Przydatność punktów doświadczalnych do oceny materiałów hodowlanych żyta ozimego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przydatność punktów doświadczalnych do oceny materiałów hodowlanych żyta ozimego"

Transkrypt

1 NR 8/9 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 00 TADEUSZ ŚMIAŁOWSKI STANISŁAW WĘGRZYN Załad Rośln Zbożowych Instytut Hodowl Almatyzacj Rośln, Oddzał w Kraowe Przydatność puntów dośwadczalnych do oceny materałów hodowlanych żyta ozmego Usefulness of tral stes for testng wnter rye breedng materals Na podstawe wynów plonowana rodów, odman meszańców żyta ozmego w zespołowych dośwadczenach wstępnych, przeprowadzonych w sedmu mejscowoścach w latach , wyonano analzę przydatnośc poszczególnych mejscowośc do oceny plennośc materałów hodowlanych. W tym celu wyorzystano wsaźn (wj) opracowany w Załadze Rośln Zbożowych IHAR w Kraowe. Wsaźn (wj), tóry może przyjmować wartośc od 0 do wsazuje na pozom nteracj genotypowo-środowsowej. Jeśl wartość wsaźna zblża sę do 0 to pozom nteracj badanych genotypów ze środowsem jest najwyższy, a zatem mejscowość jest najorzystnejsza dla oceny plennośc. Jeśl wsaźn (wj) przybera dla mejscowośc wartość nteracja jest najmnej orzystna, poneważ mejscowość ta urywa nterację genotypowo-środowsową, a zatem ne ujawna zróżncowana plennośc badanych genotypów. Na tej podstawe uszeregowano mejscowośc według ch przydatnośc do oceny plennośc rodów żyta ozmego. Najnższym wsaźnem (wj) charateryzowały sę Smolce (0,7), najwyższym Dańów (0,8). Różnce pomędzy wsaźnem perwszej mejscowośc a ostatnej oazały sę neduże, wynosły %. Następne oblczono współczynn orelacj plonu pojedynczej mejscowośc ze średnm plonem z wszystch mejscowośc, potem olejno dodawano plon drugej mejscowośc średn plon z obu orelowano ze średnm plonem z wszystch mejscowośc td., wyorzystując orelacje zwyłe rsona olejnośc Spearmana. Na tej podstawe oblczono współczynn determnacj według wzoru r j = 00*r p * r s. Pozwolły one uszeregować mejscowośc według zróżncowana badanych genotypów. W najwęszym stopnu zmenność badanych genotypów wyjaśnały Smolce (47%), następne Radzów (0%) oraz Werzenca (6%). Pozostałe 4 mejscowośc; Sobejuchy, Las, Choryń, Dańów dodawały przecętne po 5% nformacj. Słowa luczowe: punty dośwadczalne, żyto ozme. The analyss of usefulness of 7 tral stes for testng yelds of wnter rye breedng materals was carred out on the base of results of prelmnary breedng experments from the years For ths purpose the usefulness ndex (w j ) was elaborated. The w j ndex may assume values from 0 to and ndcates the level of genotype-envronment nteracton. If the ndex value s near 0, the level of genotype-envronment nteracton s hgh and the localty s very useful for the testng of yeld. If the ndex s close to, the localty s less useful because the genotype-envronment nteracton s suppressed, so the localty does not show dfferences n yeld potental. The localtes were raned: accordng to the value of usefulness ndex the lowest ndex was for Smolce (0,7), and the hghest 409

2 for Dańów (0,8). Dfference between the lowest and the hghest values of the ndex appeared to be lttle about %. The rson s coeffcent of correlaton and Spearman s ran correlaton between yeld of a sngle localty and the total mean yeld of all localtes, and subsequently between yelds of two, three etc. localtes and the total mean yeld were also calculated to desgnate determnaton coeffcents r j = 00*r p * r s. Usng the coeffcent r j the nvestgated localtes were raned to show to what extent they explan varablty of tested genotypes. The most of nformaton on varablty of genotypes was contrbuted by Smolce (47%), then Radzów (0%) and Werzenca (6%). The remanng 4 localtes: Sobejuchy, Las, Choryń, and Dańów gave not more than 5 % of nformaton. Key words: tral stes, wnter rye WSTĘP Hodowla nowych odman żyta ozmego zarówno populacyjnych ja szczególne meszańcowych zalcza sę do bardzo osztownych. Zatem ocena wyhodowanych materałów zarówno pod względem plonu, ja pozostałych cech pownna być przeprowadzana w odpowedno dobranych mejscowoścach (pod względem lczby charateru), w tórych zostane ujawnony postęp hodowlany. Źle dobrana loalzacja dośwadczeń, tóra słabo ujawna efety nteracj genotypów ze środowsem, powoduje błędne decyzje w stosunu do ocenanych materałów, przyczynając sę równocześne do obnżena efetów eonomcznych prowadzonej hodowl. W ostatnch latach podjęto ntensywne badana mające na celu rozwązane tych zagadneń. Wyn tych prac zostały opublowane w czasopsmach zagrancznych (Campbell, 980; Altn n., 989; Braun n., 99; Ceccarell n., 998) oraz nelcznych rajowych ( Drzazga n., 997; Krajews n.,999; Węgrzyn, 999). W tych badanach wyorzystano różne metody sprawdzena przydatnośc mejscowośc w ocene plonowana, od prostych lnowych współczynnów orelacj (Campbell n., 980) do bardzo somplowanych statysty łączących w sobe współczynn zmennośc, odzedzczalnośc orelacj (Węgrzyn, 999). Uzysane oceny plonowana rodów odman różnych gatunów form wsazują potrzebę weryfacj mejscowośc, wysuwając na perwszy plan welość nteracj genotypowo-środowsowej, a ne pozom plonowana. Dlatego celem nnejszej pracy jest oreślene przydatnośc rajowych mejscowośc do oceny plonowana rodów meszańców żyta ozmego. Stosowne do założena uznano za najlepszą loalzację tę, tóra najslnej ujawna różnce genetyczne mędzy genotypam oraz efetam nteracj genotypu ze środowsem. Mejscowośc, tóre słabo ujawnają efety nteracj genotypowo-środowsowej będą mało przydatne. MATERIAŁ I METODA Do oceny przydatnośc mejscowośc dla potrzeb wyboru najlepszych pod względem plonowana rodów odman żyta ozmego wyorzystano wyn wstępnych dośwadczeń zespołowych z lat Dośwadczena wysewano w stacjach hodowl rośln załadach dośwadczanych IHAR początowo w 0 mejscowoścach. W następnych latach ze względu na lwdacje stacj hodowl rośln lczbę mejscowośc zreduowano do 7 (tab. ). Stosowane daw nawożena, przedplony oraz długość oresu wegetacj 40

3 były zblżone. Natomast zestaw badanych obetów był odmenny w ażdym rou obejmował od 0 do 6 rodów meszańców (tab. ). Dośwadczena w latach przeprowadzano metodą losowanych bloów, a następnych metodą raty wadratowej podwójne powtórzonej, czyl naczej neompletnych bloów w 4 powtórzenach. Welość polete wynosła 0 m. Zebrane plony przelczano na ha w tej postac użyto do dalszych oblczeń. Podstawą oblczeń stanowł ogólne znany model matematyczno-statystyczny opsany w pracy Węgrzyna (999), tóry dla dowolnej obserwacj ma postać: x = µ + a + b + g, () j j j gdze x j = plon -tego genotypu w j-tej mejscowośc; µ = średna ze wszystch obserwacj; a = efet genetyczny dla -tego genotypu; b j = efet dla j-tej mejscowośc; g j = efet nteracj -tego genotypu w j-tej mejscowośc. Parametry genetyczne w równanu () szacuje sę z równań: ˆ µ = x ; gdze x.. = średna generalna; aˆ bˆ gˆ j.. = x = x.. j = x j x ;.. x ;.. x m = lczba mejscowośc; = lczba genotypów w mejscowośc.. x. j + x.. m x = x = µ + a = średna dla -tego genotypu;. j m = x = x b j = µ + = średna dla j-tej mejscowośc; j j j= Jeśl z równośc () wyelmnujemy średną mejscowość ( ) j x. to otrzymamy: ' x = x x = a + g () j j. j j Wartośc x' j podane wzorem () zawerają tylo efet genetyczny (a ) efet nteracj genotypowo-środowsowej (g j ) Jeśl te wartośc sorelujemy ze średnm ( x. ), to otrzymamy współczynn orelacj genetycznej dla dowolnej mejscowośc: r ( x x ) = + j, j. = = = (3) a a * ( a + g ) j = a g 4

4 Współczynn oreślony wzorem (3), jao współczynn orelacj pomędzy plonam danej mejscowośc a średnm ze wszystch mejscowośc będze równy,0, gdy efety nteracj genotypowo-środowsowej są równe zero. Do oceny przydatnośc mejscowośc wyorzystano trzy parametry. Perwszy parametr stanow współczynn orelacj (r j ) oszacowany łączne dla 9 lat według wzoru: gdze C r j A * B = (4) A = 9 l= = a ; B = 9 9 ( a + g ), C = a + j l= = l= = = a g j Współczynn orelacj (r j ) podany wzorem (4) stanow perwszy parametr wsaźna przydatnośc mejscowośc. Drugm parametrem jest współczynn genetycznego uwarunowana lub naczej mówąc współczynn odzedzczalnośc (H j ), wreszce trzecm parametrem jest współczynn zmennośc (CV j ), oblczony z omponentu nteracj genotypowo-środowsowej. Współczynn (H j ) (CV j ) oszacowano z omponentów analzy warancj. Drugm parametrem wsaźna przydatnośc jest współczynn genetycznego uwarunowana (odzedzczalnośc H ) oszacowany według wzoru; H j = (m-m)/m; trzecm zaś współczynn zmennośc; CV = 00* m / x, j. j. gdze m m są średnm wadratam w latach, zaś x, jest średnm plonem z lat dla j-tej mejscowośc. Na tej podstawe opracowano wsaźn przydatnośc mejscowośc (w j ), tóry jest średną geometryczną z ww. trzech parametrów przybera następującą postać; w = 3 r * H * e () j j j CV j /00 Ocenę sutecznośc wyboru najbardzej przydatnych do przeprowadzana dośwadczeń mejscowośc na podstawe wsaźna (wj) wyonano za pomocą współczynna determnacj według wzoru ( rj 00 rp ) = * *r s, (3) w tórym r p oznacza współczynn orelacj rsona, zaś r s współczynn orelacj Spearmana. 4

5 Wybrane warun agrotechnczne dośwadczeń z żytem Some agrotechncal condtons of the prelmnary tral wth wnter rye Warun agrotechnczne Lata Years Agrotechncs condtons 99 Choryń Tabela Średna Mean NPK g/ha Długość wegetacj Vegetaton season Owes Oat Las NPK g/ha Długość wegetacj vegetaton season Owes Oat Gorczyca Mustard Werzenca NPK g/ha Długość wegetacj Vegetaton season Meszan Mxture Łubn Lupne Rzepa Jęczmeń Barley Rzepa Turnp Jęczmen Barley Rzepa Dańów NPK g/ha Długość wegetacj Vegetaton season Meszan Mxture Meszan Mxture Rzepa Sobejuchy NPK g/ha Długość wegetacj Vegetaton season Łubn Lupne Grya Buc wheat Lucerna Lucerne Bob Faba bean Owes Oat Rzepa Radzów NPK g/ha Długość wegetacj Vegetaton season Meszana na zelonę Mxture of green Jęczmeń Barley Rzepa Jęczmeń Barley Smolce NPK g/ha Długość wegetacj vegetaton season Owes Metoda Methods Lczba obetów No. objects Losowane blo Randomzed bloc Oat Blo neompletne Incomplete bloc

6 WYNIKI W tabel przedstawono średne plony (dt/ha) dla sedmu mejscowośc uzysane w latach Najwyżej plonowały rody, odmany meszańce żyta ozmego w Choryn, najsłabej w Werzency. Pomędzy tym mejscowoścam różnca przeraczała 0 q/ha pommo zblżonych warunów przyrodnczych, agrotechncznych (nawożena, długośc oresu wegetacj przedplonu). Średne plony w 7 mejscowoścach w orese 9 lat Mean yeld (dt/ha) at 7 localtes for 9 years of wnter rye trals Tabela Mejscowość Localty Średne dla mejscowośc Means for localty Średna Mean lata years Choryń 68,0 8,7 78,4 94,5 85,6 74,3 87, 77,9 73,7 79,6 Las 67, 79, 67,8 68,3 70,7 6,5 78,8 7,3 8, 7,7 Werzenca 45,4 60, 63,5 53,5 65,6 56,8 6,3 7,0 68,7 63, Dańów 69,9 87,9 86, 86,8 63,9 7,0 84, 8, 85, 78,7 Sobejuchy 60,0 7,0 85, 83, 74, 84,4 77,7 78,3 77,7 Radzów 65,8 8,0 66,7 7,7 68,0 6,8 7,0 53,8 90,5 69,4 Smolce 66,6 78,6 8,5 66,8 65,7 78,9 69,7 5,5 67,6 Średna Mean 63,3 77,0 75, 77, 70, 66,6 77,9 7, 75,7 Równeż różnce obserwujemy pomędzy latam, najwyższe plony były w 998 rou, najnższe w 99 (tab. 3). Różnce można wytłumaczyć wpływem różnych czynnów: przyrodnczych agrotechncznych obserwowanych mędzy latam. Najważnejszym jedna czynnem była zmana sładu genetycznego badanych obetów w orese , w tórym formy populacyjne zastępowano sucesywne plennejszym formam meszańcowym. Na podstawe trzech parametrów genetycznych oblczono wartość wsaźna (w j ) służący do oceny przydatnośc mejscowośc dla prowadzena dośwadczeń, tóry podano w tabel 3 wraz z wartoścam trzech parametrów genetycznych. Tabela 3 Wartośc współczynnów orelacj (r), odzedzczalnośc (H), współczynnów zmennośc (CV) wsaźnów przydatnośc (w) Coeffcents of correlaton (r), hertablty (H), varablty (CV) and sutablty ndces (w) Mejscowość r H CV w Localty SMH Smolce 0,73 0,54 4,80 0,77 RAH Radzów 0,70 0,6 4,67 0,7438 WIE Werzenca 0,78 0,59 3,8 0,769 SOB Sobejuchy 0,75 0,64 3,65 0,774 LAD Las 0,70 0,7 4,3 0,7834 CHD Choryń 0,74 0,7 3,30 0,7987 DAD Dańów 077 0,7 3,4 0,800 44

7 Współczynn orelacj genetycznej pomędzy plonem w poszczególnych mejscowoścach a średnm plonem oazały sę wysoe, co śwadczy o zgodnośc w uszeregowanu genotypów pod względem plennośc w mejscowoścach. Neco nższe wyraźnej zróżncowane oazały sę współczynn genetycznego uwarunowana (H) dla poszczególnych mejscowośc (tab. 3). Różnca pomędzy najnższym (H) = 0,54 w Smolcach a najwyższym w Dańowe = 0,7 wynosła 8%. Wartośc te dowodzą ja duże znaczene w plonowanu odgrywał wpływ środowsa jego nteracja z genotypem. Nse stosuowo wyrównane wartośc odnotowano dla współczynnów zmennośc (CV j ). Rozpętość wartośc wsaźna (w j ) pomędzy Smolcam (0,7) a Dańowem (0,8) wynosła %. Welość tego wsaźna zależy w dużym stopnu od udzału nteracj genotypowo-środowsowej w trzech parametrach. Im wyższy będze udzał nteracj genotypowo-środowsowej w parametrach sładnowych wsaźn (w j ), tym wyższą wartość osąga ten wsaźn odwrotne. Zależność poszczególnych parametrów od plonu przedstawono w tabel 4. Oazało sę, że w znacznym stopnu współczynn genetycznego uwarunowana (H) zależy od średnch plonów w mejscowoścach. Im wyższa wartość plonu w danej mejscowośc, tym wyższa oazała sę wartość współczynna H (tab. 4). Tabela 4 Współczynn orelacj pomędzy plonem a parametram oceny przydatnośc mejscowośc Coeffcent of correlaton between yeld and the ste sutablty evaluaton parameters Parametry The parameters Średn plon Mean yeld r 0,04 (H) 0,77 (CV) -0,66 (w j ) 0,74 Wyn te znajdują potwerdzene w pracach Pedersona Rathjena (98) oraz Smmondsa (99). Równeż wysoą, ale ujemną wartoścą charateryzowała sę zależność współczynna zmennośc (CV) od średnego plonu w danej mejscowośc (r p = -0,66). Podobny wyn odnotował Węgrzyn w 999 rou. Wyn śwadczą, o tym że mejscowośc o nższym pozome plonowana charateryzują sę wyższą nteracją genotypowo-środowsową tzn. taą, tórej wartość wsazuje, że środowso w znaczne slnejszym stopnu wpływa na wysoość plonowana badanych genotypów. Dużą zależność (r p = 0,74) od średnego plonu w mejscowoścach odnotowano dla wsaźna przydatnośc (w j ) (tab. 4). W onteśce przedstawonych rezultatów oznacza to, że raczej genetyczne właścwośc badanych obetów ch uwarunowana do plonowana, a w mnejszym stopnu zmenność środowsa mała wpływ na plonowane odman żyta w badanych środowsach. Wyorzystując oblczone współczynn przydatnośc (w j ) utworzono 7 ombnacj mejscowośc (tab. 5), rozpoczynając od pojedynczej mejscowośc o najnższej wartośc wsaźna dodając olejno mejscowośc według welośc tego wsaźna. Następne oblczono współczynn orelacj plonu pojedynczej mejscowośc ze średnm plonem z wszystch mejscowośc, potem olejno dodawano plon drugej mejscowośc średn 45

8 plon z obu orelowano ze średnm plonem z wszystch mejscowośc td., wyorzystując orelacje zwyłe rsona olejnośc Spearmana (tab. 5). Oazało sę, że wartośc obu rodzajów współczynna orelacj są bardzo podobne. Umożlwło to oblczene współczynna determnacj według wzoru: r j = 00*r p * r s, tóry może służyć do oceny sutecznego wyboru mejscowośc do przeprowadzana dośwadczeń. Wartość tego współczynna wsazuje, że mejscowość Smolce wyjaśna w 47% zmenność pomędzy badanym genotypam w badanym zestawe środows. Kolejna mejscowość Radzów dodawała aż % nformacj, a Werzenca 9% (tab. 5). Następne środowsa już w mnejszym stopnu nformują nas o zmennośc mędzy badanym genotypam, przecętne o 5%, ale są to równeż cenne nformacje. Wyna stąd wnose, że wszyste omawane środowsa oazywały sę przydatne do przeprowadzana dośwadczeń hodowlanych. Stopeń proporcje tej przydatnośc zmnejszały w marę dochodzena olejnej mejscowośc, ale ażde następne środowso wnosło nowe elementy stotne do pełnej oceny badanych genotypów. Analzując uzysane wyn, a taże rozmeszczene wyorzystywanych obecne do dośwadczeń wstępnych mejscowośc w raju, celowe byłoby poszerzene lsty środows o mejscowośc znajdujące sę na wschodze północy raju. Bra nformacj o plonowanu zachowanu sę w odmennych warunach przyrodnczo-agrotechncznych stanowć może duże zagrożene dla procesu espansj nowych odman wymany na walfowany materał sewny uprawanych odsewów żyta ozmego. Tabela 5 Współczynn orelacj rsona (r P ), Spearmana (r S ) oraz współczynn determnacj (r j) dla 7 ombnacj mejscowośc Coeffcents of correlaton: rson's (r P ), Spearman's (r S ) and determnaton coeffcents (r j) for the 7 stes Kombnacje mejscowośc Stes combnaton r P r S (r j)) (%) 0+SMH= 0,73 0,64 46,70 +RAH= 0,84 0,80 67,07 +WIE=3 0,9 0,90 8,77 3+SOB=4 0,94 0,93 87,45 4+LAD=5 0,97 0,96 93,40 5+CHD=7 0,99 0,98 96,47 6+DAD=7,00,00 00,0 WNIOSKI. Przydatność ocenanych mejscowośc dla przeprowadzana atestacj rodów meszańców żyta ozmego oazała sę wysoa. Najwęcej nformacj wnosły trzy mejscowośc: Smolce, Radzów Werzenca. Duże jest równeż znaczene pozostałych środows: Sobejuchy, Las, Dańów Choryń.. Stwerdzono wysoą dodatną orelację pomędzy wsaźnem przydatnośc (w j ) a średnm plonam w mejscowoścach oraz wsaźnem genetycznego uwarun- 46

9 owana (H) a średnm plonam w mejscowoścach, natomast wysoą ujemną zależność pomędzy średnm plonam a współczynnem zmennośc (CV). Oznacza to, że na ocenę materałów hodowlanych żyta ozmego węszy wpływ mają genetyczne właścwośc obetów, a w mnejszym stopnu środowsa. 3. Dla przeprowadzana pełnej oceny nowych genotypów żyta ozmego jest oneczne poszerzene lsty środows o mejscowośc zloalzowane we wschodnej północnej częśc raju. LITERATURA Altn G. N., Frey K. J Predctng the relatve effectveness of drect versus ndrect selecton for oats yeld n tree types of stress envronments. Euphytca, 44: Braun H. J., Pfeffer W. H., Pollmer W. G. 99. Envronments for selectng wdely adapted sprng wheat. Crop.Sc. 3: Campbell L. G., Lafever H.N Effects of locatons and years upon relatve yelds n the soft red wnter wheat regon. Crop Sc. 0: 3 8. Ceccarell S., Grando S., Impgla A Chose of selecton strategy n breedng barley for stress envronments. Euphytca, 03: Drzazga T., Krajews P., Petrzyows R Stablność ntensywność rodów pszency jarej w serach dośwadczeń genetycznych hodowlanych. Hodowla Rośln. Materały z Krajowej Konferencj: Krajews P., Drzazga T Interacja rodów pszency jarej ze środowsem na podstawe dośwadczeń hodowlanych przeprowadzonych w latach Bul. IHAR : 3 9. Pederson D. G., Rathjen A. J. 98. Choosng tral stes to maxmze selecton response for gran yeld n sprng wheat. Aust. Agrc. Res. 3: Smmonds N. W. 99. Selecton for local adaptaton n plant breedng programme. Theor. Appl. Genet. 8: Sngh M., Cecarell S., Hambln J Estmaton of hertablty from varetes trals data. Theor. Appl. Genet. 86: Węgrzyn S Wybór mejscowośc do oceny plonowana rodów pszency ozmej. Bul. IHAR. : 5. 47

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Ocena stabilności plonowania populacyjnych i mieszańcowych odmian rzepaku ozimego

Ocena stabilności plonowania populacyjnych i mieszańcowych odmian rzepaku ozimego NR 50 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 008 HENRYK BUJAK 1 STANISŁAW JEDYŃSKI 1 JAN KACZMAREK 1 ANDRZEJ KOTECKI 1 Katedra Genetyk, Hodowl Rośln Nasennctwa, Unwersytet Przyrodnczy we Wrocławu

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Ocena stabilności wybranych cech plonotwórczych polskich odmian pszenżyta ozimego

Ocena stabilności wybranych cech plonotwórczych polskich odmian pszenżyta ozimego NR 264 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2012 WANDA KOCIUBA 1 ANETA KRAMEK 1 KRZYSZTOF UKALSKI 2 1 Instytut Genetyk, Hodowl Botechnolog Rośln, Unwersytet Przyrodnczy w Lublne 2 Katedra

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Barbara Banaszkiewicz

Barbara Banaszkiewicz ZMIENNOŚĆ TEMPERATURY POWIETRZA I OPADÓW ATMOSFERYCZNYCH W POLSCE PÓŁNOCNEJ I JEJ WPŁYW NA PRODUKTYWNOŚĆ ROLNICZĄ KLIMATU Barbara Banaszewcz Katedra Meteorolog Klmatolog, Unwersytet Warmńso-Mazurs w Olsztyne

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa

Badania sondażowe. Braki danych Konstrukcja wag. Agnieszka Zięba. Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Badana sondażowe Brak danych Konstrukcja wag Agneszka Zęba Zakład Badań Marketngowych Instytut Statystyk Demograf Szkoła Główna Handlowa 1 Błędy braku odpowedz Całkowty brak odpowedz (UNIT nonresponse)

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Zmienność i współzależność niektórych cech struktury plonu żyta ozimego

Zmienność i współzależność niektórych cech struktury plonu żyta ozimego NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 TADEUSZ ŚMIAŁOWSKI STANISŁAW WĘGRZYN Zakład Roślin Zbożowych Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Oddział Kraków Zmienność i współzależność

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Metoda COYU i metoda Bennetta. Empiryczne porównanie decyzji dotyczących wyrównania odmian roślin uprawnych

Metoda COYU i metoda Bennetta. Empiryczne porównanie decyzji dotyczących wyrównania odmian roślin uprawnych NR 64 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 0 BOGNA ZAWIEJA WIESŁAW PILARCZYK, BOGNA KOWALCZYK Katedra Metod Matematycznych Statystycznych, Unwersytet Przyrodnczy, Poznań Centralny Ośrodek

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych

Współczynnik korelacji liniowej oraz funkcja regresji liniowej dwóch zmiennych Współcznnk korelacj lnowej oraz funkcja regresj lnowej dwóch zmennch S S r, cov współcznnk determnacj R r Współcznnk ndetermnacj ϕ r Zarówno współcznnk determnacj jak ndetermnacj po przemnożenu przez 00

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie modeli mieszanych Shukli i regresji łącznej do analizy stabilności i adaptacji genotypów Część I. Podstawy teoretyczne

Zastosowanie modeli mieszanych Shukli i regresji łącznej do analizy stabilności i adaptacji genotypów Część I. Podstawy teoretyczne NR 6/7/1 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 003 WIESŁAW MĄDRY Katedra Statystyk Matematyczne Dośwadczalnctwa Szkoła Główna Gospodarstwa Weskego w Warszawe Zastosowane model meszanych Shukl

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej

Badanie współzaleŝności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej. Badanie zaleŝności dwóch cech ilościowych. Analiza regresji prostej Badane współzaleŝnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Badane zaleŝnośc dwóch cech loścowych. Analza regresj prostej Kody znaków: Ŝółte wyróŝnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Zmienność, zależność i genetyczne uwarunkowanie ważnych cech u rodów i odmian owsa (Avena sativa L.)

Zmienność, zależność i genetyczne uwarunkowanie ważnych cech u rodów i odmian owsa (Avena sativa L.) NR 223/224 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2002 ŚMIAŁOWSKI TADEUSZ WĘGRZYN STANISŁAW Instytut Hodowli I Aklimatyzacji Roślin, Oddział w Krakowie Zmienność, zależność i genetyczne uwarunkowanie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych

Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 3 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 3 1. Dobroć dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R Dk Dekompozycja warancj zmennej zależnej ż Współczynnk determnacj R. Zmenne cągłe a

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Analiza struktury zbiorowości statystycznej

Analiza struktury zbiorowości statystycznej Analza struktury zborowośc statystycznej.analza tendencj centralnej. Średne klasyczne Średna arytmetyczna jest parametrem abstrakcyjnym. Wyraża przecętny pozom badanej zmennej (cechy) w populacj generalnej:

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ANALIZ REGIONALNYCH

INSTYTUT ANALIZ REGIONALNYCH www.ar.pl Czy szoły gorsze wyprą szoły lepsze? Wpływ strutury adry nauczycelsej jednost samorządu terytoralnego na wysoość należnej jej subwencj ośwatowej. Autor: dr Bogdan Stępeń Rozporządzene Mnstra

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY TOPSIS W UJĘCIU ROZMYTYM DO SELEKCJI WALORÓW GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE METODY TOPSIS W UJĘCIU ROZMYTYM DO SELEKCJI WALORÓW GIEŁDOWYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2016 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 96 Nr ol. 1963 Ewa POŚPIECH, Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Eonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana ewa.pospech@ue.atowce.pl,

Bardziej szczegółowo

Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego

Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 MAŁGORZATA GRUDKOWSKA LUCJAN MADEJ Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Radzików Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X

( ) ( ) 2. Zadanie 1. są niezależnymi zmiennymi losowymi o. oraz. rozkładach normalnych, przy czym EX. i σ są nieznane. 1 Niech X Prawdopodobeństwo statystyka.. r. Zadane. Zakładamy, że,,,,, 5 są nezależnym zmennym losowym o rozkładach normalnych, przy czym E = μ Var = σ dla =,,, oraz E = μ Var = 3σ dla =,, 5. Parametry μ, μ σ są

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013

Zarządzenie Nr 3831/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 25 listopada 2013 Zarządzene Nr 3831/2013 Prezydenta Masta Płocka z dna 25 lstopada 2013 w sprawe ustalena szczegółowych zasad kryterów oblczana wynków egzamnów zewnętrznych poszczególnych szkół oraz średnej tych wynków

Bardziej szczegółowo

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra

Analiza zmienności czasu przejazdu linii metra BAUER Marek 1 Analza zmennośc czasu przejazdu ln metra WSTĘP W powszechnej opn metro jest najlepszym systemem transportu mejskego. UmoŜlwa szybke przemeszczena pasaŝerów, a jego uŝyteczność rośne w marę

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP

Uchwała nr 13/13. Zarządu KDPW_CCP S.A. z dnia 22 maja 2013 roku. w sprawie zmiany Szczegółowych Zasad Prowadzenia Rozliczeń Transakcji przez KDPW_CCP Uchwała nr 13/13 Zarządu KDPW_CCP S.A. z dna 22 maja 2013 rou w sprawe zmany Szczegółowych Zasad Prowadzena Rozlczeń Transacj przez KDPW_CCP Na podstawe 2 ust. 1 4 Regulamnu Rozlczeń Transacj (obrót zorganzowany)

Bardziej szczegółowo

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją

Oligopol dynamiczny. Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencji ilościowej jako gra jednokrotna z pełną i doskonalej informacją Olgopol dynamczny Rozpatrzmy model sekwencyjnej konkurencj loścowej jako gra jednokrotna z pełną doskonalej nformacją (1934) Dwa okresy: t=0, 1 tzn. frma 2 podejmując decyzję zna decyzję frmy 1 Q=q 1 +q

Bardziej szczegółowo

Ocena interakcji rodów pszenżyta jarego i żyta jarego ze środowiskiem Komunikat

Ocena interakcji rodów pszenżyta jarego i żyta jarego ze środowiskiem Komunikat NR 230 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2003 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 JAROSŁAW BOJARCZUK 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza we Wrocławiu 2 Hodowla Roślin Smolice

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2009, Oeconomca 275 (57), 13 20 Iwona BĄK, Katarzyna WAWRZYNIAK BADANIE JAKOŚCI ŚRODOWISKA NATURALNEGO W WOJEWÓDZTWIE

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Wartość księgową (ang. book value) na jedną akcję ( C C, C, C, )

Wartość księgową (ang. book value) na jedną akcję ( C C, C, C, ) .. ndesy fundamentalne ac W odróżnenu od ndesów borącyc pod uwagę cenę ac lub zmanę ceny ac, na przestrzen ostatnc lu lat zaczęto rozważać możlwość stworzena ndesów opartyc na fundamentac spółe tworzącyc

Bardziej szczegółowo

Grupowanie sekwencji czasowych

Grupowanie sekwencji czasowych BIULETYN INSTYTUTU AUTOMATYKI I ROBOTYKI NR 3, 006 Grupowanie sewencji czasowych Tomasz PAŁYS Załad Automatyi, Instytut Teleinformatyi i Automatyi WAT, ul. Kalisiego, 00-908 Warszawa STRESZCZENIE: W artyule

Bardziej szczegółowo

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty

WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO. Lidia Luty 74 LIDIA LUTY ROCZNIKI NAUKOWE EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 11, z. 1, 214 WPŁYW AKCESJI POLSKI DO UNII EUROPEJSKIEJ NA ROZWÓJ ROLNICTWA EKOLOGICZNEGO Lda Lut Katedra Statstk Matematcznej

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2013, Oeconomca 301 (71), 7 16 Iwona Bą, Beata Szczecńsa OCENA SYTUACJI FINANSOWEJ SPÓŁEK SEKTORA SPOŻYWCZEGO Z WYKORZYSTANIEM

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika. PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora

Bardziej szczegółowo

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a) . Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka Katarzyna Rosiak-Lada. Zajęcia 3 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Katarzyna Rosak-Lada Zajęca 3 1. Dobrod dopasowana równana regresj. Współczynnk determnacj R 2 Dekompozycja warancj zmennej zależnej Współczynnk determnacj R 2 2. Zmenne

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI

WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI WPROWADZENIE DO ANALIZY KORELACJI I REGRESJI dr Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. Prezentowany artykuł pośwęcony jest wybranym zagadnenom analzy korelacj regresj. Po przedstawenu najważnejszych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

ROZMYTE MODELOWANIE WE WSPOMAGANIU DECYZJI INWESTYCYJNYCH

ROZMYTE MODELOWANIE WE WSPOMAGANIU DECYZJI INWESTYCYJNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2017 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 113 Nr ol. 1992 Ewa POŚPIECH Unwersytet Eonomczny w Katowcach Wydzał Zarządzana ewa.pospech@ue.atowce.pl ROZMYTE MODELOWANIE

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański

Natalia Nehrebecka. Dariusz Szymański Natala Nehrebecka Darusz Szymańsk . Sprawy organzacyjne Zasady zalczena Ćwczena Lteratura. Czym zajmuje sę ekonometra? Model ekonometryczny 3. Model lnowy Postać modelu lnowego Zaps macerzowy modelu dl

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Zeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137

Zeszyt Naukowy Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki Nr 9, Rok 7, 2013, s. 119-137 Zeszyt Nauowy Warszawsej Wyższej Szoły Informaty Nr 9, Ro 7, 2013, s. 119-137 Mode motywacj nauczycea studentów podczas nabywana ompetencj Emma Kusztna, Oeg Zan, Andrzej Żyławs, Ryszard Tadeusewcz Streszczene

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

TEORIA PORTFELA MARKOWITZA

TEORIA PORTFELA MARKOWITZA TEORIA PORTFELA MARKOWITZA Izabela Balwerz 28 maj 2008 1 Wstęp Teora portfela została stworzona w 1952 roku przez amerykańskego ekonomstę Harry go Markowtza Opera sę ona na mnmalzacj ryzyka nwestycyjnego

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

Ocena zdolności kombinacyjnej linii wsobnych kukurydzy

Ocena zdolności kombinacyjnej linii wsobnych kukurydzy NR 231 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2004 WŁADYSŁAW KADŁUBIEC 1 RAFAŁ KURIATA 1 CECYLIA KARWOWSKA 2 ZBIGNIEW KURCZYCH 2 1 Katedra Hodowli Roślin i Nasiennictwa, Akademia Rolnicza we

Bardziej szczegółowo