Paweł Muszyński* WPŁYW ELEKTROLITU I ph NA SORPCJĘ CHLOROWODORKU AMPROLINIOWEGO W GLEBACH O RÓŻNYM UZIARNIENIU
|
|
- Karol Małek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ochron Środowisk i Zsoów Nturlnych nr 4, 29 r. Pweł Muszyński* WPŁYW ELEKTROLITU I ph NA SORPCJĘ CHLOROWODORKU AMPROLINIOWEGO W GLEBACH O RÓŻNYM UZIARNIENIU EFFECT OF ELECTROLYTE AND ph ON THE SORPTION AMPROLIUM HYDROCHLORIDE IN SOILS WITH VARIOUS GRAIN SIZE COMPOSITIONS Słow kluczowe: surfktnt, izoterm, sorpcj, gle, elektrolit. Key words: surfctnt, isotherm, sorption, soil, electrolyte. In the present work the effect of ph solution, ddition electrolytes (KCl nd CCl 2 ) nd contct time on the sorption of ctionic surfctnt mprolium hydrochloride (AHCl) in sndy nd lomy soils hs een investigted using tch equilirium method. The experimentl dt hve een nlysed using the Freundlich, Lngmuir, Duinin Kgner Rdushkevich nd pseudo second order models. The percentge of sorption incresed with the increse of concentrtion of solution AHCl. A good greement of experimentl dt with the pseudo second order kinetic model ws oserved. In generl, R 2 vlues for the Freundlich, Lngmuir, Duinin Kgner Rdushkevich models were lower thn.94. In sndy soil the extent of removl of AHCl incresed with the increse of solution ph. Compred with tht from solution of nturl ph, the sorption of AHCl in sndy soil ws lower from solution of ph 2 1. Solution ph hd little effect on the sorption of AHCl on lomy soil. The effect of electrolyte on sorption of AHCl ws greter thn tht of ph. At the molr rtio of AHCl to electrolyte (1 : 1) the sorption of AHCl incresed in sndy soil. At molr rtio of AHCl to electrolyte (1 : 5) the sorption of AHCl decresed in sndy soil. In the presence of KCl nd CCl 2 the sorption on lomy soil decresed with the increse molr rtio of AHCl to electrolyte. * Dr Pweł Muszyński Ktedr Chemii, Uniwersytet Przyrodniczy, ul. Akdemick 15, 2-95 Lulin; tel.: ; e-mil: pwel.muszynski@up.lulin.pl 144
2 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech WPROWADZENIE Surfktnty są związkmi mfifilowymi, skłdjącymi się z dwóch zsdniczych części: polrnej (hydrofilowej) i niepolrnej (hydrofoowej). Część polrn może yć odrzon łdunkiem elektrycznym surfktnty jonowe, lu może nie posidć łdunku surfktnty niejonowe [Aty i in. 22]. Większość produkownych surfktntów jest wykorzystywn w gospodrstwie domowym, głównie jk środki piorące i pieniące. Surfktnty ze względu n zdolność do oniżni npięci powierzchniowego orz intensyfikownie rozpuszczni niektórych związków znlzły tkże zstosownie w przemyśle frirskim, frmceutycznym, w rolnictwie (jko skłdniki pestycydów) i w remedicji (przy usuwniu WWA, ifenyli i chlorowcowopochodnych węglowodorów z gle). Surfktnty wrz ze związkmi ropopochodnymi nleżą do głównych orgnicznych znieczyszczeń środowisk gleowego. Wprowdzone do gley ulegją sorpcji i niekorzystnie wpływją n jej iologiczne i fizykochemiczne włściwości. Z tego powodu są prowdzone dni, które mją n celu wyjśnienie mechnizmów sorpcji surfktntów w glech. Jest to szczególnie wżne, jeżeli chodzi o surfktnty trwłe, trudno ulegjące iodegrdcji, do tkich zlicz się m.in. surfktnty ktionowe. Istotną rolę w procesch sorpcyjnych surfktntów przypisuje się długości łńcuch węglowodorowego orz oecności lu rku łdunku w części polrnej cząsteczek surfktntów, jk również czynnikom zewnętrznym, tj. włściwościom sorent, skłdowi chemicznemu roztworu, jego ph i temperturze [Nevski i in. 1998, Khn, Zreen 24, Khn, Zreen 26]. Celem prezentownych w niniejszej prcy dń yło rozpoznnie, w jki sposó ph i siły jonowe roztworu wpływją n przeieg sorpcji ktionowego surfktntu chlorowodorku mproliniowego w dwóch glech różniących się włściwościmi fizykochemicznymi. 2. MATERIAŁ I METODYKA BADAŃ Do dń wyrno porne z poziomu A p próki dwóch gle: płowej, wytworzonej z pisku o skłdzie grnulometrycznym pisku słoglinistego pylstego (Alic Luvisols), orz runtnej wytworzonej z gliny zwłowej o skłdzie grnulometrycznym gliny ciężkiej (Hplic Cmisols według PTG), zwnych w prcy ze względu n chrkter skł mcierzystych gleą piszczystą i gleą glinistą. Próki gle wysuszono n powietrzu, nstępnie przesino przez sito o średnicy oczek 2 mm i uśredniono. Podstwowe włściwości fizykochemiczne dnych gle piszczystej i glinistej yły nstępujące: 145
3 Pweł Muszyński skłd grnulometryczny (frkcj w mm: procent) 1,,1: 8, 29%;,1,2: 14, 19%;,2,2: 2, 34%; <,2: 4, 18%; ph w 1 mol/dm 3 KCl: 3,9, 5,6; zwrtość węgl orgnicznego 5,, 17 g/kg; powierzchni włściw 8,67, 49,9 m 2 /g; kwsowość hydrolityczn (H h ) 35,8; 9,2 mmol H + /kg; sum zsd wymiennych (S):, 332,4 mmol(+) /kg; pojemność sorpcyjn: 35,8, 341,6 mmol(+)/kg. Skłd grnulometryczny oznczono metodą Cssgrnde w modyfikcji Prószyńskiego, zwrtość węgl orgnicznego metodą Tiurin, ph w 1 mol/dm 3 KCl elektrometrycznie, powierzchnię włściwą metodą dsorpcji pry wodnej, kwsowość hydrolityczną i sumę zsdowych ktionów wymiennych metodą Kppen, pojemność sorpcyną jko sumę H h i S. Do doświdczeń użyto chlorowodorku mproliniowego (AHCl) firmy Sigm-Aldrich (Niemcy). Jest to ktionowy surfktnt o msie molowej 315,2 g/mol, o nstępującym wzorze chemicznym: N CH 3 H 3 C + N N Cl -. HCl NH 2 Bdni sorpcji AHCl przeprowdzono metodą sttyczną: 2 g gley i 1 cm 3 roztworu surfktntu, o stężenich:,15;,3;,5;,1;,15;,2;,3;,4;,5;,6;,1 mol/dm 3, umieszczno w proówkch wirówkowych o pojemności 25 cm 3 i wytrząsno przez 6 godzin w temperturze pokojowej. Nstępnie zwiesiny gleowe odwirowywno z prędkością 4 orotów/min w czsie 2 min. W otrzymnym roztworze oznczono AHCl przy długości fli 254 nm, n półpreprtywnym chromtogrfie cieczowym Knuer, połączonym z kolumną Hypersil C 8, o wymirch 15 4,6 mm i wypełnieniu o średnicy 5 µm. Stosowno fzę ruchomą metnol/wod (59/41, v/v) w uforze octnowym o ph 4 i prędkość 1 cm 3 /min. Ilość AHCl zsorowną przez gleę S (mol/kg) oliczono ze wzoru: S = (C o - C e ) V/m, (1) gdzie: C o i C e początkowe i równowgowe stężenie surfktntu (mol/dm 3 ), V ojętość roztworu (dm 3 ), m ms gley (kg). 146
4 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech... Sorpcję AHCl przeprowdzono tkże z roztworów o ph 2, 4, 6, 8, 1, 12 i stężenich,15,1 mol/dm 3 orz z roztworów z dodtkiem KCl i CCl 2 w nstępującym stosunku molowym surfktnt : elektrolit (1 : 1), (1 : 1) i (1 : 5). Wrtość ph próek regulowno przez wprowdzenie niewielkich ilości NOH (1 mol/dm 3 ) lu HCl (1 mol/dm 3 ). Stężeni AHCl w roztworch z elektrolitem wynosiły od,15 do,1 mol/dm 3. Zdno również wpływ czsu kontktu surfktnt/gle n wielkość sorpcji AHCl, przez wytrząsnie 2-grmowych próek gle z 1 cm 3 roztworu o stężenich,5 i,1 mol/dm 3 w czsie 15, 3, 6, 12, 24, 3, 36 minut. Doświdczeni wykonno w trzech powtórzenich. Do nlizy wyników wykorzystno nstepujące równni: Freundlich: ln S e = K F + n ln C e, (2) gdzie: S e ilość sortu zsorown przez jednostkę msy sorent (mol/kg), C e stężenie równowgowe sortu (mol/dm 3 ), K F stł Freundlich (mol/kg), n prmetr związny z intensywnością sorpcji (dm 3 /kg); Lngmuir: C e /S e = 1/q L K L + C e /q L, (3) gdzie: S e i C e znczenie jk w równniu Freundlich, q L ilość sortu wymgn do pokryci powierzchni sorent monowrstwą (mol/kg), K L stł związn z energią sorpcji (dm 3 /mol); Duinin Kgner Rduszkiewicz (DKR): ln S e = ln X m - K (R T ln (1 + 1/C e )) 2, (4) gdzie: S e i C e znczenie jk w równniu Freundlich, X m stł DKR (mol/kg), R stł gzow (J/mol K), T tempertur (K), K współczynnik (mol 2 /J) związny z energią sorpcji E (kj/mol) wzorem: E = (2K) 1/2. pseudo drugiego rzędu: 2 t/s t = 1/k 2 S cl + t/s cl, (5) gdzie: S t ilość sortu zsorown w czsie t (min), k 2 stł szykości (kg/mol min), S cl wielkość sorpcji oliczon z równni (mol/kg). 3. WYNIKI I DYSKUSJA Wielkość sorpcji AHCl w dnych glech przedstwiono n rysunku 1A. Ksztłt krzywych ył niejednkowy i świdczył o różnym przeiegu sorpcji AHCl w gleie piszczystej i glinistej. Początkowo w gleie piszczystej oserwowno liniowy wzrost sorpcji AHCl do punktu przegięci n krzywej przy stężeniu C e = 3,5 1 4 mol/dm 3. W przedzile wyższych stężeń równowgowych, 6, ,9 1 4 mol/dm 3, sorpcj AHCl wykzywł mniejszą dynmikę wzrostu i utrzymywł się w grnicch,4,5 mol/kg. 147
5 Pweł Muszyński Przy stężeniu,84 mol/dm 3 stwierdzono dlszy wzrost sorpcji AHCl do mksymlnego poziomu,79 mol/kg. W gleie glinistej również oserwowno wzrost sorpcji AHCl ze wszystkich roztworów wyjściowych, le w stopniu dużo większym niż w gleie piszczystej. W zkresie młych stężeń, ,1 1 4 mol/dm 3, zleżność sorpcji AHCl od stężeni równowgowego ył prostoliniow. Po przekroczeniu stężeni 1,1 1 4 mol/dm 3 intensywność sorpcji zmlł, wrtość sorpcji przy njwyższym stężeniu równowgowym wynosił,361 mol/kg gley glinistej. W dnich wykzno, że względn sorpcj AHCl wyrżon w procentch zmniejszł się ze wzrostem początkowego stężeni surfktntu i ył większ w gleie glinistej niż w gleie piszczystej (rys. 1B). Przy njniższym stężeniu początkowym 1,5 1 4 mol/dm 3 procent sorpcji AHCl wynosił np.: 86,9% w gleie piszczystej i 9,2% w gleie glinistej, dl roztworu o mksymlnym stężeniu,1 mol/dm 3 ntomist mił wrtość odpowiednio 15,8% orz 72,3%. Podne wyniki wskzują, że wielkość sorpcji AHCl związn ył z pojemnością sorpcyjną dnych gle i zmniejszł się w kolejności: gle glinist > gle piszczyst. Porównnie izoterm Lngmuir, Freundlich i Duinin Kgner Rduszkiewicz (DKR) z dnymi eksperymentlnymi, przedstwione n rys. 2A i rys. 2B, wskzuje n młą zgodność wyników oliczonych z wynikmi uzysknymi w doświdczeniu. N podstwie rysunków 2A i 2B możn stwierdzić, że wyniki z oliczeń yły njgorzej dopsowne do sorpcji AHCl z roztworów o njwyższych stężenich. Mimo że dl izotermy DKR wrtości współczynnik R 2 yły njwyższe (ptrz t. 3), dopsownie tego modelu również nie yło njlepsze. Stosunkowo njmniejsze różnice stwierdzono między oliczenimi z modelu Lngmuir sorpcją AHCl w gleie piszczystej wyznczoną doświdczlnie. W telch 1, 2 i 3 zmieszczono wrtości prmetrów dl liniowej postci izoterm sorpcji Freundlich, Lngmuir i DKR. Wyrźnie mniejsze wrtości stłych K F, q L i X m gley piszczystej w stosunku do wrtości tych stłych w gleie glinistej, świdczą o ogrniczonej zdolności tej gley do wiązni AHCl. Mniejsz wrtość prmetru n dl gley piszczystej ozncz, że ilość AHCl zsorown przez tą gleę zwiększł się w mniejszym stopniu niż stężenie równowgowe surfktnt. N przykłd przy stężenich równowgowych 11,2 1 4 mol/dm 3 i mol/dm 3 sorpcj AHCl wynosił odpowiednio,44 mol/kg orz,5 mol/kg. Z oliczeń wynik, że w przedzile podnych wrtości stężenie równowgowe wzrosło 2,68 rzy, ntomist sorpcj 1,14 rzy. Sił wiązni AHCl w gleie piszczystej ył większ niż w gleie glinistej n co wskzują wyższe wrtości współczynników K L i E, związnych z energią sorpcji (t. 2 i 3). W niniejszym doświdczeniu wrtości E dl sorpcji AHCl w glech (t. 3) mieściły się w zkresie wrtości energii chrkterystycznym dl rekcji wyminy jonowej (8 16 kj/mol) [Jung i in. 22]. Wyniki dń kinetycznych (rys. 3A) wskzywły, że intensywność sorpcji AHCl zmniejszł się wrz z wydłużeniem czsu kontktu surfktntu z gleą. Po upływie 15 minut 148
6 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech... sorpcj ksztłtowł się n poziomie,46 mol/kg gley piszczystej i,342 mol/kg gley glinistej. W stosunku do ilości AHCl w roztworze początkowym stnowiło to odpowiednio 23,2% orz 68,5%. Po upływie 6-tej minuty sorpcj osiągnęł poziom,51 mol/kg gley piszczystej i,367 mol/kg gley glinistej i ył odpowiednio o 1,2% i o 7,1% wyższ względem sorpcji w 15-tej minucie. W przedzile czsu od 12 minuty do 36 minuty procent sorpcji AHCl wykzywł niewielkie zminy i whł się n poziomie: 25,8 26,9% w gleie piszczystej orz 72,3 75,6% w gleie glinistej. Wysokie wrtości współczynnik R 2 (rys. 3B) sugerują, że kinetyk sorpcji AHCl może yć opisn przez równnie pseudo drugiego rzędu. Dore dopsownie tego równni potwierdzją tkże oliczone wrtości S cl (,58 mol/kg gley piszczystej i,37 mol/kg gley glinistej), które yły rdzo podone do eksperymentlnych wrtości S (,58 mol/kg gley piszczystej i,361 mol/kg gley glinistej). N podstwie wyników przedstwionych n rysunkch 4A i 4B stwierdzono zleżność sorpcji AHCl od ph roztworu, któr przejwił się zrówno zwiększeniem, jk i zmniejszeniem ilości surfktnt zsorownego przez gley. Zminy nlizowno przez porównnie sorpcji AHCl z roztworów o ustlonym ph z sorpcją z roztworów o nieregulownym ph (3,3 3,4), którą przyjęto z 1%. W gleie piszczystej sorpcj AHCl z roztworów o ph 6 1 zmniejszył się do 79 83,2% przy stężeniu wyjściowym,4 mol/dm 3 orz do poziomu 44,8 47,6% z roztworu o stężeniu,1 mol/dm 3. Przy wrtości ph 12 odnotowno ntomist wzrost sorpcji AHCl o 4,9% z roztworu o stężeniu,4 mol/dm 3 i o 27% z roztworu o stężeniu,1 mol/dm 3. W wrunkch silnie kwśnych (ph = 2) nie stwierdzono sorpcji AHCl z,1 mol/dm 3 roztworu, z roztworu o stężeniu,4 mol/dm 3 ntomist sorpcj ył o 34,5% mniejsz od sorpcji z roztworu o ph nturlnym. Według Bouchrd i in. [1988], Xu i Boyd [1995], Aty i in. [22] orz Pri i Khilr [24] sorpcj surfktntów jonowych jest wynikiem elektrosttycznych oddziływń. Poniewż AHCl jest solą, dltego w roztworze wodnym nie występuje w postci oojętnych cząsteczek, le uleg dysocjcji z utworzeniem ktionów i jonów Cl. Powszechnie widomo, że pojemność sorpcyjn gle woec ktionów zleży od oecności n koloidch gleowych łdunków trwłych orz zmiennych, zleżnych od ph. Przy wysokim ph sumryczny łdunek ujemny kompleksu sorpcyjnego gley jest njwiększy, wrz ze wzrostem kwsowości środowisk ntomist uleg stopniowemu zmniejszeniu. W wrunkch kwśnego odczynu tlenki Fe i Al orz morficzn krzemionk posidją dodtni łdunek i dltego mogą wiązć tylko niony [Ou i in. 1996, Pinhu, Ming 26]. Pondto przy niskim ph jony H + mogły konkurowć z ktionmi AHCl o miejsc sporpcyjne. Z tych powodów sorpcj AHCl w gleie piszczystej ył njwiększ przy wrtości ph = 12 njmniejsz przy wrtości ph = 2. W gleie glinistej sorpcj z roztworów o ph od 4 do 1 utrzymywł się n poziomie niższym niż z roztworu o nieregulownym ph i ył tkże mniejsz w stosunku do sorpcji z roztworu o ph = 2 i ph = 12. W gleie glinistej sorpcj AHCl w mniejszym stopniu niż w gleie piszczystej 149
7 Pweł Muszyński zleżł od ph roztworu wyjściowego. Fkt ten nleży tłumczyć silniejszymi włściwościmi uforowymi gley glinistej, wynikjącymi z większej zwrtości węgl orgnicznego i części spłwilnych orz oecności w tej gleie ktionów o chrkterze zsdowym. Niewielki wpływ ph roztworu n sorpcję ktionowego surfktntu romku dodecylopirydyniowego wykzli Brownwell i in. [199]. W gleie piszczystej wpływ elektrolitu n sorpcję surfktntu ył dwukierunkowy (rys. 5A i 5B). Przy stosunku molowym surfktnt : elektrolit (1 : 1) stwierdzono wzrost sorpcji chlorowodorku mproliniowego ze wszystkich roztworów wyjściowych z dodtkiem KCl, z roztworów z dodtkiem CCl 2 z wyjątkiem roztworu o njwyższym stężeniu,1 mol/dm 3. Njwiększy wzrost sorpcji odnotowno z roztworów o stężenich wyjściowych:,4,,5 i,6 mol/dm 3, mniejszy z roztworów o niższych stężenich. N przykłd w oecności KCl sorpcj z roztworów o stężenich,2 i,6 mol/dm 3 wynosił odpowiednio,11 mol/kg gley piszczystej orz,5 mol/kg gley piszczystej i ył o 12,2% i o 35,5% wyższ w odniesieniu do sorpcji z roztworów ez dodtku KCl. Podony efekt oserwowno przy stosunku molowym surfktnt : KCl jk 1 : 1 dl roztworów o stężenich,5 i,6 mol/dm 3. W oecności CCl 2 ntomist przy stosunku molowym surfktnt : CCl 2 jk (1 : 1) nstąpiło zmniejszenie sorpcji AHCl w gleie piszczystej. Dodtek elektrolitu powodowł zmniejszenie sorpcji AHCl w gleie glinistej (rys. 6A i 6B), efekt ten nsilł się ze wzrostem stężeni KCl i CCl 2 i wykzywł zleżność od rodzju elektrolitu. W porównniu do sorpcji AHCl z roztworów niezwierjących KCl i CCl 2 njwiększe różnice oserwowno dl roztworów o stężenich:,4,,5,,6,,1 mol/dm 3. Podonie jk w gleie piszczystej wpływ elektrolitów ył niejednkowy. Z roztworu o stężeniu,4 mol/dm 3 i stosunku molowym AHCl : elektrolit jk 1 : 1 sorpcj w oecności KCl ył o 8,3% mniejsz, w oecności CCl 2 o 17,4% mniejsz, w stosunku do sorpcji z roztworów ez elektrolitu. W ou dnych glech njmniejsz ył sorpcj z roztworów, w których stosunek molowy surfktnt : elektrolit wynosił 1 : 5. Również w dnich Brownwell in. [199] oserwowno zmniejszenie sorpcji ktionowego surfktnt w gleie w oecności CCl 2. Zgodnie z twierdzeniem Butist-Toledo i in. [28] między jednkowo nłdownymi cząstkmi surfktntów jonowych występuje elektrosttyczne odpychnie, które utrudni proces sorpcji, przy dużych stężenich surfktntów może go zncząco zmniejszyć. To niekorzystne zjwisko eliminuje dodtek elektrolitu, którego przeciwjony osłniją łdunek surfktnt i tym smym osłiją siły elektrosttycznego odpychni dziłjące między jego jonmi. W omwinym tu doświdczeniu jony Cl pochodzące z KCl i CCl 2 mogły osłić odpychnie elektrosttyczne między polrnymi częścimi cząsteczek AHCl, co skutkowło gęstszym upkowniem jonów tego surfktnt n powierzchni sorpcyjnej i w konsekwencji zwiększeniem sorpcji. Zmniejszenie sorpcji AHCl w oecności elektrolitów nleży tłumczyć konkurencją o miejsc sorpcyjne między ktionmi AHCl jonmi C 2+ i K +. Poniewż jony C 2+ są wiązne przez gley w większych ilościch niż jony K +, dltego zmniejszenie sorpcji yło rdziej widoczne w oecności CCl 2. 15
8 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech...,4 A 1 B,3,2,1 P G % sorpcji P G,3,6,9,3,6,9 C o (mol/dm 3 ) Rys.1. Izotermy (A) i procent sorpcji AHCl (B) w gleie piszczystej (P) i glinistej (G): S wielkość sorpcji, C e stężenie równowgowe, C o stężenie początkowe Fig. 1. Isotherms (A) nd percent of the AHCl sorption (B) in sndy soil (P) nd lomy soil (G): S equilirium sorption cpcity, C e equilirium concentrtion, % sorpcji percent of AHCl removl, C o initil concentrtion,8 A B,6,4,2 exp Freundlich Lngmuir DKR,3,6,9,6,4,2 exp Freundlich Lngmuir DKR,8,16,24 Rys. 2. Porównnie izoterm sorpcji Freundlich, Lngmuir i Duinin Kgner Rduszkiewicz (DKR) z dnymi eksperymentlnymi dl gley piszczystej (A) i glinistej (B): exp dne eksperymentlne, S wielkość sorpcji, C e stężenie równowgowe. Słupki łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli) Fig. 2. Comprison of the sorption isotherms mesured nd clculted y Freundlich, Lngmuir nd Duinin Kgner Rdushkevich (DKR) models for sndy soil (A) nd lomy soil (B): exp experimentl dt, S equilirium sorption cpcity, C e equilirium concentrtion. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols) 151
9 Pweł Muszyński,4,3,2,1 A t (min) t/st (min kg/mol) B R 2 =,998 R 2 =, t (min) Rys. 3. (A) Kinetyk sorpcji AHCl. (B) Wykres t/s t w funkcji czsu dl sorpcji AHCl: S wielkość sorpcji, S t sorpcj po czsie t, gle piszczyst [AHCl] =,5 mol/dm 3, gle glinist [AHCl] =,1 mol/dm 3, R 2 współczynnik korelcji. Słupki łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli) Fig. 3. (A) Kinetics of AHCl sorption. (B) Plot of t/s t versus time for the sorption of AHCl: S equilirium sorption cpcity, S t mount sored fter time t, sndy soil [AHCl] =,5 mol/dm 3, lomy soil [AHCl] =,1 mol/dm 3, R 2 coefficient of correltion. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols),12,1,8,6,4,2 A N ph,5,4,3,2,1 B N ph Rys. 4. Sorpcj AHCl z roztworów o różnym ph w gleie piszczystej (A) i glinistej (B): S wielkość sorpcji, N sorpcj AHCl z roztworu o nturlnym ph, [AHCl] =,4 mol/dm 3, [AHCl] =,1 mol/dm 3. Słupki łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli) Fig. 4. Sorption of AHCl from solution of different ph in sndy soil (A) nd lomy soil (B): S equilirium sorption cpcity, N sorption of AHCl from solution of nturl ph, [AHCl] =,4 mol/dm 3, [AHCl] =,1 mol/dm 3. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols) 152
10 S (mo,6,2,4 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech...,2,1 N 2 4 A N 2 4 6B ,8 ph,8 ph,6,8,3,6,9 S (mol,6 Rys. 4. Sorpcj AHCl z roztworów o różnym ph w gleie piszczystej (A) i glinistej (B): S wielkość sorpcji, N sorpcj AHCl z roztworu o nturlnym ph, [AHCl] =,4 mol/dm 3, [AHCl] =,1 mol/dm 3. Słupki łędu przedstwiją odchylenie,4 stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli). Fig. 4. Sorption of AHCl from solution of different ph in sndy soil (A) nd lomy soil (B): S equilirium sorption cpcity, N sorption of AHCl from solution of nturl ph, [AHCl] =,4 mol/dm,2 3, [AHCl] =,1 mol/dm 3. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols).,6 A,4,2 c d,8,6,3,6,9 Rys.,4 5. Wpływ KCl (A) i CCl 2 (B) n sorpcję AHCl w,4 gleie piszczystej: ilość AHCl zsorown w nieoecności elektrolitu, AHCl : elektrolit (1 : 1), c AHCl: elektrolit (1 : 1),,2,2 d AHCl : elektrolit (1 : 5), S wielkość c sorpcji, C e stężenie równowgowe. Słupki c łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe d z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli),3,6,9,3,6,9 d Fig. 5. Effect of KCl C(A) e (mol/dm nd CCl 3 ) 2 (B) on the sorption of AHCl in sndy C e soil: (mol/dm is 3 the ) mount of AHCl sored in the sence electrolyte, AHCl : electrolyte (1 : 1), c AHCl: electrolyte (1 : elektrolit : 1), d (1 : AHCl 1), c : AHCl electrolyte : elektrolit (1 (1: 5), : 1), S d AHCl equilirium : elektrolit sorption (1 : 5), cpcity, S wielkość Csorpcji, e Rys. 5. Wpływ KCl (A) i CCl 2 (B) n sorpcję AHCl w gleie piszczystej: ilość AHCl zsorown w nieoecności elektrolitu, AHCl equilirium of KCl concentrtion. (A) nd CCl 2 (B) Error on the sorption rs represent of AHCl in stndrd sndy soil: devition is the mount of of triplicte AHCl sored ssys in the sence (shown electrolyte, if C e stężenie równowgowe. Słupki łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli). Fig. 5. Effect AHCl : electrolyte (1 : 1), c AHCl : electrolyte (1 : 1), d AHCl : electrolyte (1 : 5), S equilirium sorption cpcity, lrger tht the symols) C e equilirium concentrtion. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols). A B,4,4,3,2,1 c d,2,4,6,3,2,1 B c d c d,2,4,6 Rys. 6. Wpływ KCl (A) i CCl 2 (B) n sorpcję AHCl w gleie glinistej: ilość AHCl zsorown w nieoecności elektrolitu, AHCl : elektrolit (1 : 1), c AHCl : elektrolit (1: 1), d AHCl : elektrolit (1 : 5), S wielkość sorpcji, C e stężenie równowgowe. Słupki łędu przedstwiją odchylenie stndrdowe z trzech oznczeń (widoczne, jeśli są większe od symoli) Fig. 6. Effect of KCl (A) nd CCl 2 (B) on the sorption of AHCl in lomy soil: is the mount of AHCl sored in the sence electrolyte, AHCl : electrolyte (1 : 1), c AHCl: electrolyte (1 : 1), d AHCl : electrolyte (1 : 5), S equilirium sorption cpcity, C e equilirium concentrtion. Error rs represent stndrd devition of triplicte ssys (shown if lrger tht the symols) 153
11 Pweł Muszyński Tel 1. Prmetry równni Freundlich dl sorpcji AHCl w glech Tle 1. Vlues of the Freundlich eqution prmeters for sorption AHCl on soils Gle K F, mol/kg średni SD n, średni SD R 2 piszczyst,41,4,3498,148,945 glinist 1,251,8318,8216,78,8983 Ojśnienie: SD odchylenie stndrdowe, K F stł Freundlich, n stł związn z intensywnością sorpcji, R 2 wspólczynnik korelcji. Tel 2. Prmetry równni Lngmuir dl sorpcji AHCl w glech Tle 2. Vlues of the Lngmuir eqution prmeters for sorption AHCl on soils Gle q L, mol/kg średni SD K L, dm 3 /mol średni SD R 2 piszczyst,72,3 1398,9 81,124,88 glinist,562, , 84,153,7712 Ojśnienie: SD odchylenie stndrdowe, q L ilość AHCl wymgn do pokryci powierzchni sorpcyjnej monowrstwą, K L prmetr związny z energią sorpcji, R 2 wspólczynnik korelcji. Tel 3. Prmetry równni Duinin Kgner Rduszkiewicz dl sorpcji AHCl w glech Tle 3. Vlues of the Duinin Kgner Rdushkevich eqution prmeters for sorption AHCl Gle Soil on soils X m, mol/kg średni SD K, mol 2 /J 2 średni SD E, kj/mol średni SD R 2 piszczyst,118, ,186,937 glinist,3577, ,911,935 Ojśnienie: SD odchylenie stndrdowe, X m stł Duinin Kgner Rduszkiewicz, K współczynnik związny z energią sorpcji, E energi sorpcji, R 2 wspólczynnik korelcji. 154
12 Wpływ elektrolitu i ph n sorpcję chlorowodorku mproliniowego w glech WNIOSKI Prezentowne w niniejszym oprcowniu wyniki nlizy pozwoliły sformułowć nstępujące wnioski: 1) gle glinist wykzywł większą pojemność sorpcyjną względem AHCl w porównniu do gley piszczystej; 2) intensywność sorpcji ył njwiększ w ciągu pierwszych 6 minut kontktu AHCl z glemi, dużo mniejsz przez nstępne 3 minut; stwierdzono, że wyniki oliczone z równni kinetyki pseudo drugiego rzędu yły zgodne z wynikmi uzysknymi w doświdczeniu; 3) w stosunku do gley glinistej sorpcj AHCl w gleie piszczystej w większym stopniu zleżł od ph roztworu wyjściowego; ze zwiększniem się wrtości ph nstępowło zwiększenie sorpcji w gleie piszczystej, le tylko sorpcj z roztworu o ph 12 ył większ niż sorpcj z roztworu o ph nturlnym; 4) wpływ elektrolitu n sorpcję AHCl ył większy od wpływu ph i zleżł od: włściwości gle, stosunku molowego AHCl : elektrolit orz rodzju elektrolitu; 5) w gleie piszczystej dodtek elektrolitu powodowł zrówno zwiększenie jk i zmniejszenie sorpcji AHCl, w gleie glinistej ntomist zmniejszenie sorpcji AHCI. Zwiększenie sorpcji AHCl wynikło z ekrnowni dodtniego łdunku ktionów AHCl przez jony Cl. Wzrost sorpcji AHCl w oecności elektrolitów oserwowno głównie przy stosunku molowym AHCl : elektrolit wynoszącym 1 : 1. Zmniejszenie sorpcji AHCl w glech yło związne z konkurencją między ktionmi AHCl jonmi C 2+ i K + o miejsc sorpcyjne, któr nsilł się wrz ze wzrostem stosunku molowego AHCl : elektrolit. Konkurencj ył silniejsz w oecności CCl 2. PIŚMIENNICTWO Aty N.Z., Yenigün O., Asuty M. 22. Sorption of nionic surfctnts SDS, AOT nd ctionic surfctnt Hymine 1622 on nturl soils. Wter, Air nd Soil Pollution 136: Butist-Toledo M.I., Mendez-Diz J.D., Snchez-Polo M., River-Utrill J., Ferro-Grci M.A. 28. Adsorption of sodium dodecylenzenesulfonte on ctivted crons: effects of solution chemistry nd presence of cteri. J. Colloid Interfce Sci. 317: Bouchrd D.C., Powell R.M., Clrk D.A Orgnic ction effects on the sorption of metls nd neutrl orgnic compounds on quifer mteril. J. Environ Sci. Helth 23:
13 Pweł Muszyński Brownwell B.J., Chen H., Collier J.M., Westll J.C Adsorption of orgnic ctions to nturl mterils. Environ. Sci. Technol. 24: Jung R.S., Lin S.H., Tso K.H. 22. Mechnism of sorption of phenoles from queous solutions onto surfctnt modified montmorillonite. J. Colloid Interfce Sci. 254: Khn M.N., Zreen U. 24. Adsorptive removl of nonionic surfctnts from wter using grnite snd. J. Irnin Chemicl Society 2: Khn M.N., Zreen U. 26. Snd sorption process for the removl of sodium dodecyl sulfte (nionic surfctnt) from wter. J. Hzrdous Mterils B133: Nevski D.M., Guerrero-Ruiz A., Lopez-Gonzlez J. de D Adsorption of polyoxyethylenic nonionic nd nionic surfctnts from queous solution: effects induced y the ddition of NCl nd CCl 2. J. Colloid Interfce Sci. 25: Ou Z.Q., Yediler A., He Y.W., Ji L.Q., Kettrup A., Sun T.H Adsorption of liner lkylenzene sulfonte (LAS) on soils. Chemosphere 32: Pri S., Khilr K.C. 24. A reviev on experimentl studies of surfctnt dsorption t the hydrophilic solid wter interfce. Adv. Colloid Interfce Sci. 11: Pinhu R., Ming H. 26. Adsorption of nionic nd nonionic surfctnt mixtures from synthetic detergents on soils. Chemosphere 63: Xu S., Boyd S.A Ction surfctnt sorption to vermiculite susoil vi hydrophoic onding. Eviron. Sci. Technol. 29(2):
Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH
Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.
Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych
Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni
ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH
Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH
Zawartość / Content Pobranie / Uptake IT / TI. g kg -1 g kg -1 kg ha -1 kg ha -1 P S
Anett SIWIK-ZIOMEK, Jonn LEMANOWICZ Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy, Ktedr Biochemii, Wydził Rolnictw i Biotechnologii ul. Bernrdyńsk 6, 85-129 Bydgoszcz tel. 52 374 95 55, e-mil:
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp
Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ
Obliczenia z wykorzystaniem równowagi w roztworach
Obliczeni z wykorzystniem równowgi w roztworch Obliczeni w roztworch Jkie są skłdniki roztworu? tóre rekcje dysocjcji przebiegją cłkowicie (1% dysocjcji)? tóre rekcje osiągją stn równowgi? tóre z rekcji
Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych
Zdni I. Podzielność liczb cłkowitych. Pewn liczb sześciocyfrow kończy się cyfrą 5. Jeśli tę cyfrę przestwimy n miejsce pierwsze ze strony lewej to otrzymmy nową liczbę cztery rzy większą od poprzedniej.
BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ
ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy
Nauka Przyroda Technologie
Nuk Przyrod Technologie ISSN 1897-7820 http://www.npt.up-poznn.net Dził: Rolnictwo Copyright Wydwnictwo Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznniu 2010 Tom 4 Zeszyt 6 ANNA MARIA GAJDA, BARBARA PRZEWŁOKA, KAROLINA
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc i scemt ocenini zdń otwrtc Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętc 4 7 9 0 4 7 9 0 D D D Scemt ocenini zdń otwrtc Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x x 0 Oliczm wróżnik i miejsc
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Energia aktywacji jodowania acetonu. opracowała dr B. Nowicka, aktualizacja D.
Ktedr Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Energi ktywcji jodowni cetonu oprcowł dr B. Nowick, ktulizcj D. Wliszewski ćwiczenie nr 8 Zkres zgdnień obowiązujących do ćwiczeni 1. Cząsteczkowość i rzędowość
Matura z chemii w roku 2012 PP
Mtur z chemii w roku PP Wyniki rozwiązywnych zdń z poziomu podstwowego (od góry: nr zdni punktcj średni pkt. łtwość c d 9 9 9 Poziom wykonni poszczególnych zdń ( PP ) Osiągnięci zdjących w poszczególnych
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1
Metoda sił jest sposobem rozwiązywania układów statycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych).
Metod sił jest sposoem rozwiązywni ukłdów sttycznie niewyznczlnych, czyli ukłdów o ndliczowych więzch (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowdz się on do rozwiązni ukłdu sttycznie wyznczlnego (ukłd potwowy
usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty
Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów
Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH
BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLII, 2009, 3, str. 926 931 Ew Jbłońsk-Ryś, Mrt Zlewsk-Koron OCENA BARWY ORAZ ZAWARTOŚCI BARWNIKÓW KAROTENOIDOWYCH W OWOCACH POMIDORA NOWYCH LINII HODOWLANYCH Ktedr Technologii
WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH
Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych
Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad
Wprowdzenie do Mthcd' Oprcowł:M. Detk P. Stąpór Wspomgnie oliczeń z pomocą progrmu MthCd Definicj zmiennych e f g h 8 Przykłd dowolnego wyrŝeni Ay zdefinowc znienną e wyierz z klwitury kolejno: e: e f
Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu
Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I
Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk
WPŁYW TRENINGU NA WYBRANE PARAMETRY HEMATOLOGICZNE U KONI SPORTOWYCH. Katarzyna Neuberg, Henryk Geringer de Oedenberg
ct Sci. Pol., Zootechnic 6 (4) 2007, 59 68 WPŁYW TRENINGU N WYRNE PRMETRY HEMTOLOGICZNE U KONI SPORTOWYCH Ktrzyn Neuerg, Henryk Geringer de Oedenerg Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocłwiu Streszczenie. dnimi
Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja
Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych
PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Kls drug A, B, C, D, E, G, H zkres podstwowy 1. FUNKCJA LINIOWA rozpoznje funkcję liniową n podstwie wzoru lub wykresu rysuje
Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Obliczenia chemiczne Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny 1 STĘŻENIA ROZTWORÓW Stężenia procentowe Procent masowo-masowy (wagowo-wagowy) (% m/m) (% w/w) liczba gramów substancji rozpuszczonej
Wprowadzenie: Do czego służą wektory?
Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny
Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1
Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH
Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.
Modelowanie i obliczenia techniczne. Metody numeryczne w modelowaniu: Różniczkowanie i całkowanie numeryczne
Modelownie i obliczeni techniczne Metody numeryczne w modelowniu: Różniczkownie i cłkownie numeryczne Pochodn unkcji Pochodn unkcji w punkcie jest deiniown jko grnic ilorzu różnicowego (jeżeli istnieje):
Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna
1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,
Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA
Część 2 7. METODA MIESZANA 7. 7. METODA MIESZANA Metod mieszn poleg n jednoczesnym wykorzystniu metody sił i metody przemieszczeń przy rozwiązywniu ukłdów sttycznie niewyznczlnych. Nwiązuje on do twierdzeni
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby
OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW
Ktedr Technicznego Zbezpieczeni Okrętów Lbortorium Bdń Cech PoŜrowych Mteriłów OCHRONA PRZECIWPOśAROWA TABORU KOLEJOWEGO WYMAGANIA PRZECIWPOśAROWE DLA MATERIAŁÓW I KOMPONENTÓW Metody bdń 1 pren 45545-2:
Inżynieria Środowiska
ROZTWORY BUFOROWE Roztworami buforowymi nazywamy takie roztwory, w których stężenie jonów wodorowych nie ulega większym zmianom ani pod wpływem rozcieńczania wodą, ani pod wpływem dodatku nieznacznych
ph ROZTWORÓW WODNYCH
ph ROZTWORÓW WODNYCH ph roztworów monyh kwsów i zsd H O H O A α 00 % MeOH Me OH MeOH α 00 % np.: HCl, r, HI, HNO, HClO i HClO NOH, OH, CsOH i ROH [H O [OH MeOH ph - log poh - log MeOH Mone kwsy dwuprotonowe,
MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej
Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe
Wyznaczanie stałych kwasowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehametryczną
Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1 Wyzncznie stłych kwsowości p-nitrofenolu i glicyny metodą pehmetryczną 1. Cel ćwiczeni Celem pomirów jest ilościowe schrkteryzownie
Wyrównanie sieci niwelacyjnej
1. Wstęp Co to jest sieć niwelcyjn Po co ją się wyrównje Co chcemy osiągnąć 2. Metod pośrednicząc Wyrównnie sieci niwelcyjnej Metod pośrednicząc i metod grpow Mmy sieć skłdjącą się z szereg pnktów. Niektóre
RÓWNOWAGI JONOWE W ROZTWORACH WODNYCH
RÓWNWAGI JNWE W RZTWRACH WDNYCH ILCZYN JNWY WDY, ph H H H H H H H [H [H W wrunkh stndrdowyh (p 101,5 hp, t 5 o C) [H 1 10 1 [H w W zystej wodzie, w temperturze 5 o C, stężeni i [H są równe: [H 1 10 7 mol/dm
Dr inż. Jolanta Baran Zakład Towaroznawstwa, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Krośnie
Dr inż. Jolnt Brn Zkłd Towroznwstw, Pństwow Wyższ Szkoł Zwodow w Krośnie zwier wszystkie minokwsy egzogenne, może yć wykorzystywne w żywieniu dzieci ze skzą mleczną, posid korzystny profil wrtościowych
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA WNIOSEK:. NUMER KONKURSU 2/POKL/8.1.1/2010 TYTUŁ PROJEKTU:... SUMA KONTROLNA
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005
ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest
Wymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO
I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie
Ćwiczenie 6 Wpływ dawki kwasu acetylosalicylowego na jego farmakokinetykę
Ćwiczenie 6 Wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę Celem ćwiczeni jest zbdnie wpływ dwki kws cetyloslicylowego n jego frmkokinetykę. Wprowdzenie: Ćwiczenie poleg n oznczeni ilości slicylnów
Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna
lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci
CHARAKTERYSTYKA MIESZANINY TŁUSZCZU GĘSIEGO Z OLEJEM RZEPAKOWYM (2:3 M/M) PRZED I PO PRZEESTRYFIKOWANIU W OBECNOŚCI PREPARATU LIPOZYME
BROMAT. CHEM. TOKSYKOL. XLIV, 2011, 2, str. 194 198 Mgdlen Kosteck, Bolesłw Kowlski CHARAKTERYSTYKA MIESZANINY TŁUSZCZU GĘSIEGO Z OLEJEM RZEPAKOWYM (2:3 M/M) PRZED I PO PRZEESTRYFIKOWANIU W OBECNOŚCI PREPARATU
zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki
zestaw DO ĆWICZEŃ z mtemtyki poziom rozszerzony rozumownie i rgumentcj krty prcy ZESTAW I Zdnie 1. Wykż, że odcinek łączący środki dwóch dowolnych oków trójkąt jest równoległy do trzeciego oku i jest równy
pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl
ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY Wstęp Dmin MARUSIAK, Iwon MICHALSKA-POŻOGA Ktedr Procesów i Urządzeń Przemysłu Spożywczego Politechnik Koszlińsk Wpływ technik pkowni próżniowego n jkość sensoryczną i mikroiologiczną
Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych
Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych i schemt ocenini zdń otwrtych Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych 4 5 6 7 8 9 0 4 5 6 7 8 9 0 D D D Schemt ocenini zdń otwrtych Zdnie (pkt) Rozwiąż nierówność x + x+ 0
Podstawy programowania obiektowego
1/3 Podstwy progrmowni oiektowego emil: m.tedzki@p.edu.pl stron: http://rgorn.p.ilystok.pl/~tedzki/ Mrek Tędzki Wymgni wstępne: Wskzn yły znjomość podstw progrmowni strukturlnego (w dowolnym języku). Temty
Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej
Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ
Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LIX Egzamin dla Aktuariuszy z 12 marca 2012 r. Część I Matematyka finansowa
Mtemtyk finnsow 12.03.2012 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LIX Egzmin dl Akturiuszy z 12 mrc 2012 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut
ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH
59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON
LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, 60-965 Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS
smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?
D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
XB Płytowy, lutowany wymiennik ciepła
Opis / zstosownie XB jest płytowym, lutownym miedzią wymiennikiem ciepł przeznczonym do stosowni w ukłdch ciepłowniczych (tj. klimtyzcj, ogrzewnie, ciepł wod użytkow). Lutowne płytowe wymienniki ciepł
2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)
Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
2. Tensometria mechaniczna
. Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody II stopnia
EOELEKTA Ogólnopolsk Olimpid Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej ok szkolny 204/205 Zdni dl grupy elektronicznej n zwody stopni Zdnie Dl diody półprzewodnikowej, której przeieg chrkterystyki prądowo-npięciowej
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.
Zawór regulacyjny ZK210 z wielostopniową dyszą promieniową
Zwór regulcyjny z wielostopniową dyszą promieniową Zwór regulcyjny Opis Zwór regulcyjny służący do prcy przy wysokich ciśnienich różnicowych. Stosowny jest między innymi, w instlcjch przemysłowych i elektrownich,
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych
Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą
Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane
Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów
Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS
NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp
Toksyczność i genotoksyczność wód Wisły w Warszawie przed i po uruchomieniu układu przesyłowego ścieków do oczyszczalni Czajka
Inżynieri i Ochron Środowisk 2015, t. 18, nr 1, s. 35-41 Grżyn OBIDOSKA, Michł KALINOWSKI, Zigniew KARACZUN Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Wydził Ogrodnictw, Biotechnologii i Architektury
KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania
KONKURS MATEMATYCZNY dl uczniów gimnzjów orz oddziłów gimnzjlnych województw mzowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schemty punktowni Z kżde poprwne i pełne rozwiąznie, inne niż przewidzine
WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszka Ciurzyńska, Andrzej Lenart, Patrycja Kawka
At Agrophysi, 2013, 20(1), 39-51 WPŁYW TEMPERATURY LIOFILIZACJI I METOD SUSZENIA NA WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI SUSZONEJ DYNI Agnieszk Ciurzyńsk, Andrzej Lenrt, Ptryj Kwk Ktedr Inżynierii Żywnośi i Orgnizji Produkji,
Acta Agrophysica, 2012, 19(3),
Act Agrophysic, 2012, 19(3), 477-486 WPŁYW PARAMETRÓW SUSZENIA PRÓŻNIOWEGO TRUSKAWEK NA WŁAŚCIWOŚCI SORPCYJNE SUSZU Agnieszk Ciurzyńsk, Driusz Piotrowski, Monik Jnowicz, Iwon Sitkiewicz, Andrzej Lenrt
WPŁYW WYTRĄCONEJ SOLI NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY CEMENTOWEJ
WPŁYW WYTRĄCONEJ SOLI NA STRUKTURĘ I WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY CEMENTOWEJ KONIORCZYK Mrcin 1 GAWIN Driusz 2 1,2 Ktedr Fizyki Budowli i Mteriłów Budowlnych, Politechnik Łódzk INFLUENCE OF THE PRECIPITATED
Szkolnictwo zawodowe a rynek pracy sektora rolno-spożywczego w województwie łódzkim
Szkolnictwo zwodowe dl sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim dignoz potrzeb edukcyjnych Szkolnictwo zwodowe rynek prcy sektor rolno-spożywczego w województwie łódzkim Prognozy oprcowne w rmch
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony
Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży
Redukcja układów sił działających na bryły sztywne
1 Redukcj ukłdów sił dziłjących n bryły sztywne W zdnich tego rozdziłu wykorzystuje się zsdy redukcji ukłdów sił wykłdne w rmch mechniki ogólnej i powtórzone w tomie 1 podręcznik. Zdnie 1 Zredukowć ukłd
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik 5.4 - Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA
Autor dr inż. Agnieszka Tajner-Czopek. Opiniodawca prof. dr hab. Mieczysław Pałasiński. Redaktor merytoryczny prof. dr hab.
Autor dr inż. Agnieszk Tjner-Czopek Opiniodwc prof. dr hb. Mieczysłw Płsiński Redktor merytoryczny prof. dr hb. Ewelin Dziub Oprcownie redkcyjne mgr Ann Piskor Korekt mgr Elżbiet Winirsk-Grbosz Łmnie Hlin
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =
Vdemecum GIELDAMATURALNA.PL ODBIERZ KOD DOSTĘPU* Mtemtyk - Twój indywidulny klucz do wiedzy! *Kod n końcu klucz odpowiedzi KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Prón Mtur z OPERONEM Operon 00% MATURA 07 VA D EMECUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 2015/2016
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VIII w roku szkolnym 015/016 oprcowł: Dnut Wojcieszek n ocenę dopuszczjącą rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności sprwdz lgebricznie, czy dny punkt
ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI HIGROSKOPIJNYCH SUSZY JABŁKOWYCH W CZASIE PRZECHOWYWANIA. Małgorzata Nowacka, Dorota Witrowa-Rajchert
Act Agrophysic, 2010, 15(2), 359-370 ZMIANY WŁAŚCIWOŚCI HIGROSKOPIJNYCH SUSZY JABŁKOWYCH W CZASIE PRZECHOWYWANIA Młgorzt Nowck, Dorot Witrow-Rjchert Ktedr InŜynierii śywności i Orgnizcji Produkcji, Wydził
Zestawy prac kontrolnych z matematyki dla klasy III LOd semestr VI. ZESTAW nr 1 Prawdopodobieństwo warunkowe
Zestwy prc kontrolnych z mtemtyki dl klsy III LOd semestr VI ZESTAW nr Prwdopodoieństwo wrunkowe. Co nzywmy prwdopodoieństwem wrunkowym? Podj wzór i włsności prwdopodoieństw wrunkowego. 2. Spośród trzystu
Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1
Złącznik nr 3 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: POKL.05.02.01 00../..
Przeguby precyzyjne KTR z łożyskowaniem ślizgowym lub igiełkowym
Przeguy precyzyjne KTR z łożyskowniem ślizgowym lu igiełkowym Przeguy KTR, to pod względem technicznym, wysokojkościowe elementy do łączeni dwóch włów, o dopuszczlnej wielkości kąt prcy dl pojedynczego
ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED
URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001
EKONOMETRYCZNA ANALIZA POPYTU NA KREDYT W POLSKIEJ GOSPODARCE URZĄD KOMISJI NADZORU FINANSOWEGO WARSZAWA, 2011 DAR/A/J/2011/001 Piotr Wdowiński 1 Deprtment Anliz Rynkowych SŁOWA KLUCZOWE: POPYT NA KREDYT,
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom podstawowy
Wymgni n poszczególne oceny z mtemtyki w Zespole Szkół im. St. Stszic w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom podstwowy podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera
Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie