Wskaźniki niezawodności środków transportu szynowego

Transkrypt

1 SZKODA Macej Wskaźk ezawodośc środków rasporu szyowego Ocea ezawodośc, Wskaźk ezawodoścowe, Środk rasporu szyowego Sreszczee Arykuł doyczy wskaźków ezawodośc środków rasporu szyowego. Pod względem ezawodoścowym środk rasporu szyowego aleŝą do grupy obeków odawalych. Proces eksploaacj ego ypu obeków składa sę a przema z okresów poprawej pracy okresów odów. W aalze środków rasporu szyowego, ezawodość aleŝy rakować jako pojęce kompleksowe, w kórym meszczą sę ake cechy obeku jak: euszkadzalość, goowość, rwałość obsługwalość. W arykule zesawoo defcje formuły oblczeowe a ajwaŝejsze wskaźk ezawodośc umoŝlwające kompleksową oceę środków rasporu szyowego. RELIABILITY IDICES OF RAILWAY MEAS OF TRASPORT Absrac The arcle cocers relably dces of ralway meas of raspor. I relably aspec hese meas of raspor belog o he group of objecs ha ca be reewed. Ulzao process of objecs hs kd cosss of he followg alerag perods: proper work ad reewal. Meas of ralway raspor aalyses relably eeds o be reaed as complex oos whch ca accommodae such feaures as: o-desrucbly, durably, maaably ad avalably The arcle pus ogeher defos ad compuaoal formulas for he mos mpora relably dces whch allow complex evaluao of ralway meas of raspor.. WSTĘP Jedą z ajwaŝejszych cech środków rasporu szyowego jes ezawodość. Jes oa jedocześe podsawowym czykem uŝyeczośc, czyl zdolośc do zaspokojea porzeb, deermując bezpośredo prakycze moŝlwośc realzacj celu, jakm jes przemeszczae ładuków lub pasaŝerów. Środk rasporu szyowego, choćby ajdoskoalsze w sese fukcjoalym, sają sę bezuŝyecze, jeśl pozom ch ezawodośc e jes zadowalający. Iloścowo ezawodość środków rasporu szyowego, wyraŝa sę za pomocą wskaźków ezawodośc. Welkość sosowaych w prakyce wskaźków wyka z defcj ezawodośc w sese waroścującym. Zgode z Polską ormą P--4:98, ezawodość jes o właścwość charakeryzująca zdolość obeku do wykoaa określoych zadań w określoym przedzale czasu określoych warukach eksploaacj. W owszym wydau ormy P--59:993, ezawodość defowaa jes jako zespół właścwośc, kóre opsują goowość obeku wpływające a ą: euszkadzalość, obsługwalość zapewee środków obsług.. ŚRODKI TRASPORTU SZYOWEGO JAKO OBIEKTY ODAWIALE Charakerysyk ezawodośc obeków echczych worzą zespoły wskaźków ezawodośc, zbudowae w oparcu o wyk badań. Rodzaj lość wskaźków dobera sę odpowedo do badaego obeku. Rozparuje sę oddzele rzy grupy obeków []: obeky eodawale, kórych czas poprawej pracy rówy jes przedzałow czasu pomędzy chwlą, a perwszym uszkodzeem, obeky odawale o pomjalym czase odowy: elemey, dla kórych czas odowy jes pomjale mały w porówau z czasem pracy elemeu prakycze przyjmuje sę go rówym zeru, obeky odawale o skończoym czase odowy: elemey, dla kórych czas odowy jes soy w sosuku do czasu pracy. Wskaźk ezawodośc dla ych grup e są deycze. Środk rasporu szyowego składają sę z elemeów eodawalych odawalych. Jako całość aleŝą do grupy obeków odawalych, gdyŝ po wymae uszkodzoego elemeu eodawalego lub aprawe elemeu odawalego, w ramach zw. aprawy beŝącej, pojazd odzyskuje uracoy przejścowo sa zdaośc. Wykoywae ylko apraw beŝących w przypadku obeków, od kórych wymaga sę wysokej ezawodośc jes eracjoale. Dlaego dla pojazdów szyowych sosuje sę obsług proflakycze, przeprowadzae w celu zapobegaa powsawaa uszkodzeń. ezawodość obeków odawalych uzaleŝoa jes e Polechka Krakowska, Isyu Pojazdów Szyowych, al. Jaa Pawła II 37, Kraków, Tel , e-mal: macek@m8.mech.pk.edu.pl 95

2 ylko jak częso wysępują ch uszkodzea, ale róweŝ jak długo rwają czyośc mające a celu doprowadzee obeku uszkodzoego do sau zdaośc. Przy aalze ezawodośc e jes soe, w jak sposób zachodz odowa, czy poprzez wymaę uszkodzoego elemeu a owy, czy poprzez jego aprawę. RóweŜ czas odowy, a kóry składa sę mędzy ym: czas dagozowaa uszkodzea, czas ezbędy a gromadzee maerałów częśc zameych do aprawy oraz czas czyośc aprawczych, rakuje sę jako całość. 3. FUKCJA ODOWY ŚRODKÓW TRASPORTU SZYOWEGO Schema procesu zma saów ezawodoścowych pojazdu szyowego jako obeku odawalego przedsawoo a rysuku. Rys.. Przykład realzacj obeku odawalego o skończoym czase odowy T, T,... T okresy poprawej pracy, U, U, U okresy odowy (usuwaa uszkodzea),,,... koleje chwle uszkodzeń, u, u,... u koleje chwle rozpoczęca pracy po odowe. Pojazd po przepracowau czasu T, kóry jes zmeą losową, pojazd uległ uszkodzeu zosał aprawoy w cągu czasu U, kóry jes róweŝ zmeą losową. aprawoy pojazd przepracował czas T zosał poowe aprawoy w czase U. Dalej proces przebega ak samo. Przyjmuje sę, Ŝe T, T... T oraz U, U,...U są zmeym losowym ezaleŝym. Chwle: azywamy chwlam uszkodzeń, a chwle: chwlam odowy elemeu. u T + U + T + U T dla,,... () T + U + T + U T + U dla,,... () ZałóŜmy, Ŝe wszyske zmee losowe T, T... T mają jedakowe rozkłady: { T < }, dla,,... F() P (3) o średej T E(T ) waracj D σ (T ) >. RóweŜ zmee losowe U, U,...U mają jedakowe rozkłady: G() P{ U } <, dla,,... (4) o średej U E(U ) waracj σ D (U ) >. Zakładamy, Ŝe rozkłady posadają fukcje gęsośc określoe asępująco: f() F'() g() G'() (5) Określoy w e sposób proces azywamy procesem odowy ze skończoym czasem rwaa odowy. Podsawową charakerysyką ego procesu jes fukcja odowy [, 3]. Przy aalzowau obeku odawalego, dla kórego czas rwaa odowy jes pomjale mały do czasu poprawej pracy, fukcja odowy H() wyraŝa oczekwaą lczbę odów rówowaŝą z lczbą uszkodzeń do chwl defowaa jes asępująco []: H () F () (6) F () dysrybuaa czasy pracy obeku do wysąpea -ego uszkodzea (odowy): 96

3 F ( ) () F x df(x); F () F() (7) Dla obeku odawalego z uwzględeem czasu odowy, aleŝy wząć pod uwagę zmeą losową będącą sumą dwóch zmeych; czasu poprawej pracy czasu odowy: T + (8) ' T U T T + T T U + U +... U U + (9) Korzysając z rozkładów zmeych losowych T U moŝa wyzaczyć rozkład owej zmeej losowej ' T : zaś: ' { < } F ( x) Φ () P dg (x () T ) ( x) df(x); F () F() F () F () ( x) dg(x); G () G() G () G () Sąd fukcję odowy moŝa określć zaleŝoścą []: H () Φ () (3) 4. WSKAŹIKI IEZAWODOŚCI ŚRODKÓW TRASPORTU SZYOWEGO Wszyske powszeche zae sposoby opsu ezawodośc sosowae dla obeków eodawalych są ewysarczające do scharakeryzowaa obeków odawalych. Dlaego w ocee ezawodośc środków rasporu szyowego, ezawodość aleŝy rakować jako pojęce kompleksowe, w kórym meszczą sę ake cechy obeku jak: euszkadzalość, goowość, rwałość obsługwalość [4, 5, 6]. W prakyce wskaźk ezawodośc pojazdów szyowych grupowae są według schemau podaego a rysuku. Rys.. Podzał wskaźków ezawodośc środków rasporu szyowego [7] euszkadzalość rozumaa jes jako zdolość pojazdu do wypełea wymagaych fukcj w daych warukach eksploaacj w daym przedzale czasu [8]. Trwałość charakeryzuje zdolość do zachowaa sau zdaośc w określoych warukach eksploaacj od wprowadzea pojazdu do eksploaacj do lkwdacj. Decyzja o lkwdacj (wycofau z eksploaacj) moŝe być podjęa ze względu a zły sa echczy (względy bezpeczeńswa) lub ze względu a eopłacale wysoke koszy eksploaacj. Goowość o zdolość pojazdu do urzymywaa sę w sae umoŝlwającym wypełee wymagaych fukcj w daych warukach, w daej chwl lub w daym przedzale czasu, przy załoŝeu, Ŝe dosarczae są wymagae środk zewęrze [8]. Obsługwalość aczej podaość a obsługę, defuje sę jako właścwość charakeryzującą przysosowae do wykoywaa apraw w celu odworzea sau zdaośc w określoych warukach eksploaacj z wykorzysaem usaloych meod środków. a podsawe daych eksploaacyjych zgromadzoych w rakce badań ezawodoścowych moŝa orzymać wele róŝych charakerysyk wskaźków. W pełej aalze ezawodośc pojazdu szyowego poza fukcją odowy, 97

4 propouje sę zasosować zesaw wskaźków zdefowaych w pukach Wskaźk e mają zasosowae do pojazdu jako całośc jak róweŝ do jego podsysemów elemeów. Dla wększośc z ch zasosowao mędzyarodowe ozaczea defcje zgode z ormam P-93/-59 oraz P-E 673 [, 9]. 4. Wskaźk zwązae z euszkadzaloścą a) Dysrybuaa czasu poprawej pracy do perwszego uszkodzea: F() 98 F() f(x)dx, (4) f() fukcja gęsośc prawdopodobeńswa czasu poprawej pracy pojazdu do perwszego uszkodzea, j. f() jes w przyblŝeu prawdopodobeńswem ego, Ŝe uszkodzee pojazdu asąp w przedzale czasu (, + ). b) Iesywość (paramer) srumea uszkodzeń: z() Charakeryzuje zawodość pojazdu podczas jego uŝykowaa merzoą oczekwaą lczbą uszkodzeń lczoą a jedoskę czasu (lub przebegu). E[()] warość oczekwaa lczby uszkodzeń do chwl. de[()] z () (5) d Przy wyzaczau z() formacje o pracy pojazdu mogą być uzyskae ylko z okresów mędzyaprawczych. Zae meody wyzaczaa esywośc srumea uszkodzeń zakładają, Ŝe w ym celu powe być wykoay eksperyme, w cągu kórego w czase lczba badaych pojazdów e ulega zmae. KaŜdy uszkodzoy pojazd aprawa sę lub wymea a owy, po czym koyuuje sę pracę aŝ do zakończea eksperymeu. W czase eksperymeu rejesruje sę lczbę uszkodzeń ( ), kóre wysąpły w kaŝdym -ym przedzale czasu [, (+) ]. W warukach eksperymeu, jako oszacowae saysycze z() sosuje sę asępujący wzór []: () ogóla lczba elemeów, ( ) lczba uszkodzeń w -ym przedzale czasu, przedzał czasu pracy. c) Średa esywość srumea uszkodzeń: z(, ) ( ) z * () (6) () z (, ) z()d (7) Średą esywość srumea uszkodzeń moŝa erpreować jako oczekwaą lczbę uszkodzeń przypadającą w przedzale czasu (, ). Oszacowaem saysyczym z(, ) jes []: z * (, ) () ogóla lczba elemeów, (, ) lczba uszkodzeń w przedzale czasu (, ), ( ) przedzał czasu pracy. 4. Wskaźk zwązae z rwałoścą (, ) (8) () ( ) Z ezawodoścą łączy sę pojęce rwałośc. Pojazd ezawody o ak, kóry moŝlwe ajrzadzej uszkadza sę. aomas pojazd rwały o ak, kóry moŝa moŝlwe długo uŝykować zgode z przezaczeem, ezaleŝe od lośc

5 uszkodzeń, jake w czase ego uŝykowaa wysępują. Trwałość moŝe być merzoa przez róŝe wskaźk. W odeseu do środków rasporu szyowego ajczęścej sosowae są wskaźk opare a czase pracy lub przebegu wyraŝoym w klomerach. a) Oczekway czas do perwszego uszkodzea: MTTF MTTF f()d (9) f() fukcja gęsośc prawdopodobeńswa czasu poprawej pracy do perwszego uszkodzea. Oszacowae saysycze [3]: () * MTTF ( () () () () () ogóla lczba elemeów, realzacja losowa czasu poprawej pracy do perwszego uszkodzea elemeu. b) Oczekway czas poprawej pracy od chwl zakończea (k-) odowy do uszkodzea o umerze k: MTBF k k MTBF f ()d () k f k () fukcja gęsośc prawdopodobeńswa czasu poprawej pracy mędzy (k-) odową, a uszkodzeem o umerze k. Oszacowae saysycze [3]: () * (k) (k ) (k ) (k) MTBF k ( () () () () () ogóla lczba elemeów, (k ) realzacja losowa czasu pracy elemeu po (k-) odowe do chwl uszkodzea o umerze k. Oszacowae saysycze w przedzale czasu (, ) [4]: TZ sumaryczy czas poprawej pracy elemeu w czase (, ), lczba uszkodzeń elemeu w czase (, ). 4.3 Wskaźk zwązae z obsługwaloścą a) Dysrybuaa czasu usuwaa uszkodzea (odowy): G() * TZ MTBF (3) G () g(x)dx (4) g(x) fukcja gęsośc prawdopodobeńswa czasu odowy pojazdu, j. g() jes w przyblŝeu prawdopodobeńswem ego, Ŝe ezdaemu pojazdow zosae przywrócoy sa zdaośc w przedzale czasu (, + ) zakładając, Ŝe uszkodzee powodujące ezdaość wysąpło w chwl. b) Oczekway czas usuwaa uszkodzea: MTTR 99

6 MTTR g()d (5) Ozaczea j. w. Oszacowae saysycze MTTR [3]: () ogóla lczba elemeów, U realzacja losowa czasu odowy elemeu. () ( U + U U ) () * MTTR U (6) () () W podoby sposób moŝa oszacować oczekway czas obsług proflakyczych pojazdu, wykoywaych w ramach cyklu urzymaa. 4.4 Wskaźk zwązae z goowoścą echczą a) Sacjoary wskaźk goowośc operacyjej A O rzeczywsej A R Wskaźkem goowośc azywamy prawdopodobeńswo ego, Ŝe w chwl pojazd zajduje sę w sae zdaośc. Wskaźk goowośc echczej speła asępujące rówae []: [ F( τ) ] A () F() + h( τ)dτ (7) h() fukcja gęsośc odowy H() h() d PowyŜszy wzór prawe gdy e jes wykorzysyway w prakyce, poewaŝ pod pojęcem współczyka goowośc echczej pojazdu rozume sę warość sacjoarą, do kórej dąŝy fukcja A() ze wzrosem czasu []: A T T + U (8) T śred czas przebywaa pojazdu w sae zdaośc, U śred czas przebywaa pojazdu w sae ezdaośc. Wskaźk goowośc echczej azyway króko goowoścą jes podsawową charakerysyką ezawodośc obeków odawalych. Uwzględa zarówo uszkadzalość pojazdu jak jego obsługwalość. Ze względu a o, Ŝe środk rasporu szyowego podlegają obsługom beŝącym, jak róweŝ obsługom proflakyczym, wzorując sę a pracy [4] wyróŝoo dwa rodzaje goowośc echczej: goowość operacyją (A O ), przy oblczeach, kórej uwzględa sę czas przebywaa pojazdu w sae ezdaośc wywołaym uszkodzeem (aprawy beŝące), goowość rzeczywsą (A R ), przy oblczeach, kórej uwzględa sę zarówo czas przebywaa pojazdu w sae ezdaośc wywołaym uszkodzeem, jak czas przebywaa pojazdu w obsłudze proflakyczej (pozomy urzymaa). W celu dokoaa ocey goowośc pewej zborowośc pojazdów, w określoym przedzale czasu (, ), p.: pomędzy aprawam okresowym, goowość operacyją moŝa oszacować ze wzoru: TZ czas przebywaa pojazdu o umerze () w sae zdaośc, T czas przebywaa pojazdu o umerze () w sae ezdaośc, TZ A O (9) TZ + T

7 lczość próby pojazdów pobraych do badań. Goowość rzeczywsą aomas: TZ A R (3) TZ + T + TO TO czas przebywaa pojazdu o umerze () w sae ezdaośc z powodu obsług proflakyczych, pozosałe ozaczea j.w. 5. ŚRODEK TRASPORTU SZYOWEGO JAKO OBIEKT ZŁOśOY W sese ezawodośc środek rasporu szyowego jes obekem złoŝoym. Składa sę z podsysemów elemeów o szeregowej srukurze ezawodoścowej, czyl uszkodzee dowolego z ch powoduje uszkodzee całego pojazdu. a rysuku 3 pokazao przykładowy model elemeowego obeku ze skończoym czasam odów. a rysuku ym przez,, 3,... ozaczoo chwle uszkodzeń obeku, a przez u, u, u 3,... ozaczoo chwle odów. JeŜel chwle uszkodzeń odów wszyskch elemeów zazaczyć a wspólej os o orzymamy srumeń uszkodzeń srumeń odowy, będący sumą procesów uszkodzeń (odowy), bowem yle jes elemeów w obekce. Rys.3. Model uszkodzeń odów obeku złoŝoego z elemeów odawalych połączoych szeregowo Aalzując pojazd szyowy jako obek złoŝoy składający sę z -elemeów odawalych zakładając, Ŝe: praca, uszkodzea odowea jedego ypu elemeu e wpływają a ezawodość pozosałych, chwle uszkodzeń (odów) kaŝdego elemeu saową proces uszkodzeń (odowy), uszkodzee dowolego elemeu powoduje uszkodzee pojazdu, wszyske czasy poprawej pracy -ego elemeu mają jedakowy rozkład, wszyske czasy odowy -ego elemeu mają róweŝ jedakowy rozkład, o podsawowe charakerysyk ezawodoścowe pojazdu moŝa przedsawć asępująco: a) Zmea losowa przedsawająca lczbę uszkodzeń pojazdu P () do chwl : ) () + () () () (3) ( P () zmea losowa ozaczająca lczbę uszkodzeń -ego elemeu do chwl b) Średa lczba uszkodzeń pojazdu do chwl, czyl fukcja odowy pojazdu H P (): [ () ] E[ ()] H () E H () (3) P

8 H () fukcja odowy -ego elemeu (podsysemu) pojazdu c) Goowość echcza pojazdu A P : A goowość echcza -ego elemeu (podsysemu) 6. PODSUMOWAIE A A A... A A P (33) Środk rasporu szyowego w ocee ezawodośc aleŝy rakować jako obeky odawale. Dla ego ypu obeków, meody opsu ezawodośc sosowae do obeków eodawalych pracujących do perwszego uszkodzea, p.: z uŝycem fukcj ezawodośc R() lub esywośc uszkodzeń λ() są ewysarczające. W kompleksowej aalze ezawodośc środków rasporu szyowego aleŝy zasosować szerok zesaw wskaźków, kóry zosał zapropooway w pukach 3 4 ejszego arykułu. 7. BIBLIOGRAFIA [] P-E 673: WyraŜea maemaycze doyczące euszkadzalośc, goowośc, obsługwalośc zapewea środków obsług. [] Gedeko B. W., Belajew J. K., Sołowew A. D.: Meody maemaycze w eor ezawodośc, Warszawa, WT, 968. [3] Hebda M., Jack D.: Trwałość ezawodość samochodów w eksploaacj, Warszawa, WKŁ, 977. [4] Adamkewcz W., Hempel L., Podsadło A., Ślwńsk R.: Badaa ocea ezawodośc maszyy w syseme rasporowym, Warszawa, WKŁ, 983. [5] Bucor J.: Podsawy eor Ŝyer ezawodośc, Rzeszów, Ofcya Wydawcza Polechk Rzeszowskej, 4. [6] ewczas A.: Modelowae zuŝyca ocea ezawodośc slków spalowych, Wydawcwo Polechk Lubelskej, 998. [7] Oprzędkewcz J.: ezawodość maszy, Kelce, Skrypy Uczelae Polechk Śwęokrzyskej, 98. [8] Zwerzyck W.: Progozowae ezawodośc zuŝywających sę elemeów maszy, Radom, Wydawcwo Isyuu Techolog Eksploaacj, 999. [9] P-93/-59 Słowk ermologczy elekryk. ezawodość; jakość usług. [] Mgdalsk J. (Redakor aukowy): Poradk Tom II: Ŝyera ezawodośc, Warszawa, ZETOM, 99.