Drgania sieci trakcyjnej spowodowane przejazdem pociągu dużych prędkości przez nierówność progową toru kolejowego
|
|
- Władysława Domagała
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Drgania sieci trakcyjnej spowodowane przejazdem pociągu dużych prędkości przez nierówność progową toru kolejowego Vibrations of the overhead catenary caused by the passage of a highspeed train through the track stiffness discontinuity Danuta Bryja Adam Popiołek Dr hab. inż. prof. PWr Katedra Mostów i Kolei, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska danuta.bryja@pwr.edu.pl Mgr inż. Katedra Mostów i Kolei, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska adam.popiolek@pwr.edu.pl Streszczenie: W pracy przedstawiono metodykę symulacji drgań kolejowej sieci trakcyjnej, spowodowanych przejazdem pociągu przez nierówność progową toru. W koncepcji algorytmu symulacyjnego uwzględniono interakcję dynamiczną pomiędzy pantografami i górną siecią jezdną oraz nieliniowość wynikającą ze specyfiki pracy linek wieszakowych, które nie przenoszą ściskania przenoszą tylko siły rozciągające. Uwzględniono także sprzężenie drgań toru i pojazdów szynowych. Zgodnie z fizyką zjawiska nie uwzględniono natomiast wpływu drgań sieci trakcyjnej przenoszonych przez pantografy na pojazd kolejowy, co pozwoliło podzielić algorytm symulacyjny na dwa etapy i opracować dwa programy komputerowe o ustalonej hierarchii działania. W pierwszym etapie symulacji wyznaczane są przebiegi czasowe drgań i prędkości drgań tych członów pociągu, na których zamontowane są pantografy. W drugim etapie, wyznaczone wcześniej przebiegi stanowią dane wejściowe a obliczane są charakterystyki drgań sieci trakcyjnej i przebieg zmian w czasie siły kontaktowej między pantografem i przewodem jezdnym. W pracy przedstawiono przykłady symulacji drgań pojazdu szynowego obserwowanych w czasie rzeczywistym w teoretycznym punkcie zamocowania podstawy pantografu. Pokazano także wyniki drugiego etapu symulacji: wybrane przebiegi drgań pantografu i pięcioprzęsłowego odcinka sieci trakcyjnej oraz oscylacje siły nacisku stykowego pantografu na przewód jezdny. Oceniono wpływ efektu progowego związanego z nierównością progową toru kolejowego. Słowa kluczowe: Symulacja drgań; Sieć trakcyjna; Pantografy; Pociąg dużych prędkości; Tor kolejowy; Nierówność progowa Abstract: The paper presents the methodology for simulating vibrations of the railway catenary, caused by the passage of the train through the track stiffness discontinuity. The concept of the simulation algorithm takes into account the dynamic interaction between pantographs and the overhead contact wire as well as nonlinearity resulting from the specificity of the droppers behaviour, which do not carry compression - they only carry tensile forces. The coupling of track and rail vehicles vibrations is also included. According to physics, the effect of vibrations of the catenary carried by pantographs on the railway vehicle was not taken into account, which allowed to divide the simulation algorithm into two stages and develop two computer programs with a defined hierarchy of operation. In the first stage of the simulation, the time-histories of vibrations and vibration velocities of those train cars, on which the pantographs are mounted, are calculated. In the second stage, the previously calculated time-histories are set as the input data and the vibration characteristics of the catenary and contact force between pantograph and the contact wire are calculated. The paper presents examples of vibration simulations of a rail vehicle observed in real time at the theoretical point of the pantograph base. The results of the second stage of the simulation were also shown: selected vibration time-histories of the pantograph and the five-span section of the catenary, and oscillations of the contact force between pantograph and the contact wire. The impact of the track stiffness discontinuity on catenary vibration was assessed. Keywords: Vibration simulations; Overhead catenary; Pantographs; High-Speed train; Railway track; Track ttiffness discontinuity W ostatnich dwudziestu latach pojawiło się w literaturze światowej dużo publikacji poświęconych dynamice kolejowych sieci trakcyjnych. Przedmiotem wielu z nich jest formułowanie i testowanie różnych metod obliczeniowych przeznaczonych do symulacji oddziaływania dynamicznego pomiędzy pantografem i górną siecią jezdną trakcji elektrycznej. Obszerny przegląd tego typu publikacji przedstawiony jest np. w pracach zespołu prof. J. Pombo [1], [2]. W wymienionych pracach, a także w pracy [3] można znaleźć szczegółowy opis warunków eksploatacji sieci trakcyjnych i pantografów, a w tym czynników wpływających na jakość odbioru prądu oraz stan techniczny sieci jezdnej i nakładek stykowych pantografów. Za jeden z głównych czynników, a nawet za czynnik zasadniczy w przypadku kolei dużych prędkości uznaje się wzajemne oddziaływanie dynamiczne między pantografem i siecią jezdną. Fakt ten uzasadnia duże zainteresowanie naukowców metodami symulacji drgań sieci trakcyjnych z uwzględnieniem ich współpracy z pantografami. Ma też odzwierciedlenie w przepisach, m. in. w normach [4], [5] i w Rozporządzeniu Komisji (UE) nr 1301/2014 wprowadzającym techniczną specyfikację interoperacyjności (TSI) podsystemu Energia [6], którego składnikiem jest sieć trakcyjna. Według normy [4]: badania teore- 6 / 2018 p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 7
2 1. Schemat sprzężonego układu tor pociąg sieć trakcyjna 2. Model dynamiczny podukładu tor pociąg z zaznaczeniem stopni swobody pojazdu szynowego tyczne dynamicznego oddziaływania między pantografem a siecią jezdną górną za pomocą symulacji komputerowej umożliwiają uzyskanie większej ilości informacji o systemie i minimalizację kosztów badań sieci. Mając powyższe na uwadze, autorzy metod symulacyjnych ciągle udoskonalają opracowane algorytmy, tak, aby coraz lepiej opisywały rzeczywiste warunki eksploatacji sieci. Mimo tych starań, jak dotąd nie uwzględniano wpływu wymuszenia kinematycznego drgań pantografów na drgania sieci. Zwykle pomija się pionowe drgania podstawy pantografu zamocowanej do dachu nadwozia pojazdu szynowego, chociaż w rzeczywistości rejestrowane są drgania pojazdu w układzie pociąg tor. Wyjątkiem jest praca zespołu J. Ambrósio i in. [7], w której zasygnalizowano problem wymuszenia kinematycznego, ale nie przedstawiono jasnej procedury obliczeniowej, która pozwoliłaby zbadać wpływ tego wymuszenia na drgania sieci trakcyjnej. Należy tu podkreślić, że z uwagi na efektywne resorowanie pociągów dużych prędkości, wpływ ten jest prawdopodobnie pomijalnie mały, jeśli drgania pojazdów są wymuszone tylko drobnymi nierównościami powierzchni tocznej szyn lub niewielkim zużyciem obręczy kół. Może być natomiast istotny w przypadku incydentalnych drgań spowodowanych przejazdem pociągu przez nierówność progową toru, szczególnie przejazdu z dużą prędkością. Przez nierówność progową rozumiemy nagłą, skokową zmianę sztywności podłoża toru, pojawiającą się wskutek nieciągłości konstrukcji nawierzchni kolejowej lub podtorza na przykład w miejscu zmiany nawierzchni podsypkowej na bezpodsypkową, na wyjazdach lub wjazdach na obiekty inżynieryjne (mosty, tunele, przepusty). Przejazd pociągu przez nierówność progową znacząco zwiększa oddziaływania dynamiczne, ma niekorzystny wpływ zarówno na pojazd jaki i nawierzchnię szynową [8] [10]. Wstępne stwierdzenie, czy ten niekorzystny wpływ przenosi się także na sieć trakcyjną przyjęto za praktyczny cel tej pracy. Zostaną pokazane pierwsze wyniki badań numerycznych przeprowadzonych za pomocą dwóch autorskich programów obliczeniowych, opracowanych na podstawie algorytmów opisanych przez autorów w pracach [9] [12]. Głównym celem niniejszej pracy jest przedstawienie metodyki symulacji drgań sieci trakcyjnej spowodowanych przejazdem pociągu przez nierówność progową toru. W koncepcji algorytmu symulacyjnego uwzględniono interakcję dynamiczną pomiędzy pantografami i górną siecią jezdną oraz nieliniowość wynikającą ze specyfiki pracy linek wieszakowych, które nie przenoszą ściskania przenoszą tylko siły rozciągające. Uwzględniono także sprzężenie drgań toru i pojazdów szynowych. Zgodnie z fizyką zjawiska nie uwzględniono natomiast wpływu drgań sieci trakcyjnej przenoszonych przez pantografy na pojazd kolejowy, co pozwoliło podzielić algorytm symulacyjny na dwa etapy i opracować dwa programy komputerowe o ustalonej hierarchii. W pierwszym etapie wyznaczane są przebiegi czasowe drgań i prędkości drgań tych członów pociągu, na których zamontowane są pantografy. W drugim etapie symulacji, wyznaczone wcześniej przebiegi stanowią dane wejściowe a obliczane są charakterystyki drgań sieci trakcyjnej i przebieg zmian w czasie siły kontaktowej między pantografem i przewodem jezdnym. W pracy przedstawiono przykłady symulacji drgań pojazdu szynowego obserwowanych w czasie rzeczywistym w teoretycznym punkcie zamocowania podstawy pantografu. Pokazano także wyniki drugiego etapu symulacji: wybrane przebiegi drgań pantografu i pięcioprzęsłowego odcinka sieci trakcyjnej oraz oscylacje siły nacisku stykowego pantografu na przewód jezdny. Oceniono wpływ efektu progowego związanego z nierównością progową toru kolejowego. Model obliczeniowy sprzężonego układu tor pociąg sieć trakcyjna W układzie tor pociąg sieć trakcyjna, pokazanym schematycznie na rys. 1, wyróżniono dwa podukłady: (1) tor pociąg i (2) sieć trakcyjna pantografy, które są elementem konstrukcyjnym pociągu. W obu podukładach występuje wewnętrzne sprzężenie zwrotne między głównymi elementami, tzn. oddziaływanie między torem a pociągiem jest wzajemne i wzajemne jest oddziaływanie między pantografami i siecią trakcyjną. Fizycznym miejscem styku dwóch wyróżnionych podukładów: (1) i (2) jest podstawa pantografu (rys. 2 i 3). Przyjęto, że jest to styk punktowy dwupunktowy, jeśli w układzie są dwa pantografy a jednopunktowy w przypadku jednego pantografu. Sprzężenie między podukładami jest tzw. sprzężeniem wprzód w kierunku od podukładu (1) do (2), tzn. nie uwzględnia się wpływu drgań podukładu (2) na (1). Model obliczeniowy układu tor po- 8 p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 6 / 2018
3 ciąg sieć trakcyjna jest modelem 2D (płaskim), docelowo ukierunkowanym na analizę pionowych drgań przewodu jezdnego sieci trakcyjnej i analizę dynamicznej siły kontaktowej między pantografem i przewodem jezdnym. Podukład (1) Model dynamiczny podukładu pokazano na rys. 2. Założono, że pociąg jest elektrycznym zespołem trakcyjnym złożonym z powtarzalnych członów, poruszającym się ze stałą prędkością. Na dwóch wybranych członach pociągu lub jednym są zamontowane łącznie co najwyżej dwa pantografy. Każdy człon pociągu ma niezależne dwustopniowe zawieszenie i składa się ze sztywnego nadwozia, dwóch sztywnych wózków jezdnych i czterech zestawów kołowych. Jest układem dynamicznym o 10-ciu dynamicznych stopniach swobody. Tor kolejowy jest belką Eulera Bernoulliego, spoczywającą na podłożu sprężystym Winklera z tłumieniem. Na granicy odcinków toru o długościach L 1 i L 2 (por. rys. 1) występuje nierówność progowa w postaci nagłej skokowej zmiany sztywności podłoża sprężystego: od wartości k 1 do k 2. Tor z nierównością progową jest modelowany przy użyciu MES w ujęciu Galerkina, z zastosowaniem belkowych elementów skończonych Eulera z ciągłym rozkładem masy, spoczywających na ciągłym nieinercyjnym podłożu liniowo lepko-sprężystym. Przyjęto założenie, że koła pojazdów pozostają cały czas w pełnym kontakcie z szyną, co jest pewną niedomogą modelu, ale może być stosunkowo łatwo poprawione przez wprowadzenie więzi kontaktowej typu Hertza. Równania ruchu sprzężonego układu tor pociąg wyprowadzono stosując metodę opisaną szczegółowo w pracach [9] i [10]. Są to równania różniczkowe drugiego rzędu względem czasu, o zmiennych w czasie współczynnikach. Układ równań ruchu sprowadza się do znanej w literaturze postaci macierzowej 3. Model podukładu sieć trakcyjna pantografy z zaznaczeniem stopni swobody pantografów (1) Rozwiązaniem układu równań (1) są przebiegi czasowe współrzędnych uogólnionych oraz ich prędkości i przyspieszeń. Zbiór współrzędnych uogólnionych obejmuje ugięcia i obroty węzłów podziału toru na elementy skończone oraz przemieszczenia i obroty tarcz masowych tworzących dynamiczny model pociągu. Podukład (2) Przyjęty model dynamiczny podukładu został przedstawiony schematycznie na rys. 3. Model ten jest analogiczny do opisanego szczegółowo w pracach [11] i [12], ale zawiera niewielkie modyfikacje w zakresie definicji linek wieszakowych i pantografów. Górna sieć jezdna, podobnie jak w modelu wyjściowym jest wieszarem cięgnowym złożonym z wieloprzęsłowej liny nośnej i przewodu jezdnego, który jest podwieszony do liny za pośrednictwem linek wieszakowych. Lina nośna jest wiotkim cięgnem podpartym przesuwnie na sztywnych podporach zlokalizowanych na tym samym poziomie. W stanie nieobciążonym, trasa liny nośnej jest paraboliczna w obrębie każdego przęsła a przewód jezdny jest cięgnem prostoliniowym, czyli struną. Oba te elementy są napięte siłami naciągu, które wynikają z działania urządzeń naprężających sieć jezdną. Analizowany odcinek sieci składa się z zadanej liczby przęseł, która obejmuje jedną sekcję naprężania. Wiotkie linki wieszakowe są modelowane za pomocą nieinercyjnych więzi sprężystych, które nie przenoszą ściskania, są to zatem więzi o charakterystyce nieliniowej. Ich sztywność na rozciąganie jest jednakowa i stała, wynosi. W odróżnieniu od modelu wyjściowego, linki wieszakowe mogą mieć przy ściskaniu sztywność zerową, ale mogą też zachowywać niewielką sztywność resztkową (rezydualną) charakteryzującą zachowanie linek w trakcie tzw. poluźniania, czyli utraty kształtu, która jest odpowiednikiem wyboczenia. Sztywność wieszaków na ściskanie zdefiniowano wzorem, gdzie współczynnik κ określa wartość sztywności resztkowej jako niewielki procent sztywności na rozciąganie np. 1%. Przyjęcie κ = 0 jest równoznaczne z zerową sztywnością linek na ściskanie. Drgania wieszara cięgnowego z ciągłym rozkładem masy są wyznaczane metodą aproksymacyjną Lagrange a Ritza, przy założeniu, że przewód jezdny jest obciążony przejazdem pantografów. Pantografy są traktowane jako płaskie układy dynamiczne o dwóch stopniach swobody (rys. 3), ale można je łatwo rozbudować do układów o kilku stopniach swobody. W odróżnieniu od modelu wyjściowego opisanego w pracach [11] i [12], podstawa pantografu nie jest nieruchoma, jej ruch w kierunku pionowym jest determinowany drganiami pojazdu szynowego w teoretycznych punktach styku podukładów (1) i (2). Przyjęto zatem, że pionowy ruch podstawy pantografu jest opisany funkcjami i określającymi przemieszczenie i prędkość drgań w punkcie styku J, który jest równocześnie numerem pantografu. 6 / 2018 p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 9
4 Funkcje te wyznacza się na podstawie rozwiązania układu równań ruchu (1). Po uwzględnieniu opisanych modyfikacji, równania ruchu podukładu sieć trakcyjna pantografy można zapisać w ogólnej postaci macierzowej (2) która różni się od postaci równań podanych w pracy [12]: wprowadzeniem współczynnika κ określającego sztywność resztkową linek wieszakowych przy ściskaniu oraz uwzględnieniem wymuszenia kinematycznego drgań pantografów w wektorze wzbudzania. Z punktu widzenia uwzględnienia nieliniowego zachowania wieszaków najistotniejsza jest postać macierzy sztywności, rozdzielonej na cztery składniki. Zmienny w czasie składnik wynika z dynamicznej interakcji między siecią jezdną i pantografami. Stały składnik zależy tylko od cech sprężystych wieloprzęsłowej liny nośnej i przewodu jezdnego, natomiast wydzielony stały składnik zawiera wszystkie elementy macierzy sztywności zależne od linek wieszakowych, obliczone przy wyjściowym założeniu, że wszystkie linki wieszakowe mają jednakową sztywność zarówno przy rozciąganiu jak i ściskaniu. Składnik ma identyczną strukturę jak, ale dotyczy tylko linek zidentyfikowanych w chwili t jako ściskane. Jest zatem zależny od współrzędnych uogólnionych określających stan przemieszczenia podukładu, a po odjęciu od macierzy z uwzględnieniem mnożnika redukuje sztywność linek ściskanych do wartości. Metoda symulacji numerycznej Zgodnie z przyjętym założeniem o jednostronnym sprzężeniu (tzw. sprzężeniu w przód) wyróżnionych dwóch podukładów, nie uwzględnia się w obliczeniach wpływu drgań sieci trakcyjnej przenoszonych przez pantografy na pojazd kolejowy. To założenie pozwoliło podzielić algorytm symulacyjny na dwa etapy i opracować dwa programy komputerowe o ustalonej hierarchii działania. Pierwszy program realizuje obliczenia w podukładzie (1), bazujące na rozwiązaniu równania (1), które wyznacza się przez całkowanie numeryczne z użyciem bezwarunkowo stabilnego wariantu metody Newmarka. Na podstawie tego rozwiązania generowane są przebiegi czasowe drgań i prędkości drgań w teoretycznych punktach styku podukładów, a więc odniesione do tych członów pociągu, na których zamontowane są pantografy. Przebiegi te stanowią podgrupę danych wejściowych do drugiego programu, który bazuje na rozwiązaniu równania (2) uzyskiwanym także przez całkowanie numeryczne metodą Newmarka. Ważne jest zatem, aby krok czasowy całkowania numerycznego obu równań był jednakowy, a ujmując problem dokładniej aby dyskretny zapis przebiegów funkcji i był zgodny z krokiem numerycznego całkowania przyjętym do obliczeń w drugim kodzie programowym. Układ równań ruchu (2) jest dość trudny do rozwiązania, ponieważ równania są nieliniowe. Do ich rozwiązania zastosowano schemat rekurencyjno- -iteracyjny. W każdym kroku obliczeniowym numerycznego całkowania kontrolowano stan układu poprzez identyfikację linek wieszakowych podlegających ściskaniu. Następnie przeprowadzano bezpośrednią korektę macierzy sztywności przez odjęcie składnika, który redukuje wpływ linek wieszakowych znajdujących się w danej chwili w stanie ściskania. Korekta jest przeprowadzana iteracyjnie w danym kroku, aż do osiągnięcia zadanej dokładności wektora rozwiązania W pierwszym kroku iteracji, do korekty macierzy sztywności wykorzystuje się rozwiązanie liniowe w obrębie danego kroku czasowego, bazujące na równaniu kolokacji metody Newmarka ([13]) zapisanym przy założeniu (tzn. wieszaki są więziami liniowo-sprężystymi o sztywności ). W każdym kroku symulacji i, na podstawie przemieszczeń uogólnionych wyznaczonych w chwili oblicza się wielkości wynikowe siłę kontaktową, uniesienie przewodu jezdnego na wsporniku, przemieszczenie ślizgacza pantografu, itp. Tak wygenerowane przebiegi czasowe zadanych wielkości wynikowych mogą być przedmiotem dalszej analizy np. statystycznej. Dane wejściowe i symulacja efektu progowego Do badań przyjęto fragment drogi kolejowej o długości 300 m, przy czym nierówność progowa toru występuje w punkcie środkowym, zatem długość odcinka najazdowego wynosi L 1 = 150 m. Założono, że sztywność podłoża na odcinku najazdowym wynosi k 1 = k = 1, N/m 2, na odcinku drugim jest pięćdziesięciokrotnie większa lub mniejsza: k 2 = 50k lub k 2 = k/50. Parametr tłumienia podłoża jest stały na długości toru i wynosi 2, Ns/ m 2. Sztywność giętna belki modelującej dwie szyny toru kolejowego wynosi 1, Nm 2, a jej masa jednostkowa 1, kg/m. W obliczeniach uwzględniono tłumienie materiałowe w szynach z czasem retardacji 2, s. Drgania toru kolejowego są wzbudzane przejazdem pociągu typu Shinkansen, który składa się z ośmiu 25-metrowych powtarzalnych pojazdów. Rozstawy osiowe wózków jezdnych pokazano na rys. 4. Parametry masowe i charakterystyki zawieszeń pociągu Shinkansen przyjęto według danych z monografii [14]. Aby skrócić czas symu- 4. Rozstawy osiowe wózków jezdnych pociągu 10 p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 6 / 2018
5 Tab. 1. Charakterystyki geometryczne i materiałowe elementów sieci trakcyjnej oraz parametry pantografu Masa jednostkowa liny nośnej 1,07 kg/m Prędkość pantografu 60 i 80 m/s Naciąg liny nośnej 16 kn Masa ślizgacza pantografu 7,2 kg Sztywność osiowa liny nośnej 12 MN Masa ramy pantografu 15,0 kg Masa jednostkowa przewodu jezdnego 1,35 kg/m Siła nacisku statycznego pantografu 120 N Naciąg przewodu jezdnego 20 kn Sztywność górnej sprężyny pantografu (k 1 ) N/m Sztywność wieszaka przy rozciąganiu 100 kn/m Sztywność dolnej sprężyny pantografu (k 2 ) 50 N/m Długość przęsła 60 m Parametr górnego tłumika pantografu (c 1 ) 10 Ns/m Liczba przęseł 5 Parametr dolnego tłumika pantografu (c 2 ) 90 Ns/m Liczba wieszaków w przęśle 9 Sztywność sprężyny kontaktowej (k c ) 50 kn/m Liczba tłumienia materiałowego liny nośnej 0,5% Liczba tłumienia materiałowego przewodu jezdnego 0,5% lacji w przedstawianych tu pierwszych testach metody symulacyjnej, rozważono hipotetyczny przejazd tylko jednego członu pociągu, wyposażonego w jeden pantograf umieszczony w osi przedniego wózka jezdnego. Przyjęte do obliczeń parametry fizyczne podukładu pantografy sieć trakcyjna zostały zestawione w tabeli 1. Przyjęto je na podstawie danych modelu referencyjnego, który jest opisany w załączniku do normy [4]. Długość badanego odcinka testowego sieci składającego się z pięciu jednakowych przęseł wynosi 300 m, czyli jest równa długości badanego odcinka toru. Symulacje w czasie rzeczywistym przeprowadzono przy dwóch prędkościach jazdy pociągu: 60 m/s i 80 m/s, przyjmując krok czasowy numerycznego całkowania równy 0,001 s. Na rys. 5 pokazano przebiegi pionowych drgań podstawy pantografu (przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia), wygenerowane przy dwóch prędkościach jazdy pociągu (216 km/h, 288 km/h), przy założeniu skoku sztywności podłoża toru od k do 50k i od k do k/50, który występuje po przejeździe odcinka o długości 150-ciu metrów. Po pierwsze należy zauważyć, że w pierwszej fazie ruchu pojazdu (najazdowej), w tym pantografu, obserwuje się drgania spowodowane wjazdem pojazdu na badany odcinek toru, w którym szyny są utwierdzone na lewym brzegu. Utwierdzenie wynika z przyjętego modelu toru modelu o skończonej długości (por. rys. 1). Można uznać, że długość odcinka najazdowego (150 m) jest wystarczająca, aby uzyskać ustalony stan odpowiedzi pojazdu prędkości i przyspieszenia zanikają prawie do zera, a przemieszczenie ustala się na poziomie stałego, dynamicznego ugięcia szyn, śledzącego ruch pojazdu i zależnego od jego prędkości (por. [9]). Przejazd pojazdu przez nierówność progową w postaci pięćdziesięciokrotnego zmniejszenia sztywności podłoża skutkuje nagłym wzbudzeniem drgań pojazdu, o początkowej amplitudzie rzędu kilkunastu milimetrów. Drgania oscylacyjnie gasną dążąc do stałej wartości większej niż przed nierównością progową z uwagi na mniejszą sztywność podłoża a) Przmieszczenie podstawy pantografu [m] b) Pr dko drga podstawy pantografu [m/s] c) Przyspieszenie drga podstawy pantografu [m/s 2 ] / 2018 v = 60 m/s; nierówno 50k v = 60 m/s; nierówno k/50 v = 80 m/s; nierówno 50k v = 80 m/s; nierówno k/50 5. Przebiegi pionowych drgań podstawy pantografu: a) przemieszczenia, b) prędkości c) przyspieszenia, w zależności od prędkości jazdy pociągu i nierówności progowej a) Przemieszczenie przewodu [m] b) Przemieszczenie lizgacza [m] c) Siła nacisku stykowego [N] v = 60 m/s; nierówno 50k v = 60 m/s; nierówno k/50 v = 80 m/s; nierówno 50k v = 80 m/s; nierówno k/50 6. Przebiegi czasowe: a) przemieszczenia przewodu jezdnego na lewym wsporniku środkowego przęsła odcinka testowego, b) przemieszczenia ślizgacza pantografu, c) siły nacisku stykowego, w zależności od prędkości jazdy pociągu i nierówności progowej p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 11
6 toru. Podobny efekt obserwuje się w przypadku prędkości i przyspieszeń drgań, z tą różnicą, że dążą one oscylacyjnie do zera. Obserwowany dynamiczny efekt progowy jest podobny do przebiegu odpowiedzi na obciążenie impulsowe. Ze względu na bardzo dobre, dwustopniowe zawieszenie nadwozia pojazdu, obserwowane drgania mają małe amplitudy, a maksymalne wzbudzone przyspieszenia wpływające na komfort jazdy nie przekraczają 1 m/s 2. Warto zauważyć, że większy efekt progowy występuje przy niższej z dwóch rozpatrywanych prędkości pojazdu, w odróżnieniu od efektu progowego występującego w drganiach szyn, który ewidentnie rośnie wraz z prędkością ([9]). Ponadto, w przypadku drgań szyn efekt progowy wynikający ze zwiększenia sztywności podłoża toru skutkuje dużymi oscylacjami przyspieszeń ([9]), natomiast w przypadku drgań nadwozia pojazdu (czyli i drgań podstawy pantografu) wpływ nierówności progowej rzędu pięćdziesięciokrotnego zwiększenia sztywności toru jest praktycznie pomijalny. Można się spodziewać, że pokazane na rys. 5 niewielkie drgania podstawy pantografu, spowodowane przejazdem przez dwie analizowane nierówności progowe, nie będą miały istotnego wpływu na drgania sieci trakcyjnej i pantografu, który jest wyposażony we własne tłumiki drgań. Na rys. 6 przedstawiono wyniki przeprowadzonych symulacji, które uwzględniają kinematyczne wzbudzenie drgań pantografu. Zgodnie z oczekiwaniami, efekt progowy manifestuje się jedynie w przebiegu drgań ślizgacza pantografu, ale jest pomijalnie mały. Podsumowanie Bardzo skuteczne resorowanie pojazdu szynowego pociągu dużych prędkości typu Shinkansen powoduje, że efekt progowy spowodowany przejazdem przez badane nierówności progowe jest na tyle mały, że praktycznie nie przenosi się na drgania pantografu i górnej sieci jezdnej. Niemniej, pokazane wyniki obliczeń świadczą o tym, że zaproponowany algorytm symulacyjny jest skuteczny i może być przydatny do analizy wpływu efektu progowego na drgania pojazdów szynowych i sieci trakcyjnych. Główny cel pracy został zatem osiągnięty. Dalsze badania w tym obszarze mogą być ukierunkowane na analizę występujących w praktyce nierówności progowych, aby ustalić typowe parametry skoku sztywności podłoża toru, występujące w praktyce eksploatacyjnej, i określić ich wpływ na drgania innych, mniej skutecznie resorowanych pojazdów szynowych i następnie na drgania sieci trakcyjnych. Materiały źródłowe [1] J. Ambrósio, J. Pombo, M. Pereira, P. Antunes, A. Mósca: A Computational Procedure for the Dynamic Analysis of the Catenary-Pantograph Interaction in High-Speed Trains, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 50(3), 2012, pp [2] J. Pombo, P. Antunes, J. Ambrósio: A Study on Multiple Pantograph Operations for High-Speed Catenary Contact, Proceedings of the Eleventh International Conference on Computational Structures Technology, B.H.V. Topping, (Editor), Civil- -Comp Press, Stirlingshire, Scotland, 2012, paper 139. [3] G. Poetsch, J. Evans, R. Meisinger, W. Kortüm, W. Baldauf, A. Veitl, J. Wallaschek: Pantograph/Catenary Dynamics and Control, Vehicle System Dynamics, No. 28, 1997, pp [4] PN-EN 50318: Zastosowania kolejowe Systemy odbioru prądu Walidacja symulacji oddziaływania dynamicznego pomiędzy pantografem a siecią jezdną górną, PKN, Warszawa [5] PN-EN 50367: Zastosowania kolejowe Systemy odbioru prądu Kryteria techniczne dotyczące wzajemnego oddziaływania między pantografem a siecią jezdną górną (w celu uzyskania wolnego dostępu), PKN, Warszawa [6] Rozporządzenie Komisji (UE) nr 1301/2014 z dnia 18 listopada 2014 r. w sprawie technicznych specyfikacji interoperacyjności podsystemu Energia systemu kolei w Unii. [7] J. Ambrósio, J. Pombo, M. Pereira, P. Antunes, A. Mósca: Recent Developments in Pantograph-Catenary Interaction Modelling and Analysis, International Journal of Railway Technology, Vol. 1(1), 2012, pp [8] J. Sołkowski: Zarys analizy efektu progowego przy łączeniu nawierzchni podsypkowych z innymi typami nawierzchni, Technika Transportu Szynowego, r. 12, 2009, str [9] D. Bryja, I. Gisterek, A. Popiołek: Analiza numeryczna wpływu nierówności progowej na drgania toru kolejowego spowodowane przejazdem pociągu dużych prędkości, Inżynieria i Budownictwo, r. 71, nr 10, 2015, s [10] D. Bryja, I. Gisterek, A. Popiołek: A computational method for acceleration analysis of a railway track with a stiffness discontinuity, Proc. of the Fifteenth Int. Conf. on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Prague - Czech Republic, 1-4 September 2015, ed. by J. Kruis, Y. Tsompanakis and B.H.V. Topping, Stirlingshire, Civil-Comp Press, 2015, pp [11] D. Bryja, D. Prokopowicz: Dyskretno-ciągły model obliczeniowy sprzężonego układu dynamicznego: pantograf - napowietrzna sieć trakcyjna, Przegląd Komunikacyjny, r. 71, nr 5, 2016, s [12] D. Bryja, A. Popiołek: Analiza drgań wieszara cięgnowego jako modelu kolejowej sieci trakcyjnej obciążonej ruchem pantografów, Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture, t. 34, z. 64, nr 2, 2017, s [13] Langer J.: Dynamika budowli, Wyd. Politechniki Wrocławskiej, Wrocław [14] Klasztorny M., Dynamika mostów belkowych obciążonych pociągami szybkobieżnymi, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa p r z e g l ą d k o m u n i k a c y j n y 6 / 2018
ANALIZA WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PANTOGRAFAMI NA DRGANIA KOLEJOWEJ SIECI TRAKCYJNEJ 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 25 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 2017 ANALIZA WPŁYWU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY PANTOGRAFAMI NA DRGANIA KOLEJOWEJ SIECI TRAKCYJNEJ
Adam Popiołek. mgr inż. Katedra Mostów i Kolei, Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego, Politechnika Wrocławska.
Wstępna walidacja metody symulacji oddziaływania dynamicznego pomiędzy pantografem a siecią jezdną górną kolejowej trakcji elektrycznej Initial validation of the method for simulating the dynamic interaction
STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina
Analiza drgań pojazdów kolejowych w trakcie ich przejazdu przez nierówność progową toru
Analiza drgań pojazdów kolejowych w trakcie ich przejazdu przez nierówność progową toru Danuta Bryja, Adam Popiołek dr hab. inż. Danuta Bryja prof. nadzw. PWr Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa
ANALIZA DRGAŃ WIESZARA CIĘGNOWEGO JAKO MODELU KOLEJOWEJ SIECI TRAKCYJNEJ OBCIĄŻONEJ RUCHEM PANTOGRAFÓW
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (2/I/17), kwiecień-czerwiec 217, s. 177-19, DOI:1.7862/rb.217.63
przegląd komunikacyjny Projektowanie, budowa i utrzymanie infrastruktury w transporcie szynowym
przegląd miesięcznik naukowo-techniczny stowarzyszenia inżynierów i techników komunikacji RP 6 2018 rocznik LXXIII cena 25,00 zł w tym 5% VAT komunikacyjny UKAZUJE SIĘ OD 1945 ROKU Projektowanie, budowa
SYMULACJE NUMERYCZNE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE PANTOGRAF SIEĆ JEZDNA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 4, ISSN 1896-771X SYMULACJE NUMERYCZNE ZJAWISK DYNAMICZNYCH W UKŁADZIE PANTOGRAF SIEĆ JEZDNA Paweł Wątroba 1a, Sławomir Duda 1b, Damian Gąsiorek 1c 1 Katedra Mechaniki Stosowanej,
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Drgania układu o wielu stopniach swobody
Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach
Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego
GRZESIKIEWICZ Wiesław 1 LEWANDOWSKI Mirosław 2 Matematyczny opis układu napędowego pojazdu szynowego WPROWADZENIE Rozważmy model układu napędowego pojazdu szynowego. Model ten dotyczy napędu jednej osi
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
ANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK
ANALIZA DYNAMICZNA UKŁADU DYSKRETNO-CIĄGŁEGO TYPU POJAZD-BELKA Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU SIMULINK Artur ZBICIAK, Magdalena ATAMAN Instytut Mechaniki Konstrukcji Inżynierskich, Politechnika Warszawska 1.
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach
3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Uszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego
Uszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego Roman Bogacz 1,2, Robert Konowrocki 2 1 Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów Maszyn Roboczych, Instytut Pojazdów, ul.narbutta 84,
Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop
Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji / Gustaw Rakowski, Zbigniew Kacprzyk. wyd. 3 popr. Warszawa, cop. 2015 Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego 7 Przedmowa do wydania drugiego 9
RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: TRANSPORT z. 81 Nr kol. 1896 Andrzej HEŁKA 1, Marek SITARZ 2 BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH Streszczenie. Artykuł przedstawia badania i pomiary
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Roman Lewandowski Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 2006 Książka jest przeznaczona dla studentów wydziałów budownictwa oraz inżynierów budowlanych zainteresowanych
SIECI TRAKCYJNEJ POD WPŁYWEM PRZEJAZDU WIELU
Marek Kaniewski* SYMULACJA UNIESIENIA PRZEWODÓW JEZDNYCH SIECI TRAKCYJNEJ POD WPŁYWEM PRZEJAZDU WIELU PANTOGRAFÓW THE SIMULOTION OF UPLIFT OF THE CONTACT WIRES OF THE OVERHEAD CONTACT LINE CAUSED BY MANY
Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia
Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Postępowanie na świadczenie usług badawczo-rozwojowych referencyjny Zamawiającego: ZO CERTA 1/2017 Celem Projektu jest opracowanie wielokryterialnych
Dwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o dwóch stopniach
Badania symulacyjne dynamiki przejazdów kolejowo drogowych pod kątem minimalizacji ich oddziaływań na środowisko
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 Badania symulacyjne dynamiki przejazdów kolejowo drogowych pod kątem minimalizacji ich oddziaływań na środowisko WSTĘP Duży postęp techniczny w obecnych czasach, związany ściśle
WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKA ŚLĄSKA 2012 Seria: TRANSPORT z. 77 Nr kol.1878 Łukasz KONIECZNY WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO Streszczenie.
silnych wiatrach poprzecznych
Budownictwo i Architektura 12(2) (2013) 103-109 Odporność pojazdów szynowych na wywracanie się przy silnych wiatrach poprzecznych Laboratorium Inżynierii Wiatrowej, Instytut Mechaniki Budowli, Politechnika
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ
8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 1 8. 8. PODSTAWY ANALIZY NIELINIOWEJ 8.1. Wprowadzenie Zadania nieliniowe mają swoje zastosowanie na przykład w rozwiązywaniu cięgien. Przyczyny nieliniowości: 1) geometryczne:
technika Marek Kaniewski, Wiesław Majewski, Artur Rojek Rozjazdy sieciowe konstrukcje i badania 3/2005 59
Marek Kaniewski, Wiesław Majewski, Artur Rojek Rozjazdy sieciowe konstrukcje i badania Na liniach zelektryfikowanych, nad rozjazdami torowymi muszą być umieszczane rozjazdy sieciowe, które umożliwiają
Mechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
DOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s. 7-34, Gliwice 007 DOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA ANDRZEJ BUCHACZ, SŁAWOMIR ŻÓŁKIEWSKI Instytut Automatyzacji
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie
Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI
Łukasz Faściszewski, gr. KBI2, sem. 2, Nr albumu: 75 201; rok akademicki 2010/11. ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2 Z MECHANIKI BUDOWLI Stateczność ram wersja komputerowa 1. Schemat statyczny ramy i dane materiałowe
PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 2 STATECZNOŚĆ RAM WERSJA KOMPUTEROWA Dla zadanego układu należy 1) Dowolną metodą znaleźć rozkład sił normalnych
DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
NUMERYCZNA ANALIZA WPŁYWU NA LUDZI DRGAŃ STROPÓW BUDYNKU OD PRZEJAZDÓW METRA
KRZYSZTOF STYPUŁA, KRZYSZTOF KOZIOŁ NUMERYCZNA ANALIZA WPŁYWU NA LUDZI DRGAŃ STROPÓW BUDYNKU OD PRZEJAZDÓW METRA COMPUTATIONAL ANALYSIS OF INFLUENCE ON PEOPLE OF VIBRATIONS CAUSED BY METRO ON VARIOUS FLOORS
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron)
Jerzy Wyrwał Materiały pomocnicze do wykładów z wytrzymałości materiałów 1 i 2 (299 stron) Uwaga. Załączone materiały są pomyślane jako pomoc do zrozumienia informacji podawanych na wykładzie. Zatem ich
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
PRACA DYPLOMOWA Magisterska
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem
ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
XXIII Konferencja Naukowa POJAZDY SZYNOWE 2018
XXIII Konferencja Naukowa POJAZDY SZYNOWE 2018 Abstract Application of longitudinal dynamics of the train in the simulator of catenary maintenance vehicles - experimental and numerical tests Robert Konowrocki
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych
Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI
Budownictwo 18 Mariusz Poński ZASTOSOWANIE RACHUNKU OPERATORÓW MIKUS- IŃSKIEGO W PEWNYCH ZAGADNIENIACH DYNAMIKI KONSTRUKCJI 1. Metody transformacji całkowych Najczęściej spotykaną metodą rozwiązywania
ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
WIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
METODA SIŁ KRATOWNICA
Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE
METODY KOMPUTEROWE W MECHANICE wykład dr inż. Paweł Stąpór laboratorium 15 g, projekt 15 g. dr inż. Paweł Stąpór dr inż. Sławomir Koczubiej Politechnika Świętokrzyska Wydział Zarządzania i Modelowania
Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Stabilność II Metody Lapunowa badania stabilności
Metody Lapunowa badania stabilności Interesuje nas w sposób szczególny system: Wprowadzamy dla niego pojęcia: - stabilności wewnętrznej - odnosi się do zachowania się systemu przy zerowym wejściu, czyli
O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:
. Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość
Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
Mechanika Analityczna
Mechanika Analityczna Wykład 1 - Organizacja wykładu (sprawy zaliczeniowe, tematyka). Więzy i ich klasyfikacja Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej
5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Modelowanie i obliczenia techniczne. dr inż. Paweł Pełczyński
Modelowanie i obliczenia techniczne dr inż. Paweł Pełczyński ppelczynski@swspiz.pl Literatura Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski: Metody numeryczne, WNT Warszawa, 2005. J. Awrejcewicz: Matematyczne modelowanie
WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(93)/2013
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(93)/2013 Wiesław Grzesikiewicz 1, Jan Matej 2, Jarosław Seńko 3, Jerzy Zaborowski 4 WPŁYW MODELU TARCIA W ZAWIESZENIU ORAZ WIBRACJI NA DYNAMIKĘ DWUOSIOWEGO WAGONU TOWAROWEGO
MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH CATIA I MATLAB MODEL OF SERIAL MANIPULATOR IN CATIA AND MATLAB
Kocurek Łukasz, mgr inż. email: kocurek.lukasz@gmail.com Góra Marta, dr inż. email: mgora@mech.pk.edu.pl Politechnika Krakowska, Wydział Mechaniczny MODEL MANIPULATORA O STRUKTURZE SZEREGOWEJ W PROGRAMACH
Interfejsy pomiędzy taborem a podsystemami Energia i Infrastruktura. Artur Rojek
Interfejsy pomiędzy taborem a podsystemami Energia i Infrastruktura Artur Rojek 1 Interfejsy dotyczą obszarów: skrajnia; oddziaływanie taboru na drogę kolejową, zestawy kołowe a parametry geometryczne
Stateczność ramy - wersja komputerowa
Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych
Amortyzator. Model: Dodatkowe zmienne: Należy uwzględnić zmienność tłumienia. oraz możliwość oderwania się koła od powierzchni drogi.
Amortyzator Na rys 1. pokazano schemat układu amortyzacji samochodu, którego wszystkie koła jednocześnie najeżdżają na przeszkodę. Zamodelowano ćwiartkę samochodu przy następujących danych: masa kola =
Metoda Różnic Skończonych (MRS)
Metoda Różnic Skończonych (MRS) METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek () Równania różniczkowe zwyczajne
Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Alicja ZIELIŃSKA WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono weryfikację sztywności konstrukcji
Zofia KOWALSKA Laboratorium Badań Materiałów i Elementów Konstrukcji IK tel. (22)
ul. J. Chłopickiego 50 04-275 Warszawa Zofia KOWALSKA Laboratorium Badań Materiałów i Elementów Konstrukcji IK tel. (22) 47-31-373 zkowalska@ikolej.pl Modelowanie toru kolejowego, badania laboratoryjne
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na
Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN
Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 219-224 Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN 1992-1-1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury,
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Dynamika samochodu II Vehicle Dynamics II
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych
Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy. Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił.
Przykład 1 Dany jest płaski układ czterech sił leżących w płaszczyźnie Oxy Obliczyć wektor główny i moment główny tego układu sił. Wektor główny układu sił jest równy Moment główny układu wynosi Przykład
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1
Metody numeryczne Wykład 4
Metody numeryczne Wykład 4 Dr inż. Michał Łanczont Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii E419, tel. 4293, m.lanczont@pollub.pl, http://m.lanczont.pollub.pl Zakres wykładu Metody skończone rozwiązywania
Modelowanie oddziaływań dynamicznych pociągu typu Pendolino na konstrukcje zabytkowych mostów kolejowych w Polsce
Modelowanie oddziaływań dynamicznych pociągu typu Pendolino na konstrukcje zabytkowych mostów kolejowych w Polsce Mgr inż. Karol Grębowski, mgr inż. Monika Zielińska, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów,
WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ