Kwant przewodnictwa. Pola. Studnia trójkątna Metoda przybliżona WKB (Wentzel Krammers Brillouin) dla potencjału wolnozmiennego
|
|
- Robert Zawadzki
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Pola Kwant przewodnictwa 2, ,7 To są różne definicje częściej jest z 2: 2 77,4 Wzór Landauera (Landauer formula) gdy mamy do czynienia z wieloma kanałami przewodnictwa Trzeba uważać na definicję! Dla dostajemy prawo Ohma. to suma różnych pełnych kanałów przewodnictwa np. dwa różne spiny dają 2 2 Studnia trójkątna Metoda przybliżona WKB (Wentzel Krammers Brillouin) dla potencjału wolnozmiennego Studnia trójkątna Metoda przybliżona WKB (Wentzel Krammers Brillouin) dla potencjału wolnozmiennego / 2 / / 2 / 3 4 1
2 Kwant przewodnictwa Kwant przewodnictwa 2, ,5 2 B. J. van Wees et al. Quantized conductance of point contacts in a two dimensional electron gas Phys. Rev. Lett. 60, (1988) 5 B. J. van Wees et al. Quantum ballistic and adiabatic electron transport studied with quantum point contacts Phys. Rev. B 43, (1991) 6 Blokada Kulombowska Blokada Kulombowska Kropka zachowuje się jak mały kondensator o energii ~ 0 Luis Dias UT/ORNL
3 Blokada Kulombowska Blokada Kulombowska Kropka zachowuje się jak mały kondensator o energii ~ 0 Kropka zachowuje się jak mały kondensator o energii ~ Blokada Kulombowska Tunelowanie Kropka zachowuje się jak mały kondensator o energii ~ Inorganica Chimica Acta 361 (2008)
4 Tunelowanie Tunelowanie Kolokwium WAN IN 1. Znajdź w literaturze parametry pasmowe InAs (masy efektywne, powinowactwo elektr., ) [0p] 2. Na podstawie danych z rys. 1 wyznacz pojemność kropki kwantowej o średnicy 32 A. [5p] 3. Na podstawie rys. 2 oraz 3 wyznacz rozmiar nanocząstek InAs w przybliżeniu nieskończonej studni potencjału. Porównaj z wartościami mierzonymi oraz z rys. 3. [10p] 4. Na podstawie rys. 2 oraz 3 wyznacz rozmiar nanocząstek InAs w przybliżeniu skończonej studni potencjału. Porównaj z wartościami mierzonymi oraz z rys. 3. [30p] (zadanie numeryczne). 5. Oszacuj powinowactwo elektronowe (electron affinity, energię jonizacji z poziomu studni) oraz pojemność kropek kwantowych z rys. 2. (zadanie numeryczne). Porównaj wyniki z danymi tablicowymi (pkt 1) oraz ze wzorem na pojemność kuli i wyznacz nanocząstki. [30p] (powinowactwo) Lokalna gęstość stanów Gęstość stanów (ogólnie) można zdefiniować jako: Jak widać po scałkowaniu: Przykładowo: / Rozwiązanie w cechowaniu Landaua: 1 2,,,,, Cechowania Landaua: pole 0,0, (niestety wyróżnia kierunek) 0,, 0 czyli Przyjmujemy, że w płaszczyźnie nie ma innego potencjału 1 2 co daje: 2 2 Ślad siły Lorentza Potencjał paraboliczny!
5 Symetria względem odwrócenia czasu (time reversal invariance, T symmetry): jeśli rozwiązaniem równania Schrodingera jest funkcja Ψ, to rozwiązaniem musi być także Ψ tylko w przypadku hamiltonianu rzeczywistego. Dla pola magnetycznego musimy także odwrócić kierunek pola magnetycznego: Ψ, Ψ, (musimy odwrócić znak pędu kinetycznego,. Urojona wartość brak symetrii względem odwrócenia czasu Potencjał w funkcji jest niezależny od pozostałych zmiennych (faktoryzacja) rozważamy więc problem 2D Potencjał wektorowy nie zależy od, można założyć postać funkcji: exp Częstość cyklotronowa 2 Promień cyklotronowy co daje: 2 2 Wektor falowy. Co ciekawe w NIE MA. Potencjał paraboliczny przesunięty o / Ślad siły Lorentza Potencjał paraboliczny! Potencjał wektorowy nie zależy od, można założyć postać funkcji: exp Potencjał wektorowy nie zależy od, można założyć postać funkcji: exp Długość magnetyczna: Typowa wartość dla 1.0 T to 26nm. nie zależy od masy cząstki, a TYLKO od pola! Rozwiązania (nie zależą od )., exp exp 2 1, 2, 3 to kolejne poziomy Landaua Przypadek 2D Rozwiązania (nie zależy od )., exp exp 2 Funkcje falowe to funkcje oscylatora (wzdłuż, rozmiaru rzędu / 2) i fali biegnącej (wzdłuż ) dziwne, prawda? Dlaczego? Energia nie zależy od wektora stany o różnym maja tą samą energię, są więc zdegenerowane (a więc dowolna ich kombinacja nie zmienia energii). Gęstość stanów redukuje się ze stałej do serii dyskretnych wartości danych przez równanie na są to tzw. poziomy Landaua. Pełna energia (łącznie z potencjałem wiążącym w kierunku ): 1 2 1, 2, 3 1, 2,
6 Przypadek 2D Rozwiązania (nie zależy od )., exp exp 1, 2, 3 2 Przypadek 2D Rozwiązania (nie zależy od )., exp exp 1, 2, Przypadek 3D (brak potencjału ) Rozwiązania : , 2, 3 to kolejne poziomy Landaua. DOS przypomina 1D bo jest możliwy ruch tylko w kierunku Rozwiązanie w cechowaniu symetrycznym: 1 2,,,,, Cechowania symetryczne: pole 0,0,, 0, ,,,, 8 Tym razem niezmiennikiem jest obrót o kąt, co można powiązać z momentem pędu i funkcją w postaci exp 1, 2, 3 0, 1, 2, Potencjał symetryczny też ma swoje wady gdzie zaczynają się WSZYSTKIE orbity cyklotronowe?, exp exp Stowarzyszony wielomian Laguerra 6
7 W polu magnetycznym nie możemy zapomnieć o spinie Spin elektronu: (magneton Bohra = wielkość momentu magnetycznego elektronu na orbicie o całkowitym momencie pedu 1) W ogólności g czynnik może być tensorem Wracamy do cechowania Landaua Rozwiązania (nie zależy od )., exp exp 1, 2, 3 2 Pytanie: dla danego (czyli poziomu Landaua) ile jest różnych stanów, o tej samej energii czyli jaka jest degeneracja poziomów Landaua? Policzmy ile jest różnych funkcji o liczbach kwantowych (tylko liczy się, bo w cechowaniu Landaua zależy od ) podobne rozważania można zrobić w dowolnym cechowaniu. W przypadku elektronu swobodnego 2,0023, ale w ciele stałym może mieć bardzo różne wartości (np. 0.44w GaAs i 0.4w Al 0.3 Ga 0.7 As) Wracamy do cechowania Landaua Rozwiązania (nie zależy od )., exp exp 1, 2, 3 2 Pytanie: dla danego (czyli poziomu Landaua) ile jest różnych stanów, o tej samej energii czyli jaka jest degeneracja poziomów Landaua? Policzmy ile jest różnych funkcji o liczbach kwantowych (tylko liczy się, bo w cechowaniu Landaua zależy od ) podobne rozważania można zrobić w dowolnym cechowaniu. Jaka jest ilość stanów przypadająca na jeden poziom? Próbka S, w cechowaniu Landaua dla współrzędnej mamy warunek fali płaskiej 2/ ( to liczba całkowita). Ile jest wszystkich stanów o różnych? Poziomy Landaua Rozwiązanie równania Schrödingera w polu magnetycznym daje widmo dyskretne. Jaka jest ilość stanów przypadająca na jeden poziom? Próbka S, w cechowaniu Landaua dla współrzędnej mamy warunek fali płaskiej 2/ ( to liczba całkowita). Dla współrzędnej funkcja falowa jest centrowana w 2 /. Warunek na to, by było w próbce (a nie poza nią): 2 0 czyli 0 (wartość bezwzględna) Nie ma czynnika 2 związanego z degeneracją spinową (bo w polu magnetycznym spin nie jest zdegenerowany) Wymiar to ilość na jednostkę powierzchni Dla współrzędnej funkcja falowa jest centrowana w 2 /. Jeśli będzie zbyt duże, może wyjść poza próbkę. degeneracja poziomów Landaua ilość DOZWOLONYCH stanów na każdym z poziomów Landaua na jednostkę powierzchni rośnie z polem
8 Poziomy Landaua Rozwiązanie równania Schrödingera w polu magnetycznym daje widmo dyskretne. Jaka jest ilość stanów przypadająca na jeden poziom? Próbka S, w cechowaniu Landaua dla współrzędnej mamy warunek fali płaskiej 2/ ( to liczba całkowita). Dla współrzędnej funkcja falowa jest centrowana w 2 /. Warunek na to, by było w próbce (a nie poza nią): 2 0 czyli 0 Φ Φ flux Φ Wb [Wb]=[T m 2 ] kwant strumienia magnetycznego (w nadprzewodniku /2, więc to nie kwant) Φ całkowity strumień pola magnetycznego w próbce S 0 Φ Φ Ilość dozwolonych stanów łączy się wiec z ilością fluksów przechodzących przez próbkę! Lokalna gęstość stanów Gęstość stanów (ogólnie) można zdefiniować jako: Jak widać po scałkowaniu: Przykładowo: / Poziomy Landaua Poszerzenie poziomów na skutek rozproszeń Γ / to jednocząstkowy (albo kwantowy) czas życia to NIE jest ten sam czas, który omawialiśmy w modelu Drudego (transportowy) Poziomy Landaua degeneracja poziomów Landaua ilość DOZWOLONYCH stanów na każdym z poziomów Landaua na jednostkę powierzchni rośnie z polem Koncentracja nośników 2D: na ilu poziomach Landaua zmieszczą się te nośniki? Współczynnik wypełnienia filling factor (zwykle nie jest to liczba całkowita) Φ 2 (z uwzględnieniem degeneracji spinów) Licząc 2 spiny: Każdy ze stanów na poziome Landaua zajmuje powierzchnię 2 Zwiększając pole magnetyczne kolejno zapełniamy poziomy Landaua. Można całkowicie zapełnić ty poziom ( ) i wtedy /, aż osiągniemy 1, czyli wszystkie elektrony będą na tym samym poziomie Landaua (tzw. limit kwantowy). Dla 1zaczynają się dziać ciekawe rzeczy (do których zaraz wrócimy!)
9 Poziomy Landaua degeneracja poziomów Landaua ilość DOZWOLONYCH stanów na każdym z poziomów Landaua na jednostkę powierzchni rośnie z polem Koncentracja nośników 2D: na ilu poziomach Landaua zmieszczą się te nośniki? Współczynnik wypełnienia filling factor (zwykle nie jest to liczba całkowita) Φ 2 (z uwzględnieniem degeneracji spinów) Poziomy Landaua Poziom Fermiego leży pomiędzy poziomami Landaua nie ma tam DOS, zmiana nie zmienia DOS stany nieściśliwe (incompressible) Poziom Fermiego leży wewnątrz poziomu Landaua duża DOS, zmiana mocno wpływa na DOS stany ściśliwe (compressible) Poziomy Landaua Poziomy Landaua Poziom Fermiego w polu magnetycznym: Φ 2 Poziom Fermiego w polu magnetycznym: Φ 2 Fig. 16. Landau level fan diagram for the magnetic 2DEG sample described in Fig. 15. Solid (dashed) lines correspond to spin down (spin up) states. The dark solid line shows the variation of the Fermi energy with magnetic field. Parameters used in this calculation are: E F =7 mev at B=0, and T=360 mk. The spin splitting parameters used are obtained by fitting the magneto optical data in Fig. 3: T 0 =2.1 K and a saturation conduction band spin splitting of 12.9 mev. Spin dynamics and quantum transport in magnetic semiconductor quantum structures D.D Awschalom, N. Samarth, Journal of Magnetism and Magnetic Materials 200 (1999)
10 Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Gęstość stanów oscyluje spada do 0 dla i jest największa dla najprościej to zmierzyć w magnetooporze. Oscylacje zależą od stodunku energii Fermiego do częśtości cyklotronowej /. Oscylacje są periodyczne w funkcji 1/. Φ 2 Z SdH można także wyznaczyć masę efektywną oraz czas kwantowy. Amplituda oscylacji jest dana przez Δ 4 cos 4 exp sinh / Zależność temperaturowa daje, tłumienie Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Gęstość stanów oscyluje spada do 0 dla i jest największa dla najprościej to zmierzyć w magnetooporze. Oscylacje zależą od stodunku energii Fermiego do częśtości cyklotronowej /. Oscylacje są periodyczne w funkcji 1/. Φ 2 Z SdH można także wyznaczyć masę efektywną oraz czas kwantowy. Amplituda oscylacji jest dana przez Δ 4 cos 4 exp sinh 2 / Zależność temperaturowa daje, tłumienie. A. Nainani et al. Solid State Electronics 62 (2011) Aneesh Nainani et al. Solid State Electronics 62 (2011)
11 Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect 2 / Aneesh Nainani et al. Solid State Electronics 62 (2011) Aneesh Nainani et al. Solid State Electronics 62 (2011) Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Gęstość stanów oscyluje spada do 0 dla i jest największa dla najprościej to zmierzyć w magnetooporze. Henriques et al. Brazil. J. of Phys. 29, 707 (1999) 43 K. Nogajewski et al., Appl. Phys. Lett. 99, (2011) 44 11
12 Efekt Shubnikova de Haasa Shubnikov de Haas effect Gęstość stanów oscyluje spada do 0 dla i jest największa dla najprościej to zmierzyć w magnetooporze. Kwantowy (całkowity) efekt Halla (IQHE) Integer Quantum Hall effect (IQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany Kwantowy (całkowity) efekt Halla (IQHE) Integer Quantum Hall effect (IQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany 1 Tensor przewodnictwa Przewodnictwo Gęstość prądu: w ogólności może być tensorem: oraz W ogólności np. oraz itp. Model Drudego z polem magnetycznym: czas relaksacji pędowej (scattering time) Stromer, Nobel Lecture
13 Efekt Halla Efekt Halla Siła Lorentza: Model Drudego: czas relaksacji pędowej (scattering time) Dostajemy: Zaniedbując 1i biorąc pod uwagę przewodnictwo elektronów i dziur : 0 Dostajemy tzw. stałą Halla: 1 Np. dla 0 mamy Efekt Halla Efekt Halla Biorąc / W przypadku efektu Halla,0,0 : 1 1 Tensor przewodnictwa: Tensor oporności: Pełny tensor przewodnictwa Pełny tensor oporności stała Halla
14 Efekt Halla Efekt Halla Pełny tensor przewodnictwa Pełny tensor oporności Opór właściwy (Ω) Pełny tensor przewodnictwa Pełny tensor oporności Dla różnych kanałów przewodnictwa Pole magnetyczne (T) Dla różnych kanałów przewodnictwa transport wielonośnikowy analizujemy tensor Roman Stępniewski 1 transport wielonośnikowy Roman Stępniewski Efekt Halla Efekt Halla Transport wielonośnikowy w grafenie (M. Gryglas Borysiewicz) Roman Stępniewski
15 Efekt Halla kwantowy Efekt Halla kwantowy Efekt Halla kwantowy Efekt Halla kwantowy Horst Stormer, Nobel Lecture 59 Horst Stormer, Nobel Lecture 60 15
16 Efekt Halla kwantowy Efekt Halla kwantowy Pełny tensor przewodnictwa Pełny tensor oporności Dla dużych pól magnetycznych 1 / 1/ 1/ / wtedy ~! Efekt Halla Kwant przewodnictwa 2, 2 38,7 B. J. van Wees et al. Quantized conductance of point contacts in a two dimensional electron gas Phys. Rev. Lett. 60, (1988)
17 Kwant przewodnictwa 2 Pole elektrycznie i magnetyczne Ruch elektronu w skrzyżowanych polach elektrycznym, 0,0 i magnetycznym 0,0, opisany jest cykloidą: 1cos sin Szczegóły ruchu zależą od warunków początkowych B. J. van Wees et al. Quantum ballistic and adiabatic electron transport studied with quantum point contacts Phys. Rev. B 43, (1991) Prędkość dryfu w polu B: Potencjał wektorowy nie zależy od, można założyć postać funkcji: exp Pole elektrycznie i magnetyczne 2 2 Potencjał wektorowy nie zależy od, można założyć postać funkcji: exp Częstość cyklotronowa Promień cyklotronowy Człony dołożone żeby suma w kwadracie dawała Wektor falowy. Co ciekawe w NIE MA. Potencjał paraboliczny przesunięty o / Potencjał paraboliczny przesunięty o / / (klasyczny efekt Halla)
18 Pole elektrycznie i magnetyczne Potencjał paraboliczny zależy od pola i od Pole elektrycznie i magnetyczne Potencjał paraboliczny zależy od pola i od Pole elektrycznie i magnetyczne Pole elektrycznie i magnetyczne Potencjał paraboliczny zależy od pola i od Clive Emary Theory of Nanostructures nanoskript.pdf
19 Kwantowy (całkowity) efekt Halla (IQHE) Integer Quantum Hall Effect (IQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany 1 Kwantowy ułamkowy efekt Halla (FQHE) Fractional Quantum Hall Effect (FQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany 1 Yu, Cardona Stromer, Nobel Lecture Stromer, Nobel Lecture Kwantowy ułamkowy efekt Halla (FQHE) Fractional Quantum Hall Effect (FQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany Kwantowy ułamkowy efekt Halla (FQHE) Fractional Quantum Hall Effect (FQHE) dla gazu 2D jeśli poziom Fermiego znajduje się w obszarze stanów zlokalizowanych opór hallowski jest skwantowany 1 Semiconductor_Devices/semiconductor_devices.html 1 Stromer, Nobel Lecture
20 Composite fermions Fractional Quantum Hall Effect (FQHE) composite fermions, fractionally charged quasiparticles Kropki kwantowe Stromer, Nobel Lecture Potencjał harmoniczny 2D Potencjał harmoniczny 2D 1 2 w kierunku i taka sama w 1 2 w kierunku i taka sama w Degeneracja? Degeneracja? 1, 0 (0,0) 1 (1,0) (0,1) 2 (2,0) (1,1) (0,2) 3 (3,0) (2,1) (1,2) (0,3)
21 Potencjał harmoniczny 2D Kropki kwantowe Energy [ev] d+ p+ d 0 p- d- s n, m = 0,1,2... L = n m (elektron) Angular Momentum -L Adam Babiński Hofstadter butterfly The Hofstadter butterfly is the energy spectrum of an electron, restricted to move in twodimensional periodic potential under the influence of a perpendicular magnetic field. The horizontal axis is the energy and the vertical axis is the magnetic flux through the unit cell of the periodic potential. The flux is a dimensionless number when measured in quantum flux units (will call it a). It is an example of a fractal energy spectrum. When the flux parameter a is rational and equal to p/q with p and q relatively prime, the spectrum consists of q nonoverlapping energy bands, and therefore q+1 energy gaps (gaps number 0 and q are the regions below and above the spectrum accordingly). When a is irrational, the spectrum is a cantor set De Haas van Asphen
22 De Haas van Asphen Moment magnetyczny czystego monokryształu metalu oscyluje w zmiennym polu magnetycznym De Haas van Asphen Moment magnetyczny czystego monokryształu metalu oscyluje w zmiennym polu magnetycznym Namagnesowanie 1/ Ashcroft, Mermin 85 Ashcroft, Mermin 86 De Haas van Asphen De Haas van Asphen Ashcroft, Mermin 87 Ashcroft, Mermin 88 22
23 89 23
2013 02 27 2 1. Jakie warstwy zostały wyhodowane w celu uzyskania 2DEG? (szkic?) 2. Gdzie było domieszkowanie? Dlaczego jako domieszek użyto w próbce atomy krzemu? 3. Jaki kształt miała próbka? 4. W jaki
Bardziej szczegółowoTunelowanie. Pola. Tunelowanie Przykłady: Tunelowanie. bariera. obszar 1 obszar 2. W drugą stronę: Poziomy nieskończonej anty studni! sin. sin.
Pola Tunelowanie bariera obszar obszar 2 0 / / / / 0 0 0 0 0 0 W drugą stronę: 0 / / / / 2 Tunelowanie Przykłady: Tunelowanie Poziomy nieskończonej anty studni! 4 4 sin sin 4 4 4 sinh 4 sinh exp 2 2 4
Bardziej szczegółowoKarol Nogajewski. Wybrane aspekty nanotechnologii. Poziomy Landaua WIELKIE PODSUMOWANIE. Wydział Fizyki UW
Wybrane aspekty nanotechnologii Karol Nogajewski WIELKIE PODSUMOWANIE Wydział Fizyki UW Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl 2013 02 27 2 Poziomy Landaua Poszerzenie poziomów na skutek rozproszeń Γ / to jednocząstkowy
Bardziej szczegółowoTransport. Fizyka Materii Skondensowanej Równanie Boltzmana. Transport. Rozpraszanie. Wydział Fizyki UW
203 06 02 Fizyka Materii Skondensowanej Wydział Fizyki UW Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Transport Jednoelektronowe równanie Schrödingera: 2 Jeśli potencjał jest periodyczny, to dobrymi rozwiązaniami są funkcje
Bardziej szczegółowoStudnia skończona. Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach:
Heterostruktury półprzewodnikowe studnie kwantowe (cd) Studnia skończona Heterostruktury mogą mieć różne masy efektywne w różnych obszarach: V z Okazuje się, że zamiana nie jest dobrym rozwiązaniem problemu
Bardziej szczegółowoMody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzężone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga,, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Klasyczny przykład pośredniego oddziaływania pola magnetycznego na wzbudzenia fononowe Schemat: pole magnetyczne (siła Lorentza) nośniki (oddziaływanie
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzęŝone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoEfekt Halla i konforemna teoria pola
Efekt Halla i konforemna teoria pola 19.01.2012 / Seminarium UJ O czym będziemy mówić? Efekt Halla Wstępne informacje Klasycznie i kwantowo Rozwiazanie Laughlina Mini wprowadzenie Laughlin w Dalsza perspektywa
Bardziej szczegółowoFizyka Materii Skondensowanej Transport, równanie Boltzmana
Fizyka Materii Skondensowanej Transport, równanie Boltzmana Wydział Fizyki UW Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Domieszki idefekty dziury elektrony Nośniki: + Domieszki: Akceptory (typ p) Donory (typ n) Półprzewodniki
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania optyki półklasycznej Posłużymy się teraz równaniem (2.4), i Ψ t = ĤΨ ażeby wyprowadzić
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU
X. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU Równanie Schrődingera niezależne od czasu to równanie postaci: ħ 2 2m d 2 x dx 2 V xx = E x (X.1) Warunki regularności na x i a) skończone b) ciągłe c) jednoznaczne
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoMechanika Kwantowa. Maciej J. Mrowiński. 24 grudnia Funkcja falowa opisująca stan pewnej cząstki ma następującą postać: 2 x 2 )
Mechanika Kwantowa Maciej J. Mrowiński 4 grudnia 11 Zadanie MK1 Funkcja falowa opisująca stan pewnej cząstki w chwili t = ma następującą postać: A(a Ψ(x,) = x ) gdy x [ a,a] gdy x / [ a,a] gdzie a +. Wyznacz
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoMikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK
Mikroskopia polowa Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania Bolesław AUGUSTYNIAK Efekt tunelowy Efekt kwantowy, którym tłumaczy się przenikanie elektronu w sposób niezgodny
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoRównanie Schrödingera
Równanie Schrödingera Maciej J. Mrowiński 29 lutego 2012 Zadanie RS1 Funkcja falowa opisująca stan pewnej cząstki w chwili t = 0 ma następującą postać: A(a Ψ(x,0) = 2 x 2 ) gdy x [ a,a] 0 gdy x / [ a,a]
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoMetody rozwiązania równania Schrödingera
Metody rozwiązania równania Schrödingera Równanie Schrödingera jako algebraiczne zagadnienie własne Rozwiązanie analityczne dla skończonej i nieskończonej studni potencjału Problem rozwiązania równania
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoRepeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj
Repeta z wykładu nr 3 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Pasma energetyczne. Pasma energetyczne
Pasma energetyczne Niedostatki modelu gazu Fermiego elektronów swobodnych Pomimo wielu sukcesów model nie jest w stanie wyjaśnić następujących zagadnień: 1. różnica między metalami, półmetalami, półprzewodnikami
Bardziej szczegółowoModel elektronów swobodnych w metalu
Model elektronów swobodnych w metalu Stany elektronu w nieskończonej trójwymiarowej studni potencjału - dozwolone wartości wektora falowego k Fale stojące - warunki brzegowe znikanie funkcji falowej na
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoJak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, Funkcja falowa
Bardziej szczegółowoTransport. Fizyka Materii Skondensowanej Równanie Boltzmana II
Fizyka Materii Skondensowanej Równanie Boltzmana II Transport Układy makro i mezoskopowe, reżimy trasportu: Wydział Fizyki UW Jacek.Szczytko@fuw.edu.pl Projekt: POKL 04.01.01 00 100/10 00 "Chemia, fizyka
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowopółprzewodniki Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Struktura krystaliczna Dygresja Sebastian Maćkowski
Plan na dzisiaj Optyka nanostruktur Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 półprzewodniki
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH
PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika
Bardziej szczegółowoModel oscylatorów tłumionych
Inna nazwa: model klasyczny, Lorentza Założenia: - ośrodek jest zbiorem naładowanych oscylatorów oddziałujących z falą elektromagnetyczną - wszystkie występujące siły są izotropowe - wartość siły tłumienia
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoPrzejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach)
Przejścia kwantowe w półprzewodnikach (kryształach) Rozpraszanie na nieruchomej sieci krystalicznej (elektronów, neutronów, fotonów) zwykłe odbicie Bragga (płaszczyzny krystaliczne odgrywają rolę rys siatki
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe
Bardziej szczegółowogęstością prawdopodobieństwa
Funkcja falowa Zgodnie z hipotezą de Broglie'a, cząstki takie jak elektron czy proton, mają własności falowe. Własności falowe cząstki (lub innego obiektu) w mechanice kwantowej opisuje tzw. funkcja falowa(,t)
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoAbsorpcja związana z defektami kryształu
W rzeczywistych materiałach sieć krystaliczna nie jest idealna występują różnego rodzaju defekty. Podział najważniejszych defektów ze względu na właściwości optyczne: - inny atom w węźle sieci: C A atom
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoModele kp Studnia kwantowa
Modele kp Studnia kwantowa Przegląd modeli pozwalających obliczyć strukturę pasmową materiałów półprzewodnikowych. Metoda Fal płaskich Transformata Fouriera Przykładowe wyniki Model Kaine Hamiltonian z
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 193) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Gaz Fermiego elektronów swobodnych. Gaz Fermiego elektronów swobodnych
Gaz Fermiego elektronów swobodnych charakter idea Teoria metali Paula Drudego Teoria metali Arnolda (1900 r.) Sommerfelda (1927 r.) klasyczna kwantowa elektrony przewodnictwa elektrony przewodnictwa w
Bardziej szczegółowoModele kp wprowadzenie
Modele kp wprowadzenie Komórka elementarna i komórka sieci odwrotnej Funkcje falowe elektronu w krysztale Struktura pasmowa Przybliżenie masy efektywnej Naprężenia: potencjał deformacyjny, prawo Hooka
Bardziej szczegółowoJak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, t ) Tutaj upraszczamy
Bardziej szczegółowoFaculty of Applied Physics and Mathematics -> Department of Solid State Physics. dydaktycznych, objętych planem studiów
Nazwa i kod przedmiotu Kierunek studiów Mechanika kwantowa, NAN1B0051 Nanotechnologia Poziom studiów I stopnia - inżynierskie Typ przedmiotu obowiąkowy Forma studiów stacjonarne Sposób realizacji na uczelni
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do struktur niskowymiarowych
Wprowadzenie do struktur niskowymiarowych W litym krysztale ruch elektronów i dziur nie jest ograniczony przestrzennie. Struktury niskowymiarowe pozwalają na ograniczenie (częściowe lub całkowite) ruchu
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoNieskończona jednowymiarowa studnia potencjału
Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Zagadnienie dane jest następująco: znaleźć funkcje własne i wartości własne operatora energii dla cząstki umieszczonej w nieskończonej studni potencjału,
Bardziej szczegółowoJednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału
Fizyka 2 Wykład 4 1 Jednowymiarowa mechanika kwantowa Rozpraszanie na potencjale Na początek rozważmy najprostszy przypadek: próg potencjału Niezależne od czasu równanie Schödingera ma postać: 2 d ( x)
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa Schrödingera
Fizyka 2 Wykład 2 1 Mechanika kwantowa Schrödingera Hipoteza de Broglie a wydawała się nie zgadzać z dynamiką Newtona. Mechanika kwantowa Schrödingera zawiera mechanikę kwantową jako przypadek graniczny
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoIX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA
IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA IX.1. OPERACJE OBSERWACJI. a) klasycznie nie ważna kolejność, w jakiej wykonujemy pomiary. AB = BA A pomiar wielkości A B pomiar wielkości B b) kwantowo wartość obserwacji
Bardziej szczegółowoP R A C O W N I A
P R A C O W N I A www.tremolo.pl M E T O D Y B A D A Ń M A T E R I A Ł Ó W (WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE, MAGNETYCZNE I AKUSTYCZNE) Ewelina Broda Robert Gabor ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI I
Bardziej szczegółowoInformatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe
Wykład 4 29 kwietnia 2015 Informatyka kwantowa i jej fizyczne podstawy Rezonans spinowy, bramki dwu-kubitowe Łukasz Cywiński lcyw@ifpan.edu.pl http://info.ifpan.edu.pl/~lcyw/ Dobra lektura: Michel Le Bellac
Bardziej szczegółowoNanostruktury i nanotechnologie
Nanostruktury i nanotechnologie Heterozłącza Efekty kwantowe Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1 Termin oddania referatów do 19 I 004 Zaliczenie: 1 I 004 Z. Postawa, "Fizyka
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoZadania z mechaniki kwantowej
Zadania z mechaniki kwantowej Gabriel Wlazłowski 13 maja 2016 Rachunek zaburzeń bez czasu 1. Metodą rachunku zaburzeń obliczyć pierwszą i drugą poprawkę dla poziomów energetycznych oscylatora harmonicznego
Bardziej szczegółowoREZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA
REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA Opis układu cząsteczek w mechanice kwantowej: 1. Funkcja falowa, 2. Wektora stanu ψ. TRANSFORMACJE UKŁADU CZĄSTEK: 1.
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych
Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury
Bardziej szczegółowoPodstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego
Bardziej szczegółowoProjekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski 13-12-2013
Projekt FPP "O" Kosma Jędrzejewski --0 Projekt polega na wyznaczeniu charakterystyk gęstości stanów nośników ładunku elektrycznego w obszarze aktywnym lasera półprzewodnikowego GaAs. Wyprowadzenie wzoru
Bardziej szczegółowo17 Naturalne jednostki w fizyce atomowej
7 Naturalne jednostki w fizyce atomowej W systemie CGS wszystkie wielkości fizyczne wyrażane są jako potęgi trzech fundamentalnych jednostek:. długości (l) cm,. masy (m) g, 3. czasu (t) s. Wymiary innych
Bardziej szczegółowoOptyka kwantowa wprowadzenie. Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej
Optyka kwantowa wprowadzenie Początki modelu fotonowego Detekcja pojedynczych fotonów Podstawowe zagadnienia optyki kwantowej Krótka (pre-)historia fotonu (1900-1923) Własności światła i jego oddziaływania
Bardziej szczegółowo11 Przybliżenie semiklasyczne
11 Przybliżenie semiklasyczne W tym rozdziale rozważymy rachunek przybliżony, który opiera się na rozwinięciu funkcji falowej w szereg potęg stałej Plancka. Zakłada się przy tym jawnie, że h jest małym
Bardziej szczegółowoZjawisko magnetooporu
Maciej Misiorny Seminarium do przedmiotu Teoria Ciała Stałego Wydział Fizyki UAM Zakład Fizyki Mezoskopowej Poznań, 31.03.2005 Celem tego seminarium jest zaprezentowanie podstaw teoretycznych zjawiska
Bardziej szczegółowoPrzejścia optyczne w strukturach niskowymiarowych
Współczynnik absorpcji w układzie dwuwymiarowym można opisać wyrażeniem: E E gdzie i oraz f są energiami stanu początkowego i końcowego elektronu, zapełnienie tych stanów opisane jest funkcją rozkładu
Bardziej szczegółowoRozwiązania zadań z podstaw fizyki kwantowej
Rozwiązania zadań z podstaw fizyki kwantowej Jacek Izdebski 5 stycznia roku Zadanie 1 Funkcja falowa Ψ(x) = A n sin( πn x) jest zdefiniowana jedynie w obszarze
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoIV.4.4 Ruch w polach elektrycznym i magnetycznym. Siła Lorentza. Spektrometry magnetyczne
r. akad. 005/ 006 IV.4.4 Ruch w polach elektrycznym i magnetycznym. Siła Lorentza. Spektrometry magnetyczne Jan Królikowski Fizyka IBC 1 r. akad. 005/ 006 Pole elektryczne i magnetyczne Pole elektryczne
Bardziej szczegółowoOperacje na spinie pojedynczego elektronu w zastosowaniu do budowy bramek logicznych komputera kwantowego
Stanisław Bednarek Zespół Teorii Nanostruktur i Nanourządzeń Katedra Informatyki Stosowanej i Fizyki Komputerowej WFiIS AGH Operacje na spinie pojedynczego elektronu w zastosowaniu do budowy bramek logicznych
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowona dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0
Koncepcja masy efektywnej swobodne elektrony k 1 1 E( k) E( k) =, = m m k krzywizna E(k) określa masę cząstek elektrony prawie swobodne - na dnie pasma masa jest dodatnia, ale niekoniecznie = masie swobodnego
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoHarmonic potential 2D. Nanostructures. Fermi golden rule Transition rate (probability of transition per unit time) : Harmonic oscillator model: CB p
Nanotructure Harmonic otential 2D Harmonic ocillator model: CB,, d, hell Allowed interband tranition VB PL Intenity d f Wetting layer 0.mW mw 0.5 mw 5mW 0mW GaA ubtrate 200 250 300 350 400 450 500 550
Bardziej szczegółowoSpektroskopia modulacyjna
Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZANIA PRZEDMIOTU:
WYKŁADOWCA: dr hab. inż. Katarzyna ZAKRZEWSKA, prof. AGH KATEDRA ELEKTRONIKI, paw. C-1, p. 317, III p. tel. 617 29 01, tel. kom. 0 601 51 33 35 zak@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~zak 2012/2013, zima
Bardziej szczegółowoOddziaływanie promieniowania X z materią. Podstawowe mechanizmy
Oddziaływanie promieniowania X z materią Podstawowe mechanizmy Promieniowanie od oscylującego elektronu Rozpraszanie Thomsona Dyspersja podejście klasyczne Fala padająca Wymuszony, tłumiony oscylator harmoniczny
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera
Elementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera Fale materii de Broglie a (rok 1923) De Broglie zaproponował, że każdy
Bardziej szczegółowoPrzerwa energetyczna w germanie
Ćwiczenie 1 Przerwa energetyczna w germanie Cel ćwiczenia Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej przez pomiar zależności oporu monokryształu germanu od temperatury. Wprowadzenie Eksperymentalne badania
Bardziej szczegółowoSPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force
SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force Microscopy Mikroskopia siły atomowej MFM Magnetic Force Microscopy
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne i ich oddziaływania III
Cząstki elementarne i ich oddziaływania III 1. Przekrój czynny. 2. Strumień cząstek. 3. Prawdopodobieństwo procesu. 4. Szybkość reakcji. 5. Złota Reguła Fermiego 1 Oddziaływania w eksperymencie Oddziaływania
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoModele jądra atomowego
Modele jądra atomowego Model to uproszczona wersja teoretycznego opisu, która: 1.) Tworzona jest biorąc pod uwagę tylko wybrane fakty doświadczalne 2.) Przewiduje dalsze fakty, które mogą być doświadczalnie
Bardziej szczegółowoWykład III. Teoria pasmowa ciał stałych
Wykład III Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie
Bardziej szczegółowoi elementy z półprzewodników homogenicznych część II
Półprzewodniki i elementy z półprzewodników homogenicznych część II Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 9 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoGAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.
GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład IX: Więzy Rozwiazywanie równań ruchu oscylator harminiczny, wahadło ruch w jednorodnym polu elektrycznym i magnetycznym spektroskop III zasada dynamiki Siły
Bardziej szczegółowo