Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody"

Transkrypt

1 Zadanie Modelowanie systemów empirycznych - analiza modelu amortyzacji samochodu o dwóch stopniach swobody Na rysunku przedstawiono model amortyzacji samochodu z dwoma stopniami swobody. m y c k m y k y0 Rys. Model amortyzacji samochodu - dwa stopienie swobody Równania różniczkowe opisujące przedstawiony model wyglądają następująco: d y m d y m k c y y c k y y 0 dy dy dy k y dy y m g m g () Przekształcić układ równań () do postaci umożliwiającej implementacje go do pakietu MATLAB. Zaimplementować otrzymaną postać do programu. Zastosować następujące modele wymuszenia drogi: najazd na krawężnik o wysokości 0,05 m, przebieg sinusoidalny opisany równaniem y Asin( ), (A - amplituda, w= π/okres;) W modelu uwzględnić: początkowe ugięcie sprężyny, możliwość oderwania sie koła od podłoża zmienność tłumienia amortyzatora 0 t Zbadać zachowanie sie układu amortyzacji samochodu przy przyjętych wymuszeniach drogi. Dobrać współczynniki sztywności (opony k i resoru sprężynowego k ) oraz współczynnik tłumienia amortyzatora c w taki sposób by układ ustabilizował w stosunkowo krótkim czasie. Wyniki (wykres przemieszczeń koła i nadwozia w czasie, prędkość nadwozia w funkcji

2 przemieszczenia, prędkość koła w funkcji przemieszczenia oraz przemieszczenia koła i nadwozia w funkcji czasu ) przedstawić w postaci graficznej. Rozwiązanie:. Równania () zapisano w pliku funkcyjnym dwa_stopnie.m function [ dy ] = dwa_stopnie( t,y,m_,m_,k_,k_,wys_kr,t_kr,p_,p_) g=9.8; if t < t_kr y_0 = t*wys_kr/t_kr; y_0 = wys_kr; delta = y_0-y(); if delta < 0 %Uwzględniona możliwość oderwania sie koła od podłoża delta = 0; if y(3)-y(4) >= 0 %Uwzględniona zmienność tłumienia c_ = p_; c_ = p_; dy = [y(3); y(4); k_/m_*(delta)-k_/m_*(y()-y())-c_/m_*(y(3)-y(4))-g; c_/m_*(y(3)-y(4))+k_/m_*(y()-y())-g];. Przyspieszenia koła oraz nadwozia wyznaczane sa w pliku przyspieszenia.m g=9.8; n = size(t); n = n(); % okreslenie rozmiaru wektora t p = []; for i = ::n if t < t_kr y_0 = t*wys_kr/t_kr; y_0 = wys_kr;

3 delta = y_0-y(i,); if delta < 0 delta = 0; if y(i,3)-y(i,4) >= 0 c_ = p_; c_ = p_; a = [-c_/m_*(y(i,3)-y(i,4))+k_/m_*(delta)-k_/m_*(y(i,)- y(i,))-g c_/m_*(y(i,3)-y(i,4))+k_/m_*(y(i,)-y(i,))-g]; p = [p;a]; 3. Główny plik skryptowy którego zadaniem jest zadanie wielkości wejściowych, wywołani plików funkcyjnych (dwa_stopnie.m oraz przyspieszenia.m) oraz przedstawienie wyników symulacji w formie graficznej wygląda następująco: clear clc clf g=9.8; % przyspieszenie ziemskie [m/s^] m_ = 8; % masa kola [kg] m_ = 80; % masa cwiartki samochodu[kg] k_ = 0000; % sztywnosc opony [N/m] k_ = 4000; % sztywnosc sprezyny w amortyzatorze [N/m] p_ = 0; % współczynnik tłumienia dla amortyzatora ściskanego [Ns/m] p_ = 4000; % współczynnik tłumienia dla amortyzatora rozciąganego[ns/m] wys_kr = 0.05; % wysokosc kraweznika [m] t_k = 3; % czas symulacji [s] t_kr = 0.0; % czas najazdu na przeszkodę [s] y 0 = 0.05 % przemieszczenie początkowe koła [m] y 0 = 0.4 % przemieszczenie początkowe nadwozia [m] % symulacja options = odeset('reltol',e-6,'abstol',[e-4 e-4 e-5 e- 5]); [t,y] = ode45(@(t,y)dwa_stopnie(t,y,m_,m_,k_,k_,wys_kr,t_kr,p_,p_ ),[0 t_k],[-y 0;-y 0;0;0],options); % wykresy subplot(,,) t_ = [0 t_kr t_k];

4 y_ = [0 wys_kr wys_kr]; plot(t_,y_,'-r') % krawęznik hold on plot(t,y(:,)+y 0,'-',t,y(:,)+y 0,'--') % przemieszczenia - przesuniecie wykresow do poczatku ukladu XY title('przemieszczenia mas zredukwanych'); xlabel('czas [s]'); ylabel('przemieszczenia [m]'); leg('kraweznik','kolo','nadwozie'); subplot(,,) plot(y(:,)+y 0,y(:,3)) % wykres fazowy y, y3 - przesuniecie wykresow do poczatku ukladu XY title('kolo'); xlabel('przemieszczenie kola [m]'); ylabel('predkosc kola [m/s]'); subplot(,,3) plot(y(:,)+y 0,y(:,4)) % wykres fazowy y, y4 - przesuniecie wykresow do poczatku ukladu XY title('nadwozie'); xlabel('przemieszczenie nadwozia [m]'); ylabel('predkosc nadwozia [m/s]'); przyspieszenia subplot(,,4) plot(t,p(:,),'-',t,p(:,),'--'); title('amortyzator'); xlabel('czas [s]'); ylabel('przyspieszenia [m/s^]'); leg('kolo','nadwozie'); Dla danych zawartych w pliku wywołanie otrzymano następujące wyniki:

5 Instrukcja opracowana na podstawie: M. Błasik, L. Cedro, B. Chrząszcz, Rozwiązywanie wybranych zadań z mechaniki analitycznej z użyciem metod numerycznych, Wydawnictwo Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 006 Celmerowki, Modelowanie i symulacja układów fizycznych Matlab, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, Białystok 008 Materiały do przedmiotu Modelowanie systemów empirycznych opracowane przez prof. dr hab. inż. Marka Markowskiego

Amortyzator. Model: Dodatkowe zmienne: Należy uwzględnić zmienność tłumienia. oraz możliwość oderwania się koła od powierzchni drogi.

Amortyzator. Model: Dodatkowe zmienne: Należy uwzględnić zmienność tłumienia. oraz możliwość oderwania się koła od powierzchni drogi. Amortyzator Na rys 1. pokazano schemat układu amortyzacji samochodu, którego wszystkie koła jednocześnie najeżdżają na przeszkodę. Zamodelowano ćwiartkę samochodu przy następujących danych: masa kola =

Bardziej szczegółowo

Modelowanie wybranych zjawisk fizycznych

Modelowanie wybranych zjawisk fizycznych Ryszard Myhan Modelowanie zjawiska tarcia suchego Suwaka porusza się w poziomych prowadnicach, gdzie x=x(t) oznacza przesunięcie suwaka względem nieruchomej prowadnicy w kierunku zgodnym z kierunkiem siły

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Mateusz Saków

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Mateusz Saków Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Mateusz Saków Nr albumu: 1974 Projekt z Mechatroniki Analiza układów drgających - nr przykładu. Kierunek studiów: Mechatronika Prowadzący: mgr inż. Mateusz

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora.

DRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora. DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część 3 drgania wymuszone siłą harmoniczną drgania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi

Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi . Cele ćwiczenia Laboratorium nr Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o dwóch stopniach

Bardziej szczegółowo

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03

METODY OBLICZENIOWE. Projekt nr 3.4. Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 METODY OBLICZENIOWE Projekt nr 3.4 Dariusz Ostrowski, Wojciech Muła 2FD/L03 Zadanie Nasze zadanie składało się z dwóch części: 1. Sformułowanie, przy użyciu metody Lagrange a II rodzaju, równania różniczkowego

Bardziej szczegółowo

WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM

WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM WYKAZ TEMATÓW Z LABORATORIUM DRGAŃ MECHANICZNYCH dla studentów semestru IV WM 1. Wprowadzenie do zajęć. Równania Lagrange'a II rodzaju Ćwiczenie wykonywane na podstawie rozdziału 3 [1] 2. Drgania swobodne

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Mateusz Saków

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Mateusz Saków Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Mateusz Saków Nr albumu: 1974 Projekt z Mechatroniki Analiza układów drgających - nr przykładu. Kierunek studiów: Mechatronika Prowadzący: Dr hab. inż. Mirosław

Bardziej szczegółowo

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik

Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].

Bardziej szczegółowo

Dwa w jednym teście. Badane parametry

Dwa w jednym teście. Badane parametry Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika)

Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) 1 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest rozwiązanie równań ruchu ciała (kuli) w ośrodku

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Mechaniki Technicznej

Laboratorium Mechaniki Technicznej Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie nr 5 Badanie drgań liniowych układu o jednym stopniu swobody Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki 90-924 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15, budynek A22

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 1. Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi

Laboratorium 1. Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi Laboratorium 1 1. Cel ćwiczenia Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi Zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Drgania wymuszone

MECHANIKA II. Drgania wymuszone MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody

Bardziej szczegółowo

Modelowanie matematyczne a eksperyment

Modelowanie matematyczne a eksperyment Modelowanie matematyczne a eksperyment Budowanie modeli w środowisku Hildegard Urban-Woldron Ogólnopolska konferencja, 28.10. 2011, Warszawa Plan Budowanie modelu w środowisku Równania i wartości Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

Drgania układu o wielu stopniach swobody

Drgania układu o wielu stopniach swobody Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach

Bardziej szczegółowo

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,

Bardziej szczegółowo

3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS)

3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.1. DRGANIA TRANSLACYJNE I SKRĘTNE WYMUSZME SIŁOWO I KINEMATYCZNIE W poprzednim punkcie o modelowaniu doszliśmy do przekonania, że wielokrotnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO

Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących

Bardziej szczegółowo

Znów trochę teorii...

Znów trochę teorii... Znów trochę teorii... Rys. Toyota, Jacek Kubiś, Wimad Tego rodzaju artykuły są trudne w pisaniu i odbiorze, bo przyzwyczajeni już jesteśmy do reklam opisujących najbardziej złożone produkty i technologie

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Definicje i przykłady

Definicje i przykłady Rozdział 1 Definicje i przykłady 1.1 Definicja równania różniczkowego 1.1 DEFINICJA. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n nazywamy równanie F (t, x, ẋ, ẍ,..., x (n) ) = 0. (1.1) W równaniu tym t jest

Bardziej szczegółowo

Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych ( )

Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych ( ) Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych Równanie różniczkowe jest to równanie, w którym występuje pochodna (czyli różniczka). Przykładem najprostszego równania różniczkowego może być: y ' = 2x które

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Ćwiczenie: Kinematyka Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

Spis rysunków Widok okien głównych Matlaba i Scilaba Edytory skryptów w Matlabie i Scilabie... 7

Spis rysunków Widok okien głównych Matlaba i Scilaba Edytory skryptów w Matlabie i Scilabie... 7 Spis rysunków 1.1. Widok okien głównych Matlaba i Scilaba... 6 1.2. Edytory skryptów w Matlabie i Scilabie... 7 4.1. Przebieg funkcji y =2x 3 30x 2 3x + 200 w przedziale .. 64 4.2. Powierzchnie

Bardziej szczegółowo

NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ

NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ NIEPEWNOŚĆ W OKREŚLENIU PRĘDKOŚCI EES ZDERZENIA SAMOCHODÓW WYZNACZANEJ METODĄ EKSPERYMENTALNO-ANALITYCZNĄ Karol SZTWIERTNIA 1, Marek GUZEK, Janusz JANUŁA 3 Streszczenie Przedmiotem artykułu jest niepewność

Bardziej szczegółowo

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran

Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie

Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie Wprowadzenie Metoda Elementów Skończonych (MES) należy do numerycznych metod otrzymywania przybliżonych rozwiązań

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich.

Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich. Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich. Część I Różniczkowanie numeryczne. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z ilorazami różnicowymi do obliczania wartości pochodnych. Pochodna jest miarą szybkości

Bardziej szczegółowo

GENERACJA PRZEBIEGU SINUSOIDALNEGO.

GENERACJA PRZEBIEGU SINUSOIDALNEGO. GENERACJA PRZEBIEGU SINUSOIDALNEGO. Podstawą generacji sygnału sinusoidalnego jest równanie różnicowe wyprowadzone w sposób następujący. Transmitancja układu generującego jest równa: Na wyjściu spodziewany

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox.

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox. WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox.

Bardziej szczegółowo

Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych

Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych Numeryczne modelowanie procesów przepł ywowych dr inż. Grzegorz Grodzki Temat: Ć wiczenie 3 Numeryczna symulacja ruchu elastycznie umocowanego płata lotniczego umieszczonego w tunelu aerodynamicznym 1.

Bardziej szczegółowo

Diagnozowanie układu zawieszenia pojazdu samochodowego (cz. 4)

Diagnozowanie układu zawieszenia pojazdu samochodowego (cz. 4) Diagnozowanie układu zawieszenia pojazdu samochodowego (cz. 4) data aktualizacji: 2017.02.17 Zawieszenie samochodu jest tym układem, od którego poprawnego działania zależą: bezpieczeństwo jazdy, kierowalność

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki Technicznej

KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium. Mechaniki Technicznej KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki Technicznej Ćwiczenie 6 Modelowanie i symulacje numeryczne układów dynamicznych w programie Scilab Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Dynamiki Maszyn

Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych za pomocą komputera

Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych za pomocą komputera Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych za pomocą komputera Arkadiusz Syta A. Syta (Politechnika Lubelska) 1 / 19 Wstęp Przegląd wybranych pakietów oprogramowania i funkcji Rozwiązywanie równań

Bardziej szczegółowo

Matlab (5) Matlab równania różniczkowe, aproksymacja

Matlab (5) Matlab równania różniczkowe, aproksymacja Matlab (5) Matlab równania różniczkowe, aproksymacja Równania różniczkowe - funkcja dsolve() Funkcja dsolve oblicza symbolicznie rozwiązania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania są określane przez

Bardziej szczegółowo

Teoria maszyn mechanizmów

Teoria maszyn mechanizmów Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3. Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody. Część 2 Drgania z wymuszeniem harmonicznym

WYKŁAD 3. Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody. Część 2 Drgania z wymuszeniem harmonicznym WYKŁAD 3 Rozdział : Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody Część Drgania z wymuszeniem harmonicznym.5. Istota i przykłady drgań wymuszonych Drgania wymuszone to drgania, których energia wynika

Bardziej szczegółowo

Autor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE

Autor: mgr inż. Robert Cypryjański METODY KOMPUTEROWE METODY KOMPUTEROWE PRZYKŁAD ZADANIA NR 1: ANALIZA STATYCZNA KRATOWNICY PŁASKIEJ ZA POMOCĄ MACIERZOWEJ METODY PRZEMIESZCZEŃ Polecenie: Wykonać obliczenia statyczne kratownicy za pomocą macierzowej metody

Bardziej szczegółowo

Metody Optymalizacji Laboratorium nr 4 Metoda najmniejszych kwadratów

Metody Optymalizacji Laboratorium nr 4 Metoda najmniejszych kwadratów Laboratorium Metod Optymalizacji 216 Metody Optymalizacji Laboratorium nr 4 Metoda najmniejszych kwadratów 1. Za pomocą funkcji lsqcurvefit dobrać parametry a i b funkcji: Posiadając następujące dane pomiarowe:

Bardziej szczegółowo

Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne

Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium nr 4: Układ sterowania silnika obcowzbudnego prądu stałego z regulatorem PID 1. Wprowadzenie Przedmiotem rozważań jest układ automatycznej

Bardziej szczegółowo

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty

Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Załóż, żę w każdym przypadku ciało poruszało się zgodnie ze

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..

Bardziej szczegółowo

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie

Bardziej szczegółowo

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2

(R) przy obciążaniu (etap I) Wyznaczanie przemieszczenia kątowego V 2 SPIS TREŚCI Przedmowa... 10 1. Tłumienie drgań w układach mechanicznych przez tłumiki tarciowe... 11 1.1. Wstęp... 11 1.2. Określenie modelu tłumika ciernego drgań skrętnych... 16 1.3. Wyznaczanie rozkładu

Bardziej szczegółowo

WSPOmAgANiE PROCESU PROjEkTOWANiA ORAz badań STRUkTURY NOWOPROjEkTOWANEj konstrukcji śmigłowca NA POdSTAWiE LEkkiEgO śmigłowca bezpilotowego

WSPOmAgANiE PROCESU PROjEkTOWANiA ORAz badań STRUkTURY NOWOPROjEkTOWANEj konstrukcji śmigłowca NA POdSTAWiE LEkkiEgO śmigłowca bezpilotowego PRACE instytutu LOTNiCTWA ISSN 0509-6669 232, s. 50 62, Warszawa 2013 WSPOmAgANiE PROCESU PROjEkTOWANiA ORAz badań STRUkTURY NOWOPROjEkTOWANEj konstrukcji śmigłowca NA POdSTAWiE LEkkiEgO śmigłowca bezpilotowego

Bardziej szczegółowo

Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej

Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA

WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ĆWICZENIE 4) MECHANICZNE CZŁONY AUTOMATYKI CZŁON OSCYLACYJNY PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ZAPOZNANIE SIĘ Z TREŚCIĄ INSTRUKCJI CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów

Bardziej szczegółowo

Diagnozowanie zawieszenia pojazdu samochodowego

Diagnozowanie zawieszenia pojazdu samochodowego Diagnozowanie zawieszenia pojazdu samochodowego data aktualizacji: 2013.05.28 parametry diagnostyczne i kryteria oceny stanu technicznego. Zawieszenie samochodu jest tym układem, od którego poprawnego

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0

przy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0 MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUTEROWA

DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUTEROWA DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPTEROWA Parametry przekrojów belek: E=205MPa=205 10 6 kn m 2 =205109 N m 2 1 - IPE 220 Pręty: 1, 3, 4: I y =2770cm 4 =0,00002770 m 4 EI =5678500 Nm 2 A=33,4 cm 4 =0,00334 m 2 EA=684700000

Bardziej szczegółowo

gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:

gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: 1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z automatyki

Laboratorium z automatyki Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo

7. Szybka transformata Fouriera fft

7. Szybka transformata Fouriera fft 7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów

Bardziej szczegółowo

MODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE

MODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 91-100, Gliwice 2012 MODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE TOMASZ GORECKI Instytut Lotnictwa, e-mail:

Bardziej szczegółowo

RUCH DRGAJĄCY RZESZOTA PRZESIEWACZA DWUCZĘSTOŚCIOWEGO**

RUCH DRGAJĄCY RZESZOTA PRZESIEWACZA DWUCZĘSTOŚCIOWEGO** Górnictwo i Geoinżynieria Rok 34 Zeszyt 4/1 2010 Remigiusz Modrzewski*, Piotr Wodziński* RUCH DRGAJĄCY RZESZOTA PRZESIEWACZA DWUCZĘSTOŚCIOWEGO** 1. Wstęp Przesiewacz dwuczęstościowy zbudowany jest z dwóch

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe zwyczajne

Równania różniczkowe zwyczajne Równania różniczkowe zwyczajne Zajmiemy się teraz problemem numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych o postaci: z warunkeim początkowym. Zauważmy że przykładowe równanie różniczkowe

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i symulacja układów drgających z wykorzystaniem programu Vensim

Modelowanie i symulacja układów drgających z wykorzystaniem programu Vensim BACHULA Kamila 1 KRUPA Krzysztof 1 Modelowanie i symulacja układów drgających z wykorzystaniem programu Vensim WSTĘP Współczesny inżynier musi umieć analizować rzeczywistość i opisywać ją za pomocą języka

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy automatyki MATLAB przykłady Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Część III termin T

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE

PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ĆWICZENIE 5) MECHANICZNE CZŁONY AUTOMATYKI CZŁON RÓŻNICZKUJĄCY RZECZYWISTY PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ZAJĘĆ PROSZĘ O BARDZO DOKŁADNE ZAPOZNANIE SIĘ Z TREŚCIĄ INSTRUKCJI CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

OCENA MOŻLIWOŚCI ODZYSKIWANIA ENERGII Z UKŁADU ZAWIESZENIA PRZY WYKORZYSTANIU AMORTYZATORA PNEUMATYCZNEGO

OCENA MOŻLIWOŚCI ODZYSKIWANIA ENERGII Z UKŁADU ZAWIESZENIA PRZY WYKORZYSTANIU AMORTYZATORA PNEUMATYCZNEGO OCENA MOŻLIWOŚCI ODZYSKIWANIA ENERGII Z UKŁADU ZAWIESZENIA PRZY WYKORZYSTANIU AMORTYZATORA PNEUMATYCZNEGO MACIEJ KUCHAR, KRZYSZTOF SICZEK Politechnika Łódzka Streszczenie W artykule dokonano oceny możliwości

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych.

Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych. Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych. Jedną z metod symulacji dynamiki cieczy jest zastosowanie metody siatkowej Boltzmanna.

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 6 Model matematyczny elementu naprawialnego Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH.

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH. W programie COMSOL multiphisics 3.4 Wykonali: Łatas Szymon Łakomy Piotr Wydzał, Kierunek, Specjalizacja, Semestr, Rok BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2011 / 2012 Prowadzący: Dr hab.inż.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE ZJAWISKA REZONANSU W SZEREGOWYM OBWODZIE RLC PRZY POMOCY PROGRAMU MATLAB/SIMULINK Autor: Tomasz Trawiński, Strona /7 . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja obiektów dynamicznych za pomocą sieci neuronowych

Identyfikacja obiektów dynamicznych za pomocą sieci neuronowych Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 3 Identyfikacja obiektów dynamicznych za pomocą sieci neuronowych Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

Laboratorium nr 1. dsolve( rownanie1, rownanie2,, warunek 1, warunek 2 );

Laboratorium nr 1. dsolve( rownanie1, rownanie2,, warunek 1, warunek 2 ); Laboratorium nr. Cele ćwiczenia zapoznanie si z metodami symbolicznego i numerycznego rozwi zywania równa ró niczkowych w Matlabie, wykorzystanie Simulinka do tworzenia modelu równania ró niczkowego, archiwizacja

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

Drgania wymuszone - wahadło Pohla Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania

Bardziej szczegółowo

O amortyzatorach inaczej

O amortyzatorach inaczej O amortyzatorach inaczej Fot. ZF. Rys. Jacek Kubiś, Wimad Rozmieszczenie elementów: 1. czujniki, 2. elektrozawory, 3. elektroniczna jednostka sterująca Co około 10 lat ponawiane są próby wprowadzania na

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Poznań, 19.01.2013 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Technologia Przetwarzania Materiałów Semestr 7 METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Prowadzący: dr

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Tomasz Skowron XIII LO w Szczecinie. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą spadku swobodnego

Tomasz Skowron XIII LO w Szczecinie. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą spadku swobodnego Logo designed by Armella Leung, www.armella.fr.to Ten projekt został zrealizowany przy wsparciu finansowym Komisji Europejskiej. Projekt lub publikacja odzwierciedlają jedynie stanowisko ich autora i Komisja

Bardziej szczegółowo

\"':" 2.1. Wprowadzenie teoretyczne BADANIE DRGAŃ GIĘTNYCH BELKI PRZY WYMUSZENIU BEZWŁADNOŚCIOWYM 17 ( 3 )

\': 2.1. Wprowadzenie teoretyczne BADANIE DRGAŃ GIĘTNYCH BELKI PRZY WYMUSZENIU BEZWŁADNOŚCIOWYM 17 ( 3 ) Ćwiczenie 2 BADANIE DRGAŃ GIĘTNYCH BELKI PRZY WYMUSZENIU BEZWŁADNOŚCIOWYM Celem ćwiczenia jest praktyczne zaznajomienie studentów z analizą drgań giętnych belki wymuszonych bezwładnościowo. Ćwiczenie obejmuje

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie,

Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział 2. Składanie ruchów Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Numeryczne całkowanie, Rozdział 1. Prędkość i przyspieszenie... 5 Rozdział. Składanie ruchów... 11 Rozdział 3. Modelowanie zjawisk fizycznych...43 Rozdział 4. Numeryczne całkowanie, czyli obliczanie pracy w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo