Maszyny Elektryczne i Transformatory sem. III zimowy 2012/2013

Transkrypt

1 Kolokwium główne Wariant A Maszyny Elektryczne i Transformatory sem. III zimowy 2012/2013 Maszyny Prądu Stałego Prądnica bocznikowa prądu stałego ma następujące dane znamionowe: P 7,5 kw U 230 V n 23,7 obr/s η 0,87 Charakterystyki biegu jałowego E 0 f(i f zmierzona dla n n oraz charakterystyka zewnętrzna obciążenia U f(i f dla n n oraz I a I a tej maszyny zostały podane na wykresach. Opór obwodu twornika wynosi Σ a 0,4 Ω, a uzwojenia wzbudzenia E1E2 160 Ω. Spadek napięcia na szczotkach wynosi 2 u tc 2 V Obliczyć: 1. prędkość krytyczną dla biegu jałowego prądnicy, jeżeli opór obwodu wzbudzenia wynosi f 306 Ω, 2. znamionowy prąd twornika I a, 3. straty jałowe w znamionowych warunkach pracy, 4. napięcie na zaciskach tej maszyny pracującej jako prądnica bocznikowa, jeżeli jest napędzana z prędkością n n, obciążona znamionowym prądem twornika I a I a, a rezystancja obwodu wzbudzenia wynosi f 240 Ω, 5. rezystancję pierwszego stopnia rozrusznika dla tej maszyny pracującej jako silnik zasilony napięciem U V dobraną tak, aby prąd twornika w pierwszej chwili rozruchu nie przekroczył wartości I amax 2 I a, jeżeli opór obwodu wzbudzenia f E1E2, 6. rezystancję obwodu wzbudzenia tej maszyny pracującej jako silnik wirujący z prędkością n n i zasilony napięciem U V, a obciążony znamionowym prądem twornika I a I a.

2 Kolokwium główne Wariant B Maszyny Elektryczne i Transformatory sem. III zimowy 2012/2013 Maszyny Prądu Stałego Prądnica bocznikowa prądu stałego ma następujące dane znamionowe: P 7,5 kw U 230 V n 23,7 obr/s η 0,87 Charakterystyki biegu jałowego E 0 f(i f zmierzona dla n n oraz charakterystyka zewnętrzna obciążenia U f(i f dla n n oraz I a I a tej maszyny zostały podane na wykresach. Opór obwodu twornika wynosi Σ a 0,4 Ω, a uzwojenia wzbudzenia E1E2 160 Ω. Spadek napięcia na szczotkach wynosi 2 u tc 2 V Obliczyć: 1. opór krytyczny obwodu wzbudzenia dla prędkości n 0,8 n podczas biegu jałowego, 2. wartość siły elektromotorycznej w znamionowych warunkach pracy, 3. moment strat jałowych w znamionowych warunkach pracy, 4. moc oddawaną przez tę maszynę pracującą jako prądnica bocznikowa, jeżeli jest napędzana z prędkością znamionową n n, obciążona znamionowym prądem twornika I a I a, a rezystancja obwodu wzbudzenia wynosi f 240 Ω, 5. rezystancję obwodu wzbudzenia tej maszyny pracującej jako nieobciążony silnik wirujący z prędkością n n i zasilony napięciem U V, 6. minimalną prędkość maszyny pracującej jako obciążony znamionowym prądem twornika I a I a silnik bocznikowy, jeżeli napięcie zasilania wynosi U V.

3 Prądnica Prądu Stałego I f A 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 E 0 V 76,0 142,0 183,0 210,0 231,0 247,5 259,5 268,0 U V ,0 189,0 212,0 230,0 245,0 258, E 0, U [V] ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 I f [A]

4 ozwiązanie Wariant A Maszyny Prądu Stałego Ad. 1 z charakterystyki E 0 f(i f, dla n n, odczytujemy wartość SEM dla prądu wzbudzenia I f 0,2 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki: E 0(n 76 V przy prędkości krytycznej i rezystancji wzbudzenia f 306 Ω oraz prądzie wzbudzenia I f 0,2 A, napięcie na bocznikowo połączonym obwodzie wzbudzenia będzie równe SEM w obwodzie twornika: U U E I 0, ,20 V f (n cr 0(n cr 0(n cr f f stąd prędkość krytyczna: E0(n 61,2 cr ncr n 23,7 19,08 obr/s E 76 0(n Ad. 2 bezpośrednio z charakterystyki U f(i f przy n n i I a I a, dla U U 230 V odczytujemy wartość znamionowego prądu wzbudzenia: I f 1,2 A stąd znamionowy prąd twornika: P 7500 Ia I + If + If + 1,2 33,81 A U 230 Ad. 3 siła elektromotoryczna w znamionowych warunkach pracy: E U + I + 2 u ,81 0, ,5 V a a a tc znamionowa moc wewnętrzna (elektromagnetyczna: P E I 245,5 33, W e a a znamionowa moc wejściowa (mechaniczna: P 7500 Pin 8621W η 0,87 stąd moc strat jałowych w znamionowych warunkach pracy: P P P W 0 in e Ad. 4 rozwiązanie graficzne: prosta obrazująca spadek napięcia na rezystancji obwodu wzbudzenia f 240 Ω przecina charakterystykę U f(i f w punkcie I f 0,77 A i U 185 V. Sprawdzenie: U I 240 0,77 184,8 185 V f f Ad. 5 w pierwszej chwili rozruchu n 0 a więc i E 0, napięcie przyłożone do zacisków twornika zrównoważone jest tylko przez spadki napięć w obwodzie twornika: U 2 Ia ( a + s + 2 u tc stąd: U 2 u tc 2 s a 0,4 2,824 Ω 2 Ia 2 33,81 Uwaga: wartość rezystancji obwodu wzbudzenia nie ma znaczenia Ad. 6 przy takim samym prądzie wzbudzenia i prądzie obciążenia SEM maszyny jest taka sama dla pracy silnikowej i prądnicowej, zaś napięcia na zaciskach UM Ea + Ia a + 2 u tc

5 U G Ea Ia a 2 u stąd napięcie na zaciskach maszyny przy pracy prądnicowej: U U 2 I + 2 u 2 33,81 0, , V ( ( 0 G M a a tc z charakterystyki prądnicy U f(i f dla U 189 V odczytujemy I fm 0, 8 A, stąd rezystancja wzbudzenia: UM fm 275,0 Ω I 0,8 ozwiązania graficzne fm tc P P6 P4 160 E 0, U [V] P ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 I f [A]

6 ozwiązanie Wariant B Maszyny Prądu Stałego Ad. 1 z charakterystyki E 0 f(i f, dla n n, odczytujemy wartość SEM dla prądu wzbudzenia I f 0,2 A (początkowy, prostoliniowy odcinek charakterystyki: E 0 76 V przy prędkości n 0,8 n i takim samym wzbudzeniu SEM będzie wynosić: n 0,8 n E 0(n E0(n E0(n 0,8 E0(n 0, ,80 V n n i będzie równa spadkowi napięcia na obwodzie wzbudzenia, stąd: U E 0 0(n 60,8 fcr 304,0 Ω I I 0,2 f f Ad. 2 bezpośrednio z charakterystyki U f(i f przy n n i I a I a, dla U U 230 V odczytujemy wartość znamionowego prądu wzbudzenia: I f 1,2 A stąd znamionowy prąd twornika: P 7500 Ia I + If + If + 1,2 33,81 A U 230 siła elektromotoryczna w znamionowych warunkach pracy: E U + I + 2 u ,81 0, ,5 V a a a tc Ad. 3 znamionowa moc wewnętrzna (elektromagnetyczna: P E I 245,5 33, W e a a znamionowa moc wejściowa (mechaniczna: P 7500 Pin 8621W η 0,87 stąd moc strat jałowych w znamionowych warunkach pracy: P P P W 0 in e moment strat jałowych w znamionowych warunkach pracy: P0 P0 321 M0 2,156 m ω 2 π n 2 π 23,7 Ad. 4 rozwiązanie graficzne: prosta obrazująca spadek napięcia na rezystancji obwodu wzbudzenia f 240 Ω przecina charakterystykę U f(i f w punkcie I f 0,77 A i U 185 V, stąd moc oddawana przez prądnicę: P U I U I I 185 (33,81 0,77 W ( 6112 a f Ad. 5 z charakterystyki E 0 f(i f, dla n n, odczytujemy dla SEM równej E 0 U V wartość prądu wzbudzenia I f 0,89 A, stąd rezystancja obwodu wzbudzenia: UM fm 247,2 Ω I 0,89 fm Ad. 6 minimalna prędkość wystąpi przy maksymalnym prądzie wzbudzenia, a co za tym idzie, przy minimalnej rezystancji obwodu wzbudzenia:

7 UM UM If max 1,375 A f min E1E2 160 z charakterystyki prądnicy U f(i f dla n n i I f 1,375 A odczytujemy U 243 V, stąd SEM przy obciążeniu prądem I a I a : E U + I + 2 u ,81 0, ,5 V ag a a tc przy nieznanej prędkości n, takim samym wzbudzeniu i prądzie twornika oraz napięciu zasilania U V, przy pracy silnikowej SEM będzie wynosić: E U I 2 u 33,81 0, ,5 V am a a tc stąd prędkość wirowania silnika: Ea( n EaM 204,5 n n n 23,7 18,75 obr/s Ea( n EaG 258,5

8 ozwiązania graficzne P6 P5 P P4 160 E 0, U [V] P ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 I f [A]