Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym. Opcje Strategie opcyjne

Transkrypt

1 Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Opcje Strategie opcyjne 1

2 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości poszczególnych czynników wpływających na jego kurs. Informują o wpływie danego czynnika na kurs opcji przy założeniu braku zmiany pozostałych czynników. Delta ( ) miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na kurs opcji Theta ( ) miara wpływu czasu pozostałego do terminu wygaśnięcia na kurs opcji Kappa/Vega ( ) miara wpływu zmian zmienności instrumentu bazowego na kurs opcji Rho ( ) miara wpływu zmiany wolnej od ryzyka stopy procentowej na kurs opcji 2

3 Delta Miara wpływu zmiany wartości instrumentu bazowego na kurs opcji Odpowiada na pytanie O ile zmieni się kurs opcji na skutek zmiany wartości instrumentu bazowego. Kalkulacja Wartość instrumentu bazowego zmienia się o Y pkt, Kurs opcji zmienia się o (delta x Y) pkt. Przykład: Wartość indeksu WIG20 zmienia się o 10 pkt Delta opcji wynosi 0,2 Kurs opcji na indeks WIG20 zmienia się o 20% zmiany wartości indeksu WIG20 (10 pkt x 0,2 = 2 pkt) 3

4 Delta Delta Zmiana wartości delta w wyniku upływu czasu do terminu wygaśnięcia opcja kupna z kursem wykonania pkt Delta opcji kupna 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0, delta opcji in-the-money zwiększa się w czasie delta opcji out-of-the-money zmniejsza się w czasie delta opcji at-the-money zmienia się w niewielkim zakresie 2 dni 10 dni 30 dni Kurs indeksu WIG20 4

5 Delta hedging Współczynnik delta zmienia się w wyniku upływu czasu do terminu wygaśnięcia opcji, zmianą wartości instrumentu bazowego Przy zabezpieczaniu wystawionych opcji metodą delta hedging należy dokonywać okresowych korekt pozycji zabezpieczającej zgodnie ze zmianą współczynnika delta 5

6 Zadanie 1. Współczynnik delta Wyznacz wartości współczynnika delty na podstawie poniższych tabeli i zinterpretuj: Δ = dp ds p - kursu opcji S - cena instrumentu spot ds? WIG , ,03 dp? OW20L Δ? ds? WIG , ,03 dp? OW20L1220 3,68 0,05 Δ? ds? WIG , ,03 dp? OW20X1210 2,5 5,5 Δ? ds.? WIG , ,03 dp? OW20X ,73 72 Δ? 6

7 Zadanie 1. Interpretacja współczynnika delta Δ < opcja out of the money, Δ = 0.5 opcja at the money, Δ > 0.5 opcja in the money. Dla opcji call przyjmuje wartości od 0 do 1, a dla opcji put od -1 do 0. opcja Δ OW20L1210 0,95 OW20L1220 0,08 OW20X1210-0,07 OW20X1220-0,89 Współczynnik delta jest używany w metodzie wyceny opcji Blacka- Scholesa i pojawia się tam jako parametr N(d 1 ). 7

8 Delta hedging Współczynnik delta jest wykorzystywany przy tworzeniu strategii zabezpieczających. Umożliwia oszacowanie liczby instrumentu bazowego, którego nabycie zabezpieczy wystawione opcje. Aby zabezpieczyć wystawione opcje: - kupna należy, nabyć instrument bazowy w odpowiedniej ilości, czyli: liczba akcji przypadających na jedną opcję CALL x liczba wystawionych opcji CALL x delta opcji CALL - sprzedaży należy, dokonać krótkiej sprzedaży na instrumencie bazowym w odpowiedniej ilości, czyli: liczba akcji przypadających na jedną opcję PUT x liczba wystawionych opcji PUT x delta opcji PUT 8

9 Delta Delta Przykład 1 Kurs opcji kupna 10 zł Liczba akcji przypadających na jedną opcję 20 szt. Kurs instrumentu bazowego 100 zł Delta 0,45 Inwestor wystawia 10 sztuk opcji kupna W celu zabezpieczenia wystawionych opcji inwestor dokonuje zakupu instrumentu bazowego w liczbie 10 szt. x 20 szt. x 0,45 = 90 szt. Wynik - w krótkim terminie instrument bazowy rośnie o 2 zł Na rynku akcji inwestor zarabia 90 szt. x 2 zł = 180 zł. Na rynku opcji inwestor traci 2 zł x 0,45 x 20 szt. x 10 szt. = 180 zł. 9

10 Zadanie 2. Delta hedging Oblicz ile akcji musi zakupić inwestor, żeby zabezpieczyć portfel, w którym wystawił 100 sztuk opcji kupna na akcje spółki X. Na jedną opcje przypada 20 sztuk akcji X. Kurs akcji X wynosi 50,00 PLN, zaś kurs opcji 5,00 PLN. Współczynnik delta jest na poziomie 0,35 Zakładając, że kurs akcja rośnie o 2,00 PLN, przeanalizuj co się stanie na rynku kasowym i terminowym. Cena Spot Cena Opcji Liczba Opcji Liczba akcji na jedną opcję Delta Liczba akcji - Wzrost istrumentu bazowego 2 PLN Rynek terminowy Rynek kasowy 10

11 Strategie opcyjne Strategie opcyjne Handlowanie opcjami nie musi składać się wyłącznie z kupowania pojedynczych serii opcji Zajmując jednocześnie różne pozycje w różnych seriach opcji możemy tworzyć portfele o różnych profilach wypłaty 11

12 Strategie opcyjne - przykład Spread byka Strategia złożona z dwóch opcji kupna jedną opcję kupujemy drugą opcję wystawiamy Strategia umożliwia zarabianie na wzroście indeksu WIG20 Oczekujemy jednak umiarkowanego wzrostu Jeżeli oczekujemy dużego wzrostu więcej zarobimy kupując tylko opcję kupna (bez wystawiania drugiej opcji) Szczegóły Kupujemy opcję kupna z kursem wykonania X Wystawiamy opcję kupna z wyższym kursem wykonania Y (gdzie Y>X) 12

13 Strategie opcyjne - spread byka byka Maksymalną stratę ponosimy, jeżeli indeks ukształtuje się na poziomie poniżej pkt. Maksymalna strata wyniesie 750 zł ( różnica premii zł 350 zł ), mnożnik 10 zł Punkt opłacalności wynosi pkt. (3.000 pkt. + (110 pkt. 35 pkt.), Maksymalny zysk osiągniemy, jeżeli indeks ukształtuje się na poziomie powyżej pkt. Maksymalny zysk wyniesie zł = (3.200 pkt.(cena sprzedaży) pkt.(cena kupna)) (110 pkt. 35 pkt.)= 200 pkt. 75 pkt.= 125 pkt. 13

14 Strategie opcyjne spread byka Zadanie - Strategie opcyjne - spread byka zadanie Inwestor zastosował strategię spread byka licząc na wzrost ceny instrumentu bazowego. Kupił opcję call (premia 60 pkt) z ceną wykonania 2500 pkt, oraz wystawił opcję call (premia 30 pkt) z ceną wykonania 2700 pkt. Przedstaw funkcję wypłaty dla tej strategii. Policz maksymalną stratę, punkt opłacalności i maksymalny zysk, jaki może osiągnąć inwestor. 14

15 Strategie opcyjne - przykład Spread niedźwiedzia Strategia złożona z dwóch opcji sprzedaży jedną opcję put kupujemy drugą opcję put wystawiamy Strategia umożliwia zarabianie na spadku indeksu WIG20 Oczekujemy jednak umiarkowanego spadku Jeżeli oczekujemy dużego spadku więcej zarobimy kupując tylko opcję sprzedaży (bez wystawiania drugiej opcji) Szczegóły Kupujemy opcję sprzedaży z kursem wykonania X Wystawiamy opcję sprzedaży z niższym kursem wykonania Y (gdzie Y<X) 15

16 Strategie opcyjne - Spread niedźwiedzia Punkt opłacalności pkt. (32,5 pkt. 4,50 pkt.) = 2.072,00 pkt. Maksymalną stratę poniesiemy jeżeli WIG20 wzrośnie ponad pkt. (kurs wykonania opcji kupionej) i maksymalna strata wyniesie 280 zł (koszt utworzonej strategii (32,5 pkt. 4,50 pkt.)= 28,00 pkt. (co odpowiada kwocie 280 zł). Zarabiamy jeżeli indeks WIG20 spadnie poniżej punktu opłacalności (2.072,00 pkt.), Maksymalny zysk osiągniemy jeżeli WIG20 spadnie poniżej pkt. (kurs wykonania opcji wystawionej), kalkulacja maksymalnego zysku = (2.100 pkt pkt.) (32,50 pkt. 4,50 pkt.) = 100 pkt. 28 pkt. = 72,00 pkt. (co odpowiada kwocie 720 zł). 16

17 Strategie opcyjne - przykład Długi Stelaż Strategia złożona jest z 2 opcji Kupionej opcji kupna oraz Kupionej opcji sprzedaży Strategia umożliwia zarabianie na spadku indeksu WIG20 Oczekujemy znacznej zmiany wartości indeksu Zarabiamy niezależnie od tego czy indeks wzrośnie czy spadnie Rynek charakteryzuje wysoka zmienność Szczegóły Kupujemy opcję kupna z kursem wykonania X Kupujemy opcję sprzedaży z tym samym kursem wykonania X 17

18 Strategie opcyjne - Długi długi Stelaż stelaż Maksymalną stratę ponosimy gdy indeks ukształtuje się na poziomie pkt. W tym przypadku wyniosłaby ona zł czyli 210 pkt. (premia kupna + premia sprzedaży ) 120pkt+90pkt Punkty opłacalności wynoszą pkt =3.200 pkt + (90 pkt pkt), oraz pkt= pkt - (90 pkt pkt). Zysk jest nieograniczony. 18

19 Strategie opcyjne - przykład Krótki Stelaż Strategia złożona jest z 2 opcji Wystawionej opcji kupna oraz Wystawionej opcji sprzedaży Strategia umożliwia zarabianie wówczas gdy WIG20 nie zmieni znacznie swojej wartości Rynek charakteryzuje mała zmienność Szczegóły Wystawiamy opcję kupna z kursem wykonania X Wystawiamy opcję sprzedaży z tym samym kursem wykonania X 19

20 Strategie opcyjne - Krótki krótki Stelaż stelaż Maksymalny zysk uzyskamy, jeżeli wartość indeksu WIG20 w terminie wygaśnięcia ukształtuje się na poziomie pkt. W tym przypadku zysk wyniesie zł czyli 210 pkt. = (90 pkt pkt.) x 10 zł = zł, Punkty opłacalności wynoszą = pkt - (90 pkt pkt) oraz pkt=3.200 pkt + (90 pkt pkt) Strata jest nieograniczona. 20

21 Strategie Strategie opcyjne opcyjne krótki stelaż Dopasuj strategię opcyjną jeśli oczekujesz: - istotnego ruchu cen bez względu na ich kierunek, - stabilnego rynku. Strategię przedstaw graficznie. Na rynku dostępne są następujące opcje: Opcja OW20F OW20R OW20F OW20R Premia 95pkt 95pkt 95pkt 95pkt Wyznacz maksymalną stratę, maksymalny zysk i próg opłacalności. 21

22 Funkcja wypłaty dla EKSPORTERA 22

23 Toksyczne instrumenty pochodne Konstrukcja: 1 put kupiony + 2 call wystawione, Dodatkowo : bariera knock down&out put kupiona przez klienta call wystawiona przez klienta funkcja wypłaty całej struktury 23