Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych

Mody sprzężone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga,, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright, PRL 16,, 999 (1966)

Mody sprzężone B=0T (przypomnienie) Intensity (arb. units) SPE n-gaas T= 77K exc.@1.45ev + + + + + + 1.3 10 18 cm -3 9.4 10 17 cm -3 3.4 10 17 cm -3.5 10 17 cm -3 1. 10 17 cm -3 6 10 16 cm -3 0 10 0 30 40 50 60 Raman shift (mev) Raman shift (mev) 50 40 30 0 10 n(cm -3 ) 0 1 10 17 5 10 17 1 10 18 p + p n-gaas T = 77K 0 4 6 8 10 1 n 1/ 10 8 (cm -3/ ) p = + +

Wpływ pola magnetycznego na plazmę nowe charakterystyczne wzbudzanie Rezonans cyklotronowy h = he c * m B GaAs he = * m 1.7 mev/t Warunki rezonansowego oddziaływania = 34 c h h mev B 0 T h 36.5 mev

Grenoble...

Grenoble High Magnetic Field Laboratory

Magnes od spodu...

Pompy wodne... GHMFL

Zasilanie elektryczne GHMFL

GHMFL Pomiary optyczne w polu magnetycznym

Idea eksperymentu ( k r 0, 0 ) Plazma ( 1 k r 1, ) = 1 θ r ( k, ) k = 0 r r k 1 k 0 p << 0 = k 0 c k k 0 sin( θ / ) >> c rozpraszanie do tyłu (back( scattering) k k 0

Szczegóły eksperymentalne Ti:Sap 80-860 860 nm 1 100mW DIR XY spektrometr trójsiatkowy He LN CCD Intensity R am an sh ift Magnes Bitterowski 8T

System światłowodowy detekcja wzbudzenie B B wzbudzenia plazmy n-gaas

Wzbudzenia podłużne w polu magnetycznym Konfiguracja Faradaya k k B Konfiguracja Voigta B P Intensity (arb. units) k i k i k i k s k s k s n-gaas T= 77 K B = 8T B=8T B=8T B=0T Mody mieszane! Podłużno poprzeczne wzbudzenia (patrz poprzedni wykład konfiguracja Voigta) k i k s 0 5 30 35 40 Raman shift (mev)

Nieelastyczne rozpraszanie na plazmie Równania Maxwella Tensor przewodnictwa Odpowiedź plazmy Przybliżenie quasi-lokalne d σ dωd r r [ ] Im k /( k ˆ k ) k małe w porównaniu z k F (wektro falowy na poziomie Fermiego) k duże w porównaniu /c P. M. Platzman and P. A. Wolff, Waves and Interactions in Solid State Plasmas, Academic Press, New York, 1973

= zz xx xy xy xx 0 0 0 0 ˆ p L zz c p c xy c p L xx i = = = Przybliżenie lokalne ) ( L = [ ] ) ˆ /( Im k k k d d d r r Ω σ ˆ = 0 k k r r Tensor dielektryczny Tensor dielektryczny Funkcja dielektryczna sieci Funkcja dielektryczna sieci

Próbki z dużą koncentracją elektronów

Konfiguracja Faradaya Intensity (arb. units) n-gaas n=1.3 10 18 cm -3 exc. @ 1.450 ev SPE + + 8 T 6 T 4 T T 0 T 18 T 16 T 14 T 1 T 10 T 8 T 4 T 0T 0 10 0 30 40 50 60 70 Raman shift (mev) B k B r (0, 0, 1) ~ (0, xx 0 0,1) xy xy xx 0 zz k r 0 0 = 0 ~ (0, r r k ˆ k = 0 zz 0 0 = zz 1 p 0,1) = 0 Te same częstości jak bez pola magnetycznego!

Intensity (arb. units) n-gaas n=1.3 10 18 cm -3 T = 77K SPE <(B,k)=45 B= 8T + B = 0T 0 10 0 30 40 50 60 70 Raman shift (mev)

B k Konfiguracja 45 o 45 GaAs B r ~ (0, 0,1) k r ~ (0,1,1) r r k ˆ k = 0 (0, (0, 1,, 1) + zz xx xx xy 0 = 0 xy xx 0 0 0 zz 0 1 1 = xx + zz

B r Konfiguracja 45 o < ( B r, k r ) = 45 ~ (0, 0,1) k r ~ (0,1,1) trzy mody własne Raman shift (mev) 70 60 50 40 30 0 + - n-gaas n = 1.3 10 18 cm -3 T = 77 K exc.@1.467 ev exc.@1.459 ev c c -1/ c 10 0 k i k s <(B,k) = 45 0 5 10 15 0 5 30 Magnetic field (T) B

Konfiguracja Voigta Dwa mody hybrydowe Ω ± hyb c = p = + c B r k r ~ (0, 0,1) ~ (0,1, 0) r r r k ˆ k = 0 ( k, ) = B r xx k r 0 1 Ωc + ± Intensity (arb. units) n-gaas n=1.3 10 18 cm -3 T = 77K SPE - hyb B k + B = 8T B = 0T 10 0 30 40 50 60 70 Raman shift (mev) = ( Ω + ) 4 ( + c c p )

Pole magnetyczne kreuje nowe wzbudzenia! Mody Bernsteina c, 3 c, 4c... ( k, ) = χ ( k, ) xx L + niezerowa wartość k pl = 1 λ λ χ pl ( k, ) p + c 4c λ = υ υ k c υ = 3k B T / m = 6 5m E F * * Plazma Maxwellowska Plazma zdegenerowana Raman shift (mev) 60 50 40 30 n-gaas B k n= 1.3 10 18 cm -3 T= 77 K + k i - B k s c c exc.@1.476 ev exc.@1.459 ev 0 5 10 15 0 5 30 Magnetic field (T) P. M. Platzman and P. A. Wolff, Waves and Interactions in Solid State Plasmas, 1973

Efekt dyspersji 3D D Plazma zdegenerowana + 3 5 υ p( k) p(0) k F Plazma niezdegenerowana p( k ) p(0) + 3k Vth υ V F th hk = F m k T = m B Plazma zdegenerowana w studni kwantowej prędkość na poziomie Fermiego średnia prędkość termiczna gazu elektronowego Ga 1-x Al x As GaAs QW Ga 1-x Al x As q II n e propagacja w płaszczyźnie studni p( k) = k m DEG * 0

Mody Bersteina niższa koncentracja Intensity (arb. uits) n-gaas B k T= 77 K n= 3.4 10 17 cm -3 exc. @1.450 ev B = 0T - hyb + B = 8T - hyb c 15 0 5 10 15 0 5 30 c Magnetic field (T) 10 15 0 5 30 35 40 45 Raman shift (mev) Raman shift (mev) 40 35 30 5 0 + c c c n-gaas B k n= 3.4 10 17 cm -3 T= 77 K exc.@1.45ev Silniejsze oddziaływanie dla modu plazmono-podobnego podobnego

Intensity (arb. units) Intermediate electron concentration n-gaas B k n=.5 10 17 cm -3 T=77K exc. @1.44eV c B = 0T _ hyb B=8T + + hyb 10 15 0 5 30 35 40 45 Raman shift (mev) Intensity (arb. units) T = 77K B k n=.5 10 17 cm -3 exc.@1.44ev T= 77 K _ n-gaas _ + B=8T B=0T 5 10 15 0 5 30 35 40 45 Raman shift (mev)

r, l Mody poprzeczne indukowane nieporządkiem ( ) = + + = l p t c + ( ± ) 4 dodatkowe mody Raman shift (mev) 45 40 35 30 5 k B n=.5 10 17 cm -3 T = 4. K + + + + + hyb + - hyb exc.@ 1.471eV exc.@ 1.438eV 0 5 10 15 0 5 30 M agnetic field (T)

Niska koncentracja, niska temperatura łamanie reguł wyboru Intensity (arb. units) GaAs k B n = 10 17 cm -3 exc. @ 1.476 ev - hyb r k - hyb r B + hyb 8 T 7 T 5 T 3 T 1 T 19 T 17 T 15 T 10 T 5 T Intensity (arb. units) r k B r T = 4.K T = 4. K n = 10 17 cm -3 B k exc. @ 1.435 ev + 8T + 0 T 30 3 34 36 38 40 4 Raman shift (mev) 0T 30 3 34 36 38 40 4 Raman shift (mev)

Plazmony w studniach kwantowych Pobudzanie rezonansowe V. E. Kirpichev et al. Phys. Rev.. B 59,, R 1751 (1999) CDE charge density excitations SDE spin density excitations

Rozszczepienie proporcjonalne do wektora falowego q V. E. Kirpichev et al. Phys. Rev.. B 59,, R 1751 (1999)

Oddziaływanie rezonasu cyklotronowego z fononem Temat kontrowersji