Rzepkoteka 2011 v1.3
|
|
- Dorota Mazurek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rzepkoteka 0 v.3. Podstawy rachunku operatorowego. Definicje i sposoby liczenia: rotacji, dywergencji, gradientu, laplasjanu skalarnego i wektorowego. Wymienić najważniejsze tożsamości rachunku operatorowego. Rotacja- operacja różniczkowa, która w danemu polu wektorowemu przyporządkuje nowe pole wektorowe. łuży do sprawdzania czy w danym polu wektorowym występują wiry pola. rot E= lim 0 E dl rot E= E= i x E x j y E y k z z E Dywergencja- operacje matematyczne na zadanym polu wektorowym, które przypisują temu polu pewne pole skalarne. łuży do sprawdzenia, czy w danym fragmencie przestrzeni znajduje się źródło pola. div E = lim E dl Δ 0 ΔV div E = E= E x y E y E z y z Gradient pola- pewnemu polu skalarnemu przyporządkowuje pole wektorowe. grad x, y, z = x, y, z = i j k x y z Laplasjan skalarny- operacja różniczkowa II rzędu, która danemu polu skalarnemu przyporządkowuje nowe pole skalarne. Δ= = x i j k (def.) y z Laplasjan wektorowy- operacja różniczkowa II rzędu, która danemu polu skalarnemu przyporządkowuje nowe pole wektorowe. Δ E x, y, z = x y i z x y j z i x y k z Podstawowe tożsamości: A = A A 0 f f = Δ f f = 0 l E d = div E d v v rot E d E d l = ( rotacja rotacji) ( dywengencja rotacji) ( dywengencja gradientu) (rotacja gradientu) (Ostrogradskiego-Gaussa) (tokes`a)
2 . Pole elektrostatyczne. Prawo Coulomba. Definicja natężenia pola elektrycznego. Potencjałsposoby liczenia. Napięcie i związek z potencjałem. Prawo Gaussa, równanie Poissona i Laplace'a. Potencjał, a natężenie pola. Pole elektrostatyczne- to przestrzeń wokół nieruchomych ładunków lub ciał naelektryzowanych, w której na ładunki elektryczne działają siły. ( praca: = F L ) Prawo Coulomba (785): F = q q r [N] 4 0 r 3 r - wektor wodzący ε 0 = 8,85 0 [ F m] q i q - ładunki elektryczne Natężenie pola elektromagnetycznego: E x, y, z = F q0 x 0, y 0, z 0 q 0 [ V m] q 0 0 ładunek próbny q 0 0 ładunek dodatni Potencjał- miara pracy, potrzebna do przesunięcia ładunku q 0 od punktu P 0 do P. posoby liczenia: a) p = 4 0 b) p = 4 0 N i= c) Φ p = 4 πε 0 d) p = 4 0 q i r i r dl ζ r d V dv V r P p = E d l p = 4 0 q r r- odległość od ładunku q do P Napięcie elektryczne: Prawo Gaussa: U = E d l [V] U = (wartość napięcia nie zależy od drogi całkowania) E d = q 0
3 Równanie Poissona: a) Δ = V 0 b) postać różniczkowa: div E = V 0 E= V 0 c) Rozwiązanie równania Poissona: x, y, z = 4 0 Równanie Laplace`a: V =0 =0 V T dv e Potencjał, a natężenie pola elektrycznego: E= d = E d l 3. Dielektryki. Dipol elektryczny, definicja wektora polaryzacji, wektor indukcji elektrycznej, wartość i jednostka ε 0, wartość ε w dla różnych materiałów. Dielektryk- materiał w którym występuje nikła koncentracja ładunków swobodnych, w wyniku czego bardzo słabo jest przewodzony prąd. Dielektryk idealny nie przewodzi prądu elektrycznego i ma strukturę składającą się z dipoli elektrycznych. Dipolem elektrycznym nazywamy układ dwóch ładunków + q i - q mechanicznie ze sobą związanych. p=q l [C m] (moment elektryczny dipola) Wektor polaryzacji: p= lim V 0 p i V Wektor indukcji elektrycznej ( jego wartość zależy od ładunków swobodnych) D= 0 w E D= 0 E p 0 =8,85 0 [ F m] próżnia,0000 powietrze,00053 woda 78,3 Prawo Gaussa (dla dielektryka): Q Z = P d Q Z - ładunek związany 4. Pojemność elektryczna. posoby liczenia. Pojemności podstawowych układów. Energia w kondesatorze. Pojemność elektryczna- to cecha geometryczna układu, która wyraża zdolność do gromadzenia ładunków elektrycznych. Zależy tylko od wymiarów geometrycznych i parametrów dielektryka w układzie.
4 C= Q U [ F ] posób liczenia: a) z definicji: U = E d l E - z prawa Gaussa b) metodą zmiennych rozłożonych: (dzielimy cały układ na połączone ze sobą elementarne kondensatory) polączenie szeregowe: n C w = i= w = dc C i połączenie równoległe: n C w = i = C i C w = dc Pojemność podstawowych kondensatorów: a) płaski: C= 0 w d b) walcowy C= π ε ε l 0 w ln( R R ) c) sferyczny C=4 0 w R R R R Energia zgromadzona w kondensatorze jest elementarną pracą dw potrzebną do przemieszczenia elementarnego ładunku dq z jednej okładki na drugą. Energia ta jest równa energii pola elektrycznego wytworzonego w kondensatorze. Q = 0 dw = U dq= q C dq Q dw = 0 Gęstość energii: W c = pot V diel = 0 w E Q Q dq= C C = CU 5. Prąd elektryczny (definicja). Typy prądów. Równanie ciągłości, lokalne i obwodowe prawo Ohma. I i II prawo Kirchoffa. Prąd elektryczny- uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Za kierunek prądu umownie przyjęto kierunek od niższego do wyższego potencjału. Typy prądów: a) liniowy: I = dq [ A] b) powierzchniowy: I = y V [ A m] c) objętościowy: I = I d [ A]
5 Równanie ciągłości: postać całkowa: I d = dq d postać różniczkowa: div I= d v I= d v Lokalne prawo Ohma: a) I = E b) E= I - przenikalność właściwa materiału; - oporność materiału; U Obwodowe prawo Ohma: I prawo Kirchoffa: I = L = R J d = 0 (Całka po powierzchni zamkniętej z gęstości prądu równa jest 0) II prawo Kirchoffa: l E d l = 0 (Napięcie obliczone po biegunowej zamkniętej jest równe 0) 6. Pole magnetostatyczne. Prawo Grassmanna, Biota- avarta i prawo przepływu Ampera, prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya, reguła Lenza- rysunki i wzory. Pole magnetostatyczne jest określone wektorem indukcji magnetycznej. B= d F [T ] Prawo Grassmanna: d F = 0 4 I I d l r d l [ N ] r 3 iła z jaką jeden przewodnik z prądem oddziałuje na drugi Prawo Biota avurta: d B= 0 4 I d l r r 3 [Wb] Określa wartość indukcji magnetycznej w punkcie odległym od r od elementu z prądem I. Prawo przepływu Ampera: L H d N l = I i i= Cyrkulacja natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe algebraicznej sumie prądów obejmowanych przez kontur I.
6 Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya: L = d B E d l = d B Cyrkulacja pola elektrycznego po zamkniętej krzywej jest równa zmianie indukcji magnetycznej obejmowanego przez kontur magnetyczny. Reguła Lenza: I R= 7. Moment magnetyczny, wektor namagnesowania, pole magnetyczne w ośrodkach materialnych: krzywa histerezy. Indukcyjność własna i wzajemna. Energia pola magnetycznego. Moment magnetyczny jest własnością danego ciała opisującą pole magnetyczne wytwarzane przez to ciało, a tym samym i jego oddziaływaniem z polem magnetycznym. m= I s [ m ] Wektor namagnesowania: m i V M = lim 0 Wyraża gęstość wypadkowego momentu magnetycznego. Pole magnetyczne w ośrodkach materialnych: B= 0 y w H = 0 w H w = f H Indukcja własna: L m = mm I m
7 Indukcja wzajemna: M ki = Bki I i, M ki =M ik [ H ] Energia pola magnetycznego: m = V m x, y,z dv = H B dv V Całkowita energia w objętości V. 8. Równania Maxwella. Postać całkowa (wzór, treść i rysunek), postać różniczkowa i zespolona. Podać pełne wyrażenie na ε sk. Prawo Gaussa: D d =Q s, D= ρ V, D= ρ, D N D N = σ q trumień wektora indukcji elektrycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnie jest równy algebraicznej sumie ładunków swobodnych zgromadzonych wewnątrz bryły ograniczonej powierzchnią. Prawo Gaussa (dla pola magnetycznego): B d = 0, B= 0, B= 0, B N B N = 0 trumień wektora indukcji magnetycznej przez dowolną zamkniętą powierzchnię zawsze jest równy 0. B =0
8 Prawo Faraday`a: E d l = d Ψ B, E= B L t, E= j ω μ H, E t E t = 0 Cyrkulacja pola elektrycznego po dowolnej krzywej zamkniętej l, jest równa zmianie strumienia indukcji magnetycznej przenikającej przez dowolną powierzchnię rozpięta na konturze l. Prawo Ampera: H d l = J + dψ B, H = J+ d D L, H = j ω ε sk E, H t H t =J st Cyrkulacja wektora H po dowolnej krzywej zamkniętej l jest równa algebraicznej sumie prądów obejmujących konturem l i zmiana strumienia indukcji elektrycznej przenikającego przez dowolną powierzchnię rozpiętą na konturze l. Równanie ciągłości: J d = dq, J = d ρ V, J N J N = d σ y trumień gęstości prądu przez dowolną zamkniętą powierzchnie jest równy zmianie ładunku zawartego w bryle ograniczonej powierzchnią. ε sk = σ jω +ε = σ jω +ε 0ε w 9. Warunki brzegowe wektorów pola elektrycznego, magnetycznego i J n. Wyprowadzić warunki D n i E t. ) D N D N = σ q (prawo Gaussa) ) E t E t = 0 (prawo Faraday`a) 3) H t H t = I st (prawo Ampera) 4) J N J N = d σ y (prawo ciągłości)
9 Warunki na D n : D d = Q b D d = 0, więc D d = D d + D N +D N = Q D d = Q D N D N = Q = σ q Warunki na E t : E d l = 0, h 0 E d 3 l + E d 4 l + E d l + 3 = 5 E d l = 4 4 E t d l + 3 E d l + 4 E d l = 3 E N d l + E t d l + E t d l E t l E t l= 0 E t E t = E N d 4 l + 3 E t d l = 0. Równanie falowe (wyprowadzić), jednorodna fala płaska- zapis i struktura (rysunek). Założenia: ) przestrzeń jest nie ograniczona, ) ośrodek jest jednorodny (ε, μ, σ= const), 3) brak ładunków oraz prądów wywołanych ruchem tych ładunków. Z równań Maxwella: D= 0 B= 0 E= j μ ω j ω ε sk E E μ ω ε sk E = 0 E= E ( E) E= 0 H = 0 E = j μ ω H H = jω ε sk E, H = E j μ ω
10 { E +ε sk μω E= 0 H +ε sk μω H = 0} γ = ε sk μ ω { E γ E= 0 H γ H = 0} (Równanie falowe Helmholtz) Jednorodna fala płaska: γ - wektor propagacji, γ = α + j β (α współczynnik tłumienia, β współczynnik fazy) E= E m e γ r e j ω t H = H m e γ r e jω t α = u α α, u α = u β = u - kierunek propagacji β = u β β, γ = γ u E= E m e α r e j β r, [α ] = [β ] = [ m] n= i y E= E mz e α r cos(ω t β r)i z H = H ux e α r cos(ω t β r)i x E= 0 E= γ E= 0 γ E H = γ H = 0 γ H { E Fala poprzeczna H n}
11 . Propagacja fali płaskiej w różnych ośrodkach (dielektryk bezstratny, dielektryk stratny, przewodnik). Jak ośrodek wpływa na parametry fali. Propagacja fali w różnych ośrodkach: α= ω c ε w μ w 0,5( +a ) β = ω c ε w μ w 0,5( +a +) σ a=, λ = π, v ω ε 0 ε w β f = ω, δ = β α λ długość fali; v f prędkość falowa; δ głębokość wnikania; próżnia: v f = c, λ 0 = c f, δ =, Z fo = 0 π, φ 0 = 0 dielektryk bezstratny: v f = c, λ = λ 0 ε w ε w, δ = α, Z f <Z fbeastr, φ 0 0, Z f C dielektryk stratny: v f <u fstr., λ <λ str., δ = α, Z f <Z fstr., φ 0 0, Z f C przewodnik rzeczywisty: a= σ ω ε 0 ε w, α β α= β = 0,5ω μσ, δ = α = 0,5ω μ σ v f = ω β, λ = v f f, λ λ 0 3. Odbicie i załamanie fali płaskiej na granicy dwóch ośrodków. Wzory Fresnella. Współczynniki energetyczne. Kąt Brewstera. Całkowite wewnętrzne odbicie. Założenia: ) fala monochromatyczna i jednorodna; ) granica jest nieruchoma; 3) fala pada od strony dielektryka bezstratnego; 4) oba ośrodki są liniowe, jednorodne i izotropowe. (dlac n ) E t = E t, D N D N = σ q W t = P t +R t, ε w E N = ε w E N P t exp( jω p t γ px x γ py y)+r t exp( j ω w t γ wx x γ wy y)= W t exp( jω w z γ wx x γ wy y) Wzory Fresnela: ρ E = E r = tg(θ Θ ) E p tg(θ +Θ ) ρ E = E r = sin(θ Θ ) E p sin(θ +Θ ) H E = cosθ sinθ sin(θ +Θ )cos(θ Θ )
12 H E = cosθ sinθ sin(θ +Θ ) Współczynniki energetyczne: R ρ E, T R, R n +n Kąt Brewstera: tgθ Br = n 00% fali spolaryzowanej wnika do ośrodka drugiego. Całkowite wewnętrzne odbicie, to zjawisko polegające na tym, że światło padające na granice od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania, pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu ( pryzmaty, światłowody). 4. Potencjały elektrodynamiczne. Potencjał opóźniony skalarny i wektorowy. Wektor Hertza. Potencjał elektrodynamiczny: E= grad Φ, Φ = ρ v ε 0 Potencjały opóźnione (skalarny i wektorowy): E= grad Φ d A Wektor Hertza: { E= rot rot Π e H = jω ε rot Π e} {Φ ( x, y, z, t)= π ε V A (x, y, z,t ) = 4π V, B= rot A ρ (x 0, y 0, z 0,t r v ) } dv r y( x 0, y 0, z 0,t r v ) dv r Zastosowanie elektrycznego wektora Hertza Π e pozwala na wyrażenie potencjałów Φ i A w funkcji tego wektora oraz natężeń pól E i H. 5. Dipol elementarny. Charakterystyki promieniowania w polu dalekim i bliskim. Opór promieniowania. Źródło elementarne: a) rozpatrujemy pola w odległościach >> od rozmiarów źródła, tzn. l<<r b) wymiary źródła są << λ (nie ma przesunięć fazowych w obrębie źródła) Źródło elementarne można więc uważać za punktowe źródło pola. Elementarny oscylator (wibrator lub dipol) dla przebiegów harmonicznych o pulsacji ω: I = j ω q q= j ω I = j ω I p= q l = j ω I l - moment elektryczny odcinka o długości l, w którym płynie prąd przemienny o natężeniu I.
13 Wartość (chwilowa) natężenia prądu w każdym punkcie oscylatora elementarnego jest taka sama. A= μ 4π I l e j π r λ r - potencjał wektorowy oscylatora elementarnego (w ośrodku ε, μ=const σ=0) Π e = j I l 4π ε ω e j π r λ r π r E r = j IlcosΘ j e λ 4π ε ω r 3 π r ( + j λ ) π r E Θ = j IlsinΘ j e λ 4π ε ω r ( + j π r 3 λ ( π r λ ) ) E φ = 0 Linie pola H tworzą koła koncentryczne z osią oscylatora, linie równoleżnikowe. Linie wektora E leżą w płaszczyznach południkowych.
14 - Pole elektromagnetyczne w małych odległościach od oscylatora: ( π r λ ) π r π r λ, j e λ = H r = 0, H Θ = 0, H φ = IlsinΘ 4π ε r E r = j IlcosΘ pcosθ 3= 4π ε ω r 4π ε r 3 IlsinΘ E Θ = j 4π ε ω r 3= psinθ 4 π ε r 3 E φ = 0 Pole elektrostatyczne oscylatora jest w małej odległości identyczne z polem dipola elektrostatycznego (ale jest to znowu pole pulsujące). Pole H i E są w obszarze bliskim kwazistacjonarne. - Pole elektromagnetyczne w dużych odległościach od oscylatora elementarnego. ( π r λ ) π r λ - można pominąć człony z niskimi potęgami π r λ π r H r = 0, H Θ = 0, H φ = j IlsinΘ j e λ pole elektryczne i magnetyczne są współfazowe pole E jest prostopadłe do H. E Θ = Z f H φ Opór promieniowania jest to taki opór zastępczy, w którym po dołączeniu do źródła zasilającego oscylator (antenę) wydziela się moc równa mocy promieniowanej przez oscylator (antenę). R pr = 80 π ( λ ) - opór promieniowania oscylatora elementarnego w wolnej przestrzeni. λ r 6. Falowody. Fale typu TE i TM. Częstotliwość graniczna. Mody. Rozpływ linii sił pola i prądów dla modu podstawowego. zczeliny w falowodach. Falowód jest pustą rurą metalową nie mającą przewodnika wewnętrznego. Przekroje poprzeczne falowodów mogą mieć różne kształty, od prostokątów i okręgów do bardziej skomplikowanych. tosuje się także pełne rury z dielektryka. tosowanie falowodów jest charakterystyczne dla techniki mikrofalowej (fale centymetrowe i milimetrowe). Poprzeczna fala elektryczna TE (H): (tylko pole elektryczne ma składową podłużną) E Z = 0, H Z 0 Poprzeczna fala magnetyczna TM: E Z 0, H Z = 0 Mod jest charakterystycznym rozkładem pola elektromagnetycznego odpowiadającym danemu kątowi rozchodzenia się fal w falowodzie. Mody dzieli się na: -TE{ Ey, Hz, Hx } (Transverse Electric) - mody których natężenie pole elektrycznego w kierunku rozchodzenia się jest zerowa. -TM{ Hy, Ez, Ex } (Transverse Magnetic) - mody których indukcja magnetyczna w kierunku rozchodzenia się jest zerowa. -TEM (Transverse ElectroMagnetic) - mody których natężenie pola elektrycznego i indukcja magnetyczna wzdłuż kierunku rozchodzenia jest zerowa. -Hybrydowe - mody nie spełniające powyższych warunków.
15 Częstotliwością graniczną (krytyczną) f gr nazywamy taką częstotliwość, dla której wyrażenie pod pierwiastkiem (a tym samym γ Z ) jest równe zeru. f gr = ε μ ( m a ) +( n b) Częstotliwość graniczna zależy od rozmiarów falowodu (a, b) jak również od rodzaju fali (m, n). Można też uprościć zapis: f gr = v ( m a ) +( n b) Tym samym długość fali wynosi: λ gr = v f gr = ( m a ) +( n b) Rozkład pola magnetycznego dla kilku rodzajów: E 0 E 0 E E 0 E 0 E
16 zczelina typu A równoległa do linii prądów powierzchniowych, nieco ten rozpływ zakłóca, mało gdy wąska nie powoduje zmian w przepływie energii wewnątrz falowodu, szczeliny pomiarowe sondy, zczelina typu B przecinają linie prądu, brzegi szczeliny ładują się, w szczelinie powstaje pole E, prąd przesunięcia J d, pole H - szczelina wypromieniowuje energię. Wykorzystanie anteny falowodowe, sprzęganie dwóch falowodów.
Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13
Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Strumień wektora
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE LETNIM 2010/11 1. Rachunek niepewności pomiaru 1.1. W jaki sposób podajemy wynik pomiaru? Co jest źródłem rozbieżności pomiędzy wartością uzyskiwaną w eksperymencie
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych
6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 2: lektrostatyka cz. 2. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Dygresja matematyczna - operatory Operator przyporządkowuje np. polu skalarnemu odpowiednie
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»
««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoAnaliza wektorowa. Teoria pola.
Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoWykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność.
Wykład 4 i 5 Prawo Gaussa i pole elektryczne w materii. Pojemność. Maciej J. Mrowiński mrow@if.pw.edu.pl Wydział Fizyki Politechnika Warszawska 21 marca 2016 Maciej J. Mrowiński (IF PW) Wykład 4 i 5 21
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D= E
Elektrostatyka Równania Maxwella redukują się w przypadku statycznego pola elektrycznego do postaci: D=ϱ E=0 D= E Źródłem pola elektrycznego są ładunki, które mogą być: punktowe q [C] liniowe [C/m] powierzchniowe
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoTeoria pola elektromagnetycznego
Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 204/205 Warszawa, 29 sierpnia 204r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat lekcji
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 11 Fale elektromagnetyczne Równania Maxwella H=J D t E= B t D= B=0 D= E J= E B= H Ruch ładunku jest źródłem pola magnetycznego Zmiana pola magnetycznego w czasie jest
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowocz.3 dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład : lektrostatyka cz.3 dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Przykłady Jaka musiałaby być powierzchnia okładki kondensatora płaskiego, aby, przy odległości
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin ustny:
Zagadnienia na egzamin ustny: Wstęp 1. Wielkości fizyczne, ich pomiar i podział. 2. Układ SI i jednostki podstawowe. 3. Oddziaływania fundamentalne. 4. Cząstki elementarne, antycząstki, cząstki trwałe.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoPROGRAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II
POGAM INDYWIDUALNEGO TOKU NAUCZANIA DLA UCZNIÓW KLASY II Opracowała: mgr Joanna Kondys Cele do osiągnięcia: etapowe udział w olimpiadzie fizycznej udział w konkursie fizycznym dla szkół średnich docelowe
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRóżniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika...
Różniczkowe prawo Gaussa i co z niego wynika... Niech ładunek będzie rozłożony w objętości V z ciągłą gęstością ρ(x,y,z). Wytworzone przez ten ładunek pole elektryczne będzie również zmieniać się w przestrzeni
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2017/18
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2017/18 1. Czym zajmuje się fizyka? Podstawowe składniki materii. Charakterystyka czterech fundamentalnych
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2
Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Zebranie faktów
Bardziej szczegółowoPojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna
Pojemność elektryczna Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna 1 Pojemność elektryczna - kondensatory Kondensator : dwa przewodniki oddzielone izolatorem zwykle naładowane ładunkami o przeciwnych
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoTeoria Pola Elektromagnetycznego
Teoria Pola Elektromagnetycznego Wykład 3 Pole elektryczne w środowisku przewodzącym 19.05.2006 Stefan Filipowicz 3.1. Prąd i gęstość prądu przewodzenia Jeżeli w przewodniku istnieje pole elektryczne,
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoWykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:
Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE: Ładunek elektryczny Ładunki elektryczne: -dodatnie i ujemne - skwantowane, czyli że mają pewną najmniejszą wartość, której nie można już dalej podzielić. Nie można ładunków
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoElementy elektrodynamiki klasycznej S XX
kierunek studiów: FIZYKA specjalność: FIZYKA MEDYCZNA WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: 0900 FS1 Karta przedmiotu Przedmiot grupa ECTS Elementy elektrodynamiki klasycznej S XX Formy zajęć wykład konwersatorium
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE. Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a
POLE MAGNETYCZNE Magnetyczna siła Lorentza Prawo Ampere a 1 Doświadczenie Oersteda W 18 r. Hans C. Oersted odkrywa niezwykle interesujące zjawisko. Przepuszczając prąd elektryczny nad igiełką magnetyczną,
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowopodać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.
PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoRozdział 5. Twierdzenia całkowe. 5.1 Twierdzenie o potencjale. Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej C w przestrzeni
Rozdział 5 Twierdzenia całkowe 5.1 Twierdzenie o potencjale Będziemy rozpatrywać całki krzywoliniowe liczone wzdłuż krzywej w przestrzeni trójwymiarowej, I) = A d r, 5.1) gdzie A = A r) jest funkcją polem)
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna U
Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłom pola nadając ładunkowi energię potencjalną. Podobnie trzeba wykonać pracę przeciwko
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. Ze względu na właściwości elektryczne ciała dzielimy na przewodniki, izolatory i półprzewodniki.
ELEKTROSTATYKA Ładunkiem elektrycznym nazywamy porcję elektryczności. Ładunkiem elementarnym e nazywamy najmniejszą wartość ładunku zaobserwowaną w przyrodzie. Jego wartość jest równa wartości ładunku
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa
Elektrostatyka Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa 1 Potencjał pola elektrycznego Energia potencjalna zależy od (ładunek próbny) i Q (ładunek który wytwarza pole), ale wielkość definiowana jako:
Bardziej szczegółowo3. Mechanika punktu materialnego, kinematyka (opis ruchu), dynamika (przyczyny ruchu).
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2016/17 1. Czym zajmuje się fizyka? Podstawowe składniki materii. Charakterystyka czterech fundamentalnych
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2015/16
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU Z FIZYKI W SEMESTRZE ZIMOWYM Elektronika i Telekomunikacja oraz Elektronika 2015/16 1. Czym zajmuje się fizyka? Podstawowe składniki materii. Charakterystyka czterech fundamentalnych
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoLiteratura. Prowadzący: dr inż. Sławomir Bielecki adiunkt Zakład Racjonalnego Użytkowania Energii ITC PW. Zakres wykładu. Pole pojęcie fizyczne
Prowadzący: dr inż. Sławomir Bielecki adiunkt Zakład Racjonalnego Użytkowania Energii ITC PW pok. 405A TC slawomir.bielecki@itc.pw.edu.pl http://itc.pw.edu.pl/pracownicy/naukowo-dydaktyczni/bielecki-slawomir
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Równania Maxwella. 6.1 Pierwsza para
Rozdział 6 Równania Maxwella Podstawą elektrodynamiki klasycznej są równania Maxwella, które wiążą pola elektryczne E i magnetyczne B ze sobą oraz z ładunkami i prądami elektrycznymi. Pola E i B są funkcjami
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Warszawa, 31 sierpnia 2015r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowo