Ćwiczenie nr 2 Temat: Wymiarowanie zbrojenia ze względu na moment zginający. 1. Cechy betonu i stali Beton zwykły C../.. wpisujemy zadaną w karcie projektowej klasę betonu charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie fck =.. [MPa] odczyt z tabl. 3.1 obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15) gdzie: αcc współczynnik stosowany w celu uwzględnienia efektów długotrwałych oraz niekorzystnych wpływów wynikających ze sposobu przyłożenia siły na wytrzymałość betonu na ściskane. Załącznik krajowy - αcc = 0,8 1,0 Wartość zalecana αcc = 1,0 (tą wartość przyjąć do obliczeń) γc współczynnik częściowy zastosowany dla betonu p. 2.4.2.4 tabl. 2.1N Stal żebrowana B, średnica Ø = mm wpisujemy zadaną w karcie projektowej klasę stali i średnicę prętów charakterystyczna granica plastyczności fyk = MPa wpisujemy liczbę znajdującą się po literce B, np. B500 to fyk = 500MPa obliczeniowa granica plastyczności = gdzie: γs współczynnik częściowy zastosowany dla stali zbrojeniowej p. 2.4.2.4 tabl. 2.1N Stal gładka B240, średnica 6mm przyjmujemy taką klasę i średnicę w projekcie. charakterystyczna granica plastyczności fyk = MPa obliczeniowa granica plastyczności fyd = MPa
2. Określenie wymiarów przekroju Obliczeniowy moment zginający MEd MEd = max (Mprzęsłowy, Mpodporowy) =. knm wpisujemy większą wartość momentu zginającego z momentów występujących na przęśle i na podporze, np.: MEd = max (Mprzęsłowy = 350kNm, Mpodporowy = 600kNm) = 600kNm h=2,5 = h 2,5 h =0,2h +0,03 = +2 0,25h Po wyliczeniu potrzebnych wymiarów przekroju wykonujemy rysunek przekroju zadanego w karcie z naniesionymi wymiarami: As1 zbrojenie rozciągane Obliczenie odległości zbrojenia a : a = cnom + Øs + 1/2Ø cnom = cmin + cdev (4.1)
cmin minimalne otulenie cmin = max (cmin,b; cmin, dur + cdur, y - cdur, st cdur,add; 10mm) (4.2) cmin,b - minimalne otulenie ze względu na przyczepność, p. 4.4.1.2(3) tabl. 4.2 cmin, dur minimalne otulenie ze względu na warunki środowiska, p. 4.4.1.2(5) tabl. 4.4N (klasa konstrukcji S4, klasa ekspozycji zadana na karcie projektowej). cdur, y składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo, p. 4.4.1.2(6) Wartość zalecana cdur, y = 0 cdur, st zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na zastosowanie stali nierdzewnej, p. 4.4.1.2(7) Wartość zalecana cdur, st = 0 cdur, add zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na bezpieczeństwo konstrukcji, p. 4.4.1.2(8). Wartość zalecana cdur, add = 0 cdev odchyłka, p. 4.4.1.3 Wartośc zalecana cdev = 5mm Wysokość użyteczna przekroju d : d = h a 3. Wymiarowanie zbrojenia ze względu na zginanie metodą uproszczoną. Kolejność projektowania:
3.1. Przęsło przekrój B, podpora przekrój A półka rozciągana, środnik ściskany. 3.1.1. Siły w przekroju. Przekrój B w przęśle (rozciągane dolne włókna belki) w obliczeniach Mprzęslowy Przekrój A na podporze (wykres momentów po górnej stronie belki) do obliczeń wziąć Mpodporowy λ okr. Efektywnej wysokości strefy ściskanej λ = 0,8 dla fck 50MPa (3.19) =0,8!" #"" dla 50 fck 90MPa (3.20)
η określenie efektywnej wytrzymałości betonu na ściskanie η = 1,0 dla fck 50MPa (3.21) $=1!" '"" dla 50 fck 90MPa (3.22) 3.1.2. Względna graniczna wysokość strefy ściskanej betonu ( ) =* +, +- * + =, +- +,, =. εcu3 odkształcenie graniczne betonu przy ściskaniu tabl. 3.1 εyd odkształcenie stali Es moduł sprężystości stali, przyjąć E = 200GPa 3.1.2 Moment bezwymiarowy /= 0 1 $ ) ' UWAGA!!! MEd moment obliczeniowy przy wymiarowaniu przekroju w przęśle (przekrój B) MEd = Mprzęsłowy, natomiast przy wymiarowaniu przekroju na podporze (przekrój A) MEd = Mpodporowy. 3.1.3. Względna wysokość strefy ściskanej betonu *=1 1 2/ 3.1.4. Potrzebne pole powierzchni zbrojenia w strefie rozciąganej betonu. 34 5 =0 $ ) * 6 78 =0 6 78 = </ ' Obliczone pole AS1 dzielimy przez pole powierzchni jednego pręta i przyjmujemy ilość zbrojenia: przyjęto Ø o AS1 =. cm 2 np.: przyjęto 6Ø20 o AS1 = 18,84cm 2
6 78 6 7,>?@ =A 0,26 C> ) 0,0013 ) (9.14) fctm wytrzymałość betonu na rozciąganie odczyt z tabl. 3.1 3.1.5. Sprawdzenie nośności przekroju na zginanie MRd. a) przekrój bez zbrojenia montażowego 3(=0 $ ( 6 78 =0 (= 30 H8 =0 0 I8 $ ( J) 1 2 (K=0 0 I8 = L4/ 0 1 b) ze zbrojenie montażowym Zbrojenie montażowe będzie w tym wypadku występować w środniku, więc należy przyjąć: AS2 = (2Ø10) = 3(=0 $ ( 6 78 + 6 7' =0 (= 0 I8' $ ( J) 1 2 (K 6 7' () M ' )=0 0 I8' = L4/ 0 1
3.2. Przęsło przekrój A, podpora przekrój B półka ściskana, środnik rozciągany. 3.2.1. Sprawdzenie położenia osi obojętnej x : Nośność półki na zginanie: 30 H78 =0 0 $ h J) 1 2 h K=0 0 = L4/ Jeżeli Md > MEd to przekrój jest pozornie teowy (ściskana jest półka). Jeżeli Md < MEd to przekrój jest teowy (ściskana półka i środnik) wzory z wykładu. 3.2.2. Siły w przekroju.
3.2.3. Moment bezwymiarowy 3.2.4. Względna wysokość strefy ściskanej betonu 3.2.5. Potrzebne pole powierzchni zbrojenia w strefie rozciąganej betonu. 3.2.6. Sprawdzenie nośności przekroju na zginanie MRd. a) przekrój bez zbrojenia montażowego b) ze zbrojenie montażowym Zbrojenie montażowe będzie w tym wypadku występować w półce, więc należy przyjąć: AS2 = (4Ø10) =