zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona"

Transkrypt

1 TATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW DOKONAŁYCH Płyny: ciecze, gazy Ciecze doskonałe: gęstość cieczy na całej dłgości rzewod się nie zmienia, brak tarcia wewnętrznego, cząstki idealnie rchliwe, cząstki nieściśliwe, sełnia rawa Elera, Pascala i Archimedesa, Gazy doskonałe: zbiór nktów o idealnej srężystości i brak wzajemnych oddziaływań, sełnia rawa Boyle a-mariotta, Gay-ssaca-Charlesa, Claeyrona RÓWNANIA CIĄGŁOŚCI TRUMIENIA CIECZY (TRUGI) W RUCHU UTAONYM: Założenie: ciecz wyełnia rzewód całkowicie! =3 3 3 Natężenie rzeływ masy cieczy łynącej rchem stalonym rzez dowolny rzewód, jest stałe we wszystkich rzekrojach rzewod, rostoadłych do kiernk rzeływ. Zatem MAOWE NATĘŻENE PRZEŁYWU: W =W =...=W n W [kg s] - średnia rędkość rzeływ, - gęstość łyn, - ole owierzchni rzekroj rzewod,

2 s] [m 3 U OBJĘTOŚCIOWE NATĘŻENIE PRZEPŁYWU s] [kg U W zakładając brak zmian gęstości łyn na całej dłgości rzewod (rzeływ izotermiczny, łyny są wówczas nieściśliwe) można stwierdzić, że: U =U =...=U n n n zakładając rzekrój kołowy ole rzekroj wyniesie odowiednio: 4 4 d d d d PRĘDKOŚĆ MAOWA TRUMIENIA CIECZY Jest to stosnek masowego natężenia rzeływ do ola owierzchni rzekroj rzewod. ] m [kg s W w

3 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO dl z z dl oziom zerowy gęstość łyn jest wielkością stałą =const Energia kinetyczna: de K mv dm dm dm d Praca sił ciśnienia (energia otencjalna ciśnienia): de da d d Energia otencjalna ołożenia: d gz d gz ZAADA ZACHOWANIA ENERGII (wzrost energii kinetycznej owodje jednoczesny sadek energii otencjalnej ołożenia i ciśnienia): de k de da

4 o odstawieni i skróceni rzez d ciągłości strgi otrzymje się:, onieważ zachowana jest zasada g z g z const /:g w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m /s ] g g z H natomiast w owyższym równani każdy z członów ma wymiar [m] Z równania tego wynika, że sma trzech wysokości a mianowicie wysokości odowiadającej ciśnieni dynamicznem g, wysokości odowiadającej ciśnieni statycznem g i wysokości niwelacyjnej (odniesienia) z jest wielkością stałą dla jednostki masy strgi w każdym rzekroj rzewod. lb inaczej W czasie stalonego rch cieczy doskonałej sma energii kinetycznej, energii ciśnienia i energii otencjalnej ołożenia dla jednostki masy łynącej strgi cieczy jest wielkością stałą.

5 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNU DOKONAŁEGO z - wysokość ołożenia tj. wysokość wzniesienia środka określonego rzekroj orzecznego strgi cieczy onad rzyjęty oziom odniesienia g - wysokość ciśnienia tj. wysokość wzniesienia takiego sła cieczy, która na odstawę wywiera ciśnienie g - wysokość rędkości tj. wysokość, z której ciecz msiałaby swobodnie sadać, aby osiągnąć rędkość końcową.

6 W większości w raktyce rzewody są oziome lb bardzo zbliżone do oziom, czyli z =z (człony te oszcza się w równani). Przekształcając dalej równanie Bernoliego, mnożąc rzez g otrzymje się: czyli zwiększenie rędkości sowodje sadek ciśnienia i odwrotnie. Gdy natomiast w równani const z g g ości się z i omnoży obie strony rzez g otrzyma się nastęjące równanie const. Każdy z członów ma wymiar ciśnienia [Pa], zatem otrzymje się wyrażenie na ciśnienie całkowite c, gdzie jest ciśnieniem dynamicznym d a jest ciśnieniem statycznym s. tąd rędkość można obliczyć w oarci o nastęjący wzór: s m ) ( d s c Objętościowe natężenie rzeływ wynosi zatem: s m ) ( 3 d s c U Natomiast masowe natężenie rzeływ jest nastęjące: s kg ) ( d s c W

7 INTERPRETACJA GRAFICZNA RÓWNANIA BERNOUIEGO DA CIECZY DOKONAŁEJ. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod wzdłż całej dłgości jest stały tzn., że rędkość rzeływ też jest stała. Istnieje zatem niezmienność wysokości: odniesienia, ciśnienia statycznego i dynamicznego rzy w/w ołożeni rzewod.. Przewód rzebiega od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod jest stały. Mimo zmienności wartości trzech wysokości ich sma jest wielkością stałą.

8 3. Równoległy, oziomy rzebieg rzewod w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. Zwiększenie rzekroj oznacza zmniejszenie rędkości rzeływ tzn. zmniejszenie energii kinetycznej wzrasta natomiast ciśnienie statyczne. Odwrotnie gdy rzekrój zmniejsza się, wzrasta energia kinetyczna czyli ciśnienie dynamiczne a sada ciśnienie statyczne. 4. Przebieg rzewod od kątem w stosnk do oziom odniesienia. Przekrój rzewod zmienny tzn., że rędkości są różne w różnych rzekrojach rzewod. (Interretacja identyczna jak w rzyadk i 3).

9 DYNAMIKA PŁYNÓW RZECZYWITYCH RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH CZĘŚĆ ENERGII JET TRACONA I ZAMIENIANA NA CIEPŁO Wysokość h e odowiada energii kinetycznej, która jest stała dla każdego z rzekrojów (średnica rzewod jest niezmienna). Obserwowane straty ciśnienia tłmaczy się oorami jakie msi okonać ciecz w czasie rzeływ. Oory te wynikają z wystęowania tarcia wewnętrznego cieczy rzeczywistych jak również mogą być związane z nagłą zmianą rzekroj rzewod i kiernk rzeływ, istnieniem na rzewodzie krków, zaworów, zasw it.. P f ( F F d,,,, )

10 RÓWNANIE BERNOUIEGO DA PŁYNÓW RZECZYWITYCH s m str z g z g lb [m] str h z g g z g g gdzie: str i h str straty ciśnienia sowodowane oorami rzeływ,

11 KRYTERIUM REYNODA d d wd Re Rch laminarny Rch rzejściowy Rch brzliwy Re<00 00<Re<3000 Re>3000 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI r. laminarny r. rzejściowy trgi czynnika kładają się równolegle do osi rzewod, rozkład rędkości ma kształt araboli. Prędkość maksymalna rzyada w osi rzewod. śr =0,5 max r. brzliwy śr 0,8 max śr 0,85 max trgi czynnika wirją w różnych kiernkach, rozkład rędkości ma kształt słaszczonej krzywej. W środkowej części rzewod rędkość ozostaje ta sama, maleje do zera rzy ściankach. PROMIEŃ HYDRAUICZNY - r h ŚREDNICA ZATĘPCZA - owierzchnia obwód d e 4r h 4 B B

12 EPKOŚĆ ekość łynów rzeczywistych wywołje oór odczas rzeswania się cząstek lb warstewek łyn względem siebie. iły lekości (siły tarcia wewnętrznego) wystęją tylko w czasie rch. dx da +d IŁA TARCIA dt d dx da gdzie: stąd dx d dt da - wsółczynnik lekości dynamicznej [kg/m s]=[pa s] Poise=P=0, kg/m s cp=0,00 kg/m s - wsółczynnik lekości kinematycznej [m /s] m s tokes=0,000 m /s ct=0,0 t ekość dynamiczna cieczy zmniejsza się ze wzrostem temeratry, raktycznie nie zależy od ciśnienia. Dla gazów lekość dynamiczna zwiększa się z temeratrą, gdy są to gazy doskonałe nie zależy od ciśnienia. ekość kinematyczna dla gazów silnie zależy od ciśnienia, dlatego osłgjemy się tzw. zredkowaną lekością kinematyczną

13 RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA Ciecze rzeczywiste odczas rch oddane są działani sił masowych, owierzchniowych i tarcia. Rozważany jest rch cieczy rzeczywistej, lekiej, nieścisliwej. Brany jest od wagę element objętościowy cieczy o wymiarach krawędzi dx, dy i dz. Ten element odlega działani siły ciężkości, siły arcia i siły tarcia. Wyadkowa tych sił rztowana na określoną oś (n. oś x) równa jest iloczynowi masy tego element rzez działające na tę masę rzysieszenie. IŁA CIĘŻKOŚCI (iloczyn masy i rzysieszenia ziemskiego) IŁA PARCIA (iloczyn ciśnienia działającego rostoadle do owierzchni A ) IŁA PRZECIWPARCIA (iloczyn ciśnienia anjącego w rzekroj o dx niżej) WYPADKOWA IŁ PARCIA I PRZECIWPARCIA IŁA TARCIA Iloczyn owierzchni bocznej rozważanego element cieczy rzez wartość narężenia stycznego. Ponieważ rędkość rzeływ cieczy w różnych miejscach rzekroj jest różna, siła tarcia wystęjąca o dwóch stronach owierzchni ścian oddalonych o dy też będzie różna. iła tarcia owstająca o lewej stronie element cieczy może być wyrażona orzez iloczyn owierzchni ściany A i narężenia stycznego. iła tarcia wystęjąca o rawej stronie wyniesie:

14 Zatem wartość wyadkowa siły tarcia będzie równa: Zgodnie z rawem Newtona, zatem wyadkowa siły tarcia o względnieni zmiany rędkości x tylko w jednym kiernk y, można wyrazić nastęjąco: Natomiast rzt wyadkowej siły tarcia na oś x, która odlega zmianom w trzech kiernkach wyniesie: Algebraiczna sma a zarazem wyadkowa trzech sił rztowanych na oś x wyniesie: Tę samą wyadkową siłę jętą owyższym wyrażeniem można rzedstawić jako iloczyn element cieczy i rzysieszenia działającego na tę masę: Zatem: Pochodna D x /d jest ochodną sbstancjalną (oerator tokesa) i jej rozwinięta ostać jest nastęjąca:

15 W tym równani ierwszy wyraz wyraża zmiany rędkości x w danym miejsc w czasie (zmiany lokalne). Trzy ozostałe wyrazy oznaczają zmiany x wywołane konwekcją. RÓWNANIE NAVIERA-TOKEA kiernek x Równania zaisje się dla trzech kiernków x, y i z. Jest to kład cząstkowych, nieliniowych równań różniczkowych. To zestaw równań w ostaci równań ciągłości, oisjące zasadę zachowania masy i ęd dla orszającego się łyn. Wedłg nich zmiany ęd element łyn zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lekości w łynie. Dla łyn idealnego o zerowej lekości równania mówią, że rzysieszenie jest roorcjonalne do ochodnej ciśnienia. Oznacza to, że rozwiązania równań dla danego roblem fizycznego mszą być znalezione na drodze rachnk różniczkowego i całkowego. W raktyce, jedynie najrostsze rzyadki mogą być rozwiązane dokładnie na tej drodze. To znaczy rzyadki nie-trblentnego, sokojnego rzeływ (nie zmieniającego się w czasie), w których liczba Reynoldsa ma małą wartość.

16 RÓWNANIE POIEUIE A Wyrowadza się w oarci o równowagę sił działających na element orszającego się łyn. Na taki element działają: siła ciężkości, siła arcia (wywołjąca rch), siła rzeciwarcia, siły ściskające element łyn i siła tarcia. Postać równania jest nastęjąca: W założeni łyn orsza się RUCHEM UWARTWIONYM, CZYI AMINARNYM. 4 P d U 8 zaś rędkość maksymalną, która rzy w/w założeni rzyada w osi rzewod i rędkość średnią można wyliczyć w oarci o wzory: P d śr 3 max P d 6 max stąd zatem śr max RUCH BURZIWY Dla rch brzliwego objętościowe natężenie rzeływ i rędkość maksymalną można wyznaczyć w oarci o wzory: 49 max d U 60 4, 8 max RUCH PRZEJŚCIOWY Natomiast dla rzejściowego rzeływ łyn w/w wyznacza się w oar o odane niżej wzory: 49 max d U 60 4, 5 max

17 TRATY CIŚNIENIA WYWOŁANE TARCIEM WEWNĘTRZNYM d K g P f ( d,,, F, F ) zgodnie z analizą wymiarową E A d Re - kryterim odobieństwa geometrycznego d Re - kryterim Reynoldsa E= - kryterim Elera b e Na odstawie doświadczeń stalono, że wykładnik otęgowy b=, natomiast wykładnik otęgowy e i wsółczynnik roorcjonalności A rzybierają różne wartości. tąd sadek ciśnienia można wyrazić nastęjąco: e ARe d d rzy czym f (Re) CIŚNIENIE HYDROTATYCZNE Różnica ciśnień na dwóch oziomach łyn o gęstości i odległych w kiernk ionowym h wynosi: h g [Pa] Jeżeli na zwierciadłem anje ciśnienie 0 to w dowolnym nkcie cieczy oddalonym o h od zwierciadła ciśnienie wynosi: h g 0

18 OPORY TARCIA WEWNĘTRZNEGO adek ciśnienia łyn w czasie rzeływ rzez rrę o dłgości i niezmiennej średnicy d, sowodowany oorami tarcia wewnętrznego: d - r. Darcy-Weisbacha gdzie: wsółczynnik oor tarcia wewnętrznego, fnkcja liczby Reynoldsa, a) RUCH AMINARNY: 64 Re 3 d zatem - r. Poiseille a b) RUCH BURZIWY (rra gładka): gdy <Re<0 5 0, r. Blasisa Re gdy <Re< ,5 Re 0,005 0,3 - r. Koo gdy 0 5 <Re<0 8 0, Re 0,003 0,37 - r. Nikradsego gdy 0 4 <Re<0 7 0,84 Re 0, - r. Blasisa

19 c) RUCH BURZIWY (rra szorstka): (lg 3,7 d k) gdzie: k szorstkość bezwzględna [m], Orócz oorów tarcia wewnętrznego wyróżniamy oory lokalne (zmiana kiernk lb kształt geometrycznego rrociąg), zatem oory smaryczne są smą oorów tarcia wewnętrznego i oorów lokalnych. n n - wsółczynnik oor lokalnego zależny od rodzaj oor n. nagłe rzewężenie lb rozszerzenie rzewod, istnienie zawor na rzewodzie, zmiana kiernk rzeływ it. Zatem: n n d

20 URZĄDZENIA ŁUŻĄCE DO POMIARU PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU PŁYNU. ZWĘŻKA POMIAROWA ( w ostaci dyszy lb kryzy) Zasada omiar olega na stwierdzeni roorcjonalności objętościowego natężenia rzeływ łyn do ierwiastka kwadratowego sadk ciśnienia mierzonego w obrębie zwężki. Zwężka jest ierścieniową łytką mającą kołowy otwór o średnicy mniejszej niż średnica rzewod, środek otwor okrywa się z osią rzewod.. RURKA PITOTA I PRANDA Rrka Pitota. Jedno ramię rrki stawione jest od rąd i mierzy smę ciśnienia statycznego i dynamicznego, drgie ramię wskazje ciśnienie statyczne w tym samym rzekroj, co ramię ierwsze. Różnica słów w manometrze odowiada, zatem energii kinetycznej łyn, która jak wiadomo jest roorcjonalna do rędkości rzeływ. 3. RURA VENTURIEGO Rra Ventriego składa się z cylindrycznej tlei wlotowej, zwężki właściwej i dyfzora tworzącego łagodnie rozszerzający się stożek ścięty. traty ciśnienia w tym rzyadk sowodowane są z rzewężeniem strmienia łyn a nastęnie z jego owiększeniem są znacznie mniejsze niż rzy życi zwężki. Rra Ventriego słży do recyzyjnych omiarów rędkości rzeływ na stałe. 4. ROTAMETRY Rotametr składa się z ionowej rry rozszerzającej się w kiernk rzeływ łyn. Podczas rzeływ łyn z doł do góry wewnątrz rry mieszczony jest ływak o gęstości większej niż rzeływający łyn. Pływak trzymywany jest na stałym oziomie, gdy rędkość rzeływ jest stała. W tym rzyadk zachodzi równowaga dwóch sił: siły ciężkości ływaka (F ) i siły arcia (R), jakie wywiera łyn na ływak orszający się k górze. Prędkość rzeływ będzie, zatem równa: g( ) V

21 ZADANIE Przewodem o średnicy wewnętrznej 4mm łynie wodny roztwór gliceryny o gęstości 90 kg/m 3 (5C). Obliczyć rędkość liniową oraz objętościowe natężenie rzeływ, jeśli w ciąg godziny rzeływa 6000kg roztwor. ZADANIE W wymiennik cieła o średnicy wewnętrznej 0,53m łynie woda o temeratrze 60 o C z rędkością 0,3 m/s. Wewnątrz wymiennika znajdje się 6 rrek, które łożone są w foremne sześciokąty. Średnica zewnętrzna każdej z rrek wynosi 33mm. Wyznaczyć charakter rch wody, rzyjąć, że gęstość wody wynosi 983 kg/m 3, lekość dynamiczna jest równa 0, Pa s oraz, że rzeływ wody jest równoległy do rrek. ZADANIE 3 Obliczyć krytyczną rędkość, rzy której nastęje zmiana charakter rzeływ z laminarnego na rzejściowy dla: a) wody o temeratrze 0 o C (dane dla wody =998 kg/m 3 ; 0-3 Pa s), b) olej mineralnego o temeratrze 0 o C (dane dla olej =90 kg/m 3 ; Pa s) w rzewodzie o średnicy 9mm. ZADANIE 4 d d Do wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej d 6mm doływa woda cieła z rędkością =,43 m/s oraz rzewodem o średnicy wewnętrznej d 3mm woda zimna z rędkością 0,8m/s. Woda cieła doływa do wewnętrznej rry wymiennika. Obliczyć średnice rr wymiennika, jeżeli wiadomo, że woda cieła i zimna łyną w wymiennik z rędkością =m/s. Grbość ścianek ob rr wymiennika wynosi mm. Gęstość cieczy jest stała.

22 ZADANIE 5 Do rrek wymiennika cieła rzewodem o średnicy wewnętrznej 00 mm doływa ciecz z rędkością 0,7m/s. W rrkach, które mają średnice wewnętrzną 4mm rędkość rzeływ wynosi,8m/s. Obliczyć liczbę rrek w wymiennik. Gęstość cieczy jest stała. ZADANIE 6 Rrociągiem o średnicy D =50mm łynie ciecz z rędkością równą 0m/s. Rrociąg rozdziela się na dwie nitki, obliczyć średnice tych dw nitek, wiedząc, że =/. Zakładamy gęstość cieczy stałą na całej dłgości rrociąg. ZADANIE 7 D D D 3 D 4 Jest dany rrociąg średnica D wynosi 0,3m zaś rędkość rzeływ cieczy =0,07m/s. Nastęnie rrociąg rozdziela się na dwie nitki a średnica D wzrasta dwkrotnie w orównani z D. Kolejno rrociąg łączy się w jedną nitkę i średnica D 3 wynosi 0,64m. Na koniec rrociąg rozdziela się na trzy nitki. Obliczyć, 3, 4 i D 4. Ponadto wiadomo, że gęstość jest stała a 3 =0, 4. UWAGA: 4 =3 4. ZADANIE 8 D D D 3 Rrociągiem łynie kwas siarkowy. Średnice rrociąg zmieniają się jak na rysnk. Objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,006 m 3 /s. Średnica d =5mm, natomiast średnica d jest nieznana, d 3 stanowi 0,7 średnicy d. Wyznaczyć rędkości, 3 wiedząc, że rędkość =, m/s oraz średnice d i d 3?

23 ZADANIE 9 W oziomej rrze o średnicy 30mm, w której łynie woda ( =000 kg/m 3 ) anje ciśnienie statyczne równe 87 mmhg. Całkowite ciśnienie wynosi 54 mmhg. Wyznaczyć rędkość rzeływ wody i objętościowe natężenie rzeływ. ZADANIE 0 Ciśnienie całkowite w rzewodzie o rzekroj 50x70mm, którym łynie gliceryna ( =6,3 kg/m 3 ) wynosi 5 mmhg. Wiedząc, że objętościowe natężenie rzeływ wynosi 0,5 m 3 /s wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w łynącej glicerynie. Przewód jest oziomy. ZADANIE Dany jest oziomy rzewód o zmiennym rzekroj. Natężenie objętościowe rzeływ wody rzez ten rzewód wynosi 0,07m 3 /s. W ierwszej części rzewod gdzie d =50mm ciśnienie statyczne wynosi, mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod, gdzie d =470mm. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE Przewód, którym łynie woda, nachylony od kątem do oziom ma taki sam rzekrój na całej dłgości d=50mm. Poziom odniesienia z wynosi m natomiast oziom odniesienia z jest równy 0,4m. Objętościowe natężenie rzeływ wody wynosi 0,0m 3 /s. Ciśnienie statyczne w ierwszej części rzewod wynosi natomiast,03 mh O. Wyznaczyć ciśnienie statyczne anjące w drgiej części rzewod. Gęstość wody jest równa 000kg/m 3. ZADANIE 3 Przewód jest sytowany od kątem do oziom. Średnica w ierwszej części rzewod wynosi 75mm. Wysokość odniesienia z stanowi 5/4 wysokości z, która jest równa 0,6m. Prędkość rzeływ cieczy w drgiej części rzewod =3,m/s. W ciąg sek. Transortowane jest,03kg cieczy o gęstości 779,kg/m 3. Wyznaczyć wartość ciśnienia statycznego w ierwszej części rzewod, wiedząc, że natomiast drgiej części wynosi ono 0,4 mh O. Wyznaczyć także z i d.

24 ZADANIE 4 z =H H z =0 Z ostatniego dział wyarki trójdziałowej wływa do skralacza barometrycznego ara o ciśnieni 5kPa. Obliczyć konieczną wysokość rry barometrycznej i jej średnicę, jeżeli masowe natężenie rzeływ masy wody wynosi 5kg/s. Przyjąć rędkość rzeływ wody w rrze skralacza równą 0,3m/s, a ciśnienie atmosferyczne 750 mmhg. Oory rzeływ ominąć a gęstość wody rzyjąć równą 000kg/m 3. ZADANIE 5 A B d d W inżektorze wodno-wodnym rzewodem A o średnicy 0, m łynie woda z natężeniem 0,05m 3 /s. Średnica rzewężenia wynosi 0,05m. Piezometr stawiony w rzewodzie A wskazje ciśnienie 6,85kPa. Woda z rry B wyływa do atmosfery (=0,07 kpa). Obliczyć ciśnienie absoltne w rzekroj. (gęstość wody= 000kg/m 3 ). ZADANIE 6 Obliczyć rędkość rzeływ w inżektorze wodno-wodnym w rzekroj oraz objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że owierzchnia rzekroj w rzewężeni wynosi 0,0m, stosnek rzekroj zwężonego do normalnego wynosi 0,0, ciśnienie w rzewodzie normalnym wynosi 50kPa natomiast w rzekroj wynosi,34kpa ( =000kg/m 3 ).

25 z o -z ZADANIE 7 o o 0 o= = Na rysnk rzedstawiono wygląd zbiornika z wodą i rrociąg, obliczyć h str : a) omiędzy zbiornikiem i rzekrojem, b) omiędzy rzekrojem i, Ciśnienie statyczne w zbiornik 0 wynosi 778mmHg, woda z rzekroj wylewa się do atmosfery, ciśnienie statyczne wynosi natomiast 800mmHg. Różnica omiędzy wysokością odniesienia z 0 i z wynosi m, rędkość rzeływ wody ze zbiornika do rry 0 wynosi 0,0004m/s natomiast rędkość = i wynosi,7m/s. Przyjąć gęstość wody równą 000kg/m 3. ZADANIE 8 Przewód, który transortje wodę ( =000kg/m 3 ) jest nachylony od kątem do oziom. Poziom odniesienia z wynosi,m natomiast z =0,6m. Przewód transortje 76kg wody na mintę, średnica w rzekroj wynosi 50mm, średnica w rzekroj stanowi 86% średnicy d.ciśnienia statyczne wynoszą odowiednio =8mH O natomiast =4,5mH O. Obliczyć h str omiędzy rzekrojami i. ZADANIE 9 Przewodem rostoliniowym o średnicy 0mm i dłgości 0m rzeływa woda w temeratrze 0 0 C z liniową rędkością,m/s. Wsółczynnik lekości dynamicznej dla wody w tej temeratrze wynosi cp, gęstość jest bliska 000kg/m 3. Obliczyć objętościowe natężenie rzeływ i straty ciśnienia wywołane tarciem wewnętrznym. Oory lokalne ominąć. ZADANIE 0 Woda wodociągowa o temeratrze 0 0 C jest transortowana ionową rrą o średnicy 30mm i wysokości 5000mm do aarat mieszczonego na trzeciej kondygnacji hali technologicznej. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane rzeływem 3,5 litra wody na sekndę. ( =000kg/m 3, =,307cP).

26 ZADANIE Oblicz objętościowe natężenie rzeływ łyn orszającego się rchem laminarnym w rzewodzie o owierzchni rzekroj 0cm, którego rędkość w osi rzewod wynosi cm/s. ZADANIE Rrociągiem o średnicy 0mm, w temeratrze 30 o C, rchem laminarnym łynie roztwór gliceryny z rędkością średnią 5m/s. Obliczyć straty ciśnienia sowodowane wystęowaniem sił tarcia wewnętrznego i objętościowe natężenie rzeływ wiedząc, że lekość kinematyczna gliceryny w w/w temeratrze wynosi 5,3 0-4 m /s, gęstość roztwor gliceryny jest równa 90kg/m 3 a dłgość rrociąg wynosi natomiast 4000mm.

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW PŁYNY DOSKONAŁE: CIECZE, GAZY Ciała, w których nie występją żadne oddziaływania międzycząsteczkowe, zbdowane z cząsteczek, które traktjemy jako pnkty materialne doskonale sprężyste.

Bardziej szczegółowo

zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona

zbiór punktów o idealnej sprężystości i braku wzajemnych oddziaływań, spełnia prawa Boyle a-mariotta, Gay-Lussaca-Charlesa, Clapeyrona DYNAMIKA PŁYNÓW DOKONAŁYCH Płyny: ciecze, azy Ciecze oskonałe: ęstość cieczy na całej łości rzewo się nie zmienia, brak tarcia wewnętrzneo, cząstki iealnie rchliwe, cząstki nieściśliwe, sełnia rawa Elera,

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I

J. Szantyr Wykład nr 25 Przepływy w przewodach zamkniętych I J. Szantyr Wykład nr 5 Przeływy w rzewodach zamkniętych I Przewód zamknięty kanał o dowonym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym inią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology

Mechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology Wykład 9 Wrocław University of Technology Płyny Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia. Płyny od tą nazwą rozumiemy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych

J. Szantyr Wykład nr 16 Przepływy w przewodach zamkniętych J. Szantyr Wykład nr 6 Przeływy w rzewodach zamkniętych Przewód zamknięty kanał o dowolnym kształcie rzekroju orzecznego, ograniczonym linią zamkniętą, całkowicie wyełniony łynem (bez swobodnej owierzchni)

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 2 INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki łynów ĆWICZENIE NR OKREŚLENIE WSPÓLCZYNNIKA STRAT MIEJSCOWYCH PRZEPŁYWU POWIETRZA W RUROCIĄGU ZAKRZYWIONYM 1.

Bardziej szczegółowo

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.0. Podstawy hydrodynamiki. Podstawowe ojęcia z hydrostatyki Ciśnienie: F N = = Pa jednostka raktyczna (atmosfera fizyczna): S m Ciśnienie hydrostatyczne:

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła

Bardziej szczegółowo

PŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się

PŁYN Y RZECZYWISTE Przepływy rzeczywiste różnią się od przepływów idealnych obecnością tarcia (lepkości): przepływy laminarne/warstwowe - różnią się PŁYNY RZECZYWISTE Płyny rzeczywiste Przeływ laminarny Prawo tarcia Newtona Przeływ turbulentny Oór dynamiczny Prawdoodobieństwo hydrodynamiczne Liczba Reynoldsa Politechnika Oolska Oole University of Technology

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology

Mechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology Mechanika łyn ynów Wykład 9 Wrocław University of Technology 4-I-0 4.I.0 Płyny Płyn w odróŝnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia.

Bardziej szczegółowo

Mechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości.

Mechanika cieczy. Ciecz jako ośrodek ciągły. 1. Cząsteczki cieczy nie są związane w położeniach równowagi mogą przemieszczać się na duże odległości. Mecanika cieczy Ciecz jako ośrodek ciągły. Cząsteczki cieczy nie są związane w ołożeniac równowagi mogą rzemieszczać się na duże odległości.. Cząsteczki cieczy oddziałują ze sobą, lecz oddziaływania te

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23

WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 WYKŁAD 1 WPROWADZENIE DO STATYKI PŁYNÓW 1/23 RÓWNOWAGA SIŁ Siła owierzchniowa FS nds Siła objętościowa FV f dv Warunek konieczny równowagi łynu F F 0 S Całkowa ostać warunku równowagi łynu V nds f dv 0

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA

WYKŁAD 14 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA WYKŁAD 4 PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA PROSTOPADŁA FALA UDERZENIOWA. ADIABATA HUGONIOTA. S 0 normal shock wave S Gazodynamika doszcza istnienie silnych nieciągłości w rzeływach gaz. Najrostszym rzyadkiem

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia: KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY Konwekcja swobodna od rury

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz

MECHANIKA PŁYNÓW. Materiały pomocnicze do wykładów. opracował: prof. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz MECHANIKA PŁYNÓW Materiały omocnicze do wykładów oracował: ro. nzw. dr hab. inż. Wiesław Grzesikiewicz Warszawa aździernik - odkształcalne ciało stałe Mechanika łynów dział mechaniki materialnych ośrodków

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych Przeływomierze zwężkowe POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cielnej i Procesowej Zakład Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cielnych LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy.

A - przepływ laminarny, B - przepływ burzliwy. PRZEPŁYW CZYNNIK ŚCIŚLIWEGO. Definicje odstaoe Rys... Profile rędkości rurze. - rzeły laminarny, B - rzeły burzliy. Liczba Reynoldsa Re D [m/s] średnia rędkość kanale D [m] średnica enętrzna kanału ν [m

Bardziej szczegółowo

prędkości przy przepływie przez kanał

prędkości przy przepływie przez kanał Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ LABORATORIUM NAPĘDÓW I STEROWANIA HYDRAULICZNEGO I PNEUMATYCZNEGO Instrkcja do

Bardziej szczegółowo

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,

Bardziej szczegółowo

Statyka płynów - zadania

Statyka płynów - zadania Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSYUU ECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI POLIECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSRUKCJA LABORAORYJNA emat ćwiczenia: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA DLA KONWEKCJI WYMUSZONEJ W RURZE

Bardziej szczegółowo

Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny

Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa

Bardziej szczegółowo

Płytowe wymienniki ciepła. 1. Wstęp

Płytowe wymienniki ciepła. 1. Wstęp Płytowe wymienniki cieła. Wstę Wymienniki łytowe zbudowane są z rostokątnych łyt o secjalnie wytłaczanej owierzchni, oddzielonych od siebie uszczelkami. Płyty są umieszczane w secjalnej ramie, gdzie są

Bardziej szczegółowo

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23 Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ] Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana

Bardziej szczegółowo

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi

Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne. 1. Badanie przelewu o ostrej krawędzi Metody doświadczalne w hydraulice Ćwiczenia laboratoryjne 1. adanie rzelewu o ostrej krawędzi Wrowadzenie Przelewem nazywana jest cześć rzegrody umiejscowionej w kanale, onad którą może nastąić rzeływ.

Bardziej szczegółowo

5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze.

5. Jednowymiarowy przepływ gazu przez dysze. CZĘŚĆ II DYNAMIKA GAZÓW 9 rzeływ gazu rzez dysze. 5. Jednowymiarowy rzeływ gazu rzez dysze. Parametry krytyczne. 5.. Dysza zbieżna. T = c E - back ressure T c to exhauster Rys.5.. Dysza zbieżna. Równanie

Bardziej szczegółowo

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,

Bardziej szczegółowo

Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej

Ćw. 11 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości rzeływu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w

Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne

Wykład 2. Przemiany termodynamiczne Wykład Przemiany termodynamiczne Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:. izobaryczna = const 7. dławienie. izotermiczna = const 8. mieszanie. izochoryczna = const 9. tarcie 4. adiabatyczna = const

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektroenergetyki Instrkcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: BADANIE NAGRZEWANIA SIĘ PRZEWODÓW POD WPŁYWEM PRĄDU Ćwiczenie nr: 8 Laboratorim

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2.

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,

Bardziej szczegółowo

16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA

16 GAZY CZ. I PRZEMIANY.RÓWNANIE CLAPEYRONA Włodzimierz Wolczyński 16 GAZY CZ. PRZEMANY.RÓWNANE CLAPEYRONA Podstawowy wzór teorii kinetyczno-molekularnej gazów N ilość cząsteczek gazu 2 3 ś. Równanie stanu gazu doskonałego ż ciśnienie, objętość,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego

Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA WYKŁAD IX RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja) ADSORPCJA KRYSTALIZACJA, ADSORPCJA 1 RÓWNOWAGA FAZOWA W UKŁADZIE CIAŁO STAŁE-CIECZ (krystalizacja)

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika i mechanika lotu

Aerodynamika i mechanika lotu Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest

Bardziej szczegółowo

13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe:

13) Na wykresie pokazano zależność temperatury od objętości gazu A) Przemianę izotermiczną opisują krzywe: B) Przemianę izobaryczną opisują krzywe: ) Ołowiana kula o masie kilograma sada swobodnie z wysokości metrów. Który wzór służy do obliczenia jej energii na wysokości metrów? ) E=m g h B) E=m / C) E=G M m/r D) Q=c w m Δ ) Oblicz energię kulki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH

ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH ĆWICZENIE BADANIE BEZPIECZEŃSTWA UŻYTKOWEGO SILOSÓW WIEŻOWYCH 1. Cel ćwiczenia Celem bezośrednim ćwiczenia jest omiar narężeń ionowych i oziomych w ścianie zbiornika - silosu wieżowego, który jest wyełniony

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 29 Podstawy gazodynamiki I

J. Szantyr Wykład nr 29 Podstawy gazodynamiki I J. Szantyr Wyład nr 9 Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 10 Podstawy gazodynamiki I

J. Szantyr Wykład nr 10 Podstawy gazodynamiki I J. Szantyr Wyład nr Podstawy gazodynamii I Model łyn ściśliwego załada, że na dodatni rzyrost ciśnienia łyn odowiada dodatnim rzyrostem gęstości, czyli: a W łynie nieściśliwym jest: Gazodynamia zajmje

Bardziej szczegółowo

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1 Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w

Bardziej szczegółowo

Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej

Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej 016 /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiarów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w24) BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU

Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w24) BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w4) 4. 0.010 BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU 1. Wprowadzenie i cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych praw opisujących

Bardziej szczegółowo

Opis techniczny. Strona 1

Opis techniczny. Strona 1 Ois techniczny Strona 1 1. Założenia dla instalacji solarnej a) lokalizacja inwestycji: b) średnie dobowe zużycie ciełej wody na 1 osobę: 50 [l/d] c) ilość użytkowników: 4 osób d) temeratura z.w.u. z sieci

Bardziej szczegółowo

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu

Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Załącznik nr 1 do PROCEDURY 1.11. WYKONANIE YLABUU DO PRZEDMIOTU UJĘTEGO W PROGRAMIE KZTAŁCENIA w Państwowej Wyższej zkole Zawodowej im. tanisława taszica w Pile Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-3p9-2012-

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej

Ćw. 1 Wyznaczanie prędkości przepływu przy pomocy rurki spiętrzającej Ćw. Wyznaczanie rędkości rzeływu rzy omocy rurki siętrzającej. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zaoznanie się z metodą wyznaczania rędkości gazu za omocą rurek siętrzających oraz wykonanie charakterystyki

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŻARÓW. Ćwiczenia laboratoryjne. Ćwiczenie nr 1. Obliczenia analityczne parametrów pożaru

MODELOWANIE POŻARÓW. Ćwiczenia laboratoryjne. Ćwiczenie nr 1. Obliczenia analityczne parametrów pożaru MODELOWANIE POŻARÓW Ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr Obliczenia analityczne arametrów ożaru Oracowali: rof. nadzw. dr hab. Marek Konecki st. kt. dr inż. Norbert uśnio Warszawa Sis zadań Nr zadania

Bardziej szczegółowo

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech

Temperatura i ciepło E=E K +E P +U. Q=c m T=c m(t K -T P ) Q=c przem m. Fizyka 1 Wróbel Wojciech emeratura i cieło E=E K +E P +U Energia wewnętrzna [J] - ieło jest energią rzekazywaną między układem a jego otoczeniem na skutek istniejącej między nimi różnicy temeratur na sosób cielny rzez chaotyczne

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami

TERMODYNAMIKA. Termodynamika jest to dział nauk przyrodniczych zajmujący się własnościami TERMODYNAMIKA Termodynamika jest to dział nauk rzyrodniczych zajmujący się własnościami energetycznymi ciał. Przy badaniu i objaśnianiu własności układów fizycznych termodynamika osługuje się ojęciami

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Termodynamika 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Termodynamika Projekt wsółfinansowany rzez Unię Euroejską w ramach Euroejskiego Funduszu Sołecznego Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny to ciało lub zbiór rozważanych ciał, w którym obok innych

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 12. Mechanika płynów Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html MECHANIKA PŁYNÓW Płyn pod tą nazwą rozumiemy

Bardziej szczegółowo

Kalorymetria paliw gazowych

Kalorymetria paliw gazowych Katedra Termodynamiki, Teorii Maszyn i Urządzeń Cielnych W9/K2 Miernictwo energetyczne laboratorium Kalorymetria aliw gazowych Instrukcja do ćwiczenia nr 7 Oracowała: dr inż. Elżbieta Wróblewska Wrocław,

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH

WYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

Dobór zestawu hydroforowego Instalacje wodociągowe i kanalizacyjne 2. Wrocław 2014

Dobór zestawu hydroforowego Instalacje wodociągowe i kanalizacyjne 2. Wrocław 2014 Instalacje wodociągowe i kanalizacyjne 2 Wrocław 2014 Wyznaczenie unktu racy Wyznaczenie obliczeniowego unktu racy urządzenia 1. Wymagane ciśnienie odnoszenia zestawu min min ss 2. Obliczeniowa wydajność

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 3 Pomiar współczynnika oporu lokalnego 1 Wprowadzenie Stanowisko umożliwia wykonanie szeregu eksperymentów związanych z pomiarami oporów przepływu w różnych elementach rzeczywistych układów

Bardziej szczegółowo

WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO

WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU TERMODYNAMICZNEGO WARUNKI RÓWNOWAGI UKŁADU ERMODYNAMICZNEGO Proces termodynamiczny zachodzi doóty, doóki układ nie osiągnie stanu równowagi. W stanie równowagi odowiedni otencjał termodynamiczny układu osiąga minimum, odczas

Bardziej szczegółowo

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.

Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Prawo Pascala

Wykład 3. Prawo Pascala 018-10-18 Wykład 3 Prawo Pascala Pływanie ciał Ściśliwość gazów, cieczy i ciał stałych Przemiany gazowe Równanie stanu gazu doskonałego Równanie stanu gazu van der Waalsa Przejścia fazowe materii W. Dominik

Bardziej szczegółowo

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos

Bardziej szczegółowo

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie.

STRATY ENERGII. (1) 1. Wprowadzenie. STRATY ENERGII. 1. Wprowadzenie. W czasie przepływu płynu rzeczywistego przez układy hydrauliczne lub pneumatyczne następuje strata energii płynu. Straty te dzielimy na liniowe i miejscowe. Straty liniowe

Bardziej szczegółowo

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

Analiza nośności pionowej pojedynczego pala

Analiza nośności pionowej pojedynczego pala Poradnik Inżyniera Nr 13 Aktualizacja: 09/2016 Analiza nośności ionowej ojedynczego ala Program: Plik owiązany: Pal Demo_manual_13.gi Celem niniejszego rzewodnika jest rzedstawienie wykorzystania rogramu

Bardziej szczegółowo

Inżynieria chemiczna i bioprocesowa

Inżynieria chemiczna i bioprocesowa Inżynieria chemiczna i biorocesowa W- Postawowe jenostki fizyczne Natężenie rzeływ / strmień / rękość rzeływ Równanie ciąłości stri Płyn oskonały Prawa ois ynamiki łynów oskonałych Pomiar natężenia / rękości

Bardziej szczegółowo

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy

Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka)

WYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 11. Pomiar przepływu (zwężka) Cel ćwiczenia: Poznanie zasady pomiarów natężenia przepływu metodą zwężkową. Poznanie istoty przedmiotu normalizacji metod zwężkowych. Program ćwiczenia: 1. Przeczytać instrukcję do ćwiczenia. Zapoznać

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych.

Ćwiczenie nr 3. Wyznaczanie współczynnika Joule a-thomsona wybranych gazów rzeczywistych. Termodynamika II ćwiczenia laboratoryjne Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczanie wsółczynnika Joule a-tomsona wybranyc gazów rzeczywistyc. Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Tecnologii Gazowyc Politecniki Poznańskiej

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe

J. Szantyr - Wykład nr 30 Podstawy gazodynamiki II. Prostopadłe fale uderzeniowe Proagacja zaburzeń o skończonej (dużej) amlitudzie. W takim rzyadku nie jest możliwa linearyzacja równań zachowania. Rozwiązanie ich w ostaci nieliniowej jest skomlikowane i rowadzi do nastęujących zależności

Bardziej szczegółowo

III r. EiP (Technologia Chemiczna)

III r. EiP (Technologia Chemiczna) AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA WYDZIAŁ ENERGETYKI I PALIW III r. EiP (Technologia Chemiczna) INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA (przenoszenie pędu) Prof. dr hab. Leszek CZEPIRSKI Kontakt: A4, p. 424 Tel. 12

Bardziej szczegółowo

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia

Bardziej szczegółowo

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.

gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi. WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła):. PRZEWODZENIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.

POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o

Bardziej szczegółowo

Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium

Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL

Bardziej szczegółowo

ZBIORNIK Z WRZĄCĄ CIECZĄ

ZBIORNIK Z WRZĄCĄ CIECZĄ KONWEKCJA (WNIKANIE, PRZEJMOWANIE CIEPŁA) 1. Związana jest z ruchem płynów.. Konwekcyjny ruch ciepła może się odbywać podczas uwarstwionego, burzliwego czy przejściowego przepływu płynu. 3. Występuje w

Bardziej szczegółowo