UKŁAD AUTOMATYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE

Transkrypt

1 UKŁAD AUOMAYCZNEJ REGULACJI SILNIKA SZEREGOWEGO PRĄDU SAŁEGO KONFIGUROWANY GRAFICZNIE Konrad Jopek (IV rok) Opiekun naukowy referatu: dr inż. omasz Drabek

2 Streszczenie: W pracy przedstawiono układ regulacji prędkości silnika szeregowego prądu stałego zasilanego poprzez chopper. Analiza oraz symulacje układu regulacji są drogą do zrealizowania fizycznego układu napędowego z wykorzystaniem komputera PC jako sterownika. Użycie narzędzi programowych Real ime Workshop oraz Real ime Windows arget będących częścią pakietu Matlab/Simulink umożliwia szybkie zaprogramowanie sterowania oraz wizualizację danych pomiarowych.. Zasada sterowania silnika prądu stałego poprzez regulację napięcia a) Model liniowy silnika szeregowego prądu stałego Na rysunku przedstawiono model silnika szeregowego prądu stałego. i Ua wzbudzenie y M twornik w rys. ) model silnika szeregowego prądu stałego Równanie elektryczne: Równanie mechaniczne: di u a = Ri + L + cψ (i)ω (a) di ua = Ri + L + M stω i () dω J = e + obc dω J = cψ ( i) i + obc (3a) (3b) gdzie: u a R L Ψ ω J dω J = M + sti obc napięcie twornika rezystancja (obejmuje obwód wzbudzenia i twornika) indukcyjność (obejmuje obwód wzbudzenia i twornika) strumień magnetyczny wytworzony przez wzbudzenie prędkość kątowa maszyny moment bezwładności (maszyna i obciążenie znajdujące się na jej wale) (4)

3 e obc c,m st moment elektromagnetyczny wytworzony przez maszyne moment obciążenia współczynniki Prędkość w stanie ustalonym można przedstawić jako: U a RI ω = (5) cψ (i) Jak widać w powyższej zależności jednym ze sposobów regulacji silnika może być zmiana napięcia na zaciskach twornika. b) Parametry rzeczywistego silnika Brovn Boveri GS0A Dane znamionowe silnika GS0A: napięcie zasilania V prąd 5 - A moc,7 6, kw prędkość obrotowa obr/min Parametry modelu: rezystancja,05 Ω indukcyjność 0,3 H moment bezwładności 0,776 kg m współczynnik M st 0,09 c) Regulacja napięcia zasilającego maszynę Wartość średnią napięcia okresowego: gdzie: U a u a (t) wartość średnia napięcia okres napięcia wartość chwilowa napięcia U a = 0 u a ( t) (6) Powyższa definicja jest podstawą działania układu regulującego wartość średnią napięcia stałego (rys. ). Zmiana czasu przewodzenia w każdym okresie sterowania powoduje zmianę średniej wartości napięcia, którą zasilany jest silnik. t U a = U z (7) gdzie: U a wartość średnia napięcia t czas przewodzenia okres sterowania 3

4 Uz t czas rys. ) idea regulacji wartości średniej napięcia. Układ automatycznej regulacji a) wybrany układ regulacji prędkość zadana + - uchyb prędkości regulator PI PI + - uchyb prądu regulator histerezowy przekształtnik silnik M prędkość sprzężenie prądowe sprzężenie prędkościowe rys.3 ) schemat układu regulacji estowano układ regulacji prędkości z zewnętrznym regulatorem prędkości proporcjonalno całkującym PI oraz podrzędnym regulatorem histerezowym b) dobór nastaw regulatora PI Przyjmując, że silnik wraz z z regulatorem stanowi układ drugiego rzędu i chcąc uzyskać tłumienie krytyczne, nastawy regulatora PI można dobrać wg następujących zależności: K r = ωn J (8) i = ωn (9) gdzie: ω n pulsacja drgań własnych K r wzmocnienie czas zdwojenia i 4

5 Pulsacje drgań własnych można określić na podstawie żądanego czasu regulacji t reg t reg = (0) ω 3. Symulacja Na podstawie modelu matematycznego silnika przedstawionego w punkcie pierwszym oraz rozważań na temat układu regulacji został stworzony model symulacyjny w środowisku Matlab/Simulink. a) model silnika Przedstawiony na rysunku 4 model silnika opisują równania () i(4) n ka t obrotu 4 alfa U /L Gain Gain R s Integrator prad 3 i obc Mst /J Gain4 s Integrator s Integrator ka to w a w Product Gain3 Gain Mst rownanie elektryczne rownanie mechaniczne przeliczenie do [obr/m in] 60/(*pi) p re d ko sc obrotowa n rys. 4) model symulacyjny silnika szeregowego prądu stałego 5

6 b) model układu regulacji Przedstawiony powyżej model silnika szeregowego został wykorzystany do symulacji w układzie automatycznej regulacji opisanym w punkcie drugim. zadawanie i zadana [rad/sek] 500 (*pi)/60 uchyb i Kr regulator i moment zadany /Mst sqrt(u) prad zadany regulator pradu napiecie U n w 500 obrotowa zadana Gain [obra/min] Model Info symulacja ukladu automatycznej regulacji dla silnika szeregowego pradu stalego Gain /i Gain s Integrator Gain3 Fcn ograniczenie zadanego pradu regulator histerezowy 0 i obc alf a sil nik szeregowy moment obciazenia kat obrotu katowa nadrzedny regulator pradu PI sprzezenie pradowe podrzedny regulator pradu histerezowy sprzezenie iowe rys. 5) schemat symulacyjny układu regulacji silnika szeregowego prądu stałego Układ chopper a reprezentuje w powyższym układzie wzmocnienie zawarte w regulatorze histerezowym. W stanie załączenia podaje na wyjście napięcie równe 00V, bezpośrednio stanowiące napięcie twornika. 4. Oprogramowanie Symulacje przeprowadzano w środowisku Matlab/Simulink. Przedstawione w poprzednim punkcie układy są punktem wyjściowym do podłączenia do komputera poprzez kartę pomiarową sygnałów z układów fizycznych. Możliwe jest zamiana modelu silnika rzeczywistymi sygnałami dzięki rozszerzeniom Simulink a: Real ime Workshop (RW)i Real ime Windows arget (skrót RW). MALAB stanowi środowisko obliczeniowe całego pakietu. Simulink środowisko modelowania układów przy użyciu schematów blokowych RW zamiana schematów blokowych na kod języka C; kontrola nad pracą w czasie rzeczywistym RW obsługa wejść i wyjść karty pomiarowej Microsoft Visual Studio zewnętrzny kompilator kodu utworzonego na podstawie schematu blokowego Simulink a 6

7 5. Badania laboratoryjne chopper komputer PC PCL 88HD pomiar prądu pomiar prędkości sterowany silnik rys. 6) idea stanowiska laboratoryjnego Powyższa praca miała zakończyć się zrealizowaniem przedstawionego układu regulacji w laboratorium (rys. 6). Obecnie jest na etapie uruchomieniowym. Silnikiem poddawanym regulacji jest maszyna szeregowa prądu stałego przedstawiona w punkcie c (rys. 7). Jako sterownik przewidziany jest komputer klasy PC wraz z kartą pomiarową PCL 88HD (rys. 8) firmy Advantech (komunikacja poprzez złącze ISA). Chopper jest jednotranzystorową konstrukcją wykonaną przez dyplomantów Katedry Maszyn Elektrycznych (rys. 9). rys. 7) stanowisko laboratoryjne do badań silników 7

8 rys. 8) karta pomiarowa PCL 88HD firmy Advantech Silnik szeregowy prądu stałego + - LEM 0V IGB C E 3 x 0V G Pomiar prądu +5V +5V Układ sterowania Układ wyzwalania GND GND tranzystora -9V rys.9 ) chopper Pomiar prędkości silnika z tachogeneratora 8