Próg rentowności a ocena siły dochodowej przedsiębiorstwa

Transkrypt

1 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Zeszyty Teoretycze Rachukowośc, to 74 (3), SKwP, Warszawa 23, s. 365 Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa Ada Żwrbla * Wprowadzee W polskej lteraturze ekooczej ter sła dochodowa przedsęborstwa pojawł sę w pracy J. Szczepaaka (992, s. 89), który apsał, że pod ty pojęce rozue sę jego zdolość do cągłego osągaa zysków. Jak podaje w swojej ksążce S. Nahotko (998, s. 54), w lteraturze eeckej zdolość przedsęborstwa do cągłego osągaa zysków azywa sę słą dochodową przedsęborstwa (Ertragskraft). I. Belńska stwerdza (Jerzeowska., 26, s. 248), że sła dochodowa fry jest ty wększa, wyższe są jej przychody ze sprzedaży w stosuku do progu retowośc. Do probleatyk zwązaej z słą dochodową przedsęborstwa awązują ędzy y D. S. Korek (24, s. 82), według których waruke stea oraz rozwoju każdego podotu gospodarczego jest posadae sły dochodowej, przy czy tworzywe sły dochodowej jest dochód/zysk. Według M. Serpńskej B. Nedbały (23, s. 278) a kwestę efektywośc ależy patrzeć ędzy y z puktu wdzea zdolośc podotu do geerowaa zysku, określaej ekedy ae sły dochodowej dodają, że arą sły dochodowej podotu gospodarczego jest welkość wypracowaej przez ego arży brutto. Jak podkreśla W. Gabrusewcz (25, s. 3), rozary produkcj jej wzrost są swosty wyraze pozycj rykowej przedsęborstwa jego sły dochodowej. Wspoa D. S. Korek (24, s. 87) uważają, że zysk sprzężoa z sła dochodowa są koeczy, ale ewystarczający kryteru ocey efektów fasowych przedsęborstwa eodzowe jest korzystae z pojęca sły fasowej, pod czy kryje sę zdolość przedsęborstwa do uzyskwaa we własy zakrese adwyżk środków fasowych z prowadzea dzałalośc gospodarczej. Według ektórych ekoostów słę fasową przedsęborstwa ależy oceać a podstawe blasów, rachuku zysków strat oraz rachuków przepływów peężych a podstawe astępujących wskaźków: ) wskaźka adwyżk fasowej do przychodów ze sprzedaży; 2) peężej stopy zwrotu z kaptału własego; 3) wskaźka stopa wewętrzego fasowaa westycj; 4) dyaczego wskaźka płyośc fasowej (Harol., 2, s ). Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh * Dr Ada Żwrbla, profesor adzwyczajy WSHE we Włocławku, e-al: ada.zwrbla@tera.pl

2 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 32 Ada Żwrbla W śwetle powyższych przesłaek główy cele ejszego artykułu jest próba owoczesego ujęca kocepcj ocey sły dochodowej przedsęborstwa, opartego a pojęcu progu retowośc. Cel te realzoway jest poprzez: ) przedstawee progu retowośc produkcj weloasortyetowej w języku rachuku wektorowego, a także w śwetle teor wyarów; 2) oówee tzw. ujęca względego progu retowośc; 3) zdefowae erka ocey sły dochodowej fry; 4) zapropoowae wzorcowych układów wskaźków dyak, będących arzędze wstępej aalzy sły dochodowej przedsęborstwa; 5) zbudowae odelu uożlwającego aalzę prospektywą sły dochodowej przedsęborstwa.. Istota progu retowośc owe podejśce etodologcze.. Ujęce ateatycze progu retowośc W przypadku produkcj weloasortyetowej szukae loścowego progu retowośc wąże sę z rozwązae jedego rówaa o ewadoych postac: q gdze: q welkość produkcj -tego asortyetu, jedostkowa arża pokryca -tego asortyetu, koszty stałe okresu, przy czy: p kz gdze: p cea jedostkowa -tego asortyetu, kz koszt jedostkowy zey -tego asortyetu ( =, 2,..., ). Zauważy astępe, że ay astępującą relację: q q. Cekawe rozważaa etodologcze zwązae z proge retowośc zajdują sę ędzy y w: A. Ćwąkała-Małys, J. Melcarek (25, s. 85 ) oraz A. Żwrbla (28, s ). Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh ()

3 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 33 Otrzyujey zate rówae odckowe tzw. hperpłaszczyzy postac: przy czy: q Q (2) Q (,2,..., ) loścowe prog brzegowe (3) Próg brzegowy ozacza loścowy próg retowośc dla produkcj -tego asortyetu (przy założeu że produkoway jest tylko -ty asortyet). Tworzyy astępe tzw. loścowe wektory brzegowe postac: Q [,,,...,] ; Q2 [,,,,...,] ; Q [,,,..., ] (4) Wektory brzegowe są rozwązae rówaa (), a zaraze staową podstawę poższego twerdzea. Twerdzee. Każda kobacja lowa wypukła wektorów brzegowych postac: Q BEP Q [,,,..., ] gdze: ; jest rozwązae rówaa (). Jest to zaraze ogóla foruła loścowego progu retowośc w ujęcu wektorowy. Następe określay forułę przelczeowego loścowego progu retowośc. Najperw oblczay tzw. orę wektora (5): Przyjujey, że zachodz astępująca proporcja złożoa: : 2 :...: c : c2 :...: c (7) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh gdze: c pewa welkość, co prowadz do zależośc (5) (6)

4 34 Ada Żwrbla j j c c,,...,,2 (Żwrbla, 28, s ) (8) Stąd otrzyujey H c c (9) gdze: H c c średa harocza ważoa jedostkowych arż pokryca, c tzw. waga dla -tego asortyetu, przy czy co ajej jeda z ch jest dodata, a zate c. Ogóla foruła przelczeowego loścowego progu retowośc a węc postać: H BEP () Następe przyjujey, że a ejsce przekształcee afcze postac: c () gdze: > współczyk zależośc (pewa welkość wpływająca a pozo 2 ). W ujęcu acerzowy przyje to postać: c c c (2) 2 J. Kowalczyk (Kowalczyk, Kusak, 26, s. 7 8) podaje przykład, w który propouje wykorzystae pojęca ocy slka wyrażoą w KM. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us

5 Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 35 Powyższe przekształcee zaea średą haroczą ważoą H c c w średą arytetyczą ważoą postac: A (3) Stąd wyka, że a przecętą welkość arży pokryca a wpływ struktura welkośc oraz jedostkowe arże pokryca. Wybrae przypadk A. Jeśl = q, wtedy to c = q = M globala arża pokryca osągęta ze sprzedaży -tego asortyetu. Wówczas ay: q q (4) czyl: A s gdze: j j q q s. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us

6 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 36 Ada Żwrbla B. Jeśl =, wtedy to c =. Wówczas otrzyujey:, a stąd BEP oraz BEP Przypadek te zasteje, gdy q = cost. dla wszystkch =,2,...,. Zauważy, że detycze wzory otrzyay zajdując średą haroczą loścowych progów brzegowych (3). C. Jeśl w, (w = q p ), wówczas otrzyujey: H (poday erk foruje, le razy przychód w pokrywa jedostkową arżę pokryca ). D. Jeśl = w, wówczas to otrzyay: w w w w Jest to średa arytetycza ważoa jedostkowych arż pokryca. Stąd wyka, że: BEP w w oraz BEP w w (5) (6) (7) (8) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

7 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 37 Otrzyalśy zate forułę oblczeową etody przecętej arży pokryca 3. E. Jeśl przyjey, że c, wtedy to otrzyujey: średa harocza eważoa jedostkowych arż pokryca (9) Zauważy, że do detyczego wyku prowadz średa arytetycza eważoa loścowych progów brzegowych (3). Poadto ay: BEP... (2) Foruła (2) opsuje kocepcję S. Sojaka (22, s. 34) dotyczącą zajdowaa progu retowośc produkcj jedoasortyetowej, która polega a rówy podzale badaego okresu a podokresów, co ozacza, że suowae dotyczy czasu. Korzystając z zależośc: otrzyujey poższe welkośc. a) W p Q (2) b) BEPW p Q. Wartoścowy próg retowośc w ujęcu wektorowy: Q ( BEP ) W 2 p Q [,,..., ] r r r 2 3 Jest to azwa etody stosowaa ędzy y przez E. Nowaka (22, s. 3 33). Nektórzy autorzy posłkują sę określee etoda skuulowaej arży a pokryce (Karańska., 26, s. 9) lub etoda stopy skuulowaej arży pokryca (Jaruga., 2, s. 42). (22) (23) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

8 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 38 Ada Żwrbla przy czy r stopa jedostkowej arży pokryca -tego asortyetu. p 2. Ogóla foruła przelczeowego wartoścowego progu retowośc Najperw oblczay tzw. orę wektora (23) r r r r 2 3 stąd (aalogcze jak przy loścowy ujęcu) otrzyujey: gdze: r H c c r H r (24) BEPW (25) r, przy czy c jak poprzedo. Jest to średa harocza ważoa stóp jedostkowych arż pokryca. Zasade jest, aby per aaloga do powyższych rozważań przyjąć zależość c = r także w przypadku wartoścowego progu retowośc, co prowadz do foruły: r Ozacza to, że a przecętą wartość stopy arży pokryca a wpływ struktura welkośc oraz stopy jedostkowych arż pokryca. Wybrae przypadk A. Jeśl przyjey, że = w, czyl c =M, to r (26) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

9 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 39 a stąd otrzyujey forułę BEP W r H q q p q q p (Żwrbla, 28, s. 8). B. Jeśl przyjey, że =, czyl c = r, to otrzyay: a stąd BEP W r r r (27) oraz ( BEPW ) (28) r Przypadek te zasteje, gdy w = cost. dla wszystkch =,2,...,. Jeśl dla wszystkch asortyetów będzey eć wtedy to r r cost., (29) BEP W oraz ( BEPW ) w BEPW r 4 Nektórzy autorzy ezbyt precyzyje oawają te przypadek (zob. Dudycz, 2, s. 2). 4 (3) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

10 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 4 Ada Żwrbla M C. Jeśl przyjey, że = q, czyl c p a stąd BEP W s r r s r,, to otrzyay: oraz ( BEP ) s BEP (3) Reasuując, jako czyk ogą być brae róże welkośc, które ają wpływ a kształtowae sę jedostkowych arż pokryca w ujęcu bezwzględy lub względy. Zauważyć ależy, że zachodzą relacje: j W j c (32) c j j j c r lub (33) c r j gdze: (,2,..., ) wskaźk struktury welkośc. (34) j j Ozacza to, że struktura podzału kosztów stałych jest tożsaa ze strukturą arży pokryca tzw. produktu uowego..2. Próg retowośc w śwetle teor wyarów Na płaszczyźe dyscypl loścowych stote zaczee a fakt, że wszelkego rodzaju opsy operają sę a zeych erzalych, zwaych często welkośca. Według J. Jakubczyca (28, s. 45) welkość jest taką zeą erzalą, która składa sę z lczby poożoej przez jedostkę poarową. j j j j Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh W

11 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 4 Metody zajdowaa loścowego progu retowośc oparte są ajczęścej a pojęcu średoważoej arży pokryca, co prowadz do astępującej foruły oblczeowej: BEP tzw. przelczeowy próg retowośc (35) Iaczej ówąc, jest to uowy próg retowośc dla całej produkcj. W lteraturze przedotu występują określea jedostka kopleksowa, produkt uowy oraz paket, przy czy ay relację: Paket = Produkt uowy = Jedostka kopleksowa. Zdae M. Gedroyć (Karańska., 26, s. 93), produkt uowy to ara zawerająca w sobe lośc aalzowaych produktów w określoej proporcj, którą ajczęścej są rozary produkcj poszczególych produktów. Proporcja ozacza lość jedego produktu do lośc kolejego produktu w koszyku aalzowaego asortyetu staowącego produkt uowy. Wartość progu retowośc oblcza sę dla produktu uowego, a astępe rozlcza a właścwe produkty 5. Pożej zaeszczoe zostały rozważaa zwązae z jedostka poaru, przy czy dla uproszczea zapsu poja sę zakres suowaa (a przykład q q ).. Na podstawe średej arytetyczej ważoej loścą wyrobów q [ [ ] [ A ] (36) q ] zł [ q ] [ ] tyle złotych arży pokryca przypada a paket 6, paket [ q ] [ ] tyle sztuk produktów zawarte jest w pakece, paket 5 Podobe określa sę w pracach: Śwderska. (23 s. 5 27) oraz Rutkowsk (23, s. 48). 6 A. Posk (26, s. 86) używa określea jedostkowa arża pokryca a jedostkę paketu, zaś A. Rutkowsk (23, s. 49) jedostkowa arża brutto dla produktu uowego. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

12 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 42 Ada Żwrbla paket [ A Zate j. u. jedostka uowa (przelczeowa), zł [ ] paket zł ] [ ] średoważoa jedostkowa arża pokryca (37) [ ] paket oraz [ ] [ zł]. [ ] [ zł] [ BEP] [ ] (38) [ ] [ zł / ] A Próg te foruje, le sztuk przelczeowych (jedostek aturalych wszystkch produktów) ależy sprzedać, aby osągąć loścowy próg retowośc. Poadto ay: u oraz q / paket [u ] [ ] [ ] wskaźk struktury (39) q / paket BEP u BEP [BEP ] [ ] [szt ] (4) Tyle sztuk -tego asortyetu uożlwa osągęce loścowego progu retowośc, przy czy: szt. lczba produktów -tego asortyetu, szt. sua produktów wszystkch asortyetów. 2. Na podstawe średej arytetyczej ważoej welkoścą sprzedaży [ Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh [ w ] [ A ] (4) w ]

13 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 43 2 May [ w ] [ zł / ] brak terpretacj, zaś [ ] [ zł]. Poadto [ w ] [ zł / paket ] tyle złotych przychodu ze sprzedaży przypada a paket, a zate [ A zł zł ] [ ] [ ] (42) / paket j. u. [ zł] [ BEP] [ j. u.] (43) [( zł / j. u.] Tyle jedostek uowych (przelczeowych) staow zagregoway loścowy próg retowośc. Poeważ [ w ] [ zł ] zate zł w. u [ ] [ szt u ] [ paket ] [ ] w zł / paket j. u. stąd otrzyujey wskaźk struktury j.u. (44) BEP u BEP [ BEP ] [( ) ( j. u.)] [ ] (45) j. u. Tyle sztuk -tego asortyetu uożlwa osągęce loścowego progu retowośc. 3. Na podstawe średej haroczej ważoej welkoścą sprzedaży H w w (46) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

14 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 44 Ada Żwrbla [ H [ zł / paket ] zł ] [ ] (47) [ / paket ] [ zł] [ BEP] [ ] [ ] (48) [ zł / ] H Próg te foruje le sztuk przelczeowych (jedostek aturalych wszystkch produktów) ależy sprzedać, aby pokryć koszty całkowte. przy czy: u zate BEP u BEP, w / [ / paket [ u ] [ ] wskaźk struktury (49) w / [ / paket ] [ BEP ] [( ) ( )] [ ] (5) Tyle sztuk -tego asortyetu uożlwa osągęce loścowego progu retowośc. 4. Na podstawe ogólej foruły wyrażoej wzore (3) [( j..) ( zł / )] zł [ ] [ ] (5) [ j../ paket ] j. u. gdze: j.. jedostka ary welkośc opsaej przez, a stąd ay [ zł] [ BEP] [ j. u.] (52) [ zł / j. u.] Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

15 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 45 Jako że [( j..) ( / ] u [ u ] [ ] wskaźk struktury j.u. (53) [ j../ paket ] j. u. węc [ BEP ] [( ) ( j. u.)] [ ] (54) j. u. Podejśce etodologcze oparte tylko a pakece ( produkce uowy ) Przypadek I Zajdujey ajperw q [ ] [ zł] [ ] [ paket ] q [ q ] [ zł / paket ] Oblczay loścowe prog retowośc dla każdego asortyetu: BEP q Przypadek II q Zajdujey ajperw w [ ] [ q ] [ ] [ paket ] [ ] [ q ] paket [ ] [ zł] [ ] w ] [ zł / ] zł [ ] 2 w [ Tyle sztuk ależy sprzedać, aby uzyskać złoty przychodu ze sprzedaży. Oblczay loścowe prog retowośc dla każdego asortyetu: BEP w w [ w ] [ [ ] [ zł ] [ ] [ ] w ] zł W śwetle powyższych rozważań poprawe terpretacje wyków podają ędzy y Posk (26, s. 86) oraz Kowalczyk Kusak (26, s. 9). (55) (56) (57) (58) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

16 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 46 Ada Żwrbla 2. Próg retowośc jako welkość względa Podkreślć ależy fakt, że welu autorów e ogracza sę do korzystaa z kategor progu loścowego oraz wartoścowego w celu dalszej aalzy. I tak a przykład S. Sojak (22, s. 294) propouje, aby loścowy próg retowośc wykorzystać do ustalea stopa wykorzystaa zdolośc produkcyjych w celu osągęca progu retowośc. Do tego a służyć wzór: gdze: x z stopeń wykorzystaa zdolośc produkcyjych, x zdolość produkcyja w sztukach. BEP xz (59) x W warukach rosącej kokurecj wększość przedsęborstw e wykorzystuje w peł swoch zdolośc produkcyjych, dlatego stota jest wedza, przy jak stopu wykorzystaa tejże zdolośc pokryte zostaą koszty całkowte przedsęborstwa kedy pojaw sę przedzał zysku. Stosukowo często oża spotkać sę w lteraturze przedotu z propozycją tzw. ujęca procetowego progu retowośc przy produkcj jedoasortyetowej, przy czy autorzy róże określają to pojęce. Pożej przedstawoo ektóre z tych określeń.. Próg retowośc w wyrażeu procetowy jako stopeń zaspokojea przewdywaego popytu lub stopeń wykorzystaa zdolośc produkcyjej (Serpńska Jacha, 24, s. 258): BEP BEP (%) % (6) gdze: P aksyala ożlwa welkość sprzedaży określoa a podstawe progozy popytu (lub zdolośc produkcyjej). Wskaźk tak ujęty odpowada a pytae, przy zaspokojeu lu procet progozowaego popytu zostae osągęty próg retowośc. 2. Procetowy próg retowośc (Ćwąkała-Małys Nowak, 25, s. 4). 3. Próg retowośc wyrażoy procetowo (Olzacka Pałczyńska-Goścak, 998, s. 227). 4. Procetowy próg retowośc zdolośc produkcyjych lub progozowaego popytu (Habela Polaczek, 2, s. 8). 5. Ułakowy próg retowośc (Nowak, [w:] Jaruga., 2, s. 44). P Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

17 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa Odchylee progu retowośc określające stopeń wrażlwośc progu retowośc (Sobolewsk, [w:] Harol., 2, s. 86 dalsze). W przypadku produkcj weloasortyetowej propouje sę astępujące foruły: ) próg retowośc wyrażoy jako procet plaowaej wartośc sprzedaży (Leszczyńsk, Wuk-Pel 24, s. 24) 7 : P p KZ p % gdze: P p plaoway przychód ze sprzedaży, KZ p koszty zee odpowadające plaowaeu przychodow ze sprzedaży. 2) próg retowośc wyrażoy jako procet praktycze osągalych zdolośc produkcyjych P KZ % gdze: P przychód ze sprzedaży w pukce aksyalego wykorzystaa zdolośc produkcyjych, KZ koszty zee dla aksyalego wykorzystaa zdolośc produkcyjych 8. 3) próg retowośc w aly stopu wykorzystaa zdolośc produkcyjej (Zachorowska, 26, s. 8; Marcek, 2, s. 35): (6) (62) V d % (63) S C ax gdze: S ax C ax sprzedaż koszty przy -proc. wykorzystau zdolośc produkcyjej. Z ujęce procetowy progu retowośc ścśle korespoduje pojęce tzw. wskaźka bezpeczeństwa postac (Serpńska, Jacha, 24, s. 26): W P ax BEP b (64) P 7 Z poday foruła oża spotkać sę także u ych autorów, zob. a przykład Bławat (999, s. 95). 8 M. Walczak (998, s ).uważa, że jest to próg retowośc, który pozwala a oszacowae Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh stopa wykorzystaa zdolośc produkcyjych.

18 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 48 Ada Żwrbla I wyższy jest wyeoy wskaźk w przedsęborstwe, ty wększy spadek popytu oże oo przetrwać, e poosząc strat. Nektórzy ekoośc propoują e podejśce etodologcze, które wyraża astępująca foruła: ( q p) BEPW MB W (65) BEP gdze: q, p lość sprzedaży oraz cea jedostkowa w przypadku produkcj jedoasortyetowej. Powyższej forule przypsuje sę astępujące terpretacje: ) według J. Kowalczyka (Kowalczyk, Kusak, 26, s. 97) ozacza to aksyaly ożlwy procet, o jak ogą wzrosąć przychody ze sprzedaży pokrywające koszty stałe, aby staowły źródło zysku ; 2) R. Neczyk (26, s ) stwerdza, że bez popadaa w obszar strat, jedostka jest w stae obżyć wartość sprzedaży o MB W % w stosuku do progu retowośc. W lteraturze przedotu propouje sę tzw. względą arżę bezpeczeństwa perwszego rodzaju, którą wyrażają astępujące foruły (Posk, 26, s ): ) w przypadku produkcj jedoasortyetowej: M b W q BEP q BEP q ( I, q) (66) BEP BEP Wszystke trzy ujęca są rówoważe, ale adaje sę róże terpretacje, czyl jest to: a) względa odległość plaowaej welkośc sprzedaży ad proge retowośc; b) adwyżka całkowtej arży dla propozycj budżetowej ad arżą pokryca w progu retowośc; c) jest to względa adwyżka globalej arży pokryca w propozycj budżetowej ad koszta stały; 2) w przypadku produkcj weloasortyetowej: M b q ( I, q q q, 2,..., ) (67) Ozacza oa względą adwyżkę globalej arży pokryca w propozycj budżetowej ad koszta stały. Propouje sę także tzw. arżę bezpeczeństwa drugego rodzaju, którą wyraża astępująca foruła (Posk, 26, s. 89): Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

19 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 49 M b q ( II, q q q, 2,..., ) (68) gdze: q q,q2,..., q optyaly wektor welkośc sprzedaży, wykający z ograczeń produkcyjych lub popytowych, zaś I (II) ozacza arżę bezpeczeństwa perwszego (drugego) rodzaju. 3. Kocepcja erka sły dochodowej przedsęborstwa 3.. Klka uwag wstępych J. Szczepaak (992, s. 95) oceę sły dochodowej fry dokouje a podstawe rachuku progu retowośc, przy czy propouje wykorzystae tzw. wskaźka odległośc od progu retowośc. Psze o ędzy y, że: Przedsęborstwa zajdujące sę w strefe zysku w wększej odległośc od progu retowośc ają lepszą szasę a osągae w przyszłośc zysków ż przedsęborstwa zajdujące sę w bezpośredej blskośc progu retowośc. Powyższą yśl podchwycl ędzy y D. S. Korek (24, s. 224), którzy twerdzą, że a podstawe rachuku progu retowośc uzyskuje sę bardzo precyzyją oceę sły dochodowej przedsęborstwa. Propooway erk przyjuje postać: wskaźk odległośc w stosuku do progu retowośc = (koszty stałe / arża brutto), czyl MB EBIT (69) MB MB MB Zauważy, że jest to zaraze tzw. współczyk bezpeczeństwa (Dudycz, 2, s. 9). Propouje sę także oceę sły dochodowej przedsęborstwa a podstawe trzech wskaźków (Korek, Korek, 24, s ), tj.: ) wskaźka zay arży brutto, 2) wskaźka arży brutto, 3) wskaźka wykorzystaa ajątku trwałego. Autor ejszego artykułu prage awązać do de zwązaej z tzw. stope efektywośc kosztów stałych (wskaźk wydajośc), określoy jako loraz globalej arży brutto przez koszty stałe okresu, a który to według I. Sobańskej (2, s. 95) wyraża słę jedostk peężej zaagażowaej w obece zdolośc produkcyje w relacj do stejącej sytuacj rykowej dla wytwarzaego produktu. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

20 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 5 Ada Żwrbla 3.2. Dyacze ujęce sły dochodowej przedsęborstwa Ogóle borąc, propooway w ejszy artykule erk oża zdefować astępująco: wskaźk sły dochodowej przedsęborstwa w okrese t wyraża foruła: czyl E qt Et BEP q t t t ( t,2,..., t t ) (7) Wskaźk powyższy foruje, lokrote uzyskaa arża brutto w okrese t pokrywa koszty stałe okresu t lub aczej ówąc lokrote wolue sprzedaży pokrywa loścowy próg retowośc. Jeśl weźey pod uwagę wartoścowy próg retowośc, to otrzyujey: PS BEP W PS KZ PS PS KZ MB Otrzyalśy detyczą relację jak we wcześejszych rozważaach. Aby óc stwerdzć, czy zea sę sła dochodowa przedsęborstwa ależy wprowadzć poższe defcje. Defcja. Sła dochodowa przedsęborstwa wzrasta, jeśl t Et (7) E dla t,2,..., (72) Defcja 2. Określa sę astępujące przedzały dla sły dochodowej przedsęborstwa: ) <, > przedzał braku sły dochodowej przedsęborstwa pogłębaa sę tego braku, 2) (, ) przedzał stea zwększaa sę sły dochodowej przedsęborstwa. Weźy pod uwagę stopeń dźwg operacyjej w ujęcu wartoścowy, czyl: Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh PS KZ MB DOL (73) PS KZ MB

21 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 5 czyl Powyższą relację wyraźy astępująco: Stąd także oża wyprowadzć wzór postac: przy czy E DOL. MB DOL (74) MB E DOL ( E) (75). E DOL E ( DOL) (76) DOL Z ateatyczego puktu wdzea zależośc (75) (76) są fukcja wzajee odwroty cechuje je te sa wykres. Przedstawoy zwązek obu erków ozacza, że owe erk są rówoważe, przeto a rację bytu stwerdzee I. Sobańskej, że stopeń efektywośc kosztów stałych określa ryzyko dzałaa. Ozacza to, że ożey sforułować astępującą tezę: Wzrost wskaźka E w czase plkuje ej ż proporcjoaly spadek wskaźka DOL, a to ozacza oddalae sę od progu retowośc BEP, czyl zejszae sę ryzyka operacyjego. Powey zate, że: sła dochodowa przedsęborstwa wzrasta (aleje) aleje (wzrasta) ryzyko operacyje. May węc E E DOL DOL t t t t (77) Zakładając, że sprzedaż wzrasta o a t % w kolejych okresach czasowych oraz że DOLt DOL t dla t,2,... (78) otrzyay wzrastający ej ż proporcjoale cąg wartośc zysku EBIT postac: Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh EBIT a DOL ) EBIT ( (79)

22 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 52 Ada Żwrbla EBIT EBIT 2 a DOL )( ( a DOL ) EBIT (8) DOL )( a2 EBIT 2)... ( 2 ( a a DOL ) EBIT (8) 4. Wzorcowy układ wskaźków dyak jako arzędze wstępej aalzy sły dochodowej przedsęborstwa Następe przyjujey dwa postulaty, które wykają z stoty dyaczej aalzy progu retowośc zakładającej, że paraetry foruły a zysk operacyjy EBIT ulegają zae 9. Sforułowae postulaty plkują relacje ędzy wskaźka dyak odpowedch welkośc ekooczych. Model zysku przy produkcj jedoasortyetowej a postać: ujęce loścowe ujęce wartoścowe Postulat I Wzrasta jedostkowa arża pokryca ( > ) May stąd relację: Wzrasta stopa jedostkowej arży pokryca (r > r ) May stąd relację: 2 EBIT q (82) EBIT wr (83) d( ) d( BEP) (84) d ) d( BEP ) (85) ( W Postulat II Koszty stałe okresu zeają sę ej ż proporcjoale w relacj do wolueu sprzedaży Stąd otrzyujey relację: 9 Zob. Nowak (23, s. 86 dalsze). d( q) d( ) (86) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

23 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 53 Koszty stałe okresu zeają sę ej ż proporcjoale w relacj do wartośc sprzedaży d( w) d( ) (87) Powyższe rozważaa prowadzą do sforułowaa wzorcowych układów wskaźków dyak dla erków kwatytatywych (loścowych). Układy te ają postać astępującą: d( BEP) d( ) d( q) (88) d( BEPW ) d( ) d( w) (89) Model zysku przy produkcj weloasortyetowej a postać: EBIT q W ty przypadku staway poższe postulaty. Postulat III Wzrasta stopa globalej arży pokryca (R > R ) Stąd otrzyujey relację: (9) d ) d( BEP ) (9) ( W Postulat IV Koszty stałe zeają sę ej ż proporcjoale w relacj do wartośc sprzedaży gdze: q R stopa globalej arży pokryca, q p W q p wartość sprzedaży. d( W) d( ) (92) Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

24 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 54 Ada Żwrbla Ostatecze otrzyujey kolejy wzorcowy układ erówośc wskaźków postac: d( BEPW ) d( ) d( W) (93) Warto zauważyć, że otrzyae wzorcowe układy wskaźków dyak awązują do kocepcj L. Bedarskego (999, s. 49), która występuje a gruce aalzy fasowej. 5. Sła dochodowa przedsęborstwa w śwetle aalzy pradalej Pukte wyjśca dalszej aalzy sły dochodowej przedsęborstwa będze ekoocza rówość tożsaoścowa (Żwrbla, 2, s. 29) postac: przy czy gdze: PS przychód ze sprzedaży, koszty stałe okresu, KZ koszty zee, MB arża brutto (arża a pokryce). Przyjujey astępujące określea: MB MB PS (94) PS MB PS KZ (95) MB E wskaźk sły dochodowej (96) MB R wskaźk arży pokryca (97) PS W lteraturze przedotu odwrotość tego wskaźka przyjuje azwę wskaźka arzutu kosztów stałych a zastosowae w aalze progu retowośc produkcj weloasortyetowej (Nowak, 22, s. 27). Według E.A. Helferta (23, s. 55) jest to tzw. stopa adwyżk operacyjej. D. Wędzk (29, s ) wprowadza pojęce wskaźka kosztów zeych (WKZ), przy czy ( WKZ) wskaźk arży pokryca. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

25 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 55 MB PS KZ MB PS : - + PS P produktywość kosztów stałych okresu (98) Możey przyjąć, że wskaźk sły dochodowej przedsęborstwa wyraża foruła: PS KZ MB PS KZ 2 + KZ 3 MB PS KZ PS E (99). PS Strukturę tworzea wskaźka sły dochodowej przedsęborstwa lustruje rysuek. Rysuek. Scheat układu pradalego wskaźka sły dochodowej przedsęborstwa Źródło: opracowae włase. PS : Przyjuje sę, że: ) koszty zee (KZ) składają sę z trzech podstawowych eleetów, tj.: a) KZ zużyce aterałów eerg, b) KZ 2 wyagrodzea, c) KZ 3 e koszty zee; 2) koszty stałe okresu () składają sę z trzech podstawowych eleetów, tj.: a) wydzałowe koszty stałe, b) 2 koszty ogólego zarządu, c) 3 koszty sprzedaży. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

26 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 56 Ada Żwrbla Przykład ocey sły dochodowej przedsęborstwa W fre Oega w 2 r. osągęto przychód ze sprzedaży PS = 4 l zł, przy czy koszty zee wyosły KZ = 2,5 l zł, z ty, że wadoo, że: ) KZ =,2 l zł zużyce aterałów eerg; 2) KZ 3 =,8 l zł wyagrodzea; 3) KZ 3 =,5 l zł e koszty zee. Na koszty stałe okresu =,5 l zł złożyły sę: ) =,3 l zł wydzałowe koszty stałe; 2) 2 =,5 l zł koszty ogólego zarządu; 3) 3 =,5 l zł koszty sprzedaży. W astępy roku przychody ze sprzedaży wzrosły o 6,25%, koszty zee zalały o %, zaś koszty stałe okresu e uległy zae. Należy dokoać wstępej ocey sły dochodowej przedsęborstwa w aspekce podaych za. Tabela. Dae podstawowe dotyczące fry Oega w latach 2 22 (w l zł) Efekty ekoocze Lata 2 22 Przychód ze sprzedaży ( PS ) 4, 4,25 Koszty zee ( KZ ) 2,5 2,25 Koszty stałe okresu ( ),5,5 Marża brutto ( MB ),5 2, Zysk operacyjy ( EBIT ),,5 Tabela 2. Wybrae erk ekoocze dotyczące fry Oega w latach 2 22 Merk Lata 2 22 Stopeń dźwg operacyjej ( DOL),5,33 Wartoścowy próg retowośc ( BEP ),33,6 W Wskaźk arży pokryca ( R ),375,47 Produktywość kosztów stałych okresu ( P ) 8, 8,5 Wskaźk sły dochodowej ( E ) 3, 4, Aalza wstępa a podstawe wzorcowych układów wskazuje, że:,6,5 4,25 d( BEPW ) d( ) d( W).,33,5 4, Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh Ozacza to, że dzałalość fry cechuje stee sły dochodowej.

27 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa Aalza prospektywa a podstawe odelu sły dochodowej przedsęborstwa Aalza prospektywa sły dochodowej przedsęborstwa zostae oparta a kocepcj bazującej a tzw. odelu Du Pota (Żwrbla, 25, s. 69 8). Stratega I Przyjujey założee, że tylko jede z wybraych czyków wpłye a zaę wskaźka sły dochodowej przedsęborstwa. Do czyków kształtujących E zalczay: ) przychody ze sprzedaży (PS), 2) koszty zee (KZ), 3) koszty stałe okresu (). Z foruły (99) otrzyujey tzw. wartośc skorygowae dla trzech odrębych przypadków wpływu jedego czyka a pozo wskaźka sły dochodowej przedsęborstwa: ( PS) KZ () E ( ) ( ) ( KZ) () ( ) ( PS) E ( ) ( PS ) ( KZ) (2) E Dodatkowo oża rozważać zay poszczególych składków kosztów zeych. May ogóle: gdze: przy czy: ( KZ) ( KZ) ( KZ) ( KZ ) 2 ( KZ) ( KZ ) 3 a b c (3) a d ; b d ; c d (4) ( KZ ) ( KZ) 2 ( KZ ) ( KZ) 3 ( KZ Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh 2 3 ; ; (5) ) ( KZ)

28 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 58 Ada Żwrbla oraz Przykład syulacj ( KZ ) d ; ( KZ) ( KZ ) 2 d 2 ; ( KZ 2 ) ( KZ ) 3 d3 (6). ( KZ 3) W fre Oega w 2 r. osągęto przychód ze sprzedaży PS = 4 l zł, przy czy koszty zee wyosły KZ = 2,5 l zł, zaś koszty stałe okresu =,5 l zł. Podjęto decyzję, aby w roku 23 wskaźk sły dochodowej przedsęborstwa wzrósł o 5% w relacj do roku poprzedego. Zadae aaltyka jest przedstawee klku wersj strateg osągęca podjętego zaerzea. Stratega zae ulega tylko jede z czyków kształtujących E. Sytuacja wyjścowa jest astępująca: (MB) = 4 2,5 =,5 l zł arża brutto, (EBIT) = 4 (2,5 +,5) =, l zł, a zate,5 ( E ) 3, przy czy docelowo a być: ( E ) 4, 5.,5 Warat I zwększają sę przychody ze sprzedaży, zaś pozostałe czyk są stałe. Oblczay ( PS ) E ( ) ( KZ) ( PS) 4,5,5 2,5 4,75 l zł Następe ay ( PS ) ( PS ) 4,75 8,75% 4, Wtedy to MB PS przychody ze sprzedaży uszą wzrosąć o 8,75%. 4,75 2,5 PS 4,75 2,25,474 ; 9, 5; E 4, 5 ; 4,75,5,5 Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

29 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 59 ( EBIT ) 4,75 (2,5,5),75 l zł Warat II zejszają sę koszty zee, zaś pozostałe czyk są stałe. Oblczay ( KZ ) ( PS) E ( ) ( KZ) 4 4,5,5,75 l zł, ( KZ) ( KZ),75 7%. 2,5 Ozacza to, że koszty zee usałyby ulec zejszeu o 3%. Otrzyujey 4,75 E 4,5 ; ( EBIT ) 4 (,75,5), 75.,5 Dodatkowo oża rozważyć zay poszczególych składków kosztów zeych. May węc,2,8,5,48;, 32 ;, 2. 2,5 2,5 2,5 Jeśl założyy, że to otrzyujey:,7 a b c oraz a, 36 ; b, 24 ; c,,,36,24, d,75(75%) ; d 2,75(75%) ; d 3,5(5%).,48,32,2 Jak wdać, koszty zee uszą ulec zejszeu kolejo o 25%, 25% oraz 5%. Jeśl zaś staway postulat, aby koszty płac bezpośredch zalały tylko o %, to prowadz to do ędzy y astępującego rozwązaa: d = 75%; d 2 = 9%; d 3 = 26%. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

30 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 6 Ada Żwrbla Warat III zejszeu ulegają tylko koszty stałe. Oblczay ( PS ) ( KZ) 4 2,5 ) ( ),33 l zł, E 4,5 ( ( ) ( ),33 66%.,5 Ozacza to, że koszty stałe usałyby ulec zejszeu o 34%. Otrzyujey 4 2,5 E 4,5 ; ( EBIT ) 4 (2,5,33), 7.,33 Stratega II zae ulegają kolejo wszystke czyk kształtujące wskaźk sły dochodowej przedsęborstwa. Zakładay, że zay astępują kolejo: PS KZ. Zwększa sę przychód ze sprzedaży, tak aby E = 3 E = 3,6. Zajdujey stąd ( PS ) ( PS ) ( PS ) E ( ) ( KZ) ( PS) 3,6,5 2,5 4,3 l zł 4,3 7,5% 4, tz. przychód ze sprzedaży a wzrosąć o 7,5%. 2. Ulegają zejszeu koszty zee, tak aby E = 3,6 E 2 = 4,2. Zajdujey a zate ( KZ ) ( KZ) ( KZ ) ( PS) E ( ) ( KZ) 4,3 4,2,5 2,2 l zł 2,2 88% 2,5 Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh tz. koszty zee uszą ulec zejszeu o 2%.

31 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 6 3. Ulegają zejszeu koszty stałe, tak aby E 2 = 4,2 E 3 = 4,5. Zajdujey stąd ( ) ( ) ( PS) ( KZ) ( ) ( ) E 4,3 2,2 4,5,467 93,4%,5,467 tz. koszty stałe uszą ulec zejszeu o 6,6%. Przedstawoe zay wszystkch trzech czyków kształtujących wskaźk dochodowośc przedsęborstwa pozwalają a osągęce zaerzoego wzrostu tego wskaźka o 5%, jako że ay 4,3 2,2 E 4,5,467 a poadto (EBIT) = 4,3 (2,2 +,467) =,633 tz. zysk operacyjy EBIT uległ zwększeu. Zakładay, że zay astępują kolejo: KZ PS. Ulegają zejszeu koszty zee, tak aby E = 3 E = 3,6. May zate stąd ( KZ ) ( KZ) ( KZ ) ( PS) E ( ) ( KZ) 4 3,6,5 2,2 2,2 88% 2,5 tz. koszty zee uszą ulec zejszeu o 2%. 2. Ulegają zejszeu koszty stałe, tak aby E = 3,6 E 2 = 4,2. Zajdujey a zate ( ) ( ) ( PS ) ( KZ) ( ) ( ) E 4 2,2 4,2,43 86%,5,43 Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh tz. koszty stałe uszą ulec zejszeu o 4%.

32 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 62 Ada Żwrbla 3. Zwększa sę przychód ze sprzedaży, tak aby E 2 = 4,2 E 3 = 4,5. Zajdujey zate ( PS ) ( PS ) ( PS ) E ( ) ( KZ) ( PS) 4,5,43 2,2 4,4 l zł 4,4 38% 3 Podsuowae tz. przychód ze sprzedaży us wzrosąć o 38%. Zajdowae progu retowośc przy produkcj weloasortyetowej wąże sę ze zajdowae średoważoej arży a pokryce. Pojawa sę dyleat, czy zawsze zasade jest sęgae po średą arytetyczą, czy też ależałoby skorzystać ze średej haroczej. Według U. Sedleckej (Ostasewcz., 999, s. 5), średą haroczą stosuje sę w przypadku, gdy wartośc cechy podae są w przelczeu a stałą jedostkę ej zeej (w postac wskaźków atężea), zaś wag są w jedostkach lczków tych cech (dzela wskaźka atężea). J.M. Kowalsk (26, s. 69) forułuje regułę eotechczą, według której: a) średą arytetyczą stosujey, gdy welkość logczą w sese jedostk ary daje przeożee jedostk ary wartośc zeej przez jedostkę ary stosowaej wag; b) średą haroczą stosujey, gdy welkość logczą w sese jedostk ary daje podzelee jedostk ary stosowaej wag przez jedostkę ary wartośc zeej. Warto także zauważyć, że dekopozycja zagregowaych progów retowośc prowadz do wektorowego ujęca progu retowośc dla waruków początkowych. Poadto a podstawe zagregowaych progów retowośc oża dokoać syulacj, podpowadającej osągęce struktury docelowej, czyl takej, którą przedsęborstwo zaerza osągąć (Dębsk, 25, s. 28). Wydaje sę, że wprowadzee wyaru welkośc ekooczej wyjaśa stotę określeń produkt uowy, paket czy jedostka uowa, które są stosowae przez ektórych ekoostów. Zapropoowae w artykule tzw. wzorcowe układy wskaźków dyak uożlwają wstępą oceę sły dochodowej przedsęborstwa, a aszkcoway scheat układu pradalego uożlwa aalzę prospektywą ary tejże sły. W wększośc przypadków wyroby e są podzele, wówczas rówae () zwykle e a rozwązań trzeba szukać rozwązaa przyblżoego, choćby korzystając Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

33 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 63 z pojęć ateatyk dyskretej. Ważkość probleatyk progu retowośc zajduje swój wyraz także w fakce, że jest oa aterą rozważań a gruce tzw. lczb przedzałowych rozytych. Wspoay proble e był w ty artykule w ogóle rozważay 2. Reasuując, autor opracowaa a cchą adzeję, że jego przeyślea etodologcze będą staowć zaczy do dalszego doskoalea rachuku progu retowośc oraz zwązaej z sły dochodowej przedsęborstwa. Lteratura Bedarsk L. (999), Aalza fasowa w przedsęborstwe, PWE, Warszawa. Bławat S. (999), Aalza ekoocza, Poltechka Gdańska, Gdańsk. Ćwąkała-Małys A., Nowak W. (25), Zarys etodologczy aalzy fasowej, Wydawctwo Uwersytetu Wrocławskego, Wrocław. Dębsk W. (25), Teoretycze praktycze aspekty zarządzaa fasa przedsęborstwa, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Dudycz T. (2), Aalza fasowa jako arzędze zarządzaa fasa przedsęborstwa, Wydawctwo Idygo Zahr Meda, Wrocław. Gabrusewcz W. (25), Podstawy aalzy fasowej, PWE, Warszawa. Habela D., Polaczek R. (2), Podstawy rachukowośc zarządczej w przedsęborstwe, Wyższa Szkoła Koukacj Zarządzaa, Pozań. Harol M. (red.) (2), Aalza fasowa przedsęborstwa. Ujęce sytuacyje, Wydawctwo Uwersytetu Ekooczego, Pozań. Helfert E.A. (24), Techk aalzy fasowej, PWE, Warszawa. Jakubczyc J. (28), Metody ocey projektu gospodarczego. Podręczk akadeck, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Jaruga A.A., Nowak W.A., Szychta A. (2), Rachukowość zarządcza. Kocepcje zastosowaa, wydae II, Społecza Wyższa Szkoła Przedsęborczośc Zarządzaa w Łodz, Łódź. Jerzeowska M. (red.) (26), Aalza ekoocza w przedsęborstwe, PWE, Warszawa. Karańska A. (red.) (26), Rachukowość zarządcza rachuek kosztów w systee operacyjy przedsęborstwa, Df, Warszawa. Korek D., Korek S. (24), Podstawy fasów, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Kowalczyk J., Kusak A. (26), Decyzje fasowe fry. Metody aalzy, Wydawctwo C.H. Beck, Warszawa. Kowalsk J.M. (26), Podstawy statystyk opsowej dla ekoostów. Podręczk z przykłada zadaa, Wydawctwo Wyższej Szkoły Bakowej, Pozań Chorzów. Kuchta D. (2), Mękka ateatyka w zarządzau. Zastosowae lczb przedzałowych rozytych w rachukowośc zarządczej, Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej, Wrocław. Leszczyńsk Z., Wuk-Pel T. (24), Cotrollg w praktyce, ODDK, Gdańsk. Marcek K. (2), Fasowa ocea przedsęwzęć westycyjych przedsęborstw, Akadea Ekoocza. K. Adaeckego, Katowce. Melcarek J. (25), Podstawy teoretycze kocepcj CVP (koszt wolue zysk), Wydawctwo I-Bs, Wrocław. Nahotko S. (998), Aalza decyzje fasowe w przedsęborstwe, TNOK, Bydgoszcz. Neczyk R. (26), Rachukowość ałych średch przedsęborstw, Ofcya Wydawcza Uex, Wrocław. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh 2 Węcej a te teat pszą ędzy y A. Posk (2, s ) oraz D. Kuchta (2, s. 86 2).

34 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us 64 Ada Żwrbla Nowak E. (23), Zaawasowaa rachukowość zarządcza, PWE, Warszawa. Nowak E. (22), Rachukowość zarządcza w przedsęborstwe, CeDeWu, Warszawa. Olzacka B., Pałczyńska-Goścak R. (998), Leksyko zarządzaa fasa, ODDK, Gdańsk. Ostasewcz S., Rusak Z., Sedlecka U. (999), Statystyka. Eleety teor zadaa, Wydawctwo Akade Ekooczej we Wrocławu, Wrocław. Posk A. (2), Podstawowa rozszerzoa aalza C V P w warukach rachuku kosztów dzałań (a propos budżetowaa), Zeszyty Teoretycze Rady Naukowej, t. 55, SKwP, Warszawa. Posk A. (26), Zasady rachukowośc zarządczej, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Rutkowsk A. (23), Zarządzae fasa, PWE, Warszawa. Serpńska M., Jacha T. (24), Ocea przedsęborstwa według stadardów śwatowych, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa. Serpńska M., Nedbała B. (23), Cotrollg operacyjy w przedsęborstwe, Wydawctwo Naukowe PWN, Warszawa Sobańska I. (red.) (2), Rachukowość zarządcza. Podejśce operacyje strategcze, Wydawctwo C.H. Beck, Warszawa. Sojak S. (22), Rachukowość zarządcza rachuek kosztów, to I, TNOK Do Orgazatora, Toruń. Szczepaak J. (992), Ocea przedsęborstwa a podstawe sprawozdań fasowych, Bbloteka Bzesu EKORNO, Łódź. Śwderska G.K. (red.) (23), Rachukowość zarządcza rachuek kosztów, to I, Df, Warszawa. Walczak M. (998), Prospektywa aalza fasowa w przedsęborstwe, PWE, Warszawa. Wędzk D. (29), Aalza wskaźkowa sprawozdaa fasowego, to 2, Wolters Kluwer, Kraków. Zachorowska A. (26), Ryzyko dzałalośc westycyjej przedsęborstw, PWE, Warszawa. Żwrbla A (2), Metody badawcze aalzy ekooczej. Studu etodologcze, Wydawctwo WSHE, Włocławek. Żwrbla A. (25), Model Du Pota jako arzędze retro- prospektywej aalzy ekooczej, Zeszyty Teoretycze Rachukowośc, t. 29 (85), SKwP, Warszawa. Żwrbla A. (28), Metody aalzy progu retowośc produkcj weloasortyetowej, Zeszyty Teoretycze Rachukowośc, t. 46 (2), SKwP, Warszawa. Streszczee W lteraturze ekooczej pojęce sły dochodowej przedsęborstwa autorzy ajczęścej terpretują jako zdolość do geerowaa zysków. Artykuł jest próbą przedstawea w owy śwetle zjawska sły dochodowej przedsęborstwa. Perwsza część artykułu przedstawa owe podejśce etodologcze do pojęca progu retowośc. W artykule przedstawoo rozwązae stotego probleu terpretacj pojęć, takch jak przelczeowy próg retowośc, produkt uowy oraz jedostka uowa. W artykule podjęto próbę poaru, aalzy ocey sły dochodowej przedsęborstwa za poocą układów wzorcowych wskaźków ekooczych. W dalszej kolejośc wskaźk sły dochodowej przedsęborstwa podlega dekopozycj, co prowadz do aalzy pradalej. W opracowau zaprezetowao rozwązaa odee od tych, które oża spotkać w lteraturze przedotu, a pewe propozycje, które da sę tutaj zauważyć, są orygaly wkłade autora a ty polu. Słowa kluczowe: próg brzegowy, wektor brzegowy, przelczeowy próg retowośc, procetowy próg retowośc, produkt uowy, teora wyarów, sła dochodowa przedsęborstwa, wzorcowy układ wskaźków dyak, ekoocza rówość tożsaoścowa, aalza pradala. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

35 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Próg retowośc a ocea sły dochodowej przedsęborstwa 65 Suary Break eve pot ad estato of a copay s earg power I ecooc lterature, the authors geerally terpret a fr s earg power as ts capacty for geeratg proft. Ths paper s a attept to preset earg power a ew lght. The frst part of the paper presets a ew ethodologcal approach to the break eve pot cocept. It offers a soluto to a essetal proble of terpretg such cocepts as coverso break eve pot, cotractual product ad cotractual ut. The purpose of ths study s to easure, aalyse ad estate a fr s earg power usg the ethod of patter syste of ecooc ratos. I the secod part of the paper the earg power rato s decoposed, whch leads to pyrad aalyss. Ths work offers solutos dfferet fro those preseted the lterature, ad soe proposals whch we ca fd here are orgal cotrbutos of the author. Keywords: utost pot, utost vector, coverso break eve pot, proportoal break eve pot, cotractual product, easureet theory, fr earg power, ecooc detcal equato, patter syste of ecooc ratos, pyrad aalyss. Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh

36 - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto prohbted. - Ths copy s for persoal us Ths copy s for persoal use oly - dstrbuto proh