WIELOPĘDNIKOWEGO STATKU GŁĘBINOWEGO STRESZCZENIE

Transkrypt

1 POLISH HYPERBARIC RESEARCH (65)18 PRAKYCZNE ASPEKY IMPLEMENACJI PROCEDURY ALOKACJI NAPORÓW DLA WIELOPĘDNIKOWEGO SAKU GŁĘBINOWEGO Jery Garus, Bogan Żak Wyiał Mechanicno-Elektrycny, Akaemia Marynarki Wojennej w Gyni SRESZCZENIE Artykuł otycy praktycnych aspektów syntey ukłau automatycnego sterowania beałogowym statkiem głębinowym w akresie strategii alokacji naporów w ukłaie napęowym. Roważanym statek pojaem jest wyposażony w wielopęnikowy ukła napęowy apewniający ruch o cterech stopniach swoboy. W algorytmach roiału mocy astosowano metoy optymaliacji ograniceniami powalające na postawie sił i momentów uogólnionych wynacyć siły naporu jakie winny być wytwarane pre poscególne pęniki. Ropatrując aganienie roiału mocy jako aanie programowania kwaratowego ora programowania liniowego w pracy aproponowano i porównano wa algorytmy alokacji naporów. Preprowaone baania moelowe powoliły na osacowanie ich jakości ora efektywności w oniesieniu o sybkości i łożoności obliceniowej. Słowa klucowe: poja powony, ukła napęowy, roiał mocy. A R I C L E I N F O PolHypRes 18 Vol. 65 Issue pp ISSN: eissn: DOI: 1.78/phr-18- Strony: 1, rysunki:, tabele: page www of the perioical: yp artykułu: oryginalny er naesłania:.8.18 r. er atwierenia o ruku: r. Publisher Polish Hyperbaric Meicine an echnology Society

2 18 Vol. 65 Issue WSĘP Wśró różnoronych śroków technicnych służących o penetrowania mór i oceanów, nacącą rolę ogrywają beałogowe statki głębinowe (ang. UUV Unmanne Unerwater Vehicle). Wyposażone w pęniki i mające olności manewrowe projektowane są o wykonywania aań w toni wonej na głębokości o kilkunastu o kilku tysięcy metrów. Najcęściej pełnią rolę pływających platform, na których montowane są różnego roaju sensory i naręia, niebęne o wykonania określonych aań i misji. Najogólniej obiekty te ielą się na wie następujące kategorie: anie alnie sterowane pojay powone (ang. ROV Remotely Operate Vehicle), wykle połącone są okrętem-nosicielem a pomocą kabloliny, popre którą obywa się cała komunikacja; opór jej strony wpływa na ruch statku i może być prycyną nacących akłóceń ora strat energii, sterowności i manewrowości, autonomicne pojay powone (ang. AUV Autonomous Unerwater Vehicle), swobonie pływające jenostki mające własne źróło energii i całkowicie automatycnie sterowane. Rowój pojaów ROV oprowaił o wykstałcenia w latach osiemiesiątych ubiegłego stulecia obiektu naywanego robotem powonym (ang. URV Unerwater Robotic Vehicle). Ma on na ogół konstrukcję ramową, a jego stanarowym wyposażeniem są urąenia obserwacji hyroakustycnej, systemy i urąenia nawigacyjne, manipulatory, cujniki wiyjne ora reflektory. Może penetrować no w posukiwaniu aginionych premiotów, preprowaać inspekcje powonych cęści konstrukcji hyrotechnicnych, rejestrować prace i baania powone, ucestnicyć w iałaniach posukiwawco-ratownicych. Roboty powone nalały serokie astosowanie, arówno cywilne jak i militarne, w scególności tam, gie iałanie cłowieka jest niepraktycne lub niepożąane. OPIS UKŁADU AUOMAYCZNEGO SEROWANIA Ruch robota powonego o seściu stopniach swoboy opisywany jest a pomocą następujących wektorów [1,]: η = v = = [ x, y,, φ, θ, ψ ] [ u, v, w, p, q, r] [ X, Y, Z, K, M, N ] gie: η wektor poycji i orientacji robota w prestreni, x, y, współręne położenia, φ, θ, ψ współręne orientacji, v wektor prękości liniowych i kątowych robota, u, υ, w linear velocities along longituinal, transversal an vertical axes, p, q, r angular velocities about longituinal, transversal an vertical axes, wektor sił i momentów sił oiałujących na robota, X, Y, Z forces along longituinal, transversal an vertical axes, K, M, N moments about longituinal, transversal an vertical axes. Sterowanie robotem powonym obywa się najcęściej pulpitu operatorskiego na okręcie-nosicielu. Jenak wielowymiarowość obiektu sterowania utrunia wyskolenie operatorów i obniża efektywność ich pracy. Stą ąży się o stosowania w cora więksym akresie sterowania automatycnego, umożliwiającego realiowanie be ingerencji cłowieka seregu typowych aań, takich jak: prejście o aanego punktu w warunkach akłóceń i ograniceń toru ruchu, poycjonowanie w aanym punkcie pracy, wykonanie prostych operacji wykorystaniem manipulatora, (np. precięcie liny, ałożenie łaunku itp.). Realiowane jest to a pomocą ukłau sterowania, w którym rola operatora sprowaa się o ogólnego naoru na prebiegiem misji ora wprowaania o rokaów naręnych, takich jak: współręne punktów wrotów, opcje wykonywanych aań, rokay aprestania cynności, itp. Postawowe mouły ukłau sterowania prestawia rysunek 1. Zasanicym elementem jest autopilot, który na postawie porównania bieżącego położenia obiektu sterowania wartościami aanymi, wynaca siły i momenty jakie winny być wytworone pre ukła napęowy, aby achowanie robota było gone ałożonym. Opowiaający im wektor naporów f oblicany jest w moule roiału naporów i presyłany jako wielkość sterująca o ukłau napęowego. (1)

3 Polish Hyperbaric Research Rys. 1 Ogólny schemat ukłau sterowania robotem powonym. PROCEDURA ALOKACJI NAPORÓW Pęniki są silnym źrółem nieliniowości ynamiki robota powonego, uwagi na ich wajemne na siebie oiaływanie w trakcie wykonywania manewrów, co utrunia achowanie wysokiej jakości sterowania [3,]. Dlatego też, arówno punktu wienia projektowania robota powonego jak i jego późniejsej eksploatacji, aganienia wiąane oborem konfiguracji pęników ora określeniem asa roiału mocy na poscególne pęniki są scególnie ważne. Dla więksości konwencjonalnych robotów powonych, pryjętym rowiąaniem jest konstrukcja posiaająca włużną i poprecną stabilność metacentrycną, co apewnia ruch małymi kątami kołysań włużnych i bocnych. Stą, postawowym ruchem tego typu obiektów jest premiescanie się w płascyźnie poiomej e mianami głębokości anurenia, a więc ruch o cterech stopniach swoboy. Zawarte w pracy roważania otycą robota ukłaem napęowym skłaającym się seściu pęników o konfiguracji prestawionej na rysunku. aka struktura ukłau napęowego powala na jego poiał na wa nieależne poukłay, a mianowicie: poukła ruchu w płascyźnie poiomej, skłaający się cterech pęników romiesconych skośnie w stosunku o włużnej i poprecnej osi symetrii i apewniający ruch postępowy włuż tych osi ora ruch obrotowy wokół osi normalnej, poukła ruchu w płascyźnie pionowej skłaający się jenego lub wóch pęników ustawionych pionowo i realiujący ruch postępowy włuż osi normalnej. Scególnie interesujacy jest poukła ruchu poiomego, w którym żąane siły i moment napęajace, cyli siły X i Y ora moment siły N, są kombinacjami liniowymi sił naporu wytwaranych pre ctery pęniki. Stą aanie wynacenia wektora naporu f może być sformułowane jako problem optymaliacyjny, w którym kryterium jest uyskanie aanych sił i momentu siły pry imalnych wartościach naporów generowanych pre pęniki. Rys. Struktura ukłau napęowego seścioma pęnikami. W artykule skupiono się na problemie porównania wóch algorytmów roiału mocy w ukłaie napęowym robota powonego raealiujacego ruch poiomy płaski o trech stopniach swoboy, ropatrując aganienie alokacji naporów jako aania programowania kwaratowego ora programowania liniowego.

4 18 Vol. 65 Issue OPIS DYNAMIKI PĘDNIKA Położenie pęników robota powonego jest określane wglęem śroka jego masy (rys. 3). W ogólnym prypaku relacja pomięy wektorem sił i momentów napęających a wektorem naporów pęników f jest łożoną funkcją nieliniową ależną m.in. o wektora prękości robota, prękości obrotowej śruby pęnika, gęstości woy [5]. Dla ruchu płaskiego robota powsechnie pryjętym uprosceniem jest prestawienie sił i momentu napęających w funkcji naporów generowanych pre pęniki, a pomocą następującej ależności [1,6]: = f () gie: [ ] = X, Y, Z wektor sił i momentu siły ( X siła włuż osi X, Y siła włuż osi Y, Z moment siły wokół osi Z), f = [ f f f f ] 1,, 3, wektor naporów rowijanych pre pęniki, macier konfiguracji pęników, cos( α1) cos( α ) cos( α 3 ) cos( α ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 ϕ1 ϕ 3 3 ϕ3 ϕ α kąt pomięy osią włużną robota a kierunkiem iałania siły naporu i-tego pęnika, i i oległości i-tego pęnika o śroka masy robota, ϕ kąt pomięy osią włużną robota a linią łącącą śroek masy e śrokiem osi i-tego i 1,. pęnika, Rys. 3 Konfiguracja pęników w poukłaie ruchu w płascyźnie poiomej. ROZDZIAŁ MOCY JAKO ZADANIE PROGRAMOWANIA KWADRAOWEGO Zarówno stuia literaturowe [1,,3] jak i własne oświacenia [6] pokaują, że w praktyce problem alokacji naporów w ukłaie napęowym robota powonego jest najcęściej formułowany jako aanie programowania kwaratowego w następującej postaci: wynacyć pry ograniceniach J 1 f f = (3) f = f f f f Hf () gie: H macier iagonalna oatnio określona wymiaru,

5 Polish Hyperbaric Research f f = = [ f1, f, f 3, f ] [ f, f, f, f ] 1 3. Główną prycyną ropatrywania tego aganienia jako aania programowania kwaratowego jest kwaratowe oworowane relacji moc/napór. Pry pewnych ałożeniach, relacja ta może być także aproksymowana funkcją liniową, co powala na ropatrenie tego problemu optymaliacyjnego jako aania programowania liniowego, którego łożoność obliceniowa jest nacąco mniejsa. ROZDZIAŁ MOCY JAKO ZADANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Skłaowe wektora f pryjmują arówno oatnie jak i ujemne wartości, atem w aaniu programowania liniowego musi to być uwglenione i stą pryjmie ono nastepującą postać: Wynacyć J = c f (5) f pry ograniceniach f = f f f f (6) gie c jest wektorem o nieujemnych skłaowych. Ponieważ funkcja kostu (5) awiera wartości bewglęne, to aby o rowiąania powyżsego problemu optymaliacyjnego astosować algorytm Simlex niebęna jest transformacja ależności (5-6) o poniżsej postaci: Wynacyć J = c u (7) u pry ograniceniach f = f u f u f f f f W apisie macierowym powyżse aanie programowania liniowego można sformułować następująco: wynacyć pry ograniceniach: f [ ] ( 1, ) c (9) f, u u (8) [ ] I I I I ( 3,) f = u I (,) (,) I (,) (,) (,) (,) (,) (,) f u f f (,1) (,1) (1) gie I (a b) i (a b) są, opowienio, macierami jenostkową i erową wymiaru a b.

6 18 Vol. 65 Issue Zastosowanie algorytmu simplex o rowiąania powyżsego aania optymaliacyjnego, uwagi na jego niewielki romiar, powala na opracowanie sybkiej proceury obliceniowej o alokacji naporów w wielopęnikowym ukłaie napęowym, co jest scególnie istotne punktu wienia jej praktycnego astosowania. BADANIA MODELOWE Baania porównawce obu algorytmów roiału mocy preprowaono la robota powonego wyposażonego w ukła napęowy jak na rysunku. Rys. Wirtualny wiok robota powonego. Premiescanie robota w płascyźnie poiomej realiowane jest a pomocą cterech ientycnych pęników romiesconych symetrycnie wglęem śroka masy i generujących napór o ±1 N. Macier konfiguracji pęników robota jest postaci: = (11) Baania symulacyjne preprowaono w śroowisku MALAB, korystając funkcji linprog la aania programowania liniowego i quaprog la aania programowania kwaratowego [7]. Na rysunku 6 prestwaiono wartości wektora naporów f = [, f, f f ] wynacone wykorystaniem funkcji linprog i quaprog la aanych wartości sił f1 3, = X, Y, które ilustrowano na rys. 5. Na postawie analiy obliconych wartości wektorów Z naporów f la obu aań optymaliacyjnych można stwierić, że są one baro bliżone. i momentu siły [ ] 5 Zaane sily i moment X [N] Y [N] N [Nm] nr sterowania Rys. 5 Prebiegi aanych sił X iy ora momentu siły N.

7 Polish Hyperbaric Research W celu porównania wyatku energetycnego okonana ostała ocena obu meto pry wykorystaniu następującego wyrażenia: (1) Preprowaone oblicenia wykaały, że la metoy opartej o aanie programowania liniowego wartość E jest około 3 5% mniejsa niż la aania programowania kwaratowego. Natomiast krywa obraująca napory wytwarane pre pęniki na postawie programowania liniowego nie jest tak głaka jak otrymana na postawie programowania kwaratowego, co ilustruje rysunek 6. f1 f f3 f 1 Napory peników [N] L Q nr sterowania Rys. 6 Prebiegi naporów generowanych pre pęniki na postawie aania programowania liniowego (L) ora kwaratowego (Q). Zrealiowane baania wykaały atem, że w moule roiału mocy ukłau sterowania ruchem robota powonego o aania alokacji naporów może być astosowana proceura optymaliacji oparta nie tylko o programowanie kwaratowe, ale także programowanie liniowe. Jest to scególnie istotne małych, ale baro ropowsechnionych obecnie, niskokostowych robotów powonych (ang. LC URV Low Cost URV), których komputer pokłaowy posiaa ograniconą moc obliceniową. PODSUMOWANIE Prestawiona propoycja algorytmów alokacji naporów w wielopęnikowym ukłaie napęowym robota powonego stanowi kontynuację baań mierających o opracowania nieawonego i wyajnego systemu sterowania jego ruchem. Roważane w pracy algorytmy optymaliacji pryiału naporów oparte o programowanie kwaratowe i programowanie liniowe powalają na optymalny roiał mocy w ukłaie napęowym robota powonego. Z punktu wienia praktycnej implementacji roważanych algorytmów w komputere pokłaowym o ograniconej mocy obliceniowej, wygoniejsy o astosowania wyaje sie być algorytm alokacji wykorystaniem programowania liniowego, gyż powala na opracowanie prostej i sybkiej proceury wynacania wektora naporów pry porównywalnych kostach sterowania. LIERAURA 1.. I. Fossen. Guiance an control of ocean vehicles. Wiley an sons, Chichester 199;.. I. Fossen. Hanbook of marine craft hyroynamics an motion control. Wiley an sons, Chichester 11; 3.. I Fossen,. A. Johansen,. Pere. A Survey of Control Allocation Methos for Unerwater Vehicles. In: Unerwater Vehicles (A. V. Inartsef, E.), In-ech Eucation an Publishing, Vienna 9, pp ;. J. Małecki. Moel of Propeller for the Precision Control of Marine Vehicle. Soli State Phenomena, 1, vol. 18, pp ; 5. A. Charchalis. Opory okrętów wojennych i pęniki okrętowe. Akaemia Marynarki Wojennej, Gynia J. Garus. Optimiation of thrust allocation in propulsion system of unerwater vehicle. International Journal of Applie Mathematics an Computer Science,, vol. 1, no., pp ; 7. B. Mroek, Z. Mroek. MALAB an Simulink. Helion, Gliwice 1. r hab. inż. Jery Garus Akaemia Marynarki Wojennej Wyiał Mechanicno-Elektrycny Gynia ul. Śmiowica 69 j.garus@amw.gynia.pl