POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, WYDZIAŁ PPT I-21 LABORATORIUM Z PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI 2 Ćwiczenie nr 3. Podstawowe prawa elektrotechniki

Transkrypt

1 OLTHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ T - LABOATOM Z ODSTAW LKTOTHNK LKTONK el ćwiczeni: elem ćwiczeni jest zpoznnie stuentów z wybrnymi postwowymi prwmi elektrotechniki orz prktycznym zstosowniem tych reuł o rozwiązywni znień z zkresu obwoów elektrycznych o stłych skupionych prcujących w stnie ustlonym.. Wprowzenie w temtykę ćwiczeni Stn ustlony w obwozie elektrycznym ozncz, że obwozie tym nie płynie żen prą, płynie prą stły lub płynie prą okresowy. Obwó elektryczny o stłych skupionych ozncz, że wymiry eometryczne obwou elektryczneo są zncznie mniejsze niż łuość li opowijąc synłowi o njwiększej częstotliwości występującemu w tym obwozie. Niniejsze ćwiczenie otyczy postwowych znień związnych z rozpływem prąów i rozkłem npięć występujących w obwozie elektrycznym zsilnym ze źrół prąu stłeo. Nie bęą omwine znieni polowe orz stny przejściowe (nieustlone). rzewizine o testowni obwoy elektryczne zbuowne są z liniowych, biernych pozespołów (elementów). Obwó elektryczny jest utworzony przez połączone ze sobą elementy tkie jk; oporniki cewki inukcyjne, konenstory, źrół npięć (kumultory, bterie itp.). Kży z elementów m wyprowzone n zewnątrz wie końcówki (zciski) umożliwijące połączenie teo elementu z innym elementem obwou elektryczneo. rzy rysowniu schemtu obwou elektryczneo stosowne są symbole reprezentujące elementy występujące w rzeczywistym obwozie (rys.). W koniurcji sieci, jką tworzą połączone ze sobą elementy możn wyróżnić tk zwne łęzie i węzły (rys. ). L L Końcówk ) e) Końcówk Końcówk Opornik ewk Konenstor Źróło Ms ys.. Symbole riczne reprezentujące rzeczywiste postwowe elementy obwou elektryczneo; () symbole opornik linioweo; ( symbole reprezentujące inukcyjność; ( symbole reprezentujące konenstor- pojemność elektryczną; () symbole źróeł npięci; (e) symbole reprezentujące msę obwou. Głęzią nzywmy zbiór połączonych ze sobą elementów z których kży m co njmniej wie końcówki, przy czym z cłeo zbioru elementów n zewnątrz teo zbioru wyprowzone są jeynie wie końcówki. Końcówk często oznczn jest kropką (ptrz rysunek ). W njprostszym przypku łąź może być utworzon przez pojeynczy element. Węzłem nzywmy wyprowzoną n zewnątrz końcówkę łęzi o której ołączon jest co njmniej jen końcówk innej łęzi. Końcówk W ęzeł Głąź oczątek lementy Koniec oczątek Koniec ys.. ołączeni występujące w obwozie elektrycznym; () rment n którym zznczono: elementy, łąź, węzły i końcówki; ( połączenie szereowe łęzi obwou; ( połączenie równolełe łęzi obwou. Stron z

2 OLTHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ T - LABOATOM Z ODSTAW LKTOTHNK LKTONK Są w postwowe sposoby łączeni łęzi (elementów): połączenie szereowe i połączenie równolełe. ołączenie łęzi obwou jest połączeniem szereowym (rys., jeżeli przepływ przez nie ten sm prą. ołączenie łęzi obwou jest połączeniem równolełym (rys. jeżeli n wszystkich połączonych łęzich występuje to smo npięcie. Oczko obwou (kontur obwou) jest zbiorem połączonych ze sobą łęzi, tworzących zmkniętą roę l przepływu prąu (rys. ). echą chrkterystyczną oczk jest to, że po usunięciu owolnej jenej jeo łęzi pozostłe łęzie nie tworzą roi zmkniętej l prąu. Obwoem nzywmy oczko lub zbiór oczek, połączonych ze sobą i mjących jeną lub więcej ró l przepływu prąu (rys.. Obwó o jenym oczku nzywny jest obwoem elementrnym (nie rozłęzionym). Obwó skłjący się z więcej niż jeneo oczk (obwó rozłęziony) nzywny jest ukłem elektrycznym. oczko oczko 7 oczko oczko J oczko oczko ys.. Stosowne schemty; () schemt elektryczny pojeynczeo oczk obwó nie rozłęziony; ( schemt elektryczny obwou elektryczneo obwó rozłęziony; ( r obwou elektryczneo z rysunku b, zznczono przepływ prąów oczkowych Schemt elektryczny obwou jest to schemt nrysowny z zstosowniem umownych symboli ricznych reprezentujących rzeczywiste pozespoły, z których jest zbuowny ten obwó. Zwier łęzie z występującymi w nich źrółmi (źrół npięć i prąów) i obiornikmi (elementy bierne rozprszjące enerię elektryczną) połączonymi ocinkmi prostoliniowymi reprezentującymi połączeni przewoowe (lwniczne). Schemt eometryczny obwou (r) jest to schemt nrysowny linmi ciąłymi łączącymi węzły obwou. ojeyncz ciął lini ozncz łąź obwou bez precyzowni, jkie pozespoły tą łąź tworzą. rwo Ohm. Oólny zpis prw Ohm w postci różniczkowej (wektorowej) uprszcz się o postci sklrnej w przypku obwoów prąu stłeo. W tkim przypku możemy powiezieć, że spek npięci jki pojwi się n oporniku jest proporcjonlny o wrtości oporności teo opornik i proporcjonlny o ntężeni prąu który przez ten opornik przepływ. = = / = / = ) = =. = = =. = =. = = =. = = ys.. ostwowe zleżności zchozące w liniowych obwoch prąu stłeo mięzy npięciem (), prąem (), mocą () i opornością (); () trójkąt trzech postwowych wielkości izycznych w obwozie elektrycznym prąu stłeo; ( związki mięzy wielkościmi z rysunku ; ( prwo Ohm; () zestwienie związków mięzy,,,. Stron z

3 OLTHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ T - LABOATOM Z ODSTAW LKTOTHNK LKTONK rw Kirchho otyczą bilnsu prąów w węźle ukłu i bilnsu npięć w zmkniętym oczku. rwo Kirchho w postci sklrnej i w oniesieniu o prąów (pierwsze prwo rysunek ) jest nstępujące; sum prąów wpływjących o węzł jest równ sumie prąów opływjących o węzł. rwo Kirchho w oniesieniu o npięć sormułowne w postci sklrnej (ruie prwo rysunek m nstępującą postć; sum spków npięć w zmkniętym oczku jest równ zeru (otyczy to spków npięć n obiornikch łącznie z npięcimi n zciskch źróeł występujących w łęzich neo zmknięteo oczk. ) - - =0 = = = = Spki npięć wywołne prąem oczkowym = Spek npięci wywołny prąem oczkowym =0 ys.. lustrcj pw Kirchho; () prwo Kirchho w oniesieniu o prąów, prąy wpływjące o węzł są zpisywne w równniu ze znkiem plus () prąy opływjące o węzł są zpisywne w równniu ze znkiem minus (-); ( prwo Kirchho w oniesieniu o npięć, npięci których zwrot jest zony z kierunkiem prąu oczkoweo są zpisywne w równniu ze znkiem plus () npięci których zwrot jest przeciwny o kierunku przepływu prąu oczkoweo są zpisywne w równniu ze znkiem minus (-), tk sm zs obowiązuje przy źrółch które występują w nym oczku. Bezpośrenio z prw Ohm i wóch prw Kirchho wynikją zleżności określjące wrtości wypkowe łączonych ze sobą liniowych elementów biernych występujących w obwoch elektrycznych. Kżą koniurcję połączeń elementów obwou elektryczneo je się uprościć stosując zsy szereoweo i równolełeo łączeni elementów (rys. ). ) ' = w ' w = w = = w ' ' ys.. Łączenie elementów obwou elektryczneo; () połączenie szereowe; ( połączenie równolełe. Anloicznie łączy się elementy inukcyjne. w: w przypku łączeni konenstorów (pojemności elektrycznych) w przypku równolełeo połączeni konenstorów, pojemność wypkow jest równ sumie pojemności łączonych równolele. Szereowe połączenie konenstorów zchowuje nloicznie jk równolełe połączenie oporników. Jenym z postwowych znień otyczących obwoów elektrycznych jest wyznczenie wrtości prąów płynących w poszczeólnych łęzich teo obwou. Wym to npisni ukłu równń liniowych l nlizowneo obwou elektryczneo i ich rozwiązni. Wśró meto rozwiązywni obwoów elektrycznych njczęściej stosowne są; meto prąów oczkowych i meto npięć węzłowych. W przypku obwou elektryczneo nleży wyznczyć oczk niezleżne l których ukł się równni niezleżne (liczb tych równń spełni w większości przypków zleżność; liczb łęzi liczb węzłów = liczb oczek niezleżnych. Oczkiem niezleżnym jest oczko mjące co njmniej jeną łąź nie wchozącą w skł inneo oczk l któreo wypisuje się niezleżne równnie. Oczk niezleżne możn wyznczyć posłuując się rem obwou elektryczneo w nstępujący sposób; nrysowć r obwou, wybrć owolne Stron z

4 OLTHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ T - LABOATOM Z ODSTAW LKTOTHNK LKTONK oczko w tym rie, wykreślić (usunąć) jeną łęzi teo wybrneo oczk. W pozostłej części ru wybrć kolejne oczko, ponownie w tym wybrnym oczku usunąć jeną z łęzi. ostępowć tk ż wyczerpie się możliwość znlezieni oczk w rie nlizowneo obwou elektryczneo. Niech obwó elektryczny m postć jk n rysunku 7. Obwó m; <łęzie> <węzły> = <równni niezleżne>. oczko oczko spek npięci wywołny przez prą n oporniku spek npięci wywołny przez prą n oporniku spek npięci wywołny przez prą J n oporniku ys. 7. Schemt obwou elektryczneo nlizowneo w ćwiczeniu;, prąy oczkowe, nm spek npięci n n-tym obiorniku wywołny przepływem m-teo prąu oczkoweo (w omwinym przykłzie spek npięci n oporniku przez przepływjący przez ten opornik prą oczkowy ). ) początek opercji w wybierm oczko i wykreślm łąź Wyznczenie niezleżnych oczek w wybierm oczko i wykreślm w łąź oczko oczko koniec opercji w r obwou w w w w łożenie równń niezleżnych ) przyjęcie obieu prąu oczkoweo w kierunku zonym z ruchem wskzówek zer, wkreślenie prąów n schemcie ) nniesienie n schemt obwou spków npięć n obiornikch wywołnych przepływem prąów oczkowych, rot symbolu reprezentująceo spek npięci m pokzywć punkt o wyższym potencjle ) ułożenie ukłu równń oczkowych l wyznczonych wcześniej oczek niezleżnych, spki npięć wchozą o równni ze znkiem plus, jeżeli zwrot szczłki jest zony z kierunkiem przepływu prąu oczkoweo i znk ninus jeżeli zwrot szczłki npięci jest przeciwny o kierunku przepływu prąu oczkoweo. l oczk - - = = 0 wyzncz; orz l oczk = = 0 ys. 8. ostwowe kroki przy wyznczniu oczek niezleżnych obwou elektryczneo () orz wyenerowni l tych oczek ukłu liniowych równń wyznczonych metoą prąów oczkowych (.. Wykonnie ćwiczeni Złożyć ukł pomirowy skłjący się (rys. 9)z zsilcz i prosteo obwou elektryczneo (obwó elektryczny jest zmontowny w postci pomocy yktycznej ostępne są w różne obwoy rysunek 0,. Zwierjąc z pomocą specjlnych przewoów zwierjcych zciski b-b, c-c, - it. utworzyć obwó, który nleży ołączyć o zsilcz stbilizowneo (zciski - ). w: mksymlne npięcie ustwione n zsilczu nie może przekroczyć wrtości mx = V. W miejsce przewoów zwierjących włączć kolejno mperomierz (np. multimetr cyrowy) i mierzyć wrtość prąu stłeo płynąceo w nej łęzi obwou elektryczneo. Wykorzystując zciski opisne,,, it. zmierzyć woltomierzem cyrowym (multimetrem) wrtości npięć występujących w poszczeólnych punktch obwou. Jko oniesienie możn przyjąć punkt msy. Wyniki pomirów zpisć w sposób czytelny i n ich postwie w rmch oprcowni wyników pomirów wyznczyć:. Stosując prwo Ohm wyliczyć wrtości oporności wszystkich oporników.. N postwie wyników pomirów wykzć słuszność prw Kirchho w oniesieniu o Stron z

5 OLTHNKA WOŁAWSKA, WYDZAŁ T - LABOATOM Z ODSTAW LKTOTHNK LKTONK prąów j również w oniesieniu o npięć.. Dl bnej struktury obwou elektryczneo ułożyć stosowny ukł równń, rozwiązć o i wyznczyć teoretyczne wrtości prąów w poszczeólnych łęzich obwou. Otrzymne wyniki obliczeń porównć z wynikmi pomirów (uwzlęnić okłności pomirów). Zsilcz stbilizowny D V/0,A - Kbel zwierjący H ostwowe prw elektrotechniki b b' e 7 8 c c' B ' e' ', V 00. ma Multimetr omoc yktyczn ys. 9. Schemt poląowy ukłu pomiroweo H ostwowe prw elektrotechniki b b' e e' B H ostwowe prw elektrotechniki b b' B ' h e e' Oczko c Oczko 7 ' ' c' ' ' h' c c' 8 ys. 0. Wiok płyt czołowych pomocy yktycznych ostępnych n stnowisku lbortoryjnym. ytni kontrolne. Nrysuj symbole riczne stosowne o rysowni schemtu obwou elektryczneo orz ru.. oj einicje chrkterystycznych rmentów obwou elektryczneo.. oj zleżności wiążące moc, prą i npięcie w obwoch prąu stłeo.. Krótko omów prwo Ohm orz prw Kirchho w oniesieniu o npięć i prąów.. Wyjśnij n prostym przykłzie jk wyliczne są wrtości prąów w łęzich obwou elektryczneo.. W jki sposób możn oszcowć niepewność pomiru prąu i npięci multimetrem cyrowym. Wymień skłowe niepewności rnicznej pomiru prąu i npięci multimetrem cyrowym.. Litertur [] B. Konorski.: ostwy elektrotechniki. WN Wrszw 97 [] T. holewicki.: lektrotechnik teoretyczn. WNT Wrszw 97 [] rc zbiorow po kier. B. Konorskieo.: ornik inżynier elektryk. WNT, Wrszw 98 [] rc zbiorow po rekcją A. Wojnr.: ornik inżynier rioelektryk, WNT, Wrszw 99 [] J. rchński.: Miernictwo elektryczne i elektroniczne. WSi Wrszw 99 Oprcowł: r inż. iotr uszel nstytut nżynierii Biomeycznej i omirowej Wyziłu T olitechniki Wrocłwskiej Stron z