WYBRANE ASPEKTY STEROWANIA ZESPOŁ EM OKRĘ TOWYM POJAZD PODWODNY Ł ADUNEK

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK XLVI NR 3 (162) 25 WYBRANE ASPEKTY STEROWANIA ZESPOŁ EM OKRĘ TOWYM POJAZD PODWODNY Ł ADUNEK STRESZCZENIE W opracowaniu omówiono wybrane problemy pojawiające się w przypadku sterowania zespołem okrętowym, jaki stanowi pojazd podwodny oraz przenoszony przez niego ładunek. Przedstawiono przykładowe wyniki badań symulacyjnych modelu matematycznego pojazdu podwodnego wraz z przenoszonym przy wykorzystaniu manipulatora ładunkiem. Zawarto również projekt systemu automatycznego sterowania zespołem okrętowym po zadanym torze. WSTĘP Przykładem zespołu okrętowego pojazd podwodny ładunek w Marynarce Wojennej jest zdalnie sterowany pojazd podwodny typu Ukwiał przenoszący ładunek wybuchowy, wykorzystywany do niszczenia zlokalizowanych wcześniej min podwodnych (rys. 1.). Pojazd ten jest zasilany i sterowany poprzez kablolinę z pokładu okrętu niszczyciela min. Realizowana przez system głębinowy Ukwiał misja przeciwminowa składa się z dwóch etapów: 1. Wstępnej identyfikacji obiektów minowych przez okrętowe systemy hydrolokacyjne i szczegółowej identyfikacji przeprowadzonej przy zastosowaniu wyposażenia technicznego zamontowanego na pojeździe. 2. Niszczenia wykrytej miny przy wykorzystaniu ładunku niszczącego przenoszonego przez pojazd podwodny. Realizacja wymienionych zadań z udziałem robota podwodnego związana jest z dokładnym sterowaniem jego ruchem, zazwyczaj po zadanym torze. Natomiast automatyczne sterowanie po zadanym torze polega na regulacji i stabilizacji 135

2 parametrów ruchu: kąta kursu, współrzędnych położenia x, y, z, kąta przegłębienia i kąta przechyłu. W przypadku wykorzystania manipulatora pojazdu podwodnego do przenoszenia ładunku z ujemną pływalnością zaobserwować można efekt przegłębienia i przechyłu robota, co ma niekorzystny wpływ na możliwości jego sterowania, np. zwiększanie kąta przegłębienia zmniejsza możliwości regulacji głębokości zanurzenia. Wielkość niekorzystnego kąta przegłębienia i przechyłu zależy od: stosunku masy ładunku względem pojazdu; położenia środka masy ładunku względem środka masy robota; wielkości tłumienia hydrodynamicznego uzależnionego od opływu ładunku. MODEL MATEMATYCZNY ZESPOŁU OKRĘTOWEGO W celu zasymulowania ruchu pojazdu podwodnego przyjęto jego model matematyczny o sześciu stopniach swobody w dwóch układach odniesienia, czyli w układzie nieruchomym związanym z Ziemią oraz w układzie ruchomym związanym z pojazdem (rys. 1.). O - początek ruchomego ukł. współrz. myszkowanie N, r Ψ - k ąt kursu kołysanie postępowe (dziobowanie) X, u K, p x o kołysanie boczne (przechylanie) Θ - kąt przegłębienia y x z z o Φ - kąt przechyłu zanurzanie Z, w początek nieruchomego ukł. współrz. kiwanie M, q kołysanie burtowe - Y, - v (burtowanie) - y o Rys. 1. Pojazd podwodny typu Ukwiał w dwóch układach odniesienia: związanym z Ziemią i związanym z pojazdem 136 Zeszyty Naukowe AMW

3 Wybrane aspekty sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek Do opisu ruchu pojazdu podwodnego wykorzystano tzw. równania ruchu, które w postaci macierzowej przyjmują następującą postać [1]: Mν& + C(ν)ν + D(ν)ν + g(η) + U(ν)ν = τ, (1) gdzie: ν wektor prędkości liniowych i kątowych w układzie związanym z pojazdem, czyli ν = [u, v, w, p, q, r]; η wektor współrzędnych pozycji pojazdu podwodnego oraz kątów Eulera w układzie związanym z Ziemią, czyli η = [x, y, z, φ, θ, ψ]; M macierz inercji (równa sumie macierzy ciała sztywnego i macierzy mas towarzyszących; C(ν) macierz sił odśrodkowych i dośrodkowych Coriolisa (równa sumie macierzy Coriolisa pojazdu traktowanego jako ciało sztywne i macierzy uwzględniającej masy towarzyszące); D(ν) macierz tłumienia hydrodynamicznego; g(η) macierz sił przywracających (siły ciężkości i siły wyporu); U(ν) macierz tłumienia generowanego przez kablolinę; τ wektor sił i momentów oddziałujących na pojazd, tj. τ = [X, Y, Z, K, M, N] T. Dla dalszej analizy modelu zespołu okrętowego pojazd podwodny ładunek istotne jest przedstawienie otrzymanej w wyniku obliczeń i przekształceń macierzy sił przywracających g(η), czyli: g ( η) = ( P B) sinθ ( P B) cosθ sinϕ ( P B) cosθ cosϕ ( zg P + yb B) cosθ cosϕ ( yg P + zb B) ( z P + z B) sinθ cosϕ + ( x P + x B) G B G B, (2) cosθ sinϕ cosθ cosϕ gdzie: P ciężar pojazdu równy iloczynowi jego masy i przyspieszenia ziemskiego; B wypór pojazdu równy iloczynowi wypartej masy wody i przyspieszenia ziemskiego; x G, y G, z G współrzędne środka ciężkości; x B, y B, z B współrzędne środka wyporu. 3 (162)

4 Szerzej problem nieliniowego modelu matematycznego pojazdu podwodnego rozpatrzony został w [1, 2, 5]. Przenoszony przez pojazd podwodny ładunek zamodelowany został jako punkt materialny o określonej masie m, którego środek ciężkości jest przesunięty względem środka ciężkości pojazdu o odległość [x m, y m, z m ]. W wyniku oddziaływania ładunku na pojazd podwodny przesunięciu ulega jego środek ciężkości [4]. Wypadkowe położenie środka ciężkości zespołu okrętowego można obliczyć z następującej zależności: x y z G G G x = y z gdzie: M masa pojazdu podwodnego; m masa przenoszonego ładunku. m m m m, (3) M + m Z przedstawionych zależności (1), (2) i (3) wynika, że zmianie położenia środka ciężkości zespołu okrętowego towarzyszyć będzie zmiana wartości elementów macierzy sił przywracających: g 41 i g 51. W efekcie końcowym da to zmianę wartości momentów sił względem osi x i y, odpowiedzialnych odpowiednio za przechył i przegłębienie pojazdu (rys. 1.). W przedstawionej wyżej analizie pominięto wielkość tłumienia hydrodynamicznego uzależnionego od opływu ładunku, co stanowić będzie tematykę dalszych badań. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Badania symulacyjne zespołu okrętowego, czyli pojazdu podwodnego typu Ukwiał wraz z przenoszonym ładunkiem niszczącym przeprowadzono w środowisku Matlab na platformie Windows/PC. Symulacje komputerowe wykonano dla ruchu pojazdu do przodu przy sile działającej w kierunku osi x, czyli wzdłużnej osi symetrii pojazdu podwodnego. Zastosowano wymuszenie w postaci skoku jednostkowego (rys. 2a). 138 Zeszyty Naukowe AMW

5 Wybrane aspekty sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek a) 25 siła X [N] b) przegłębienie [deg] Rys. 2. Wyniki symulacji pojazdu podwodnego nieobciążonego ładunkiem przy ruchu do przodu: a) sygnał wymuszenia; b) zmiany kąta przegłębienia Przy poruszaniu się pojazdu podwodnego nieobciążonego ładunkiem obserwuje się stabilizację kąta przegłębienia na poziomie 5 (rys. 2.). W przypadku przenoszenia przez pojazd podwodny ładunku przy wykorzystaniu manipulatora obserwuje się efekt zwiększenia wartości kąta przegłębienia (rys. 3.). Jest on tym większy, im bardziej zwiększa się masa ładunku oraz długość czynna manipulatora. Natomiast z każdą większą wartością kąta przegłębienia zmniejsza się wartość naporu generowanego w kierunku osi z, czyli pionowej osi symetrii pojazdu podwodnego. 3 (162)

6 a) b) przegłębienie [deg] przegłębienie [deg] c) przegłębienie [deg] d) przegłębienie [deg] Rys. 3. Wyniki symulacji pojazdu podwodnego poruszającego się do przodu: z ładunkiem 1 kg przenoszonym na manipulatorze o długości a) 2,2 m i b),5 m oraz z ładunkiem 2 kg przenoszonym na manipulatorze o długości c) 2,2 m i d),5 m W wyniku przeprowadzonych badań symulacyjnych zespołu okrętowego nie zaobserwowano znaczących zmian kąta przechyłu, tzn. zmian większych od ± 5. Stwarza to przesłankę do pominięcia tego problemu, tym bardziej iż powszechnie stosowane w pojazdach podwodnych systemy napędowe nie umożliwiają generowania momentu siły względem wzdłużnej osi symetrii x, potrzebnego do regulacji kąta przechyłu. KOMPENSACJA ODDZIAŁYWANIA ŁADUNKU W celu kompensacji zakłócającego oddziaływania na ruch pojazdu podwodnego przenoszonego ładunku istotne jest opracowanie systemu automatycznego sterowania, który poza sterowaniem po zadanym torze będzie stabilizował kąt przegłębienia. 14 Zeszyty Naukowe AMW

7 Wybrane aspekty sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek Przedstawiony na rysunku 4. system bazuje na zrealizowanym wcześniej systemie automatycznego sterowania pojazdem podwodnym [5]. System ten rozbudowany został o regulator przegłębienia, którego zadaniem jest minimalizowanie niekorzystnego oddziaływania ładunku. Całość systemu sterowania ma umożliwić regulację wszystkich niezbędnych parametrów ruchu pojazdu podwodnego przenoszącego ładunek w trakcie automatycznego poruszania się po zadanym torze. Układ sterowania nadrzędnego N regulator kursu X regulator przesunięcia w osi X regulator głębokości zanurzenia Z regulator przesunięcia w osi Y -Y M regulator przegłębienia Rys. 4. Propozycja systemu automatycznego sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek po zadanym torze Warunkiem koniecznym regulacji kąta przegłębienia jest system napędowy pojazdu podwodnego, przy którego wykorzystaniu możliwe jest generowanie momentu siły M względem osi y (rys. 4.). Pojazd podwodny typu Ukwiał charakteryzuje się systemem napędowym składającym się z sześciu pędników: czterech usytuowanych w płaszczyźnie poziomej oraz dwóch usytuowanych w płaszczyźnie pionowej (rys. 5.). Układ dwóch pędników pionowych stwarza możliwość generacji momentu siły M. Dodatkowym problemem, który pojawia się w tym przypadku, jest rozdział mocy na pędniki pionowe. Dotychczas w pojeździe całość wymaganego w osi z naporu była rozdzielana równo po połowie na każdy z pędników. Dla potrzeb generacji momentu siły względem osi y istotne jest opracowanie nowych algorytmów. Potencjalnie istnieją dwa sposoby rozdziału mocy na pędniki pionowe: 3 (162)

8 1. Napór generowany przez jeden z pędników pionowych jest uzależniony od zadanej siły Z, natomiast napór generowany przez drugi pędnik jest uzależniony od zadanej siły Z i zadanego momentu siły M. 2. Napory generowane przez oba pędniki są uzależnione od zadanej siły Z i zadanego momentu siły M. Pierwszy algorytm rozdziału mocy będzie prostszy, ponieważ dla stałej zadanej siły Z i zmiennego zadanego momentu siły M będzie zmieniała się jedynie prędkość obrotowa jednego z pędników. Natomiast drugi algorytm będzie charakteryzował się większą aktywnością obu pędników, gdyż przy zmianie zadanych wartości siły Z lub momentu siły M zmieniać się będą prędkości obrotowe obu pędników. Większa aktywność pędników powinna jednak dać większą efektywność stabilizacji kąta przegłębienia. a) b) α 14 = α 14 α 14 Y α 14 α 14 Z X X Rys. 5. System napędowy pojazdu podwodnego typu Ukwiał : a) pędniki usytuowane w płaszczyźnie poziomej; b) pędniki usytuowane w płaszczyźnie pionowej Dla potrzeb regulacji przegłębienia proponuje się wykorzystać rozmyty regulator proporcjonalno-różniczkujący FPD, którego zasada działania oparta jest na metodach logiki rozmytej [4]. W regulatorze FPD sygnały: proporcjonalny uchybu błędu oraz różniczkujący zmiany uchybu błędu regulowanego parametru poddawane są rozmytemu przetwarzaniu danych, co zwiększa odporność regulatora na nieliniowość obiektu i zakłócenia środowiska o stochastycznym charakterze [3]. Tego typu regulatory przeszły już weryfikację eksperymentalną na zdalnie sterowanym pojeździe podwodnym typu Ukwiał z wynikiem pozytywnym [5]. 142 Zeszyty Naukowe AMW

9 Wybrane aspekty sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek PODSUMOWANIE Zmodyfikowany model matematyczny pojazdu podwodnego w sześciu stopniach swobody uwzględnia również oddziaływanie przenoszonego ładunku, co umożliwiło przeprowadzenie badań symulacyjnych zespołu okrętowego. Na podstawie przeprowadzonych symulacji można wnioskować, że w przypadku systemów automatyki ruchu pojazdu podwodnego istnieje potrzeba stabilizacji dodatkowego, dotąd nierozpatrywanego, parametru ruchu, tj. kąta przegłębienia. Zaprojektowany w trakcie realizacji wcześniejszych prac badawczych [5] system automatycznego sterowania pojazdem podwodnym, składający się z regulatorów: kursu, głębokości zanurzenia, przesunięcia w osi X i w osi Y, wzbogacony o dodatkowy regulator przegłębienia, stwarza możliwości sterowania zespołem okrętowym po zadanym torze przy zakłócającym oddziaływaniu przenoszonego ładunku. Planowane badania symulacyjne uwzględniać powinny kolejne aspekty oddziaływania przenoszonego ładunku, czyli wpływ ładunków niszczących o różnych masach i kształcie oraz wpływ prądów morskich o różnym kierunku oddziaływania i różnej prędkości na możliwości i jakość automatycznego sterowania zespołem okrętowym. BIBLIOGRAFIA [1] Fossen T. I., Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley and Sons Inc., Chichester [2] Kitowski Z., Szymak P., Modelowanie ruchu sterowanego automatycznie obiektu podwodnego, Prace naukowe Politechniki Radomskiej, 24, nr 2. [3] Piegat A., Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa [4] Szymak P., Projekt zastosowania metod logiki rozmytej do sterowania zespołem okrętowym pojazd podwodny ładunek, [w:], Perspektywy i rozwój systemów ratownictwa, bezpieczeństwa i obronności w XXI wieku, Gdańsk 25, s [5] Szymak P., Wykorzystanie metod sztucznej inteligencji dla sterowania pojazdem podwodnym w inspekcji obiektów oceanotechnicznych, rozprawa doktorska, Akademia Marynarki Wojennej, Gdynia (162)

10 ABSTRACT The paper discusses selected aspects of control of a ship unit: underwater vehicle- -payload. It presents some simulation results of a mathematical model of an underwater vehicle with payload carried by a manipulator. It also contains a design of an automatic control system of the ship unit over a pre-set trajectory. Recenzent kmdr dr hab. inż. Bogdan Żak, prof. nadzw. AMW 144 Zeszyty Naukowe AMW