MODELE OBLICZENIOWE PREFABRYKOWANYCH KONSTRUKCJI TYPU SLIM-FLOOR DESIGN MODELS OF PRECAST SLIM-FLOOR STRUCTURES

Transkrypt

1 Mateusz Surma, mgr inż. II rok studió doktorankih Zakład Konstrukji Sprężonh Politehnika Krakoska Opiekun nauko reeratu: dr inż. Wit Derkoski MODELE OBLICZENIOWE PREFABRYKOWANYCH KONSTRUKCJI TYPU SLIM-FLOOR DESIGN MODELS OF PRECAST SLIM-FLOOR STRUCTURES 1. Konstrukje Slim-Floor Strunoetonoe płt kanałoe HC (Hollo Core) są oenie najpopularniejszmi roziązaniami stosoanmi dla stropó dużh rozpiętośi (6-0 m). Głóne zalet th prearkoanh elementó, tj. duża sztność prz stosunkoo małej sokośi ( mm) i nieielki iężar łasn dedują o ih sukesie. Podstaoe tehnologie produkji uniemożliiają stosoanie jakiegokoliek zrojenia poprzeznego przekroju płt. Jedne zrojenie stanoią podłużne ięgna sprężająe, zapeniająe nośność na zginanie oraz ziększająe nośność na śinanie niezrojonh żeerek, która jest dedująm arunkiem SGN płt. Pierotnie płt otoroe ł opierane na podporah niepodatnh (sztnh), najzęśiej na śianah. Z końem lat 80 th uiegłego stuleia Europie oraz zęśiej konano strop oparte na elkah żeletoh, sprężonh, staloh lu zespolonh, tz. konstrukje Slim-Floor (S-F) (rs.1). W tm przpadku nie ez znazenia dla pra stropu pozostaje akt deormaji podpór. Rs. 1. Poprzezna deormaja podpór konstrukji Slim-Floor.. Wpł deormaji podpor podatnej na nośność na śinanie płt HC Projektują tego rodzaju konstrukje należ uzględnić akt, że raz ze zrostem ugięia podpór następuje deormaja układu płt stropoh (rs.1), konsekenji zego płie stępuje złożon stan naprężeń pojaiają się poprzezne naprężenia normalne i stzne naprężenia śinająe. Płt dążą do przemieszzenia się kierunku podłużnm elki (gliding eet), zemu przeistaiają się sił przzepnośi złązu, o generuje dodatkoe naprężenia. W okresie użtkoania złąze pełnione jest etonem uzupełniająm, o generuje moment podporoe poodująe zarsoanie. Może ono

2 stąpić międz elką i płtą, etonem pełniająm i płtą lu postai kilku rs przekroju poprzeznm złąza. Otarie się rs redukuje sztność układu zespolonego elka-płta i zmienia przepł strumienia naprężeń śinająh złązu []. Jeżeli płt oparte są na dolnej półe elki, to zginanie elki pooduje zrost poprzeznh naprężeń roziągająh płie, niku zego może dojść do podłużnego zarsoania jej dolnej półki. Zarsoanie podłużne redukuje sztność giętną płt oraz zmniejsza przzepność ięgien do etonu, redukują tm samm nośność na śinanie. Rs.. Naprężenia i odkształenia płt enętrznej i skrajnej oparth na podporah podatnh [4]. Zmienna krzizna dźigara jest także poodem różni shemaie pra płt, zależnośi od miejsa ih oparia. Płt polah środkoh są przede szstkim zginane. Prz odpoiednim ugięiu podpor, płt opierają się na dźigarze łąznie oszarze soih skrajnh żeerek [4]. Skrajne płt stropu poddane są przede szstkim deormaji niku śinania poprzeznego, o stanoi głón poód zmniejszenia ih nośnośi. Następstem opisanh oddziałań poprzeznh konstrukjah S-F jest zarsoanie płt HC ih najsłaszm miejsu skrajnh niezrojonh żeerkah poprzeznh i redukja nośnośi na śinanie V Rd []. Pomimo zęstego stosoania konstrukji S-F, normie [6] można znaleźć jednie zapis, że przpadku podpór podatnh, należ uzględnić redukję nośnośi V Rd eekie poprzeznh naprężeń śinająh. Nie podano natomiast żadnej proedur olizenioej. Pomone mogą ć zaleenia FIB [7] oraz norm stosoane Finlandii, Szeji i Holandii. Dokument te oparte są na serii adań przeproadzonh Finlandii latah [8] oraz storzonm na ih podstaie modelu olizeniom autorsta Pajari [] i Laskelä [9]. Brak poażnh uszkodzeń konstrukji S-F mógł ć poodem pomijania redukji nośnośi płt HC niku podatnośi podpór olizeniah projektoh []. Ponadto nośność V Rd płt ielu konstrukjah nie jest pełni korzstana. Jednak ten poziom ezpiezeństa projektoaniu może okazać się zaodn, złaszza krótkih płtah oiążonh linioo streie przpodporoej. W dalszej zęśi pra przedstaiono model Pajari-Leskelä oraz jego porónanie z modelem storzonm przez Roggendora [4].. Model Pajari Leskelä Jest to model elki zespolonej z płtą, któr stanoi rozinięie konepji płt HC oparth na podporah sztnh [10] i [11]. Jako krterium zniszzenia przjmuje osiągnięie przez naprężenia głóne σ 1 płie trzmałośi etonu na roziąganie.

3 1 t 4 z ( 1 z ) 4 z z (1) t Analiza MES kazała, że miejse krtznego przekroju znajduje się zakresie 0,5-0,5 h sl. Położenie tego przekroju określono unkji geometrii płt (rs.a). Podonie jak dla podpór sztnh, naprężenia normalne σ z płie są róne zero, garantują tm samm stuaję ezpiezną (rs.). Naprężenie normalne σ i poprzezne śinająe τ z (pionoe) są określane analogiznie, jak dla płt oparth na podporah sztnh i opisane są zależnośiami () i (): P P e p M Vz S z z, V () i () A I I a) ) Rs.. Położenie przekroju krtznego (a), rozkład naprężeń żeerku płt (). Trudniejszm zagadnieniem pozostaje określenie poprzeznh naprężeń śinająh τ z (poziomh) środniku płt HC, postająh od podłużnh strumieni sił śiskająh ν przekroju zespolonm, składająm się z dźigara, etonu pełniająego stki i górnej półki płt HC spółpraująej na długośi e [5]. Wartość strumienia sił śiskająh można znazć ze zoru: esl. top ( EA) top V (4) ( EI ) (EA) top e top h top EI om V om sztność na śiskanie przekroju etonu śiskanej półki układu zespolonego, odległość środka iężkośi górnej półki HC do środka iężkośi układu zespolonego, sokość półki górnej HC, sztność giętna eektnego przekroju konstrukji zespolonej, siła poprzezna pohodząa od oiążeń stępująh po zaetonoaniu stkó. a) ) Rs. 4. Rzezist i olizenio rozkład naprężeń τ z (a) [], model elki zespolonej ().

4 Na podstaie artośi strumienia sił ν można ustalić artość naprężenia śinająego τ z (rs. 4a). Dokładn rozkład naprężeń τ z na długośi płt i zasięg miarodajnego przekroju jest iąż nieznan. W modelu przjęto τ z na długośi = r, róne średniej artośi naprężeń z odinka h sl. z sl sl 4 r (5), sl suma szerokośi szstkih żeerek płt, szerokość płt HC, l poprzezna siła pohodząa od płt oparth po ou stronah elki, sl po. przekroju żeerka płt oparth po ou stronah elki. Na podstaie adań ustalono, że redukja nośnośi V Rd płt jest tm iększa, im silniejsze jest zespolenie płt z dźigarem. Wartość e znazono na podstaie adań, posługują się zależnośią międz L (odległość miejs zeroh elki) i L.0 (stała rozpiętość elki adaniah róna 5m). Empirznie określono spółznnik e.0, zależnośi od sokośi płt oraz materiału elki [5] (rs. 4). e.0 e L (6) L.0 Na podstaie adań określono spółznniki redukjne naprężeń stznh τ z zależnośi od stępoania arst nadetonu (β t ), pełnienia kanałó etonem (β ) oraz sposou oparia płt na śiskanej lu roziąganej półe dźigara (β ) [1]. Wniki adań i przedstaionego modelu kazują, że redukja nośnośi na śinanie płt HC oparth na podporah podatnh nosi ok %. Opierająe się na th nioskah np. niemiekie tzne [1] proadzają ogranizenie nośnośi na śinanie płt HC do 50% oraz dopuszzalną strzałkę ugięia dźigara do 1/00 L. Podają też zaleenia o zrojeniu stkó sąsiednih płt oraz arunki ih oparia. 4. Model Roggendora Model ten, podonie jak model Pajari-Leskelä, opart jest na założeniah dla podpór sztnh i tm samm krterium zniszzenia. W odróżnieniu od poższego uzględnia pł rs stku elka-płta lu płta-eton uzupełniają, pojaiająej się raz ze zrostem ugięia dźigara. Wzrost ten i zarsoanie stku pooduje postanie poziomej sił śiskająej górne zęśi sąsiednih płt kierunku poprzeznm. Eektem tego jest przesuanie się płt zdłuż podłużnej osi dźigara i pojaienie się sił przzepnośi od taria. Pozioma siła jest zależna od artośi spółznnika taria µ i naprężeń normalnh σ z. W dalszej zęśi olizeń dla płt skrajnej proadzono artość sił poprzeznej V omp, która postaje z hilą pojaienia się zespolenia niku pełnienia stku (=µv omp ). Współznnik taria µ jest głónm parametrem modelu, zależnm od łaśiośi poierzhni, znazonm empirznie [8]. W elu określenia naprężeń stznh τ z i τ z przekrój płt zamodeloano jako kratonię (rs. 5a), oiążoną poziomą siłą śinająą i pionom oiążeniem liniom v (pł zginania), ołująmi sił enętrzne żeerku płt.

5 a) ) Rs. 5. Model kratoni przekroju poprzeznego płt (a), sił przekrojoe skrajnm żeerku (). Sił poprzezne od sił śinająej określone dla skrajnego żeerka modelu kratonioego noszą (rs. 5): V z. 1 h e sl 1 sl. j n h e V. (7) i (8) n(. j n h h ) sl e l Na podstaie artośi sił (7) i (8) można określić naprężenia stzne τ z, i τ z, : z. kz. V m I omp S Vomp. m (9) i (10) l z kz. gdzie spółznniki k z. i k. są zależne od geometrii płt, m ilość żeerek płt. Z poodu trudnośi prz określeniu łaśiośi podparia (oeność i rodzaj przekładek elastomeroh, długość podparia, sztność giętną ieńó), trudno jest analitznie znazć składoe naprężeń stznh τ z,v i τ z,v. Eekt zginania został uzględnion zatem za pomoą spółznnikó empirznh [4]. Na podstaie analiz numerznej i adań dośiadzalnh stierdzono, że pł zginania zależ od sztnośi dźigara i sztnośi płt. Im sztniejsza płta przeiieństie do dźigara, tm iększe jego ugięie i konentraja naprężeń streie podparia płt. Odrotnie jest przpadku iotkih płt i sztnh dźigaró, gdzie stąpi mniejsze zginanie. Bezmiaro stosunek sztnośi dźigara do sztnośi poprzeznej płt, któr można zapisać postai α = (EI /L )/(EI q / sl ), lepiej oddaje stosunek płu sztnośi poprzeznej płt niż tlko sama sztność dźigara EI /L. Na tej podstaie można proadzić rónanie deiniująe spółznnik k ν [4]: k v L EI q 1 (1) EI Nośność na śinanie płt HC na podporah podatnh można przedstaić poprzez rozudoanie zoru z norm [6] (pkt ) o składoe naprężeń uzględniająe zarsoanie złązu układu zespolonego oraz ih następsta: sl V Rd. t. I S (1 omp k z. ( m ) td 1 d td ( 1 d k ) ) (15) 1 td v z. p pd

6 5. Wnioski Modele Pajari-Leskelä i Roggendora stanoią pełnienie normoej luki projektoaniu stropó z płt HC na podporah podatnh. Nie są one sprzezne, gdż oparte są na th samh adaniah dośiadzalnh (1 elementó stropoh z rozróżnieniem płt HC, dźigaró i arunkó podparia), a razej zajemnie się uzupełniają. Głónm mankamentem modelu Pajari-Leskelä jest pominięie nielinioh eektó np. zarsoania złąza, które próuje uzględnić model Reggendora. Wątpliośi jednak mogą udzić parametr ou modeli uzskane z adań, np. artość spółznnika taria µ pojaiająego się po zarsoaniu złąza, z spółznnik redukują naprężenia stzne uzględniają pł pełnienia kanałó β. Zasadnizą kestią adazą, którą rónież należało podjąć jest zagadnienie arst nadetonu (topping) i jej uzględnienie modelu Roggendora. BIBLIOGRAFIA [1] Capuano G.: The HC Floor Design and Appliations, ASSAP, Verona, 00. [] Hegger J., Roggendor T., Kerkeni N.: Shear apait o prestressed hollo ore slas in slim loor onstrutions. Eng. Strut., vol. 1, 009, p [] Pajari M.: Shear resistane o prestressed hollo ore slas on leile supports. VTT Puliations 8, Espoo, [4] Roggendor T.: Zum Tragverhalten von Spanneton-Fertigdeken ei iegeiher Lagerung. Dissertation, Aahen, 010. [5] Pajari M., Yang L.: Shear apait o hollo ore slas on leile supports. VTT Researh Notes 1587, Espoo, 1994 [6] EN 1168:005+A:011 Preast onrete produts Hollo ore slas [7] FIB Bulletin 6: Speial design onsiderations or preast prestressed hollo ore loors. Lousanne, 01. [8] Pajari M.: Prestressed hollo ore slas supported on eams. VTT Working Papers 148, Espoo, 010. [9] Leskelä M., Pajari M.: Redution o the vertial shear resistane on hollo-ore slas hen supported on eams. Proeedings o Conrete `9 Conerene, vol.1, Brisane, 1995, p [10] Walraven J.C., Mer W.P.M.: The earing apait o prestressed hollo ore slas. Heron, vol. 8, 198, p [11] Girhammar U.A.: Design priniples or simpl supported prestressed hollo ore slas. Strutural Engineering Revie, vol. 4, 199, p