INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertran and Transport, Vol. 3, No. 3 INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION Andrzej Reńsk, Janusz Pokorsk, Marek Belńsk, Hubert Sar Warsaw Unversty of Technology. Insttute of Vehcles ul. Narbutta 84, 0-64 Warszawa tel.: , fax: e-mal: arsenk@smr.pw.edu.pl Abstract The paper presents the results of nvestgaton of dynamc propertes of a motor car n ts curvlnear moton. The am of the work was an dentfcaton of tres characterstcs and vehcle s yaw moment of nerta on the bass of road tests. The tyres characterstcs were determned durng steady-state cornerng. Lateral veloctes of two ponts of the car and a lateral acceleraton of ts center of gravty were used n the method. The method of dentfcaton of the vehcle s yaw moment of nerta conssts on comparson of results of the computer smulaton of the non-steady-state tests, carred on for the dfferent values of vehcle s yaw moment of nerta, wth the results of the same road tests. The value of yaw moment of nerta, for whch the dfference between calculaton and test results s the smallest, can be chosen as ts searched value. Other am of the work was to work out the method of reconstructon of vehcle s trajectory on the bass of sgnals obtaned from the sensors mounted on the vehcle. For reconstructon of vehcle s trajectory sgnals of a longtudnal velocty and two lateral veloctes or sgnals of a longtudnal velocty and a yaw velocty were used. Keywords: vehcle dynamc, tyres characterstcs, yaw moment of nerta, vehcle trajectory BADANIE WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH SAMOCHODU W RUCHU KRZYWOLINIOWYM Streszczene W pracy przedstawone są wynk badań wybranych własnośc dynamcznych samochodu, poruszającego sę ruchem krzywolnowym. Badana mały na celu wyznaczena charakterystyk bocznego znoszena opon centralnego momentu bezwładnośc samochodu względem jego os ponowej na podstawe testów drogowych. Wyznaczene charakterystyk bocznego znoszena opon przeprowadzono na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu oraz przyśpeszena poprzecznego środka masy samochodu. Metoda wyznaczana momentu bezwładnośc samochodu polegała z kole na porównywanu wynków testów drogowych z wynkam symulacj komputerowej przeprowadzanej dla różnych wartośc momentu bezwładnośc. Za poszukwaną wartość tego momentu przyjmowano tę jego wartość, dla której różnca pomędzy wynkam symulacj komputerowej a wynkam testu drogowego była najmnejsza. Drugm celem pracy było sprawdzene możlwośc odtworzena trajektor ruchu pojazdu na podstawe sygnałów uzyskanych z czujnków zamontowanych w pojeźdze Do odtwarzana trajektor ruchu wykorzystywano sygnały prędkośc podłużnej dwóch prędkośc poprzecznych lub prędkośc podłużnej prędkośc kątowej samochodu. Słowa kluczowe: dynamka ruchu samochodu, charakterystyk opon, moment bezwładnośc, trajektora ruchu.. Wstęp Zagadnena bezpeczeństwa czynnego samochodu są jednym z najważnejszych problemów dynamk pojazdu. Komputerowa symulacja ruchu krzywolnowego oraz sterowana kerunkem jazdy samochodu odgrywają tu bardzo stotną rolę jako tana oraz bezpeczna metoda badań kerowalnośc statecznośc.

2 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar Do matematycznego opsu ruchu pojazdu stosowane są różne modele: od bardzo prostego lnowego o dwóch stopnach swobody do bardzo skomplkowanych model nelnowych (np. [3]). Stopeń komplkacj modelu zależy od obektu celu badań. W welu przypadkach do opsu ruchu krzywolnowego samochodu używany jest najprostszy model, znany pod angelską nazwą bcycle model. Ten model pojazdu wykorzystywano także w nnejszej pracy. W praktyce, nawet w przypadku najprostszego modelu, jego zastosowane w oblczenach zależy od dostępnych danych. Zazwyczaj najtrudnejszym zagadnenem jest dentyfkacja charakterystyk opon oraz masowego momentu bezwładnośc pojazdu. Uzyskane tych danych tradycyjnym metodam wymaga wykorzystana trudno dostępnych stanowsk badawczych. Zakład Samochodów Instytutu Pojazdów od welu lat prowadz prace zwązane z symulacją komputerową ruchu samochodu oraz doskonalenem metod badawczych pomarowych. Wynkem tych prac była budowa zestawu pomarowego oraz opracowane odpowednego oprogramowana do badana podłużnej poprzecznej dynamk ruchu samochodu [4]. Zestaw ten umożlwa pomar rejestrację welu sygnałów (np.: przyśpeszene poprzeczne, prędkość kątowa, kąty znoszena kół, kąt obrotu kerowncy) w czase wykonywana wybranych manewrów (ruch po okręgu w stane ustalonym, podwójna zmana pasa ruchu, jazda slalomem). W szczególnośc na podstawe sygnałów zarejestrowanych w trakce testów ustalonego ruchu po okręgu wyznaczono charakterystyk bocznego znoszena opon przednej tylnej os. Otrzymane w ten sposób charakterystyk zostały z kole użyte przy wyznaczanu momentu bezwładnośc samochodu względem jego centralnej os ponowej, do czego wykorzystano wynk testów drogowych, przeprowadzanych w stanach neustalonych (np.: podwójna zmana pasa ruchu, slalom).. Model pojazdu Do matematycznego opsu krzywolnowego ruchu pojazdu wybrano jednośladowy model ruchu pojazdu (bcycle model). Schemat modelu pokazano na rys.. Ruch samochodu może być tu opsany przez dwe współrzędne: przemeszczene w kerunku os y (w ruchomym układze współrzędnych zwązanym z pojazdem) kąt obrotu pojazdu ψ lub przez ch pochodne prędkość poprzeczną y& kątową ψ&. Na rysunku przyjęto następujące oznaczena: (x C, y C ) - neruchomy układ współrzędnych, (x,y) - ruchomy układ współrzędnych zwązany z pojazdem, v - prędkość samochodu, m masa, J z - masowy moment bezwładnośc pojazdu względem os z, l - rozstaw os, l - odległość środka masy S od os przednej, l - odległość środka masy S od os tylnej, ψ kąt obrotu pojazdu względem neruchomego układu współrzędnych, δ - kąt skrętu kół os przednej, δ - kąt skrętu kół os tylnej (zazwyczaj równy zero), α - kąt bocznego znoszena kół os przednej, α - kąt bocznego znoszena kół os tylnej, F r - sła odśrodkowa. Ponadto współczynnk odpornośc na boczne znoszene kół os przednej tylnej oznaczono jako K K. Ruch pojazdu można opsać następującym układem równań: K + K K l K l + m v & = y& ψ & + ( F + K δ + K δ ), () y y mv mv K l + K l K l K l && ψ = ψ& y& + J v J v J Z Z Z m ( M z + K l δ K l δ ). () 34

3 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton Rys.. Model pojazdu o dwóch stopnach swobody ( bcycle model ) Fg.. Vehcle model wth two degrees of freedom ( bcycle model ) Występujące w równanach prędkość samochodu w ruchu postępowym v, kąty skrętu kół przednchδ ewentualne tylnych δ oraz zaburzena F y M z (np. oddzaływane bocznego watru) są sygnałam wejścowym. Prędkość poprzeczna y& oraz kątowa ψ& są sygnałam wyjścowym.. Aparatura pomarowa Jako obekt badań wykorzystano samochód Ford Transt. Pojazd ten został wyposażony w system pomarowy umożlwający rejestracje całego szeregu sygnałów charakteryzujących ruch samochodu. Na rys. przedstawono rozmeszczena najważnejszych czujnków pomarowych. W przednej częśc nadwoza umeszczono czujnk korelacyjno-optyczne Correvt-L do pomaru prędkośc wzdłużnej pojazdu () Correvt-Q do pomaru prędkośc poprzecznej (). Na wałku wejścowym przekładn kerownczej zamontowano nadajnk kąta obrotu kerowncy (4). W tylnej 343

4 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar częśc nadwoza umeszczono drugą głowcę Correvt-Q do pomarów prędkośc poprzecznej (3). We wnętrzu pojazdu zamontowano bezwładnoścowy czujnk przyspeszeń poprzecznych (5) oraz pezoelektryczne czujnk prędkośc kątowej względem ponowej podłużnej os pojazdu (6). Dla prawdłowego wyznaczena prędkośc kątowej samochodu na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q koneczna jest znajomość ch położena w samochodze. Rozmeszczene tych czujnków prędkośc przedstawono na rys. b. czujnk pr. kąt. względem os x Y czujnk przyspeszeń poprzecznych Correvt Q Correvt L Correvt Q d Z c X b czujnk pr. kąt. względem os z S a przód pojazdu wdok z góry a b l l Rys.. Rozmeszczene w samochodze elementów układu pomarowego: a wdok z boku: głowca Correvt-L (), głowca Correvt-Q przedna (), głowca Correvt-Q tylna (3), obrotowy nadajnk mpulsowy kąta obrotu kerowncy (4), czujnk przyspeszeń poprzecznych (5), pezoelektryczne czujnk prędkośc kątowej (6); b wdok z góry Fg.. Layout of the measurement system n the vehcle: a sde vew: Correvt-L sensor (), front Correvt-Q sensor (), rear Correvt-Q sensor (3), steerng wheel angle sensor (4), lateral acceleraton sensor (5), yaw velocty sensor (6); b top vew Na podstawe zmerzonych za pomocą czujnków Correvt-Q prędkośc poprzecznych v Q v Q, możlwe jest wyznaczene prędkośc kątowej pojazdu względem jego os ponowej vq vq ψ& = l + l + a b (3) oraz prędkośc poprzecznych os przednej v y vq vq v y = vq + ( l + l b ) l + a + l b (4) tylnej v y vq vq v y = vq + ( l + l b ), l + a + l b (5) a także prędkośc poprzecznej środka masy v ys. vq vq v ys = vq + ( l l + a + l b b ). (6) 3. Wyznaczene charakterystyk opon Ze względu na zastosowane płaskego dwuwymarowego modelu ruchu pojazdu, charakterystyk opon są tu zdefnowane jako zależność pomędzy słą boczną dzałającą na oś a kątem znoszena kół tej os. Sły dzałające na lewe oraz prawe koło ne są tu rozróżnone. Do wyznaczena charakterystyk znoszena opon wykorzystano fragmenty jazdy ruchem krzywolnowym w stane ustalonym, np. po okręgu o stałym promenu (R = 0 m), z różnym stałym dla danej próby prędkoścam (zgodne z normą ISO 438 [6]). 344

5 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton Kąty znoszena kół os przednej oraz tylnej wyznaczono na podstawe otrzymanych ze wzorów (4) (5) prędkośc poprzecznych v y v y oraz kąta skrętu kół przednch δ. Zależnośc pomędzy tym welkoścam opsane są następującym wzoram: v y α = arctg δ, (7) x v α = arctg v y. (8) vx Przy wyznaczanu kąta znoszena kół przednch α (wzór (7)) ne został uwzględnony wpływ sztywnośc układu kerownczego. Oznacza to, że kąt skrętu kół os przednej δ oblczono bezpośredno jako loraz kąta obrotu wałka wejścowego przekładn kerownczej, gdze dokonywano pomaru, średnego przełożena układu kerownczego k. Przy stałej prędkośc podłużnej oraz kątowej, słę poprzeczną F 0 dzałającą w środku masy samochodu można określć następująco: F 0 = ma y, (9) gdze: a y zmerzone przyspeszene poprzeczne, m masa pojazdu. Zakładając statyczny rozkład sły poprzecznej pomędzy ose można oblczyć sły poprzeczne obcążające przedną tylną oś w następujący sposób: F0 l Y =, (0) l + l F0 l Y =, () l + l gdze: l l odległośc środka masy od os przednej tylnej (rys. ). Otrzymane charakterystyk opon przedstawone są na rys. 3. Z przyjętego sposobu wyznaczana kątów znoszena wynka, że kąty znoszena, występujące tu jako współrzędne wykresów, uwzględnają ne tylko zmanę kerunku prędkośc danej os, wynkającą z własnośc opon, ale także wpływ podatnośc zaweszeń układu kerownczego Kąt znoszena [deg] Sła boczna [N] Sła boczna [N] Kąt znoszena [deg] Rys. 3. Charakterystyk opon kół os przednej (z lewej) tylnej (z prawej), opony 85R4C) Fg. 3. Tres characterstcs of front axle (left) and rear axle (rght), tres 85R4C 345

6 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar 4. Wyznaczane masowego momentu bezwładnośc Przedstawona metoda dentyfkacj masowego momentu bezwładnośc pojazdu polega na porównywanu wynków badań trakcyjnych z rezultatam oblczeń komputerowych przeprowadzonych dla welu wartośc masowego momentu bezwładnośc pojazdu względem jego os ponowej. Do oblczeń użyto płaskego dwuwymarowego modelu, przedstawonego na rys. opsanego układem równań () (). W oblczenach wykorzystano charakterystyk opon wyznaczone uprzedno na podstawe badań trakcyjnych samochodu w ruchu po okręgu (rys. 3). W celu otrzymana możlwe najlepszych wynków, wybrano take próby drogowe, dla których można było zaobserwować najwyższe przyspeszena kątowe gdze należało sę spodzewać najwększego wpływu momentu bezwładnośc, np. slalom, podwójna zmana pasa ruchu. Następne te same próby drogowe zasymulowano na komputerze. W oblczenach jako sygnały wejścowe wykorzystano kąt skrętu kół przednch oraz prędkość podłużną pojazdu, zarejestrowane podczas odpowednch prób drogowych. Oblczena powtarzano dla różnych wartośc masowego momentu bezwładnośc pojazdu. Przykładowe wynk próby drogowej odpowednch oblczeń komputerowych przedstawono na rys. 4 jako przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu w czase jazdy slalomem. Prędkość kątowa [rad/s] 0,60 przebeg z pomarów , ,0 0, Czas t[s] -0,0 9-0,40-0,60 Rys. 4. Zmerzone w badanach drogowych oblczone dla różnych wartośc momentu bezwładnośc (J z = 5000, kgm ) przebeg prędkośc kątowej pojazdu Fg. 4. Comparson of yaw velocty curve obtaned from a road test wth curves obtaned from calculatons for dfferent values (J z = 5000, 7000 and 9000 kgm ) of yaw moment of nerta Aby oszacować moment bezwładnośc samochodu względem os ponowej poszukwano takej wartośc tego momentu, przyjętej do oblczeń, dla której różnce pomędzy wynkam pomarów a wynkam symulacj komputerowej będą najmnejsze. W tym celu dla każdej zadanej w symulacj wartośc masowego momentu bezwładnośc J z oblczono wartośc średne z wartośc bezwzględnych różnc Δω pomędzy prędkoścam kątowym, wyznaczonym w pomarach oraz w wynku oblczeń komputerowych, w następujący sposób: n ω pom ω mod = Δ ω =, () n 346

7 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton gdze: beżący analzowany punkt pomarowy, n lczba analzowanych punktów pomarowych, ω mod beżąca wartość symulacyjnej prędkośc kątowej pojazdu, ω pom beżąca wartość prędkośc kątowej pojazdu otrzymanej z pomarów. Na rys. 5 przedstawono wykresy średnch różnc prędkośc kątowej otrzymanych w wynku pomarów w wynku symulacj komputerowej w zależnośc od przyjętej do oblczeń wartośc momentu bezwładnośc J z. Wartość momentu bezwładnośc pojazdu, dla której występuje mnmalna wartośc średnej z różnc prędkośc kątowej pojazdu, może być uznana za oszacowane momentu J z. Na przykład, jak wynka z rys. 5, szacunkowa wartość momentu bezwładnośc J z jest równa około 7300 kgm. 0,0 Wartość średna z różnc prędkośc kątowej [rad/s] 0,0 0,00 0,090 0,080 0,070 0,060 0,050 0,040 m = 949 kg l =,37 m l =,58 m 0, Masowy moment bezwładnośc pojazdu J z [kgm ] Rys. 5. Wartośc średne różnc prędkośc kątowej pojazdu w zależnośc od momentu bezwładnośc Fg. 5. Average values of dfferences of measured and calculated yaw velocty as a functon of yaw moment of nerta 5. Wyznaczane trajektor ruchu pojazdu Przedstawony w rozdz. system pomarowy może być także zastosowany do odtwarzana trajektor ruchu pojazdu na podstawe zarejestrowanych sygnałów z czujnków umeszczonych w pojeźdze. Szczególną cechą stosowanego układu pomarowego jest możlwość pomaru, bardzo stotnej dla wyznaczana trajektor ruchu pojazdu, prędkośc kątowej na dwa sposoby: bezpośredno pezoelektrycznym czujnkem prędkośc kątowej lub pośredno na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu, zmerzonych za pomocą głowc Correvt-Q, z wykorzystanem wzoru (3). Na obecnym etape prac do rekonstrukcj trajektor jest wykorzystywany płask model ruchu pojazdu (rys. ). Zarejestrowane sygnały prędkośc podłużnej oraz prędkośc kątowej są całkowane w celu uzyskana odpowednch przemeszczeń lnowych oraz kątowych bryły 347

8 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar nadwoza samochodu w układze zwązanym z drogą. W przypadku całkowana prędkośc kątowej, w celu uzyskana wartośc kąta obrotu samochodu, zastosowana została metoda Smpsona [5] Δt... ψ = ψ + ψ + 4ψ + ψ +. (3) 6 Natomast składowe prędkośc podłużnej v L są całkowane metodą prostokątów (ndeks oznacza kolejny numer próbk). x = x + v cos( ψ ) Δt (4) y L = y + v sn( ψ Δ)t (5) L Całkowane składowych prędkośc podłużnej z uwzględnenem kąta obrotu bryły nadwoza względem os układu współrzędnych zwązanego z drogą pozwala wyznaczyć chwlową wartość współrzędnej podłużnej poprzecznej w tymże układze. Na rys. 6 przedstawono przykładowe przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu wyznaczonej bezpośredno za pomocą czujnka prędkośc kątowej wyznaczonej na podstawe prędkośc poprzecznych dwóch punktów samochodu, otrzymane w czase testu podwójnej zmany pasa ruchu [7]. Z porównana wykresów wdać, że ogólny przebeg krzywych jest bardzo zblżony. Jednocześne można stwerdzć, że w przebegu prędkośc kątowej otrzymanej na podstawe prędkośc poprzecznych występują oscylacje o wększej częstotlwośc. Można to wyjaśnć występowanem zakłóceń lub oddzaływanem przechyłów poprzecznych, które wpływają na sygnały generowane przez głowce Correvt-Q. 0,4 Prędkość kątowa [rad/s] 0,3 Fz(correvt) Fz(gyro) 0, 0, , -0, -0,3-0,4 Czas [s] Rys. 6. Przebeg czasowe prędkośc kątowej samochodu, otrzymane na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q z czujnka prędkośc kątowej (gyro). Podwójna zmana pasa ruchu Fg. 6. Tme doman curves of yaw velocty obtaned on the bass of sgnals from two Correvt-Q sensors and from a yaw velocty sensor (gyro). Double lane change procedure Wykorzystując wzory (3) do (5), można na podstawe zarejestrowanych sygnałów odtworzyć trajektorę ruchu samochodu. Na rys. przedstawono trajektore ruchu samochodu w teśce podwójnej zmany pasa ruchu, odtworzone na podstawe sygnału z czujnka prędkośc kątowej na podstawe sygnałów z głowc Correvt-Q. Wdać stotne różnce w przebegu tak wyznaczonych trajektor. I choć obe w znacznym stopnu odbegają od spodzewanego przebegu 348

9 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton (odcnek wejścowy wyjścowy pownny leżeć na jednej prostej), to mnejszy błąd (ok. 3 m odchylena na drodze 50 m) występuje w przypadku trajektor wyznaczonej na podstawe prędkośc kątowej otrzymanej bezpośredno z czujnka prędkośc kątowej. 5 Odchylene poprzeczne [m] CORREVIT GYRO Droga [m] Rys. 7. Trajektore ruchu manewru podwójnej zmany pasa ruchu, wyznaczone na podstawe sygnałów z czujnków Correvt-Q z czujnka prędkośc kątowej (GYRO) Fg. 7. Trajectores of double lane change procedure obtaned on the bass of sgnals from Correvt-Q sensors and from yaw velocty sensor (GYRO) W podobny sposób odtworzone zostały trajektore ruchu po okręgu o średncy 40 m (rys. 8). Także w tym przypadku lepszy wynk otrzymano, oblczając trajektorę ruchu na podstawe sygnałów z czujnka prędkośc kątowej CORREVIT GYRO Rys. 8. Jazda po okręgu. Porównane trajektor ruchu otrzymanych na podstawe sygnałów z głowc Correvt-Q czujnka prędkośc kątowej (GYRO) Fg. 8. Cornerng on the crcle. Comparson of trajectores obtaned on the bass of sgnals from Correvt-Q sensors and from yaw velocty sensor 349

10 A. Reńsk, J. Pokorsk, M. Belńsk, H. Sar 6. Podsumowane Przedstawony w opracowanu układ pomarowy umożlwa na podstawe badań drogowych wyznaczane charakterystyk opon, oszacowane masowego momentu bezwładnośc pojazdu względem ponowej os z, odtworzene trajektor ruchu pojazdu. Zaprezentowane w pracy metody pomarowe mają szereg ogranczeń: Wyznaczone przedstawoną metodą charakterystyk opon opsują właścwośc par opon odpowedno os przednej oraz tylnej, ne zaś każdego z kół oddzelne. Ne uwzględnają rozdzału obcążeń poprzecznych ponowych pomędzy koło lewe prawe oraz zman kątowego ustawena kół względem sebe (zman zbeżnośc) zman kąta pochylena kół względem jezdn. Ponadto sposób wyznaczana kątów znoszena sprawa, że charakterystyk opsują ne tylko własnośc samych opon, ale także wpływ podatnośc zaweszeń układu kerownczego. Na błąd szacowana masowego momentu bezwładnośc pojazdu mogą wpływać neuwzględnane tu przechyły poprzeczne nadwoza względem os podłużnej, a dokładnej względem os przechyłu, która zwykle ne jest równoległa do płaszczyzny jezdn, oraz wykorzystane w oblczenach charakterystyk opon wyznaczonych w warunkach ruchu ustalonego zamast znaczne trudnejszych do uzyskana charakterystyk, opsujacych własnośc opon w stane neustalonym. Wynk wyznaczonego w ten sposób momentu bezwładnośc pownny być zweryfkowane w pomarach stanowskowych (np. metodą wahadła []). Należy jednocześne zaznaczyć, że w przypadku wykorzystywana danych samochodu wyznaczanych zaprezentowanym metodam do oblczeń prowadzonych z użycem płaskego modelu pojazdu (rys. ) można zaakceptować charakterystyk opon, reprezentujące łączne własnośc lewego prawego koła każdej z os, oraz moment bezwładnośc względem os ponowej, oszacowany bez uwzględnana przechyłów poprzecznych. Lepszą dokładność rekonstrukcj trajektor ruchu pojazdu można by uzyskać wykorzystując do oblczeń przestrzenny model pojazdu pomar prędkośc obrotu samochodu względach trzech os. Pozwolłby to na uwzględnene ne tylko prędkośc podłużnej oraz prędkośc kątowej wokół ponowej os pojazdu, ale równeż przechyłów poprzecznych podłużnych nadwoza, co wydaje sę być kluczowym problemem dla rozpatrywanego zagadnena []. Praktyczne rozwązane problemu odtwarzana trajektor ruchu pojazdu na podstawe sygnałów uzyskanych z prostych czujnków, umeszczonych w pojeźdze, może zostać wykorzystane w budowe rejestratorów parametrów ruchu pojazdu, tzw. czarnych skrzynek. Lteratura [] Gernet, M. M., Ratobylskj, B. F., Opredelenje momentow nercj. Masznostrojenje. Moskwa 969. [] Guzek, M., Loza, Z., Rekonstrukcja trajektor ruchu pojazdu na podstawe zapsów czarnych skrzynek badana symulacyjne. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów (57)/005. [3] Loza, Z., Analza ruchu samochodu dwuosowego na tle modelowana jego dynamk. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 998. [4] Pokorsk, J., Belńsk, M., System pomarowy do badana statecznośc pojazdu. Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów, 4(5)/003. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 003. [5] Rosłonec, S., Wybrane metody numeryczne z przykładam zastosowań w zadanach nżynerskch. Ofcyna Wydawncza Poltechnk Warszawskej. Warszawa 00. [6] ISO 438 Road Vehcles Steady State Crcular Test Procedure

11 Investgaton of Dynamc Propertes of a Motor Car n ITS Curvlnear Moton [7] ISO TR 3888 Road Vehcles Test Procedure for a Severe Lane Change Manoeuvre

12