Ćwiczenie 5B. P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych. Laboratorium KOREKCJA UZĘBIENIA I ZAZĘBIENIA

Transkrypt

1 P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A Postawy Konstrukcji Urąeń Precyyjnych Laboratorium Ćwicenie 5B KOREKCJA UZĘBIENIA I ZAZĘBIENIA KOREKCJA UZĘBIENIA I ZAZĘBIENIA. Korekcja technoloicna uębienia Wykonanie ewolwentoweo arysu ębów metoą obwieniową obywa się pre ocinanie materiału otocki krawęią naręia ębatki, pokrywającą się prostą s (rys. 5.3b, []). Te cięcia kstałtują arys ęba tylko wtey, y proces obywa się na linii pryporu, cyli na prostej n. Ewolwenta ęba istnieje więc jeynie na ewnątr okręu asaniceo. Punkt ewolwenty, leżący na okręu asanicym, jest najbliżsy śroka koła punktem arysu. Zarys ęba w tym miejscu jest kstałtowany pre punkt prostoliniowej krawęi tnącej naręia, najłębiej wsunięty w materiał otocki. Obywa się to w chwili, y punkt ten najie się w miejscu stycności okręu asaniceo i linii pryporu (punkt F, rys. ). Opracował: r inż. Wiesław Mościcki Warsawa 04 Rys.. Położenie naręia pry obwieniowej obróbce uębienia

2 Położenie teo punktu, a więc i prechoącej pre nieo prostej, ależy o moułu i licby ębów koła ora o nominalneo kąta arysu naręia-ębatki n i jest ono stałe la aneo koła ębateo. Z kolei położeniem naręia wlęem śroka obrotu koła, pocas obróbki uębienia, wiąane jest położenie prostych, które prechoą pre charakterystycne punkty teo naręia. Te proste to: - recywista linia wierchołkowa r, prechoąca pre wierchołek naręia, - miaroajna linia wierchołkowa m, prechoąca pre skrajne punkty prostoliniowych krawęi naręia ora - linia tocna t, która ieli ęby ębatki w opowienich proporcjach na łowę i stopę, awse stycna o okręu obróbco-tocneo koła ębateo (prosta ta pokrywa się linią poiałową). O tym, cy arys bęie pocięty u postawy ęba ecyuje położenie miaroajnej linii wierchołkowej naręia - m wlęem punktu F, a więc także wlęem prostej. Jeżeli miaroajna linia wierchołkowa m pokrywa się prostą, to nie wystąpi pocięcie ębów. Taki prypaek bęie miał miejsce tylko pry jenej licbie ębów, wanej ranicną licbą ębów. Z rysunku wynika, że: OC ' m CH sin α a stą ranicna licba ębów jest równa: y sin n 3 n y m sin α n () Jeśli atem licba ębów obrabianeo koła jest równa ranicnej lub jest więksa o niej, cyli, to miaroajna linia wierchołkowa naręia - m na pewno nie najie się bliżej śroka koła niż linia, wynacająca położenie ranicne. Nie bęie atem achoiło pocinanie ębów. Granicna licba ębów - jest to atem najmniejsa licba ębów pry której w kole ębatym nie wystąpi pocięcie arysów u postawy ęba. Gy parametry y = ora n = 0 0, to ranicna licba ębów = 7. Gy licba ębów koła jest mniejsa niż licba ranicna, cyli <, to wystąpi pocinanie ębów u postawy. Wtey bowiem miaroajna linia wierchołkowa m naręia najuje się mięy linią a osią obrotu koła, cyli byt blisko śroka koła (rys. ). Rys.. Położenie naręia w kstałcie ębatki w obwieniowej obróbce uębienia Aby nie opuścić o pocięcia ębów należy naręie ustawić w takiej olełości o osi obrotu koła, aby miaroajna linia wierchołkowa pokryła się prostą, cyli aby nalała się w swoim położeniu ranicnym. 4

3 Można teo okonać woma sposobami, w obu prypakach be miany parametrów arysu oniesienia, a więc achowując nominalny kąt arysu - n ora współcynnik wysokości ębów - y. Pierwsy sposób polea na takim więkseniu licby ębów koła, aby pry tej samej śrenicy poiałowej, była ona więksa niż ranicna licba, yż wtey nie wystąpi już pocięcie ębów. Można to osiąnąć pre mniejsenie moułu uębienia, jenak onaca to koniecność miany naręia. Drui sposób, nie wymaający miany naręia, to astosowanie abieu waneo presunięciem arysu, cyli tw. korekcja uębienia. Polea ona na osunięciu naręia-ębatki o śroka koła o położenia ranicneo, cyli o wartość X = xm. Wartość współcynnika presunięcia arysu x, wynacamy e woru: x y () Zastosowanie presunięcia arysu powala, pry achowaniu tych samych wartości śrenic poiałowych i asanicych, wykonywać koła o więksych moułach. Stosowanie korekcji jest więc sceólnie korystne w robnomoułowych kolach ębatych. Osuwanie naręia o śroka koła, pocas korekcji, powouje mniejsanie rubości ęba pry wierchołku. Pry anej licbie ębów koła i aanych parametrach ębatki, osunięcie naręia może okaać się tak uże, że spowouje precięcie ewolwent lewej i prawej strony ęba poniżej okręu wierchołków. Onacałoby to mniejsenie wysokości ęba ora aostrenie wierchołka. Oba jawiska są niekorystne. Z teo wlęu istnieje minimalna licba ębów - min koła jaką można wykonać be pocięcia ale i be obniżenia wysokości ębów. Dla arysu oniesienia be konstrukcyjneo luu obwooweo - rys. 5.7a wełu [] - minimalna licba ębów jest równa min = 8, a opowiaająca mu wartość współcynnika presunięcia arysu x max = 0,594. Dla arysu oniesienia 5 - konstrukcyjnym luem obwoowym - rys. 5.7b wełu [] - minimalna licba ębów min = 0, a opowiaająca mu wartość współcynnika presunięcia arysu x max = 0,48. Wymiary koła ębateo po korekcji uębienia oblica się następujących ależności: - śrenica wierchołków: a m( y x ) (3) - śrenica stóp (postaw): f m( u x ) (4) pry cym w normaliowanych w Polsce arysach oniesienia współcynnik wysokości łowy ęba y = natomiast współcynnik wysokości stopy u =,4 (y mouł m < ) lub u =,5 (y m ). Śrenice okręu poiałoweo i asaniceo, mimo preprowaonej korekcji, poostają niemienne i wynaca się je opowienio e worów: m (5) b cos m cos (6). Korekcja aębienia typu P-O Jeśli w prekłani koło o licbie ębów < (koryowane) miałoby współpracować kołem o licbie ębów (niekoryowanym), to rostawienie osi powinno być więkse o rostawienia eroweo - a o. Wynika to powięksenia wymiarów mniejseo koła wskutek korekcji. Konstruktory są jenak prywycajeni o stosowania rostawienia eroweo, wylicaneo ależności: 6

4 a 0,5 m 0 (7) Zależność (7) jest prosta i nana, a to mniejsa możliwość wystąpienia błęu. Ponato powięksenie olełości osi powouje mniejsenie wartości wskaźnika aębienia, co jest ocywiście niekorystne. Właśnie tych powoów koryuje się nie tylko koło mniejse ale także koło nim współpracujące i to w taki sposób, aby rostawienie osi w prekłani poostało równe olełości erowej a o. Taka korekcja naywa się korekcją P-O. Tak więc w tej korekcji mniejse koło o licbie ębów < koryuje się aż o likwiowania pocięcia ębów, osuwając naręie o osi obrotu otocki o ocinek X = xm. Jenoceśnie jenak korekcji polea też koło współpracujące, pre osunięcie naręia pocas obróbki okłanie o taką samą wartość X = xm. Tylko wtey bowiem olełość osi obu kół poostanie niemieniona. Jest to korekcja technoloicna, yż stosuje się ją w celu nieopuscenia o pocięcia ębów pocas obróbki. Dosunięcie naręia o koła o licbie ębów niesie e sobą niebepieceństwo takieo premiescenia jeo miaroajnej linii wierchołkowej m, że najie się ona bliżej śroka koła niż linia wynacająca położenie ranicne. Mołoby wtey ojść o pocięcia ębów więkseo koła, a o teo nie można opuścić. Onaca to, że osunięcie naręia nie może być więkse niż maksymalne możliwe la koła więkseo (rys. 3), cyli musi być spełniony warunek: x m f m Stosując ależność () la kół o licbie ębów i otrymamy wartości współcynników presunięcia arysu: x niebęne la mniejseo kół ora f maksymalne la więkseo koła 7 Rys. 3. Zakres stosowalności korekcji P-O poycja naręia pre korekcją, skoryowana poycja naręia y y 8

5 Po prekstałceniu tej nierówności uyskujemy warunek stosowalności korekcji P-O: (8) pry cym licba ębów ębnika, ( < ) licba ębów więkseo koła, ( ). Onaca to, że korekcję P-O można stosować tylko wtey, y licba ębów jeneo kół jest mniejsa niż ranicna, < ora y suma ębów obu kół jest wystarcająco uża, cyli +. Jej cechą jest achowanie erowej olełości osi kół a o. Z warunku (8) wynika, że uże koło musi mieć licbę ębów więksą o licby ranicnej co najmniej o tyle ębów, o ile licba ębów ębnika jest mniejsa o licby ranicnej. Wymiary prekłani po preprowaeniu korekcji P-O są następujące: śrenica wierchołków: a = m( + y + x) a = m( + y x) śrenica stóp: f = m( u + x) f = m( u x) śrenica poiałowa: = m = m śrenica asanica: b = m cos b = m cos olełość osi: a 0,5m o (9a) (9b) (9c) (9) (9e) 9 W wyniku korekcji P-O mianie uleają wymiary kół ębatych ora rubość ębów. Okręi poiałowy i asanicy nie mieniają swoich wymiarów. Ocinek pryporu awarty mięy okręami wierchołkowymi ma swą pełną łuość. Jest on jenak presunięty wlęem linii śroków w kierunku wębiania. Ze wlęu na to, że achowana ostaje erowa olełość osi kąt pryporu poostaje niemienny i równy = 0 0. Warto pokreślić, że jeśli jest to tylko możliwe, a więc y spełniony jest warunek (8) należy stosować korekcję technoloicną typu P-O. 3. Korekcja aębienia typu P technoloicna Jeżeli w prekłani nie jest spełniony warunek stosowalności korekcji P-O należy skoryować jeno lub - jeśli jest taka potreba - oba koła w taki sposób aby uniknąć pocięcia ębów, a następnie obrać powięksone rostawienie osi kół apewniające poprawną współpracę ębów. Realiacja takiej proceury jest naywana korekcją technoloicną typu P. Korekcję tę należy więc stosować wtey, y jeynie jeno koło lub y oba koła mają licbę ębów mniejsą o licby ranicnej a w każym tych prypaków suma ębów obu kół jest mniejsa niż powojona ranicna licba ębów, cyli:, a także (0a) lub, a także (0b) Wymiary kół i prekłani ależą o teo jaki lu obwoowy jest wymaany w aębieniu po korekcji. Gy opuscalny jest uży konstrukcyjny lu obwoowy, wymiary prekłani bęą następujące: 0

6 Śrenica wierchołków: Śrenica stóp: a, f, Śrenica poiałowa: Olełość osi: m m,,, m, y x u x,, x x a A ap a0 m 0 (a) (b) (c) () Rostawienie osi kół a p jest więkse niż olełość erowa a 0 o ocinek m(x + x ) równy sumie recywistych presunięć naręia, wynikających realiowanej korekcji uębienia każeo kół. Wskaźnik A rosunięcia osi pona olełość erową opisany jest ależnością: A x x () Olełość osi wylicona ależności () choć apewnia uży lu obwoowy, jenak powouje mniejsenie wskaźnika aębienia. Z tych powoów można ją stosować tylko w prekłaniach porusających się stale w jeną stronę, w których płynność pracy nie jest byt istotna. Zwykle w prekłaniach wymaa się, aby lu obwoowy był możliwie mały. Dotycy to wsystkich prekłani masynowych jak też więksości astosowań prekłani robnomoułowych. Rostawienie osi a p należy atem mniejsyć po to, aby oranicyć lu obwoowy o wartości występujących w prekłaniach niekoryo- wanych. Ten warunek spełnia olełość a r wylicona ależności: ar 0 a B (3) ie: B wskaźnik rosunięcia osi kół w prekłani małym luem obwoowym. Bepośrenie wiąki mięy wskaźnikami A i B określają następujące ależności: A B A B 4 3 A 7B (4) (5) Wymiary kół tak koryowanej prekłani bęą następujące: (6a) m,, a, m, y x, f, m, u x, k (6b) (6c) ie: k współcynnik obniżenia łowy ęba. Obniżenie wysokości łowy ębów jest niebęne la uniknięcia interferencji arysów, która mołaby nastąpić wskutek bliżenia osi kół (a r < a p ). Głowy ębów obniża się o taką samą wartość o jaką różnią się o siebie olełości osi a p i a r : K a p a r k m a to onaca, że współcynnik obniżenia łowy ęba jest równy: A B k 0,5 (7)

7 4. Korekcja aębienia typu P konstrukcyjna i konstrukcyjno-technoloicna Ten roaj korekcji aębienia jest stosowany wtey, y aana olełość osi kół prekłani jest inna, awycaj więksa, niż olełość erowa, określona ależnościami (7) i (9e). Po to aby prekłania pracowała poprawnie, a więc be interferencji arysów i pry niemienionym obwoowym luie mięyębnym, należy opowienio skoryować koła tej prekłani. Oblicanie parametrów korekcji i wymiarów prekłani obywa się wykorystaniem ależności poanych pry omawianiu korekcji technoloicnej typu P, wełu następującej kolejności: - wynacenie sumy współcynników presunięcia arysu (x +x ), niebęnej o apewnienia poprawnej współpracy ębów; Jeśli prekłania może pracować użym luem obwoowym, to aane rostawienie osi jest olełością a p e woru (). Możliwe jest atem wynacenie wskaźnika A ora e woru (), po jeo prekstałceniu, posukiwanej sumy współcynników (x +x ). Gy natomiast w aębieniu należy apewnić mały lu obwoowy, narucone rostawienie jest olełością a r e woru (3). Możliwe jest więc wynacenie wartości wskaźnika B a także jeneo e worów (4) lub (5) wskaźnika A, a więc i sumy współcynników (x +x ). - roiał wynaconej sumy współcynników (x +x ) na posceólne koła; Można postąpić w wojaki sposób: całą wartość sumy (x + x ) pryielić mniejsemu kołu albo poielić ją wełu ależności x x 3 W prypaku, y jeno lub oba koła mają licby ębów mniejse niż licba ranicna, należy pry roiale sumy (x +x ) apewnić w pierwsym ręie likwiację pocięć ębów u postawy. Mamy wtey o cynienia korekcją konstrukcyjno-technoloicną. - oblicenie śrenic kół, Należy korystać e worów (6) pamiętając o potrebie obniżenia wysokości łów ębów o wielkość K = km. Skutki korekcji typu P: Po preprowaeniu korekcji typu P występuje: - miana wymiarów kół ębatych (śrenica wierchołków, stóp ora tocna), - miana kstałtu ębów: więksa się wysokość łowy a mniejsa wysokość stopy, rośnie rubość ębów na okręu poiałowym a maleje na okręu wierchołków, - powięksenie olełości osi ora więksenie wartości kąta pryporu, - mniejsenie cynnej łuości linii pryporu a atem i wartości wskaźnika aębienia. 4