zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona
|
|
- Amalia Klimek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 TATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW DOKONAŁYCH Płyny: ciecze, gazy Ciecze doskonałe: gęstość cieczy na całej dłgości rzewod się nie zmienia, brak tarcia wewnętrznego, cząstki idealnie rchliwe, cząstki nieściśliwe, sełnia rawa Elera, Pascala i Archimedesa, Gazy doskonałe: zbiór nktów o idealnej srężystości i brak wzajemnych oddziaływań, sełnia rawa Boyle a-mariotta, Gay-ssaca-Charlesa, Claeyrona RÓWNANIA CIĄGŁOŚCI TRUMIENIA CIECZY (TRUGI) W RUCHU UTAONYM: Założenie: ciecz wyełnia rzewód całkowicie! =3 3 3 Natężenie rzeływ masy cieczy łynącej rchem stalonym rzez dowolny rzewód, jest stałe we wszystkich rzekrojach rzewod, rostoadłych do kiernk rzeływ. Zatem MAOWE NATĘŻENE PRZEŁYWU: W =W =...=W n W [kg s] - średnia rędkość rzeływ, - gęstość łyn, - ole owierzchni rzekroj rzewod,
2 s] [m 3 U OBJĘTOŚCIOWE NATĘŻENIE PRZEPŁYWU s] [kg U W zakładając brak zmian gęstości łyn na całej dłgości rzewod (rzeływ izotermiczny, łyny są wówczas nieściśliwe) można stwierdzić, że: U =U =...=U n n n zakładając rzekrój kołowy ole rzekroj wyniesie odowiednio: 4 4 d d d d PRĘDKOŚĆ MAOWA TRUMIENIA CIECZY Jest to stosnek masowego natężenia rzeływ do ola owierzchni rzekroj rzewod. ] m [kg s W w
3 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO dl z z dl oziom zerowy gęstość łyn jest wielkością stałą =const Energia kinetyczna: de K mv dm dm dm d Praca sił ciśnienia (energia otencjalna ciśnienia): de da d d Energia otencjalna ołożenia: d gz d gz ZAADA ZACHOWANIA ENERGII (wzrost energii kinetycznej owodje jednoczesny sadek energii otencjalnej ołożenia i ciśnienia): de k de da
4 o odstawieni i skróceni rzez d ciągłości strgi otrzymje się:, onieważ zachowana jest zasada g z g z const /:g w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m /s ] g g z H natomiast w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m] Z równania tego wynika, że sma trzech wysokości a mianowicie wysokości odowiadającej ciśnieni dynamicznem g, wysokości odowiadającej ciśnieni statycznem g i wysokości niwelacyjnej (odniesienia) z jest wielkością stałą dla jednostki masy strgi w każdym rzekroj rzewod. lb inaczej W czasie stalonego rch cieczy doskonałej sma energii kinetycznej, energii ciśnienia i energii otencjalnej ołożenia dla jednostki masy łynącej strgi cieczy jest wielkością stałą.
5 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO z - wysokość ołożenia tj. wysokość wzniesienia środka określonego rzekroj orzecznego strgi cieczy onad rzyjęty oziom odniesienia g - wysokość ciśnienia tj. wysokość wzniesienia takiego sła cieczy, która na odstawę wywiera ciśnienie g - wysokość rędkości tj. wysokość, z której ciecz msiałaby swobodnie sadać, aby osiągnąć rędkość końcową.
6 W większości w raktyce rzewody są oziome lb bardzo zbliżone do oziom, czyli z =z (człony te oszcza się w równani). Przekształcając dalej równanie Bernoliego, mnożąc rzez g otrzymje się: czyli zwiększenie rędkości sowodje sadek ciśnienia i odwrotnie. Gdy natomiast w równani const z g g ości się z i omnoży obie strony rzez g otrzyma się nastęjące równanie const. Każdy z członów ma wymiar ciśnienia [Pa], zatem otrzymje się wyrażenie na ciśnienie całkowite c, gdzie jest ciśnieniem dynamicznym d a jest ciśnieniem statycznym s. tąd rędkość można obliczyć w oarci o nastęjący wzór: s m ) ( d s c Objętościowe natężenie rzeływ wynosi zatem: s m ) ( 3 d s c U Natomiast masowe natężenie rzeływ jest nastęjące: s kg ) ( d s c W
7 INTERPRETACJA GRAFICZNA RÓWNANIA BERNOUIEGO DA CIECZY DOKONAŁEJ. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod wzdłż całej dłgości jest stały tzn., że rędkość rzeływ też jest stała. Istnieje zatem niezmienność wysokości: odniesienia, ciśnienia statycznego i dynamicznego rzy w/w ołożeni rzewod.. Przewód rzebiega od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod jest stały. Mimo zmienności wartości trzech wysokości ich sma jest wielkością stałą.
8 3. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. Zwiększenie rzekroj oznacza zmniejszenie rędkości rzeływ tzn. zmniejszenie energii kinetycznej wzrasta natomiast ciśnienie statyczne. Odwrotnie gdy rzekrój zmniejsza się, wzrasta energia kinetyczna czyli ciśnienie dynamiczne a sada ciśnienie statyczne. 4. Przebieg rzewod od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. (Interretacja identyczna jak w rzyadk i 3).
9 DYNAMIKA PŁYNÓW RZECZYWITYCH RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH CZĘŚĆ ENERGII JET TRACONA I ZAMIENIANA NA CIEPŁO Wysokość h e odowiada energii kinetycznej, która jest stała dla każdego z rzekrojów (średnica rzewod jest niezmienna). Obserwowane straty ciśnienia tłmaczy się oorami jakie msi okonać ciecz w czasie rzeływ. Oory te wynikają z wystęowania tarcia wewnętrznego cieczy rzeczywistych jak również mogą być związane z nagłą zmianą rzekroj rzewod i kiernk rzeływ, istnieniem na rzewodzie krków, zaworów, zasw it.. P f ( F F d,,,, )
10 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH s m str z g z g lb [m] str h z g g z g g gdzie: str i h str straty ciśnienia sowodowane oorami rzeływ,
11 KRYTERIUM REYNODA d d wd Re Rch laminarny Rch rzejściowy Rch brzliwy Re<00 00<Re<3000 Re>3000 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI r. laminarny r. rzejściowy trgi czynnika kładają się równolegle do osi rzewod, rozkład rędkości ma kształt araboli. Prędkość maksymalna rzyada w osi rzewod. śr =0,5 max r. brzliwy śr 0,8 max śr 0,85 max trgi czynnika wirją w różnych kiernkach, rozkład rędkości ma kształt słaszczonej krzywej. W środkowej części rzewod rędkość ozostaje ta sama, maleje do zera rzy ściankach. PROMIEŃ HYDRAUICZNY - r h ŚREDNICA ZATĘPCZA - owierzchnia obwód d e 4r h 4 B B
12 EPKOŚĆ ekość łynów rzeczywistych wywołje oór odczas rzeswania się cząstek lb warstewek łyn względem siebie. iły lekości (siły tarcia wewnętrznego) wystęją tylko w czasie rch. dx da +d IŁA TARCIA dt d dx da gdzie: stąd dx d dt da - wsółczynnik lekości dynamicznej [kg/m s]=[pa s] Poise=P=0, kg/m s cp=0,00 kg/m s - wsółczynnik lekości kinematycznej [m /s] m s tokes=0,000 m /s ct=0,0 t ekość dynamiczna cieczy zmniejsza się ze wzrostem temeratry, raktycznie nie zależy od ciśnienia. Dla gazów lekość dynamiczna zwiększa się z temeratrą, gdy są to gazy doskonałe nie zależy od ciśnienia. ekość kinematyczna dla gazów silnie zależy od ciśnienia, dlatego osłgjemy się tzw. zredkowaną lekością kinematyczną
13 RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA Ciecze rzeczywiste odczas rch oddane są działani sił masowych, owierzchniowych i tarcia. Rozważany jest rch cieczy rzeczywistej, lekiej, nieścisliwej. Brany jest od wagę element objętościowy cieczy o wymiarach krawędzi dx, dy i dz. Ten element odlega działani siły ciężkości, siły arcia i siły tarcia. Wyadkowa tych sił rztowana na określoną oś (n. oś x) równa jest iloczynowi masy tego element rzez działające na tę masę rzysieszenie. IŁA CIĘŻKOŚCI (iloczyn masy i rzysieszenia ziemskiego) IŁA PARCIA (iloczyn ciśnienia działającego rostoadle do owierzchni A ) IŁA PRZECIWPARCIA (iloczyn ciśnienia anjącego w rzekroj o dx niżej) WYPADKOWA IŁ PARCIA I PRZECIWPARCIA IŁA TARCIA Iloczyn owierzchni bocznej rozważanego element cieczy rzez wartość narężenia stycznego. Ponieważ rędkość rzeływ cieczy w różnych miejscach rzekroj jest różna, siła tarcia wystęjąca o dwóch stronach owierzchni ścian oddalonych o dy też będzie różna. iła tarcia owstająca o lewej stronie element cieczy może być wyrażona orzez iloczyn owierzchni ściany A i narężenia stycznego. iła tarcia wystęjąca o rawej stronie wyniesie:
14 Zatem wartość wyadkowa siły tarcia będzie równa: Zgodnie z rawem Newtona, zatem wyadkowa siły tarcia o względnieni zmiany rędkości x tylko w jednym kiernk y, można wyrazić nastęjąco: Natomiast rzt wyadkowej siły tarcia na oś x, która odlega zmianom w trzech kiernkach wyniesie: Algebraiczna sma a zarazem wyadkowa trzech sił rztowanych na oś x wyniesie: Tę samą wyadkową siłę jętą owyższym wyrażeniem można rzedstawić jako iloczyn element cieczy i rzysieszenia działającego na tę masę: Zatem: Pochodna D x /d jest ochodną sbstancjalną (oerator tokesa) i jej rozwinięta ostać jest nastęjąca:
15 W tym równani ierwszy wyraz wyraża zmiany rędkości x w danym miejsc w czasie (zmiany lokalne). Trzy ozostałe wyrazy oznaczają zmiany x wywołane konwekcją. RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA kiernek x Równania zaisje się dla trzech kiernków x, y i z. Jest to kład cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych. To zestaw równań w ostaci równań ciągłości, oisjące zasadę zachowania masy i ęd dla orszającego się łyn. Wedłg nich zmiany ęd element łyn zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lekości w łynie. Dla łyn idealnego o zerowej lekości równania mówią, że rzysieszenie jest roorcjonalne do ochodnej ciśnienia. Oznacza to, że rozwiązania równań dla danego roblem fizycznego mszą być znalezione na drodze rachnk różniczkowego i całkowego. W raktyce, jedynie najrostsze rzyadki mogą być rozwiązane dokładnie na tej drodze. To znaczy rzyadki nie-trblentnego, sokojnego rzeływ (nie zmieniającego się w czasie), w których liczba Reynoldsa ma małą wartość.
16 RÓWNANIE POIEUIE A Wyrowadza się w oarci o równowagę sił działających na element orszającego się łyn. Na taki element działają: siła ciężkości, siła arcia (wywołjąca rch), siła rzeciwarcia, siły ściskające element łyn i siła tarcia. Postać równania jest nastęjąca: W założeni łyn orsza się RUCHEM UWARTWIONYM, CZYI AMINARNYM. 4 P d U 8 zaś rędkość maksymalną, która rzy w/w założeni rzyada w osi rzewod i rędkość średnią można wyliczyć w oarci o wzory: P d śr 3 max P d 6 max stąd zatem śr max RUCH BURZIWY Dla rch brzliwego objętościowe natężenie rzeływ i rędkość maksymalną można wyznaczyć w oarci o wzory: 49 max d U 60 4, 8 max RUCH PRZEJŚCIOWY Natomiast dla rzejściowego rzeływ łyn w/w wyznacza się w oar o odane niżej wzory: 49 max d U 60 4, 5 max
17 TRATY CIŚNIENIA WYWOŁANE TARCIEM WEWNĘTRZNYM d K g P f ( d,,, F, F ) zgodnie z analizą wymiarową E A d Re - kryterim odobieństwa geometrycznego d Re - kryterim Reynoldsa E= - kryterim Elera b e Na odstawie doświadczeń stalono, że wykładnik otęgowy b=, natomiast wykładnik otęgowy e i wsółczynnik roorcjonalności A rzybierają różne wartości. tąd sadek ciśnienia można wyrazić nastęjąco: e ARe d d rzy czym f (Re) CIŚNIENIE HYDROTATYCZNE Różnica ciśnień na dwóch oziomach łyn o gęstości i odległych w kiernk ionowym h wynosi: h g [Pa] Jeżeli na zwierciadłem anje ciśnienie 0 to w dowolnym nkcie cieczy oddalonym o h od zwierciadła ciśnienie wynosi: h g 0
18 OPORY TARCIA WEWNĘTRZNEGO adek ciśnienia łyn w czasie rzeływ rzez rrę o dłgości i niezmiennej średnicy d, sowodowany oorami tarcia wewnętrznego: d - r. Darcy-Weisbacha gdzie: wsółczynnik oor tarcia wewnętrznego, fnkcja liczby Reynoldsa, a) RUCH AMINARNY: 64 Re 3 d zatem - r. Poiseille a b) RUCH BURZIWY (rra gładka): gdy <Re<0 5 0, r. Blasisa Re gdy <Re< ,5 Re 0,005 0,3 - r. Koo gdy 0 5 <Re<0 8 0, Re 0,003 0,37 - r. Nikradsego gdy 0 4 <Re<0 7 0,84 Re 0, - r. Blasisa
19 c) RUCH BURZIWY (rra szorstka): (lg 3,7 d k) gdzie: k szorstkość bezwzględna [m], Orócz oorów tarcia wewnętrznego wyróżniamy oory lokalne (zmiana kiernk lb kształt geometrycznego rrociąg), zatem oory smaryczne są smą oorów tarcia wewnętrznego i oorów lokalnych. n n - wsółczynnik oor lokalnego zależny od rodzaj oor n. nagłe rzewężenie lb rozszerzenie rzewod, istnienie zawor na rzewodzie, zmiana kiernk rzeływ it. Zatem: n n d
20 URZĄDZENIA ŁUŻĄCE DO POMIARU PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU PŁYNU. ZWĘŻKA POMIAROWA ( w ostaci dyszy lb kryzy) Zasada omiar olega na stwierdzeni roorcjonalności objętościowego natężenia rzeływ łyn do ierwiastka kwadratowego sadk ciśnienia mierzonego w obrębie zwężki. Zwężka jest ierścieniową łytką mającą kołowy otwór o średnicy mniejszej niż średnica rzewod, środek otwor okrywa się z osią rzewod.. RURKA PITOTA I PRANDA Rrka Pitota. Jedno ramię rrki stawione jest od rąd i mierzy smę ciśnienia statycznego i dynamicznego, drgie ramię wskazje ciśnienie statyczne w tym samym rzekroj, co ramię ierwsze. Różnica słów w manometrze odowiada, zatem energii kinetycznej łyn, która jak wiadomo jest roorcjonalna do rędkości rzeływ. 3. RURA VENTURIEGO Rra Ventriego składa się z cylindrycznej tlei wlotowej, zwężki właściwej i dyfzora tworzącego łagodnie rozszerzający się stożek ścięty. traty ciśnienia w tym rzyadk sowodowane są z rzewężeniem strmienia łyn a nastęnie z jego owiększeniem są znacznie mniejsze niż rzy życi zwężki. Rra Ventriego słży do recyzyjnych omiarów rędkości rzeływ na stałe. 4. ROTAMETRY Rotametr składa się z ionowej rry rozszerzającej się w kiernk rzeływ łyn. Podczas rzeływ łyn z doł do góry wewnątrz rry mieszczony jest ływak o gęstości większej niż rzeływający łyn. Pływak trzymywany jest na stałym oziomie, gdy rędkość rzeływ jest stała. W tym rzyadk zachodzi równowaga dwóch sił: siły ciężkości ływaka (F ) i siły arcia (R), jakie wywiera łyn na ływak orszający się k górze. Prędkość rzeływ będzie, zatem równa: g( ) V
21 ZADANIE Przewodem o średnicy wewnętrznej 4mm łynie wodny roztwór gliceryny o gęstości 90 kg/m 3 (5C). Obliczyć rędkość liniową oraz objętościowe natężenie rzeływ, jeśli w ciąg godziny rzeływa 6000kg roztwor. ZADANIE W wymiennik cieła o średnicy wewnętrznej 0,53m łynie woda o temeratrze 60 o C z rędkością 0,3 m/s. Wewnątrz wymiennika znajdje się 6 rrek, które łożone są w foremne sześciokąty. Średnica zewnętrzna każdej z rrek wynosi 33mm. Wyznaczyć charakter rch wody, rzyjąć, że gęstość wody wynosi 983 kg/m 3, lekość dynamiczna jest równa 0, Pa s oraz, że rzeływ wody jest równoległy do rrek. ZADANIE 3 Obliczyć krytyczną rędkość, rzy której nastęje zmiana charakter rzeływ z laminarnego na rzejściowy dla: a) wody o temeratrze 0 o C (dane dla wody =998 kg/m 3 ; 0-3 Pa s), b) olej mineralnego o temeratrze 0 o C (dane dla olej =90 kg/m 3 ; Pa s) w rzewodzie o średnicy 9mm. ZADANIE 4 d d Do wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej d 6mm doływa woda cieła z rędkością =,43 m/s oraz rzewodem o średnicy wewnętrznej d 3mm woda zimna z rędkością 0,8m/s. Woda cieła doływa do wewnętrznej rry wymiennika. Obliczyć średnice rr wymiennika, jeżeli wiadomo, że woda cieła i zimna łyną w wymiennik z rędkością =m/s. Grbość ścianek ob rr wymiennika wynosi mm. Gęstość cieczy jest stała.
22 ZADANIE 5 Do rrek wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej 00 mm doływa ciecz z rędkością 0,7m/s. W rrkach, które mają średnice wewnętrzną 4mm rędkość rzeływ wynosi,8m/s. Obliczyć liczbę rrek w wymiennik. Gęstość cieczy jest stała. ZADANIE 6 Rrociągiem o średnicy D =50mm łynie ciecz z rędkością równą 0m/s. Rrociąg rozdziela się na dwie nitki, obliczyć średnice tych dw nitek, wiedząc, że =/. Zakładamy gęstość cieczy stałą na całej dłgości rrociąg. ZADANIE 7 D D D 3 D 4 Jest dany rrociąg średnica D wynosi 0,3m zaś rędkość rzeływ cieczy =0,07m/s. Nastęnie rrociąg rozdziela się na dwie nitki a średnica D wzrasta dwkrotnie w orównani z D. Kolejno rrociąg łączy się w jedną nitkę i średnica D 3 wynosi 0,64m. Na koniec rrociąg rozdziela się na trzy nitki. Obliczyć, 3, 4 i D 4. Ponadto wiadomo, że gęstość jest stała a 3 =0, 4. UWAGA: 4 =3 4. ZADANIE 8 D D D 3 Rrociągiem łynie kwas siarkowy. Średnice rrociąg zmieniają się jak na rysnk. Objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,006 m 3 /s. Średnica d =5mm, natomiast średnica d jest nieznana, d 3 stanowi 0,7 średnicy d. Wyznaczyć rędkości, 3 wiedząc, że rędkość =, m/s oraz średnice d i d 3?
23 ZADANIE 9 W oziomej rrze o średnicy 30mm, w której łynie woda ( =000 kg/m 3 ) anje ciśnienie statyczne równe 87 mmhg. Całkowite ciśnienie wynosi 54 mmhg. Wyznaczyć rędkość rzeływ wody i objętościowe natężenie rzeływ. ZADANIE 0 Ciśnienie całkowite w rzewodzie o rzekroj 50x70mm, którym łynie gliceryna ( =6,3 kg/m 3 ) wynosi 5 mmhg. Wiedząc, że objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,5 m 3 /s wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w łynącej glicerynie. Przewód jest oziomy. ZADANIE Dany jest oziomy rzewód o zmiennym rzekroj. Natężenie objętościowe rzeływ wody rzez ten rzewód wynosi 0,07m 3 /s. W ierwszej części rzewod gdzie d =50mm ciśnienie statyczne wynosi, mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod, gdzie d =470mm. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE Przewód, którym łynie woda, nachylony od kątem do oziom ma taki sam rzekrój na całej dłgości d=50mm. Poziom odniesienia z wynosi m natomiast oziom odniesienia z jest równy 0,4m. Objętościowe natężenie rzeływ wody wynosi 0,0m 3 /s. Ciśnienie statyczne w ierwszej części rzewod wynosi natomiast,03 mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod. Gęstość wody jest równa 000kg/m 3. ZADANIE 3 Przewód jest sytowany od kątem do oziom. Średnica w ierwszej części rzewod wynosi 75mm. Wysokość odniesienia z stanowi 5/4 wysokości z, która jest równa 0,6m. Prędkość rzeływ cieczy w drgiej części rzewod =3,m/s. W ciąg sek. Transortowane jest,03kg cieczy o gęstości 779,kg/m 3. Wyznaczyć wartość ciśnienia statycznego w ierwszej części rzewod, wiedząc, że natomiast drgiej części wynosi ono 0,4 mh O. Wyznaczyć także z i d.
24 ZADANIE 4 z =H H z =0 Z ostatniego dział wyarki trójdziałowej wływa do skralacza barometrycznego ara o ciśnieni 5kPa. Obliczyć konieczną wysokość rry barometrycznej i jej średnicę, jeżeli masowe natężenie rzeływ masy wody wynosi 5kg/s. Przyjąć rędkość rzeływ wody w rrze skralacza równą 0,3m/s, a ciśnienie atmosferyczne 750 mmhg. Oory rzeływ ominąć a gęstość wody rzyjąć równą 000kg/m 3. ZADANIE 5 A B d d W inżektorze wodno-wodnym rzewodem A o średnicy 0, m łynie woda z natężeniem 0,05m 3 /s. Średnica rzewężenia wynosi 0,05m. Piezometr stawiony w rzewodzie A wskazje ciśnienie 6,85kPa. Woda z rry B wyływa do atmosfery (=0,07 kpa). Obliczyć ciśnienie absoltne w rzekroj. (gęstość wody= 000kg/m 3 ). ZADANIE 6 Obliczyć rędkość rzeływ w inżektorze wodno-wodnym w rzekroj oraz objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że owierzchnia rzekroj w rzewężeni wynosi 0,0m, stosnek rzekroj zwężonego do normalnego wynosi 0,0, ciśnienie w rzewodzie normalnym wynosi 50kPa natomiast w rzekroj wynosi,34kpa ( =000kg/m 3 ).
25 z o -z ZADANIE 7 o o 0 o= = Na rysnk rzedstawiono wygląd zbiornika z wodą i rrociąg, obliczyć h str : a) omiędzy zbiornikiem i rzekrojem, b) omiędzy rzekrojem i, Ciśnienie statyczne w zbiornik 0 wynosi 778mmHg, woda z rzekroj wylewa się do atmosfery, ciśnienie statyczne wynosi natomiast 800mmHg. Różnica omiędzy wysokością odniesienia z 0 i z wynosi m, rędkość rzeływ wody ze zbiornika do rry 0 wynosi 0,0004m/s natomiast rędkość = i wynosi,7m/s. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE 8 Przewód, który transortje wodę ( =000kg/m 3 ) jest nachylony od kątem do oziom. Poziom odniesienia z wynosi,m natomiast z =0,6m. Przewód transortje 76kg wody na mintę, średnica w rzekroj wynosi 50mm, średnica w rzekroj stanowi 86% średnicy d.ciśnienia statyczne wynoszą odowiednio =8mH O natomiast =4,5mH O. Obliczyć h str omiędzy rzekrojami i. ZADANIE 9 Przewodem rostoliniowym o średnicy 0mm i dłgości 0m rzeływa woda w temeratrze 0 0 C z liniową rędkością,m/s. Wsółczynnik lekości dynamicznej dla wody w tej temeratrze wynosi cp, gęstość jest bliska 000kg/m 3. Obliczyć objętościowe natężenie rzeływ i straty ciśnienia wywołane tarciem wewnętrznym. Oory lokalne ominąć. ZADANIE 0 Woda wodociągowa o temeratrze 0 0 C jest transortowana ionową rrą o średnicy 30mm i wysokości 5000mm do aarat mieszczonego na trzeciej kondygnacji hali technologicznej. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane rzeływem 3,5 litra wody na sekndę. ( =000kg/m 3, =,307cP).
26 ZADANIE Oblicz objętościowe natężenie rzeływ łyn orszającego się rchem laminarnym w rzewodzie o owierzchni rzekroj 0cm, którego rędkość w osi rzewod wynosi cm/s. ZADANIE Rrociągiem o średnicy 0mm, w temeratrze 30 o C, rchem laminarnym łynie roztwór gliceryny z rędkością średnią 5m/s. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane wystęowaniem sił tarcia wewnętrznego i objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że lekość kinematyczna gliceryny w w/w temeratrze wynosi 5,3 0-4 m /s, gęstość roztwor gliceryny jest równa 90kg/m 3 a dłgość rrociąg wynosi natomiast 4000mm.
STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW
STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW PŁYNY DOSKONAŁE: CIECZE, GAZY Ciała, w których nie występją żadne oddziaływania międzycząsteczkowe, zbdowane z cząsteczek, które traktjemy jako pnkty materialne doskonale sprężyste.
zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona
DYNAMIKA PŁYNÓW DOKONAŁYCH Płyny: ciecze, azy Ciecze oskonałe: ęstość cieczy na całej łości rzewo się nie zmienia, brak tarcia wewnętrzneo, cząstki iealnie rchliwe, cząstki nieściśliwe, sełnia rawa Elera,
J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I
J. Szantyr Wykład nr 5 Przeływy w rzewodach zamkniętych I Przewód zamknięty kanał o dowonym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym inią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)
Mechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology
Wykład 9 Wrocław University of Technology Płyny Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia. Płyny od tą nazwą rozumiemy
J. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych
J. Szantyr Wykład nr 6 Przeływy w rzewodach zamkniętych Przewód zamknięty kanał o dowolnym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym linią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki łynów ĆWICZENIE NR OKREŚLENIE WSPÓLCZYNNIKA STRAT MIEJSCOWYCH PRZEPŁYWU POWIETRZA W RUROCIĄGU ZAKRZYWIONYM 1.
10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.
0. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.0. Podstawy hydrodynamiki. Podstawowe ojęcia z hydrostatyki Ciśnienie: F N = = Pa jednostka raktyczna (atmosfera fizyczna): S m Ciśnienie hydrostatyczne:
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła
PŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się
PŁYNY RZECZYWISTE Płyny rzeczywiste Przeływ laminarny Prawo tarcia Newtona Przeływ turbulentny Oór dynamiczny Prawdoodobieństwo hydrodynamiczne Liczba Reynoldsa Politechnika Oolska Oole University of Technology
Mechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology
Mechanika łyn ynów Wykład 9 Wrocław University of Technology 4-I-0 4.I.0 Płyny Płyn w odróŝnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia.
Mechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości.
Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23
WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0
WYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA
WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury
MECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz
MECHANIKA PŁYNÓW Materiały omocnicze do wykładów oracował: ro. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz Warszawa aździernik - odkształcalne ciało stałe Mechanika łynów dział mechaniki materialnych ośrodków
POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych
Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.
PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m
prędkości przy przepływie przez kanał
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A
P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do
[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Statyka płynów - zadania
Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE
Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny
Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa
Płytowe wymienniki ciepła. 1. Wstęp
Płytowe wymienniki cieła. Wstę Wymienniki łytowe zbudowane są z rostokątnych łyt o secjalnie wytłaczanej owierzchni, oddzielonych od siebie uszczelkami. Płyty są umieszczane w secjalnej ramie, gdzie są
Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23
Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi
Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.
5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.
CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie
Zastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w
Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się
Wykład 2. Przemiany termodynamiczne
Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki Instrkcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: BADANIE NAGRZEWANIA SIĘ PRZEWODÓW POD WPŁYWEM PRĄDU Ćwiczenie nr: 8 Laboratorim
Zadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA
Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,
MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA
TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)
Aerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:
) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH
ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
J. Szantyr Wykład nr 29 Podstawy gazodynamiki I
J. Szantyr Wyład nr 9 Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje
J. Szantyr Wykład nr 10 Podstawy gazodynamiki I
J. Szantyr Wyład nr Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje
Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej 016 /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiarów
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w24) BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU
Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w4) 4. 0.010 BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU 1. Wprowadzenie i cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych praw opisujących
Opis techniczny. Strona 1
Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci
Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.
1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca
Załącznik nr 1 do PROCEDURY 1.11. WYKONANIE YLABUU DO PRZEDMIOTU UJĘTEGO W PROGRAMIE KZTAŁCENIA w Państwowej Wyższej zkole Zawodowej im. tanisława taszica w Pile Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-3p9-2012-
Ćw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej
Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości gazu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki
MODELOWANIE POŻARÓW. Ćwiczenia laboratoryjne. Ćwiczenie nr 1. Obliczenia analityczne parametrów pożaru
MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr Obliczenia analityczne arametrów ożaru Oracowali: rof. nadzw. dr hab. Marek Konecki st. kt. dr inż. Norbert uśnio Warszawa Sis zadań Nr zadania
Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech
emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne
Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami
TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych
Wykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 12. Mechanika płynów Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html MECHANIKA PŁYNÓW Płyn pod tą nazwą rozumiemy
Kalorymetria paliw gazowych
Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,
RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA
RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od
WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH
WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz
WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Dobór zestawu hydroforowego Instalacje wodociągowe i kanalizacyjne 2. Wrocław 2014
Instalacje wodociągowe i kanalizacyjne 2 Wrocław 2014 Wyznaczenie unktu racy Wyznaczenie obliczeniowego unktu racy urządzenia 1. Wymagane ciśnienie odnoszenia zestawu min min ss 2. Obliczeniowa wydajność
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO
WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Wykład 3. Prawo Pascala
018-10-18 Wykład 3 Prawo Pascala Pływanie ciał Ściśliwość gazów, cieczy i ciał stałych Przemiany gazowe Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu van der Waalsa Przejścia fazowe materii W. Dominik
dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco
ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos
STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie.
STRATY ENERGII. 1. Wprowadzenie. W czasie przepływu płynu rzeczywistego przez układy hydrauliczne lub pneumatyczne następuje strata energii płynu. Straty te dzielimy na liniowe i miejscowe. Straty liniowe
. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Analiza nośności pionowej pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 13 Aktualizacja: 09/2016 Analiza nośności ionowej ojedynczego ala Program: Plik owiązany: Pal Demo_manual_13.gi Celem niniejszego rzewodnika jest rzedstawienie wykorzystania rogramu
Inżynieria chemiczna i bioprocesowa
Inżynieria chemiczna i biorocesowa W- Postawowe jenostki fizyczne Natężenie rzeływ / strmień / rękość rzeływ Równanie ciąłości stri Płyn oskonały Prawa ois ynamiki łynów oskonałych Pomiar natężenia / rękości
Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy
Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.
WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady pomiarów natężenia przepływu metodą zwężkową. Poznanie istoty przedmiotu normalizacji metod zwężkowych. Program ćwiczenia: 1. Przeczytać instrukcję do ćwiczenia. Zapoznać
Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.
Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej
J. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe
Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności
III r. EiP (Technologia Chemiczna)
AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW III r. EiP (Technologia Chemiczna) INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA (przenoszenie pędu) Prof. dr hab. Leszek CZEPIRSKI Kontakt: A4, p. 424 Tel. 12
Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską
Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia
gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła):. PRZEWODZENIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
ZBIORNIK Z WRZĄCĄ CIECZĄ
KONWEKCJA (WNIKANIE, PRZEJMOWANIE CIEPŁA) 1. Związana jest z ruchem płynów.. Konwekcyjny ruch ciepła może się odbywać podczas uwarstwionego, burzliwego czy przejściowego przepływu płynu. 3. Występuje w