Elektryczność i Magnetyzm

Transkrypt

1 Elektryczność Magnetyzm Wykład: Potr Kossack Pokazy: Paweł Trautman, Aleksander Boguck Wykład dwudzesty szósty 8 czerwca 7

2 Z poprzednego wykładu Paramagnetyzm Paulego Obserwacja domen magnetycznych, MFM, AFM, metody proszkowe, efekt Faradaya/Kerra Hstereza: parametry, praca magnesowana, klasyfkacja magnetyków (ferromagnetyk mękke twarde), rola anzotrop, etapy magnesowana Pomary namagnesowana magnetometry Magnetostrykcja Antyferromagnetyk, ferrmagnetyk Temperatury Cure, Neela

3 porządkowane fazy magnetyczne Ferromagnetyzm Slne efekty makroskopowe Przykłady: Fe, N Antyferromagnetyzm Obserwacja: dyfrakcja neutronów Przykłady: NO, MnTe Ferrmagnetyzm Makroskopowo jak ferromagnetyzm Przykłady: ferryty

4 Ne było na wykładze porządkowane fazy magnetyczne nne parametry porządku nż średne (lokalne namagnesowane) funkcje korelacj B * α p m Szkło spnowe neporządek jako parametr porządku m p zm q p zm B *

5 porządkowane fazy magnetyczne magnetyk pasmowe (z wędrownym nośnkam) typowe metalczne ferromagnetyk take jak żelazo, kobalt, nkel

6 Zjawsko magnetostrykcj generator Deformacja ferromagnetyka pod wpływem pola magnetycznego

7 Nasycene rdzena prądem zmennym Natężene prądu ( pola H) H B Czas Krzywa namagnesowana B(H) Strumeń pola B Napęce ndukcj

8 Susceptometr AC Pomar różncy napęć ndukowanych w dwóch zwojncach Lock-n µv~ Zamast drgań próbk zmenne pole zewnętrzne sygnał ~ χ' χ'' Generator

9 Namagnesowane w polu zewnętrznym w przyblżenu lnowym Dług walec wzdłuż pola Zanedbywalne pole demagnetyzacj Walec prostopadły do pola M χh H Slne pole demagnetyzacj M M M χ H M χ H H H M χ H χ

10 Co to znaczy dług walec? W środku walca pole demagnetyzacj pochodz od obu końców czyl ( υ cos ) ( υ ) H M M cos H M υ d ( cosυ ) M M Najłagodnej: to pole ma być zanedbywalne w porównanu z H Przypadek lnowy stała podatność H << H M χ daje d >> χ Wymagane zaostrzone ze względu na wzmocnene pola H przez podatność W szplce: d mm,.8 mm χ 3

11 Pomar przenkalnośc magnetycznej Zwojnca torodalna z rdzenem magnetycznym (lnowym) model wydealzowany Φ L L Φ L µ L X Y ~

12 Faza napęca w zwojncy - Po wprowadzenu ferromagnetyka zwększa sę składowa napęca zgodna w faze z natężenem Wnosek: rdzeń jest źródłem strat energ Mechanzmy strat: prądy wrowe, hstereza

13 Transformator ~ Oscyloskop L Przyblżene wspólnego strumena magnetycznego (w rdzenu) Φ n µµ ns n n µµ l l S µµ n r r M n n L L l waga: teraz jest natężenem prądu doprowadzonego do zwojncy! Φ S

14 Transformator neobcążony ~ M Odbornk L, L, M Prawa Krchhoffa w obwodze perwotnym wtórnym d dt Przekładna napęcowa d dt ( ) L L czyl M ( L ) M n n M

15 Transformator obcążony ~ M Odbornk L, L, Prawa Krchhoffa w obwodze perwotnym wtórnym d d L M dt dt L d dt M d dt odb

16 Transformator obcążony M L ~ Z M L Z L M ~ ( )( ) ~ ~ M Z L L Z L ( )( ) ~ M Z L L M

17 Transformator - dyskusja ( )( ) ~ ~ M Z L L Z L ( )( ) ~ M Z L L M Transformator dealny: L L M, L /L n /n, Z n n L ~ ( ) ~ n n Z n n Zn /n L - n /n Z Od strony uzwojena perwotnego Od strony uzwojena wtórnego Schemat zastępczy transformatora dealnego n n

18 Mechanzmy strat w transformatorze Opór uzwojeń (straty slne zależne od obcążena) zanedbywalny Magnetostrykcja Promenowane fal elektromagnetycznej Prądy wrowe w rdzenu Praca przemagnesowana (hstereza, straty nezależne od obcążena) mechanzm domnujący

19 Transformator - pomary A ~ mernk mocy V Prąd jałowy główne ndukcyjny (cos ϕ.3) Straty w oporze uzwojena małe, przy obcążenu umarkowanym prądem mała zmana mocy strat Przekładna napęcowa (4/68) neznaczne zmena sę przy obcążenu Sprawność około 96%

20 Transformator dealny - podsumowane Prąd jałowy (uzwojene wtórne rozwarte) ne pobera mocy Przekładne Napęcowa: jak lczby zwojów Prądowa: lczona po odjęcu prądu jałowego, odwrotne do lczb zwojów Znak mnus: kompensacja zmany strumena Sprawność % Pomnęte mechanzmy strat: hstereza, prądy wrowe w rdzenu, opór uzwojeń

21 Transformator magnetyczne dealny obcążony opornkem Z oporem uzwojeń: L L M, L /L n /n,,, Z L ( L L L ) L L ( L L L ) L Sprawność transformatora maleje zarówno dla małych jak dla dużych wartośc W rzeczywstośc dochodzą jeszcze straty na hsterezę prądy wrowe w rdzenu. W dobrych transformatorach (o dużej mocy) są one domnujące, a sprawność przekracza 95%.

22 Przesyłane sygnałów Zwykłym przewodam znekształcena Kablem koncentrycznym - lepej

23 Lna długa: kabel koncentryczny.78 mm 3.6 mm C/l 3 pf/m /l.3 Ω/m Ośrodek: ε, µ Stałe pole elektryczne w ln ε ( r) λ πεε r gdze λ - lnowa gęstość ładunku ε ( r) dr λ πεε πε 55.6 pf/m ln

24 Czy pole może sę gdześ kończyć? ε x Prawo Maxwella: całka po konturze dl λ πεε r r d dt Φ B ada: rozprzestrzenane sę pola wzdłuż ln A węc potrzebne jest pole magnetyczne Skąd je wząć? λv

25 Spełnene praw Maxwella W ruchu powstane pole magnetyczne H ( r) które może zapewnć spełnene prawa Maxwella ε dl λ πεε r r x dφ dt pod (nezależnym od r) warunkem, że B d dt πr xµµ r πr v µµ εε λv µµ r πr

26 Prędkość energa fal elektromagnetycznej Mamy węc v µµ εε Warto przy okazj zauważyć, że λvεε H vεε πr πεε r ε czyl ε µµ H εε Co oznacza, że gęstośc energ obu pól fal są take same: µµ H ε εε β µµ εε Warto zwrócć uwagę, że współczynnk ma wymar oporu.

27 Kabel koncentryczny wdzany od strony źródła ε ( r) dr λ πεε ln λ v λ εε µµ εε λ µµ λ µµ ln ln πεε εε π Stała wartość / określa oporność falową ln oznacza, że (dealny) kabel koncentryczny obcąża źródło jak opornk. Oporność falowa próżn Dla naszego kabla opór falowy µ 377Ω ε 5Ω f

28 nne parametry kabla koncentrycznego Pojemność na jednostkę długośc dc dx λ ndukcyjność na jednostkę długośc Zauważmy, że dl dx πεε ln A zatem prędkość fal elektromagnetycznej dc dx dφ dx dl dx ( εε ) v µµ B µµ ln π εε µµ dc dx dl dx

29 Napęce natężene prądu fal x fala begnąca w przecwnym kerunku x

30 Dwe fale begnące naprzecwko sebe x x W mejscu spotkana dodały sę napęca, natomast znosły sę natężena. Tak sam wynk otrzymalbyśmy obcnając kabel w mejscu spotkana. A węc otwarty konec kabla odbja sygnał (napęce) ne zmenając go. Dotyczy to sygnału o dowolnym kształce, bo można go złożyć z mpulsów progowych.

31 Dwe fale o przecwnych znakach napęca x Dla begnących naprzecw sobe mpulsów o przecwnych znakach ch napęca znosą sę, natomast dodadzą sę natężena. Odpowada to zwartemu zakończenu kabla. Zatem zwarty konec kabla odbja sygnał z przecwnym znakem.

32 Kabel koncentryczny zakończony opornkem Gdy begną naprzecw sebe dwa mpulsy o napęcach to w punkce spotkana f Stąd ampltudowy współczynnk odbca f f od końca kabla obcążonego oporem. A węc ( ) ( ) f Przy dopasowanu oporu obcążena do oporu falowego ln odbce znka.

33 A jeśl w pewnym mejscu kończy sę delektryk? Ogólnej: zmana delektryka na nny ε ε Na grancy mpuls padający o napęcu przekształca sę w odbty przechodzący T Warunk cągłośc T x H H H T β β β T β β β β β β β T ε β H µµ εε

34 ola oporu falowego zmana delektryka na nny ε ε Ten wzór już znamy z odbca od końca kabla obcążonego opornkem! Pamętając, że opór falowy f x f f f T Możemy napsać f f A węc odbce wynka z nedopasowana oporów falowych. µµ εε ln jest proporcjonalny do β π f f

35 nne lne transmsyjne (lne długe) Kable koncentryczne (typowe opory falowe 5Ω 75Ω) Połączone przewody skrętka Kabel płask 3Ω

36 nne lne transmsyjne (lne długe) Lne paskowe

37 nne zastosowana ln transmsyjnej kład różnczkujący Gen Osc Pętla przewodu jako układ rezonansowy