Prawo zachowania energii

Transkrypt

1 Skąd czerpiemy energię? Prawo zachowania energii Biosfera Słońce Grawitacja Wielki Wybuch

2 Wszechświat jako GRA ENERGII 1. Nie ma darmowych lunchy SYMETRIA. Nie można wyjść na zero 3. Nie można opuścić GRY Prawa zachowania

3 Historia cywilizacji z perspektywy zużycia energii Rozwój cywilizacji 1/5 KM (life epectance 0 lat) 1- KM (30 lat) KM (50 lat, 1900 USA) Skala Kardyszewa 1000 KM (70 lat)?

4 Waterfall, by Mauritz Cornelis Escher. Lithograph, 1961, M.C. Escher. Perpetuum Mobile

5 W 0 lub W 0 WFs Fscos SI: N m=j

6 W 0 n s W n 0 F

7 W F 0

8 W lim F F d 0 B f f d i i W F r A

9 Twierdzenie o pracy i energii (1) stała siła v v v at t at a 0 0 v v t 0 zatem v v 0 t W ogólniej f f 1 1 W F d ( k)d k k el i X Fd 0 0 s i f i X 1 ( k ) d kx W F ma m mv v v t 0 mv v v 0 0 t W E ( B) - E (A) teoremat praca-energia AB k k

10 B vb v dv 1 AB dt A v v W m vdt mvdv mv 1 Twierdzenie o pracy i energii () F() siła zmienna (działa wzdłuż prostej) dv F ma m ale d vdt dt 1 1 mv - mv E k A mv B A (energia kinetyczna) B A Twierdzenie o pracy i energii (3) Siła zmienna w trzech wymiarach dr dˆ dyyˆ dzzˆ F F ˆ F yˆ F zˆ B WAB F dr A dw F dr F d F dy F dz y z B B B W F d F dy F dz W AB y z A A A AB y z Problem 3D staje się 1D mvb va mvby vay mvbz vaz 1 mvb va

11 Przykład: pole grawitacyjne 1 mv E k (energia kinetyczna) W W W AB AB AB 0 E wzrasta k 0 Ek nie ulega zmianie 0 E maleje k Liczymy pracę siły grawitacji z A do B Fy - mg F 0 F 0 B B B W F d F dy F dz grav AB y z A A A B F dy mg( y y ) mgh A y B A Z kolei praca wykonana przez nas: z

12 Przykład Rzut pionowy: analiza energetyczna Przykład Przenosimy masę m z A do B W W our grav mgh mgh WAB mgh 0 Sumaryczna praca = 0 (bez zmian w energii kinetycznej) Praca wykonana przez grawitację W mgh E ( B) E ( A) AB k k 0 h v A g Możemy się zmęczyć, ale całkowita praca pozostanie równa zeru! Praca w fizyce rozumiana jest szczególnie!

13 Siły zachowawcze i niezachowawcze Zachowanie energii mechanicznej Praca siły grawitacji mgh mg( y y ) E ( B) E ( A) B A k k mgy E ( B) mgy E ( A) B k A k mgh U p Grawitacyjna energia potencjalna Praca nie zależy od wyboru drogi, a jedynie od różnicy wysokości pomiędzy punktem końcowym () a punktem początkowym (1). U ( B) E ( B) U ( A) E ( A) p k p k Energia mechaniczna jest zachowana gdy siła jest zachowawcza (np. siła sprężystości, grawitacji ) Siła zachowawcza Tarcie nie jest siłą zachowawczą Ek U p 0 v 0 0 y 0 Ale kiedy y=0? Gdy A bliskie B (g=const) dowolny wybór poziomu odniesienia gdzie U=0!! U ( B) U ( A) mgh p p

14 Przykład: diabelska pętla. Zachowanie energii mechanicznej Moc P av W średnia moc [ P] [ J / s] [ W] t James Watt U ( A) E ( A) U ( B) E ( B) p k p k calk calk U E U ( D) E ( D) p p k 1 mgh mgy mv k dowolny punkt pętli dw P dt dw F ds dw F v dt moc chwilowa ale ds v dt a c v g przyspieszenie dośrodkowe w R punkcie D g( h R) gr punkt D dw P F v 1KM 736 W dt koń mechaniczny 100 W: 10 kg na wysokość 1 m w 1 s h 5 R warunek na pokonanie pętli 1kWh=(10 3 W)(3600 s)= J

15

16 50% dociera do powierzchni Ziemi 30% odbijane przez atmosferę 0% pochłaniane przez atmosferę 400 lat p.n.e. Grecy promienie słoneczne skupione w szklanej kuli wypełnionej wodą do rozniecania ognia. Chińczycy 00 lat p.n.e. zakrzywione zwierciadła do skupiania promieni słonecznych. Mont Louis, Francja. Wielopiętrowa konstrukcja małych reflektorów, odpowiednio ustawionych, tworzy gigantyczne, zakrzywione zwierciadło. W punkcie skupienia uzyskuje się temperaturę do 3000 C (do obróbki wielu metali)

17

18 Wodór reakcja termojądrowa 10 l H 0 /1s == moc elektryczna USA Słońce Deszcz Węgiel Uran