WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWYCH

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWYCH"

Jadwiga Ostrowska
5 lat temu
Przeglądów:

1 XIV Krajowa Koferecja Autoatyk Zeloa Góra, -7 czerwca WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODEU ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWYCH Jakub MOŻARYN, Cezary WIDNER, Jerzy E KUREK Istytut Autoatyk Robotyk, Poltechka Warszawska ul Chodkewcza 8, -55, Warszawa Streszczee: Model ateatyczy robota rzeysłowego jest dobrze zay w ostac rówań agrage a-eulera Paraetry fzycze robota wykorzystywae w ty odelu są jedak trude do wyzaczea dla rzeczywstego robota W racy rzedstawoo sosób wyzaczaa wsółczyków odelu ateatyczego robota rzy oocy sec euroowych Prooowaa etoda ozwala a wyzaczee odelu rzeczywstego robota bez otrzeby oaru jego araetrów fzyczych takch jak oety ercyje, t Słowa kluczowe: robotyka, sec euroowe, odel robota Wstę Jedy ze sosobów wyzaczaa odelu ateatyczego robota jest wykorzystae wzorów agrage a-eulera Wyagają oe jedak dokładej zajoośc araetrów fzyczych robota takch jak oety ercyje, asy wyary człoów W zarooowaej w artykule etodze do oblczeń odelu ateatyczego robota w ostac rówań agrage a-eulera wykorzystao sec euroowe Dotychczasowe wyk badań w zakrese zastosowaa sztuczych sec euroowych do wyzaczaa odelu robota wskazują a ch otecjale duże ożlwośc [, 5, 6] Podstawową zaletą jest brak wyagań zajoośc araetrów fzyczych robota Neuroowy odel budoway jest z wykorzystae sygałów wejścowych wyjścowych robota, oraz zajoośc struktury jego odelu ateatyczego W racy rzedstawoo odel robota w ostac rówań agrage a-eulera Nastęe zarooowae są odele euroowe robota Na końcu rzedstawoo oówoo wyk badań Model robota agrage a-eulera Model ateatyczy robota oża osać rówaa agrage'a-eulera [] w ostac: M ( θ ) && θ V ( θ, & θ ) G( θ ) = τ () gdze: θ R wektor wsółrzędych uogóloych, lość sto swobody robota, τ R wektor oetów aędowych, M (θ ) R acerz oetów bez- władośc robota, V ( θ, & θ ) R wektor oetów zależych od sł odśrodkowych sł Corolsa, G(θ ) R wektor oetów zależych od sł grawtacj Dokoując astęujących odstaweń & θ ( t ) θ (t T ) θ ( t) & θ & θ ( t T ) & θ ( t), ( t) T M[ θ ( k)][ θ ( k ) θ ( k) θ ( k )] = Tτ ( k) T B[ θ ( k)] = [ T oża wyzaczyć odel robota w czase dyskrety: V[ θ ( k), θ ( k )] T W erwszy rzyadku seć euroowa wyzacza astęujące araetry A, B,C odelu robota (): T ] = M [ θ ( k)] G[ θ ( k)], C[ θ ( k)] = [ cj ] = T M [ θ ( k)] Przyjując, że: ϑ( k) = θ ( k ) θ ( k) θ ( k ), oraz korzystając z () oża asać rówae dyak dla każdego ze sto swobody jako: G[ θ ( k)] gdze T jest okrese róbkowaa oraz k jest czase dyskrety, t = kt Modele euroowe robota () () Do wyzaczaa odelu robota zbudowao dwa układy sec euroowych Model euroowy A[ θ ( k), θ ( k )] = [ a ] = T M [ θ ( k)] V[ θ ( k), θ ( k )], b

2 ϑ ( k) = a = [ θ ( k), θ ( k )] b c [ θ ( k)] τ ( k) [ θ ( k)] (5) Do wyzaczaa araetrów w rówau (5) wykorzystao rzedstawoy a rys układ trójwarstwowych sec euroowych tyu feed-forward o dwóch ukrytych warstwach elowych (N, N) składających sę z różej lczby euroów o fukcj aktywacj: f N ( v ) = ta sg( v ) =, f [,] (6) v e wyjścowej warstwe lowej () z euroa o fukcj aktywacj: f ( v ) = v (7) k = v Model : J ( d) = [ ϑ ( k, d) ϑnn ( k, d)] (8) Υ a = a θ k θ k = gdze: d ozacza uer teracj, v ozacza lość róbek uczących, ϑ NN ozacza wyjśce z sec odelujących dyakę -tego stoa swobody (rys) Model euroowy Każda z sec jest kolete ołączoa, tz wejśca do kolejych warstw ołączoe są ze wszystk euroa w tych warstwach Sygała wejścowy do sec są θ (k) θ ( k ) W ty rzyadku oddzely układ sec euroowych odtwarza araetry dla każdego ze sto swobody Dla tego odelu rzyjęto wskaźk jakośc uczea sec euroowych w astęującej ostac: Drug odel do wyzaczaa araetrów A, B,C wykorzystuje rzedstawoy a rys układ trójwarstwowych sec euroowych tyu feed-forward Każda z sec a strukturę aalogczą jak w osay wcześej odelu W ty rzyadku układ sec euroowych odtwarza jedocześe araetry wszystkch sto swobody Dla tego odelu rzyjęto astęujący wskaźk jakośc uczea sec euroowych: v J ( d) = [ θ j ( k, d) θ NNj ( k, d)] (9) k = j= gdze: wektor wyjść z sec odelujący dyakę θ NNj wszystkch sto swobody (rys) Syulacje kouterowe Sec uczoo wykorzystując etodę roagacj wsteczej gradetową etodę alzacj kerukowej erwszego rzędu [8] Przedstawoą owyżej etodykę odelowaa sec euroowych do odtwarzaa araetrów odelu ateatyczego robota wykorzystao w syulacjach kouterowych Dae uczące testujące uzyskao z kouterowych syulacj robota PUMA 56 o 6 stoach swobody rzegubach obrotowych w których zastosowao sterowae o zeej strukturze [], lub teracyje sterowae uczące [] Paraetry robota odao w tabel W celu auczea sec wygeerowao 5 zborów daych uczących, syulując zachowae robota odczas którego ał o oruszać sę o zadaej trajektor w czase [s] z czase róbkowaa wyoszący T = [ s] Przerowadzoo badaa dla różych lośc euroów w warstwach elowych Na oczątku auk sec wyberao w sosób losowy wag rzesuęca Sec uczoo wykoując teracj uczących Przykładowe rezultaty uzyskae w wyku uczea sec dla wszystkch sto swobody rzedstawoo a rys W rzyadku dotyczący odelu każda z sec w układze ała euroy w erwszej warstwe elowej, euroy w drugej warstwe elowej, oraz jede euro w warstwe wyjścowej Natoast w odelu każda z sec ała (czarek) Zadae trajektore uczące rzedstawoo a rysuku Różce oędzy dwoa odela zobrazowao dla stoa swobody a rysuku, gdze zajdują sę wykresy błędu lczoego jako: Model : Υ = a θ k ( ϑ k θ k θ ( k () a k = ( ) ( ) ( ) )) ( ) ( k)) NN W tabel rzedstawoo wartośc aksyalego błędu o teracjach 5 Wosk Podczas wykoywaa syulacj dotyczących erwszego odelu zauważoo, że sec odowadające róży stoo swobody uczoe są z różą dokładoścą Dobrą aroksyację fukcj osującej dyakę uzyskao dla, 5 stoa swobody o teracjach W ozostałych rzyadkach różce oędzy fukcją zadaą a wyjśce z sec euroowej są wększe Dodatkowo a rys wdać, że ajwększe różce są a końcach trajektor Po uczeu sec rzerowadzao także róby dla trajektor ych ż trajektore uczące, aby srawdzć ożlwośc redykcyje tak auczoych sec Nestety e uzyskao zadowalających rezultatów Korzystając z uzyskaych wyków oża stwerdzć, że dla daych uczących owyższe odele ogą odtwarzać zadae fukcje osujące dyakę oszczególych sto swobody robota Należy wykoać jedak węcej badań, tak aby zotyalzować czas uczea sec, oraz orawć jej właścwośc redykcyje 6 teratura [] Corke P I, Matlab Robotcs Toolbo (release 5), CSIRO, Australa, 999 [] Fu K S, Gozalez R C, ee C S G, Robotcs: cotrol, sesg, vso, ad telgece, McGraw- Hll Book Coay, 987

3 [] Gao W, Wag Y, Hoafa A, Dscrete-Te Varable Structure Cotrol Systes, IEEE Trasactos o Idustral Electrocs, vol, o, str7-, Arl 995 [] Kurek J E Iteracyje uczące sę sterowae dla układu z czase dyskrety z zakłócea, XIII Krajowa Koferecja Autoatyk, Oole 999 [5] Kurek J E, "Calculato of Robot Maulator- Model Usg Neural Net", Euroea Cotrol Coferece ECC '99, Karlsruhe, Geray 999 [6] Kurek J E, "Neural Net Model of Robot Maulator", Neural Coutato NC '98, Vea, Austra, 998 [7] Kurek J E, "Calculato of a Robot Maulator Model a for of a Recurret Neural Net", [8] Osowsk S, Sec Neuroowe, OWPW, Warszawa, 99 CACUATION OF THE INDUSTRIA ROBOT MODE PARAMETERS USING NEURA NETWORKS Abstract: I the aer there are reseted ethods of calculato of the araeters of the dustral robot atheatcal odel usg eural etworks We reset the ossble archtectures of eural etworks ad the obtaed results fro the couter sulatos of PUMA 56 robot ar A NN θ(k-) θ(k) N N a NN (k) B NN N N b NN (k) ϑ NN(k) C NN τ (k) N N c NN (k) C NN N N c NN (k) τ (k) Rys Struktura układu sec euroowych służąca do detyfkacj araetrów odelu ()

4 θ( k), θ( k ), τ ( k) N N (k) C NN N N A NN (k) θ ( k ) NN N N (k) B NN - Rys Struktura układu sec euroowych odtwarzających araetry odelu (9) Tabela Paraetry Robota PUMA 56 wg[] ( α - kąt skręcea, a - długość człou, θ - kąt kofguracj, d - odsuęce człoów I,, I yy, I zz,- asowe oety bezwładośc, I y,i yz, I z asowe oety dewacj, M- asa człou, r=[r r y r z ] T - jedorody wektor wsółrzędych środka asy ) ołączee α a [] θ d [] I [kg ] I yy [kg ] I zz [kg ] I y = I yz = I z [kg ] M [kg] r [] r y [] r z []

5 6 υnn, υ [deg] - υnn, υ [deg] rkroku rkroku υnn, υ [deg] - υnn, υ [deg] rkroku rkroku 8 υnn5, υ5 [deg] υnn6, υ6 [deg] rkroku rkroku egeda: υnn υ Rys Wyjśca z sec ϑ NN (k) fukcja zadaa ϑ (k) dla wszystkch sto swobody robota PUMA 56 o teracjach TABEA Maksyaly błąd uzyskay o teracjach (dae uczące) Υ a [ ] Υ a [ ] Υ a [ ] Υ a [ ] Υ 5a [ ] Υ 6a [ ] Model TABEA 5Maksyaly błąd uzyskay o teracjach (dae testowe) Υ a [ ] Υ a [ ] Υ a [ ] Υ a [ ] Υ 5a [ ] Υ 6a [ ] teracj

Podobne dokumenty

BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI POMIARÓW

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII RODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW OLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA RACOWNIA DETEKCJI ROMIENIOWANIA JĄDROWEGO Ć W I C Z E N I E N R J-6 BADANIE STATYSTYCZNEJ CZYSTOŚCI OMIARÓW