Szacowanie ryzyka inwestycyjnego udostępnienia i eksploatacji niekonwencjonalnych złóż gazu

Transkrypt

1 NAFTA-GAZ, ROK LXXII, Nr 5 / 06 DOI: /NG Tadusz Kwilosz, Bogda Filar Isyu Nafy i Gazu Pańswowy Isyu Badawczy Szacowai ryzyka iwsycyjgo udosępiia i ksploaacji ikowcjoalych złóż gazu W arykul zaprzowao modę szacowaia ryzyka iwsycji udosępiia i ksploaacji złoża gazu ypu shal gas. Jako miarę ryzyka iwsycyjgo przyjęo prawdopodobińswo przkroczia, z góry zadaj, maksymalj rykowj cy gazu. Progozowaą cę gazu podao w posaci rozkładu prawdopodobińswa zmij losowj zalżj od iych paramrów modlu. Wyiki dla przykładowgo zagadiia prowadzia iwsycji uzyskao przy użyciu mody Mo Carlo. Słowa kluczow: ikowcjoal złoż gazu, ryzyko iwsycyj, moda Mo Carlo. Esimaig h ivsm risk i ucovioal shal gas producio This papr prss a mhod of simaio h risk rlad o shal gas rsrvs ivsm. Th probabiliy of xcdac of h maximum mark aural gas pric was assumd as a masur of ivsm risk. Th projcd pric of gas was giv i h form of a probabiliy disribuio of h radom variabl dpd o ohr paramrs of h modl. Th rsuls, for h sampl ivsm projc wr obaid by usig h Mo Carlo simulaio mhod. Ky words: shal gas producio, ivsm risk, Mo Carlo mhod. Wprowadzi Najowsz wyiki badań związaych z rozpozaim srukur gologiczych, kwalifikowaych jako pocjal lokalizacj zw. ikowcjoalych złóż gazu zimgo a ri Polski, wskazują, ż ich udosępii i ksploaacja związaa będzi z zaczącym ryzykim iwsycyjym. Kluczową kwsią dla każdgo przdsiębiorcy pragącgo zaiwsować środki fiasow w ksploaację złoża go ypu będzi oca opłacalości go przdsięwzięcia oraz ryzyka zralizowaia iwsycji. Klasyczym podjścim związaym z ocą ryzyka iwsycyjgo js aaliza srumii fiasowych, służąca do obliczia oczkiwaj warości zdyskoowaj o NPV (N Prs Valu). NPV bilasuj uralia w czasi akłady iwsycyj z zdyskoowaymi przychodami. W akim przypadku miarą ryzyka iwsycyjgo js warość oczkiwaa (E(NPV)) i odchyli sadardow (δ(npv)) [3]. Dla porzb go opracowaia wybrao auorski podjści do zdfiiowaia miary ryzyka iwsycji jako prawdopodobińswa przkroczia, w zbilasowaym przdsięwzięciu, z góry zadaj maksymalj jdoskowj cy gazu osiągięj w rakci przbigu całgo procsu związago z udosępiim i ksploaacją złoża gazu ypu shal gas. Ca jdoskowa gazu wyzaczaa js w posaci rozkładu prawdopodobińswa zmij losowj. Główym założim do wyliczia j wilkości js zdyskoowai iwsycji w z góry zadaym okrsi czasu. Zapropooway modl wyliczaia ryzyka iwsycji js zgody, co do zasady, z propozycjami iych auorów [4]. Opracoway modl oblicziowy zasosowao w przypadku udosępiia i sczrpaia jdym odwirm horyzoalym srfy drażu objmującj srukurę gologiczą przykładowgo złoża gazu ypu shal gas. Wszyski da doycząc paramrów złożowych są zbiż z odpowiadającymi im wilkościami publikowaymi przz auorów badających złoża go ypu w Polsc [6]. Uzyska wyiki zaprzowao w posaci wyliczoych warości, ablic i wykrsów. 36

2 arykuły Sosowa modl wyzaczaia ryzyka budowy i rozbudowy PMG Wydajość odwirów horyzoalych, zlokalizowaych w złożach ikowcjoalych, zalży od wilu paramrów. Do ajważijszych z ich moża zaliczyć: waruki złożow przd i po wykoaiu zabigów isyfikacyjych (w ym hydrauliczgo szczliowaia), rodzaj i paramry chicz zabigów isyfikacyjych, chicz wyposażi odwiru oraz długości odcika horyzoalgo. Największ rudości, związa z obliczim oryczj wydajości odwiru horyzoalgo (przd jgo odwircim), powodowa są idosaczym rozpozaim srukur gologiczych będących przdmiom udosępiia i ksploaacji. Obliczia wydajości wykoa dla złóż go ypu mogą być obarczo dużym błędm. W liraurz spokać moża wil różych mod służących do obliczia wydajości projkowaych odwirów horyzoalych. Wil z ich opira się a uwzględiiu zjawiska dsorpcji/rsorpcji gazu a powirzchi skały oraz przpływach gazu iych iż opisa prawm Darcy go [5]. Na użyk go opracowaia zasosowao modę opublikowaą przz Mohaa Klkra []. Wykorzysuj oa orię radialgo przpływu gazu do odwiru pioowgo, przy założiu fkywgo promiia odwiru (r w ). Ida odwiru pioowgo z dopływm gazu z jgo srfy drażu js w ym przypadku związaa z oryczym modlm odzwircidlającym przpływ gazu za pośrdicwm szczli do poziomgo odcika odwiru horyzoalgo. Efkywy promiń odwiru o wilkość orycza, dzięki kórj moża obliczyć wydajości odwiru horyzoalgo z użycim poiższgo wzoru [5]: r ( L / ) () r ' w h / L a [ [ L /( a)] [ h /( rw )] 0,5 4 a L r L () / 0,5 0,5 L długość odcika horyzoalgo [m], / r promiń drażu odwiru [m], h miąższość fkywa złoża [m], r w rzczywisy promiń odwiru horyzoalgo [m]. Z isoy go modlu wyika, ż fkywy promiń odwiru, jako wilkość orycza, uwzględia obszar drażu oraz promiń rzczywisgo odwiru horyzoalgo. Wydajość odwiru horyzoalgo, przy wyżj sformułowaych założiach, moża obliczyć, sumując wydajość gazu wywodzącgo się z marycy q m z wydajością gazu pochodzącgo z szczli q s za pomocą wzorów: q m q = q m + q s [m 3 /mi] (3) k h r z T l r w 3 4 s k przpuszczalość skały złożowj [md], T mpraura złożowa [K], z współczyik ściśliwości gazu [-], s współczyik ski-ffcu [-], p z śrdi ciśii złożow [MPa], p r ciśii ruchow [MPa]; ' ' k h qs r z T l r w 3 4 s p p z z p r p r (4) (5) ' L (6) r k przpuszczalość fkywa szczli [md], h zasięg szczli [m], liczba skcji szczliujących [-]; pozosał ozaczia jak wyżj. Modl wyzaczaia ryzyka iwsycji związaj z rozwircaim i ksploaacją złoża ypu shal gas Większość auorów opracowań aalizy fiasowj ocia ryzyko iwsycji jako prawdopodobińswo uzyskaia NPV = 0 w zadaym okrsi dyskoowaia projku. Sama warość NPV jako różica pomiędzy zdyskoowaymi przpływami piiężymi a akładami począkowymi i isi żadj bzpośrdij iformacji o podsawowych wilkościach koomiczych, akich jak: koszy, cy jdoskow, przychody ip., kór odpowiadają za wyliczoy poziom ryzyka. W związku z ym zapropoowao modę, w kórj miarą ryzyka iwsycji js prawdopodobińswo przkroczia, kryyczj dla rowości iwsycji, rzczywisj wilkości koomiczj poad założoą warość graiczą. Warością ą js, w ym przypadku, ca gazu C g,max, za jaką moża sprzdać wydobyy w rakci rwaia iwsycji surowic. W zapropoowaym modlu założoo, ż NPV = 0, i okrśloo, dla jakich wilkości C g rówai o js spłio. Nafa-Gaz, r 5/06 37

3 NAFTA-GAZ Badaą wilkość wyliczoo w posaci rozkładu prawdopodobińswa zmij losowj. Ryzyko iwsycji zdfiiowao jako prawdopodobińswo przkroczia z góry zadaj warości progowj cy gazu, a poziomi kórj zawira są umowy długormiow a ryku uropjskim. Zmiymi losowymi go modlu są (w obrębi paramrów koomiczych): jdoskowy kosz ksploaacji złoża [zł/m 3 ], sopa dyskoowa [-] oraz w grupi paramrów złożowych: przpuszczalość fkywa szczli [md], porowaość złoża [-] i śrdi począkow ciśii złożow [MPa]. Opisay wyżj modl ma ę przwagę ad bzpośrdim aalizowaim NPV, ż wiąż ryzyko z wymirą koszową wilkością koomiczą. Wadą go modlu js fak, ż wskaźik koszów (w ym przypadku ca gazu) js ylko wskazówką i i wiadomo, jaką alży przyjąć warość graiczą. Moża dokoać aalizy akigo wskaźika dla iwsycji a ri UE, al rzba się spodziwać zaczgo zróżicowaia w ym zakrsi w poszczgólych krajach wspóloy. Kosruując opisay modl, przyjęo asępując założia: iwsycja ralizowaa js z środków własych firmy (bz krdyu), wszyski zmi losow opisa są rozkładami rójkąymi, wszyski zmi losow modlu są, z swj aury, izalż. Podsawowym rówaim modlu js: czyli: NPV = 0 CF 0 (7) ( k) CF srumii piięż w koljych laach iwsycji, w ym ujm warości w pirwszych laach pooszia akładów iwsycyjych, k sopa dyskoowa [-], liczba la ksploaacji wraz z laami iwsycji; CF = ZON NI dko + Am (8) ZON zysk opracyjy o z sprzdaży gazu w roku [ys. zł], NI akłady iwsycyj w roku [ys. zł], dko przyros kapiału obroowgo w roku [ys. zł], Am odpis amoryzacyjy w roku [ys. zł]; ZON = Qg C g KO PO (9) ZON zysk opracyjy o w roku [ys. zł], Qg wydobyci gazu w roku [ys. m 3 ], C g ca gazu [zł/ys. m 3 ], KO koszy opracyj w roku [ys. zł], PO przyros kapiału obroowgo w roku [ys. zł]. Rozwiązując rówai zasadicz z względu a C g, orzymujmy: C g KO NI dko Am k Qg k (0) Trakując C g jako fukcję zmiych podlgających rozkładom losowym, orzymujmy osaczi: g k s z KO NI dko Am k Qg k C ( J, k, k, fi, p ) () J k jdoskow koszy ksploaacji [zł/ys. m 3 ], k sopa dyskoowa [%], k s przpuszczalość fkywa szczli [md], fi porowaość skały złożowj [%], p z śrdi począkow ciśii złożow [MPa]. W clu wyzaczia mpiryczgo rozkładu prawdopodobińswa zmij losowj C g użyo mody Mo Carlo. Jako miarę ryzyka iwsycji związaj z udosępiim i ksploaacją złoża gazu ypu shal gas przyjęo prawdopodobińswo przkroczia uzyskaj w rakci ralizacji całj iwsycji cy sprzdaży gazu C g, zadaj graiczj warości C g,max, i zdfiiowao ją jako fukcję R j warości graiczj: R(C g,max ) = P[C g > C g,max ] () Przykład zasosowaia mody Charakrysyczą cchą ksploaacji ikowcjoalych złóż gazu js o, ż każdy odwir posiada własą srfę drażu. Ozacza o, ż w rakci ksploaacji zmiay paramrów hydrodyamiczych w srfi drażu jdgo odwiru i wpływają a aalogicz wilkości właściw dla drugigo odwiru. W uproszcziu moża założyć, ż każdy odwir sczrpuj swoj mikrozłoż. Jżli przyjmimy, ż porafimy oszacować koszy wykoaia iwsycji 38 Nafa-Gaz, r 5/06

4 arykuły w przlicziu a jd odwir, o możmy uprościć zagadii do oszacowaia ryzyka iwsycji przy założiu ksploaacji jdym odwirm. Przypuszczi o i js do końca prawdziw, gdyż koszy jdoskow zalż są od liczby odwirów (malją wraz z jj wzrosm) []. Doyczy o koszów kocsji, budowy ifrasrukury, pracy ip. Mimo o dla porzb go opracowaia przyjęo uproszczi polgając a ksploaacji złoża jdym odwirm. Taki uproszczi wydaj się być uprawomocio, zważywszy a fak, ż i moża prcyzyji oszacować wspomiaych wczśij koszów, a zwłaszcza wpływu liczby odwirów a ich zmiaę. Opracowaą modę przsowao a przykładowych daych, charakrysyczych dla złóż gazu ypu shal gas wysępujących a ri Polski. Aalizi poddao pięć wariaów zralizowaia i rozliczia iwsycji: waria zasadiczy A w kórym założoo 5-li okrs prowadzia iwsycji, w ym 3-li okrs ksploaacji, waria B w kórym zmijszoo (w sosuku do wariau A) łączą liczbę la prowadzia iwsycji, skracając czas ksploaacji złoża z 3 do 8 la, waria B w kórym zmijszoo (w sosuku do wariau A) łączą liczbę la prowadzia iwsycji, skracając czas ksploaacji złoża z 3 do 3 la, waria C w kórym zmijszoo (w sosuku do wariau A) łączą warość iwsycji związaj z budową ifrasrukury, rozbudową gazociągów i iymi koszami począkowymi, izwiązaymi z koszami wircia i isyfikacji, z ys. zł do 5 50 ys. zł, waria C w kórym zwiększoo (w sosuku do wariau A) łączą warość iwsycji związaj z budową ifrasrukury, rozbudową gazociągów i iymi koszami począkowymi, izwiązaymi z koszami wircia i isyfikacji, z ys. zł do ys. zł. Da dla wariau A Tablica. Paramry złożow Nazwa paramru Warość Przpuszczalość skały złożowj [md] 0,0007 Miąższość fkywa złoża [m] 00 Tmpraura złożowa [K] 357 Porowaość [-] 0,03 Promiń srfy drażu [m] 55 Długość odcika horyzoalgo [m] 560 Współczyik ski-ffcu 0 Zasięg szczli [m] 60 Śrdica odwiru [m] 0, Objęość porów [ml m 3 ],969 Nasyci gazm [-] 0,7 Śrdi począkow ciśii złożow [MPa] 5 Ciśii ruchow [MPa] 3,00 Przpuszczalość fkywa szczli [md] 5 Liczba skcji szczliujących [szuk] 4 Tablica. Paramry koomicz Rok rozpoczęcia ksploaacji 3 Okrs prowadzia iwsycji [laa] 5 Czas pooszia akładów [laa] 3 Podak dochodowy [%] 9% Sopa dyskoowa [%/rok],5% Jdoskowy kosz ksploaacji [zł/ys. m 3 ] 00 Opłaa ksploaacyja [zł/ys. m 3 ] 5,89 Rocza sopa iflacji [%],5% USD 3,70 zł Tablica 3. Paramry rozkładów zmiych losowych modlu Zmia Jdoska Miimum Najbardzij prawdopodoba Maksimum Jdoskowy kosz ksploaacji [zł/ys. m 3 ] Sopa dyskoowa [%] 0, 0,5 0,5 Przpuszczalość fkywa szczli [md] 3,5 5 6,5 Porowaość [-] 0,0 0,03 0,05 Śrdi począkow ciśii złożow [MPa] Uzyska wyiki W clu ocy uzyskaych wyików alżało okrślić graiczą warość cy gazu C g,max, dla kórj oblicza będzi ryzyko iwsycji. Przyjęo, ż graicza ca gazu js rówa 350 USD/ys. m 3, przy założiu, ż śrdi kurs USD w osaich rzch laach wyosił 3,7 zł. Zam C g,max = 95 zł/ys. m 3. Jak już wspomiao, obliczń dokoao dla pięciu wariaów prowadzoj iwsycji. Uzyska wyiki zaprzowao w ablicy 4. Nafa-Gaz, r 5/06 39

5 NAFTA-GAZ Waria Tablica 4. Wyiki aalizy ryzyka iwsycyjgo Opis Najbardzij prawdopodoba ca gazu [zł] Warość ryzyka wykoaia iwsycji [%] A 5 la prowadzia iwsycji 05 8,00 B 0 la prowadzia iwsycji 07 8,0 B 5 la prowadzia iwsycji 047 0,30 C Jak w wariaci A oraz koszy iwsycji pomijszo o 5305 ys. zł 955 0,70 C Jak w wariaci A oraz koszy iwsycji powiększo o 5305 ys. zł 090 6,40 Dysrybuaę rozkładu zmij losowj cy gazu dla wariau A pokazao a rysuku, a hisogram ksprymaly dla go rozkładu a rysuku. Z wykoaych wyliczń wyika:. W przypadku wariau zasadiczgo A warość wyliczoj fukcji ryzyka js rówa 8%, co ozacza, ż prawdopodobińswo przkroczia założoj graiczj cy gazu rówj 95 zł wyosi 0,8%. Warością ajbardzij prawdopodobą js ca usługi rówa 05 zł/ys. m 3.. W przypadku wariau B, w kórym skrócoo czas wydobycia o 5 la, warości: wyliczoj fukcji ryzyka i ajbardzij prawdopodobj cy gazu zwiększyły się izaczi: do 8,% oraz 07 zł/ys. m 3, co wyika z faku, ż w końcowych laach ksploaacji mpo wydobycia gazu zaczi spada i i ma o większgo wpływu a wyiki koomicz. 3. W przypadku wariau B, w kórym skrócoo czas wydobycia o 0 la, moża zaobsrwować zaczi większy fk zmia badaych paramrów w sosuku do wariau B. Obsrwowa warości wyliczoj fukcji ryzyka i ajbardzij prawdopodobj cy gazu zwiększyły się odpowidio do: 0,3% oraz 047 zł/ys. m W przypadku wariau C, w kórym zmijszoo akłady iwsycyj o 5305 ys. zł, zaobsrwowao zaczący spadk warości: wyliczoj fukcji ryzyka do 0,7% i ajbardzij prawdopodobj cy gazu do 995 zł/ys. m 3.,,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0 Liczbość w przdziałach Ca gazu [zł/ys m 3 ] Rys.. Dysrybuaa rozkładu cy gazu Ca gazu [zł/ys m 3 ] Rys.. Hisogram ksprymaly dla rozkładu cy gazu waria A 5. W przypadku wariau C, w kórym zwiększoo akłady iwsycyj o 5500 ys. zł, zaobsrwowao zaczący wzros warości: wyliczoj fukcji ryzyka do 6,4% i ajbardzij prawdopodobj cy gazu do 090 zł/ys. m 3. Wioski. Zaprzowaa publikacja js jdą z propozycji dfiiowaia i prakyczgo wyliczaia miary ryzyka iwsycji związaj z ksploaacją ikowcjoalych złóż gazu.. Oca uzyskaych warości zalży od poziomu akcpowalości (awrsji) ryzyka iwsycji. Dla dużych iwsycji w skorz rgyczym przyjmuj się, ż akcpowal ryzyko powio być mijsz iż 30% [4]. Z go 30 Nafa-Gaz, r 5/06

6 arykuły puku widzia wyliczo warości ryzyka dla wszyskich zaprzowaych wariaów miszczą się w przywołaj graicy. 3. Dodakowym fkm, prakyczgo zasosowaia j mody oprócz oszacowaia ryzyka iwsycji js wyzaczi ajbardzij prawdopodobj cy gazu, dla kórj iwsycja będzi opłacala. 4. Zapropoowaa moda js prosa w zasosowaiu i daj możliwość szybkigo sprawdzia różych scariuszy zralizowaia iwsycji. Prosimy cyować jako: Nafa-Gaz 05, r 5, s. 36 3, DOI: /NG Arykuł adsłao do Rdakcji r. Zawirdzoo do druku r. Arykuł powsał a podsawi pracy sauowj p. Szacowai ryzyka iwsycyjgo udosępiia i ksploaacji ikowcjoalych złóż gazu praca INiG PIB a zlci MNiSW; r zlcia: 009/KK/5/0, r archiwaly: DK-400-9/05. Liraura [] Cichaowska M., Mayasik I., Such P., Kasza P., Lubaś J.: Uwarukowaia rozwoju wydobycia gazu z polskich formacji łupkowych. Nafa-Gaz 03, r, s [] Klkar M.: Naural gas producio girig. ISBN , Tulsa Oklahoma, pp [3] Komisja Europjska, Dyrkcja Grala ds. Poliyki Rgioalj: Przwodik do aalizy koszów i korzyści projków iwsycyjych Rapor końcowy. Mariały MRR, Warszawa 008. [4] Paliński A.: Oca ryzyka fiasowgo budowy podzimgo magazyu gazu z wykorzysaim symulacji Mo Carlo. Międzyarodowa Kofrcja Naukowo-Tchicza GEO- PETROL 008, Zakopa-Krościko , Prac Isyuu Nafy i Gazu 008, r 50, s [5] Salma A. Mgal, Wabargr R. A.: Accouig For Adsorbd Gas i Shal Rsrvoirs. SPE Papr o. 4085, s [6] Szo W., Gołąbk A.: Symulacj procsu ksploaacji złóż gazu zimgo w formacjach łupkowych (shal gas). Nafa-Gaz 0, r, s Dr Tadusz Kwilosz Adiuk w Zakładzi Podzimgo Magazyowaia Gazu. Isyu Nafy i Gazu Pańswowy Isyu Badawczy ul. Lubicz 5 A Kraków adusz.kwilosz@iig.pl Mgr iż. Bogda Filar Sarszy spcjalisa badawczo-chiczy; kirowik Zakładu Podzimgo Magazyowaia Gazu. Isyu Nafy i Gazu Pańswowy Isyu Badawczy ul. Lubicz 5 A Kraków bogda.filar@iig.pl OFERTA ZAKŁAD PODZIEMNEGO MAGAZYNOWANIA GAZU Zakrs działaia: aaliza srukur gologiczych złóż gazu zimgo, ropy afowj oraz obików zawodioych, pod kąm możliwości ich przkszałcia w PMG; szczgółowa aaliza waruków gologiczo-złożowych, oca doychczasowj ksploaacji złoża, waruków hydrodyamiczych, zdolości wydobywczych odwirów; oca sau chiczgo isijącj ifrasrukury w aspkci jj wykorzysaia w pracy PMG; wykoywai cyfrowych modli gologiczych PMG, złóż gazu zimgo i ropy afowj; wykoai projku budowy PMG; aaliza doychczasowj pracy isijących PMG w clu opymalizacji paramrów dalszj ksploaacji magazyów a bazi symulacji kompurowj; opracowai projków prac gologiczych, doyczących poszukiwaia i rozpozawaia złóż gazu zimgo i ropy afowj; opracowai dokumacji gologiczych złóż ropy afowj i gazu zimgo; opracowai programu opymalj ksploaacji złoża, wydajości poszczgólych odwirów, mpa sczrpywaia ip. Kirowik: mgr iż. Bogda Filar Adrs: ul. Armii Krajowj 3, Kroso Tlfo: w. 50 Faks: bogda.filar@iig.pl Nafa-Gaz, r 5/06 3