PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV
|
|
- Bogna Michalik
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Technologia i Automatyzacja ontażu 1/2013 PROJEKTOWAIE PLAU PRZEPŁYWU ŁADUKÓW W SYSTEIE AGV Alesander IEOCZY Streszczenie Artyuł zawiera opis podstawowych problemów projetowania systemu AGV oraz stosowanego aparatu matematycznego. Ze względu na złożoność systemów AGV, często załada się rozwiązanie co najmniej dwóch problemów decyzyjnych jednocześnie. Elementem dodatowym jest opracowanie metodyi projetowania systemów analitycznych i symulacyjnych jednocześnie uwzględniających westie związane z projetowaniem i sterowaniem w systemach AGV. Przeprowadzono wstępną analizę pracy pojazdu AGV. Zamieszczono wynii badań symulacyjnych pojazdu poruszającego się po zamniętej pętli. Zilustrowano czas atywności pojazdu, liczbę stanowis zgłaszających zapotrzebowanie na obsługę oraz czas pracy i przestoju. S ł owa luczowe AGV, sieć transportowa, harmonizowanie pracy pojazdów, loowanie pojazdów, plan przepływu ładunów 1. Projetowanie sieci transportowej AGV (automated guided vehicle) to bezzałogowy ierowany automatycznie pojazd transportowy, tóry porusza się po wyznaczonych trasach. Trasy mogą być wytyczone szynami lub ablami umieszczonymi pod podłogą hali. Istnieją taże zaawansowane pojazdy AGV wyposażone w uład sensorów umożliwiających im samodzielny, swobodny wybór trasy przejazdu. Jednym z głównych obszarów zastosowań automatycznie ierowanych pojazdów AGV jest realizacja transportu części pomiędzy stanowisami, np. współpraca pojazdu z systemem producyjnym i magazynowym. Często jest to taże złożony system producyjny sładający się z systemu AGV, automatycznego magazynowania, systemu sortowania i wyszuiwania części oraz systemu technologicznych maszyn producyjnych [7]. Pojazdy AGV poruszają się po sieci dróg transportowych (połączeń) pomiędzy poszczególnymi puntami dostaw/odbioru PDO (P&D, Pic and Deliver). Istnieje tu problem ustalenia ierunów ruchu pojazdów w ten sposób, aby minimalizować czasy realizacji zadań. Projetowane drogi to najczęściej trasy jedno- i dwuierunowe. Jeżeli istnieje możliwość poszerzenia dróg na tyle, aby pojazdy mogły mijać się ze sobą, wtedy projetuje się drogi wielotorowe W problemie jednoierunowych tras przejazdu [1, 2] reguły sterowania zostały sformułowane w postaci algorytmu całowitoliczbowego. Celem była minimalizacja długości tras poonywanych przez pojazdy. Kolejne rozwiązanie zostało zaprezentowane w [3], gdzie zastosowano algorytm działający według metody podziału i ograniczeń, tzw. B&B. Algorytm pierwotny został udosonalony przez włączenie do modelu: osztów stałych budowy, sterowania i utrzymania systemu AGV. Kolejnym udosonaleniem była metoda, w tórej zamiast optymalizacji długości trasy przejazdu zastosowano optymalizację czasu przejazdu [2, 6]. Wymienione wyżej metody uwzględniają jedynie przejazdy załadowanych pojazdów transportowych, pomijając sytuacje, iedy środi transportu poruszają się bez ładunu. W sieciach transportowych dwuierunowych ruch pomiędzy parą węzłów odbywa się w obu ierunach. Jedna jeśli drogi są jednotorowe (a ta jest najczęściej), to ruch odbywa się pojedynczo. Oznacza to, że pojazdy transportowe nie mogą się mijać ani wyprzedzać. ależy więc rozwiązać problemy związane z rozmieszczeniem stref parowania: projetowanie pętli (loop design), gdzie planuje się rozmieszczenie dodatowych jednoierunowych pętli na obu ońcach ażdej trasy przejazdu, projetowanie bocznic (siding design) polegające na umieszczeniu po jednej, jednoierunowej bocznicy na obu ońcach ażdej drogi transportowej, projetowanie bocznych dróg (spur design), gdzie umieszcza się dwuierunowe ślepe uliczi na obu ońcach ażdej z dróg transportowych. 47
2 1/2013 Technologia i Automatyzacja ontażu Inne metody projetowania sieci transportowej to: 1 Pojedyncze pętle przejazdów środów transportowych (single loos). 2 Konfiguracje tandemowe, czyli onfiguracje z iloma równoległymi nieolizyjnymi pojazdami. 3 Podział powierzchni systemu AGV na osobne strefy zawierające oreślone segmenty trasy (segmented flow configurations). W przypadu pojedynczych pętli jednoierunowych pojazdy poruszają się po stałym, zamniętym jednoierunowym pierścieniu. Wszystie pojazdy AGV poruszają się w jednym ierunu, co pratycznie wylucza olizje. Jedyny przypade zatoru może wystąpić, gdy dany pojazd musi się zatrzymać na czas obsługi transportowej. Dodatową zaletą pojedynczej pętli jest stosunowo proste projetowanie ze względu na bra alternatywnych tras przejazdu. Wadą taiego rozwiązania jest mała odporność systemu na awarie. W przypadu awarii jednego pojazdu, wszystie pozostałe nie mogą go ominąć. Poza tym gdy pojazd AGV minie dany PDO, musi on przejechać całą pętlę, by dotrzeć do niego ponownie, wpływa to negatywnie na przepustowość systemu transportowego [10]. 2. Wysyłanie pojazdów do zadań transportowych Problem wysyłania pojazdów do wyonania oreślonych zadań transportowych można rozważyć na dwa sposoby. W pierwszym przypadu, ładune przeznaczony do transportu można przypisywać do wolnego pojazdu AGV. W drugim przypadu, wolny w danym momencie środe transportu może być sierowany do oreślonego puntu dostawy/odbioru, wymagającego w danej chwili obsługi transportowej. W statycznych (off-line) systemach sterowania wszystie informacje o zadaniach transportowych są dostępne w chwili rozpoczęcia zadania transportowego. W rezultacie pojazdy mogą być przypisywane do ładunów w sposób optymalny, dzięi sformułowaniu problemu wysyłe jao problemu przypisania. W dynamicznych uładach sterowania (on-line) stosuje się proste heurystyi, funcjonujące według reguły first come, first served (pierwsze przyszło, pierwsze zostało obsłużone). W myśl tej zasady pierwszy wolny pojazd AGV zostaje wysłany do ładunu, tóry pierwszy zażądał obsługi transportowej. Proces sterowania można realizować taże według zasady pierwszy napotany, pierwszy obsłużony (first encountered, first served). Reguła ta znajduje zastosowanie w rozproszonych dynamicznych systemach sterowania, w tórych pojazdy AGV poruszają się w pojedynczej pętli. Duża ilość zmiennych decyzyjnych powstających we wstępie zadania projetowego powoduje, że wyorzystywane są metody symulacyjne lub ich ombinacje z metodami analitycznymi. Dzięi temu można uzysać odpowiedzi na pytania o liczbę pojazdów AGV, rozplanowanie puntów PDO oraz metody sterowania pojazdami. Danymi wejściowymi podczas projetowania są: rozmieszczenie omóre organizacyjnych, rozmieszczenie puntów PDO oraz ieruni poruszania się pojazdów. Dodatowym elementem jest optymalizacja czasu pracy stanowisa i transportera. 3. Analityczne wsaźnii prawidłowości projetowanego systemu W procesie projetowania często zachodzi onieczność sprawdzenia założeń wstępnych projetu, doonania zmiany danych wejściowych, oreślenia liczby stanowis obsługiwanych przez jeden pojazd oraz doonania stochastycznego opisu działania systemu transportowego. Przyjęto, że linia technologiczna słada się z pojedynczych stanowis powiązanych strumieniem transportowym, a stanowisa te obsługiwane są przez pojazd AGV. Obliczenia liczby stanowis obsługiwanych przez jeden pojazd. Im więsza liczba stanowis obsługiwanych, tym mniejsze są oszty ogólne, jedna obniża się wydajność, ponieważ pojawiają się przestoje stanowis spowodowane oczeiwaniem na obsługę, a sam pojazd jest przeciążony. W obliczeniach wstępnych przyjmuje się założenie, że stanowisa współpracujące posiadają jednaowe parametry niezawodnościowe, tj. intensywność uszodzeń i intensywność przywrócenia do pracy, a ponadto pomija się problem niezawodności pojazdu AGV [5, 8 ]. Rzeczywista wydajność stanowisa: R 0 ), nom ( (1), prawdopodobieństwo obsługi stanowis w chwili czasu t, liczba zadań do wyonania, liczba stanowis obsługiwanych. Współczynni wydajności stanowisa obliczamy: R, η c ( ) (2) nom 0 R rzeczywista wydajność stanowisa po uwzględnieniu uszodzeń i bloowań, nom nominalna wydajność stanowisa. Współczynni czasu pracy pojazdu przeznaczonego na obsługę stanowisa: η t K 1, 1 (3) 48
3 Technologia i Automatyzacja ontażu 1/2013 prawdopodobieństwo, że w danej chwili t pojazdy nie mają żadnego zadania do wyonania. W rzeczywistych warunach producyjnych następuje często zmiana prac i wyniają stąd różne liczby zadań wypełnianych przez pojazd. W oparciu o teorię masowej obsługi [5, 7, 9] możemy zapisać równania, tóre uwzględniają taie zmiany: średnia liczba stanowis oczeujących na obsługę: ocze + 1 ( )!!( )! stanowis i jednego środa transportowego [8]. Przyjęto schemat poruszania się pojazdów AGV po pętli pojedynczej. Dzięi taiemu rozwiązaniu [5], można uninąć potrzeby rozważań dotyczących olizji i zatorów. (4) liczba pojazdów AGV prawdopodobieństwo tego, że w chwili czasu t pojazdy nie mają żadnego zadania do wyonania ( 0) [ !!( )!! ]!( )! + 1 średnia liczba stanowis będących w stanie obsługi: obsl (! 1)!( 1 )! (5) 1 (6) obsl Badania symulacyjne!!( )! Przedmiotem badań był model transportu wewnątrzzaładowego. Badania zostały przeprowadzone przy wyorzystaniu symulatora systemu producyjnego zawierającego podsystem transportu wewnątrzzaładowego, stanowis roboczych, środów transportu. Do opracowania modelu symulacyjnego wyorzystano oprogramowanie atlab wraz z modułem Simulin. Wyonano esperyment na systemie producyjnym sładającym się z 20 (7) Rys. 1. Topologia badanej strefy systemu producyjnego a rys. 1 przedstawiono rozmieszczenie puntów dostawy/odbioru w badanej strefie systemu producyjnego. Rozdzielnia znajduje się w puncie o współrzędnych (0, 0). Wszystie stanowisa są od siebie oddzielone na tyle daleo, aby zapewnić swobodny dojazd do ażdego stanowisa ze wszystich czterech stron. Środe transportu o następujących parametrach: prędość v 2 m/s, średni czas wyładunu partii transportowej t w 40 s. Funcjonowanie modelu środa transportu bazuje na wsazaniu stanów pracy. Postój i Praca są to poszczególne stany, w jaich może znajdować się pojazd. W tracie ażdego przejścia system sprawdza, czy środe transportu w danej seundzie porusza się między stanowisami czy też jest w stanie spoczynu. Jeżeli pojazd pracuje i jest w drodze z jednego stanowisa na drugie, to funcja up_czasu( dodaje olejną seundę do czasu pracy pojazdu. Jeżeli w danej seundzie pojazd nie pracuje, to system przechodzi do stanu Postój i zaczyna naliczać olejne seundy do czasu postoju. Jeżeli środe transportu znajduje się w chwili, w tórej powinien nastąpić załadune lub rozładune, system wysyła odpowiednią informację na wyjściu podsystemu AGV, a czas pracy środa transportu zaczyna odmierzać olejne zadanie transportowe. Aby umożliwić podział trasy środa transportu na poszczególne zadania transportowe, wprowadzono dwie zmienne. Zmienna czas_pracy jest zerowana po zaończeniu obsługi ażdego puntu dostawy/odbioru na trasie pętli pojazdu, natomiast zmienna czas_pracy_agv nalicza czas pracy środa narastająco przez cały czas trwania symulacji. Załadune i rozładune można uznać za zaończony nie wcześniej ja w ostatniej seundzie czasu trwania tego procesu, w związu z tym czas potrzebny na załadune/rozładune można doliczyć do czasu potrzebnego na poonanie trasy między n-1 i n-tym puntem dostawy/ odbioru. W ten sposób czas ten jest uwzględniany w systemie symulacyjnym. Przyjęto, że czas ten trwa średnio 40 seund. 49
4 1/2013 Technologia i Automatyzacja ontażu Rys. 2 przedstawia wszystie przejazdy środa transportu między n-1 a n-tymi puntami dostawy/odbioru, wyres ten dotyczy więc środa transportu obsługującego cały system producyjny. Wysoość słupów wsazuje czasy poszczególnych przejazdów wraz z czasami przeładunu. Rys. 2. Wyres atywności pojazdu w tracie symulacji a) b) Części wyresu, w tórych zagęszczenie linii wzrasta, odpowiadają poszczególnym pętlom przejazdu, przy czym im dłuższa jest trasa przejazdu, tym więsze zagęszczenie piów na wyresie. Przerwy między słupami piów odpowiadają czasom przerw w pracy środa transportu. Rys. 3 przedstawia pracę i postój środa transportowego. W pratyce wyresy sładają się z odcinów poziomych (postój) i linii pod ątem 45 praca. Rys. 5b jest analogiczny, jedna odcini wzrostowe oznaczają czas przerw w pracy, a linie poziome są odpowiedniami pracy. Z analizy tych wyresów wynia, że środe transportu przez 66% czasu był zajęty pracą, a przez 34% czasu oczeiwał w rozdzielni na olejne zadanie transportowe. Rys. 4 przedstawia liczbę stanowis roboczych wymagających obsługi transportowej w tracie symulacji. asymalnie liczba ta osiągnęła poziom 13 stanowis (bez rozdzielni), jedna zdarzały się też wyjazdy do obsługi pojedynczego stanowisa. Pojedyncze pii na wyresie nie są odzwierciedleniem poszczególnych pętli przejazdu środa transportu. W tracie wyonywania pojedynczej pętli przejazdu liczba zadań transportowych przydzielonych do środa transportu nie zmienia się, ale bezwzględna liczba stanowis zgłaszających żądanie obsługi transportowej może zmieniać się z seundy na seundę. Dlatego na podstawie tego wyresu trudno jest stwierdzić ile razy środe transportu wyjeżdżał z rozdzielni. 5. Wniosi Rys. 3. Czas pracy (a) i postoju (b) środa transportu w tracie symulacji Artyuł zawiera podsumowanie podstawowych problemów projetowania systemu AGV oraz stosowany aparat matematyczny. ie są to westie do ońca wyjaśnione, wiele z nich podlega ciągłym analizom i badaniom. ależą do nich zagadnienia: opracowanie metodyi projetowania systemów analitycznych i symulacyjnych jednocześnie uwzględniających westie związane z projetowaniem i sterowaniem w systemach AGV, Rys. 4. Liczba stanowis zgłaszających żądanie obsługi transportowej badania na temat rozmieszczenia puntów dostaw/odbioru w dużych systemach AGV, z dużą liczbą pojazdów transportowych w celu uninięcia olizji i zatorów oraz srócenia czasu trwania zadań transportowych. 50
5 Technologia i Automatyzacja ontażu 1/2013 Zaprezentowany przyład badań symulacyjnych miał na celu uazanie narzędzia programowego i metody: wspomaganie projetowania nowych systemów producyjnych z systemem transportu wewnątrzzaładowego, udosonalenie istniejących systemów producyjnych z systemami transportu wewnętrznego, dobór optymalnej liczby pojazdów AGV dla danego systemu producyjnego, ustalenie minimalnej liczby zadań transportowych dla jednej pętli przejazdu pojazdu transportowego. LITERATURA 1. Fanti.: Event-based controller to avoid deadloc and collision in zone control AGV. International Journal of Production Research, no. 48, Ghasemzadeh H., Behrangi E.: Conflict-free scheduling and routing of automated guided vehicles in mesh topologies. Robotics and Autonomous Systems, no. 57, Kapsi., Tanchoco J.: Optimal flow path design of unidirectional AGV system. International Journal of Production research, vol. 28, Kłosowsi G.: Sterowanie transportem wewnętrznym z zastosowaniem metod sztucznej inteligencji. Rozprawa dotorsa, Politechnia Lubelsa, Lublin Kom K., Jea.: An object orientated simulation and extension for tandem AGV system. The International Journal of Advanced anufacturing Technology, no. 22, pp , Lim J., Yoshimoto K.: A construction algorithm for designing guide paths of automated guided vehicle system. International Journal of Production Research, no. 40, ieoczym A.: Zagadnienia projetowania hierarchicznie zorganizowanych systemów montażowych. Lublin, Wydawnictwo LT ieoczym A.: The modelling of the assembly line with a technological automated guided vehicle (AGV). LogForum, vol 7, no. 5, ieoczym. A., Gajewsi J.: Wyorzystanie modelu matematycznego do oceny funcjonowania linii producyjnej. Rozdział w monografii Technologiczne systemy informacyjne w inżynierii producji i ształceniu technicznym,. Wyd. LT, Lublin Tanchoco J., Egbelu P.: Determination of the total number of vehicles in an AGV based material transport system. aterial Flow, no. 4, Dr inż. Alesander ieoczym jest pracowniiem Wydziału echanicznego Politechnii Lubelsiej, ul. adbystrzyca 36, Lublin, a.nieoczym@pollub.pl. FLOW OF CHARGE DESIG I THE AGV SYSTE Abstract The article describes basic problems of an AVG system design and an applied mathematical apparatus. On the account of the complexity of the AGV systems, there is always an assumption of at least two decision-maing problems being solved. The additional analytical elements associated with the design, steering, and guidance in AGV are: a drawing and a simulation of the methodology of the system design. The initial analysis of the AGV was made on the assembly line, and the article presents a final result of a simulation of one vehicle moving on a closed-loop. There are illustrated following points: a vehicle activity, an amount of positions reporting the demand for the service, woring hours, and a standstill. Keywords AGV, transport networ, harmonizing vehicle functions, depositing vehicles, flow of charge 51
PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV
NIEOCZYM Aleksander 1 Sieć transportowa, harmonizowanie pracy pojazdów, lokowanie pojazdów, plan przepływu ładunków PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV Artykuł zawiera podsumowanie podstawowych
Bardziej szczegółowoMODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH
MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa
Bardziej szczegółowoA. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna
A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - problem szeregowania zadań
Mieczysław OŁOŃSI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowisa, Szoła Główna Gospodarstwa Wiejsiego, Warszawa, ul. Nowoursynowsa 159 e-mail: mieczyslaw_polonsi@sggw.pl Założenia Optymalizacja harmonogramów
Bardziej szczegółowoWpływ zamiany typów elektrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym
Wpływ zamiany typów eletrowni wiatrowych o porównywalnych parametrach na współpracę z węzłem sieciowym Grzegorz Barzy Paweł Szwed Instytut Eletrotechnii Politechnia Szczecińsa 1. Wstęp Ostatnie ila lat,
Bardziej szczegółowoColloquium 3, Grupa A
Colloquium 3, Grupa A 1. Z zasobów obliczeniowych pewnego serwera orzysta dwóch użytowniów. Każdy z nich wysyła do serwera zawsze trzy programy naraz. Użytowni czea, aż serwer wyona obliczenia dotyczące
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci
Ćwiczenie 4 - Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Strona 1/13 Ćwiczenie 4 Badanie wpływu asymetrii obciążenia na pracę sieci Spis treści 1.Cel ćwiczenia...2 2.Wstęp...2 2.1.Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoMETODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ
Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej
Bardziej szczegółowoZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWANIA SKUTECZNOŚCI W SYSTEMIE EKSPLOATACJI WOJSKOWYCH STATKÓW POWIETRZNYCH
Henry TOMASZEK Ryszard KALETA Mariusz ZIEJA Instytut Techniczny Wojs Lotniczych PRACE AUKOWE ITWL Zeszyt 33, s. 33 43, 2013 r. DOI 10.2478/afit-2013-0003 ZARYS METODY OPISU KSZTAŁTOWAIA SKUTECZOŚCI W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowowtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie i jest nie gorsze od j względem k-tego kryterium. 2) Macierz części wspólnej Utwórz macierz
Temat: Programowanie wieloryterialne. Ujęcie dysretne.. Problem programowania wieloryterialnego. Z programowaniem wieloryterialnym mamy do czynienia, gdy w problemie decyzyjnym występuje więcej niż jedno
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ RBF W REGULATORZE KURSU STATKU
Mirosław Tomera Aademia Morsa w Gdyni Wydział Eletryczny Katedra Automatyi Orętowej ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ RBF W REGULATORZE KURSU STATKU W pracy przedstawiona została implementacja sieci neuronowej
Bardziej szczegółowo( ) + ( ) T ( ) + E IE E E. Obliczanie gradientu błędu metodą układu dołączonego
Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego /9 Obliczanie gradientu błędu metodą uładu dołączonego Chodzi o wyznaczenie pochodnych cząstowych funcji błędu E względem parametrów elementów uładu
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH
OPTYMALIZACJA PRZEPUSTOWOŚCI SIECI KOMPUTEROWYCH ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH Andrzej SZYMONIK, Krzysztof PYTEL Streszczenie: W złożonych sieciach omputerowych istnieje problem doboru przepustowości
Bardziej szczegółowoWykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)
Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia
Bardziej szczegółowo4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)
256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia
Bardziej szczegółowoKomputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja krzywoliniowych obiektów 3d
Komputerowa reprezentacja oraz prezentacja i graficzna edycja rzywoliniowych obietów 3d Jan Prusaowsi 1), Ryszard Winiarczy 1,2), Krzysztof Sabe 2) 1) Politechnia Śląsa w Gliwicach, 2) Instytut Informatyi
Bardziej szczegółowo13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE
Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym
Bardziej szczegółowoKrzysztof Jąkalski Rafał Żmijewski Siemens Industry Software
Krzysztof Jąkalski Rafał Żmijewski Siemens Industry Software Warszawa 31.05.2011 Plan rejsu 1 2 3 Ale po co żeglować i z kim? Rozwiązanie, czyli co mamy pod pokładem Eksperymenty, czyli przykłady żeglowania
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe malują fraktale
Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego
Bardziej szczegółowoWyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze
Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...
Bardziej szczegółowo9. Sprzężenie zwrotne własności
9. Sprzężenie zwrotne własności 9.. Wprowadzenie Sprzężenie zwrotne w uładzie eletronicznym realizuje się przez sumowanie części sygnału wyjściowego z sygnałem wejściowym i użycie zmodyiowanego w ten sposób
Bardziej szczegółowokoszt kapitału D/S L dźwignia finansowa σ EBIT zysku operacyjnego EBIT firmy. Firmy Modele struktury kapitału Rys. 8.3. Krzywa kosztów kapitału.
Modele strutury apitału oszt apitału Optymalna strutura apitału dźwignia finansowa / Rys. 8.3. Krzywa osztów apitału. Założenia wspólne modeli MM Modigliani i Miller w swoich rozważaniach ograniczyli się
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji dyskretnej
Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie
Bardziej szczegółowoModelowanie przez zjawiska przybliżone. Modelowanie poprzez zjawiska uproszczone. Modelowanie przez analogie. Modelowanie matematyczne
Modelowanie rzeczywistości- JAK? Modelowanie przez zjawisa przybliżone Modelowanie poprzez zjawisa uproszczone Modelowanie przez analogie Modelowanie matematyczne Przyłady modelowania Modelowanie przez
Bardziej szczegółowoDRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH
Część 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH... 5. 5. DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH 5.. Wprowadzenie Rozwiązywanie zadań z zaresu dynamii budowli sprowadza
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA
UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji nieliniowej (metody programowania nieliniowego) Ewa Niewiadomska-Szynkiewicz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej
Metody optymalizacji nieliniowej metody programowania nieliniowego Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz Instytut Automatyi i Inormatyi Stosowanej Ewa Niewiadomsa-Szyniewicz ens@ia.pw.edu.pl Instytut Automatyi i
Bardziej szczegółowoKierunki racjonalizacji jednostkowego kosztu produkcji w przedsiębiorstwie górniczym
Kieruni racjonalizacji jednostowego osztu producji w przedsiębiorstwie górniczym Roman MAGDA 1) 1) Prof dr hab inż.; AGH University of Science and Technology, Kraów, Miciewicza 30, 30-059, Poland; email:
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU
Agniesza Dziurzańsa ROZDZIAŁ 10 METODA KOMPONOWANIA ZESPOŁU 10.1. CZYNNIKI EFEKTYWNOŚCI SKŁADU ZESPOŁU Przeprowadzona analiza formacji, jaą jest zespół (zobacz rozdział 5), wyazała, że cechy tóre powstają
Bardziej szczegółowoANALIZA CZASOWO-KOSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH
ANALIZA CZASOWO-OSZTOWA PLANOWANEGO PRZEDSIĘWZIĘCIA BUDOWLANEGO PRZY ZASTOSOWANIU ZBIORÓW ROZMYTYCH Andrzej MINASOWICZ, Bartosz OSTRZEWA Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnia Warszawsa, l. Armii Ldowej
Bardziej szczegółowoProgramowanie wielocelowe lub wielokryterialne
Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe.
Bardziej szczegółowoProgramowanie wielocelowe lub wielokryterialne
Programowanie wielocelowe lub wieloryterialne Zadanie wielocelowe ma co najmniej dwie funcje celu nazywane celami cząstowymi. Cele cząstowe f numerujemy indesem = 1, 2, K. Programowanie wielocelowe ciągłe
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5.
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYKŁAD 5. PODSTAWOWE ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA Rozłady soowe Rozład jednopuntowy Oreślamy: P(X c) 1 gdzie c ustalona liczba. 1 EX c, D 2 X 0 (tylo ten rozład ma zerową wariancję!!!)
Bardziej szczegółowoANALIZA WARUNKÓW KONSOLIDACJI TORFÓW PRZECIĄŻONYCH WARSTWĄ POPIOŁÓW
Tomasz SZCZYGIELSKI Zygmunt MEYER ANALIZA WARUNKÓW KONSOLIDACJI TORFÓW PRZECIĄŻONYCH WARSTWĄ POPIOŁÓW. Wprowadzenie Celem pracy jest analiza możliwości wyorzystania ubocznych produtów spalania nazywanych
Bardziej szczegółowoσ-ciało zdarzeń Niech Ω będzie niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych, a zbiór F rodziną podzbiorów zbioru Ω spełniającą warunki: jeśli A F, to A F;
Zdarzenie losowe i zdarzenie elementarne Zdarzenie (zdarzenie losowe) - wyni pewnej obserwacji lub doświadczenia; może być ilościowy lub jaościowy. Zdarzenie elementarne - najprostszy wyni doświadczenia
Bardziej szczegółowoDSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH. Ćwiczenie 5. Przemysław Korohoda, KE, AGH
DSP-MATLAB, Ćwiczenie 5, P.Korohoda, KE AGH Instrucja do laboratorium z cyfrowego przetwarzania sygnałów Ćwiczenie 5 Wybrane właściwości Dysretnej Transformacji Fouriera Przemysław Korohoda, KE, AGH Zawartość
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Wykład 2: Kombinatoryka. Gniewomir Sarbicki
Matematya dysretna Wyład 2: Kombinatorya Gniewomir Sarbici Kombinatorya Definicja Kombinatorya zajmuje się oreślaniem mocy zbiorów sończonych, w szczególności mocy zbiorów odwzorowań jednego zbioru w drugi
Bardziej szczegółowoZadania do rozdziału 5
Zadania do rozdziału 5 Zad.5.1. Udowodnij, że stosując równię pochyłą o dającym się zmieniać ącie nachylenia α można wyznaczyć współczynni tarcia statycznego µ o. ozwiązanie: W czasie zsuwania się po równi
Bardziej szczegółowoPodstawy rachunku prawdopodobieństwa (przypomnienie)
. Zdarzenia odstawy rachunu prawdopodobieństwa (przypomnienie). rawdopodobieństwo 3. Zmienne losowe 4. rzyład rozładu zmiennej losowej. Zdarzenia (events( events) Zdarzenia elementarne Ω - zbiór zdarzeń
Bardziej szczegółowo1. RACHUNEK WEKTOROWY
1 RACHUNEK WEKTOROWY 1 Rozstrzygnąć, czy możliwe jest y wartość sumy dwóch wetorów yła równa długości ażdego z nich 2 Dane są wetory: a i 3 j 2 ; 4 j = + = Oliczyć: a+, a, oraz a 3 Jai ąt tworzą dwa jednaowe
Bardziej szczegółowoProjektowanie logistyki magazynu
Projektowanie systemów transportowo-logistycznych! Projektowanie logistyki magazynu :: Projektowanie symulacyjne :: :: Zastosowanie EXTEND OR :: Piotr Sawicki Wydział Maszyn Roboczych i Transportu pok.
Bardziej szczegółowoALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ
ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ LISTA ZADAŃ 1 1 Napisać w formie rozwiniętej następujące wyrażenia: 4 (a 2 + b +1 =0 5 a i b j =1 n a i b j =1 n =0 (a nb 4 3 (! + ib i=3 =1 2 Wyorzystując twierdzenie o
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoXII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010. Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych
XII International PhD Workshop OWD 2010, 23 26 October 2010 Metodyka pozyskiwania i analizy wyników badań symulacyjnych ścieżek klinicznych Methodology of Acquiring and Analyzing Results of Simulation
Bardziej szczegółowoHIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY OCENY BEZPIECZEŃSTWA
Jace Sorupsi Hierarchiczny system Zarządzania ruchem lotniczym aspety oceny bezpieczeństwa, Logistya (ISSN 1231-5478) No 6, Instytut Logistyi i HIERARCHICZNY SYSTEM ZARZĄDZANIA RUCHEM LOTNICZYM - ASPEKTY
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH
Systemy Logistyczne Wojsk nr 39/2013 PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW LOGISTYCZNYCH Marian BRZEZIŃSKI Andrzej WASILEWSKI Instytut Logistyki, Wydział Mechaniczny Wojskowa Akademia Techniczna Streszczenie. Artykuł
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoNEURONOWE MODELOWANIE OCENY JAKOŚCI USŁUG TRANSPORTOWYCH
Andrzej ŚWIDERSKI Wojsowa Aademia Techniczna Wydział Mechaniczny Załad Systemów Jaości i Zarządzania 02-010 Warszawa, ul. Nowowiejsa 26 aswidersi@wat.edu.pl NEURONOWE MODELOWANIE OCENY JAKOŚCI USŁUG TRANSPORTOWYCH
Bardziej szczegółowoOchrona odgromowa obiektów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy
Ochrona odgromowa obietów budowlanych. Nowe wymagania wprowadzane przez normy serii PN-EN 62305 Andrzej Sowa Politechnia Białostoca Podstawowym zadaniem urządzenia piorunochronnego jest przejęcie i odprowadzenie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY 3g zares rozszerzony 1. Wielomiany bardzo zna pojęcie jednomianu jednej zmiennej; potrafi wsazać jednomiany podobne; potrafi
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO
PRAKTYCZNY PRZYKŁAD OCENY ŚRODOWISKOWEGO RYZYKA ZDROWOTNEGO Mgr Beata Malec, dr Mare Biesiada, dr Anicenta Buba Instytut Medycyny Pracy i Zdrowia Środowisowego, Sosnowiec Wstęp Zagrożenia zdrowotne stwarzane
Bardziej szczegółowoMetody numeryczne. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski
Metody numeryczne Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Eletrotechnii, Informatyi i Teleomuniacji Uniwersytet Zielonogórsi Eletrotechnia stacjonarne-dzienne pierwszego stopnia z tyt. inżyniera
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA ALGORYTM MRÓWKOWY (ANT SYSTEM) ALGORYTM MRÓWKOWY. Algorytm mrówkowy
PLAN WYKŁADU Algorytm mrówowy OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wyład 8 dr inż. Agniesza Bołtuć (ANT SYSTEM) Inspiracja: Zachowanie mrówe podczas poszuiwania żywności, Zachowanie to polega na tym, że jeśli do żywności
Bardziej szczegółowoNr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej
Politechnia Poznańsa Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Maszyny CNC Nr 2 Badania symulacyjne napędów obrabiare sterowanych numerycznie Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyńsi Poznań, 3 stycznia
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L.
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe Ćw. L. Typy optymalizacji Istnieją trzy podstawowe typy zadań optymalizacyjnych: Optymalizacja statyczna- dotyczy
Bardziej szczegółowoDOBÓR NASTAW ZABEZPIECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCIOWYCH DLA LINII ŚREDNIEGO NAPIĘCIA
dr inż. Witold HOPPEL DOBÓR NASTAW ZABEZPECZEŃ NADPRĄDOWYCH ZWARCOWYCH DLA LN ŚREDNEGO NAPĘCA 1. Wprowadzenie W liniach SN od sutów zwarć międzyfazowych (tylo taich załóceń dotyczy artyuł) stosuje się
Bardziej szczegółowoSterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.
emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę
Bardziej szczegółowojest scharakteryzowane przez: wektor maksymalnych żądań (ang. claims), T oznaczający maksymalne żądanie zasobowe zadania P j
Systemy operacyjne Zaleszczenie Zaleszczenie Rozważmy system sładający się z n procesów (zadań) P 1,P 2,...,P n współdzielący s zasobów nieprzywłaszczalnych tzn. zasobów, tórych zwolnienie może nastąpić
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH KINEMATICS OF THE ROLLER SCREW
Dr inŝ. Stanisław Warchoł, email: warchols@prz.edu.pl Katedra Konstrucji Maszyn, Politechnia Rzeszowsa KINEMATYKA ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH Streszczenie: W artyule zaprezentowano rozłady prędości i
Bardziej szczegółowoBilansowanie hierarchicznej struktury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 3, 2015 Bilansowanie hierarchicznej strutury zasobów w planowaniu przedsięwzięć inżynieryjno-budowlanych Radosław Seunda 1, Roman Marcinowsi 2 1 Biuro Inżyniersie, 05-082
Bardziej szczegółowoANALIZA WIELOKRYTERIALNA
ANALIZA WIELOKRYTERIALNA Dział Badań Operacyjnych zajmujący się oceną możliwych wariantów (decyzji) w przypadu gdy występuje więcej niż jedno ryterium oceny D zbiór rozwiązań (decyzji) dopuszczalnych x
Bardziej szczegółowoPomiar prędkości i natęŝenia przepływu za pomocą rurek spiętrzających
Pomiar prędości i natęŝenia przepływu za pomocą rure spiętrzających Instrucja do ćwiczenia nr 8 Miernictwo energetyczne - laboratorium Opracowała: dr inŝ. ElŜbieta Wróblewsa Załad Miernictwa i Ochrony
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ
WYKŁAD 5 METODY OPTYMALIZACJI NIELINIOWEJ BEZ OGRANICZEŃ Wstęp. Za wyjątie nielicznych funcji, najczęściej w postaci wieloianów, dla tórych ożna znaleźć iniu na drodze analitycznej, pozostała więszość
Bardziej szczegółowoOd ERP do ERP czasu rzeczywistego
Przemysław Polak Od ERP do ERP czasu rzeczywistego SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ Wrocław, 19 listopada 2009 r. Kierunki rozwoju systemów informatycznych zarządzania rozszerzenie
Bardziej szczegółowoZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali
ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali świetlnej, promienia rzywizny soczewi płaso-wypułej
Bardziej szczegółowoBadania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Bardziej szczegółowoHARMONOGRAMOWANIE OPERACYJNE Z OGRANICZENIAMI W IFS APPLICATIONS
HARMONOGRAMOWANIE OPERACYJNE Z OGRANICZENIAMI W IFS APPLICATIONS Cele sterowania produkcją Dostosowanie asortymentu i tempa produkcji do spływających na bieżąco zamówień Dostarczanie produktu finalnego
Bardziej szczegółowoKoła rowerowe kreślą fraktale
26 FOTON 114, Jesień 2011 Koła rowerowe reślą fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Od Redacji: Fratalom poświęcamy ostatnio dużo uwagi. W Fotonach 111 i 112 uazały się na ten temat artyuły Marcina
Bardziej szczegółowoWydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics
Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics Plan studiów niestacjonarnych I stopnia (inżynierskich) na kierunku ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI MANAGEMENT
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Zadanie Rozważmy następujący model strzelania do tarczy. Współrzędne puntu trafienia (, Y ) są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednaowym rozładzie normalnym N ( 0, σ ). Punt (0,0) uznajemy za środe tarczy,
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoWYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA
Rafał Muster Uniwersytet Śląsi w Katowicach WYODRĘBNIANIE ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH INSTRUMENTEM DOSTOSOWANIA KIERUNKÓW KSZTAŁCENIA DO POTRZEB RYNKU PRACY? REFLEKSJA KRYTYCZNA Wprowadzenie Na
Bardziej szczegółowoSterowanie ruchem w sieciach szkieletowych
Sterowanie ruchem w sieciach szkieletowych Transmisja wielościeżkowa Dr inż. Robert Wójcik Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Katedra Telekomunikacji Kraków, dn. 6 kwietnia 2016 r. Plan
Bardziej szczegółowoRANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU
Powiatowy Urząd Pracy Cieszynie Plac Wolności 6 43 400 Cieszyn w RANKING ZAWODÓW DEFICYTOWYCH I NADWYŻKOWYCH W POWIECIE CIESZYŃSKIM W I PÓŁROCZU 2013 ROKU Cieszyn, 18 październia 2013r. 2 Raning zawodów
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM
1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoWojewódzki Urząd Pracy w Szczecinie
Szczecin 2009 Wojewódzi Urząd Pracy w Szczecinie Zachodniopomorsie Obserwatorium Rynu Pracy Oblicze młodego poolenia Oczeiwania zawodowe młodzieży a ryne pracy Szczecin 2009 Niniejsza publiacja została
Bardziej szczegółowoGeometria analityczna przestrzeni
ALGEBRA LINIOWA 1 Wydział Mechaniczny / AIR, MTR Semestr zimowy 2009/2010 Prowadzący: dr Teresa Jurlewicz Wetory, długość wetora Geometria analityczna przestrzeni Zadanie 1 [5.1] Obliczyć długości podanych
Bardziej szczegółowoPLANY I PROGRAMY STUDIÓW
WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI PLANY I PROGRAMY STUDIÓW STUDY PLANS AND PROGRAMS KIERUNEK STUDIÓW FIELD OF STUDY - ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI - MANAGEMENT AND PRODUCTION ENGINEERING Studia
Bardziej szczegółowo, to niepewność sumy x
Wydział Fizyi UW (wersja instrucji 04.04a) Pracownia fizyczna i eletroniczna dla Inżynierii Nanostrutur oraz Energetyi i Chemii Jądrowej Ćwiczenie 6 Elementy testowania hipotez (z błędami złożonymi) oraz
Bardziej szczegółowoSygnały stochastyczne
Sygnały stochastyczne Zmienne losowe E zbiór zdarzeń elementarnych (zbiór możliwych wyniów esperymentu) e E zdarzenie elementarne (wyni esperymentu) B zbiór wybranych podzbiorów zbioru E β B zdarzenie
Bardziej szczegółowoLiteratura TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK. Teoria masowej obsługi. Geneza. Teoria masowej obsługi
TEORIA MASOWEJ OBSŁUGI TEORIA KOLEJEK Wykład 1 Dr inż. Anna Kwasiborska Literatura B. von der Veen: Wstęp do teorii badań operacyjnych. PWN, Warszawa 1970. Gniedenko B. W., Kowalenko I. N.: Wstęp do teorii
Bardziej szczegółowoWykorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie efektywności inwestycji
Wyorzystanie metody DEA w przestrzenno-czasowej analizie... 49 Nierówności Społeczne a Wzrost Gospodarczy, nr 39 (3/04) ISSN 898-5084 dr Bogdan Ludwicza Katedra Finansów Uniwersytet Rzeszowsi Wyorzystanie
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10
Stanisław Cichoci Natalia Nehrebeca Wyład 10 1 1. Testowanie hipotez prostych Rozład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyi t Przedziały ufności Badamy czy hipotezy teoretyczne
Bardziej szczegółowoładunek do przewiezienia dwie możliwości transportu
ładune do przewiezienia dwie możliwości transportu Potrzeba jest przesłać np. 10 Mb/s danych drogą radiową jedna ala nośna Kod NRZ + modulacja PSK czas trwania jednego bitu 0,1 us przy możliwej wielodrogowości
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESU PROJEKTOWANIA RUR GIĘTYCH W OPARCIU O PARAMETRYCZNY SYSTEM CAD
mgr inż. Przemysław Zawadzki, email: przemyslaw.zawadzki@put.poznan.pl, mgr inż. Maciej Kowalski, email: e-mail: maciejkow@poczta.fm, mgr inż. Radosław Wichniarek, email: radoslaw.wichniarek@put.poznan.pl,
Bardziej szczegółowoPrognozowanie notowań pakietów akcji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych 1
Prognozowanie notowań paietów acji poprzez ortogonalizację szeregów czasowych Andrzej Kasprzyci. WSĘP Dynamię rynu finansowego opisuje się indesami agregatowymi: cen, ilości i wartości. Indes giełdowy
Bardziej szczegółowoPorównanie wyników symulacji wpływu kształtu i amplitudy zakłóceń na jakość sterowania piecem oporowym w układzie z regulatorem PID lub rozmytym
ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 133 138 28/4 Porównanie wyników
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne
Wydział PRACOWNA FZYCZNA WFi AGH mię i nazwiso 1.. Temat: Ro Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wyonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne Cel
Bardziej szczegółowoLogistyczny aspekt wykorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejską siecią wodociągową
PIEGDOŃ Izabela 1 Logistyczny aspet wyorzystania modelu masowej obsługi w procesie zarządzania miejsą siecią wodociągową WSTĘP System masowej obsługi (SMO) zamiennie nazywany teorią oleje (ang. QueueingTheory)
Bardziej szczegółowoAnaliza rozkładu sił reakcji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego
Pomiary Automatya obotya 7-8/2009 Analiza rozładu sił reacji podłoża podczas dynamicznie stabilnego chodu robota dwunożnego Teresa Zielińsa Maciej T. Trojnaci Praca stanowi ontynuację badań opisanych w
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoQ strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:
Filtracja to zjawiso przepływu płynu przez ośrode porowaty (np. wody przez grunt). W więszości przypadów przepływ odbywa się ruchem laminarnym, wyjątiem może być przepływ przez połady grubego żwiru lub
Bardziej szczegółowoASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Tomasz Ambroziak Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Roland Jachimowski Politechnika Warszawska, Wydział Transportu ASPEKT PRZYDZIAŁU ODBIORCÓW W PROBLEMIE INTEGRACJI HIERARCHICZNEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 141-146, Gliwice 2009 ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN KRZYSZTOF HERBUŚ, JERZY ŚWIDER Instytut Automatyzacji Procesów
Bardziej szczegółowo