem

9 SDChm180M6/24 o mocy 5,5 kw. Schemat układu pomiarowego przedtawiono na ry. 3. Wartości prądów fazowych w naturalnym układzie wpółrzędnych ABC zotały przeliczone do tacjonarnego układu α,β. Silnik poiadał założone na wał dodatkowe przęgło o nieznanym momencie bezwładności. ~ ~ ~ L1 V L2 L3 U A V U B V I A I B I C U C LEM M 3~ TG Ry.3. Schemat układu pomiarowego Fig. 3. Schematic diagram of the meaurement ytem Ry.4. Efektywność pracy AG (a); przebieg czaowy ω = f(t) dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych ilnika indukcyjnego, przy k ω = 100 i k α = k β = 1 (b) Fig. 4. The efficiency of AG operation (a); tranient of ω = f(t) for real and identified motor parameter for k ω = 100 and k α = k β = 1 (b)

10 a ry.4 przedtawiono przebiegi funkcji celu i prędkości uzykane w układzie laboratoryjnym na podtawie modelu o zidentyfikowanych parametrach oraz obiektu rzeczywitego, a na ry.5 przebieg dwóch kładowych prądu tojana dla przykładowych parametrów AG. Ry.5. Przebiegi czaowe: (a) i α = f(t) i (b) i β = f(t) podcza rozruchu bezpośredniego dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych ilnika indukcyjnego SDChm180m przy k ω = 100 i k α = k β = 1 Fig. 5. Tranient of the (a) i α = f(t) and (b) i β = f(t) during motor tart-up for real and identified parameter of IM model with k ω = 100 and k α = k β = 1 W tabeli 8 podano wartości parametrów ilnika wynikające z danych znamionowych ilnika i wartości parametrów zidentyfikowanych. Tabela.8. Zidentyfikowane i rzeczywite parametry obiektu odpowiadające ry. 4 i 5 Wartości zidentyfikowanych parametrów r [ - ] r r [ - ] x [ - ] x r [ - ] x M [ - ] T M [ ] P.zidentyfikowane 0,0423 0,1075 1,4976 1,7571 1,4724 0,3290 P. rzeczywite 0,0666 0,1179 1,9882 1,9882 1, δ [%] 36,5-8,3-24,7-11,6-18,9 - Jak wynika z analizy danych zawartych w tabeli 8, w przypadku identyfikacji parametrów ilnika rzeczywitego wytępują znacznie więkze błędy niż w przypadku

11 badań ymulacyjnych. Jet to kutek natępujących zjawik, pominiętych w modelu SI [1] zatoowanego do identyfikacji i modelowania: wytępowanie w obiekcie rzeczywitym nieliniowości, wahania amplitudy i czętotliwości napięcia zailającego, itniejąca aymetria mazyny, pominięcie oporów tarcia, błędy przetworników pomiarowych jak również zumy pomiarowe. 4. IDETYFIKACJA PARAMETRÓW SILIKA W STAIE IERUCHOMYM Rozpatrywana metoda identyfikacji bazuje na analizie odpowiedzi prądowej ilnika na zadany kok napięcia tałego zailającego uzwojenia fazowe tojana połączone jak pokazano na ry. 6. Taki poób zailania ilnika podyktowany jet wymaganiem zerowej prędkości kątowej, ilnik nie wytwarza wirującego pola magnetycznego, a tym amym i momentu obrotowego. I A (t) Z A U A (t) U (t) I B (t) I C (t) U B (t) Z B Z C U C (t) Ry.6. Schemat połączeń trzech uzwojeń ilnika podcza zailania napięciem tałym Fig. 6. Scheme of IM winding connection under DC voltage upply a podtawie równań ilnika w tanie nieruchomym i przy założeniu, że: Z ( p) ( p) ( p) U 2 U = oraz U ( p) = (4) I 3 p można wyznaczyć zależność operatorową przebiegu prądu tojana [3,9,11]: I ( p) 2 U = 3 R p r 2 ( p T T σ + p( T + T ) + 1) r pt + 1 Po wykonaniu przekztałcenia odwrotnego otrzymuje ię funkcję określającą przebieg czaowy prądu w odpowiedzi na kok jednotkowy napięcia tałego (zakłada ię, ze U (t) = cont. dla t 0 oraz I (f) = 0 dla t <0): r (5)

12 I T1 T2 () t A + A e + A e 0 1 t 2 t = (6) 1 1 gdzie: T1 = ; T2 = ; p1, p2 pierwiatki równania charakterytycznego, p1 p2 natomiat zukane parametry chematu zatępczego opiane ą natępująco: R 2 U 3 A S =, ( 1 2 ) 1 2 ( A A T r = 1 T T + T = T 2 T T ) (7) 0 0 A A T S = T2 + T1 T r, T T σ = 1 2 (8) T S T r Dodatkowo, przy założeniu L = L r, można wyznaczyć parametry L r oraz R r Lr korzytając z zależności T r =. Aby wyznaczyć wartość L M należy w pierwzej Rr kolejności obliczyć wartość wpółczynnika rozprozenia σ, a natępnie obliczyć wartość L M z zależności. L M ( σ ) LLr Funkcja celu zotała zdefiniowana w natępujący poób: F = 1 (9) [ o m ] ( I ) = ( I I ) j= 1 I o - wartość prądu obiektu, I m - wartość prądu modelu. 2 (10)

13 Ry.7. Efektywność pracy AG (a); przebieg czaowy I = f(t) dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych modelu ilnika indukcyjnego tanie nieruchomym Fig. 7. The efficiency of AG operation (a); tranient of I = f(t) for real and identified motor parameter at tandtill a ry.7 przedtawiono przebiegi funkcji celu i prądu z modelu i obiektu dla przykładowych parametrów AG, a w tabeli 9 przedtawiono przykładowe wyniki identyfikacji parametrów obiektu odpowiadające tym przebiegom. Jak wynika z analizy tabeli 9 pomiędzy rzeczywitymi i zidentyfikowanymi parametrami wytępują niewielkie błędy. Przebiegi czaowe odpowiedzi obiektu i modelu praktycznie ię pokrywają. Tabela.9. Zidentyfikowane i rzeczywite parametry obiektu odpowiadające ry. 7 Wartości zidentyfikowanych parametrów r [ - ] r r [ - ] x [ - ] x r [ - ] x M [ - ] P.zidentyfikowane 0,0665 0,0985 2,0217 2,0217 1,7723 P. rzeczywite 0,0666 0,1179 1,9882 1,9882 1,8164 δ [%] -0,2-16 1,7 1,7-2,4 W celu weryfikacji przeprowadzono tety na obiekcie rzeczywitym. Odpowiedni chemat układu pomiarowego przedtawiono na ry. 8.

14 LEM U E A LEM I V I U V W M 3 Ry.8.Schemat układu pomiarowego Fig. 8. Schematic diagram of the meaurement ytem Przebiegi zarejetrowanego napięcia i prądu przedtawiono na ry. 9. Zotały one wykorzytane do proceu identyfikacji. Wartości rzeczywitych i zidentyfikowanych parametrów przedtawiono w tabeli 10, a odpowiadające im przebiegi czaowe pokazano na ry ] 15 [A ],I [V 10 U 5 0 I [ A ] U [ V ] t [ ] Ry.9.Zarejetrowane przebiegi czaowe U = f(t) oraz I = f(t) Fig 9. Meaured tranient of U = f(t) and I = f(t) Tabela. 10. Zidentyfikowane i rzeczywite parametry obiektu odpowiadające ry. 9 Wartości zidentyfikowanych parametrów r [ - ] r r [ - ] x [ - ] x r [ - ] x M [ - ] P.zidentyfikowane 0,0729 0,0955 2,1587 2,1587 1,8224 P. rzeczywite 0,0666 0,1179 1,9882 1,9882 1,8164 δ [%] 9,5-18,5 8,6 8,6 0,3

15 Ry.10. Efektywność pracy AG (a); przebieg czaowy I = f(t) dla parametrów rzeczywitych i zidentyfikowanych modelu ilnika indukcyjnego tanie nieruchomym (b) Fig. 10. The efficiency of AG operation (a); tranient of I = f(t) for real and identified motor parameter at tandtill Dokładność identyfikacji uzykana w badaniach ymulacyjnych i na obiekcie rzeczywitym jet podobna. Wynika to z faktu, że w badaniach ekperymentalnych używano nie tylko krzywej naratania prądu, lecz również wykorzytano zarejetrowany przebiegu napięcia zailającego. Błędy identyfikacji parametrów wynozą kilka procent. 4 PODSUMOWAIE W artykule przedtawiono wybrane zagadnienia związane z identyfikacją parametrów ilnika indukcyjnego za pomocą algorytmów genetycznych. Wyznaczono ekperymentalnie wpływ pozczególnych operacji genetycznych na dokładność i zybkość proceu identyfikacji. Przebadano dwie metody identyfikacji parametrów ilnika. Pierwza z nich bazuje na znajomości prądów rozruchowych pozczególnych faz ilnika i prędkości kątowej wirnika. Umożliwia ona identyfikację wzytkich parametrów ilnika indukcyjnego. Jednakże badania ekperymentalne uwidoczniły jej niką dokładność, wynikającą głównie z uprozczeń przyjętych w modelu matematycznym ilnika oraz z braku uwzględnienia rzeczywitych przebiegów napięcia zailającego w proceie identyfikacji. Dokładność tą można poprawić poprzez rejetrowanie przebiegu napięć fazowych dołączonych do uzwojeń ilnika.

16 Wymaga to jednak korzytania z bardziej rozbudowanego ocylokopu rejetrującego (7-kanałowego). Metoda druga umożliwia identyfikację jedynie parametrów elektromagnetycznych ilnika indukcyjnego. Poiada ona natępujące zalety: identyfikacja odbywa ię przy nieruchomym wirniku, wymaga rejetrowania jedynie dwóch przebiegów zmiennych: prądu i napięcia tojana. LITERATURA [1] ALOGE F., D IPPOLITO F., RAIMODI F.M.: Leat quare and genetic algorithm for parameter identification of induction motor. Control Engineering Practice 9 (2001) [2] BEIEKE S., SCHUTTE F., GROTSTOLE H., Comparion of method for tate etimation and online identification in peed and poition control loop, Confer. Proc. of EPE 97, Trondheim orway, pp [3] CHRZA P., Identyfikacja parametrów ilnika indukcyjnego w układzie polowo-zorientowanym podcza potoju, I Kraj. Konf. Użytkowników Matlab-a, AGH-Kraków, 1995, tr [4] GOLDBERG D.E.: Algorytmy genetyczne i ich zatoowania, WT, Warzawa [5] MACEK-KAMIŃSKA K., Etymacja parametrów modeli matematycznych ilników indukcyjnych dwuklatkowych i głębokożłobkowych, WSI, Opole, Studia i Monografie, z.61, 1992 [6] MACEK K., ORŁOWSKA-KOWALSKA T. Metoda wyznaczania parametrów modelu matematycznego ilnika aynchronicznego głębokożłobkowego, Archiwum Elektrotechniki t.xxx, z.1, 1981, [7] ORŁOWSKA KOWALSKA T.: Oberwatory zmiennych tanu i parametrów w układach terowania ilników indukcyjnych klatkowych. Prace aukowe Intytutu Układów Elektromazynowych Politechniki Wrocławkiej, nr 41, Wrocław, [8] ORŁOWSKA KOWALSKA T., SZABAT K.: Identyfikacja parametrów napędu prądu tałego za pomocą algorytmów genetycznych, Mat. Konf. SEE 01, Łódź, tr , [9] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., BOS A., Zagadnienia wyznaczania parametrów chematu zatępczego ilnika indukcyjnego w tanie nieruchomym, Przegląd Elektrotechniczny, 2001, o.9, tr [10] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z ilnikami indukcyjnymi, er. wyd. PA Potępy apędu Elektrycznego i Energoelektroniki, vol.48, Oficyna wydawnicza P.Wr., Wrocław, 2003 [11]PRZYBYŁ A., JELOKIWICZ J.: Induction motor parameter identification baed on genetic algorithm, Mat. Konf. SEE 01, Łódź, tr , [12]RITTER W., Zatoowanie algorytmów genetycznych do identyfikacji parametrów ilnika indukcyjnego, Praca dyplomowa pod kier. T. Orłowkiej-Kowalkiej, Wydział Elektryczny, P.Wr., Wrocław, 2003 IDETIFICATIO OF IDUCTIO MOTOR PARAMETRES USIG GEETIC ALGORITHMS The paper deal with the problem of induction motor parameter identification uing genetic algorithm. Two method for parameter identification were ued: the firt one baed on rotor tranient during line

17 tart-up operation, and the econd one baed on tator current repone to tep change of tator voltage on tandtill. The influence of AG variation parameter to the accuracy and realiation time of the identification proce were teted. Identification of motor parameter wa performed baed on imulation a well a experimental data.