Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość:
|
|
- Beata Zielińska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Klasa 3. Trójkąty. 1. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne p i q oraz przeciwprostokątną r. Z twierdzenia Pitagorasa wynika równość: A. r 2 + q 2 = p 2 B. p 2 + r 2 = q 2 C. p 2 + q 2 = r 2 D. p + q = r 2. W trójkącie równoramiennym miara kąta między ramionami wynosi 30. Miary pozostałych kątów tego trójkąta wynoszą: A. 150, 150 B. 60, 90 C. 75, 75 D. 80, Boki trójkąta prostokątnego mogą mieć długości: A. 6, 30, 6 B. 6, 30, 36 C. 6, 30, 6 D. 6, 30, 6 4. Pole trójkąta jest równe 0,6 m 2, a jeden z jego boków ma długość 30 cm. Oblicz wysokość poprowadzoną na ten bok. 5. Korzystając z informacji podanych na rysunkach, oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Kąt α ma miarę 48. prawda fałsz Kąt β ma miarę 125. prawda fałsz Kąt γ ma miarę 70. prawda fałsz 6. Oblicz długości odcinków x, y, z. 7. Wyznacz długości boków narysowanego obok trójkąta. 8. Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe 204. Ile wynosi obwód tego trójkąta? A. 75 C. 92 B. 68 D Oblicz długości odcinków a i b.
2 10. Po wyjściu z punktu A w kierunku południowym pokonano 4 km, a potem jeszcze 7 km w kierunku wschodnim, aby się znaleźć w punkcie B. Czy odległość w linii prostej od punktu A do punktu B jest większa niż 8 km? > 64 TAK, NIE, ponieważ < 64 odległość w linii prostej jest o połowę mniejsza: > 8 < Najdłuższy bok trójkąta ABC o wierzchołkach A = (1, 1), B = ( 1, 3), C = ( 3, 2) ma długość: A. 29 B. 7 C. 2 2 D Jak zmieni się pole trójkąta, jeśli jego wysokość zmniejszy się 6 razy? A. wzrośnie 3 razy B. zmaleje 3 razy C. wzrośnie 6 razy D. zmaleje 6 razy 13. Uzasadnij, że jeśli w trójkącie kąt między bokami a i b ma miarę 60, to pole tego trójkąta jest równe 1 4 ab Jeden z boków trójkąta ma 14 cm, co stanowi 20% obwodu tego trójkąta. Czy ten bok może być najdłuższym bokiem tego trójkąta? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie. dwa pozostałe boki też mogą mieć 14 cm. TAK, NIE, ponieważ ten bok jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych. najdłuższy bok tego trójkąta ma co najmniej 28 cm. taki trójkąt nie istnieje. 15. Uzupełnij zdania. a) Pole trójkąta równobocznego o wysokości 5 3 cm wynosi b) Pole trójkąta równobocznego o obwodzie wynosi 4 3 cm Punkt D jest środkiem boku AB trójkąta ABC, a ACB tego trójkąta ma miarę 30. Wykaż, że jeśli trójkąt ADC jest równoramienny, to trójkąt ABC jest prostokątny. 17. Cztery proste przecinają się tak jak na rysunku obok. Uzasadnij, że α + γ = β + δ. *18. Trójkąt równoboczny podziel na osiem trójkątów równobocznych. Podaj, jakie długości mają boki powstałych trójkątów, jeśli długość boku dzielonego trójkąta wynosi a.
3 Klasa 3. Czworokąty. 1. W każdym równoległoboku ABCD: A. AC = DB C. AO = OC B. AC DB D. AD = DB 2. Jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku? A. 14 B. 28 C. 42 D Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Każdy kwadrat ma przekątne równej długości. prawda fałsz Każdy romb jest równoległobokiem. prawda fałsz Przekątne każdego prostokąta przecinają się pod kątem prostym. prawda fałsz Każdy trapez jest równoległobokiem. prawda fałsz 4. Jeden z kątów rombu ma miarę 120. Miary pozostałych kątów tego rombu wynoszą: A. 90, 90, 60 B. 60, 60, 120 C. 30, 60, 120 D. 180, 90, Krótszy bok równoległoboku ma długość 4 cm, krótsza wysokość ma 3 cm, a dłuższa 9 cm. Dłuższy bok równoległoboku jest równy: A. 3 cm B. 6,75 cm C. 6 cm D. 12 cm 6. Obwód kwadratu o przekątnej 4 cm jest równy: A. 8 2 cm B. 2 2 cm C. 8 cm D. 16 cm 7. Oblicz pola i obwody narysowanych figur: a) rombu b) trapezu równoramiennego 8. Obwód czworokąta ABCD jest równy 54 cm. Obwód trójkąta ABC jest równy 31 cm, a trójkąta ACD 35 cm. Oblicz długość przekątnej AC. 9. Kąt ostry równoległoboku o bokach 4 cm i 6 cm ma miarę 45. Pole tego równoległoboku jest równe: A cm 2 B. 6 2 cm 2 C. 24 cm 2 D. 12 cm Czy można skonstruować taki trapez, którego suma miar kątów przy jednym boku wynosi 180, a suma miar kątów przy innym boku jest równa 100? Wybierz poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie. suma miar dwóch kątów trapezu przy jednym boku może być dowolna: większa od 0, ale mniejsza od 360. TAK, NIE, ponieważ = 280, a suma miar wszystkich kątów w czworokącie jest równa 360. jeśli suma miar kątów przy jednym boku wynosi 180, to przy innym boku też jest równa 180. można podać przykład takiego trapezu: trapez równoramienny, którego kąty przy jednym ramieniu mają miary 130 i 50.
4 11. Oblicz miary kątów, korzystając z informacji podanych na rysunku. ABC = BCD = OPR = PRS = romb trapez równoramienny 12. Oblicz obwód czworokąta ABCD o wierzchołkach A = (3, 4), B = (7, 2), C = (3, 5), D = ( 1, 2). 13. Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na poniższym rysunku. 14. O bokach czworokąta ABCD wiadomo, że AB = BC oraz CD = AD. Przekątna AC dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: równoboczny i prostokątny. Bok trójkąta równobocznego wynosi 4. Oblicz pole czworokąta ABCD. 15. Podstawy trapezu równoramiennego ABCD mają długości 12 cm i 18 cm, a jego przekątne przecinają się pod kątem 60 w punkcie S. Oblicz pola trójkątów: ABS, DCS, BCS i ADS. 16. W kwadracie o boku 20 cm umieszczono ośmiokąt o równych bokach (jak na rysunku). Wykaż, że pole ośmiokąta jest większe niż pole trójkąta BCD, jeżeli długość odcinka AB jest równa 6 cm. 17. Wykaż, że pole pierścienia utworzonego przez okrąg opisany na kwadracie o boku a i okrąg wpisany w ten kwadrat jest mniejsze od pola tego kwadratu. 18. W trójkącie ABC, w którym CAB = 72 i ACB = 67, na bokach AC i BC obrano odpowiednio punkty D i E, tak że DEB = 140. Czy czworokąt ABED jest trapezem? Uzasadnij odpowiedź. *19. W kwadracie zamalowano 4 jednakowe trójkąty równoramienne, tak jak pokazano na rysunku. Obszar zamalowany ma dwa razy mniejsze pole niż obszar biały. Wykaż, że zaznaczony na rysunku odcinek h stanowi 1 6 długości boku tego kwadratu. Klasa 3. Koła i okręgi. 1. Pole koła o promieniu r wyraża się wzorem: A. πr 2 B. 2πr C. πr D. 2πr 2 2. Koniec wskazówki minutowej o długości 12 cm w ciągu 50 minut pokonał drogę: A. ok. 62,8 cm B. ok. 3,14 cm C. ok. 31,4 cm D. ok. 6,28 cm
5 3. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Każda średnica okręgu przechodzi przez jego środek. prawda fałsz Punkt odległy o 6 cm od środka koła o promieniu 5 cm należy do tego koła. prawda fałsz Cięciwa koła o promieniu 4 cm może mieć 7 cm długości. prawda fałsz Środek okręgu należy do okręgu. prawda fałsz 4. Uzupełnij poniższe zdania dotyczące okręgu o promieniu 10 cm, wpisując jedno z trzech podanych sformułowań. a) Długość tego okręgu jest cm. mniejsza od / większa od / równa b) Średnica tego okręgu ma długość cm / 10 cm / 20 cm c) Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest π cm Oblicz pole i obwód koła o promieniu 9 cm. mniejsze od / większe od / równe 6. Ile pełnych obrotów wykona koło o średnicy 50 cm na drodze długości 2 km? Przyjmij, że π Pewien trawnik ma kształt części koła, zaznaczonej na rysunku obok. Ile opakowań nawozu trzeba kupić, aby zasilić ten trawnik, jeśli jedno opakowanie wystarcza na 1 ar powierzchni? 8. Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy o długościach 5 i 2 6. Długość tego okręgu wynosi: A. 3,5π B. 14π C. 7π D. 49π 9. Punkty ABCD leżą na pewnym okręgu, a odcinki AC i BD przecinają się w punkcie E. Oznaczmy miary kątów tak jak na rysunku obok. Uzasadnij, że jeśli α + β = 90, to odcinki AC i BD są prostopadłe. Klasa 3.Wzajemne położenie dwóch okręgów 1. Okrąg o środku C ma promień długości 12 cm, a okrąg o środku B ma promień długości 7 cm. Podaj długość odcinka BC, jeśli okręgi są styczne wewnętrznie. 2. Odległość między środkami dwóch okręgów wynosi 12 cm. Promienie tych okręgów mają 8 cm i 6 cm. Wynika stąd, że okręgi te: A. są styczne wewnętrznie B. są styczne zewnętrznie C. są rozłączne D. przecinają się 3. Okrąg o środku w punkcie A = ( 2, 5) ma promień 8, a okrąg o środku w punkcie B = (4, 5) ma promień 2, zatem okręgi te: A. przecinają się B. są styczne wewnętrznie C. są styczne zewnętrznie D. są rozłączne 4. Na stoliku, którego blat ma kształt koła o średnicy 80 cm, położono okrągłą serwetkę o promieniu 25 cm tak, że nie wychodziła poza brzeg blatu. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Powierzchnia blatu nieprzykryta serwetką jest większa niż 1000π cm 2. prawda fałsz Serwetka zawsze przykrywa środek koła wyznaczonego przez blat stolika. prawda fałsz Środki kół wyznaczonych przez blat i serwetkę mogą być odległe o 20 cm. prawda fałsz Serwetka przykryła mniej niż 40% powierzchni blatu. prawda fałsz
6 5. Trzy okręgi: O 1 o środku A i promieniu 5 cm, O 2 o środku B i promieniu 10 cm, O 3 o środku C i promieniu 15 cm położone są tak, że każde dwa są styczne do siebie zewnętrznie. Uzasadnij, że trójkąt ABC jest prostokątny. 6. Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego przez dwa współśrodkowe okręgi, wiedząc, że średnica jednego okręgu wynosi 12 cm, a średnica drugiego okręgu jest 4 razy krótsza. 7. Czy okręgi o różnych promieniach spełniające podany warunek są styczne wewnętrznie? Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Odległość między środkami jest równa promieniowi większego z okręgów. TAK NIE Promień większego okręgu jest średnicą mniejszego okręgu. TAK NIE Odległość między środkami okręgów o promieniach 1 cm i 5 cm jest równa średniej arytmetycznej długości tych promieni. TAK NIE *8. Dane są trzy koła współśrodkowe. Promień największego z nich wynosi 9. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pola powstałych pierścieni i najmniejszego koła są równe. Klasa 3.Wielokąty i okręgi. 1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 12 cm ma długość: A. 4 3 cm B. 6 3 cm C. 2 3 cm D cm 2. Narysuj okrąg o promieniu 3,5 cm i skonstruuj ośmiokąt foremny wpisany w ten okrąg. 3. W koło wpisany jest kwadrat o boku 12 cm. Oblicz łączne pole części pozostałych po wycięciu kwadratu. 4. Miara kąta wewnętrznego osiemnastokąta foremnego jest równa: A. 20 B. 40 C. 80 D Kąt wewnętrzny pewnego wielokąta foremnego ma 144. Ile boków ma ten wielokąt? A. 20 B. 36 C. 10 D Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Średnica okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równa długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. Środek okręgu wpisanego w trójkąt jest jednakowo odległy od boków tego trójkąta. prawda prawda fałsz fałsz W każdy romb można wpisać okrąg. prawda fałsz Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się dwusiecznych kątów tego trójkąta. 7. Oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm. prawda fałsz Klasa 3.Symetrie. 1. Osiami symetrii narysowanej obok figury są: A. proste a i c C. proste a i b B. proste b i c D. proste a, b, c
7 2. Na którym rysunku odcinki są symetryczne względem punktu S? 3. Która z figur nie ma środka symetrii? A. odcinek B. kwadrat C. prosta D. trapez równoramienny 4. Na którym rysunku narysowane okręgi są symetryczne względem prostej k? 5. Przyjrzyj się rysunkowi obok i uzupełnij poniższe zdania. a) Punkt..... jest symetryczny do punktu C względem punktu B. b) Punkt..... jest symetryczny do punktu D względem prostej BC. 6. Trójkąt ABC ma wierzchołki w punktach A = ( 2, 5), B = ( 4, 3), C = ( 1, 1). Narysuj ten trójkąt w układzie współrzędnych, a następnie narysuj trójkąt symetryczny do trójkąta ABC względem punktu O = (0, 0). 7. Zbuduj sześciokąt, który ma oś symetrii i nie ma środka symetrii. Wskaż tę oś. 8. Odpowiedz, ile osi symetrii ma: a) koło b) romb niebędący kwadratem 9. Na podstawie rysunku oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Figura I ma dokładnie 2 osie symetrii i środek symetrii. prawda fałsz Tylko dwie figury mają środek symetrii, ale nie mają osi symetrii. prawda fałsz Figury III i IV mają tyle samo osi symetrii. prawda fałsz 10. Narysuj kwadrat o boku 5 cm i znajdź taką prostą p, aby wspólna część kwadratu i kwadratu do niego symetrycznego względem prostej p była prostokątem o polu 5 cm 2.
Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej.
C Trójkąty Zad. 0 W trójkącie ABC, AB=40, BC=23, wyznacz AC wiedząc że jest ono sześcianem liczby naturalnej. Zad. 1 Oblicz pole trójkąta o bokach 13 cm, 14 cm, 15cm. Zad. 2 W trójkącie ABC rys. 1 kąty
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2
KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2 LEKCJA 7 Planimetria ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Kąt na poniższym rysunku ma miarę:
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów
Planimetria Uczeń: a) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym, b) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych, c) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje
Planimetria VII. Wymagania egzaminacyjne:
Wymagania egzaminacyjne: a) korzysta ze związków między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną a cięciwą okręgu, b) wykorzystuje własności figur podobnych w zadaniach, w tym umieszczonych
Klasówka gr. A str. 1/3
Klasówka gr. A str. 1/3 1. Boki trójkąta ABC mają długości 9 cm, 7cm, 8 cm. Boki trójkąta podobnego A B C w skali 1 2 mają długości: A. 18 cm, 14 cm, 16 cm B. 4 1 2 cm, 3 1 2 cm, 4 cm C. 4 1 2 cm, 7 cm,
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10
Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10, ACE = 60, ADB = 40 i BEC = 20. Oblicz miarę kąta CAD. B C A D E Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 11 Zadania planimetria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60 o jest równa: A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 2. (1p) W trójkącie równoramiennym długość ramienia wynosi 10 a podstawa 16. Wysokość opuszczona
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria
Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma
Kąty, trójkąty i czworokąty.
Kąty, trójkąty i czworokąty. str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Do kartonu wstawiono 3 garnki (zobacz rysunek), których dna mają promienie:13 cm, 15 cm i 11 cm. Podaj długość
11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Planimetria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA
7. PLANIMETRIA.GEOMETRIA ANALITYCZNA ZADANIA ZAMKNIĘTE 1. Okrąg o równaniu : A) nie przecina osi, B) nie przecina osi, C) przechodzi przez początek układu współrzędnych, D) przechodzi przez punkt. 2. Stosunek
Pole trójkata, trapezu
Pole trójkata, trapezu gr. A str. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Poprowadź wysokość do boku AB. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole trójkąta ABC. 2. W obydwu trójkątach dorysuj
Figury geometryczne. 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej,
Figury geometryczne str. 1/7...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. a) Narysuj prostą prostopadłą do prostej, przechodzącą przez punkt. b) Narysuj prostą równoległą do prostej, przechodzącą
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie. Astr. 1/6. 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu?
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie Astr. 1/6... imię i nazwisko...... klasa data 1. Na którym rysunku nie przedstawiono trapezu? 2. Oblicz obwód trapezu równoramiennego o podstawach długości 18 cm i 12 cm
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala
Odcinki, proste, kąty, okręgi i skala str. 1/5...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Na którym rysunku przedstawiono odcinek? 2. Połącz figurę z jej nazwą. odcinek łamana prosta półprosta
2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia.
1. Wykaż, że liczba 2 2 jest odwrotnością liczby 1 2. 2. Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x 6)(x + 8) 2(x 25) jest dodatnia. 3. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną)
Bank zadań na egzamin pisemny (wymagania podstawowe; na ocenę dopuszczającą i dostateczną) Zadania zamknięte (jedna poprawna odpowiedź) 1 punkt Wyrażenia algebraiczne Zadanie 1. Wartość wyrażenia 3 x 3x
Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.
Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 017/018 19 grudnia 017 1 1 Klasy pierwsze - poziom podstawowy 1. Dane są zbiory
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6)
Praca klasowa nr 2 - figury geometryczne (klasa 6) MARIUSZ WRÓBLEWSKI IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Dany jest równoległobok ABCD. Narysuj za pomocą linijki i ekierki odcinek BF prostopadły do odcinka
GEOMETRIA ELEMENTARNA
Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych
SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania
SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 6 Regulamin konkursu... 7 Zadania Liczby i działania... 9 Procenty... 14 Figury geometryczne... 19 Kąty w kole... 24 Wyrażenia algebraiczne... 29 Równania i nierówności...
Klasa III technikum Egzamin poprawkowy z matematyki sierpień I. CIĄGI LICZBOWE 1. Pojęcie ciągu liczbowego. b) a n =
/9 Narysuj wykres ciągu (a n ) o wyrazie ogólnym: I. CIĄGI LICZBOWE. Pojęcie ciągu liczbowego. a) a n =5n dla n
Wielokąty i Okręgi- zagadnienia
Wielokąty i Okręgi- zagadnienia 1. Okrąg opisany na trójkącie. na każdym trójkącie można opisać okrąg, środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia symetralnych boków tego trójkąta, jeżeli
Ćwiczenia z Geometrii I, czerwiec 2006 r.
Waldemar ompe echy przystawania trójkątów 1. unkt leży na przekątnej kwadratu (rys. 1). unkty i R są rzutami prostokątnymi punktu odpowiednio na proste i. Wykazać, że = R. R 2. any jest trójkąt ostrokątny,
Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12
Geometria płaska - matura 010 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają ługości 7cm i 4 7cm. Wysokość poprowazona z wierzchołka kąta prostego ma ługość: 1 5 A. 7cm B. cm C. 8 7cm D. 7 7cm 5 7. Miara
SPRAWDZIAN NR Zaznacz poprawne dokończenie zdania. 2. Narysuj dowolny kąt rozwarty ABC, a następnie przy pomocy dwusiecznych skonstruuj kąt o
SPRAWDZIAN NR 1 ANNA KLAUZA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Średnica koła jest o 4 cm dłuższa od promienia. Pole tego koła jest równe 2. Narysuj dowolny kąt rozwarty ABC, a następnie przy pomocy dwusiecznych
Mini tablice matematyczne. Figury geometryczne
Mini tablice matematyczne Figury geometryczne Spis treści Własności kwadratu Ciekawostka:Kwadrat magiczny Prostokąt Własności prostokąta Trapez Własności trapezu Równoległobok Własności równoległoboku
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii. Trójkąty. Trójkąt dowolny. Wielokąty trygonometria 1.
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Wielokąt wypukły miara każdego kąt wewnętrznego jest mniejsza od 180 o. Liczba przekątnych: n*(n-2) Suma kątów wewnętrznych wielokąta
ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2 razy więcej przekatnych niż boków?
PLANIMETRIA 2 ZADANIE 1 W rombie jedna z przekatnych jest dłuższa od drugiej o 3 cm. Dla jakich długości przekatnych pole rombu jest większe od 5cm 2? 1 ZADANIE 2 Czy istnieje taki wielokat, który ma 2
Skrypt 30. Przygotowanie do egzaminu Okrąg wpisany i opisany na wielokącie
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 30 Przygotowanie do egzaminu Okrąg wpisany
1 Odległość od punktu, odległość od prostej
24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3
DEFINICJE PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 3 Czworokąt to wielokąt o 4 bokach i 4 kątach. Przekątną czworokąta nazywamy odcinek łączący przeciwległe wierzchołki. Wysokością czworokąta nazywamy
Skrypt 28. Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury geometryczne. 1. Przypomnienie i utrwalenie wiadomości dotyczących rodzajów i własności kątów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 28 Przygotowanie do egzaminu Podstawowe figury
Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
9. PLANIMETRIA zadania
Zad.9.1. Czy boki trójkąta mogą mieć długości: a),6, 10 b) 5,8, 10 9. PLANIMETRIA zadania Zad.9.. Dwa kąty trójkąta mają miary: 5, 40. Jaki to trójkąt: ostrokątny, prostokątny, czy rozwartokątny? Zad.9..
Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu
Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Zad 1: Na paraboli o równaniu y = 1 x znajdź punkt P leŝący najbliŝej prostej o równaniu x + y = 0 Napisz równanie stycznej do tej paraboli, poprowadzonej
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki
pieczątka WKK Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Klasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Klasa 6. Pola wielokątów
Klasa 6. Pola wielokątów gr. A str. 1/4... imię i nazwisko...... klasa data 1. Jedna przekątna rombu ma 6 cm, a druga jest od niej o 3 cm krótsza. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A
Zadanie 1. W trapezie ABCD poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Mając dane pole S 1
Zadanie. W trapezie ABCD poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Mając dane pole S i S 2 obliczyć pole trapezu ABCD. Zadanie 2. Mamy trapez, w którym suma kątów przy dłuższej podstawie
PLANIMETRIA pp 2015/16. WŁASNOŚCI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego)
PLNIMETRI pp 2015/16 WŁSNOŚI TRÓJKĄTÓW (nierówność trójkąta, odcinek łączący środki boków, środkowe, wysokość z kąta prostego) Zad.1 Wyznacz kąty trójkąta jeżeli stosunek ich miar wynosi 5:3:1. Zad.2 Znajdź
Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)
Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.
Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi na dowodzenie
Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi na dowodzenie Zadanie 1. Na bokach trójkąta równobocznego ABC tak wybrano punkty E, F oraz D, że AE = BF = CD = 1 AB (rysunek obok). a) Udowodnij, że trójkąt EFD jest
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Obwody i pola figur -klasa 4
Obwody i pola figur -klasa 4 str. 1/6...... imię i nazwisko lp. w dzienniku...... klasa data 1. Przyjmij za jednostkę. Zapisz, jakie pole ma narysowana figura. Pole =.......................... 2. Jakie
Astr. 1/5. Klasa 5. Figury na płaszczyźnie. 8,5 cm. 7 cm. 4,5 cm. 3,5 cm 7 cm. 1. Oblicz obwód siedmiokąta, którego każdy bok ma długość 11 cm.
Klasa 5. Figury na płaszczyźnie Astr. 1/5... imię i nazwisko...... klasa data 1. Oblicz obwód siedmiokąta, którego każdy bok ma długość 11 cm. 2. Narysuj sześciokąt o dokładnie dwóch kątach ostrych. 3.
Skrypt 33. Powtórzenie do matury:
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 33 Powtórzenie do matury:
Jarosław Wróblewski Matematyka Elementarna, zima 2014/15
Kolokwium nr 3: 27.01.2015 (wtorek), godz. 8:15-10:00 (materiał zad. 1-309) Kolokwium nr 4: 3.02.2015 (wtorek), godz. 8:15-10:00 (materiał zad. 1-309) Ćwiczenia 13,15,20,22.01.2015 (wtorki, czwartki) 266.
Geometria. Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Geometria Zadanie 1. Liczba przekątnych pięciokąta foremnego jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 W tym przypadku możemy wykonać szkic pięciokąta i policzyć przekątne: Zadanie. Promień okręgu opisanego na kwadracie
Zadanie 2. ( 4p ) Czworokąt ABCD ma kąty proste przy wierzchołkach B i D. Ponadto AB = BC i BH = 1.
Zadanie 1. ( p ) Dodatnia liczba naturalna n ma tylko dwa dzielniki naturalne, podczas gdy liczba n + 1 ma trzy dzielniki naturalne. Liczba naturalna n + ma. dzielniki naturalne. Liczna n jest równa..
2 Figury geometryczne
Płaszczyzna, proste... 21 2 igury geometryczne 1 Płaszczyzna, proste i półproste P 1. Wypisz proste, do których: a) prosta k jest równoległa, o n k l b) prosta p jest prostopadła, m c) prosta k nie jest
9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie
9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów, twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, okrąg wpisany i opisany na wielokącie, wielokąty foremne (c.d).
Skrypt 12. Figury płaskie Podstawowe figury geometryczne. 7. Rozwiązywanie zadao tekstowych związanych z obliczeniem pól i obwodów czworokątów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 12 Figury płaskie Podstawowe figury geometryczne
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Suma punktów Numer zadania 1-20 21 22 23 Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 13 STYCZNIA 2015R. 1. Test konkursowy zawiera 23 zadania.
MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1. Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł?
Oblicz wartość wyrażenia MARATON GRUDNIOWY KLASA I Zadanie 1 Zadanie2 Ile kosztuje rower, jeżeli pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189 zł? Zadanie 3 Trzy boki trapezu równoramiennego
Twierdzenia o czworokącie wpisanym w okrąg i o czworokącie opisanym na okręgu.
Twierdzenia o czworokącie wpisanym w okrąg i o czworokącie opisanym na okręgu. Adrian Łydka Bernadeta Tomasz Teoria Definicja 1. Klasyfikacja czworokątów (wypukłych): Trapez jest czworokątem, w którym
Tematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
PLANIMETRIA - TRÓJKATY (2) ZDANIA ŁATWE
PLANIMETRIA - TRÓJKATY (2) ZDANIA ŁATWE ZADANIE 1 Jeżeli wysokość trójkata równobocznego wynosi 2, to długość jego boku jest równa A) 6 B) 4 3 3 C) 2 3 D) 4 3 ZADANIE 2 Pole trójkata o bokach a = 4 cm
I. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy w roku szkolnym 2018/2019 w CKZiU nr 3 Ekonomik w Zielonej Górze KLASA III fl POZIOM PODSTAWOWY I. Funkcja kwadratowa narysować wykres funkcji
9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie
9. Funkcje trygonometryczne. Elementy geometrii: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie cosinusów, twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, okrąg wpisany i opisany na wielokącie, wielokąty foremne (c.d).
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii
Wielokąty na płaszczyźnie obliczenia z zastosowaniem trygonometrii Obliczenia geometryczne z zastosowaniem własności funkcji trygonometrycznych w wielokątach wypukłych Wielokąt - figura płaską będąca sumą
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla liceów ogólnokształcących współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt dla ucznia Planimetria: 5.
Geometria. Planimetria. Podstawowe figury geometryczne
Geometria Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych i zależności między nimi. Aksjomaty
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
Międzyszkolne Zawody Matematyczne Klasa I LO i I Technikum - zakres podstawowy Etap wojewódzki 02.04.2005 rok Czas rozwiązywania zadań 150 minut
Klasa I - zakres podstawowy Etap wojewódzki 17.04.004 rok Zad 1 ( 6 pkt) Znajdź wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 15, w których cyfrą tysięcy jest jeden, a cyfrą dziesiątek dwa. Odpowiedź
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 6 Lang: Długość okręgu. pole pierścienia będę chciał znaleźć inne wyrażenie na pole pierścienia. oszacowanie
2 PLANIMETRIA 1 Α O. Rys.2.9
PLNIMETRI 1 Planimetria.1 Wzajemne położenie prostych i okręgów 1. Przez punkt P należący do okręgu o środku w poprowadzono styczną do tego okręgu i cięciwę P (Rys..9). Ile stopni ma kąt między styczną
MATURA PRÓBNA PODSTAWOWA GEOMETRIA Z TRYGONOMETRIA
www.zadania.info NJWIEKSZY INTERNETOWY ZIÓR ZŃ Z MTEMTYKI MTUR PRÓN POSTWOW GEOMETRI Z TRYGONOMETRI ZNIE 1 (1 PKT) W trójkacie prostokatnym naprzeciw kata ostrego α leży przyprostokatna długości 3 cm.
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP WOJEWÓDZKI Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM. Etap Rejonowy
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Etap Rejonowy Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie
Zadanie 2 Średnia arytmetyczna liczb: ; A) 9 B) ; x jest równa 3. Zatem x wynosi: C) 3 D) 8
Zadanie Całkowity dochód pewnej rodziny wynosił 200zł miesięcznie. Diagram kołowy przedstawia procentowy udział poszczególnych wydatków w budżecie rodziny. Korzystając z diagramu wskaż zdanie prawdziwe
ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM
ZADANIA PRZED EGZAMINEM KLASA I LICEUM + 7. Równanie = 0 : + A. ma tylko jedno rozwiązanie równe 7 B. ma tylko jedno rozwiązania równe 7 C. ma tylko jedno rozwiązanie równe D. nie ma rozwiązań.. Do przedziału,
Zadanie 2. (0 1) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe.
Strona 1 z 12 liczba osób Informacje do zadań 1. i 2. W dwóch dziesięcioosobowych grupach uczniów przeprowadzono test sprawności notując czas (w sekundach) wykonywania ćwiczenia. Wyniki przedstawia poniższy
ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
LAMBDA Zespół Szkół w Chełmży ul. Hallera 23, 87 140 Chełmża tel./fax. 675 24 19 Konkurs matematyczny dla uczniów klas III gimnazjum www.lamdba.neth.pl ETAP 3 GEOMETRIA NA PŁASZCZYŹNIE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE
GEOMETRIA ANALITYCZNA. Poziom podstawowy
GEOMETRIA ANALITYCZNA Poziom podstawowy Zadanie (4 pkt.) Dana jest prosta k opisana równaniem ogólnym x + y 6. a) napisz równanie prostej k w postaci kierunkowej. b) podaj współczynnik kierunkowy prostej
Podstawowe pojęcia geometryczne
PLANIMETRIA Podstawowe pojęcia geometryczne Geometria (słowo to pochodzi z języka greckiego i oznacza mierzenie ziemi) jest jednym z działów matematyki, którego przedmiotem jest badanie figur geometrycznych
Trójkąty jako figury geometryczne płaskie i ich najważniejsze elementy
Artykuł pobrano ze strony eioba.pl Trójkąty jako figury geometryczne płaskie i ich najważniejsze elementy Trójkąt jest wielokątem o trzech bokach Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180. +
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.
KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE
ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0, C. 0. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 11.01.2017 1. Test konkursowy zawiera 21 zadań. Są to zadania zamknięte i otwarte. Na ich rozwiązanie
KLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe:
KLASA I LO Poziom podstawowy (styczeń) Treści nauczania wymagania szczegółowe: ZAKRES PODSTAWOWY 7. Planimetria. Uczeń: 1) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych)
ZADANIA MATURALNE PLANIMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska
ZADANIA MATURALNE PLANIMETRIA POZIOM PODSTAWOWY Opracowała mgr Danuta Brzezińska Zad.1. ( 1pkt) Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa. Jaka jest miara kąta środkowego?
I. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2017/2018 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Dla każdej klasy 3 obowiązuje taka ilość poniższego
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7
Dydaktyka matematyki (III etap edukacyjny) IV rok matematyki Semestr letni 2017/2018 Ćwiczenia nr 7 Lang: Pole powierzchni kuli Nierówność dla objętości skorupki: (pow. małej kuli) h objętość skorupki
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących geometrii figur płaskich.
Katarzyna Gawinkowska Hanna Małecka VI L.O im J. Korczaka w ZSO nr 2 w Sosnowcu SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości dotyczących geometrii
2 5 C). Bok rombu ma długość: 8 6
Zadanie 1 W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 6 i przyprostokątnej sinus większego z kątów ostrych ma wartość: C) Zadanie Krótsza przekątna rombu o długości tworzy z bokiem rombu kąt 60 0. Bok
Przykłady zadań do standardów.
Przykłady zadań do standardów 1 Wykorzystanie i tworzenie informacji 1 Oblicz wartośd wyrażenia: log 5 log8 log Odp: 1 1 3 5 8 Wyrażenie 5 1 0,5 : 3 zapisz w postaci p, gdzie p jest liczbą całkowitą Odp:
Sprawdzian 2. MATEMATYKA. Przed próbną maturą. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 26. Imię i nazwisko ...
MATEMATYKA Przed próbną maturą Sprawdzian. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 6 Imię i nazwisko... Liczba punktów Procent Przed próbną maturą. Sprawdzian. Zadanie 1. (0
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
ZBIÓR ZADAŃ - ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA
ZIÓR ZŃ - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ 0--30 Strona ZIÓR ZO O WYMGNI EGZMINYJNEGO - ROZUMOWNIE I RGUMENTJ. Zapisz sumę trzech kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejsza jest liczba n. zy suma ta jest
A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu, witaj na II etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 2015/16)
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I A LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
PROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
IMIE I NAZWISKO PROBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY 25 PAŹDZIERNIKA 2012 CZAS PRACY: 90 MIN. ZADANIE 1 W tabeli zapisano cztery liczby. I (0, 2) 10 II (2, 5) 5 ( III 25 ) 2 ( 25 ) 3 IV 2 5 5 1 Liczba (0, 4) 5 jest
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
PRÓBNA MATURA ZADANIA PRZYKŁADOWE
ZESPÓŁ SZKÓŁ HOTELARSKO TURYSTYCZNO GASTRONOMICZNYCH NR UL. KRASNOŁĘCKA 3, WARSZAWA Z A D AN I A Z A M K N I Ę T E ) Liczba, której 5% jest równe 6, to : A. 0,3 C. 30. D. 0 5% 6 II sposób: x nieznana liczba