zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona

Transkrypt

1 TATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW DOKONAŁYCH Płyny: ciecze, gazy Ciecze doskonałe: gęstość cieczy na całej dłgości rzewod się nie zmienia, brak tarcia wewnętrznego, cząstki idealnie rchliwe, cząstki nieściśliwe, sełnia rawa Elera, Pascala i Archimedesa, Gazy doskonałe: zbiór nktów o idealnej srężystości i brak wzajemnych oddziaływań, sełnia rawa Boyle a-mariotta, Gay-ssaca-Charlesa, Claeyrona RÓWNANIA CIĄGŁOŚCI TRUMIENIA CIECZY (TRUGI) W RUCHU UTAONYM: Założenie: ciecz wyełnia rzewód całkowicie! =3 3 3 Natężenie rzeływ masy cieczy łynącej rchem stalonym rzez dowolny rzewód, jest stałe we wszystkich rzekrojach rzewod, rostoadłych do kiernk rzeływ. Zatem MAOWE NATĘŻENE PRZEŁYWU: W =W =...=W n W [kg s] - średnia rędkość rzeływ, - gęstość łyn, - ole owierzchni rzekroj rzewod,

2 s] [m 3 U OBJĘTOŚCIOWE NATĘŻENIE PRZEPŁYWU s] [kg U W zakładając brak zmian gęstości łyn na całej dłgości rzewod (rzeływ izotermiczny, łyny są wówczas nieściśliwe) można stwierdzić, że: U =U =...=U n n n zakładając rzekrój kołowy ole rzekroj wyniesie odowiednio: 4 4 d d d d PRĘDKOŚĆ MAOWA TRUMIENIA CIECZY Jest to stosnek masowego natężenia rzeływ do ola owierzchni rzekroj rzewod. ] m [kg s W w

3 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO dl z z dl oziom zerowy gęstość łyn jest wielkością stałą =const Energia kinetyczna: de K mv dm dm dm d Praca sił ciśnienia (energia otencjalna ciśnienia): de da d d Energia otencjalna ołożenia: d gz d gz ZAADA ZACHOWANIA ENERGII (wzrost energii kinetycznej owodje jednoczesny sadek energii otencjalnej ołożenia i ciśnienia): de k de da

4 o odstawieni i skróceni rzez d ciągłości strgi otrzymje się:, onieważ zachowana jest zasada g z g z const /:g w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m /s ] g g z H natomiast w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m] Z równania tego wynika, że sma trzech wysokości a mianowicie wysokości odowiadającej ciśnieni dynamicznem g, wysokości odowiadającej ciśnieni statycznem g i wysokości niwelacyjnej (odniesienia) z jest wielkością stałą dla jednostki masy strgi w każdym rzekroj rzewod. lb inaczej W czasie stalonego rch cieczy doskonałej sma energii kinetycznej, energii ciśnienia i energii otencjalnej ołożenia dla jednostki masy łynącej strgi cieczy jest wielkością stałą.

5 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO z - wysokość ołożenia tj. wysokość wzniesienia środka określonego rzekroj orzecznego strgi cieczy onad rzyjęty oziom odniesienia g - wysokość ciśnienia tj. wysokość wzniesienia takiego sła cieczy, która na odstawę wywiera ciśnienie g - wysokość rędkości tj. wysokość, z której ciecz msiałaby swobodnie sadać, aby osiągnąć rędkość końcową.

6 W większości w raktyce rzewody są oziome lb bardzo zbliżone do oziom, czyli z =z (człony te oszcza się w równani). Przekształcając dalej równanie Bernoliego, mnożąc rzez g otrzymje się: czyli zwiększenie rędkości sowodje sadek ciśnienia i odwrotnie. Gdy natomiast w równani const z g g ości się z i omnoży obie strony rzez g otrzyma się nastęjące równanie const. Każdy z członów ma wymiar ciśnienia [Pa], zatem otrzymje się wyrażenie na ciśnienie całkowite c, gdzie jest ciśnieniem dynamicznym d a jest ciśnieniem statycznym s. tąd rędkość można obliczyć w oarci o nastęjący wzór: s m ) ( d s c Objętościowe natężenie rzeływ wynosi zatem: s m ) ( 3 d s c U Natomiast masowe natężenie rzeływ jest nastęjące: s kg ) ( d s c W

7 INTERPRETACJA GRAFICZNA RÓWNANIA BERNOUIEGO DA CIECZY DOKONAŁEJ. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod wzdłż całej dłgości jest stały tzn., że rędkość rzeływ też jest stała. Istnieje zatem niezmienność wysokości: odniesienia, ciśnienia statycznego i dynamicznego rzy w/w ołożeni rzewod.. Przewód rzebiega od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod jest stały. Mimo zmienności wartości trzech wysokości ich sma jest wielkością stałą.

8 3. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. Zwiększenie rzekroj oznacza zmniejszenie rędkości rzeływ tzn. zmniejszenie energii kinetycznej wzrasta natomiast ciśnienie statyczne. Odwrotnie gdy rzekrój zmniejsza się, wzrasta energia kinetyczna czyli ciśnienie dynamiczne a sada ciśnienie statyczne. 4. Przebieg rzewod od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. (Interretacja identyczna jak w rzyadk i 3).

9 DYNAMIKA PŁYNÓW RZECZYWITYCH RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH CZĘŚĆ ENERGII JET TRACONA I ZAMIENIANA NA CIEPŁO Wysokość h e odowiada energii kinetycznej, która jest stała dla każdego z rzekrojów (średnica rzewod jest niezmienna). Obserwowane straty ciśnienia tłmaczy się oorami jakie msi okonać ciecz w czasie rzeływ. Oory te wynikają z wystęowania tarcia wewnętrznego cieczy rzeczywistych jak również mogą być związane z nagłą zmianą rzekroj rzewod i kiernk rzeływ, istnieniem na rzewodzie krków, zaworów, zasw it.. P f ( F F d,,,, )

10 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH s m str z g z g lb [m] str h z g g z g g gdzie: str i h str straty ciśnienia sowodowane oorami rzeływ,

11 KRYTERIUM REYNODA d d wd Re Rch laminarny Rch rzejściowy Rch brzliwy Re<00 00<Re<3000 Re>3000 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI r. laminarny r. rzejściowy trgi czynnika kładają się równolegle do osi rzewod, rozkład rędkości ma kształt araboli. Prędkość maksymalna rzyada w osi rzewod. śr =0,5 max r. brzliwy śr 0,8 max śr 0,85 max trgi czynnika wirją w różnych kiernkach, rozkład rędkości ma kształt słaszczonej krzywej. W środkowej części rzewod rędkość ozostaje ta sama, maleje do zera rzy ściankach. PROMIEŃ HYDRAUICZNY - r h ŚREDNICA ZATĘPCZA - owierzchnia obwód d e 4r h 4 B B

12 EPKOŚĆ ekość łynów rzeczywistych wywołje oór odczas rzeswania się cząstek lb warstewek łyn względem siebie. iły lekości (siły tarcia wewnętrznego) wystęją tylko w czasie rch. dx da +d IŁA TARCIA dt d dx da gdzie: stąd dx d dt da - wsółczynnik lekości dynamicznej [kg/m s]=[pa s] Poise=P=0, kg/m s cp=0,00 kg/m s - wsółczynnik lekości kinematycznej [m /s] m s tokes=0,000 m /s ct=0,0 t ekość dynamiczna cieczy zmniejsza się ze wzrostem temeratry, raktycznie nie zależy od ciśnienia. Dla gazów lekość dynamiczna zwiększa się z temeratrą, gdy są to gazy doskonałe nie zależy od ciśnienia. ekość kinematyczna dla gazów silnie zależy od ciśnienia, dlatego osłgjemy się tzw. zredkowaną lekością kinematyczną

13 RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA Ciecze rzeczywiste odczas rch oddane są działani sił masowych, owierzchniowych i tarcia. Rozważany jest rch cieczy rzeczywistej, lekiej, nieścisliwej. Brany jest od wagę element objętościowy cieczy o wymiarach krawędzi dx, dy i dz. Ten element odlega działani siły ciężkości, siły arcia i siły tarcia. Wyadkowa tych sił rztowana na określoną oś (n. oś x) równa jest iloczynowi masy tego element rzez działające na tę masę rzysieszenie. IŁA CIĘŻKOŚCI (iloczyn masy i rzysieszenia ziemskiego) IŁA PARCIA (iloczyn ciśnienia działającego rostoadle do owierzchni A ) IŁA PRZECIWPARCIA (iloczyn ciśnienia anjącego w rzekroj o dx niżej) WYPADKOWA IŁ PARCIA I PRZECIWPARCIA IŁA TARCIA Iloczyn owierzchni bocznej rozważanego element cieczy rzez wartość narężenia stycznego. Ponieważ rędkość rzeływ cieczy w różnych miejscach rzekroj jest różna, siła tarcia wystęjąca o dwóch stronach owierzchni ścian oddalonych o dy też będzie różna. iła tarcia owstająca o lewej stronie element cieczy może być wyrażona orzez iloczyn owierzchni ściany A i narężenia stycznego. iła tarcia wystęjąca o rawej stronie wyniesie:

14 Zatem wartość wyadkowa siły tarcia będzie równa: Zgodnie z rawem Newtona, zatem wyadkowa siły tarcia o względnieni zmiany rędkości x tylko w jednym kiernk y, można wyrazić nastęjąco: Natomiast rzt wyadkowej siły tarcia na oś x, która odlega zmianom w trzech kiernkach wyniesie: Algebraiczna sma a zarazem wyadkowa trzech sił rztowanych na oś x wyniesie: Tę samą wyadkową siłę jętą owyższym wyrażeniem można rzedstawić jako iloczyn element cieczy i rzysieszenia działającego na tę masę: Zatem: Pochodna D x /d jest ochodną sbstancjalną (oerator tokesa) i jej rozwinięta ostać jest nastęjąca:

15 W tym równani ierwszy wyraz wyraża zmiany rędkości x w danym miejsc w czasie (zmiany lokalne). Trzy ozostałe wyrazy oznaczają zmiany x wywołane konwekcją. RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA kiernek x Równania zaisje się dla trzech kiernków x, y i z. Jest to kład cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych. To zestaw równań w ostaci równań ciągłości, oisjące zasadę zachowania masy i ęd dla orszającego się łyn. Wedłg nich zmiany ęd element łyn zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lekości w łynie. Dla łyn idealnego o zerowej lekości równania mówią, że rzysieszenie jest roorcjonalne do ochodnej ciśnienia. Oznacza to, że rozwiązania równań dla danego roblem fizycznego mszą być znalezione na drodze rachnk różniczkowego i całkowego. W raktyce, jedynie najrostsze rzyadki mogą być rozwiązane dokładnie na tej drodze. To znaczy rzyadki nie-trblentnego, sokojnego rzeływ (nie zmieniającego się w czasie), w których liczba Reynoldsa ma małą wartość.

16 RÓWNANIE POIEUIE A Wyrowadza się w oarci o równowagę sił działających na element orszającego się łyn. Na taki element działają: siła ciężkości, siła arcia (wywołjąca rch), siła rzeciwarcia, siły ściskające element łyn i siła tarcia. Postać równania jest nastęjąca: W założeni łyn orsza się RUCHEM UWARTWIONYM, CZYI AMINARNYM. 4 P d U 8 zaś rędkość maksymalną, która rzy w/w założeni rzyada w osi rzewod i rędkość średnią można wyliczyć w oarci o wzory: P d śr 3 max P d 6 max stąd zatem śr max RUCH BURZIWY Dla rch brzliwego objętościowe natężenie rzeływ i rędkość maksymalną można wyznaczyć w oarci o wzory: 49 max d U 60 4, 8 max RUCH PRZEJŚCIOWY Natomiast dla rzejściowego rzeływ łyn w/w wyznacza się w oar o odane niżej wzory: 49 max d U 60 4, 5 max

17 TRATY CIŚNIENIA WYWOŁANE TARCIEM WEWNĘTRZNYM d K g P f ( d,,, F, F ) zgodnie z analizą wymiarową E A d Re - kryterim odobieństwa geometrycznego d Re - kryterim Reynoldsa E= - kryterim Elera b e Na odstawie doświadczeń stalono, że wykładnik otęgowy b=, natomiast wykładnik otęgowy e i wsółczynnik roorcjonalności A rzybierają różne wartości. tąd sadek ciśnienia można wyrazić nastęjąco: e ARe d d rzy czym f (Re) CIŚNIENIE HYDROTATYCZNE Różnica ciśnień na dwóch oziomach łyn o gęstości i odległych w kiernk ionowym h wynosi: h g [Pa] Jeżeli na zwierciadłem anje ciśnienie 0 to w dowolnym nkcie cieczy oddalonym o h od zwierciadła ciśnienie wynosi: h g 0

18 OPORY TARCIA WEWNĘTRZNEGO adek ciśnienia łyn w czasie rzeływ rzez rrę o dłgości i niezmiennej średnicy d, sowodowany oorami tarcia wewnętrznego: d - r. Darcy-Weisbacha gdzie: wsółczynnik oor tarcia wewnętrznego, fnkcja liczby Reynoldsa, a) RUCH AMINARNY: 64 Re 3 d zatem - r. Poiseille a b) RUCH BURZIWY (rra gładka): gdy <Re<0 5 0, r. Blasisa Re gdy <Re< ,5 Re 0,005 0,3 - r. Koo gdy 0 5 <Re<0 8 0, Re 0,003 0,37 - r. Nikradsego gdy 0 4 <Re<0 7 0,84 Re 0, - r. Blasisa

19 c) RUCH BURZIWY (rra szorstka): (lg 3,7 d k) gdzie: k szorstkość bezwzględna [m], Orócz oorów tarcia wewnętrznego wyróżniamy oory lokalne (zmiana kiernk lb kształt geometrycznego rrociąg), zatem oory smaryczne są smą oorów tarcia wewnętrznego i oorów lokalnych. n n - wsółczynnik oor lokalnego zależny od rodzaj oor n. nagłe rzewężenie lb rozszerzenie rzewod, istnienie zawor na rzewodzie, zmiana kiernk rzeływ it. Zatem: n n d

20 URZĄDZENIA ŁUŻĄCE DO POMIARU PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU PŁYNU. ZWĘŻKA POMIAROWA ( w ostaci dyszy lb kryzy) Zasada omiar olega na stwierdzeni roorcjonalności objętościowego natężenia rzeływ łyn do ierwiastka kwadratowego sadk ciśnienia mierzonego w obrębie zwężki. Zwężka jest ierścieniową łytką mającą kołowy otwór o średnicy mniejszej niż średnica rzewod, środek otwor okrywa się z osią rzewod.. RURKA PITOTA I PRANDA Rrka Pitota. Jedno ramię rrki stawione jest od rąd i mierzy smę ciśnienia statycznego i dynamicznego, drgie ramię wskazje ciśnienie statyczne w tym samym rzekroj, co ramię ierwsze. Różnica słów w manometrze odowiada, zatem energii kinetycznej łyn, która jak wiadomo jest roorcjonalna do rędkości rzeływ. 3. RURA VENTURIEGO Rra Ventriego składa się z cylindrycznej tlei wlotowej, zwężki właściwej i dyfzora tworzącego łagodnie rozszerzający się stożek ścięty. traty ciśnienia w tym rzyadk sowodowane są z rzewężeniem strmienia łyn a nastęnie z jego owiększeniem są znacznie mniejsze niż rzy życi zwężki. Rra Ventriego słży do recyzyjnych omiarów rędkości rzeływ na stałe. 4. ROTAMETRY Rotametr składa się z ionowej rry rozszerzającej się w kiernk rzeływ łyn. Podczas rzeływ łyn z doł do góry wewnątrz rry mieszczony jest ływak o gęstości większej niż rzeływający łyn. Pływak trzymywany jest na stałym oziomie, gdy rędkość rzeływ jest stała. W tym rzyadk zachodzi równowaga dwóch sił: siły ciężkości ływaka (F ) i siły arcia (R), jakie wywiera łyn na ływak orszający się k górze. Prędkość rzeływ będzie, zatem równa: g( ) V

21 ZADANIE Przewodem o średnicy wewnętrznej 4mm łynie wodny roztwór gliceryny o gęstości 90 kg/m 3 (5C). Obliczyć rędkość liniową oraz objętościowe natężenie rzeływ, jeśli w ciąg godziny rzeływa 6000kg roztwor. ZADANIE W wymiennik cieła o średnicy wewnętrznej 0,53m łynie woda o temeratrze 60 o C z rędkością 0,3 m/s. Wewnątrz wymiennika znajdje się 6 rrek, które łożone są w foremne sześciokąty. Średnica zewnętrzna każdej z rrek wynosi 33mm. Wyznaczyć charakter rch wody, rzyjąć, że gęstość wody wynosi 983 kg/m 3, lekość dynamiczna jest równa 0, Pa s oraz, że rzeływ wody jest równoległy do rrek. ZADANIE 3 Obliczyć krytyczną rędkość, rzy której nastęje zmiana charakter rzeływ z laminarnego na rzejściowy dla: a) wody o temeratrze 0 o C (dane dla wody =998 kg/m 3 ; 0-3 Pa s), b) olej mineralnego o temeratrze 0 o C (dane dla olej =90 kg/m 3 ; Pa s) w rzewodzie o średnicy 9mm. ZADANIE 4 d d Do wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej d 6mm doływa woda cieła z rędkością =,43 m/s oraz rzewodem o średnicy wewnętrznej d 3mm woda zimna z rędkością 0,8m/s. Woda cieła doływa do wewnętrznej rry wymiennika. Obliczyć średnice rr wymiennika, jeżeli wiadomo, że woda cieła i zimna łyną w wymiennik z rędkością =m/s. Grbość ścianek ob rr wymiennika wynosi mm. Gęstość cieczy jest stała.

22 ZADANIE 5 Do rrek wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej 00 mm doływa ciecz z rędkością 0,7m/s. W rrkach, które mają średnice wewnętrzną 4mm rędkość rzeływ wynosi,8m/s. Obliczyć liczbę rrek w wymiennik. Gęstość cieczy jest stała. ZADANIE 6 Rrociągiem o średnicy D =50mm łynie ciecz z rędkością równą 0m/s. Rrociąg rozdziela się na dwie nitki, obliczyć średnice tych dw nitek, wiedząc, że =/. Zakładamy gęstość cieczy stałą na całej dłgości rrociąg. ZADANIE 7 D D D 3 D 4 Jest dany rrociąg średnica D wynosi 0,3m zaś rędkość rzeływ cieczy =0,07m/s. Nastęnie rrociąg rozdziela się na dwie nitki a średnica D wzrasta dwkrotnie w orównani z D. Kolejno rrociąg łączy się w jedną nitkę i średnica D 3 wynosi 0,64m. Na koniec rrociąg rozdziela się na trzy nitki. Obliczyć, 3, 4 i D 4. Ponadto wiadomo, że gęstość jest stała a 3 =0, 4. UWAGA: 4 =3 4. ZADANIE 8 D D D 3 Rrociągiem łynie kwas siarkowy. Średnice rrociąg zmieniają się jak na rysnk. Objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,006 m 3 /s. Średnica d =5mm, natomiast średnica d jest nieznana, d 3 stanowi 0,7 średnicy d. Wyznaczyć rędkości, 3 wiedząc, że rędkość =, m/s oraz średnice d i d 3?

23 ZADANIE 9 W oziomej rrze o średnicy 30mm, w której łynie woda ( =000 kg/m 3 ) anje ciśnienie statyczne równe 87 mmhg. Całkowite ciśnienie wynosi 54 mmhg. Wyznaczyć rędkość rzeływ wody i objętościowe natężenie rzeływ. ZADANIE 0 Ciśnienie całkowite w rzewodzie o rzekroj 50x70mm, którym łynie gliceryna ( =6,3 kg/m 3 ) wynosi 5 mmhg. Wiedząc, że objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,5 m 3 /s wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w łynącej glicerynie. Przewód jest oziomy. ZADANIE Dany jest oziomy rzewód o zmiennym rzekroj. Natężenie objętościowe rzeływ wody rzez ten rzewód wynosi 0,07m 3 /s. W ierwszej części rzewod gdzie d =50mm ciśnienie statyczne wynosi, mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod, gdzie d =470mm. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE Przewód, którym łynie woda, nachylony od kątem do oziom ma taki sam rzekrój na całej dłgości d=50mm. Poziom odniesienia z wynosi m natomiast oziom odniesienia z jest równy 0,4m. Objętościowe natężenie rzeływ wody wynosi 0,0m 3 /s. Ciśnienie statyczne w ierwszej części rzewod wynosi natomiast,03 mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod. Gęstość wody jest równa 000kg/m 3. ZADANIE 3 Przewód jest sytowany od kątem do oziom. Średnica w ierwszej części rzewod wynosi 75mm. Wysokość odniesienia z stanowi 5/4 wysokości z, która jest równa 0,6m. Prędkość rzeływ cieczy w drgiej części rzewod =3,m/s. W ciąg sek. Transortowane jest,03kg cieczy o gęstości 779,kg/m 3. Wyznaczyć wartość ciśnienia statycznego w ierwszej części rzewod, wiedząc, że natomiast drgiej części wynosi ono 0,4 mh O. Wyznaczyć także z i d.

24 ZADANIE 4 z =H H z =0 Z ostatniego dział wyarki trójdziałowej wływa do skralacza barometrycznego ara o ciśnieni 5kPa. Obliczyć konieczną wysokość rry barometrycznej i jej średnicę, jeżeli masowe natężenie rzeływ masy wody wynosi 5kg/s. Przyjąć rędkość rzeływ wody w rrze skralacza równą 0,3m/s, a ciśnienie atmosferyczne 750 mmhg. Oory rzeływ ominąć a gęstość wody rzyjąć równą 000kg/m 3. ZADANIE 5 A B d d W inżektorze wodno-wodnym rzewodem A o średnicy 0, m łynie woda z natężeniem 0,05m 3 /s. Średnica rzewężenia wynosi 0,05m. Piezometr stawiony w rzewodzie A wskazje ciśnienie 6,85kPa. Woda z rry B wyływa do atmosfery (=0,07 kpa). Obliczyć ciśnienie absoltne w rzekroj. (gęstość wody= 000kg/m 3 ). ZADANIE 6 Obliczyć rędkość rzeływ w inżektorze wodno-wodnym w rzekroj oraz objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że owierzchnia rzekroj w rzewężeni wynosi 0,0m, stosnek rzekroj zwężonego do normalnego wynosi 0,0, ciśnienie w rzewodzie normalnym wynosi 50kPa natomiast w rzekroj wynosi,34kpa ( =000kg/m 3 ).

25 z o -z ZADANIE 7 o o 0 o= = Na rysnk rzedstawiono wygląd zbiornika z wodą i rrociąg, obliczyć h str : a) omiędzy zbiornikiem i rzekrojem, b) omiędzy rzekrojem i, Ciśnienie statyczne w zbiornik 0 wynosi 778mmHg, woda z rzekroj wylewa się do atmosfery, ciśnienie statyczne wynosi natomiast 800mmHg. Różnica omiędzy wysokością odniesienia z 0 i z wynosi m, rędkość rzeływ wody ze zbiornika do rry 0 wynosi 0,0004m/s natomiast rędkość = i wynosi,7m/s. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE 8 Przewód, który transortje wodę ( =000kg/m 3 ) jest nachylony od kątem do oziom. Poziom odniesienia z wynosi,m natomiast z =0,6m. Przewód transortje 76kg wody na mintę, średnica w rzekroj wynosi 50mm, średnica w rzekroj stanowi 86% średnicy d.ciśnienia statyczne wynoszą odowiednio =8mH O natomiast =4,5mH O. Obliczyć h str omiędzy rzekrojami i. ZADANIE 9 Przewodem rostoliniowym o średnicy 0mm i dłgości 0m rzeływa woda w temeratrze 0 0 C z liniową rędkością,m/s. Wsółczynnik lekości dynamicznej dla wody w tej temeratrze wynosi cp, gęstość jest bliska 000kg/m 3. Obliczyć objętościowe natężenie rzeływ i straty ciśnienia wywołane tarciem wewnętrznym. Oory lokalne ominąć. ZADANIE 0 Woda wodociągowa o temeratrze 0 0 C jest transortowana ionową rrą o średnicy 30mm i wysokości 5000mm do aarat mieszczonego na trzeciej kondygnacji hali technologicznej. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane rzeływem 3,5 litra wody na sekndę. ( =000kg/m 3, =,307cP).

26 ZADANIE Oblicz objętościowe natężenie rzeływ łyn orszającego się rchem laminarnym w rzewodzie o owierzchni rzekroj 0cm, którego rędkość w osi rzewod wynosi cm/s. ZADANIE Rrociągiem o średnicy 0mm, w temeratrze 30 o C, rchem laminarnym łynie roztwór gliceryny z rędkością średnią 5m/s. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane wystęowaniem sił tarcia wewnętrznego i objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że lekość kinematyczna gliceryny w w/w temeratrze wynosi 5,3 0-4 m /s, gęstość roztwor gliceryny jest równa 90kg/m 3 a dłgość rrociąg wynosi natomiast 4000mm.