Animacja Komputerowa. Łańcuchy kinematyczne

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Animacja Komputerowa. Łańcuchy kinematyczne"

Karolina Borowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Animacja Komputerowa. Łańcuchy Aleksander Denisiuk Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi Gdańsk denisjuk@pja.edu.pl 1/21

2 Łańcuchy Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem 2/21

3 3/21

4 Ruchjednegoobiektuwzględemdrugiego,hierarchiaruchu układ planetarny, manipulatory, postacie ludzkie : odwrotna 4/21

5 5/21

6 Wieloczłonowełąńcuchy człony połączone końcami efektory końcowe postać artykulowana, artykulacja Robotyka 6/21

7 o jednym stopniu swobody przegub paraprzesuwana 7/21

8 o dwóch stopniach swobody Sprowadzasiędoparojednymstopniuswobody Ball-and-socket joint Planar joint T 2 θ 3 θ 1 T 1 θ 2 zero-length linkage 8/21

9 danych Drzewo root root node root arc Articulated figure link Abstract hierarchical representation joint Tree structure 9/21

10 Krawędź i wierzszchołek Dwaprzekształcenia przekształcenie do położenia zerowego względem elementu rodzicielskiego przekształcenia artykulacji względem położenia zerowego Node i contains a transformation to be applied to object data to position it so its point of rotation is at the origin (optional) object data Arc i Node i Arc i contains constant transformation of Link i to its neutral position relative to Link i 1 variable transformation responsible for articulating Link i 10/21

11 Przykład Trzyczłony Original definition of root object (Link 0) T 0 Root object (Link 0) transformed (translated and scaled) by T 0 to some known location in global space T 1 Original definition of Link 1 Link 1 transformed by T 1 to its position relative to untransformed Link 0 T 1.1 Original definition of Link 1.1 Link 1.1 transformed by T 1.1 to its position relative to 11/21

12 Przekształcenia członów V 0 =T 0V 0 V 1 =T 0T 1 V 1 V 1.1 =T 0T 1 T 1.1 V 1.1 T 0 data for Link 0 (the root) (global position and orientation) T 1 (transformation of Link 1 relative to Link 0) data for Link 1 T 1.1 (transformation of Link 1.1 relative to Link 1) data for Link /21

13 Hierarchia obrotów V 0 =T 0V 0 V 1 =T 0T 1 R 1 (θ 1 )V 1 V 1.1 =T 0T 1 R 1 (θ 1 )T 1.1 R 1.1 (θ 1.1 )V 1.1 Link 1 Link 1.1 θ 1.1 θ 1 T 0 13/21

14 Druga kończyna Link 1 Link 1.1 θ 1 θ 1.1 θ 2 θ 2.1 T 0 14/21

15 Drzewo R 2 (θ 2 ) T 0 data for Link 0 (the root) T 2 T 1 R 1 (θ 1 ) data for Link 2 data for Link 1 T 2.1 R 2.1 (θ 2.1 ) T 1.1 R 1.1 (θ 1.1 ) data for Link 2.1 data for Link /21

16 Odkorzeniadoefektorów Wykorzystaniestosu Animacjipoprzezdziałanianaparametrachprzekształceń par kinematycznych(kątach obrotów) 16/21

17 Analitycznie Analitycznie Jakobian 17/21

18 odwrotna Analitycznie Analitycznie Jakobian Łańcuchprzesztywniony Łańcuchniedosztywniony Przestrzeńosiągalna Metodaanalityczna Metodaiteracyjna 18/21

19 Prosty przykład Analitycznie Analitycznie L1 θ 1 L2 θ 2 L1 L2 L1 L1 + L2 L2 Jakobian 19/21

20 Rozwiązanie analityczne L1 180 θ 2 L2 (X, Y ) Analitycznie Analitycznie θ 1 θt X 2 + Y 2 Y Jakobian (0, 0) X Dwarozwiązania 20/21

21 Jakobian Analitycznie Analitycznie Jakobian y=f(x),gdzie y R m,x R n J= y x = y 1 y 1 y x 1 x x n y 2 y 2 y x 1 x x n... y m y m x 1 x 2... y m x n 21/21

Podobne dokumenty

Modelowanie i Wizualizowanie 3W grafiki. Łańcuchy kinematyczne

Modelowanie i Wizualizowanie 3W grafiki. Łańcuchy kinematyczne Aleksander Denisiuk Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Olsztyn, ul. Słoneczna 54 denisjuk@matman.uwm.edu.pl 1 / 31 Łańcuchy kinematyczne Najnowsza