2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy.

Transkrypt

1 Ćwiczenie Czym się różni rzeczywiste źródło napięcia od źródła idealnego? Źródło rzeczywiste nie posiada rezystancji wewnętrznej ( wew = 0 Ω). Źródło idealne posiada pewną rezystancję własną ( wew > 0 Ω), na której występuje spadek napięcia i w pewnym sensie strata mocy. 2. Narysuj schemat zastępczy rzeczywistego źródła napięcia i oznacz jego elementy. w rezystancja wewnętrzna źródła rzeczywistego źródło siły elektromotorycznej 3. Jakie wartości przyjmuje rezystancja wewnętrzna rzeczywistych źródeł napięcia? W zależności od jakości wykonanego źródła wartości te mogą być małe mili omy (baterie), kilka/kilkadziesiąt omów, zaś produkty gorszej jakości mogą mieć rezystancję rzędu kilkuset omów. 4. Do czego służy woltomierz i jakimi parametrami można go scharakteryzować? Woltomierz służy do pomiaru różnicy potencjałów między dwoma mierzonymi punktami w obwodzie. óżnicę potencjałów nazywamy napięciem i określamy w woltach. Parametry charakterystyczne: Zakres pomiaru Zakres częstotliwości pracy Klasa przyrządu ezystancja wewnętrzna Czułość 5. Jaką rezystancją wewnętrzną charakteryzują się spotykane w praktyce woltomierze? Woltomierze analogowe wartości rzędu kilo omów Woltomierze cyfrowe wartości rzędu mega omów (niektóre nawet giga omy) 6. Wyprowadź wyrażenie na błąd metody przy pomiarze siły elektromotorycznej rzeczywistego źródła napięcia woltomierzem o skończonej rezystancji wewnętrznej.

2 Zgodnie z prawem Ohma i Kirchhoffa: I = + Zatem, napięcie na woltomierzu można zapisać jako różnicę napięć SM i napięcia na obciążeniu: = (I ) = ( + ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) = ( 0 ) = ( ) = ( ) = ( 1 ) Błąd metody wynika z systematyczności: Zatem δ g = ( 1 ) 0 = δ g = = 1 1 = = = = + 7. Jaki parametr woltomierza magnetoelektrycznego określa niepewność pomiaru? Klasa przyrządu. 8. Jaki parametr woltomierza cyfrowego określa niepewność pomiaru? ozdzielczość przetwornika analogowo-cyfrowego, rozdzielczość ekranu LCD (liczba cyfr) 9. Wyprowadź wzór na względny błąd graniczny pomiaru napięcia za pomocą woltomierza magnetoelektrycznego. δ g = zakresowe klasa

3 10. Opisz, w jaki sposób można wyznaczyć rezystancję wewnętrzną źródła napięcia mając do dyspozycji dwa woltomierze. Jakie warunki muszą być spełnione, aby wynik był wiarygodny? Należy posiadać dwa woltomierze o różnych rezystancjach wewnętrznych. Można wtedy skorzystać z metody bezpośredniej pomiaru napięcia na zacisach źródła. Mając dwa pomiary dla dwóch różnych woltomierzy można skorzystać z następujących zależności: Można również skorzystać z metody kompensacyjnej. Metoda ta polega na doprowadzeniu do równowagi źródeł napięciowych. 11. Co to jest błąd metody? Narysuj odpowiedni schemat i opisz istotę tego błędu dla bezpośredniego pomiaru napięcia. Przyrządy stanowią dla obwodu mniejsze lub większe obciążenie - wynikające z ich rezystancji (impedancji) wewnętrznych, nazywanych też wejściowymi. Skutkiem tego wskazania przyrządów w zauważalny sposób mogą być mniejsze od wartości występujących przed ich włączeniem. W tym przypadku mamy do czynienia z dodatkowym błędem systematycznym, zw. błędem metody. 12. Jak zdefiniowana jest klasa przyrządu? ΛX MAX kl X max X min 13. Jak oblicza się względny graniczny błąd pomiaru napięcia na podstawie klasy woltomierza? Czy dla woltomierza klasy 0,5 zawsze wyniesie on 0,5%? Odpowiedź uzasadnij.

4 δ g = zakresowe klasa Zwróćmy uwagę na rzecz następującą: klasa jest wartością niezmieniającą się, zatem jedynie stosunek zakresowe może się zmienić. Dla tego samego pomiaru napięcia można wybrać zakres pomiaru. Im bliżej temu stosunkowi do 1, tym bliżej błędowi do klasy miernika. 14. W jaki sposób włącza się w obwód pomiarowy amperomierz, a w jaki woltomierz? Amperomierz szeregowo Woltomierz równolegle 15. Narysuj układ do pomiaru siły elektromotorycznej źródła metodą kompensacyjną. Jakie wymagania powinny spełniać wykorzystywane w układzie woltomierze, aby błąd pomiaru był najmniejszy? Woltomierz mierzący napięcie wzorcowe winien charakteryzować się bardzo dobrą dokładnością pomiaru. Woltomierz wskaźnikowy powinien charakteryzować się bardzo dobrą czułością. 16. Opisz sposób pomiaru siły elektromotorycznej źródła metodą kompensacyjną. W jakich warunkach warto stosować tę metodę? Metodę tę stosujemy wtedy, kiedy nie znamy rezystancji woltomierzy i rezystancji wewnętrznej źródeł. 17. Podaj wady i zalety metody kompensacyjnej w stosunku do metody bezpośredniej. Wady: Wymaga dwóch woltomierzy Wymaga napięcia wzorcowego Zalety: Nie występuje spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej 18. W jaki sposób rezystancja wewnętrzna woltomierza wpływa na wynik pomiaru w przypadku: źródła napięciowego idealnego, źródła napięciowego rzeczywistego. W przypadku źródła napięcia idealnego, woltomierz zmierzy spadek napięcia wyłącznie na swojej rezystancji wewnętrznej. W takim wypadku, w obwodzie występuje jedynie rezystancja

5 woltomierza, zatem zgodnie z prawem Kirchhoffa całe napięcie źródłowe rozłoży się na rezystancji, zatem teoretycznie zmierzymy realną właściwą wartość siły elektromotorycznej. W przypadku źródła napięcia nieidealnego, woltomierz zmierzy spadek napięcia na swojej rezystancji wewnętrznej. Jednak w obwodzie powstał typowy dzielnik napięcia, gdzie woltomierz wskaże wartość napięcia mniejszą niż w poprzednim wypadku [następuje spadek napięcia na rezystancji wewnętrznej źródła i rezystancji wewnętrznej woltomierza]. 19. Jaką wartość wskaże woltomierz o rezystancji wewnętrznej 10 kω mierzący napięcie na zaciskach źródła napięciowego rzeczywistego o rezystancji 10 kω, jeżeli siła elektromotoryczna źródła wynosi 10? Jaką rezystancją wewnętrzną powinien charakteryzować się woltomierz idealny, a jaką amperomierz idealny? Woltomierz idealny nieskończenie wielka rezystancja wewnętrzna Amperomierz idealny zerowa rezystancja wewnętrzna 21. Zmierzono napięcie na zaciskach źródła rzeczywistego, którego siła elektromotoryczna wynosi = 5. zyskano wynik = 2,500. Ile wynosi rezystancja wewnętrzna źródła, jeśli rezystancja woltomierza wynosi 100 kω? 100 kω 22. Zmierzono natężenie prądu za pomocą amperomierza. zyskano wynik I = 10,000 ma na zakresie Iz = 50 ma. Oblicz błąd względny pomiaru, jeśli jest on wyrażony wzorem δ g I = 0,05% + 0,02% I z I 50 ma δ g I = 0,05% + 0,02% = 0,05% + 0,02% 5 = 0,15% 10,000 ma 23. Zmierzono prąd metodą pośrednią poprzez pomiar spadku napięcia na rezystorze o wartości = 10 kω. Woltomierz wskazał wartość = 10,000 na zakresie z = 20. Podaj wartość prądu oraz graniczny błąd względny wyznaczenia tej wartości, jeśli graniczny błąd pomiaru napięcia wyraża się zależnością δ g = 0,05% + 0,01% z a tolerancja rezystora wynosi 0,1 %. 20 δ g = 0,05% + 0,01% = 0,05% + 0,02% 0,1% 10,000 I = δ g = 0,1 % 10,000 I = 10 kω = 1 ma δ g I = δ g + δ g δ g I = 0,1 % + 0,07 % = 0,2 % 24. Zmierzono siłę elektromotoryczną źródła metodą kompensacyjną. zyskano wynik = 10,000 na zakresie z = 30. Oblicz graniczny błąd względny tego pomiaru, jeśli napięcie wzorcowe zmierzono woltomierzem, którego graniczny błąd podstawowy wyraża się zależnością

6 δ g wz = 0,01% + 0,01% z wskaźnik równowagi ma rozdzielczość 0,01 m, a rozdzielczość regulacji napięcia wzorcowego wynosi 1 m. δ g = δ g wz % + min wz wz 30 δ g wz = 0,01% + 0,01% 10,000 = 0,04 % δ g = 0,04 % + 1 m 0,01 m 100 % + = 0,04 % + 0,01 % % 10,000 10,000 0,06 % 25. Zmierzono siłę elektromotoryczną źródła metodą kompensacyjną. zyskano wynik = 5,000 na zakresie z = 10. Jaka powinna być rozdzielczość wskaźnika równowagi, aby błąd nieczułości był 10 razy mniejszy od granicznego błędu względnego pomiaru napięcia wzorcowego. Wyrażenie na błąd podstawowy woltomierza jest następujące: ( min wz δ g wz = 0,01% + 0,01% z 10 δ g wz = 0,01% + 0,01% 5,000 = 0,03 % ) 10 = δ g wz == ( min wz ( min ) = 0,03 % = 0,003 % wz 10 min wz = 0,003 % 100 % = min = wz min = ) = δ g wz 10