Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran
|
|
- Aneta Wolska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran
2 Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu młotkowiertarki Wnioski
3 MSC.visualNastran 4D MSC.visualNastran 4D (nv4d) jest oprogramowaniem służącym do łączenia symulacji ruchu i obciążeń w jeden działający model. Pozwala na wykonanie zintegrowanych symulacji ruchów dynamicznych i obciążeń w jednym programie bez potrzeby użycia pośrednich plików lub łączenia się z innymi programami. Za pomocą nv4d można prowadzić symulację ruchu zamodelowanej konstrukcji, zrozumieć warunki obciążenia dynamicznego, zakładać warunki brzegowe w analizie wytrzymałościowej w funkcji czasu i przedstawiać wyniki tej analizy. Ruch używając symulacji ruchu możemy konstruować proste modele ze skomplikowanymi elementami takimi jak siłowniki, tłumiki, przekładnie i sprężyny. Istnieje również możliwość wczytywania danych modelu geometrycznego z większości środowisk CAD.
4 Analiza wytrzymałościowa w vn4d można przedstawić symulację naprężeń, odkształceń lub drgań elementów modelu i wykonać analizę strukturalną. Wizualizacja szybki dostęp do prawie każdego pliku CAD. Możliwość zmiany widoku, wymiarów, oznakowań elementów i własności modelu. Fizyczna animacja użycie realistycznej animacji, łącznie z kierowaną kamerą, możliwością ustawienia świateł i rozdzieleniem elementów modelu.
5 Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Rozpatrzymy symetryczny mechanizm korbowo wodzikowy (zwykły mechanizm korbowy) składający się z korby OB = r, obracającej się w płaszczyźnie pionowej względem punktu O, i korbowodu AW = l połączonego przegubowo z korbą. Na końcu W korbowodu umieszczony jest wodzik poruszający się po torze poziomym. W obliczeniach porównamy wyniki przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia wodzika, prędkości i przyspieszenia kątowe korbowodu. Wyniki otrzymane analitycznie porównamy z wynikami numerycznymi otrzymanymi za pomocą systemu visualnastran. Rozpatrywany mechanizm korbowo wodzikowy przedstawiony został na rysunku.
6 Rys.1. Mechanizm korbowo - wodzikowy Dane: Długość korby: r =,1 [m] Długość korbowodu: l =,3 [m] Prędkość kątowa korby: ω 1 = 1 [rad/s] Przyspieszenie kątowe korby: ε 1 = 1 [rad/s ] Krok czasu: t =,5 [s] Stosunek dł. korby do dł. korbowodu: λ =,3
7 Obliczenia: Przemieszczenie wodzika Prędkość wodzika Przyspieszenie wodzika λ s = r r 4 ( 1 cosα ) ( 1 cosα ) λ v = ω1r sinα ωr sin α Prędkość kątowa korbowodu Przyspieszenie kątowe korbowodu 1 1 r p = ω sinα ω λ cos α ω1 ε = ω = cosα ωλ cos β λ sinα ε1λ cosα + ω1 cos β sin β
8 Wartości przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń, prędkości kątowych i przyspieszeń kątowych zostały obliczone za pomocą systemu visualnastran i odczytane z wyeksportowanego pliku. Obliczenia analityczne zostały wykonane co,5 sekundy i zestawione w programie Microsoft Excel. Rys.. Widok mechanizmu korbowo wodzikowego w systemie visualnastran.
9 Przemieszczenia wodzika,5 Przemies zczenie [m],,15,1,5 Ana litycznie visualnastran Błą d visualnastran,,7,14,1,8,35,4,49,56,63 Czas [s ] Rys.3. Wykres przemieszczeń wodzika. Prę dkoś ci wodzika Przys pie s ze nia wodzika 1,5 1 Prędkość [m/s] 1,5 -,5-1,7,13,,6,33,39,46,5,58 Ana litycznie visualnastran Błą d visualnastran Przyspieszenie [m/s] ,7,13,,6,33,39,46,5,58 Analitycznie vis ualnas tran Błąd visualnastran -1,5-15 Czas [s ] Czas [s ] Rys.4. Wykres prędkości wodzika. Rys.5. Wykres przyspieszeń wodzika.
10 Prę dkoś ci kątowe korbowodu prędkość kątowa [rad/s] ,6,1,18,4,3,36,4,48,54,6 Czas [s] Analitycznie visualnastran Błąd visualnastran Rys.6. Wykres prędkości kątowych korbowodu. Przyspieszenia kątowe korbowodu 4 3 Przyspieszenie kątowe [rad/s] ,7,14,1,8,35,4,49,56,63 Analitycznie visualnastran Błąd visualnastran -4 Czas [s ] Rys.7. Wykres przyśpieszeń kątowych korbowodu.
11 Wnioski Import danych z systemu visualnastran umożliwił obliczenie przemieszczeń, prędkości i przyspieszeń wodzika, a także prędkości i przyspieszeń kątowych korbowodu dla każdego kroku czasu. Obliczenia analityczne i numeryczne były przeprowadzone dla tych samych kroków czasu. Jak widać na wykresach obliczenia analityczne i numeryczne w większości przypadków pokrywają się. Błędy możemy zaobserwować w miejscach, w których mechanizm zmieniał kierunek ruchu. Największy błąd wystąpił w obliczeniach przyspieszenia wodzika i wyniósł średnio 8%. Średnie błędy wartości obliczonych numerycznie w stosunku do obliczeń analitycznych wynoszą: Przemieszczenia wodzika 7,5% Prędkości wodzika 7% Prędkości kątowych korbowodu 6,7% Przyspieszeń kątowych korbowodu 6,8%
12 Analiza mechanizmu drgającego. Będziemy rozpatrywać walec o wysokości h, promieniu podstawy r i masie m zawieszony na sprężynie o sztywności k. Porównamy wyniki przemieszczenia i przyspieszenia masy, otrzymane za pomocą obliczeń analitycznych z wynikami obliczeń dokonanych w programie visualnastran. Mechanizm przedstawiono na rysunku 8. x Rys.8. Mechanizm drgający
13 Dane: Promień walca: r =,3 [m] Wysokość walca: h =,1 [m] Masa walca: m = [kg] Stała sprężyny: k = 1 [N/m] Krok czasu: t =, [s] Obliczenia: Przemieszczenie Przyspieszenie x = cos p = k m k m x t
14 Wartości przemieszczeń i przyspieszeń zostały obliczone za pomocą systemu visualnastran i odczytane z wyeksportowanego pliku. Obliczenia analityczne zostały wykonane co, sekundy i zestawione w programie Microsoft Excel. Rys.9. Widok mechanizmu w systemie visualnastran
15 Przemieszczenia,,15,1 Przemieszczenie [m],5 -,5 -,1,,4,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,8,,4 visualnastran Ana litycznie Błą d visualnastran -,15 -, Czas [s ] Rys.9. Wykres przemieszczeń mechanizmu drgającego Przyspieszenia Przyspieszenie [N/m] ,,4,6,8 1 1, 1,4 1,6 1,8,,4 vis ua lna s tra n Ana litycznie Błą d visualnastran -8-1 Czas [s] Rys.1. Wykres przyspieszeń mechanizmu drgającego
16 Wnioski Import danych z systemu visualnastran umożliwił obliczenie przemieszczeń i przyspieszeń dla każdego kroku czasu. Daje nam to pewność, że otrzymane wyniki metodą analityczną i numeryczną będą porównywane dla tych samych kroków czasu. Jak widać na wykresie przemieszczeń, wyniki obliczone analitycznie i numerycznie różnią się tylko nieznacznie. Największa różnica występują w miejscu maksymalnego wychylenia walca w kierunku osi x. Jest to spowodowane niedokładnościami zamocowania i zdefiniowania własności sprężyny w systemie visualnastran. Pomijając te dane, średni błąd wartości przemieszczeń obliczonych numerycznie w stosunku do obliczeń analitycznych wynosi 8,5 %. W przypadku obliczonych przyspieszeń występują mniejsze błędy, które mają średnią wartość 3 %.
17 Analiza mechanizmu młotkowiertarki Przeanalizujemy elementy młotkowiertarki, której schemat przedstawiono na rys.11. Rozpatrywane będą takie elementy jak: bijak, tłok pływający, tłok, korbowód. Moment obrotowy z silnika przekazywany jest na korbowód, który wprawia tłok znajdujący się w cylindrze w ruch posuwisto zwrotny. Między tłokiem a tłokiem pływającym znajduje się gaz. Ruch posuwisto zwrotny tłoka powoduje ściśnięcie gazu, który oddziałuje ciśnieniem na tłok pływający. Tłok pływający uderza w bijak, zaś ten w wiertło, powodując udar. Z powodu trudności zamodelowania, w systemie visualnastran, ciśnienia gazu zastąpiono je sprężyną pomiędzy tłokiem a tłokiem pływającym.
18 Rys.11. Mechanizm młotkowiertarki
19 Obliczenia sztywności sprężyny Ciśnienie pomiędzy tłokami zastępujemy sprężyną o sztywności k. W tym celu musimy obliczyć maksymalne ciśnienie pomiędzy tłokami. Początkowe ciśnienie jest znane i wynosi 1 atmosferę. Położenie początkowe Tłok pływający V 1,p 1 Tłok h 1 Położenie końcowe Tłok pływający V,p h Tłok
20 Dane: Ciśnienie początkowe p 1 = 1 atm. = 9866,5 [N/m ] Promień tłoków r =,9 [m] Przemieszczenie tłoka pływającego u =,5 [m] Pole powierzchni czoła tłoka A =,54 [m ] Wys. przestrzeni pomiędzy tłokami -położenie początkowe h 1 =,378 [m] -położenie końcowe h =,41 [m] Obliczenia: V = 1 p1 V p Objętość przestrzeni pomiędzy tłokami w położeniu początkowym V 1 = πr h1 =,96[ m 3 ]
21 Objętość przestrzeni pomiędzy tłokami w położeniu końcowym V = πr h =,613[ m 3 ] p1v1 p = = [ N / m V Zastępujemy ciśnienie działające na tłok pływający siłą punktową działającą na ten tłok. F = P A = 39,1[ N] ] Za pomocą tej zależności obliczamy sztywność sprężyny. F k = = 78[ N / m] u
22 Wyniki analizy bijaka i tłoka pływającego młotkowiertarki Porównamy wyniki analizy przeprowadzonej w stanie bez obciążenia z wynikami analizy w stanie obciążenia. Obciążenie symulowane będzie poprzez siłę punktową o wartości równej 1 [N] przyłożonej do bijaka, w sposób jaki przedstawiono na rys.1. Za pomocą systemu visualnastran obliczone zostaną przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia bijaka i tłoka pływającego. Rys.1. Mechanizm młotkowiertarki z obciążeniem
23 Prze mie s zcze nia bijaka Prę dkoś ci bijaka Przemieszczenie [m],1,,3,4,5,6,7,8,9 1 Bez obciążenia Z obciążeniem Prędkość [m/s] ,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 Bez obciążenia Z obciążeniem Czas [s ] Czas [s ] Przyspieszenia bijaka przys pies zenie [m/s ] Bez obciążenia Z obciążeniem Wykresy obliczeń przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia bijaka młotkowiertarki w stanie z i bez obciążenia.,1,3,4,6,7,9 Czas [s ]
24 Prze mie s zcze nia tłoka pływającego Prę dkoś ci tłoka pływającego,8 6 Przemieszczenie [m],6,4, -, -,4 -,6,1,3,4,6,7,9 Be z obciążenia Z obciążeniem Prędkość [m/s] ,1,,3,4,5,6,7,8,9 1 Be z obciążenia Z obciążeniem Czas [s ] Czas [s ] Przyspieszenia tłoka pływającego Przyspieszenie [m/s] 3 1-1,1,3,4,6,7,9 Bez obciążenia Z obciążeniem Wykresy obliczeń przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia tłoka pływającego młotkowiertarki w stanie z i bez obciążenia. - Czas [s ]
25 Literatura 1. Zdzisław Parszewski: Teoria maszyn i mechanizmów, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, Jerzy Leyko : Mechanika ogólna tom 1 Statyka i kinematyka, PWN, Warszawa, Jerzy Leyko: Mechanika ogólna tom Dynamika, PWN, Warszawa, Jan Misiak: Zadania z mechaniki ogólnej, część II Kinematyka, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, Jan Misiak: Zadania z mechaniki ogólnej, część III Dynamika, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warszawa, Ewa Majchrzak, Bohdan Mochnacki: Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, Strona programu visualnastran 8. Help Topics programu MSC.visualNastran 4D 1.
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Ć W I C Z E N I E N R M-2
INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność
MECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.
Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53
Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)
Kołowrót -11pkt. Kołowrót w kształcie walca, którego masa wynosi 10 kg, zamocowany jest nad studnią (rys.). Na kołowrocie nawinięta jest nieważka i nierozciągliwa linka, której górny koniec przymocowany
MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO
TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO Wielkościami liczbowymi charakteryzującymi pracę silnika są parametry pracy silnika do których zalicza się: 1. Średnie ciśnienia obiegu 2. Prędkości
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Analiza mechanizmu korbowo-suwakowego
Cel ćwiczenia: Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium I Analiza mechanizmu korbowo-suwakowego Celem ćwiczenia jest zapoznanie ze środowiskiem symulacji
PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)
PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 21
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA TECHNICZNA Analiza płaskiego dowolnego układu sił Dr hab. inż. Krzysztof
Ruch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
1. Otwórz pozycję Piston.iam
1. Otwórz pozycję Piston.iam 2. Wybierz z drzewa wyboru poziomego Środowisko następnie Symulacja Dynamiczna 3. Wybierz Ustawienia Symulacji 4. W ustawieniach symulacji dynamicznej zaznacz: - Automatycznie
Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 7 Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego koparki DOSAN Maszyny górnicze i budowlne Laboratorium 6
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO
Ćwiczenie nr X ANALIZA DRGAŃ SAMOWZBUDNYCH TYPU TARCIOWEGO Celem ćwiczenia jest zbadanie zachowania układu oscylatora harmonicznego na taśmociągu w programie napisanym w środowisku Matlab, dla następujących
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO
BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 1 Badanie kinematyki czworoboku przegubowego metodą analitycznonumeryczną. 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
PL B1. OSTROWSKI LESZEK, Gdańsk-Wrzeszcz, PL OSTROWSKI STANISŁAW, Gdańsk-Wrzeszcz, PL BUP 26/10
PL 213042 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 213042 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 388240 (51) Int.Cl. F02D 15/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 2 - Dobór napędów Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstępny dobór napędu: dane o maszynie Podstawowe etapy projektowania Krok 1: Informacje o kinematyce maszyny Krok 2: Wymagania dotyczące
Badanie ruchu złożenia
Badanie ruchu złożenia W wersji Standard programu SolidWorks mamy do dyspozycji dwie aplikacje: Podstawowy ruch symulacja ruchu z użyciem grawitacji, sprężyn, napędów oraz kontaktu między komponentami.
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Teoria maszyn mechanizmów
Adam Morecki - Jan Oderfel Teoria maszyn mechanizmów Państwowe Wydawnictwo Naukowe SPIS RZECZY Przedmowa 9 Część pierwsza. MECHANIKA MASZYN I MECHANIZMÓW Z CZŁONAMI SZTYWNYMI 13 1. Pojęcia wstępne do teorii
Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Informatyka I Lab 06, r.a. 2011/2012 prow. Sławomir Czarnecki. Zadania na laboratorium nr. 6
Informatyka I Lab 6, r.a. / prow. Sławomir Czarnecki Zadania na laboratorium nr. 6 Po utworzeniu nowego projektu, dołącz bibliotekę bibs.h.. Największy wspólny dzielnik liczb naturalnych a, b oznaczamy
Obsługa programu Soldis
Obsługa programu Soldis Uruchomienie programu Po uruchomieniu, program zapyta o licencję. Można wybrać licencję studencką (trzeba założyć konto na serwerach soldisa) lub pracować bez licencji. Pliki utworzone
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.
PRACA Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne. Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą wielkość Δs Wtedy praca wykonana
Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych
kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy.
[1] CEL ĆWICZENIA: Identyfikacja rzeczywistej przemiany termodynamicznej poprzez wyznaczenie wykładnika politropy. [2] ZAKRES TEMATYCZNY: I. Rejestracja zmienności ciśnienia w cylindrze sprężarki (wykres
PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ
1 PORÓWNANIE WYKRESU INDYKATOROWEGO I TEORETYCZNEGO - PRZYKŁADOWY TOK OBLICZEŃ Dane silnika: Perkins 1104C-44T Stopień sprężania : ε = 19,3 ε 19,3 Średnica cylindra : D = 105 mm D [m] 0,105 Skok tłoka
PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 01/18. WIESŁAW FIEBIG, Wrocław, PL WUP 08/18 RZECZPOSPOLITA POLSKA
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 229701 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 419686 (51) Int.Cl. F16F 15/24 (2006.01) F03G 7/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
1. Obciążenie statyczne
. Obciążenie statyczne.. Obliczenie stopnia kinematycznej niewyznaczalności n = Σ ϕ + Σ = + = p ( ) Σ = w p + d u = 5 + 5 + 0 0 =. Schemat podstawowy metody przemieszczeń . Schemat odkształceń łańcucha
Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 6 Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Opis obiektu symulacji Przedmiotem
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Politechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Maria Kubacka Paweł Jakim Patryk Mójta 1 Spis treści: 1. Symulacja
WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie
Sterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego
Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..
Badania doświadczalne drgań własnych nietłumionych i tłumionych
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badania
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
MECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
URZĄDZENIE DO DEMONSTRACJI POWSTAWANIA KRZYWYCH LISSAJOUS
URZĄDZENIE DO DEMONSTRACJI POWSTAWANIA KRZYWYCH LISSAJOUS Urządzenie służące do pokazu krzywych Lissajous powstających w wyniku składania mechanicznych drgań harmonicznych zostało przedstawione na rys.
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same
Egzamin 1 Strona 1 Egzamin - AR egz1 2005-06 Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2 Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same Zad.3 Rozwiązanie: Zad.4 Rozwiązanie: Egzamin 1 Strona 2
Sterowanie napędów maszyn i robotów
Sterowanie napędów maszyn i robotów dr inż. akub ożaryn Wykład. Instytut Automatyki i obotyki Wydział echatroniki Politechnika Warszawska, 014 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego
a, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna
Włodzimierz Wolczyński 3 RUCH DRGAJĄCY. CZĘŚĆ 1 wychylenie sin prędkość cos cos przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości sin sin 4 3 1 - x. v ; a ; F v -1,5T,5 T,75 T T 8t x -3-4 a, F energia
Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich.
Zastosowanie Excela w obliczeniach inżynierskich. Część I Różniczkowanie numeryczne. Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z ilorazami różnicowymi do obliczania wartości pochodnych. Pochodna jest miarą szybkości
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
ZARYS TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN
cssno JAN ODERFELD ZARYS TEORII MECHANIZMÓW I MASZYN ŁÓDŹ - 1959 - WARSZAWA PAŃSTWOWE WYDAWNICTWO NAUKOWE Spia- rzeczy SPIS' RZECZY Pr a edmowa... 4... *.... 3 1. Wstęp '. 5 2. Struktura mechanizmów-k
Fizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych II
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (2010/2011) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 18: Pomiary wielkości nieelektrycznych
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS W programie SOLDIS-PROJEKTANT przemieszczenia węzła odczytuje się na końcu odpowiednio wybranego pręta. Poniżej zostanie rozwiązane przykładowe zadanie, które również zostało
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Z poprzedniego wykładu:
Z poprzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe posiadające możliwość poruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stopni swobody) Niższe i wyższe pary
Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2016/2017
Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.
Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakład Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 132, 40-006 Katowice tel. 0323591627, e-mail: ewa.malicka@us.edu.pl opracowanie: dr Ewa Malicka Laboratorium z Krystalografii
AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 2 str. 1. PMiSM-2017
AiR. Podstawy modelowania i syntezy mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 2 str. Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki PMiSM-207 PODSTAWY
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO
Ćwiczenie 3 BADANIE STANÓW RÓWNOWAGI UKŁADU MECHANICZNEGO 3.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie położeń równowagi i określenie stanu równowagi prostego układu mechanicznego
Mechanika teoretyczna
Przedmiot Mechanika teoretyczna Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Mechanika: ogólna, techniczna, teoretyczna. Dział fizyki zajmujący się badaniem
Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWLI 1
Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 00/003 ECHANIKA UDOWLI WSTĘP. echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej, zajmujący się statyką, statecznością
M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA
M WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁADNOŚC WAHADŁA OBERBECKA opracowała Bożena Janowska-Dmoch Do opisu ruchu obrotowego ciał stosujemy prawa dynamiki ruchu obrotowego, w których występują wielkości takie jak: prędkość
Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor
Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor (na podstawie J.Giergiel, L.Głuch, A.Łopata: Zbiór zadań z mechaniki.wydawnictwo AGH, Kraków 2011r.) Temat
Spis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Teoria termodynamiczna zmiennych prędkości cząsteczek gazu (uzupełniona).
Teoria termodynamiczna zmiennych prędkości cząsteczek gazu (uzupełniona). Założeniem teorii termodynamicznej zmiennych prędkości cząsteczek gazu jest zobrazowanie mechanizmu, który pozwala zrozumieć i
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw udowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 2017/2018
MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 1 Badanie kinematyki czworoboku przegubowego metodą analitycznonumeryczną. 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest
Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
TEORIA MASZYN I MECHANIZMÓW ĆWICZENIA LABORATORYJNE
MiBM. Teoria maszyn i mechanizmów. Ćwiczenie laboratoryjne nr 5 str. 1 MiBM TMiM Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki TEORIA MASZYN I
Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,
Zadania do przeliczenia na lekcji. Drgania - zadanka 1. Ciało o masie m = 0.5kg zawieszono na nieważkiej nitce o długości l = 1m a następne wychylono o 2cm z położenia równowagi (g = 10 m s 2), (a) oblicz
Spis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
(21) Num er zgłoszenia:
R Z E C Z PO SPO L IT A ( 12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 157979 PO L SK A (13) B1 (21) Num er zgłoszenia: 277718 (51) Int.Cl.5: F16F 3/00 U rząd P atentow y R zeczypospolitej Polskiej (22) D ata zgłoszenia:
Dynamika mechanizmów
Dynamika mechanizmów napędy zadanie odwrotne dynamiki zadanie proste dynamiki ogniwa maszyny 1 Modelowanie dynamiki mechanizmów wymuszenie siłowe od napędów struktura mechanizmu, wymiary ogniw siły przyłożone
DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPUTEROWA
DYNAMIKA RAM WERSJA KOMPTEROWA Parametry przekrojów belek: E=205MPa=205 10 6 kn m 2 =205109 N m 2 1 - IPE 220 Pręty: 1, 3, 4: I y =2770cm 4 =0,00002770 m 4 EI =5678500 Nm 2 A=33,4 cm 4 =0,00334 m 2 EA=684700000
MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
VI OGÓLNOPOLSKI KONKURS MECHANICZNY PŁOCK 2013 ZESTAW PYTAŃ zawody I stopnia (szkolne)
VI OGÓLNOPOLSKI KONKURS MECHANICZNY PŁOCK 2013 ZESTAW PYTAŃ zawody I stopnia (szkolne)... Imię i nazwisko Szkoła Drogi uczestniku konkursu! Przed przystąpieniem do udzielania odpowiedzi przeczytaj uważnie
VII OGÓLNOPOLSKI KONKURS MECHANICZNY PŁOCK 2014. ZESTAW PYTAŃ zawody I stopnia (szkolne)
VII OGÓLNOPOLSKI KONKURS MECHANICZNY PŁOCK 2014.. Imię i nazwisko ZESTAW PYTAŃ zawody I stopnia (szkolne). Szkoła Drogi uczestniku konkursu! Przed przystąpieniem do udzielania odpowiedzi przeczytaj uważnie
3. RÓWNOWAGA PŁASKIEGO UKŁADU SIŁ
3. ÓWNOWG PŁSKIEGO UKŁDU SIŁ Zadanie 3. elka o długości 3a jest utwierdzona w punkcie zaś w punkcie spoczywa na podporze przegubowej ruchomej, rysunek 3... by belka była statycznie wyznaczalna w punkcie
PROTOTYP WIRTUALNY SILNIKA STIRLINGA TYPU ALPHA. WSTĘPNE WYNIKI BADAŃ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 347-352, Gliwice 2011 PROTOTYP WIRTUALNY SILNIKA STIRLINGA TYPU ALPHA. WSTĘPNE WYNIKI BADAŃ LESZEK REMIORZ, TADEUSZ CHMIELNIAK Instytut Maszyn i Urządzeń
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie