Pasek narzędziowy Symbolic [View Toolbars Math Symbolic] Pasek narzędziowy Modifier [Symbolic Modifiers]

Transkrypt

1 Psek nrzędziowy Symolic [View Toolrs Mth Symolic] Psek nrzędziowy Modifier [Symolic Modifiers] Słow kluczowe możn wprowdzić z pomocą psk nrzędziowego [Symolic] lu ezpośrednio z klwitury. Wprowdznie z klwitury Wciśnij [Ctrl][Shift][.]. Oliczne wyrżenie umieść w miejscu wprowdzni (czrny prostokącik) leżące po lewej stronie. Słowo kluczowe wpisz w miejscu wprowdzni leżącym n prwo i wprowdź przecinek. Z przecinkiem wpisz rgument lu rgumenty oddzielone przecinkmi. Zkończ wciśnięciem klwisz [Enter]. Używnie większej liczy słów kluczowych w wyrżeniu Po wprowdzeniu pierwszego słow kluczowego wciśnij [Ctrl][Shift][.] i wprowdź kolejne słowo.

2 symolic :56

3 symolic :56

4 symolic :56

5 flot.xmcd Słowo kluczowe flot π = {ustwiono "numer of deciml plces" n 7, czyli n mx} π π π flot, {licz cyfr znczących = 55} π flot {domyślnie cyfr znczących} y( x) := x y( ) =.7 {numer of deciml plces = } y ( ) = {numer of deciml plces = 7} y ( ) n := 55 y ( ) flot, n flot, Mksymln licz cyfr znczących wynosi :5

6 Słowo kluczowe ssume Skłdni: ssume, ogrniczenie Opis: Nkłd ogrniczeni n jedną lu więcej zmiennych (vr) zgodnie z wyrżeniem ogrniczenie. Typowym ogrniczeniem mogłoy yć wyrżenie postci: vr <. Z pomocą ssume możn ogrniczyć zmienną do licz rzeczywistych, lo do określonego przedziłu licz rzeczywistych. Przykłdy vr = rel olicz wyrżenie przy złożeniu, że zmienn vr jest rzeczywist; vr = RelRnge(,) olicz wyrżenie przy złożeniu, że zmienn vr jest rzeczywist i zwier się w przedzile [,], gdzie orz są liczmi rzeczywistymi; PRZYKŁAD A Równnie (x - )(x - ) = m nstępujące rozwiązni ( x ) ( x ) = solve + i i Gdy rozwiąznie m yć liczą rzeczywistą ( x ) ( x ) = solve ssume, x = rel Gdy rozwiąznie m yć liczą rzeczywistą z zkresu od do ( x ) ( x ) = solve ssume, x = RelRnge(, )

7 Gdy rozwiąznie m yć liczą cłkowitą ( x ) ( x ) = solve ssume, x = integer PRZYKŁAD B L sin nπ θ L L dθ simplify sin π n π n L sin nπ θ L L dθ ssume, n = simplify integer ( ) n+ + π n

8 Słowo kluczowe coeffs Skłdni: coeffs, vr Opis: Wyzncz współczynniki wielominu, w którym zmienną jest vr. vr może yć wyrżeniem lgericznym. W wyniku otrzymuje się wektor zwierjący współczynniki. Pierwszy element wektor zwier stłą, osttni zwier współczynnik stojący przy njwyższej potędze zmiennej vr. x + x + 7 x coeffs, x 7 Gdy w wyrżeniu występuje tylko jedn niewidom, nie trze jej podwć x + x + 7 x coeffs 7 Możn też tk f ( x) := x + x + 7 x g := x + x + 7 x f ( x) coeffs 7 g coeffs 7 Opcjonlne słowo kluczowe degree powoduje wyświetlenie w prwej kolumnie potęg niewidomej f ( x) coeffs, degree 7

9 Inne przykłdy x 4 x + x. coeffs, x. sin( x) + sin( x) + coeffs, sin( x) ( + ) ( 4) ( ) coeffs, f := ( + ) ( 4) ( ) x ( x ) 6 coeffs, degree f coeffs,

10 Słowo kluczowe collect Skłdni: collect, vr, vr,..., vrn Opis: Wyciąg przed nwis zmienne vr, vr,..., vrn podniesione do jednkowych potęg (w nwisch umieszczne są współczynniki stojące przed zmiennymi vr, vr,..., vrn podniesionymi do jednkowych potęg). ( x ) ( x + ) collect, x x 5 x 4 8 x + 6 x + 6 x Gdy w wyrżeniu występuje tylko jedn zmienn, nie trze po słowie kluczowym collect podwć nzwy zmiennej. ( x ) ( x + ) collect x 5 x 4 8 x + 6 x + 6 x ( ) x x + y y x + y x x collect, x ( y) x y + + y f := x + y y x + y x x ( ) x f collect, x ( y) x y + + y ( ) y x + y y x + y x x collect, y ( x + ) y x + + x x x + y y x + y x x collect, x y ( ) x, [( ) y + ] x y + + y f collect, y, x ( x + ) y + ( ) x y + x x

11 expnd-.xmcd Słowo kluczowe expnd Skłdni: expnd, expr Opis: Podnosi do dnej potęgi sumy występujące w wyrżeniu lgericznym orz wymnż przez sieie sumy występujące w nwisch, z wyjątkiem wyrżeni expr. Jeżeli wyrżenie expr nie jest podne, to wymienione dziłni dotyczą cłego wyrżeni lgericznego. x ( ) x + expnd 8 x 5 6 x x 45 x x 8 y( x) := ( x + ) + ( x + ) + 4x 4 y( x) expnd x 6 + x x x + 7 x + x y( x) expnd, x + 4 x + 6 ( x + ) + ( x + ) 6 ( x + ) 4 + ( x + ) 6 6 Wyrżeni zwierjące x+ nie zostły rozwinięte. cos( 5α ) expnd cos( α) 5 cos( α) sin( α) + 5 cos( α) sin( α) :

12 fctor-.xmcd Słowo kluczowe fctor Skłdni: fctor, expr Opis: Gdy jest to możliwe, przedstwi dne wyrżenie lgericzne w postci iloczynów. Argument expr jest opcjonlny. Jeżeli wyrżenie jest liczą cłkowitą, to w wyniku otrzymuje się iloczyn potęg licz pierwszych. Jeżeli wyrżeniem jest wielomin lu funkcj wymiern, to otrzymuje się iloczyny wielominów niższego stopni lu funkcji wymiernych niższego stopni. W celu uzyskni iloczynów, w których występują pierwistki, nleży z słowem fctor, po przecinku, podć pierwistek lu pierwistki (oddzielone przecinkmi). x fctor ( x ) ( x + ) x fctor x x fctor, x ( ) ( x + ) ( ) x fctor ( x ) x + x + x fctor x x fctor, x x + x fctor 9 x 4 x + x 6 + fctor ( x ) ( x ) ( x + ) x 4 x + x fctor x 8 x ( ) ( x ) ( x ) ( x + ) x + x :

13 explicit-.xmcd Słowo kluczowe explicit Skłdni: explicit, vr, vr,, vrn Opis: Pokzuje wrtości zmiennych vr, vr,..., vrn, które są podstwine podczs oliczeń do wyrżeni poddnego dziłniu explicit. Argumentmi słow kluczowego explicit nie muszą yć wszystkie zmienne występujące w wyrżeniu. W przypdku podni mniejszej liczy zmiennych, wrtości tylko tych zmiennych zostną podstwione do wyrżeni. Jeżeli jkś zmienn zostł zdefiniown z pomocą innych zmiennych (dne :=.7, := 5.9 ), np. d := +, to w wyniku dziłni explicit dostjemy d explicit, d + () mimo że zmiennym orz wcześniej ndno wrtości. Ay po prwej stronie wyrżeni () uzyskć podstwienie wrtości tych zmiennych, nleży to wyrżenie zmodyfikowć do postci d explicit, d,, () Słowo explicit możn ukryć, strzłkę zstąpić znkiem równości. W tym celu nleży kliknąć prwym klwiszem myszy n explicit i wyrć odpowiednią opcję w wyświetlonym menu. Dostępne opcje: View Evlution s: Defult Right Shft Equl Sign Hide keywords Hide left-hnd side Słowo kluczowe explicit służy do podstwini wrtości zmiennych w wyrżenich, lecz ez wykonywni oliczeń. N przykłd m :=.7 m := 5.8 sec c :=.6 sec + c explicit,,, c.7 m ( 5.8 sec) +.6 Dzieki temu możn zoczyć podstwieni i wrtości pośrednie przed wykonniem oliczeń. Możn więc użyć wyrżeni m sec / 8--7 :8

14 explicit-.xmcd + c explicit,,, c.7 m ( 5.8 sec) +.6 m sec = 7. mph zmist po prostu + c = 7.65 m s W ten sposó wrtości zmiennych,, orz c są pokzne wrz z wynikiem oliczeń. Wykluczenie podstwień Słowo kluczowe explicit powoduje wyświetlenie tylko tych wrtości zmiennych, które są podne jko jego rgumenty. + c explicit,.7 m + c Mozn podć dowolną liczę rgumentów. + c explicit,,, c, d.7 m ( 5.8 sec) +.6 Zmienne, które nie występują w wyrżeniu po lewej stronie explicit są po prostu ignorowne. Jeżeli żdn zmienn nie jest wyszczególnion, to nstępuje redefinicj nzw zmiennych, w celu umożliwieni użyci tych nzw jko nzw symolicznych. m sec + c explicit + c = 7.65 m s + c.6 m sec m sec {ukryte słow kluczowe} Redefinicję możn tkże wykonć ez użyci słow explicit := := c := c + c c + = 7.65 m s / 8--7 :8

15 explicit-.xmcd Opcje wyświetlni Używjąc słow explicit w dokumentcji technicznej możemy chcieć ukryć lu zmienić sposó przedstwini opertorów i słów kluczowych. N przykłd godz := hr s := 56.4 km t :=.456 hr s t = 56.4 km = (.456 hr). km godz W wyrżenich powyżej słow kluczowe są ukryte, symoliczny znk równości jest zstąpiony znkiem =. Kliknij w wyrżenie, y zoczyć je w cłości. Wszystkie równni symoliczne zwierjące słowo kluczowe explicit mogą mieć domyślnie ustwiony tki sposó prezentcji. Ay zmienić sposó wyświetlni równni symolicznego nleży kliknąć prwym klwiszem myszy w lewą stronę równni. Pojwi się menu, które umożliwi ukrycie słów kluczowych lu cłej lewej strony równni. Podmenu View Evlution As umożliwi zstąpieni strzłki oliczeń symolicznych znkiem równości oliczeń numerycznych. Przedstwione opcje umożliwiją uzysknie wyrżeń jk pokzno poniżej F :=.987 N A := 5.78 m F A =.987 N A =.987 N ( ) 5.78 m.568 N = m =.57 P Kliknij w kżde z powyższych wyrżeń prwym klwiszem myszy, y zoczyć jkie opcje zostły wyrne. / 8--7 :8