KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE

Transkrypt

1 Dr inż. Maciej PODCIECHOWSKI Dr inż. Dariuz RODZIK Dr inż. Staniław ŻYGADŁO Wojkowa Akademia Techniczna KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BADAŃ SKUTECZNOŚCI AMUNICJI ODŁAMKOWEJ WYPOSAŻONEJ W ZAPALNIKI ZBLIŻENIOWE Strezczenie: W referacie opiano model matematyczny zjawika rażenia celów grupowych, zdefiniowano kryteria oceny kuteczności tego rażenia, a natępnie przedtawiono algorytm ymulacji komputerowej, który tanowił podtawę opracowania programu komputerowego do oceny kuteczności rażenia różnego typu amunicji. EVALUATION OF THE EFFECTIVENESS DESTRUCTION OF FRAGMENTATION AMMUNITION EQUIPPED WITH PROXIMITY FUSES Abtract: In the paper there are decribed mathematical model of phenomenon of group target. The criteria for aeing the effectivene of the detruction are defined and then an algorithm of computer imulation i preented, which provided a bai for developing a computer program. Uing thi one wa carried out an aement of the effectivene of variou type of ammunition. Słowa kluczowe: kuteczność amunicji odłamkowej, ymulacja komputerowa Keyword: effectivene of fragmentation ammunition, computer imulation 1. WPROWADZENIE Rażenie odłamkowe jet jednym z podtawowych poobów nizczenia celów grupowych na wpółczenym polu walki. Do tego celu wykorzytuje ię amunicję artyleryjką i bomby lotnicze różnego rodzaju, które wypoaża ię w korupy odłamkowe o naturalnej lub wymuzonej fragmentacji i zapalniki zbliżeniowe. Zagadnieniami otatniej fazy ruchu pocików, rozpoczynającej ię w chwili potkania pociku z celem lub zainicjowania jego rozcalania (wybuchu) w przypadku pociku z zapalnikiem zbliżeniowym lub czaowym zajmuje ię balityka końcowa. Szeroki zakre zadań balityki końcowej oraz różnorodność badanych obiektów i toowanych metod badawczych prawiają, że jet to dziedzina wybitnie interdycyplinarna. Jednocześnie z racji wyjątkowo dużej dynamiki, krótkotrwałości i złożoności odnośnych zjawik i proceów, badania balityki końcowej ą tounkowo trudne i koztowne. 587

2 Aby amunicja była efektywna, to przy jej projektowaniu (korup odłamkowych oraz zapalników zbliżeniowych) należy rozwiązać wiele problemów teoretycznych oraz badawczych, wśród których itotny i ważny jet problem oceny kuteczności rażenia odłamkowego. Rozwiązuje ię go na drodze pracochłonnych i koztownych badań ekperymentalnych lub też w wyniku obliczeń teoretycznych, prowadzonych z wykorzytaniem metod ymulacji komputerowej. Teoretyczne rozwiązanie problemu kuteczności rażenia odłamkowego wymaga przede wzytkim wyboru kryteriów oceny, które w wiarygodny poób pozwolą przewidywać kuteczność użycia amunicji, opiać matematycznie te kryteria i opracować algorytm. Na tej podtawie można opracować program ymulacji komputerowej zjawika otrzelania naziemnych celów grupowych amunicją odłamkową. W efekcie końcowym program ten dotarcza wykrey kuteczności rażenia celów w funkcji wyokości wybuchu. 2. PROGNOZA EFEKTU RAŻENIA ODŁAMKOWEGO Amunicję o działaniu odłamkowym wykorzytuje ię głównie do rażenia naziemnych celów grupowych, które kładają ię z wielu celów pojedynczych, rozmiezczonych na pewnym obzarze tak, że otrzelanie jednego może powodować również porażenie innych. Amunicja odłamkowa charakteryzowana jet poprzez rodzaj, ilość i poób rozprzetrzeniania ię energii rażącej po wybuchu. Rozprykowi, obok odłamków, towarzyzy gazowy produkt wybuchu, którego energia zybko maleje z odległością rozchodzenia ię fali uderzeniowej. Odłamki powtałe w wyniku rozpryku głowicy zawierają porcje energii kinetycznej E ok, a ich rozkład przetrzenny, tory lotu, liczba n, prędkości v max, may m o i powierzchnie charakterytyczne o mają charakter loowy. W trakcie lotu odłamki tracą topniowo woją energię, przy czym wielkość tych trat zależy od: odległości od rozpryku, parametrów m o, v max i o odłamka, a także od wpółczynnika oporu czołowego C x i gętości powietrza. Odłamek kutecznie razi cel, gdy jego energia jet nie mniejza od energii niezbędnej do porażenia celu: E w, (1) gdzie: w minimalna gętość energii kutecznie rażąca cel. Z zależności ok 2 w o o v min (2) m o można określić minimalną prędkość odłamka kutecznego. Natomiat zależność d 2m v o max ln (3) Cxo v min opiuje odległość od punktu rozpryku, na której pełniony jet warunek (1). Wpółczynnik C x określa ię w wyniku badań prowadzonych w tunelu aerodynamicznym. Wielkość powierzchni odłamka o zacuje ię ze wzoru o uf ( mo ), (4) gdzie wpółczynnik u i funkcję f(m o ) wyznacza ię doświadczalnie. 588

3 Rozprykowi głowicy towarzyzy n odłamków, tanowiących umę odłamków kutecznych o liczności n i odłamków niekutecznych n n. Ze względu na utratę energii, liczności te ulegają zmianie wraz z odległością. Wielkości: n, m o, v max i o, charakteryzujące odłamki kuteczne oraz ich maowe i ilościowe rozkłady, ą nieznane dla głowic o fragmentacji niewymuzonej (wyznacza ię je doświadczalnie) oraz znane dla głowic o fragmentacji wymuzonej. Cel grupowy jet przeliczalnym zbiorem C o liczności n c, w kład którego wchodzą cele pojedyncze rozmiezczone na obzarze S c o dowolnym kztałcie i wymiarach. Ze względu na różne cele, w zbiorze C wyróżnia ię podzbiory C 1, C 2, C j C J, o tych amych włanościach. Każdy cel pojedynczy w analizie efektu rażenia określają: powierzchnia wrażliwa c, gętość energii odłamka w kutecznie rażąca cel i liczba odłamków kutecznych k, wymagana do porażenia celu. Warunki rażenia celu grupowego określa zbiór czynników, z których na wyróżnienie załugują: poób i dokładność wtrzelenia pociku w rejon celu; wyokość H w, kąt upadku p i prędkość v p pociku w chwili wybuchu; rodzaj terenu i warunki atmoferyczne w rejonie celu; poób makowania i ołony celów pojedynczych. Podumowując rozważania o prognozowaniu efektu rażenia, można twierdzić, że: o kuteczności rażenia celu decyduje dużo czynników związanych z pocikiem, celem i warunkami rażenia, przy czym wiele z nich ma charakter loowy; przedziały zmian wartości ww. czynników na ogół wyznacza ię doświadczalnie; dla jednego pociku można zbudować bardzo liczny zbiór celów grupowych; informacje o celach grupowych można uzykać w wyniku analizy ugrupowań bojowych wojk; uzykanie pełnego zbioru danych do prognozowania efektu rażenia jet niemożliwe; przybliżonego rozwiązania problemu należy pozukiwać wśród wielkości, do których rzeczywity efekt rażenia odłamkowego jet wprot proporcjonalny. 3. SPOSÓB OCENY EFEKTU RAŻENIA ODŁAMKOWEGO Efekt rażenia celu grupowego jet wprot proporcjonalny do umy porażonych celów pojedynczych, wykluczonych z walki. Jeżeli założymy, że: cel grupowy jet rozmiezczony na powierzchni S c i określa go zbiór C = { C 1, C 2, C j,,c J }, każdy podzbiór C j C kłada ię z n j celów pojedynczych o parametrach cj, w j i k j oraz predypozycji bojowej W bj, której wartość wybiera ię z przedziału (0;1); porażenie celu ma miejce w wyniku wybuchu tylko jednego pociku na wyokości H w przy kącie p i prędkość v p ; porażone i wykluczone z walki cele pojedyncze tworzą przeliczalny zbiór C p = {C p1, C p2 C pj C pj } o liczności n p. 589

4 cel pojedynczy jet porażony, jeżeli zotanie trafiony przez odłamki kuteczne, których liczba k tj k j, gdzie k j minimalna liczba odłamków kutecznych potrzebna do porażenia celu pojedynczego ze zbioru C j, to uma porażonych i wykluczonych z walki celów pojedynczych określona jet przez n pj podzbioru C pj dla celu jednorodnego lub za pomocą liczności n p zbioru C p dla celu niejednorodnego. Liczności n pj i n p ą zmiennymi loowymi, których dobrą miarą ą wartości oczekiwane: n j J pj lp{ npj l} p pjw bj. (5) l0 j0 W praktyce do oceny porównawczej efektu rażenia odłamkowego potrzebna jet informacja o topniu porażenia celu grupowego o różnym kładzie i charakterze. Taką informację dotarczają wkaźniki: pj p q pj[%] 100 q p[%] 100. (6) J n j nw Niezbędne do prowadzenia jakościowej i ilościowej oceny wkaźników (5) i (6) jet opianie prawdopodobieńtwa P jl = P{n pj = l} porażenia l z n j elementów C ji C j. Opiując cel C ji C j poprzez powierzchnie S j, S cj i S rj (ry. 1), otrzymamy: l ( n j l ) n j n j Z Z 1 2 pj l p jzrjz 1 p jzrjz. (7) i0 l Scj z 1 Scj z 1 Opiane powyżej kryteria nie dotarczają informacji o potencjalnej kuteczności środków rażących, albowiem ich wartości ą ograniczone wzajemnym położeniem obzarów S cj i S j (patrz ry. 1). Cechą charakterytyczną celu grupowego jet to, że zajmuje określoną powierzchnię S c. Dlatego też o kuteczności rażenia pociku powinna decydować powierzchnia S j, a nie obzar S rj S j. Taką wielkością, będącą dobrą miarą (kryterium) kuteczności działania odłamkowego, jet wartość oczekiwana kutecznej powierzchni rażenia [1]: Z dla celu jednorodnego j p jz (8) jz J dla celu niejednorodnego 1 jw, (9) bj J j 1 gdzie: Z liczba pól jz, na które podzielono obzar S j. z 1 j 1 j bj 590

5 Ry. 1. Położenie powierzchni rozmiezczenia celu grupowego i obzaru rażenia; S cj S c powierzchnia rozmiezczenia celów ze zbioru C j, S c powierzchnia rozmiezczenia celów ze zbioru C, S j S powierzchnia rażenia odłamkami kutecznymi, S rj (S cj S j ) Efektywnym poobem podwyżzania kuteczności pocików artyleryjkich jet ich wypoażanie w zapalniki zbliżeniowe, w miejce zapalników uderzeniowych. Aby jednak takie przedięwzięcie było uzaadnione, należy wykazać, że wkaźnik wzrotu kuteczności gdzie: H ZA > 0 wyokość zadziałania zapalnika zbliżeniowego; (H w =0) kuteczność pociku z zapalnikiem uderzeniowym. q ( H w H ZA ) 1, (10) ( H 0 ) w 4. METODA BADANIA SKUTECZNOŚCI RAŻENIA ODŁAMKOWEGO W ymulacyjnej metodzie badania kuteczności rażenia odłamkowego przedtawianej w pracach [2, 3] przyjęto kryteria w potaci wartości oczekiwanej kutecznej powierzchni rażonej (9) i wpółczynnika wzrotu kuteczności q (10). Ponadto przyjęto, że itota metody będzie polegała na: ymulacji rozpryku głowicy (korupy) odłamkowej nad celem dla zadanych parametrów lotu pociku; podziale przetrzeni rozlotu odłamków na ektory wokół punktu rozpryku pociku, a powierzchni rozmiezczenia celu na pola elementarne z ; obliczaniu (w wyniku całkowania numerycznego) wielkości pól z i wyznaczeniu liczb n z odłamków kutecznych padających na pozczególne pola z ; 591

6 wyznaczeniu prawdopodobieńtw porażenia p z elementarnych powierzchni z ; obliczeniu wkaźników (9) i q (10). Wielokrotna ymulacja rozpryku i każdorazowe obliczenia kuteczności rażenia umożliwiają zybkie uzykanie informacji o wpływie: parametrów lotu pociku, charakterytyk głowicy odłamkowej i charakteru celu na kuteczność rażenia. Rozpryk głowicy jet ymulowany numerycznie dla kolejno wybieranych kombinacji wartości: H w <H wmin ; H wmax >; v p <v pmin ; v pmax >; i p < pmin ; pmax > z odpowiednimi krokami. Ry. 2. Algorytm obliczeń komputerowych Algorytm obliczeń (ry. 2) zawiera model matematyczny pociku, do opracowania którego przyjęto natępujące założenia: środek may pociku jet także środkiem jego rozpryku; tory loty odłamków na wojej drodze kutecznej d ą protoliniowe i rozpoczynają ię w środku rozpryku; odległości kuteczne odłamków d opiane ą przez zalezność (3); 592

7 wektory prędkości v max ą przyłożone w środku rozpryku, a ich kierunki i zwroty mają charakter loowy; wektor prędkości pociku v p jet przyłożony w środku rozpryku i ma kierunek zgodny z oią ymetrii pociku; w chwili rozpryku korupy powtaje zbiór odłamków A o liczności n, który kłada ię ze podzbioru odłamków kutecznych A oraz podzbioru odłamków niekutecznych A n ; liczności n i n n wyżej wymienionych podzbiorów z odległością od punktu rozpryku ulegają zmianie, przy czym ich uma jet tała równa n; przetrzeń rażenia odłamków jet kulą o środku w punkcie wybuchu pociku i promieniu r równym odległości d max, jaką oiągnie odłamek najkuteczniejzy; przetrzeń rozlotu odłamków kutecznych określana jet na podtawie rozkładu ilościowego n(i), podziału maowego q j i procentowego rozkładu maowego (j). Program komputerowy, napiany wg algorytmu z ry. 2, jet podtawowym narzędziem metody oceny kuteczności rażenia odłamkowego naziemnych celów grupowych. Pozwala on, w oparciu o dane uzykane z fragmentacji nieruchomej głowicy przy znanych warunkach lotu pociku, określić jego charakterytyki kuteczności rażenia celu o dowolnie wybranej trukturze. Można go wykorzytać do ymulacji rozpryku głowicy na dowolnej wyokości H w przy zadanym kącie p i prędkości lotu pociku v p. 5. WNIOSKI W referacie przedtawiono poób rozwiązania problemu kryteriów oceny kuteczności rażenia odłamkowego naziemnych celów grupowych. Do oceny efektu rażenia celu wykorzytano: wartości oczekiwane liczby porażonych elementów celu grupowego ( pj lub p ), wartości rażonej powierzchni celu ( cj lub c ) oraz wpółczynnik topnia porażenia celu (q pj lub q p ), natomiat do oceny kuteczności środków rażących o działaniu odłamkowym: wartość oczekiwaną kutecznej powierzchni rażenia ( j lub ) oraz wpółczynnik wzrotu kuteczności q. Przedtawione kryteria tanowią podtawę do opracowania ymulacyjnej metody badań kuteczności rażenia odłamkowego, która umożliwi ocenę wpływu parametrów lotu pociku, właności celu grupowego oraz charakterytyk głowicy odłamkowej na kuteczność rażenia. Proponowany w referacie poób rozwiązania problemu kuteczności rażenia odłamkowego pozwala zaozczędzić cza i ograniczyć kozty, a uzykane wyniki, zdaniem autorów, ą w pełni wiarygodne. Zaprezentowany w referacie algorytm kuteczności rażenia odłamkowego zotał zaimplementowany i wykorzytany w badaniach ymulacyjnych kuteczności amunicji odłamkowej [7]. LITERATURA [1] Sznuk K.: Symulacyjna metoda badania kuteczności głowic odłamkowych, rozprawa doktorka, WAT, Warzawa, [2] Podciechowki M., Zimończyk K., Żygadło S.: Ocena kuteczności amunicji odłamkowej wypoażonej w zapalniki zbliżeniowe, VIII Międzynarodowa Konferencja Uzbrojeniowa, Pułtuk,

8 [3] Podciechowki M., Zimończyk K., Żygadło S.: Ocena kuteczności amunicji odłamkowej wypoażonej w zapalniki zbliżeniowe, Problemy Mechatroniki. Uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeńtwa, nr 1 (7), WAT, Warzawa, [4] Sznuk K., Zimończyk K.: Kryteria oceny kuteczności rażenia celów grupowych pocikami odłamkowymi, Biuletyn WAT, vol. XXXVIII, nr 3, Warzawa, [5] Sznuk K., Zimończyk K., Komputerowe badania kuteczności rażenia odłamkowego, Biuletyn WAT, vol. XXXIX, nr 4, Warzawa, [6] Gacek J., Sznuk K., Zimończyk K.: Komputerowe badania kuteczności rażenia odłamkowego niekierowanych pocików rakietowych z-z, Biuletyn WAT, vol. XXXIX, nr 6, Warzawa, [7] Podciechowki M., Rodzik D., Żygadło S.: Badania ymulacyjne kuteczności amunicji odłamkowej, XVIII Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wpomagania Projektowania, Wytwarzania i Ekploatacji, Szczyrk,