DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
|
|
- Kazimiera Marek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolske Semnarum Naukowe, 6 8 wrześna 2005 w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk, Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Elżbeta Szulc Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Specyfkacja dynamcznego modelu z przestrzenną strukturą zależnośc 1. Wprowadzene Wele zjawsk będących przedmotem analz ekonometrycznych traktuje sę jako procesy przestrzenno-czasowe próbuje sę odkryć w nch, z jednej strony określoną dynamkę czasową, z drugej zaś pewne powązana przestrzenne. Take analzy mogą dotyczyć, na przykład, bezroboca. Przeprowadza sę je na podstawe danych dotyczących wykorzystana zasobów pracy, które odnoszą sę do jednostek przestrzennych wyznaczonych przez podzały admnstracyjne a węc, na przykład, do województw, powatów czy gmn, w kolejnych jednostkach czasu, np. mesącach. Badana koncentrujące sę na czasowych modelach określonej mary bezroboca ne są wystarczające, nawet wtedy, gdy dotyczą oddzelne każdej jednostk przestrzennej, jeśl ne rozwjają analzy w kerunku porównań wynków uzyskanych dla tych jednostek ne stawają pytań o ewentualne zależnośc przestrzenne. Mary zasobów pracy lub bezroboca oparte na mejscu zameszkana ludz mogą wykazywać przestrzenną zależność choćby z uwag na pewną moblność sły roboczej, która przekraczając grance rejonów zameszkana poszukuje zatrudnena w sąsadujących strefach. Powązana przestrzenne ne muszą być defnowane geografczne, choć znaczene odległośc fzycznej jest cągle duże w określanu rozmarów zależnośc przestrzennych. Jest oczywste, że powązana te do pewnego stopna są ogranczone przez odległośc fzyczne sec transportowe.
2 154 Elżbeta Szulc Welkośc bezroboca odnoszone do określonych jednostek przestrzennych tworzą przestrzenne szablony tego zjawska, które mogą wynkać, z jednej strony z przestrzennych szablonów popytu na słę roboczą, zwązanych z określoną aktywnoścą ekonomczną jednostek przestrzennych, z drugej zaś mogą być zwązane z przestrzennym rozkładam pewnych charakterystyk sły roboczej, takch jak kwalfkacje, pozom wykształcena, wek tp. Zatem charakterystyk ekonomczne jednostek przestrzennych, zarówno z punktu wdzena popytu na słę roboczą, jak jej podaży, mogą być podstawą określana tzw. ekonomcznej odległośc mędzy nm defnowana powązań w przekroju ekonomcznych sąsadów różnych rzędów. W welu sytuacjach w badanach tzw. autokorelacj przestrzennej pojęce odległośc ekonomcznej będze ważnym uogólnenem pojęca odległośc fzycznej. Wykorzystane odległośc ekonomcznej w badanach zależnośc mędzy obektam może prowadzć do wynków odmennych od tych uzyskanych na podstawe odległośc czysto fzycznej. Defnowane odpowednej mary odległośc jest utrudnone, gdy analzuje sę tzw. autokorelację przestrzenno-czasową. Równeż w tym wypadku naturalna wydaje sę potrzeba rozróżnena odległośc fzycznej ekonomcznej. Jednak włączene tej ostatnej do analz przestrzenno-czasowych utrudna fakt jej zmennośc w czase. Celem referatu jest rozważene pewnych możlwośc modelowana autozależnośc w procesach przestrzenno-czasowych. W punkce 2 określa sę autozależnośc w termnach autokorelacj przestrzennej autokorelacj przestrzennoczasowej. Podkreśla sę rolę, jaką w badanu autokorelacj odgrywa odpowedne zdefnowane odległośc pomędzy jednostkam badana. Kwesta ta jest neco szerzej omawana w punkce 3. Punkt 4 przedstawa zarys modelowana, gdy próbuje sę omnąć nektóre sygnalzowane wcześnej problemy, take jak mała lczba obserwacj przestrzennych oraz trudna do zdefnowana odległość przestrzenno-czasowa. W punkce 5 omówono wynk badań emprycznych. Ze względu na ogranczone ramy publkacj ne umeszczono szczegółowych wynków oblczeń. Na konec sformułowano wnosk ogólne oraz zapowedź dalszych badań. 2. Autokorelacja przestrzenna przestrzenno-czasowa Koncepcja autokorelacj przestrzennej pojawła sę w lteraturze w ślad za pojęcem autokorelacj czasowej (zob. np. Clff, Ord, 1981). Podkreśla sę specjalny charakter autokorelacj w przestrzen, wskazując na pewne ważne cechy charakterystyczne. Wskazuje sę przede wszystkm na brak naturalnego uporządkowana na ln: przeszłość teraźnejszość przyszłość, a zatem na welokerunkowość powązań wpływów. Rodz to określone problemy pomaru oceny stotnośc tego zjawska.
3 Specyfkacja dynamcznego modelu z przestrzenną strukturą zależnośc 155 W praktyce, defnując autokorelację przestrzenną można wyróżnć następujące sytuacje: 1) występowane dodatnej autokorelacj; zachodz, gdy zjawska zlokalzowane blsko sebe mają podobne właścwośc; 2) występowane ujemnej autokorelacj, gdy blske w przestrzen zjawska różną sę wyraźne co do właścwośc; 3) brak autokorelacj, co oznacza, że własnośc zjawska są nezależne od lokalzacj. Poszukując odpowednch sposobów na wykrywane modelowane przestrzennych auto-zależnośc, badacze coraz częścej próbują nadać danym przestrzennym strukturę podobną do tej, którą posadają szereg czasowe, a węc dane ndeksowane za pomocą kolejnych, równo odległych jednostek czasu. Podstawą zaś badana autokorelacj przestrzennej jest przyjęce założena, że auto-zależność maleje wraz z odległoścą. Innym ważnym stwerdzenem badaczy, logczne uzasadnonym popartym obserwacjam przebegu zjawsk jest to, że zjawska w blskch lokalzacjach oddzałują w czase a ne natychmast (patrz, np. B. Epperson, 2000). Innym słowy, realzacja zależnośc w przestrzen wymaga upływu czasu. W ten sposób bardzej naturalne nż pojęce autokorelacj czysto przestrzennej staje sę pojęce autokorelacj przestrzenno-czasowej. Istotę autokorelacj przestrzennoczasowej pomędzy przestrzennym jednostkam oraz j można wyrazć za pomocą następującej ogólnej formuły y t ( y y, ε ) = f. (1) t l, jt l t Zależność y t od y t-1,, y t-l w równanu (1) jest tzw. czysto czasowym składnkem regresyjnym. Ne uwzględna sę natomast czysto przestrzennego składnka regresyjnego. Jest to ważny problem praktyczny, który pomnęto w omawanym dalej badanu. Chodz o to, że w praktyce odstęp czasu pomędzy rejestracją danych w poszczególnych jednostkach przestrzennych jest zbyt dług w porównanu z realzacją zależnośc. Wtedy mogą być obserwowane tzw. równoczesne zależnośc przestrzenne (autokorelacja czysto przestrzenna). 3. Mary odległośc 1 Możlwe są różne mary odległośc pomędzy param jednostek przestrzennych. Odległość ne mus oznaczać odległośc fzycznej, a zatem przestrzeń, w której zlokalzowane są jednostk badana ne mus być przestrzeną geografczną. Określone cechy jednostek przestrzennych, jako argumenty funkcj opsujących przebeg zjawsk w tych jednostkach tworzą nną przestrzeń, którą można 1 Na temat pomaru odległośc w kontekśce badana przestrzennych powązań w tempe bezroboca, zob., np. Conley, Topa (2002).
4 156 Elżbeta Szulc nazwać przestrzeną ekonomczną. Wówczas rozważa sę relatywne położene jednostek na podstawe odległośc ekonomcznej pomędzy nm. Ustalając relatywne położene jednostek przestrzennych (rejonów) berze sę pod uwagę, na przykład, zwykłą odległość fzyczną pomędzy centram tych rejonów lub średną odległość pomędzy głównym mejscowoścam dla kojarzonych rejonów, koszty transportu kaptału ludzkego, bądź też czas podróży. W sytuacj konstrukcj szerzej rozumanej odległośc ekonomcznej zwykle oblcza sę odległość eukldesową dla wektora charakterystyk (atrybutów) jednostek przestrzennych, tj. d j = k ( xk x jk ) 2, (2) gdze: x k, x jk, k -te charakterystyk jednostk oraz j. Gdy przedmotem badana jest bezroboce charakterystyk we wzorze (2) mogą dotyczyć, z jednej strony, pozomu lub rodzaju wykształcena ludnośc w poszczególnych rejonach, struktury wekowej albo, z drugej strony, welkośc produkcj przemysłowej, nakładów nwestycyjnych tp. Ne jest jasne jak zdefnować odległość przestrzenno-czasową. Dwuwymarowa przestrzeń geografczna jest welostronna. Podobne jest w wypadku k- wymarowej przestrzen ekonomcznej, która zresztą zwykle jest redukowana do przestrzen dwuwymarowej. Czas jest jednokerunkowy w układze przestrzeń czas ne jest on po prostu dodatkowym wymarem. Ponadto, zwykle dane przestrzenno-czasowe odnoszą sę do dużej lczby obserwacj po czase do newelkej lczby jednostek przestrzennych. Dlatego cekawym rozwązanem jest propozycja odrębnego badana szeregów czasowych dotyczących poszczególnych jednostek przestrzennych a następne włączena do modelu struktury przestrzennej określonej przez odległość pomędzy jednostkam. 4. Przestrzenno-czasowy model ekonometryczny Zakłada sę, że jednostka przestrzenna zlokalzowana jest w punkce s w przestrzen eukldesowej R n, w szczególnośc R 2. Lokalzacje -tej jednostk w czase t oznacza sę jako (s, t). Obserwuje sę wartośc zmennej w zborze { } N t lokalzacj, dla t=1, 2,, T. Obserwacje oznacza sę przez. Zmenna losowa Y s, t s, = 1 y, t Y, t s zwązana z przestrzenną pozycją s oraz punktem t nazywa sę przestrzenno-czasowym polem losowym 2. s 2 Główne zastosowana pól losowych w ekonometr dotyczą analz przestrzennych przestrzenno-czasowych. Zob., np. Conley (1999), Chen, Conley (2001), Conley, Topa (2002).
5 Specyfkacja dynamcznego modelu z przestrzenną strukturą zależnośc 157 Dla każdej ustalonej lokalzacj s, otrzymuje sę zmenną, tj. proces stochastyczny. Stąd na Y, można patrzeć jak na wektor Y = { Y Y,..., Y }. Podobne można rozważać zmenną, tj. proces przestrzenny, otrzymując następne { Y, Y Y } Y s s, 1 s,2,..., s, N s t Y,t Y s, t Y,t 1t, 2t =. można określć jako pole losowe warunkowe względem przestrzen. Odpowedno może być traktowane jako pole losowe warunkowe względem czasu. Modele auto-zależnośc dla procesów stochastycznych (modele autoregresyjne) budowane są przy założenu, że zależność maleje wraz ze wzrostem odległośc mędzy obserwacjam procesu (wartoścam szeregu czasowego). Podobne, w modelach auto-zależnośc dla procesów przestrzennych zasadą jest, że zależnośc te są charakteryzowane przez odległość pomędzy przestrzennym lokalzacjam obserwacj. Jeśl obserwacje oraz j są blske, wtedy zmenne losowe oraz mogą być slne skorelowane. Natomast, gdy odległość po- Y s Y s j Y s mędzy s oraz s j rośne, wtedy oraz są coraz słabej skorelowane lub nezależne. Poneważ ne jest jasne jak merzyć odległość przestrzenno-czasową (zob. punkt 3), określene modelu auto-zależnośc przestrzenno-czasowych jest utrudnone. Łączne modelowane zjawsk przestrzenno-czasowych jako pól losowych wymaga rozwązana równeż welu nnych problemów. Są to, na przykład, trudne do spełnena w praktyce warunk: stacjonarnośc, jednorodnośc, zotropowośc. Ponadto, zazwyczaj mała jest lczba jednostek przestrzennych, dla których dostępne są dane statystyczne. W sytuacj, gdy mało jest danych zebranych w przestrzen ale dużo w czase, można badać szereg czasowe oddzelne dla każdej jednostk przestrzennej. Modelowane szeregów czasowych oddzelne dla każdego punktu w przestrzen jest uzasadnone tylko w wypadku nezależnych czasowych pól losowych. W odpowednch modelach berze sę pod uwagę zależnośc czasowe, ale ne uwzględna sę zależnośc przestrzennych. W lteraturze pojawła sę cekawa propozycja włączena do tego typu analz zależnośc przestrzennych w drodze konstrukcj model z przestrzenną strukturą (zob. de Luna, Genton, 2004). Rozważa sę wektor Y t = { Y1 t, Y2t,..., YNt} w rozumenu, jak wyżej. Buduje sę modele nezależne dla każdej wyodrębnonej jednostk przestrzennej, borąc pod uwagę przestrzenno-czasowe uporządkowane jednostek, po to aby ustalć herarchę tych jednostek, według której wprowadza sę elementy wektora Y t do modelu. Podstawą uporządkowana przestrzennego jest odległość pomędzy jednostkam określona, na przykład, przez rozważene geografcznych lokalzacj tych jednostek. Ustala sę naturalny porządek sąsedztwa jednostek przestrzennych dla danej jednostk. Ostateczne można mówć o macerzy odległośc o wymarach N N, określającej tak porządek dla wszystkch jednostek (zob., np. tabela 2). Y s, Y s j Nt
6 158 Elżbeta Szulc Zmenne Y, t s wprowadza sę do modelu sekwencyjne, według naturalnego porządku przestrzenno-czasowego, tj. najperw Ys, t l,w ustalonym porządku przestrzennym, dla l=1, następne, znowu w ustalonym porządku przestrzennym, dla l=2, td. Powązanych przestrzenne czasowo sąsadów danej jednostk ustala sę na podstawe wartośc korelacj cząstkowej, to znaczy nowe zmenne wprowadza sę o modelu tak długo, jak długo wartośc te stotne różną sę od zera. Przestrzenno-czasowa korelacja cząstkowa oznacza tutaj korelację pomędzy określonym elementem wektora Y t a nnym jego elementem w odstępe czasowym l, przy wyłączenu wpływu uwzględnonych wcześnej zmennych. 5. Analza danych emprycznych Przeprowadzone badane dotyczyło bezroboca w Polsce według województw w okrese: styczeń 1999 kweceń Dane statystyczne pochodzą z Buletynów statystycznych GUS, Bezroboce rejestrowane, Informacje opracowana statystyczne, Warszawa. Jak argumentowano wcześnej, dane te mogą być przestrzenne skorelowane. Oznacza to, że pozom bezroboca w danym województwe może być skorelowane z pozomem bezroboca w województwach sąsadujących. Próba statystyczna lczy 76 obserwacj czasowych dla każdej z 16 jednostek przestrzennych, tj. łączne 1216 obserwacj. Te 16 szeregów czasowych tworzy realzacje procesów wchodzących w skład wektora defnującego proces przestrzennoczasowy. Najperw zbadano strukturę trendowo-sezonową autoregresyjną osobno dla każdego szeregu czasowego. Tabela 1 przedstawa wynk badana w tym zakrese. Tabela 1. Trend, sezonowość, autoregresja badanych szeregów czasowych Województwo Dln. K.-p. Lbl. Lbs. Łdz. Młp. Mzw. Opl. Stopeń trendu Sezonowość Rząd autoregresj Województwo Pdk. Pdl. Pmr. Śls. Śwt. W.-m. Wlk. Zch. Stopeń trendu Sezonowość Rząd autoregresj Źródło: oblczena własne. + oznacza obecność składnka sezonowego. Skróty nazw województw utworzono przez podane perwszych trzech spółgłosek z wyjątkem nazw dwuczłonowych. Dla nch przyjęto: K.-p. (Kujawsko-pomorske), W.-m. (Warmńskomazurske).
7 Specyfkacja dynamcznego modelu z przestrzenną strukturą zależnośc 159 Stosując klasyczną metodę najmnejszych kwadratów oszacowano parametry odpowednch model podstawowych. Następne zbadano reszty tych model pytając, czy tworzą one przestrzenno-czasowy proces bałoszumowy? Oblczono współczynnk korelacj dla reszt szeregów czasowych. Wększość z nch okazała sę stotna na 5% pozome stotnośc. Następne oblczono współczynnk korelacj dla szeregów reszt z czasowym odstępem jeden. Równeż w tym wypadku nektóre z nch okazały sę stotne. Współczynnk korelacj reszt z odstępam czasowym wększym od jeden były już nestotne. Wnosek z przeprowadzonej analzy jest następujący. Badane pojedynczych szeregów czasowych ne wystarczyło dla odkryca pełnej struktury procesu bezroboca. Istneją powązana przestrzenno-czasowe, które należałoby uwzględnć w odpowednm modelu. W celu uwzględnena zależnośc przestrzenno-czasowych w badanym procese bezroboca wykorzystano nformację o przestrzennej strukturze powązań mędzy województwam. Struktura ta została przedstawona w tabel 2. Każdy wersz tabel 2 przedstawa przestrzenne uporządkowane (od 0 do 15) województw. Ten przestrzenny porządek sąsedztwa dla każdego województwa został ustalony na podstawe średnej odległośc fzycznej (w km) pomędzy głównym mastam województw. Tabela 2. Przestrzenna struktura odległośc pomędzy województwam Dln K-p Lbl Lbs Łdz Młp Mzw Opl Pdk Pdl Pmr Śls Śwt Wm Wlk Zch Dln K-p Lbl Lbs Łdz Młp Mzw Opl Pdk Pdl Pmr Śls Śwt W-m Wlk Zch Źródło: oblczena własne. Badanu poddano ponowne szereg czasowe stóp bezroboca po wyelmnowanu trendu sezonowośc (dla zachowana stacjonarnośc). Przy założenu ustalonego porządku powązań przestrzennych dla każdego województwa polczono odpowedne macerze współczynnków korelacj szeregów czasowych dla odstępów czasowych od 1 do 12. Współczynnk szybko malały przy wzrośce odstępów czasowych. Analogczna prawdłowość dla odstępów przestrzennych była dużo mnej wyraźna. W dalszej kolejnośc wykorzystano współczynnk korelacj cząstkowej do wyboru dla każdego województwa przestrzennych sąsadów stotne powązanych pod względem pozomu bezroboca. Tabela 3 przedstawa ustalena w tym zakrese.
8 160 Elżbeta Szulc Tabela 3. Struktura zależnośc przestrzenno-czasowych odstęp Dln K-p Lbl Lbs Łdz Młp Mzw Opl Pdk Pdl Pmr Śls Śwt Wm Wlk Zch Źródło: oblczena własne. 6. Podsumowane Celem badana było sprawdzene czy przyjęty arbtralne porządek przestrzenno-czasowych powązań w układze województw pozwol wyspecyfkować logczną, przekonującą strukturę przestrzennych czasowych odstępów dla odpowednego ekonometrycznego modelu zman bezroboca. Bardzo ważnym elementem proponowanej koncepcj metodologcznej jest prawdłowe określene odległośc pomędzy jednostkam badana. W przeprowadzonej analze ogranczono sę do nedoskonałej w stoce mary odległośc fzycznej. W efekce uzyskane wynk jedyne bardzo ogólne potwerdzają wstępne hpotezy o naturze prawdłowośc występujących w badanym zjawsku. W dalszej kolejnośc zostane przeprowadzone badane z wykorzystanem odpowedno zdefnowanej odległośc ekonomcznej. Lteratura Clff, A.D., Ord, J.K. (1981), Spatal Processes, Pon, London. Chen, X., Conley, T.G. (2001), A new semparametrc spatal model for panel tme seres, Journal of Econometrcs, 105, Conley, T.G. (1999), GMM estmaton wth cross sectonal dependence, Journal of Econometrcs, 92, Conley, T.G., Topa, G. (2002), Soco-economc dstance and spatal patterns n unemployment, Journal of Appled Econometrcs, 17, Epperson, B.K. (2000), Spatal and space-tme correlatons n ecologcal models, Ecologcal Modellng, 132, de Luna, X., Genton, M.G. (2004), Spato-temporal autoregressve models for U.S. unemployment rate, w: Lesage, J.P., Pace, R.K. (eds.), Spatal and Spatotemporal Econometrcs, Advances n Econometrcs, vol. 17, Elsever Ltd., Oxford,
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 4
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoZadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH
Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Wykład 2
Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 293, 2013
A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 293, 2013 Joanna Górna *, Karolna Górna ** PRZESTRZENNE I PRZESTRZENNO-CZASOWE TENDENCJE I ZALEŻNOŚCI PKB W WYBRANYCH KRAJACH EUROPEJSKICH
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowo5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA
. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoMikroekonometria 13. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński
Mkroekonometra 13 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk Symulacje Analogczne jak w przypadku cągłej zmennej zależnej można wykorzystać metody Monte Carlo do analzy różnego rodzaju problemów w modelach gdze zmenna
Bardziej szczegółowoPROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE
PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.
Bardziej szczegółowoZjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)
Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoProjekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Zajęcia 3
St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoMETODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoAnaliza danych. Analiza danych wielowymiarowych. Regresja liniowa. Dyskryminacja liniowa. PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH
Analza danych Analza danych welowymarowych. Regresja lnowa. Dyskrymnacja lnowa. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ PARA ZMIENNYCH LOSOWYCH Parę zmennych losowych X, Y możemy
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacji i regresji
Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
Bardziej szczegółowoEgzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Bardziej szczegółowoNatalia Nehrebecka. Dariusz Szymański
Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 . Zmenne dyskretne Kontrasty: efekty progowe, kontrasty w odchylenach Interakcje. Przyblżane model nelnowych Stosowane do zmennych dyskretnych o uporządkowanych
Bardziej szczegółowoAnaliza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoDobór zmiennych objaśniających
Dobór zmennych objaśnających Metoda grafowa: Należy tak rozpąć graf na werzchołkach opsujących poszczególne zmenne, aby występowały w nm wyłączne łuk symbolzujące stotne korelacje pomędzy zmennym opsującym.
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH
Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 11
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 11 1 1. Testowane hpotez łącznych 2. Testy dagnostyczne Testowane prawdłowośc formy funkcyjnej: test RESET Testowane normalnośc składnków losowych: test Jarque-Berra
Bardziej szczegółowoProblemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA
Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoSystem Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik
Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA
Bardziej szczegółowo3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE
3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka
Bardziej szczegółowoUrządzenia wejścia-wyjścia
Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,
Bardziej szczegółowoPODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH
PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych
NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL 1. Interakcje 2. Przyblżane model nelnowych 3. Założena KMRL W standardowym modelu lnowym zakładamy,
Bardziej szczegółowoOligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją
Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q
Bardziej szczegółowo2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj
Bardziej szczegółowo-Macierz gęstości: stany czyste i mieszane (przykłady) -równanie ruchu dla macierzy gęstości -granica klasyczna rozkładów kwantowych
WYKŁAD 4 dla zanteresowanych -Macerz gęstośc: stany czyste meszane (przykłady) -równane ruchu dla macerzy gęstośc -granca klasyczna rozkładów kwantowych Macerz gęstośc (przypomnene z poprzednch wykładów)
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoModel ASAD. ceny i płace mogą ulegać zmianom (w odróżnieniu od poprzednio omawianych modeli)
Model odstawowe założena modelu: ceny płace mogą ulegać zmanom (w odróżnenu od poprzedno omawanych model) punktem odnesena analzy jest obserwacja pozomu produkcj cen (a ne stopy procentowej jak w modelu
Bardziej szczegółowody dx stąd w przybliżeniu: y
Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc
Bardziej szczegółowoOeconomiA copernicana 2013 Nr 3. Modele ekonometryczne w opisie wartości rezydualnej inwestycji
OeconomA coperncana 2013 Nr 3 ISSN 2083-1277, (Onlne) ISSN 2353-1827 http://www.oeconoma.coperncana.umk.pl/ Klber P., Stefańsk A. (2003), Modele ekonometryczne w opse wartośc rezydualnej nwestycj, Oeconoma
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA
TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo
Bardziej szczegółowoMinister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Bardziej szczegółowoANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO
Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana
Bardziej szczegółowoModele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Bardziej szczegółowoBADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20
Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca
Bardziej szczegółowoBadanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej
Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010
EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra
Bardziej szczegółowoMINISTER EDUKACJI NARODOWEJ
4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE
Inżynera Rolncza 1(126)/2011 ZASTOSOWANIE METOD WAP DO OCENY POZIOMU PRZESTRZENNEGO ZRÓŻNICOWANIA ROZWOJU ROLNICTWA W POLSCE Katedra Zastosowań Matematyk Informatyk, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne w Lublne
Bardziej szczegółowo65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA REGIONALNA
ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując
Bardziej szczegółowoModel IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak
Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009
Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja
Bardziej szczegółowoMichal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego
Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego
Bardziej szczegółowoNtli Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański. Zajęcia 4
Ntl Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk Zajęca 4 1 1. Zmenne dyskretne 3. Modele z nterakcjam 2. Przyblżane model dlnelnowych 2 Zmenne dyskretne Zmenne nomnalne Zmenne uporządkowane 3 Neco bardzej skomplkowana
Bardziej szczegółowoAnaliza regresji modele ekonometryczne
Analza regresj modele ekonometryczne Klasyczny model regresj lnowej - przypadek jednej zmennej objaśnającej. Rozpatrzmy klasyczne zagadnene zależnośc pomędzy konsumpcją a dochodam. Uważa sę, że: - zależność
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI
WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI dr Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. Prezentowany artykuł pośwęcony jest wybranym zagadnenom analzy korelacj regresj. Po przedstawenu najważnejszych
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych
Ćwczene arametry statyczne tranzystorów bpolarnych el ćwczena odstawowym celem ćwczena jest poznane statycznych charakterystyk tranzystorów bpolarnych oraz metod dentyfkacj parametrów odpowadających m
Bardziej szczegółowoMakroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 8 Polityka makroekonomiczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Fleminga
Makroekonoma Gospodark Otwartej Wykład 8 Poltyka makroekonomczna w gospodarce otwartej. Model Mundella-Flemnga Leszek Wncencak Wydzał Nauk Ekonomcznych UW 2/29 Plan wykładu: Założena analzy Zaps modelu
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowo