POMIARY RZECZYWISTYCH WARTOŚCI SKUTECZNEJ POWIERZCHNI ODBICIA BIERNYCH REFLEKTORÓW RADAROWYCH NA PRZYKŁADZIE REFLEKTORA CYCLOPS 1
|
|
- Leszek Krzemiński
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRACE WYDZIAŁU NAWIGACYJNEGO nr 22 AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI 2008 ANDRZEJ SZKLARSKI Akdemi Morsk w Gdyni Ktedr Nwigcji POMIARY RZECZYWISTYCH WARTOŚCI SKUTECZNEJ POWIERZCHNI ODBICIA BIERNYCH REFLEKTORÓW RADAROWYCH NA PRZYKŁADZIE REFLEKTORA CYCLOPS 1 W rtykule omówiono metodę pomiru skutecznej powierzchni odbici biernych reflektorów rdrowych n przykłdzie reflektor Cyclops 1. Metod t zostł oprcown przez utor przy współprcy z prcownikmi Politechniki Wrocłwskiej. W rtykule omówiono podstwowe rodzje nroży stosownych w reflektorch rdrowych orz teoretyczne zsdy obliczni skutecznej powierzchni odbici n podstwie ich wymirów geometrycznych. WSTĘP W celu zwiększeni prwdopodobieństw wykryci młych jednostek pływjących z pomocą środków rdiolokcyjnych, stosowne są bierne reflektory rdrowe. Są to urządzeni posidjące zdolność odbijni energii elektromgnetycznej w kierunku, z którego zostły opromieniowne. Urządzeni te, które muszą spełnić wymgni Rezolucji IMO MSC.164(78) z 17 mj 2004 roku wykonne są z dobrze przewodzącego mteriłu. Zgodnie z wymienioną rezolucją, skuteczn powierzchni odbici biernego reflektor rdrowego powinn wynosić 7,5 m 2 dl psm X i 0,5 m 2 dl psm S, jego minimln wysokość 4 m nd poziomem morz. Jednocześnie fizyczn objętość reflektor nie powinn przekrczć 0,05 m 3. Wymgny poziom wypełnieni chrkterystyki promieniowni w płszczyźnie poziomej powinien być utrzymny przez sumę kątów równą przynjmniej 280. Mksymln wielkość sektor, w którym chrkterystyk promieniowni opd poniżej wymgnej wrtości (przyjmuje wrtości 100
2 zerowe), nie może przekrczć 10, odległość pomiędzy tymi sektormi nie może być mniejsz niż 20. Reflektory rdrowe powinny być tk skonstruowne, by nwet przy przechyłch sttku równych 20 zchowywły swoje prmetry prcy. 1. NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE RODZAJE NAROŻY Do konstrukcji biernych reflektorów rdrowych wykorzystuje się kilk podstwowych rodzjów nroży zbudownych z dwóch lub trzech ścinek o różnych ksztłtch, połączonych ze sobą pod kątem prostym. b b ) b) c) d) Rys. 1. Podstwowe ksztłty nroży 1.1. Nroże dwuścienne prostokątne Nroże dwuścienne prostokątne zbudowne jest z dwóch blch połączonych ze sobą pod kątem prostym (rys.1). Nroże to chrkteryzuje się dużą mocą fli odbitej w szerokiej chrkterystyce w płszczyźnie poziomej orz wąskiej w płszczyźnie pionowej. Skuteczną powierzchnię tego nroż możn obliczyć korzystjąc ze wzoru [1]: 2 2 8π b σ = (1) gdzie: długość przyprostokątnej nroż [m], b wysokość nroż [m]. 2 λ 1.2. Nroże trójścienne prostokątne Nroże trójścienne prostokątne zbudowne jest z trzech blch połączonych ze sobą pod kątem prostym. Nroże to chrkteryzuje się dużą mocą fli odbitej 101
3 w szerokiej chrkterystyce promieniowni, zrówno w płszczyźnie poziomej jk i pionowej. Ksztłt nroż przedstwiono n rysunku 1b. Skuteczną powierzchnię tego nroż możn obliczyć z pomocą zleżności [1]: π b σ = (2) 2 λ gdzie: długość przyprostokątnej nroż [m], b wysokość nroż [m] Nroże trójścienne trójkątne Nroże trójścienne trójkątne zbudowne jest z trzech blch połączonych ze sobą pod kątem prostym, tworzących trójkąt prostokątny. Nroże to chrkteryzuje się brdzo dużą mocą fli odbitej w szerokiej chrkterystyce promieniowni, zrówno w płszczyźnie poziomej jk i pionowej. Nroże to przy stosunkowo niewielkich rozmirch geometrycznych m brdzo dużą skuteczną powierzchnię odbici. Ksztłt nroż przedstwiono n rysunku 1c. Skuteczną powierzchnię nroż trójściennego prostokątnego możn obliczyć korzystjąc z zleżności [1]: gdzie ozncz długość przyprostokątnej nroż [m]. 4 4π σ = (3) 2 3λ 1.4. Nroże trójścienne kuliste Nroże trójścienne kuliste zbudowne jest również z trzech blch połączonych ze sobą pod kątem prostym, w ksztłcie 1/4 wycink koł. Nroże to chrkteryzuje się brdzo dużą mocą fli odbitej w szerokiej chrkterystyce promieniowni, zrówno w płszczyźnie poziomej jk i pionowej. Nroże kuliste przy stosunkowo niewielkich rozmirch geometrycznych m brdzo dużą skuteczną powierzchnię odbici. Ksztłt nroż przedstwiono n rysunku 1d. Skuteczną powierzchnię odbici pojedynczego nroż możn obliczyć stosując zleżność [1]: 4 16π σ = (4) 2 λ 102
4 2. REFLEKTOR CYCLOPS 1 Reflektor Cyclops 1, produkowny przez norweską firmę Jotron (rys. 2), posid skuteczną powierzchnię odbici wynoszącą według deklrcji producent 2 m 2. Reflektor przeznczony jest do montżu n topch msztów jchtów morskich. Przewidzino n nim możliwość montżu oświetleni nwigcyjnego. Cłość reflektor umieszczon jest w szczelnej i hermetycznie zmkniętej obudowie z tworzyw sztucznego. Ze względu n zmkniętą osłonę reflektor i brk możliwości jego rozbiórki nie sprwdzono ksztłtu nroży orz nie obliczono teoretycznej powierzchni odbici. Rys. 2. Reflektor Cyclops 1 3. OPIS STANOWISKA POMIAROWEGO Pomiry skutecznej powierzchni odbici wykonno w komorze bezechowej Instytutu Telekomunikcji i Akustyki Politechniki Wrocłwskiej. Do pomirów skutecznej powierzchni odbici stosuje się generlnie dwie metody: z wykorzystniem jednej nteny, z wykorzystniem dwóch nten. Z punktu widzeni definicji skutecznej powierzchni odbici, do jej pomiru powinn być stosown metod z wykorzystniem jednej nteny (rys. 3) [4]. W metodzie tej tor odbiorczy jest odizolowny od toru ndwczego z pomocą sprzęgcz kierunkowego lub cyrkultor. Przy tkiej konfigurcji 103
5 stnowisk, konieczne jest jednk dodtkowe zstosownie czsowej seprcji pomiędzy sygnłem ndwnym odbiernym. Wynik to z fktu, że żden sprzęgcz, ni też cyrkultor, nie zpewniją odpowiednio dużej izolcji sygnłu. Pewnym rozwiązniem tego problemu jest zstosownie pomiru metodą czsową lub prtury dziłjącej n zsdzie klsycznego rdru. W tkim ukłdzie sygnł pomirowy musi mieć postć impulsów o krótkim czsie trwni. Brmkownie wejści odbiornik umożliwi odbiór sygnłu odbitego od obiektu orz eliminuje sygnł sondujący. Seprcj czsow torów ndwczego i odbiorczego jest możliw przy odpowiednim dobrniu długości stnowisk pomirowego orz czsu trwni impulsów. GENERATOR ANTENA OBIEKT ODBIORNIK Rys. 3. Pomir skutecznej powierzchni odbici metodą MJA Zstosownie systemu z flą ciągłą w metodzie z jedną nteną jest niemożliwe, gdyż n wejściu odbiornik poziom sygnłu powrcjącego w wyniku odbici od obiektu jest dużo niższy od sygnłu przenikjącego przez izolcję sprzęgcz lub cyrkultor. Wykorzystnie systemu pomirowego prcującego z flą ciągłą jest ntomist możliwe przy pomirze metodą z dwiem ntenmi. W metodzie tej izolcję pomiędzy torem ndwczym i odbiorczym możn regulowć poprzez odpowiednie uksztłtownie chrkterystyk ntenowych orz ich seprcję przestrzenną. Metodę z wykorzystniem dwóch nten możn uznć z ekwiwlentną do metody z wykorzystniem jednej nteny. Ze względu n posidną prturę do wykonni pomirów skutecznej powierzchni odbici orz chrkterystyk promieniowni, zstosowno metodę z wykorzystniem dwóch nten. Stnowisko pomirowe zinstlowne w komorze bezechowej wyposżono w nliztor sklrny HP8757D prcujący z flą ciągłą modulowną mplitudowo, bdne reflektory ustwiono n stoliku obrotowym. Proces pomirowy zostł cłkowicie zutomtyzowny i ndzorowny z komputer PC. Schemt funkcjonlny stnowisk pomirowego przedstwi rysunek 4 [4]. 104
6 Stnowisko pomirowe wyposżono w nstępujące przyrządy: nliztor sklrny HP8757D, genertor wobulowny HP8350B, detektory pomirowe HP11664E, nteny tubowe EMCO , reflektometr Nrd Microline 3075, wzmcnicz mikroflowy Miteq T283AS S/N346106, stolik obrotowy sterowny komputerowo, komputer PC, kble koncentryczne SF 104PA firmy HUBER-SUHNER. Rys. 4. Schemt funkcjonlny stnowisk pomirowego metodą z wykorzystniem dwóch nten Sygnł wytwrzny w genertorze jest wypromieniowywny przez ntenę ndwczą. Do nteny odbiorczej docier sygnł stnowiący sumę sygnłów powstłych w wyniku: 1) odbici fli elektromgnetycznej od mierzonego obiektu, 2) odbici fli elektromgnetycznej od pozostłych elementów otoczeni, 3) odbioru fli bezpośredniej z nteny ndwczej. Poprwny pomir skutecznej powierzchni odbici jest możliwy wówczs, gdy poziom sygnłu odbitego od bdnego obiektu jest dużo wyższy niż pochodzący od innych źródeł. Nleży więc określić współczynnik odbici smego stnowisk pomirowego, czyli poziom tł. N poziom tł skłdją się zjwisk wymienione w punkcie 2 i 3. W celu poprwnego rozmieszczeni nten nleży oddzielnie wyznczyć wkłd w poziom tł poszczególnych zjwisk. 105
7 Bilns energetyczny do wyznczeni wrtości skutecznej powierzchni odbici (RCS) wynik bezpośrednio z równni rdrowego. N rysunku 5 przedstwiono geometrię ukłdu w jkim przeprowdzono pomiry reflektorów rdrowych [3]. AO R h/2 h/2 Obiekt bdny AN Rys. 5. Geometri stnowisk pomirowego Do określeni bilnsu mocy, ukłd pomirowy powinien być dokłdnie sklibrowny. W tym celu nleży odłączyć mikroflowe tory przesyłowe od nten i połączyć je rzem poprzez tłumik 30 db. Użycie tłumik jest niezbędne ze względu n wytrzymłość detektorów pomirowych HP11664E. Zmierzon wrtość tłumieni obwodu stnowi poziom odniesieni, względem którego wykonywne są pomiry. Nleży również uwzględnić obecność tłumik. Klibrcj systemu pomirowego umożliwi uwzględnienie prmetrów trnsmisyjnych wszystkich elementów systemu pomirowego z wyjątkiem zysku nten. Klibrcj uniezleżni pomir stosunku mocy ndwnej i odbiernej od zmin mocy wyjściowej genertor, spowodownej np. zminmi tempertury. Bilns mocy w mierze decybelowej w funkcji częstotliwości z uwzględnieniem procedury klibrowni stnowisk wyrż się zleżnością [3]: ( f ) [ db] T t ( f ) [ db] = G n ( f ) [ db] + G o ( f ) [ db] + ( f ) [ db] T R ( f ) [ db] P σ + (5) gdzie: P zmin tłumieni względem ukłdu sklibrownego, G n zysk nteny ndwczej, G 0 zysk nteny odbiorczej, σ skuteczn powierzchni odbici, tłumienie tłumik zstosownego podczs klibrcji wynoszące 30 db, T t 106
8 T R tłumienie wolnej przestrzeni wyzncznej według wzoru (6). T R c log (6) ( f ) [ ] ( ) db = π 2 Rnd Rodb f gdzie: c prędkość świtł, R nd odległość nteny ndwczej od bdnego obiektu, R odb odległość nteny odbiorczej od bdnego obiektu, f częstotliwość. Wrtość skutecznej powierzchni odbici wyzncz się n podstwie zmierzonej odległości R nd i R odb pomiędzy ntenmi pomirowymi obiektem. W celu wyeliminowni niejednoznczności pomiru odległości, zmierzono zysk nten pomirowych. Zysk ten nie musi zostć określony precyzyjnie, dltego wystrczy zmierzyć tłumienie T G pomiędzy wejściem nteny ndwczej i odbiorczej, przy dnej odległości R G, którą nleży uwzględnić w bilnsie (rys. 6) [3]. AO AN R G Rys. 6. Geometri ukłdu przy pomirze zysku nten metodą wolnej przestrzeni Jeżeli stnowisko sklibrowno zgodnie z wyżej opisną metodą (z wykorzystniem tłumik 30 db), wówczs wrtość zmierzonego tłumieni dl konfigurcji przedstwionej n rysunku 10 wyniesie: stąd: T c 20 t RG f (7) 4π ( f ) = G ( f ) + G ( f ) + log T ( f ) G n o + G n c 20log t RG f (8) 4π ( f ) + G ( f ) = T ( f ) T ( f ) o G 107
9 Osttecznie postć końcow zleżności z której możn wyznczyć skuteczną powierzchnię odbici wynosi: σ 20log c RG f 4π (9) ( f ) [ db ] = P( f ) [ db ] TG [ db ] + T R ( f ) [ db] 4. ZAŁOŻENIA POMIAROWE W celu określeni prmetrów technicznych poszczególnych reflektorów, ich pomiry powinny uwzględnić: sprwdzenie stnu technicznego ze szczególnym uwzględnieniem jkości wykonni orz uszkodzeń i odksztłceń mechnicznych, obliczenie teoretycznej skutecznej powierzchni odbici dl tych reflektorów dl których jest to możliwe, wykonnie pomirów rzeczywistej wrtości skutecznej powierzchni odbici w wrunkch lbortoryjnych, przeprowdzenie nlizy sttystycznej uzysknych wyników, obliczenie mksymlnej odległości wykryci poszczególnych reflektorów. Sprwdzenie stnu technicznego poleg n dokonniu zewnętrznych oględzin reflektor, sprwdzeniu czy nie posidł uszkodzeń i odksztłceń mechnicznych orz oceny jkości wykonni poszczególnych nroży i sposobu ich montżu. Wszystkie nroż powinny być połączone w sposób trwły, niepozwljący n ich przesuwnie się. Obliczeni teoretycznej skutecznej powierzchni odbici możliwe są po wykonniu pomirów geometrycznych poszczególnych nroży orz określeniu liczby jednocześnie prcujących nroży. Pomiry w wrunkch lbortoryjnych wykonno w sposób umożliwijący wykreślenie chrkterystyki promieniowni w płszczyźnie poziomej. Do tego celu wykorzystno stolik obrotowy sterowny komputerowo. Pomiry wykonno obrcjąc stolik o 360 ze skokiem co 1. Większość mgnetronów stosownych w morskich rdrch nwigcyjnych prcuje z częstotliwością znmionową 9,41 GHz. Mgnetron jest jednk mło stbilną lmpą, jeśli chodzi o częstotliwość. Nwet w przypdku fbrycznie nowego egzemplrz, producenci przewidują whni częstotliwości w zkresie +/ 60 MHz od częstotliwości znmionowej. Dltego też podczs pomirów zsymulowno odchyleni od częstotliwości mgnetronu od 108
10 częstotliwości w tym włśnie zkresie. W rezultcie uzyskno rodzinę chrkterystyk dl zkresu częstotliwości 9,35 9,47 GHz (tb. 1). Wrtości częstotliwości f 1 f 9 Tbel 1 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 9,35 9,365 9,38 9,395 9,41 9,425 9,44 9,455 9,47 Wyniki uzyskne z pomirów nie pozwlją n jednoznczne wykreślenie chrkterystyki promieniowni orz n ocenę rzeczywistej wrtości skutecznej powierzchni odbici. Aby tką jednoznczność uzyskć, nleży obliczyć średnią dl poszczególnych punktów pomirowych i n tej podstwie wykreślić chrkterystykę wypdkową. Obliczenie wrtości średniej pozwl n wykreślenie wykresu zmin średniej skutecznej powierzchni odbici w funkcji kąt obrotu α orz wypdkowej chrkterystyki promieniowni. Wykonne obliczeni stnowią podstwę do dlszej nlizy dnych. W celu określeni współzleżności zbiorów dnych pomirowych dl poszczególnych częstotliwości orz chrkterystyki wypdkowej, nleży obliczyć współczynnik korelcji. Istotnym zgdnieniem jest określenie stopni fluktucji sygnłu odbitego od reflektor. Precyzyjne określenie stopni fluktucji sygnłu jest prktycznie niemożliwe. Jednk stworzenie histogrmu pozwljącego n określenie ntury rozkłdu skutecznej powierzchni odbici bdnego reflektor umożliwi dokonnie szcunkowej oceny stopni fluktucji, tym smym pozwl n wybór odpowiedniego modelu fluktucyjnego Swerling. Mksymlną liczbę przedziłów k histogrmu nleży wyznczyć korzystjąc z nstępującego wzoru [2]: k = 1+ 3,3 lgn (10) gdzie n ozncz liczbę dnych zwrtych pomiędzy minimum mksimum wrtości obserwownych. Histogrm prezentuje w sposób grficzny częstotliwość występowni konkretnych wielkości skutecznej powierzchni odbici w odpowiednich przedziłch i stnowi reprezentcję dnych zobserwownych doświdczlnie. Duż nierównomierność słupków poszczególnych przedziłów świdczy o możliwości występowni zncznych fluktucji sygnłu. Jednocześnie, n podstwie histogrmu, możn obliczyć średnią wżoną ze zbioru dnych chrkterystyki wypdkowej. Średni wżon jest wielkością chrkteryzującą 109
11 wielkość skutecznej powierzchni odbici, uwzględniną w obliczenich mksymlnej odległości wykryci orz prwdopodobieństw wykryci reflektor. 5. POMIARY REFLEKTORA CYCLOPS 1 Bdny egzemplrz reflektor był egzemplrzem fbrycznie nowym, znjdującym się w doskonłym stnie technicznym. Jk już wspomnino, ze względu n zmkniętą osłonę reflektor i brk możliwości jego demontżu, nie sprwdzono ksztłtu nroży orz nie obliczono teoretycznej powierzchni odbici. N podstwie uzysknych wyników wykreślono chrkterystyki promieniowni dl wszystkich bdnych częstotliwości (rys. 7) ,01 0,10 1, f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 Rys. 7. Chrkterystyki promieniowni reflektor Cyclops 1 dl częstotliwości f 1 f 9 [db] (oprcownie włsne) Dl zmierzonych wrtości σ obliczono wrtości średnie dl poszczególnych kątów zorientowni reflektor orz wyznczono wypdkową wielkość skutecznej powierzchni odbici (rys.8) i wypdkową chrkterystykę promieniowni f w (rys. 9). 110
12 2,2 1,8 skuteczn powierzchni odbici [m 2 ] 1,4 1,0 0,6 0,2-0, kąt zorientowni reflektor [ 0 ] Rys. 8. Wrtości wypdkowe skutecznej powierzchni odbici reflektor Cyclops 1 w funkcji kąt obrotu (oprcownie włsne) ,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0, Rys. 9. Wypdkow chrkterystyk promieniowni reflektor Cyclops1 (oprcownie włsne) Obliczenie współczynnik korelcji pozwl określić współzleżność poszczególnych zbiorów dnych (tb. 2). Różnice wrtości współczynnik korelcji pomiędzy wrtością średnią poszczególnymi zbiormi dnych są stosunkowo niewielkie. Ozncz to, że bdny reflektor jest reflektorem dobrej jkości i prwidłowo wykonnym, co umożliwi powstnie odbici rezonnsowego fli elektromgnetycznej. Współczynniki korelcji dl zbiorów dnych reflektor Cyclops 1 Tbel 2 111
13 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 średni f 1 1,00 f 2 0,88 1,00 f 3 0,79 0,80 1,00 f 4 0,94 0,89 0,93 1,00 f 5 0,75 0,92 0,84 0,87 1,00 f 6 0,74 0,77 0,94 0,89 0,86 1,00 f 7 0,90 0,94 0,80 0,91 0,86 0,83 1,00 f 8 0,72 0,93 0,79 0,81 0,92 0,82 0,92 1,00 f 9 0,78 0,80 0,95 0,89 0,80 0,93 0,85 0,84 1,00 średni 0,89 0,94 0,94 0,97 0,93 0,93 0,95 0,92 0,93 1,00 Podstwowe informcje sttystyczne wynikjące z pomirów skutecznej powierzchni odbici reflektor przedstwiono w tbeli 3. Podstwowe informcje sttystyczne reflektor Cyclops 1 dl pomirów σ [m 2 ] Tbel 3 σ w/g producent σ mx σ min rozstęp σ śrw σ śr odchylenie stndrdowe medin 2 1,84 0,02 1,82 0,71 0,70 0,43 0,66 N podstwie dnych chrkterystyki wypdkowej wyznczono histogrm w którym wyznczono 10 przedziłów Liczb obserwcji ,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 skuteczn powierzchni odbici [m [m 2 ] ] 112
14 Rys. 10. Histogrm wrtości skutecznej powierzchni odbici reflektor Cyclops 1 (oprcownie włsne) 6. WNIOSKI Oprcown metod okzł się metodą skuteczną. Zstosowno w niej prosty prt mtemtyczny, utomtyzcj procesu pomirowego i wykorzystne przyrządy zpewniły odpowiednią powtrzlność orz dokłdność pomirów, jk również pełną rejestrcję wszystkich mierzonych prmetrów. Niewątpliwą zletą metody jest możliwość jej wykorzystni w przypdku pomirów obiektów o dużych rozmirch w wrunkch poligonowych. Korzystjąc z tej metody dokonno pomirów dziewięciu reflektorów rdrowych, uzyskując interesujące wyniki prezentowne w wielu publikcjch orz w opinich wykonnych dl Izby Morskiej. Jednk pomimo wielu zlet metod m również istotną wdę. Otóż nie przewidzino w niej sposobu justowni zestwu nten z bdnym obiektem. Pomiry w komorze wykzły, że justownie tych elementów jest brdzo wżne, gdyż przy stosunkowo wąskich chrkterystykch ntenowych kżde przesunięcie bdnego obiektu n stoliku obrotowym wprowdz dodtkowe błędy pomirowe. Podczs pomirów w komorze bezechowej problem ten zminimlizowno wykorzystując do justcji dlmierz lserowy, jednk zstosownie dlmierz zncznie wydłuż proces pomirowy. LITERATURA 1. Brożyn J., Mróz B., Budow i konserwcj morskich rdrów nwigcyjnych, Wydwnictwo Morskie, Gdńsk Mkć W., Urbnek-Krzysztofik D., Metody opisu sttystycznego, Wydwnictwo Uniwersytetu Gdńskiego, Gdńsk Słobodzin P., Borowiec R., Lngowski Z., Ppiernik W., Pomiry skutecznej powierzchni odbijjącej reflektorów rdrowych, Rport nr I-28/s-026/2001, Instytut Telekomunikcji i Akustyki Politechniki Wrocłwskiej, Wrocłw Szklrski A., Możliwości rdiolokcyjnego wykryci młych jednostek pływjących n tle zkłóceń od powierzchni morz, Międzynrodow Konferencj Nukowo-Techniczn, II Forum morskie Bezpieczeństwo morskie i ochron nturlnego środowisk morskiego, Kołobrzeg
15 THE MEASUREMENTS OF REAL VALUES OF RADAR CROSS SECTION OF RADAR REFLECTORS USING AN EXAMPLE OF CYCLOPS 1 REFLECTOR (Summry) The pper presents the method of mesurement of the rel vlues of rdr cross section of rdr reflectors using n exmple of the Cyclops 1 rdr. The method ws developed by the uthor in collbortion with the scientists from Wroclw University of Technology. The bsic types of corners of rdr reflectors re described nd the theoreticl principles of computing of the cross section of rdr reflectors on the bsis of their geometricl dimensions re presented. 114
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH
KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli
METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych. Podstawy pomiaru i analizy sygnałów wibroakustycznych wykorzystywanych w diagnostyce
ĆWICZEIE 1 Podstwy pomiru i nlizy sygnłów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce Cel ćwiczeni Poznnie podstwowych, mierzlnych wrtości procesów wibrokustycznych wykorzystywnych w dignostyce, metod
Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocławskiej Nr 44
Prce Nukowe Instytutu Mszyn i Npędów Elektrycznych Nr 44 Politechniki Wrocłwskiej Nr 44 Studi i Mteriły Nr 19 1996 Ludwik ANTAL* elektrotechnik, mszyny elektryczne, synchroniczne, uzwojenie, rektncj PARAMETRY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH
Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych
usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Zastosowanie analizy widmowej sygnału ultradwikowego do okrelenia gruboci cienkich warstw
AMME 1 1th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Zstosownie nlizy widmowej sygnłu ultrdwikowego do okreleni gruboci cienkich wrstw A. Kruk Wydził Metlurgii i Inynierii Mteriłowej, Akdemi Górniczo-Hutnicz
Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne
Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości
DZIAŁ 2. Figury geometryczne
1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko
Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich
Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne
Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
system identyfikacji wizualnej forma podstawowa karta A03 część A znak marki
krt A03 część A znk mrki form podstwow Znk mrki Portu Lotniczego Olsztyn-Mzury stnowi połączenie znku grficznego (tzw. logo) z zpisem grficznym (tzw. logotypem). Służy do projektowni elementów symboliki
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH
95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA
POMIAR, JEGO OPRACOWANIE I INTERPRETACJA N wynik kżdego pomiru wpływ duż ilość czynników. Większość z nich jest nieidentyfikowln, sił ich oddziływni zmieni się w sposób przypdkowy. Z tego względu, chociż
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU
POMIAR MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI STALI PRZEZ POMIAR WYDŁUŻENIA DRUTU I. Cel ćwiczeni: zpoznnie z teorią odksztłceń sprężystych cił stłych orz z prwem Hooke.Wyzncznie modułu sprężystości (modułu Young) metodą
Wymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Redukcja układów sił działających na bryły sztywne
1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Załącznik nr 3 do PSO z matematyki
Złącznik nr 3 do PSO z mtemtyki Wymgni n poszczególne oceny szkolne z mtemtyki n poziomie podstwowym Chrkterystyk wymgń n poszczególne oceny: Wymgni n ocenę dopuszczjącą dotyczą zgdnień elementrnych, stnowiących
MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań
MATURA z WSiP Mtemtyk Poziom podstwowy Zsdy ocenini zdń Copyright by Wydwnictw Szkolne i Pedgogiczne sp. z o.o., Wrszw Krtotek testu Numer zdni 6 7 8 9 6 7 8 9 Uczeń: Sprwdzn umiejętność (z numerem stndrdu)
Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych
Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz
INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?
INSTRUKCJA - Jk rozwiązywć zdni wysoko punktowne? Mturzysto! Zdni wysoko punktowne to tkie, z które możesz zdobyć 4 lub więcej punktów. Zdni z dużą ilość punktów nie zwsze są trudniejsze, często ich punktcj
ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp
Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Sumy algebraiczne i funkcje wymierne
Sumy lgebriczne i funkcje wymierne Moduł - dził -temt Zkres treści Sumy lgebriczne 1 definicj jednominu, sumy lgebricznej, wyrzów podobnych pojęcie współczynnik jednominu Dodwnie i odejmownie sum lgebricznych
Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Ć W I C Z E N I E N R E-14
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-14 WYZNACZANIE SZYBKOŚCI WYJŚCIOWEJ ELEKTRONÓW
Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie
MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH
Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.
MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A
INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule
O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych
Spis tresci 1 Spis tresci 1 W wielu zgdnienich prktycznych brdzo wżne jest znjdownie optymlnego (czyli njlepszego z jkiegoś punktu widzeni) rozwiązni dnego problemu. Dl przykłdu, gdybyśmy chcieli podróżowć
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
2. Funktory TTL cz.2
2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005
ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest
symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia
Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej dysocjacji kwasu mlekowego metodą potencjometryczną
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyzncznie stłej dysocjcji kwsu mlekowego metodą potencjometryczną opiekun ćwiczeni: dr K. Kublczyk ćwiczenie nr 12 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni
Integralność konstrukcji
1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm
Bowflag. Bowflag 100 Bowflag 200 Bowflag Premium
Bowflg Przenośny mszt typu żgiel do prezentcji wewnątrz i n zewnątrz pomieszczeń. Szerok gm stóp mocującyc. Duży wybór form i wymirów flg. Bowflg 00 Bowflg 00 Bowflg Premium Bowflg 00 Bowflg 00 - sprwdzone
NOWE NIŻSZE CENY. Ceny spiral introligatorskich DOUBLE-LOOP WIRE. www.radpor.pl
Rok złożeni 1994 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, RADPOR 81-854-2860 Nowodworsk 32, 21-100 Lubrtów tel./fks 81-855-6154, 81-854-2860 www.rdpor.pl Ceny spirl introligtorskic DOUBLE-LOOP
Podstawy Techniki Cyfrowej Układy komutacyjne
Podstwy Techniki Cyfrowej Ukłdy komutcyjne Ukłdy kombincyjne, umożliwijące przełącznie (komutcję) sygnłów cyfrowych, nzyw się ukłdmi ukłdmi komutcyjnymi. Do podstwowych ukłdów komutcyjnych zlicz się multipleksery
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są
3. ZASADY MOCOWANIA PRZETWORNIKÓW DRGAŃ
3. ZSDY MOCOWNI PRZETWORNIKÓW DRGŃ 3.. Cel ćwiczeń Celem omwinych ćwiczeń lbortoryjnych jest zpoznnie studentów z technikmi mocowni typowych przetworników orz zsdmi wykonywni pomirów drgń. W trkcie dwóch
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Ćwiczenie 3. Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego
- projektownie Ćwiczenie 3 Dobór ikrosilnik prądu stłego do ukłdu pozycjonującego Instrukcj Człowiek - njlepsz inwestycj Projekt współfinnsowny przez Unię Europejską w rch Europejskiego Funduszu Społecznego
Ocena poziomu hałasu wewnątrz tramwajów na podstawie badań
prof. dr hb. inż. Frnciszek Tomszewski mgr inż. Młgorzt Orczyk Politechnik Poznńsk Ocen poziomu hłsu wewnątrz trmwjów n podstwie bdń W rtykule przedstwiono wyniki pomirów hłsu wewnątrz wybrnych trmwjów
Rezystancyjne czujniki temperatury do zastosowań wewnętrznych, zewnętrznych i kanałowych
Krt ktlogow 902520 Stron 1//9 Rezystncyjne czujniki tempertury do zstosowń wewnętrznych, zewnętrznych i knłowych Dl tempertur od -50 do +200 C Do stosowni w technice klimtyzcyjnej Stopień ochrony od IP20
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM im. M. KONOPNICKIEJ W RADOMIU oprcowny n podstwie: Wewnątrzszkolnego Systemu Ocenini w II Liceum Ogólnoksztłcącym im. M. Konopnickiej
SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split
Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE
ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH
Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:
Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
Regulamin oferty Dobry bilet
Regulmin oferty Dobry bilet I. Podstwowe informcje 1. Do odwołni n wybrnych odcinkch sieci kolejowej wprowdz się ofertę Dobry bilet. 2. W ofercie wystwi się bilety: ) jednorzowy n przejzd tm (w dowolnym
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnazjum nr 2 im. ks. Stanisława Konarskiego nr 2 w Łukowie
I. ZASADY OGÓLNE PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKÓW OBCYCH w Gimnzjum nr 2 im. ks. Stnisłw Konrskiego nr 2 w Łukowie 1. W Gimnzjum nr 2 w Łukowie nuczne są: język ngielski - etp educyjny III.1 język
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Wymagania edukacyjne z matematyki FUNKCJE dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIC. Rok szkolny 013/014 Poziom podstwowy FUNKCJE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje przyporządkowni będące funkcjmi określ funkcję różnymi
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A
POLTECHNKA GDAŃSKA Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Energoelektroniki i Mszyn Elektrycznych M O D E L O W A N E S Y M U L A C J A S Y S T E M Ó W M E C H A T O N K Kierunek Automtyk i obotyk Studi
Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych
Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN
OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci
SCHEMAT PUNKTOWANIA. Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów. Rok szkolny 2012/2013. Etap rejonowy
SCHEMAT UNKTOWANIA Wojewódzki Konkurs rzedmiotowy z Mtemtyki dl uczniów gimnzjów Rok szkolny 0/03 Etp rejonowy rzy punktowniu zdń otwrtych nleży stosowć nstępujące ogólne reguły: Ocenimy rozwiązni zdń
Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Kls technikum Przedmiotowy system ocenini wrz wymgnimi edukcyjnymi Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe (P), rozszerzjące (R), dopełnijące (D) i wykrczjące (W). Wymienione
ULTRADŹWIĘKOWE BADANIE ODLEWÓW STALIWNYCH WYMAGANIA NORMY EN 12680-1
Dr inż. MAREK ŚLIWOWSKI NDTEST Sp. z o.o. Wrszw WSTĘP W rmch prc Komitetu Technicznego CEN/TC 190 Wyroy odlewne we współprcy z CEN/TC 190/WG4.10 Wdy wewnętrzne oprcowywne są nstępujące normy wyrou: EN
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia
EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. II poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile 1. SUMY ALGEBRAICZNE Kl. II poziom podstwowy Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne
4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
Księga Identyfikacji Wizualnej. Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A.
Księg Identyfikcji Wizulnej Polskie Sieci Elektroenergetyczne S.A. 1. Elementy bzowe 1.1. KONSTRUKCJA OPIS ZNAKU PSE 3 1.2. WERSJA PODSTAWOWA ZNAKU 4 1.3. WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 5 1.4. OPIS KOLORYSTYKI ZNAKU
Uszczelnienie typ WGC
Kod strony: XC319208 Uszczelnienie typ WGC Bezciśnieniowe przyłącz do budynków - SILIKON (-55 C - +230 C) - NBR (-20 C - +90 C) Tempertur prcy: EPDM (-30 C - +100 C) Mterił EPDM, NBR, SILIKON uszczelnijący:
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysłw Smorwińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kliszu Wymgni edukcyjne niezbędne do uzyskni poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klsyfikcyjnych z obowiązkowych zjęć
4. Składkę ubezpieczeniową zaokrągla się do pełnych złotych.
. Stwki tryfowe n dwunstomiesięczny okres ubezpieczeni, dl kżdego z rodzjów ubezpieczeń, określone są w kolejnych częścich tryfy. 2. Stwki podne w poszczególnych tbelch są stwkmi minimlnymi, z zstrzeżeniem
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schemat oceniania
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych orz schemt ocenini sierpień 0 Poziom Podstwowy Schemt ocenini sierpień Poziom podstwowy Klucz punktowni zdń zmkniętych Nr zdni 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 4 5 Odpowiedź
Spis treści. Wstęp... 4
pis treści Wstęp... 4 Zdni mturlne......................................................... 5 1. Funkcj kwdrtow... 5. Wielominy... 7. Trygonometri... 9 4. Wrtość bezwzględn... 11 5. Plnimetri... 15 6.
Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 2 Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnik Gdńsk Wydził Elektrotechniki i Automtyki Ktedr Inżynierii Systemów Sterowni Teori sterowni Sterowlność i obserwowlność liniowych ukłdów sterowni Zdni do ćwiczeń lbortoryjnych termin T Oprcownie:
Anna Malarska. statystyczna analiza danych. wspomagana programem SPSS
Ann Mlrsk sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS SPSS Polsk Krków 2005 Sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS 1.2 Grficzne formy prezentcji dnych 1.2.1 Wykres słupkowy, histogrm Częstości relizcji