ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(93)/2013

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(93)/2013 Wiesław Grzesikiewicz 1, Jan Matej 2, Jarosław Seńko 3, Jerzy Zaborowski 4 WPŁYW MODELU TARCIA W ZAWIESZENIU ORAZ WIBRACJI NA DYNAMIKĘ DWUOSIOWEGO WAGONU TOWAROWEGO 1. Wstęp Oddziaływanie na tor kolejowy, poruszającego się z ustaloną prędkością wagonu towarowego, związane jest z powstawaniem sił w obszarach styku kół z szynami. Przekroczenie poziomu dopuszczalnych wartości tych sił prowadzić może do wykolejenia. Znaczna liczba wykolejeń ma miejsce podczas przejazdu pojazdów szynowych przez tor, którego głównymi parametrami geometrycznymi są przechyłka oraz wichrowatość. Dla autorów punkt odniesienia stanowiły zalecenia normy PN-EN ( Badania właściwości dynamicznych pojazdów szynowych przed dopuszczeniem do ruchu ) [7]. Jednym z głównych celów badań symulacyjnych było wykazanie, że wiarygodność wyników symulacji w dużym stopniu zależna jest od matematycznego modelu tłumienia w zawieszeniu, a tym samym od stopnia złożoności modelu tłumika tarcia suchego. Dlatego porównano wyniki uzyskane z obliczeń wykorzystujących dwa różne modele zawieszenia. W pierwszym przypadku tłumik tarcia opisano modelem z tarciem wiskotycznym, w drugim - wykorzystano model matematyczny z dwuwymiarowym tłumieniem ciernym, opracowany i zweryfikowany przez profesora J. Piotrowskiego - [8]. Zbadano również wpływ wibracji generowanej przez kontakt toczny koła i szyny na dynamiczne właściwości modelu pojazdu. Zachowanie się modelu pojazdu na zwichrowanym torze prostym analizowano przy stałych prędkościach ruchu, w zakresie małych i średnich prędkości. W przypadku toru zakrzywionego obszar badań symulacyjnych dotyczył bezpieczeństwa ruchu modelu dwuosiowego wagonu towarowego poruszającego się po łuku o promieniu 150 metrów. Bezpieczeństwo to rozpatrywano w aspekcie możliwości wykolejenia wagonu na odcinku pomiarowym toru kolejowego, na którym zwichrowano szynę zewnętrzną zgodnie z zaleceniami normy PN-EN Do badań symulacyjnych wykorzystano specjalistyczny program AdamsRail, należący do grupy programów MBS, przeznaczonych do badania dynamiki pojazdów szynowych. 2. Obiekt badań 2.1. Pojazd Klasycznym przykładem zawieszenia wagonu towarowego z tłumikami ciernymi tarcia dwuwymiarowego są wózki typu Y25 oraz modyfikacje konstrukcyjne bazujące na podobnym rozwiązaniu, np. opisane w patencie [3] - rys.1. 1 Prof. dr hab. Wiesław Grzesikiewicz, Instytut Pojazdów PW 2 Dr hab. Jan Matej, Instytut Pojazdów PW 3 Dr Jarosław Seńko, Instytut Pojazdów PW 4 Dr Jerzy Zaborowski, Instytut Pojazdów PW 133

2 Rys. 1. Cierny tłumik drgań wagonu towarowego wg patentu nr [3] 1-grzybek cierny, 2-rama wózka, 3-korpus łożyska, 4-5-powierzchnie cierne, 6- sprężyna, -luz wzdłużny We wspomnianym rozwiązaniu sprężyny 6 zawieszenia opierają się poprzez ześlizg 4 na powierzchni 5 korpusu łożyska 3 zestawu kół. Pionowa powierzchnia ześlizgu 4 naciska na grzybek cierny 1, który dociskany jest do pionowej powierzchni 3 korpusu łożyska. Podczas jazdy po torze kolejowym korpus łożyska może przemieszczać się w kierunkach pionowym, poprzecznym i wzdłużnym. W wyniku pionowych przemieszczeń korpusu, sprężyny zawieszenia są ściskane lub rozciągane, natomiast wzdłużnym i poprzecznym przemieszczeniom korpusu towarzyszy zginanie tych sprężyn. Po wyczerpaniu wzdłużnego luzu, przemieszczenia korpusu łożyska w tym kierunku zostają zablokowane. Pomiędzy powierzchniami ciernymi zawieszenia występuje tarcie suche, które tłumi pionowe i poprzeczne drgania zestawu kół. Punkty leżące na tych powierzchniach poruszają się względem siebie płaskim ruchem translacyjnym, którego trajektoria nie jest prostoliniowa. Tym samym tarcie posiada cechy tarcia dwuwymiarowego Model matematyczny zawieszenia wagonu towarowego Badania wykonano posługując się dwoma modelami symulacyjnymi wagonów. W jednym z nich zastosowano uproszczony model tarcia w zawieszeniu. Uproszczenie polegało na założeniu, że tarcie w zawieszeniu wagonu jest wiskotyczne. Powstająca wówczas siła tarcia opisywana jest równaniem liniowym, w którym siła tłumienia zależna jest od prędkości poślizgu sykających się powierzchni. W obliczeniach przyjęto współczynnik tłumienia wiskotycznego równy 1*10 4 Ns/m. W drugim modelu symulacyjnym uwzględniono dwuwymiarowy model matematyczny tarcia suchego w ujęciu mechaniki niegładkiej. Reologiczny model dwuwymiarowego tarcia suchego, składający się ze sprężyny oraz suwaka tarcia suchego, zaczerpnięty został z [8] i pokazany na rys.2a. Charakterystyka suwaka tarcia suchego przedstawia zależność siły tarcia T od prędkości ślizgania v s i opisana jest za pomocą niegładkiej, wielowartościowej funkcji, która nie jest różniczkowalna - rys.2.b. 134

3 Rys.2. (a) - model reologiczny dwuwymiarowego tarcie suchego, (b) - charakterystyka suwaka tarcia suchego - [8] Każdy z końców podatnego elementu modelu połączony jest z innym ciałem reprezentującym parę cierną tarcia dwuwymiarowego. W przypadku modelu wagonu wybranego do badań dynamiki, są to połączenia pomiędzy korpusem łożysk i nadwoziem, w kierunku poprzecznym oraz pionowym. Sprężyna o sztywności K 1 reprezentuje wypadkową styczną sztywność powierzchni ciał pozostających w kontakcie. Podobnie jak w pracy [8], siły tarcia T, tłumików (w kierunku pionowym yij Tzij i poprzecznym do płaszczyzny toru) obliczano w wyniku całkowania następujących równań różniczkowych: K1 (ς ij η ij ), gdy T ij T0ij T ij [ K1(ς ij η ij )], gdy T ij T0ij. (1) [K η )], gdy T 1 (ς ij ij ij T0ij W zapisie (1), równania (2): wykorzystywana jest funkcja [u ] u, 0, jeśli jeśli u 0. u 0 [u], zdefiniowana przy pomocy (2) T 0 oznacza siłę potrzebną do zerwania sczepności stykających się powierzchni ciernych. Sprężyna o sztywności K 1 reprezentuje wypadkową, styczną sztywność powierzchni stykających się ciał. W modelu tarcia dwuwymiarowego element podatny należy do wspólnej płaszczyzny stykających się powierzchni. Płaszczyzna ta określona jest przez kierunek poprzeczny i pionowy. Użyte w zapisie (1) symbole, oznaczają odpowiednio prędkości korpusu łożysk oraz nadwozia w kierunku pionowym i poprzecznym. Matematyczny model zawieszenia w formie równań różniczkowych (1), dołączony został do symulacyjnego modelu dwuosiowego wagonu towarowego, zbudowanego w programie MBS - rys.2. Wartości parametrów badanego modelu wagonu zgodne są z wielkościami przyjętymi do obliczeń w pracy [8]. Podobnie jak w [8] założono, że w układzie zawieszenia występują elementy sprężyste o liniowych charakterystykach k, k, k, natomiast działające podczas pracy x y z 135

4 tłumików ciernych siły tarcia równań różniczkowych (1). T yij, Tzij, obliczane są na bieżąco poprzez całkowanie Rys. 3. Ogólny widok symulacyjnego modelu wagonu - program MBS Uwzględniono następujące wartości parametrów: sztywności zawieszenia dla pojedynczego korpusu łożysk: k = k = N/m, k = 0, N/m; wartości mas x y i momentów bezwładności poszczególnych elementów modelu symulacyjnego: zestaw kół: m zestawu kół =1420 kg, J x = 659 kgm 2, J z = 659 kgm 2, J y = 103 kgm 2 ; nadwozie: m nadwozia =37200 kg, J x = kgm 2, J y = kgm 2, J z = kgm 2. Do wyznaczenia sił tarcia na każdym z wyróżnionych kierunków przyjęto wartości parametrów K 1 = N/m oraz T 0 = 5000 N, podane w [8]. Siły tarcia, działające w modelu pomiędzy obudową łożysk oraz nadwoziem, obliczane były podczas symulacji w oparciu o znajomość względnych prędkości współpracujących elementów konstrukcyjnych, przy czym prędkość ślizgania traktowano jako wypadkową prędkość dla kierunków y, z, gdzie z jest kierunkiem pionowym, natomiast y - poprzecznym. Nominalna średnica koła wynosiła 0,920 m, natomiast współczynnik tarcia pomiędzy kołem i szyną przyjęto na poziomie 0, Tor kolejowy Geometria toru opisana została przez linię środkową toru, lokalny promień łuku oraz lokalną przechyłkę. Strukturę toru kolejowego tworzą: stalowe szyny, podkłady, elementy mocujące, podsypka oraz podłoże. Przyjęto reologiczny model toru opisany przez sprężynę o znanej sztywności, połączoną równolegle z liniowym elementem tłumiącym o znanym tłumieniu - [4]. Uwzględniona w obliczeniach zastępcza masa szyny wynosiła 60 kg, natomiast zastępczą masę podkładu, obciążonego zestawem kół, przyjęto równą 500 kg. Do obliczeń sił stycznych pomiędzy kołami i szynami wykorzystano nieliniowy model jednopunktowego styku kół z szynami oraz tablicę kontaktową Kalkera, utworzoną w programie AdamsRail dla kół i szyn o profilach S1002 oraz UIC60. Zdefiniowano następujące terminy dotyczące zakrzywionego odcinka toru kolejowego. 1) Przechyłka toru kolejowego Przechyłka toru oznacza różnicę wysokości toków szynowych w łuku, w przekroju toru dokonanym w płaszczyźnie pionowej, prostopadłej do linii środkowej toru. 2) Wichrowatość toru kolejowego Wichrowatość toru kolejowego jest to różnica przechyłek toków szynowych w łuku na długości przyjętej bazy pomiarowej. Badania przeprowadzone przez zarządy kolei DB, NS, OBB, PKP i SNCF pozwalają ustalić graniczną wartość wichrowatości toru z 136

5 w powiązaniu z bazą wzdłużną pojazdu. Wg [7] graniczna wartość g lim wichrowatości toru stosowana na europejskich kolejach wynosi: 20 g min(7,0; 3 ) [ ]. (3) lim 2a W przypadku badania wichrowatości pojazdu dwuosiowego spełniony powinien być warunek: 20 g * lim 2 [ ], jeśli 4m 2a 20m. (4) 2a W powyższych wzorach 2a oznacza bazę wzdłużną pojazdu wyrażoną w metrach, przy czym 2a 20 m. 3. Bezpieczeństwo ruchu pojazdu szynowego na torze zakrzywionym Pod uwagę wzięto dwa wskaźniki pozwalające ocenić poziom bezpieczeństwa modelu pojazdu na torze zakrzywionym. Są to wskaźnik zagrożenia wykolejeniem Y/Q oraz pionowe przemieszczenie koła z. 1) Wskaźnik zagrożenia wykolejeniem Y/Q Niebezpieczeństwo wspinania się obrzeża koła na główkę szyny oceniane było na podstawie analizy stosunku poprzecznej siły prowadzącej Y do siły pionowego nacisku Q koła na szynę. Siła prowadząca Y jest poprzeczną składową, zaś Q - pionową składową siły wypadkowej R w punkcie styku koła z szyną, będącej geometryczną sumą siły N (normalnej do płaszczyzny styku) oraz siły T leżącej w płaszczyźnie styku i mającej dwie składowe T x, T y na kierunkach definiujących płaszczyznę styku rys.4. z Rys. 4. Siły definiujące wskaźnik zagrożenia wykolejeniem [4] Wskaźnik zagrożenia wykolejeniem definiowany jest jako stosunek wartości sił Y/Q działających w obszarze styku, w odniesieniu do pojedynczego koła (lewego lub prawego) rys.4. Pojazd uważany jest za bezpieczny, jeśli w każdym punkcie pomiarowym (punkcie styku koła z szyną na badanym odcinku toru) spełniony jest warunek dotyczący wskaźnika wykolejenia: (Y/Q) max (Y/Q) lim, (5) w którym (Y/Q) max oznacza maksymalną wartość występującą w punkcie styku koła z szyną na badanym odcinku toru, uzyskaną w trakcie obliczeń symulacyjnych, natomiast wartość graniczna (Y/Q) lim definiowana jest w następujący sposób: (Y/Q) lim (tg μ)/(1 μtg ). (6) 137

6 We wzorze (5) kąt jest kątem zarysu zewnętrznego obrzeża, natomiast oznacza współczynnik tarcia. Dla =60 oraz =0,4 otrzymujemy (Y/Q) lim = 0,78. Jeżeli na danym kole wartość graniczna (Y/Q) lim zostanie przekroczona, sprawdzane jest pionowe przemieszczenie powierzchni tocznej tego koła względem poziomej części główki szyny. 2) Pionowe przemieszczenie koła z Pionowe przemieszczenie z powierzchni tocznej względem poziomej części główki szyny pokazane zostało na rys.3.1. Pojazd uważany jest za bezpieczny, jeśli w każdym punkcie pomiarowym spełniony jest następujący warunek [3]: z max z lim = 5 mm, (7) gdzie z max oznacza maksymalna wartość pionowego przemieszczenia na odcinku pomiarowym, zaś z lim jest wartością graniczną. 4. Zakres badań symulacyjnych Badania porównawcze modeli dwuosiowego wagonu towarowego wykonano na zwichrowanym torze prostym oraz torze zakrzywionym. W każdym przypadku brano pod uwagę zwichrowany tor gładki oraz tor z pionowymi nierównościami geometrycznymi, uwzględniając wichrowatość toru zgodnie z normą [7]. Geometrię zwichrowanego toru prostego pokazano na rys.5. Rys. 5. Sekcje toru prostego ze zwichrowaną zewnętrzną wg normy - [7] 5. Wyniki obliczeń 5.1. Tor zwichrowany prosty i gładki Zbadano przejazd wspomnianych modeli symulacyjnych wagonów z prędkością 3 m/s, 20 m/s oraz 30 m/s przez tor prosty i gładki, który zwichrowano zgodnie z normą PN-EN Jako warunek początkowy w obliczeniach numerycznych przyjęto poprzeczne przemieszczenie prowadzącego zestawu kół względem linii środkowej toru, równe 0,001 m. Wyniki przedstawiono w formie graficznej na rysunkach od 6 do

7 Rys. 6. Wskaźnik wykolejenia Y/Q dla lewego koła w funkcji drogi, w prowadzącym zestawie kół przy prędkości pojazdu v = 3 m/s; model z tarciem wiskotycznym w zawieszeniu Rys. 7. Wskaźnik wykolejenia Y/Q dla lewego koła w funkcji drogi, w prowadzącym zestawie kół przy prędkości pojazdu v = 3 m/s; model z tarciem suchym w zawieszeniu Rys. 8. Wskaźniki wykolejenia Y/Q dla lewego koła w prowadzącym zestawie kół przy prędkości v = 10, 20, 30 m/s; model z tarciem wiskotycznym w zawieszeniu Na podstawie zebranych wyników obliczeń stwierdzono, że w ruchu po zwichrowanym torze prostym zastosowanie liniowego modelu tarcia wiskotycznego w zawieszeniu wagonu skutkuje zawyżonymi wartościami wskaźników wykolejenia. Przy 139

8 prędkości 30 m/s wskaźniki te są prawie dziewięciokrotnie większe w porównaniu z nieliniowym modelem tarcia suchego w zawieszeniu. Rys. 9. Wskaźnik wykolejenia Y/Q dla lewego koła w prowadzącym zestawie kół przy prędkości v = 30 m/s; model z tarciem suchym w zawieszeniu 5.2. Tor zwichrowany zakrzywiony, gładki Tym razem zbadano przejazd wspomnianych modeli symulacyjnych wagonów przez tor zakrzywiony, zwichrowany zgodnie z normą PN-EN Rys. 10. Wskaźniki wykolejenia Y/Q na kołach modelu wagonu przy prędkości v = 3 m/s; model z tarciem wiskotycznym w zawieszeniu Rys. 11. Wskaźniki wykolejenia Y/Q na kołach modelu wagonu przy prędkości v = 3 m/s; model z tarciem suchym w zawieszeniu 140

9 Wyniki obliczeń przedstawiono w formie graficznej na rysunkach od 10 do 13, tylko dla prędkości przejazdu v=3m/s, gdyż zgodnie z ogólną wiedzą mała prędkość stawia zdecydowanie większe wymagania pojazdowi szynowemu, aniżeli prędkość dopuszczalna na torze o znanym promieniu krzywizny. Rys. 12. Pionowe przemieszczenia kół modelu wagonu przy prędkości v = 3 m/s; model z tarciem wiskotycznym w zawieszeniu Rys. 13. Pionowe przemieszczenia kół modelu wagonu przy prędkości v = 3 m/s; model z tarciem suchym w zawieszeniu Analizując wskaźniki wykolejenia oraz pionowe przemieszczenia kół stwierdzono jedynie ilościowe różnice w uzyskanych wynikach, jakkolwiek ostrzejsze wymagania stawia model z nieliniowym opisem tarcia suchego w zawieszeniu. W obydwu porównywanych przypadkach wielkości wskaźników wykolejenia (rysunki 10 i 11) mieszczą się w dopuszczalnych granicach, jednakże analiza pionowego przemieszczenia kół (rysunki 12 i 13) wskazuje, że w obu przypadkach nie zostało spełnione kryterium określone przez normę. 6. Wpływ wibracji na stateczność dynamiczną w ruchu po torze prostym Pod uwagę wzięto tylko model wagonu z dwuwymiarowym tarciem suchym w zawieszeniu. Badania przeprowadzono na gładkim oraz wzdłużnie pofałdowanym w płaszczyźnie pionowej torze prostym. Wprowadzono w ten sposób kinematyczne wymuszenie od toru, działające na elementy zawieszenia w postaci wibracji o określonej częstotliwości, przenoszonych na współpracujące tarciowo elementy zawieszenia. Przyjęto, że pofałdowanie toru kolejowego ma kształt fali sinusoidalnej o znanej długości i amplitudzie 0,0001 metra. W każdym z badanych przypadków 141

10 obliczenia rozpoczynano po wprowadzeniu warunku początkowego w formie poprzecznego przemieszczenia prowadzącego zestawu kół względem linii środkowej toru, równego 0,005 m. Na rys.14 przedstawiono poprzeczne przemieszczenia zestawów kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 20 m/s wzdłuż gładkiego toru prostego. Jest to ruch stateczny, gdyż amplitudy poprzecznych przemieszczeń zestawów kół zmniejszają się z upływem czasu i po ok. 10 sekundach praktycznie zanikają. Odmienną sytuację obserwujemy przy prędkościach jazdy większych od 20 m/s rys.15. Pojawia się wówczas cykl graniczny. Przy prędkości 30 m/s amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół ustalają się na poziomie 0,002 m, natomiast zestaw drga z częstotliwością 2,8 Hz. Rys. 14. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń zestawów kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 20 m/s wzdłuż gładkiego toru prostego Rys. 15. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 30 i 70 m/s wzdłuż gładkiego toru prostego Przy prędkości 70 m/s amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół są nieco mniejsze i wynoszą 0,0015 m, zaś zestaw drga z częstotliwością 6,25 Hz. Wzbudzenie drgań zawieszenia z tłumikami ciernymi zmienia właściwości dynamiczne pojazdu. Przy częstotliwości wymuszenia pionowych drgań równej 20 Hz, amplituda poprzecznych drgań zmniejszona zostaje do wartości ok. 0,00025 m rys.16, natomiast dla częstości 35 Hz, amplituda ta już po ok. 2 sekundach spada do zera i ruch pojazdu poruszającego się z prędkością 70 m/s (252 km/h) jest całkowicie stateczny rys.17. Duża częstotliwość wymuszenia nie przekłada się w tym przypadku na ustatecznienie ruchu, co pokazano na rys.18 dla częstotliwości 1000 Hz. 142

11 Rys. 16. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy wymuszeniu kinematycznym z częstością 20 Hz Rys. 17. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy wymuszeniu kinematycznym z częstością 35 Hz Rys. 18. Amplitudy poprzecznych przemieszczeń prowadzącego zestawu kół modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy wymuszeniu kinematycznym z częstością 1000 Hz 143

12 Rys. 19. Amplitudy poprzecznych i pionowych sił tarcia na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będące efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy braku pionowego wymuszenia od toru Rys. 20. Amplitudy poprzecznych i pionowych sił tarcia na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będące efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy pionowym wymuszeniu kinematycznym od toru z częstością 35 Hz Rys. 21. Amplitudy sił tarcia i prędkości w kierunku pionowym na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będące efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy pionowym wymuszeniu kinematycznym od toru z częstością 35 Hz 144

13 Rys. 22. Relacja pomiędzy amplitudami sił TY, TZ na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będąca efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy braku pionowego wymuszenia kinematycznym z od toru Rys. 23. Relacja pomiędzy amplitudami sił TY, TZ na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będąca efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy pionowym wymuszeniu kinematycznym od toru z częstością 35 Hz Przypadki przedstawione na rys.17 i rys.18 analizowano również w aspekcie sił generowanych w elementach zawieszenia podczas ruchu pojazdu. Amplitudy poprzecznych sił TY i TZ na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będące efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy pionowym wymuszeniu kinematycznym z częstością 35 Hz oraz przy braku takiego wymuszenia, pokazano na rys.19, rys.20 i rys.21. Relacje występujące pomiędzy tymi siłami przedstawiono na rys.22 i rys Wnioski końcowe Stwierdzono, że wzbudzenie pionowych drgań zawieszenia z tłumikami ciernymi zmienia właściwości dynamiczne pojazdu. Przy częstotliwości wymuszenia równej 35 Hz, amplituda drgań poprzecznych zestawów kół już po ok. 2 sekundach spada do zera i ruch pojazdu poruszającego się z prędkością 70 m/s (252 km/h), jest całkowicie stateczny, chociaż przy tej samej prędkości, ale bez wzbudzenia drgań pionowych był niestateczny. Oszacowana częstość drgań własnych zestawu kół (przy założonych parametrach sztywności zawieszenia) w kierunku poprzecznym wynosi ok. 90 Hz, natomiast w kierunku pionowym - ok. 45 Hz. Tak więc częstotliwość wymuszenia 145

14 powodująca ustatecznienie się ruchu wagonu jest mniejsza od częstości drgań własnych zestawu kół. Amplitudy poprzecznych sił tarcia TY na korpusie łożyska lewego koła w zestawie prowadzącym, będące efektem pracy zawieszenia w modelu wagonu poruszającego się z prędkością 70 m/s wzdłuż toru prostego, przy pionowym wymuszeniu kinematycznym z częstotliwością 35 Hz, praktycznie zanikają po czasie ok. 2 sekund od rozpoczęcia pomiaru - rys.20. Oznacza to, że zawieszenie pracuje tylko w pionie, co jest potwierdzone przez zmianę w czasie amplitudy siły tarcia w zawieszeniu w kierunku pionowym - rys.21. Uzyskane wyniki symulacji pozwalają sformułować dwa wnioski ogólne. 1) Model symulacyjny wagonu z nieliniowym opisem tarcia w zawieszeniu daje jakościowo lepsze wyniki obliczeń, które należy traktować jako bliższe rzeczywistości. 2) Zebrane wyniki badań upoważniają do stwierdzenia, że pracą zawieszenia wagonu towarowego z tłumikami ciernymi sterować można w zakresie małych częstotliwości wymuszenia. Literatura [1] Chojnacki, A., Walczak, S.: Badania bezpieczeństwa jazdy po wichrowatym torze. Porównanie wymagań wg ORE, PN-EN i TSI. Pojazdy Szynowe, nr 2/2011, s [2] Gąsowski, W., Marciniak, Z.: Konstrukcje oraz modele wózków i układów zawieszeń wagonów i lokomotyw przeznaczonych do jazdy z dużymi prędkościami. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań [3] Grzesikiewicz, W.; Piotrowski, J.: Cierny tłumik drgań pojazdu, zwłaszcza w wagonach towarowych o usprężynowaniu przyosiowym. Patent Nr [4] Matej, J.: Modelowanie oraz symulacyjne badania wagonów bimodalnych w kategoriach zagrożenia wykolejeniem. Prace Naukowe, Mechanika, z Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa [5] Matej, J.: Symulacyjna metoda oceny poziomu zagrożenia wykolejeniem wagonu towarowego na torze prostym. Przegląd Mechaniczny, Nr 1/2011, s [6] Matej, J., Seńko, J.: Bezpieczeństwo jazdy dwuosiowego wagonu towarowego po zwichrowanym torze zakrzywionym. Pojazdy Szynowe, Nr 4/2012, s [7] Norma PN-EN : Badania właściwości dynamicznych pojazdów szynowych przed dopuszczeniem do ruchu. PKN, Warszawa [8] Piotrowski, J.: Smoothing dry friction damping by dither generated in rolling contact wheel and rail and its influence on ride dynamics of freight wagons. Vehicle System Dynamics, Vol. 48, No.6, June 2100, p Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dotyczące oddziaływania kół dwuosiowego wagonu towarowego na tor zwichrowany prosty i zakrzywiony, uzyskane z obliczeń wykorzystujących dwa różne modele zawieszenia pojazdu. Wykorzystano możliwości obliczeniowe specjalistycznego programu Adams Rail, przeznaczonego do badania dynamiki pojazdów szynowych. Oceniano stan zagrożenia bezpieczeństwa ruchu pojazdu wywołany niestatecznością, bądź wspinaniem się obrzeża koła na główkę szyny. Zbadano również wpływ wibracji generowanej przez kontakt toczny koła i szyny na dynamiczne właściwości modelu pojazdu na torze prostym pozbawionym wichrowatości. Słowa kluczowe: wagon towarowy, tor zwichrowany, bezpieczeństwo ruchu 146

15 INFLUENCE OF SUSPESION FRICTION MODEL AND VIBRATIONS GENERATED BY ROLLING CONTACT ON DYNAMIC PROPERTY OF THE TWO-AXLE FREIGHT WAGON Abstract The purpose of this paper was to determine the interaction of the two-axle freight wagon on an unbalanced straight and curved track. Two different simulations models were investigated. First - with linear, viscous mathematical friction suspension model and second, with nonlinear mathematical model with two-dimensional dry friction. Derailment process being the result of wheel flange climbing was analyzed. The calculation possibilities of the Adams Rail program, suitable for dynamics examination of railway vehicles were utilized. In all analyzed cases the evaluation of safety according to wheel flange climb derailment was introduced in the form of derailment coefficient with taking into account vertical displacement of the leading wheel. The influence of vibration generated by rolling contact on dynamic property of the two-axle freight wagon on straight track was also examined. Keywords: freight wagon, unbalanced track, safety motion 147