instrukcja do ćwiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporowej modułu Younga i liczby Poissona

Transkrypt

1 UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosoanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałó instrukcja do ćiczenia 3.4 Wyznaczanie metodą tensometrii oporoej modułu Younga i liczby Poissona I ) C E L Ć W I C Z E N I Celem ćiczenia jest yznaczenie metodą tensometrii oporoej modułu Younga E i liczby Poissona materiału belki poddanej czystemu zginaniu. I I ) O O W I Ą Z U J Ą C Y Z K R E S W I D O M O Ś C I Definicja moduły Younga i liczby (spółczynnika) Poissona, ykresy momentó gnących i sił tnących dla belek statycznie yznaczalnych, naprężenia belkach, definicja czystego zginania; przeznaczenie, budoa i zasada działania tensometru elektrooporoego, ziązek między zględną zmianą rezystancji a odkształceniem tensometru, kompensacja temperaturoa. I I I ) L I T E R T U R 1) Dzieiecki K., Misiak J.: Ćiczenia laboratoryjne z ytrzymałości materiałó, Wyd. WSI Radom 1996, ćiczenie 3.4: Wyznaczanie metodą tensometrii oporoej modułu Younga E i liczby Poissona materiału zginanej belki 2) Dzieiecki K., Misiak J.: Ćiczenia laboratoryjne z ytrzymałości materiałó, Wyd. WSI Radom 1996, p. 1.1: Tensometria oporoa - 1/7 -

2 I V ) S T N O W I S K O D O D Ń Schematyczny rysunek stanoiska pomiaroego przedstaia rys.1. Na staloej belce podpartej symetrycznie na podporach C i D naklejono na odcinku między podporami na górnej poierzchni tensometry elektrooporoe: t 1, t 3 i t 4 oraz tensometr t 2 na dolnej. Tensometry t 1 i t 2 naklejono zdłuż osi belki, natomiast tensometry t 3 i t 4 kierunku poprzecznym. Przy pokazanym sposobie obciążenia (szalki z rónymi obciążnikami zaieszone na końcach) belka na odcinku między podporami znajduje się stanie czystego zginania. Tensometr t 1 jest rozciągany i mierzy odkształcenie kierunku osi belki, natomiast pozostałe tensometry są ściskane: tensometr t 2 mierzy odkształcenie -, zaś tensometry t 3 i t 4 odkształcenie kierunku poprzecznym p =-. Tensometry są łączone do kanałó i zmacniacza tensometrycznego TT6C. Sposób ich podłączenia, zapeniający rónocześnie kompensację temperaturoą, ilustruje rysunek 2. Rys.1. Schemat stanoiska pomiaroego Wymiary stanoiska: a=300 1 mm, b= mm, h= mm. łąd zględny artości sił obciążających szalki P/P=0.5%. - 2/7 -

3 t 1 t 3 1 = t 2 2 =- 1 t 4 3 =- 1 4 =- 1 U 0 U 0 kanał kanał Rys.2. Sposób podłączenia tensometró do kanałó zmacniacza Ziązek między ydłużeniem zględnym tensometru a zmianą jego rezystancji R yołaną ydłużeniem ma postać: 1 K R R 0 gdzie: R 0 rezystancja tensometru nie odkształconego, K stała tensometru. Rezystancja tensometru po jego odkształceniu róna jest R R R R 1 K 0 0. Po odkształceniu belki rezystancje poszczególnych tensometró zmienią się zatem i będą ynosiły R 1 K R R K R 1 K R R K R R Napięcie panujące między punktami i mostka, a tym samym ychylenie skazóki przyrządu, proporcjonalne jest do różnicy rezystancji sąsiednich gałęzi, których pięte są tensometry - 3/7 -

4 R R c KR cr R c c KR0 1. Na podstaie poyższych zależności otrzymujemy artość spółczynnika Poissona. Wydłużenie zględne kierunku osioym górnych łókien belki oblicza się z zależności gdzie: 1 2 s K 1 1 s, odczyty skazań (działki) na kanałach i ( = ==0.025), K= % - stała użytych tensometró, s zakres pomiaroy ustaiony dla kanału, s =1 przy odczycie skazań na górnej części skali - 4/7 -

5 V ) P R Z E I E G Ć W I C Z E N I 1) Spradzić podłączenie tensometró do zmacniacza tensometrycznego. 2) Ustaić belkę symetrycznie na podporach i zaiesić szalki rónych odległościach a=300mm od podpór. 3) Włączyć zmacniacz tensometryczny i odczekać ok. 15 minut, po czym dokonać odpoiednich regulacji kanałó i zgodnie z fabryczną instrukcją. Na obu kanałach ustaić zakres pomiaroy s =0.3. 4) W razie potrzeby skorygoać ustaienie zera. 5) Obciążyć szalki siłami P=100N. Zanotoać tabeli protokołu artość siły obciążającej szalkę. 6) Na obu kanałach odczytać skazania i (na górnej części skali). Odczytane artości zanotoać tabeli protokółu. 7) Odciążyć belkę. 8) Potórzyć czynności ymienione p.47. Liczbę potórzeń ustalić z proadzącym ćiczenie. 9) Wyłączyć zmacniacz tensometryczny. 10) Wykonać spraozdanie z ćiczenia. - 5/7 -

6 Opracoanie ynikó pomiaró Wyniki obliczeń spółczynnika Poissona przedstaić postaci ku 100% gdzie: średnia artość spółczynnika Poissona (symbole nadkreślone oznaczają artości średnie arytmetyczne) ku niepeność rozszerzona k spółczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2) spółczynnik rozszerzenia k pradopodobieństo znalezienia się artości pradziej przedziale k u % % % Złożona niepeność maksymalna artości średniej 2 2 u u u przy czym u u 3n gdzie n jest liczbą pomiaró. Obliczyć średnie ydłużenie zględne kierunku osioym górnych łókien belki K s s oraz złożoną niepeność maksymalną tej artości 2 2 K u u u K 3 2-6/7 -

7 Wyniki obliczeń modułu Younga przedstaić postaci gdzie: Pa E 6 2 bh artość średnia, ku E E E 100% E kue niepeność rozszerzona k spółczynnik rozszerzenia (przyjmujemy k =2) Złożona niepeność maksymalna artości średniej u E E P E a E b E h E u P 3 a 3 b 3 h 3 2-7/7 -