MODELOWANIE NUMERYCZNE OPŁYWU PROFILU

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MODELOWANIE NUMERYCZNE OPŁYWU PROFILU"

Amelia Kucharska
6 lat temu
Przeglądów:

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN X 3, s , lwce 006 MODELOWANIE NUMERYZNE OPŁYWU PROFILU KRZYSZTOF JAN JESIONEK TOMASZ KOZŁOWSKI Załad Maszyn Przepływowych, Polechna Wrocławsa Sreszczene. Praca przedsawa wyn oblczeń nmerycznych opływ profl o znanych charaerysyach geomeryczne aerodynamczne. Oblczena realzowano wedłg nasępących model rblenc: sandardowego, rozszerzone wers model sandardowego, RN, Reynolds sress oraz model z nsą lczbą Reynoldsa ω. Dla powyższych model rblenc wyznaczono aerodynamczne charaerysy oblczenowe, óre porównano z wynam badań esperymenalnych. Przedsawono analzę przydanośc poszczególnych model w rozwązywan zagadneń doyczących opływ płaa. 1. WSTĘP Przeprowadzone oblczena nmeryczne dla wybranych model rblenc przy wyorzysan omercynego program FLUENT doyczą opływ profl NAA 441, rys. 1. Wyznaczone charaerysy aerodynamczne badanego płaa porównano z wynam badań esperymenalnych. Przeanalzowano przydaność poszczególnych model w rozwązywan zagadneń doyczących opływ płaa. Rys. 1. eomera profl NAA 441, [7] Borąc pod wagę dżą lczbę model rblenc oferowaną przez współczesne ody nmeryczne oraz pełną swobodę przy ch wyborze, należy podreślć, że odpowedn wybór model rblenc dla dane lasy przepływów może meć lczowe znaczene dla doładnośc zbeżnośc oblczeń. W pracy przeanalzowano równeż wpływ dysreyzac człon onwecynego na doładność oblczeń nmerycznych. Przebadano la znanych schemaów (wsecz, La Wendroff, Fromm, Beam Warmng, odnow). Na podsawe oblczeń ednowymarowe

2 06 K. J. JESIONEK, T. KOZŁOWSKI onwec, oraz przepływ przez anał zbeżno rozbeżny oreślono doładność wybranych schemaów dysreyzac.. OPŁYW PROFILU NAA Wybrane modele rblenc Oblczena zrealzowano na podsawe nasępących model rblenc Spalarar, Allmaras RN ω naprężeń Reynoldsa. Ponże zesawono dwa z nch (zasosowano onwencę smacyną po ). zęso obecne sosowany model : σ (1) 1 σ, (), (3), (4) gdze: energa neyczna rblenc sraa energ rblenc lepość rblenna prodca energ rblenc 1,,, σ,σ współczynn empryczne [1], [], [4], [6] oraz ednorównanowy model Spalarara Allmarasa, w órym warośc współczynnów 1,, 3, znaleźć można w pracach [1], [], [4]. d f σ 3 1. (5).. Wyn oblczeń Oblczena nmeryczne przeprowadzono dla profl NAA 441 dla danych: U 88 m/s, ν m /s, 1,5 g/m 3 cęcwy profl b 0,5 m. Zasosowano nesrralną saę róąną. Na rys. 3 zesawono oblczenową dośwadczalną [7] charaerysyę aerodynamczną omawanego płaa, dla wybranych model rblenc. Z wyres wyna, że nalepszą zgodność z esperymenem zyse sę dla ednorównanowego model Spalarara Allmarasa, (podobne a w [1] ) oraz pęcorównanowego naprężeń Reynoldsa.

3 MODELOWANIE NUMERYZNE OPŁYWU PROFILU 07 Nawęsze rozbeżnośc mędzy wynam oblczeń esperymenem obserwe sę dla wysoch warośc zarówno dodanch a emnych ąa naarca. Należy dodać, że żaden z rozważanych model rblenc ne pozwolł na pełne odzwercedlene warnów przepływowych panących przy emnych ąach naarca. Przyczyną może być wyorzysany schema dysreyzac człon onwecynego WSTEZ perwszego rzęd. W przepływach, w órych wysępą dże odchylena weora prędośc od głównego ern rch (a węc przy wrach poawaących sę dla dżych ąów naarca, Rys. ) wpływ dyfz nmeryczne wprowadzane szczne wraz z schemaem WSTEZ, może znaczne oddzaływać na wyn oblczeń, [6]. Należy dodać, że wpływ en rośne wraz ze wzrosem prędośc, a węc równeż przy wzrośce prędośc wr. Na e podsawe można przypszczać, dlaczego oblczenowe esrema współczynna sły nośne są przesnęe o la sopn względem esperymenalnych. a) b) c) Rys.. Opływ płaa NAA 441, Re , ą naarca odpowedno: a), α 0 0 a), α 4 0 a), α 16 0,0 1,6 1, 0,8 0,4 0, , ,8-1, Rys. 3. Krzywa współczynna sły nośne L 1 0 p -1 - EKSPERYMENT WSTEZ QUIK 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 L,m Rys. 4. Bezwymarowy rozład cśnena na profl NAA 441, α 8 0, Re

4 08 K. J. JESIONEK, T. KOZŁOWSKI Rozwązanem omawanego problem może być wyorzysane nnego schema, np. QUIK, [], [6], w órym szczne wprowadzana dyfza nmeryczna es znaczne mnesza. Schema en dla pewnych las przypływów może sę edna charaeryzować pewnym przesrzelanem wynów. Na rys. 4 zesawono wyn oblczeń cśnena na profl NAA 441 dla schemaów dysreyzac człon onwecynego: WSTEZ QUIK. 3. WPŁYW DYSKRETYZAJI ZŁONU KONWEKYJNEO NA DOKŁADNOŚĆ OBLIZEŃ 3.1. Jednowymarowa onweca Wpływ schema dysreyzac na doładność oblczeń przeanalzowano dla przypad ednowymarowe onwec U 0. (6) Dla równana (6) wyorzysano schema posac n 1 n 1 d Ud 1 U d d d n ( ) ( ) n 1. (7) Tabela 1. Schemay dysreyzac człon onwecynego, [8] WSTEZ FROMM LAX WENDROFF BEAM WARMIN n 0 n 1 1 n 1 n 1 d d d Doładny schema ODUNOVa, wraz z lmeram znaleźć można w [8]. Na rys. 5 przedsawono porównane doładnośc omawanych schemaów onwec. Dla aprosymac WSTEZ wyraźne wdoczne es rozmywane rozwązana, zwązane z wprowadzaną szczne dyfzą nmeryczną. Schemay LAX WENDROFFa oraz BEAM WARMINa są mne dyfzyne, ale charaeryzą sę pewnym przesrzelanem rozwązań. Podobne schema FROMMa, óry es lnową ombnacą dwóch powyższych. Namneszy błąd zyse sę dla aprosymac ODUNOVa [8], dlaego es on częso sosowany w oblczenach nmerycznych równań onwecynych. haraeryze sę małą dyfzą nmeryczną mneszym przesrzelanem rozwązań nż częso sosowany schema QUIK. Rys.5. Porównane doładnośc schemaów ednowymarowe onwec, z prędoścą U 1 m/s, po czase 1s. Lczba orana 0.5

3.. Kanał zbeżno rozbeżny MODELOWANIE NUMERYZNE OPŁYWU PROFILU 09 Oblczena nmeryczne przeprowadzono na równanach zapsanych dla rzywolnowego ład współrzędnych 0, (8) J ( ) { } p l 1 J g Jν g, (9) J J

5 3.. Kanał zbeżno rozbeżny MODELOWANIE NUMERYZNE OPŁYWU PROFILU 09 Oblczena nmeryczne przeprowadzono na równanach zapsanych dla rzywolnowego ład współrzędnych 0, (8) J ( ) { } p l 1 J g Jν g, (9) J J l gdze:, onrawaranne sładowe prędośc J aoban przeszałcena ład współrzędnych { } chrsoflan g, g l ensory meryczne wzaemne na podsawe meody orec cśnena [1], [4], [5], [6], dla danych geomerycznych: wysoość anał H 1 m, mnmalna wysoość przewężena H 0 0,5 m, dłgość anał L 1 m. Oblczena przeprowadzono w programe MATLAB. Wybrano nsą lczbę Reynoldsa, z wag na sablność schema WSTEZ, zapsanego w podsawowe forme. Na rys. 6 zesawono wyn oblczeń dla anał zbeżno rozbeżnego. Poneważ celem es edyne porównane schemaów dysreyzac człon onwecynego, ao wzór przyęo rozwązane zysane w oparc o program FLUENT. Z wyres wyna, że węsze warośc błęd bezwzględnego w całym obszarze oblczeń orzyme sę dla schema ODUNOVa. Jedna w srefe wysępowana wr (oznaczone ółem), rend ln rozład cśnena na ścance es blższy wzorcowem nż dla schema WSTEZ. Sgerą o równeż orzymane rozłady prędośc. Rys.6. Rozład cśneń na ścanach anał zbeżno rozbeżnego, Re 70 Rys.7. Konry prędośc przy przepływe przez anał zbeżno rozbeżny, Re 70

6 10 K. J. JESIONEK, T. KOZŁOWSKI Węsza warość błęd bezwzględnego orzymana dla schema ODUNOVa wyna z zamplemenowana schema w forme sosowane dla sa równomerne, a ne sa przesawne (sraggered grd), na óre prowadzono oblczena. 4. PODSUMOWANIE W pracy przedsawono oblczena nmeryczne opływ profl NAA 441, dla wybranych model rblenc. Wyznaczono charaerysy aerodynamczne badanego płaa, óre porównano z wynam badań esperymenalnych. Podobne a w [1], nalepszą zgodność z esperymenem zapewna model Spalarara Allmarasa, óry bywa częso sosowany w oblczenach aerodynamcznych profl. Analza położena esremów oblczenowego współczynna sły nośne względem warośc esperymenalnych, pozwala przypszczać, że na błąd oblczeń znaczny wpływ może meć wprowadzana wraz ze schemaem onwec WSTEZ, dyfza nmeryczna. Neorzysne zawso szczne lepośc, nensyfowane es wraz ze zwęszenem odchylena weora prędośc od głównego ern rch. Dzę zasosowan schemaów np.: QUIK lb ODUNOVa można znaczne zmneszyć lepość nmeryczną, poprawaąc ym samym doładność oblczeń nmerycznych. LITERATURA 1. hng T.: ompaonal fld dynamcs. ambrdge Unversy Press, ambrdge FLUENT 6.1 User's de. 3. Forna Z., Macow B., Wąsows J.: Meody nmeryczne. WNT, Warszawa ryboś R.: Podsawy mechan płynów. Wydawncwo Naowe PWN, Warszawa Hr. W., Ncholas B. D., Romero N..: Sola a nmercal solon algorhm for ransen fld flows. Repor Los Alamos Scenfc Laboraory of he Unversy of alforna, USA Kazmers Z.: Nmeryczne wyznaczane rówymarowych przepływów rblennych. PAN, Wrocław Pneron R. M.: alclaed and measred pressre dsrbons over he mdspan secon of he NAA 441 Arfol. Repor 563, Warbron T.: Nmercal mehods for paral dfferenal eqaons. Deparmen of AAM a Rce Unversy NUMERIAL ALULATION OF FLOW AROUND AERODYNAMIS PROFILE The resls of nmercal calclaons of he flow arond aerodynamcs profle for well nown characerscs (geomercal and aerodynamc) are presened. These calclaons were realzed n followng rblence models: he sandard, modfed verson of sandard model, RN, Reynolds sress and low Reynolds nmber ω. For above menoned rblence models he heorecal aerodynamcs characerscs were fond, whch were compared wh resls of epermenal nvesgaons. The analyss of parclar models seflness n solvng aerodynamcs profle flow problems s presened.

Podobne dokumenty

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k