ROZWARSTWIENIE STROPU W WYNIKU EKSPLOATACJI SYSTEMEM KOMOROWO-FILAROWYM Z UGI CIEM STROPU Z O A RUD MIEDZI W LGOM**

Transkrypt

1 Górnictwo i Geoinynieria Rok 29 eszyt Ryszard Wosz* ROWARSTWIENIE STROPU W WYNIKU EKSPLOATACJI SYSTEMEM KOMOROWO-FILAROWYM UGICIEM STROPU OA RUD MIEDI W LGOM** 1. Wstp Eksploatacja zoa miedzi w LGOM jest prowadzona systemem komorowo-filarowym, przy czym za optymalny z punktu widzenia minimalnego generowania zjawisk dynamicznych naley uzna system komorowo-filarowy z ugiciem stropu. Technologia systemu zakada rozcicie i eksploatacj zoa w taki sposób, e strop, w miar oddalania si od linii frontu, jest podparty na coraz mniejszych filarach. Skutkiem powyszego jest to, e obnienie stropu nastpuje w sposób agodny na caym obszarze prowadzonej eksploatacji. Podstawowym zadaniem, w celu opracowania fizycznego lub matematycznego modelu takiego orodka, jest systematyczne realizowanie czstkowych prac badawczych, w tym pomiarów in situ, które pozwol okreli podstawowe jego cechy fizyczne, mechaniczne oraz zachodzce w nim procesy energetyczne. W ramach tych prac dotychczas dokonano próby opisu ugicia warstwy stropu bezporedniego i zasadniczego nad eksploatowanym zoem, opisano wielko pracy i równowanej jej energii kinetycznej, jaka moe zosta uwolniona w wyniku zerwania si warstwy stropu zasadniczego [5]. Opisano model górotworu, w którym uwzgldniono siy kontaktu warstwy stropu zasadniczego i wyej lecego nadkadu oraz oszacowano wpyw wspóczynnika oporu na wielko zakumulowanej w stropie energii sprystej [6]. W kolejnych pracach powiconych temu problemowi opracowano hipotetyczny model ugicia i zniszczenia wspornika zawisajcego stropu zasadniczego [7]. Na bazie opracowanego modelu opisano wytenie górotworu w warstwie stropu zasadniczego, dla rónych faz rozwoju eksploatacji [8]. Prezentowany artyku jest kolejn prób opisania mechanizmu prowadzcego do rozwarstwienia stropu zbudowanego z dwóch rónych, pod wzgldem fizyko-mechanicznym, * Wydzia Górnictwa i Geoinynierii, Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ** Artyku opracowano w ramach bada statutowych, nr umowy , finansowanych przez KN 63

2 orodków skalnych (dolomit i anhydryt) w warunkach LGOM. W tym celu przeanalizowano wariantowo dwa hipotetyczne obszary, w których mogoby doj do rozwarstwienia stropu tj.: obszar pierwszy przed frontem eksploatacyjnym i obszar drugi za frontem eksploatacyjnym. 2. aoenia i opis przyjtego modelu obliczeniowego W profilu geologicznym zoa rud miedzi w LGOM wystpuj dwie zasadnicze warstwy stropowe, strop bezporedni, zbudowany z dolomitu wapnistego i strop zasadniczy, zbudowany z anhydrytu. obserwacji prowadzonych w czasie eksploatacji wynika, e w niektórych obszarach dochodzi do rozczepienia si warstw i powstania pustek midzywarstwowych. Mona hipotetycznie zaoy, e s one wynikiem rónicy sztywnoci warstw stropu bezporedniego i zasadniczego, w nastpstwie czego nastpuje lokalnie zmniejszanie nacisku warstwy stropu zasadniczego na warstw stropu bezporedniego. Sztywniejsza warstwa stropu zasadniczego traci podparcie ze strony warstwy stropu bezporedniego i zawisa tworzc wspornik. Pknicie i zerwanie wspornika jest zjawiskiem dynamicznym mogcym zainicjowa wstrzsy lub nawet tpnicia. Do oblicze i analiz przyjto model górotworu w postaci belki spoczywajcej na spr- ystym podou. W równaniu opisujcym lini osi ugitej belki uwzgldniono wpyw zarówno momentu zginajcego, jak i siy cinajcej, na jej krzywizn [3]. Równanie linii ugicia osi belki stropu ma posta: dla czci nad zoem, x d w kc1 d w c1 p w z 4 2 dx GF dx EI EI (1) dla czci nad filarami, x d w kc2 d w c2 pz c2w0 w 4 2 dx GF dx EI EI (2) gdzie: w funkcja obnienia, w 0 wielko obnienia nad czoem eksploatacyjnym, k wspóczynnik ksztatu przekroju belki stropowej, dla przekroju prostoktnego k = 1, 2 [1], c 1 wspóczynnik oporu waciwego zoa, c 2 wspóczynnik oporu waciwego filarów, 64

3 p z skadowa pionowa cinienia pierwotnego, G wspóczynnik sprystoci postaciowej warstwy stropowej, E wspóczynnik sprystoci podunej warstwy stropowej, F przekrój poprzeczny warstwy stropowej, I moment bezwadnoci przekroju warstwy stropowej. W celu przeprowadzenia oblicze przyjto, e rednia gboko eksploatacji wynosi 1000 m. Wspóczynniki oporu waciwego zoa i stropu bezporedniego oszacowano posikujc si wynikami z pracy [2, 9]. Parametry wytrzymaociowe (R c ) i odksztaceniowe (wspóczynnik Poissona ν) zoa i warstw stropowych przyjto za [4]. Wartoci wspóczynników eksploatacji a przyjto porównawczo jak dla cianowego systemu eksploatacji pokadu wgla kamiennego z podsadzk pynn od 0,15 do 0,20. Poniej zestawiono liczbowe wartoci parametrów przyjtych do oblicze: gboko H = 1000 m, redni ciar objtociowy nadkadu γ n = 20 kn m 3, warto wspóczynnika oporu waciwego zoa c 1 = 1267 MPa m 1, warto wspóczynnika oporu waciwego filarów c2 33 MPa m 1, warto wspóczynnika oporu waciwego filarów i stropu bezporedniego c2 44 MPa m 1, warto wspóczynnika osiadania (eksploatacji) dla stropu bezporedniego a = 0,2, warto wspóczynnika osiadania (eksploatacji) dla stropu zasadniczego a = 0,15. Wartoci parametrów geomechanicznych opisujcych wasnoci zoa, warstwy stropu bezporedniego i stropu zasadniczego zestawiono w tabeli 1. TAELA 1 Wartoci parametrów geomechanicznych warstw stropu bezporedniego, zasadniczego i zoa [5] Grubo m redni modu sprystoci E GPa Wspóczynnik Poissona ν zoe ,22 strop bezporedni ,24 strop zasadniczy ,24 Dla wartoci parametrów przyjtych do oblicze otrzymano ujemn warto wyrónika Δ równania charakterystycznego i w konsekwencji rozwizania caek w postaci krzywych falistych. 65

4 Cak ogóln równania (1) jest funkcja pz m 1x wx e A2cos2x A4sin2 x (3) E c1 Cak ogóln równania (2) jest funkcja p m wx w e x x (4) z 1 x cos sin Ec2 gdzie: m miszo zoa, α 1, α 2, β 1, β 2 pierwiastki równania charakterystycznego, E c1, E c2 wspóczynniki sprystoci zoa i filarów, A 2, A 4, 1, 3 stae cakowania. iorc pod uwag wystpowanie punktu przegicia na osi ugitej belki, w pracy przyjto hipotetycznie dwa warianty lokalizacji obszaru, w którym mógby zacz si proces rozczepiania warstw stropowych. W pierwszym wariancie, który odpowiadaby fazie rozruchu eksploatacji, czyli powstawania wspornika belki, rozwarcie stropów, przez co naley tutaj rozumie raczej zmniejszenie nacisku stropu zasadniczego na strop bezporedni ni rzeczywiste rozczepienie obydwu warstw, mogoby wystpi przed frontem eksploatacyjnym, w drugim za frontem. a kryterium lokalizacji przedmiotowego obszaru autor przyj geometryczny warunek równoci funkcji pierwszej pochodnej linii obnienia obydwu warstw stropowych d w ( x) d w ( x) (5) dx dx gdzie: w ( x ) funkcja obnienia stropu zasadniczego, w ( x ) funkcja obnienia stropu bezporedniego. 3. Obliczenia i wyniki rozwizania równania (5), dla czci stropów znajdujcych si nad zoem, otrzymano wspórzdn x A = 24,5279 m, a dla czci stropów znajdujcych si nad filarami x = 64,9408 m. Pocztek ukadu osi wspórzdnych przyjto w punkcie oznaczajcym czoo frontu eksploatacyjnego, traktujc odlegoci w stron filarów za ujemne. 66

5 Na rysunku 1 pokazano porównawczo krzywe ugicia warstw stropowych nad zoem i nad filarami z zaznaczeniem punktów A i. Rys. 1. Wspórzdne x A i x punktów o jednakowej wartoci funkcji pierwszej pochodnej linii ugicia obydwu belek stropowych Po ustaleniu pooenia punktów o jednakowej wartoci funkcji pierwszej pochodnej linii ugi przystpiono do wyznaczenia równa linii osi belek stropowych, przechodzcych przez punkty A i. W celu napisania równania linii ugicia osi obydwu stropów wyznaczono nowe wartoci staych cakowania A 2, A 4, 1 i 3 w równaniach (3) i (4), przy czym stae A 2 i A 4 w przedziale wspórzdnych x A x i stae 1 i 3 w przedziale wspórzdnych x x 0, powinny spenia równania linii obydwu stropów. Spenienie w punktach A i warunku (5) zrealizowano poprzez porównanie wartoci funkcji i pierwszej pochodnej funkcji linii ugicia belek stropowych. rozwizania ukadu równa: w xa w xa w xa w xa w x w x (6) w x w x otrzymano wartoci staych A 2, i A 4 oraz 1 i 3. 67

6 Nastpnie zostay obliczone wartoci obnie obydwu belek w punkcie o wspórzdnej x = 0, czyli nad czoem frontu eksploatacyjnego oraz obliczono pozostae dwie stae do równa linii ugicia osi belek nad filarami. W sumie naleao obliczy jeszcze sze staych: w0, w0, 1, 1, 3, 3. Wymienione stae obliczono z warunku równoci wartoci funkcji i wartoci pierwszej i drugiej pochodnej funkcji w punkcie x = 0. Powysze warunki zapisano w postaci nastpujcych równa: w 0 w 0 w 0 w 0 w 0 w 0 (7) w x w x Wzory do obliczenia staych przedstawiono w zapisie ogólnym: A f A, A, A, p, m, E, E,,,,,,,, z c1 c2 A f A, A, p, m, E, E,,,,,,,, z c1 c2 A f A, p, m, E, E,,,,,,,, 2 4 z c1 c2 A f p, m, E, E,,,,,,,, 4 z c1 c z c1 c z c1 c f,,, p, m, E, E,,,,,,,, f,, p, m, E, E,,,,,,,, f, p, m, E, E,,,,,,,, 1 3 z c1 c2 f p, m, E, E,,,,,,,, 3 z c 1 c2 (8) gdzie indeks górny oznacza warto parametru dla stropu bezporedniego, indeks górny oznacza warto parametru dla stropu zasadniczego. 68

7 Po obliczeniu staych sporzdzono wykresy linii ugicia belek obydwu stropów. Na rysunku 2 przedstawiono linie ugicia belki stropu zasadniczego i stropu bezporedniego oraz pooenie punktu A, jako przypuszczalnego miejsca inicjacji procesu rozczepiania si warstw stropowych przed frontem eksploatacyjnym. Na odcinku 0 x xa rónica w obni- eniach stropów jest mierzona w dziesitych czciach milimetra, dlatego na rysunku przedstawiono pomocniczy wykres Δw. W odlegoci 30 m od czoa frontu w stron zrobów rónica w przemieszczeniu si stropów wynosi okoo 10 cm. Rys. 2. Wykres linii ugicia belek stropowych wariant dla punktu A Na rysunku 3 przedstawiono wykresy obnienia stropów w przypadku, gdy rozwarstwienie powstaoby w punkcie, za frontem eksploatacyjnym. Na odcinku okoo 35 m, liczc od punktu w stron zrobów, rónica obnie stropów Δw siga wartoci 2,5 cm. Rys. 3. Wykres linii ugicia belek stropowych wariant dla punktu 69

8 4. Wnioski Monolityczno warstw stropowych oraz due zrónicowanie wartoci parametrów opisujcych ich sztywno s przyczyn odmiennego zachowania si pod wpywem prowadzonej eksploatacji górniczej. Dla warunków LGOM prowadzenie eksploatacji zoa rud miedzi systemem komorowo-filarowym z ugiciem stropu, moe powodowa rozwarstwienie górotworu na granicy stropu bezporedniego i zasadniczego w dwóch obszarach. Pierwszy obszar rozwarstwie moe tworzy si podczas uruchamiania nowego pola eksploatacyjnego, przed frontem w odlegoci okoo 25 m w stron calizny, natomiast drugi obszar moe powsta za frontem, w odlegoci okoo 65 m, w kierunku zrobów. Interpretacja ilociowa wyników byaby na tym etapie bada niewtpliwie ryzykowna, niemniej z oblicze wynika, e strop zasadniczy, zbudowany z anhydrytu, ulega mniejszym odksztaceniom ni strop bezporedni zbudowany z dolomitu wapnistego, w wyniku czego moliwe jest powstanie szczeliny podziau obu wyrónionych stropów. Proces ten moe prowadzi do zjawiska zawisania stropu zasadniczego nad stropem bezporednim i po przekroczeniu skrajnego wytenia do jego zerwania. Wyzwolenie energii sprystej, zakumulowanej przez strop zasadniczy moe, w przypadku jego zerwania bd propagacji szczeliny podziau stropów, powodowa bardzo silne zjawiska dynamiczne jak wstrzsy i tpnicia. W perspektywie planowanych bada naley uwzgldni denie do bardziej precyzyjnego okrelenia, na podstawie dostpnych wyników bada lub oszacowania, wartoci parametrów opisujcych wasnoci górotworu. LITERATURA [1] Keczek.: Geomechanika górnicza. lskie Wydawnictwo Techniczne, Katowice 1994 [2] Korman S.: Wartoci wspóczynników sprystoci w górotworze. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa, 1955 [3] Ozog T.: Ugicie stropu przy uwzgldnieniu sicinajcych. AGH 1964 (praca doktorska) [4] Praca zbiorowa: Monografia KGHM Polska Mied S.A. Wydawnictwo CPM Cuprum, Lubin 1996 [5] Wosz R.: Ugicie stropu bezporedniego i zasadniczego przy eksploatacji zoa systemem komorowo-filarowym z ugiciem stropu. Kwartalnik Górnictwo, z. 4, Kraków 2000 [6] Wosz R.: Ugicie stropu zasadniczego przy eksploatacji zoa systemem komorowo-filarowym z ugiciem stropu z uwzgldnieniem siy oporu na kontakcie warstw. Kwartalnik Górnictwo, z. 2, Kraków [7] Wosz R.: Ugicie stropu bezporedniego i zasadniczego przy eksploatacji zoa systemem komorowofilarowym z ugiciem stropu równanie linii ugicia wspornika stropu zasadniczego. Kwartalnik Górnictwo i Geoinynieria, z. 2, Kraków 2003 [8] Wosz R.: Wpyw sposobu ugicia warstw stropowych na koncentracj wytenia górotworu. Kwartalnik Górnictwo i Geoinynieria, z. 3-4, Kraków [9] naski J.: Strefa trompetera i jej oddziaywanie na wyrobisko górnicze. Przegld Górniczo-Hutniczy