WYKORZYSTANIE UŚREDNIONYCH MODELI BAYESOWSKICH DO BADANIA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA POZIOM NIERÓWNOŚCI DOCHODOWYCH W WYBRANEJ GRUPIE KRAJÓW

Transkrypt

1 Kamla Sławńska Kolegum Analz Ekonomcznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawe Bartosz Wtkowsk Kolegum Analz Ekonomcznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawe WYKORZYSTANIE UŚREDNIONYCH MODELI BAYESOWSKICH DO BADANIA CZYNNIKÓW WPŁYWAJĄCYCH NA POZIOM NIERÓWNOŚCI DOCHODOWYCH W WYBRANEJ GRUPIE KRAJÓW 1. Ws t ę p Nerównośc dochodowe są obok wzrostu gospodarczego jednym z najczęścej analzowanych przez ekonomstów zjawsk. Szczególne dużo mejsca w lteraturze przedmotu zajmują opracowana dotyczące zależnośc mędzy nerównoścam dochodowym a pozomem rozwoju kraju bądź regonu. Ne stneje jednak jedno stanowsko dotyczące wpływu pozomu nerównośc dochodowych na rozwój gospodarczy. Uważa sę, że z jednej strony zróżncowane dochodów pomędzy jednostkam w gospodarce jest pożądane, poneważ wpływa pozytywne na aktywność gospodarczą, z drugej zaś może hamować rozwój ze względu na to, ż kraje charakteryzujące 131

2 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk sę dużym nerównoścam dochodowym są mnej stablne poltyczne gospodarczo. Wydaje sę zatem, że rozstrzygnęce tej kwest wymaga wskazana czynnków wpływających na pozom nerównośc dochodowych oraz przeanalzowana kerunku ch oddzaływana. Istneje wele, nejednokrotne sprzecznych, teor, których celem jest określene czynnków mających wpływ na zróżncowane dochodów zarówno mędzy państwam, jak wewnątrz danego kraju. Mnogość potencjalnych czynnków wywerających wpływ na pozom nerównośc w dochodach prowadz do rozbeżnośc w uzyskanych do tej pory wynkach badań, co jest konsekwencją m.n. funkcjonowana różnego zboru zmennych objaśnających w konstruowanych modelach. Jedną z metod umożlwających w jak najwększym stopnu unezależnene uzyskwanych wnosków od wyboru regresorów jest bayesowske uśrednane model. Podejśce to jest oparte na estymacj szerokej klasy model, bez wyboru a pror jednego zboru zmennych objaśnających, można węc określć je manem bardzej odpornego w stosunku do podejśca klasycznego. Celem nnejszego artykułu jest wyodrębnene głównych czynnków wpływających na zróżncowane w dochodach w grupe krajów europejskch, w oparcu o dane panelowe. Zaproponowana metoda pozwala dodatkowo na przeprowadzene bardzej kompleksowej analzy determnant pozomu nerównośc dochodowych, z uwag na wększą nż w modelach budowanych typowo lczbę rozważonych czynnków. Artykuł składa sę z pęcu częśc. Druga z nch zawera omówene proponowanych w lteraturze czynnków potencjalne oddzałujących na kształtowane sę nerównośc dochodowych. W częśc trzecej przedstawono krótk ops wykorzystanej w pracy metody bayesowskego uśrednana oszacowań. Część czwarta ujmuje ops danych oraz wynk empryczne, w ostatnej zaś omówono w sposób syntetyczny uzyskane wynk nakreślono dalsze możlwe kerunk badań. 2. Pojęce nerównośc dochodowych w lteraturze Przez pojęce nerównośc dochodowych rozume sę sytuację, w której dochody gospodarstw domowych bądź jednostek ne są równomerne rozłożone pomędzy nm: pewne gospodarstwa dysponują wększym dochodam nż pozostałe, a w konsekwencj mogą w wększym stopnu korzystać z wytwarzanych w gospodarce dóbr usług. Najczęścej stosowanym mernkem pozomu nerównośc dochodowych jest współczynnk Gnego. Wartość tego współczynnka jest tym wększa, m bardzej nerównomerny jest rozkład dochodów mędzy jednostkam lub gospodarstwam domowym w gospodarce 1. Wymenając czynnk mające na nego wpływ, 1 Wykorzystano defncję Banku Śwatowego: 132

3 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających Kaasa 2 dokonuje podzału determnant nerównośc dochodowych na pęć podstawowych grup: a) zwązane z rozwojem gospodarczym, b) demografczne, c) poltyczne, d) kulturowe środowskowe, e) makroekonomczne. Krótko omówmy poszczególne grupy, wskazując należące do nch czynnk. Wśród głównych czynnków zwązanych z rozwojem gospodarczym należy wymenć: pozom rozwoju gospodarczego kraju/regonu, wzrost gospodarczy, rozwój technologczny oraz rozwój struktury gospodarczej. Najbardzej rozpowszechnona jest hpoteza Kuznetsa 3, dotycząca odwrotnej U kształtnej zależnośc pomędzy pozomem rozwoju gospodarczego kraju a zróżncowanem dochodów w społeczeństwe. Zgodne z tą hpotezą, wraz ze wzrostem rozwoju gospodarczego kraju nerównośc dochodowe w początkowej faze wzrastają, następne zaś zaczynają maleć. Zmany w pozome nerównośc w dochodze pomędzy jednostkam wynkają ze zman w strukturze gospodarczej kraju: przechodzena od gospodark opartej na rolnctwe do gospodark uprzemysłowonej przesuwana sę zasobów sły roboczej z sektora rolnctwa do przemysłu. Prezentowane w lteraturze wynk empryczne są jednak przecwstawne wobec tej tezy. Część badań, m.n. Barro 4, potwerdza stnene odwrotnej U kształtnej zależnośc mędzy pozomem rozwoju gospodarczego kraju a pozomem nerównośc dochodowych, nne zaś, jak praca Gustafssona Johanssona 5, wskazują na brak takej zależnośc. Rozbeżne wnosk dotyczą także charakteru oddzaływana na nerównośc dochodowe wzrostu gospodarczego. Według Changa Rama 6, stanow on czynnk wyrównujący dochody pomędzy jednostkam, z kole Edwards 7 wskazuje na brak stotnej zależnośc pomędzy wzrostem gospodarczym a rozkładem dochodów. Do tej samej grupy czynnków zalczyć można także pozom rozwoju technologcznego oraz zman w strukturze ekonomcznej. Corna Ksk 8 wymenają pozom rozwoju technologcznego jako jeden z głównych czynnków pogłębających nerównośc dochodowe. Wzrost zapotrzebowana na wykwalfkowaną słę roboczą, spowodowany wykorzystywanem nowych technolog w krajach rozwnętych, pocąga za sobą zwększane sę różnc w dochodach. Gustafsson 2 A. Kaasa, Factors of Income Inequalty and ther Influence Mechansms: a Theoretcal Overvew, Unversty of Tartu Faculty of Economcs and Busness Admnstraton, Workng Paper 2005, no S. Kuznets, Economc Growth and Income Inequalty, The Amercan Economc Revew 1955, vol. 45, no R.J. Barro, Inequalty, Growth and Investment, NBER, Workng Paper 1999, no B. Gustafsson, M. Johansson, In Search of Smokng Guns: What Makes Income Inequalty Vary over Tme n Dfferent Countres?,,,Amercan Socologcal Revew 1999, vol. 64, no. 4, s J.Y. Chang, R. Ram, Level of Development, Rate of Economc Growth, and Income Inequalty, Economc Development and Cultural Change 2000, vol. 48, no. 4, s S. Edwards, Trade Polcy, Growth, and Income Dstrbuton, Amercan Economc Revew 1997, vol. 87, no. 2, s G.A. Corna, S. Ksk, Trends n Income Dstrbuton n the Post World War II Perod, UNU/WIDER, Dscusson Paper 2001, no

4 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk Johansson 9 w swojej analze obejmującej kraje OECD doszl do wnosku, że spadek lczby zatrudnonych w przemyśle zwększa pozom nerównośc w dochodze pomędzy krajam. Z kole Martno Perugn 10 na podstawe badana opartego na europejskch danych regonalnych wnoskują, że do zwększena nerównośc przyczyna sę wysok pozom zatrudnena zarówno w rolnctwe, jak w sektorze usług. Wśród czynnków demografcznych jako kluczowe wskazuje sę: stopeń urbanzacj, strukturę wekową społeczeństwa, welkość gospodarstw domowych, pozom wykształcena oraz wysokość wydatków na edukację. Nelsen Alderson 11, porównując pozom dochodów mędzy obszaram wejskm oraz mejskm, wnoskują, że urbanzacja przyczyna sę do wzrostu pozomu nerównośc dochodowych. Weloosobowe gospodarstwa, w skład których wchodz tylko jedna osoba dorosła, oraz gospodarstwa prowadzone przez osoby starsze mają przecętne nższy dochód rozporządzalny od pozostałych gospodarstw. Zatem można spodzewać sę, że wysok odsetek ludnośc ponżej 15. roku życa oraz osób starszych, jak równeż wyższa średna lczba członków gospodarstwa domowego będą prowadzły do zwększana sę nerównośc dochodowych w społeczeństwe. Wynk badań emprycznych w tym zakrese ne są jednak jednoznaczne; o le Deaton Paxson 12 wskazują, że wzrost lczby ludz starszych prowadz do wzrostu nerównośc w dochodze, o tyle Martno Perugn 13 oraz Gustafsson Johansson 14 wnoskują, że zmenna ta ne ma statystyczne stotnego wpływu. Nejednoznaczne wnosk płyną także z analzy wysokośc wydatków edukacyjnych. Z jednej strony, wzrost nerównośc w pozome wykształcena może, na skutek zróżncowana kompetencj zawodowych, powodować wzrost nerównośc w pozome dochodów 15. Z drugej zaś strony, wzrost przecętnej lczby lat nauk jest czynnkem wyrównującym różnce pomędzy dochodam jednostek 16. Sylwester 17 wskazuje, ż kraje przeznaczające węcej środków na edukację charakteryzują sę nższym pozomem nerównośc dochodowych. 9 B. Gustafsson, M. Johansson, op.ct. 10 G. Martno, C. Perugn, Income Inequalty wthn European Regons: Determnants and Effects on Growth, Revew of Income and Wealth 2008, vol. 54, no. 3, s F. Nelsen, A.S. Alderson, The Kuznets Curve and the Great U Turn: Income Inequalty n U.S. countres, 1970 to 1990, Amercan Socologcal Revew 1997, vol. 60, no. 1, s A.S. Deaton, C.H. Paxson, The Effects of Economc and Populaton Growth on Natonal Savng and Inequalty, Demography 1997, vol. 34, no. 1, s B. Gustafsson, M. Johansson, op.ct. 14 G. Martno, C. Perugn, op.ct. 15 B. Chswck, Earnngs Inequalty and Economc Development, The Quarterly Journal of Economcs 1971, vol. 85, no. 1, s C. Wnegarden, Schoolng and Income Dstrbuton: Evdence from Internatonal Data, Economcs, New Seres 1979, vol. 46, no. 181, s K. Sylwester, Can Educaton Expendtures Reduce Income Inequalty?, Economcs of Educaton Revew 2002, vol. 21, no.1, s

5 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających W grupe czynnków poltycznych warto wymenć udzał sektora państwowego oraz pozom demokratyzacj. Znaczącą część wydatków państwowych stanową subsyda oraz transfery na rzecz meszkańców kraju, jak emerytury bądź zasłk. Celem ch wypłacana jest bezpośredno wyrównywane pozomu dochodów osąganych przez gospodarstwa domowe. Ponadto, różnce pomędzy pensjam w sferze budżetowej są zdecydowane mnejsze nż w sektorze prywatnym. Zatem należy spodzewać sę, że wzrost wydatków rządowych będze prowadzł do zmnejszena pozomu nerównośc dochodowych. Wynk badań uzyskane przez Gustafssona Johanssona 18 potwerdzają tę tezę. Kraje demokratyczne są uważane za bardzej stablne zarówno poltyczne, jak gospodarczo. Ponadto, kraje te są postrzegane jako kraje egaltarne, w których władze dążą do zrównana praw oraz warunków życa jego członków. Można węc przypuszczać, że różnca w dochodach gospodarstw domowych będze nższa w krajach o wyższym pozome demokratyzacj. Muller 19 wskazuje jednak, że kluczową rolę w redukowanu nerównośc odgrywa sama tradycja demokratyczna, a ne beżący pozom demokratyzacj. Kluczowy pośród czynnków kulturowych oraz środowskowych jest pozom korupcj. Zjawsko korupcj wpływa destablzująco na gospodarkę, oddzałuje na sposób alokacj zasobów oraz na redystrybucję dochodów, powoduje zatem wzrost nerównośc dochodowych oraz przyczyna sę do występowana zjawska bedy ubóstwa 20. Ostatną grupę determnant nerównośc dochodowych stanową czynnk makroekonomczne, take jak: pozom bezroboca nflacj, stopeń rozwoju sektora fnansowego, welkość mportu eksportu oraz nwestycj zagrancznych. Problem bezroboca dużo częścej dotyka osoby gorzej wykształcone, zazwyczaj także gorzej opłacane. Badana przeprowadzone przez Chevana Strokesa 21 potwerdzają, że wzrost stopy bezroboca przyczyna sę do pogłębena w społeczeństwe dysproporcj dotyczących zarobków. Wpływ nflacj na pozom nerównośc dochodowych ne jest jasny. Z jednej strony, wyższy pozom nflacj przyczyna sę do wzrostu nerównośc poprzez dewaluację dochodów osób mających stałe przychody, w szczególnośc emerytów, z drugej zaś wpływa na redystrybucję dochodów poprzez system podatkowy: progresywna skala podatkowa prowadz do zmnejszena pozomu nerównośc netto 22. Pozom rozwoju rynku fnansowego oraz dostęp do zaawansowanych nstrumentów rynku fnansowego stanową czynnk wyrównujące pozom 18 B. Gustafsson, M. Johansson, op.ct. 19 E. Muller, Democracy, Economc Development, and Income Inequalty, Amercan Socologcal Revew 1988, vol. 53, no. 1, s S. Gupta, H. Davood, R. Alonso Terme, Does Corrupton Affect Income Inequalty and Poverty?, Economcs of Governance 2002, vol. 3, no. 1, s A. Chevan, R. Strokes, Growth n Famly Income Inequalty : Industral Restrucurng and Demographc Change, Demography 2000, vol. 37, no. 3, s B. Gustafsson, M. Johansson, op.ct. 135

6 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk dochodów w gospodarce 23, brak ogranczeń w dostępe do kredytów zaś sprawa, że równeż osoby mnej zamożne mogą uzyskać kredyt na cele nwestycyjne, stwarzając sobe w ten sposób warunk do podnesena własnych zarobków 24. Wreszce, wysoke obroty handlu zagrancznego, a także nwestycj bezpośrednch mogą przyczynać sę do zwększena dysproporcj pomędzy dochodam w społeczeństwe 25, lberalzacja handlu wpływa bowem na wzrost przecętnych dochodów ne tylko w grupe osób zarabających najwęcej, lecz także wśród zarabających najmnej. Lteratura przedmotu jest nezwykle bogata pod względem lczby postawonych oraz testowanych hpotez. Jednakże wynk empryczne ne dostarczają w wększośc przypadków jednoznacznych odpowedz co do słusznośc przedstawonych tez oraz kerunku wpływu analzowanych zmennych na pozom nerównośc. Różnce dotyczące uzyskanych wnosków są spowodowane weloma czynnkam, takm jak: odmenna specyfkacja modelu, badana populacja czas badana oraz odmenne metody pomaru zależnośc mędzy zmennym. Ogranczena zwązane z brakem danych, problemem doboru zmennych do modelu oraz metodam pomaru zależnośc sprawają, że w lteraturze brakuje kompleksowych badań obejmujących wpływ różnorodnych czynnków na kształtowane sę pozomu dochodów w społeczeństwe, autorzy prac zaś skupają sę zazwyczaj na analze wybranej grupy czynnków oraz ch wpływu na nerównośc dochodowe. Zasadne wydaje sę węc analzowane determnant rozkładu dochodów w możlwe najszerszym kontekśce przy wykorzystanu metod umożlwających tego typu analzy. 3. Bayesowske uśrednane estymatorów Bayesowske uśrednane oszacowań w forme zaproponowanej przez Sala Martna, Doppelhofera Mllera 26, określane manem bayesan averagng of classcal estmates (BACE), jest metodą pozwalającą radzć sobe z problemem nepewnośc zwązanym z wyborem właścwej pod względem zboru zmennych objaśnających specyfkacj modelu. W tym mejscu przedstawamy jedyne syntetyczny ops wzory charakterystyczne dla tego podejśca. Nech Ξ = {X 1, X 2,, X K } będze zborem K potencjalnych zmennych objaśnających modelu lnowego, zaś Y zmenną objaśnaną. Chcąc określć wpływ wybranego X k na Y, w podejścu klasycznym dokonuje 23 J. Greenwood, B. Jovanovc, Fnancal Development, Growth, and the Dstrbuton of Income, Journal of Poltcal Economy 1990, vol. 98, no. 4, s H. L, L. Squre, H. Zou, Explannng Internatonal and Intertemporal Varaton n Incoe Inequalty, The Economc Journal 1998, vol. 108, no. 446, s A.S. Alderson, F. Nelsen, Income Inequalty, Development and Dependence: A Reconsderaton,,,Amercan Socologcal Revew 1999, vol. 64, no. 4, s X. Sala Martn, G. Doppelhofer, R. Mller, Determnants of Long Term Growth: A Bayesan Averagng of Classcal Estmates (BACE) Approach, Amercan Economc Revew 2004, vol. 94, no. 4, s

7 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających w sę a pror wyboru pewnego podzboru Ξ z, gdze Ξ z Ξ, a następne w szacuje sę β k, oznaczające parametr przy zmennej nnej X k w modelu Y względem Ξ z, dokonuje jego w nterpretacj, tym samym uzależnając poprawność wnoskowana nnej od doboru Ξ z. Metoda BACE opera sę na estymacj wszystkch 27 możlwych syn do utworzena 2 K nnej model lnowych Y względem poszczególnych podzborów Ξ, a następne na uśrednenu otrzymanych oszacowań z kolejnych z nch, przy jednoczesnym mo traktowanu jako wag prawdopodobeństwa a posteror prawdłowośc każdego modelu. Podobne jak Sala Martn, Doppelhofer Mller, przyjmjmy, że w przypadku każdego X k prawdopodobeństwo jego znalezena sę w prawdłowym modelu syn jest take samo, nezależne od obecnośc w nm pozostałych składowych Ξ. Nech k oznacza lczbę zmennych objaśnających, oczekwaną w prawdłowym momodelu. cu Nech klasy M ( = 1,, mod 2 K ) oznacza model lnowy Y względem pewnego Ξ, gdze Ξ z Ξ, lczebność Ξ, zaś wynos K. Wówczas prawdopodobeństwo a pror prawdłowośc każdego o modelu a o danym modelu Y wynos K jest stałe wynos: K K K k k P ( M ) = K 1 K. (1) Prawdopodobeństwo o a posteror prawdłowośc danego d M można wyznaczyć ze wzoru Bayesa jako: o P( M )P( D M ) P ( M D), (2) = 2 K j= 1 P( M j )P( D M zbór danych wykorzystanych w a gdze D oznacza zbór ypadku danych wykorzystanych estymacj modelu w analze. z u ycem Istneje szansa pokazana, że w przypadku estymacj modelu z użycem metody najmnejszych kwadratów P(D M ) można przyblżyć z użycem kryterum bayesowskego Schwarza, co pozwala zapsać (2) jako: ala zapsać (2) jako K / 2 n / 2 P( M ) n SSE P ( M D), (3) = 2 K j= 1 P( M j ) n K / 2 SSE j ) n / 2 j,,,amercan Econom 27 W welu przypadkach lczba elementów Ξ jest na tyle duża, że szacuje sę jedyne część spośród możlwych do utworzena model. W przypadku jednak nnejszego artykułu lczba ta wynos jedyne 18, a węc koneczne jest oszacowane zaledwe około 260 tys. model, co ne stanow problemu oblczenowego. 137

8 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk gdze SSE oznacza sumę kwadratów reszt danego modelu, n zaś lczbę obserwacj wykorzystanych do jego estymacj. Parametr określający wpływ X k na Y można stąd oszacować jako: E( β D) = k K 2 = 1 kole jako jego odchylene standardowe z kole jako: ego odchylene standardowe z kole jako K 2 S( β ) D = P(M D) Var(β = 1 P(M D) βˆ k,, (4) K 2 ˆ 2 k, D,M j ) + P(M D) (βk, E( β k D)) = 1 dze oznacza warto estymatora parametru przy X w modelu M. gdze βˆk, oznacza wartość estymatora parametru przy X k w modelu M. Korzystając z wyznaczonych prawdopodobeństw a posteror (2), można określć, w jakm stopnu dane potwerdzają adekwatność uwzględnana w modelu danego X k. Odpowedne prawdopodobeństwo a pror wynos k/k, po uwzględnenu dostępnych danych można zaś skorygować je wyznaczyć prawdopodobeństwo a posteror jako or jako λ = K 2 P( M D) I k s, D βk, 0 = 1 0,5, (5), (6) Ξ. Obecność danego X k w gdze I βk. 0 = 1, jeśl X k Ξ. Obecność danego X k w zborze zmennych objaśnających znajduje węc ntucyjne n uzasadnene, jeśl λ k s,d k / K. 4. Wynk empryczne dla wybranych krajów europejskch Analza czynnków determnujących pozom nerównośc dochodowych w pełnej populacj krajów europejskch ne jest możlwa w zwązku z lcznym brakam danych dotyczących częśc spośród nch. Z tego powodu badanem objęto grupę 29 krajów, w okrese od 2000 do 2008 r. Grupę tą stanowły: Austra, Belga, Bułgara, Chorwacja, Cypr, Czechy, Dana, Estona, Fnlanda, Francja, Grecja, Hszpana, Holanda, Irlanda, Ltwa, Luksemburg, Łotwa, Malta, Nemcy, Norwega, Polska, Portugala, Rumuna, Słowena, Słowacja, Szwecja, Węgry, Welka Brytana Włochy. Z powodu trudnośc z pozyskanem warygodnych danych spoza bazy Eurostat są to w wększośc kraje Un Europejskej. Można węc przyjąć, ż uzyskane wynk są reprezentatywne dla populacj najwyżej rozwnętych krajów europejskch. Dane wykorzystane do budowy modelu stanową typowy panel, w którym pojedynczą 138

9 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających jednostką jest kraj, pojedynczym okresem zaś rok kalendarzowy. Dlatego stanową one panel zblansowany, lczący łączne 263 obserwacje. Zmenną objaśnaną w modelu jest określający pozom nerównośc dochodowych współczynnk Gnego netto (po uwzględnenu podatków oraz transferów) w oparcu o dane pochodzące z The Standardzed World Income Inequalty Base. Rozpatrywane czynnk zróżncowana dochodów, pełnące w modelu rolę zmennych objaśnających, są wymenone w tabel 1. Tabela 1. Zmenne objaśnające (Ξ) Nazwa zmennej Ops zmennej Źródło* gdp_ppp PKB per capta (według parytetu sły nabywczej) World Bank growth Wzrost gospodarczy (w %, w ujęcu rocznym) World Bank comp Lczba użytkownków Internetu na 100 meszkańców World Telecommuncaton/ ICT Indcators Database ndustry Pozom zatrudnena w przemyśle (% zatrudnonych) World Bank servces Pozom zatrudnena w sektorze usług (% zatrudnonych) World Bank lpopul Logarytm naturalny gęstość zaludnena (osoby/km 2 ) World Bank pop014 Ludność w weku 0 14 lat (% ogółem) World Bank pop65 Ludność w weku powyżej 65 lat (% ogółem) World Bank household Przecętna lczba członków gospodarstwa domowego Eurostat school Wskaźnk skolaryzacj brutto dla szkół średnch World Bank educ Całkowte publczne wydatk na edukację (% PKB) World Bank cvl Indeks wolnośc obywatelskej (skala 1 7, 1 najwększy pozom wolnośc) Freedom House gov Wydatk rządowe (% PKB) World Bank corr Indeks wolnośc od korupcj (skala 0 100, 100 najnższy pozom korupcj) Hertage Foundaton nf Inflacja (%, w ujęcu rocznym) World Bank unemp Stopa bezroboca (w %) World Bank trade Wolumen obrotów handlowych (% PKB) World Bank FDI fn Zagranczne wydatk bezpośredne, wpływy netto (% PKB) Kredyt krajowy zapewnany przez sektor bankowy (% PKB) *pojedyncze brak danych uzupełnono w oparcu o dodatkowe źródła danych Źródło: opracowane własne. World Bank World Bank 139

10 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk Rozważany model regresj dla danych panelowych jest statyczny jednokerunkowy. Wśród zmennych objaśnających ne ma zmennych o zerowej warancj wewnątrzgrupowej, jednak w przypadku nektórych jest ona bardzo nska. Potraktowane efektów ndywdualnych jako ustalonych doprowadzłoby tym samym do wystąpena efektu współlnowośc statystycznej. Na jego unknęce pozwala potraktowane efektów ndywdualnych jako losowych take podejśce przyjęto w pracy. Druge spośród założeń, których przyjęce jest nezbędne, dotyczy lczby zmennych objaśnających w prawdłowym modelu. Brak jednoznacznych wynków w lteraturze utrudna wybór adekwatnego k, arbtralne 28 założono węc k = 10, co odpowada prawdopodobeństwu a pror znajdowana sę poszczególnych X k w prawdłowym modelu na pozome 0,56. Otrzymane prawdopodobeństwa a posteror wskazują na występowane dwóch głównych czynnków wpływających na pozom zróżncowana dochodów: będące mernkem pozomu rozwoju technologcznego lczba użytkownków Internetu oraz pozom korupcj, zaś wpływ tych czynnków odpowada wpływow opsywanemu w lteraturze przedmotu. Rozwój technologczny zwększa pozom nerównośc dochodowych. Może być to spowodowane faktem, ż nowe technologe generują popyt na wykwalfkowanych pracownków, co sprawa, że z jednej strony dyspersja w zarobkach w sektorach wykorzystujących nowe technologe jest wększa w porównanu z branżam operającym sę na starych technologach, z drugej zaś strony koneczność zatrudnena wykwalfkowanej sły roboczej pocąga za sobą zwolnena pracownków najgorzej wykształconych, a to z kole wpływa na wzrost stopy bezroboca. Ponadto, dostęp do najnowszych technolog mają najczęścej osoby bogatsze lepej wykształcone. Nowe technologe stwarzają dla nch szanse zdobyca jeszcze lepej płatnej pracy, jak wykorzystana alternatywnych form zwększena dochodu, których pozbawone są osoby mnej zamożne. Zatem różnca w dochodach pomędzy bednym a bogatym stale sę powększa. Wyższy pozom korupcj powoduje także zwększane sę nerównośc dochodowych mędzy krajam, co jest spowodowane zaburzenem podstawowych funkcj państwa. W skorumpowanych społeczeństwach ludze zamożn mogą wykorzystywać swoją pozycję oraz podatność nnych na korupcję do własnych celów, tym samym zwększając swoje dochody, a wskutek tego zwększając zróżncowane dochodów. Potwerdzają to wynk prezentowane w lteraturze: zdanem Gupty, Davoodego Alonso Terme 29, wpływ korupcj na wzrost nerównośc dochodowych 28 Dla różnych k możlwe jest uzyskane różnych wnosków odnośne do obecnośc poszczególnych zmennych w prawdłowym modelu, tym samym wnosk uzyskane przy założenu określonego k pownny być zweryfkowane poprzez analzę wynków dla nnych jego wartośc. W badanu porównano wynk dla k = 5, k = 10 k = 15, ne stwerdzając zauważalnych różnc, stąd dalej przytaczane są wnosk jedyne dla k = S. Gupta, H. Davood, R. Alonso Terme, op.ct. 140

11 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających jest znaczący według ch oblczeń, wzrost wskaźnka postrzegana korupcj 30 w danym kraju o jedno odchylene standardowe prowadz do wzrostu współczynnka Gnego o 11 punktów procentowych. Tabela 2. Wynk oszacowań Zmenna Ocena parametru (4) Odchylene standardowe (5) Prawdopodobeństwo zawerana (6) comp 0, , , corr 0, , , pop65 0, , , household 0, , , pop014 0, , , unemp 0, , , cvl 0, , , ndustry 0, , , servces 0, , , fn 5,70*10 5 0, , school 0, , , growth 0, , , gdp_ppp 1,22*10 7 2,17*10 6 0, trade 4,08*10 6 0, , FDI 4,30*10 5 0, , educ 0, , , nf 0, , , lpopul 0, , , gov 2,35*10 5 0, , w nawasach podano numery wzorów wykorzystanych do wyznaczena poszczególnych wartośc Źródło: opracowane własne. Z uwag na charakter analzowanej próby wybrana grupa krajów jest wysoce homogenczna pod względem pozomu rozwoju gospodarczego, stneje slna dodatna korelacja pomędzy produktem krajowym brutto per capta a jego wartoścą podnesoną do kwadratu. To sprawa, że ne ma możlwośc włączena do zboru zmennych objaśnających obydwu regresorów, a co z tego wynka zbadana prawdzwośc 30 Wskaźnk postrzegana korupcj (corrupton percepton ndex) wskaźnk publkowany coroczne przez Intenatonal Transparency określający pozom korupcj w danym kraju w skal od 0 do 10 (0 kraj o bardzo wysok pozome korupcj) w oparcu o przeprowadzone badana opn publcznej. 141

12 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk hpotezy Kuznetsa. Natomast małe różnce pomędzy pozomem rozwoju gospodarczego państw powodują, że badane stotnośc tylko kwadratu pozomu rozwoju gospodarczego kraju ne mus jednoznaczne śwadczyć o odrzucenu bądź też potwerdzenu stnena U kształtnej zależnośc pomędzy rozwojem gospodarczym kraju a pozomem nerównośc dochodowych. Nemnej jednak wysokość produktu krajowego brutto per capta ne ma statystyczne stotnego wpływu na kształtowane sę rozkładu dochodów w społeczeństwe. Warto równeż zauważyć, że uzyskane wynk wskazują na brak stotnego wpływu czynnków makroekonomcznych oraz demografcznych na pozom zróżncowana dochodów pomędzy krajam, który to wpływ jest natomast szeroko dyskutowany w lteraturze. Wydaje sę jednak, że warunkem zaobserwowana ch znaczena może być wększa, nż ma to mejsce w przypadku rozważanej grupy krajów, heterogenczność. 5. Podsumowane Przeprowadzona analza wskazuje na stnene dwóch głównych czynnków różncujących pozom dochodu pomędzy krajam rozwoju technologcznego oraz pozomu korupcj. Zastosowane metody bayesowskego uśrednana oszacowań umożlwło wykonane bardzej kompleksowego badana, pozwalającego uwzględnć wększą oraz bardzej zróżncowaną, nż to mało mejsce dotychczas, lczbę potencjalnych determnant pozomu nerównośc dochodowych. Uzyskane wnosk ne są jednak w pełn zgodne z wnoskam prezentowanym w lteraturze. Trzeba jednak podkreślć, że rozbeżność uzyskwanych wynków jest charakterystyczna dla badań pośwęconych nerównoścom płacowym. Wydaje sę, że prezentowane rezultaty zależą w dużej merze od charakteru badanej próby kwestą zasadnczą jest pozom rozwoju ekonomcznego analzowanych krajów. Prawdopodobne jest, że odmenne czynnk oddzałują na sposób kształtowana sę dochodów w grupe krajów słabo rozwnętych, rozwjających sę czy też wysoko rozwnętych. Borąc pod uwagę zakres próby, wnosk prezentowane w artykule można odnosć przede wszystkm do grupy krajów rozwnętych. Ponadto, znaczny stopeń jednorodnośc tej grupy może być przyczyną braku stotnego oddzaływana czynnków demografcznych oraz makroekonomcznych na kształtowane sę dochodów w społeczeństwe. Wydaje sę, że waga tematu oraz wcąż doskonalony aparat metodologczny wskazują lczne kerunk dalszych analz. Warto z pewnoścą zbadać przyjęte w pracy założene dotyczące egzogencznośc czynnków. Ponadto, słuszne byłoby sprawdzene odpornośc wynków na zmanę sposobu pomaru pozomu nerównośc dochodowych, a także uwzględnene ewentualnych nelnowośc nterakcj występujących 142

13 Wykorzystane uśrednonych model bayesowskch do badana czynnków wpływających mędzy zmennym. Kweste te, praktyczne neobecne w lteraturze przedmotu, mogą w naszym przekonanu stanowć nteresujące dalsze kerunk badań. Bblografa Alderson A.S., Nelsen F., Income Inequalty, Development and Dependence: A Reconsderaton, Amercan Socologcal Revew 1999, vol. 64, no. 4, s Barro R.J., Inequalty, Growth and Investment, NBER, Workng Paper 1999, no Chang J.Y., Ram R., Level of Development, Rate of Economc Growth, and Income Inequalty, Economc Development and Cultural Change 2000, vol. 48, no. 4, s Chevan A., Strokes R., Growth n Famly Income Inequalty : Industral Restrucurng and Demographc Change, Demography 2000, vol. 37, no. 3, s Chswck B., Earnngs Inequalty and Economc Development, The Quarterly Journal of Economcs 1971, vol. 85, no. 1, s Corna G.A., Ksk S., Trends n Income Dstrbuton n the Post World War II Perod, UNU/ WIDER, Dscusson Paper 2001, no. 2001/89. Edwards S., Trade Polcy, Growth, and Income Dstrbuton, Amercan Economc Revew 1997, vol. 87, no. 2, s Greenwood J., Jovanovc B., Fnancal Development, Growth, and the Dstrbuton of Income, Journal of Poltcal Economy 1990, vol. 98, no. 4, s Gupta S., Davood H., Alonso Terme R., Does Corrupton Affect Income Inequalty and Poverty?, Economcs of Governance 2002, vol. 3, no. 1, s Gustafsson B., Johansson M., In Search of Smokng Guns: What Makes Income Inequalty Vary over Tme n Dfferent Countres?, Amercan Socologcal Revew 1999, vol. 64, no. 4, s Kaasa A., Factors of Income Inequalty and ther Influence Mechansms: a Theoretcal Overvew, Unversty of Tartu Faculty of Economcs and Busness Admnstraton, Workng Paper 2005, no. 40. Kuznets S., Economc Growth and Income Inequalty, The Amercan Economc Revew 1955, vol. 45, no. 1. L H., Squre L., Zou H., Explannng Internatonal and Intertemporal Varaton n Incoe Inequalty, The Economc Journal 1998, vol. 108, no. 446, s Martno G., Perugn C., Income Inequalty wthn European Regons: Determnants and Effects on Growth, Revew of Income and Wealth 2008, vol. 54, no. 3, s Muller E., Democracy, Economc Development, and Income Inequalty, Amercan Socologcal Revew 1988, vol. 53, no. 1, s

14 Kamla Sławńska, Bartosz Wtkowsk Nelsen F., Alderson A.S., The Kuznets Curve and the Great U Turn: Income Inequalty n U.S. countres, 1970 to 1990, Amercan Socologcal Revew 1997, vol. 60, no. 1, s Sala Martn X., Doppelhofer G., Mller R., Determnants of Long Term Growth: A Bayesan Averagng of Classcal Estmates (BACE) Approach, Amercan Economc Revew 2004, vol. 94, no. 4, s Sylwester K., Can Educaton Expendtures Reduce Income Inequalty?, Economcs of Educaton Revew 2002, vol. 21, no.1, s Wnegarden C., Schoolng and Income Dstrbuton: Evdence from Internatonal Data, Economcs, New Seres 1979, vol. 46, no. 181, s Źródła secowe [dostęp ]. Summary Determnants of ncome nequaltes: A Bayesan panel data approach The am of ths paper s to nvestgate the man determnants of ncome nequaltes n a group of European countres. For ths purpose, Bayesan averagng of classcal estmates (BACE) approach s used as t enables to estmate a model wthout pror assumpton concernng the exact set of explanatory varables. Technologcal development and level of corrupton are ndcated as the man factors nfluencng ncome nequaltes n the analyzed group of countres and ther mpact on the dependent varable corresponds to common fndngs n lterature. However, the results pont out that level of economc development and both macroeconomc and demographc factors, hghly dscussed n the lterature, do not dfferentate ncome sgnfcantly. Keywords: ncome nequaltes, bayesan model JEL classfcaton: C11, C23, D33 Autorzy ośwadczają, że ch udzał w przygotowanu artykułu był równy. 144