PROJEKTOWANIE MODUŁOWEGO STANOWISKA MONTAŻOWEGO

Transkrypt

1 Techologa Automatyzacja Motażu /0 ROJEKTOWANIE MODUŁOWEGO STANOWISKA MONTAŻOWEGO Rafał KLUZ Itesywy rozwój budowy maszy oraz stale zwększające sę wymagaa ryku doprowadzły do powstaa rozwoju elastyczych systemów motażowych, które moża zdefować jako: komputerowo ztegrowae systemy produkcyje, zbudowae z robotów oraz urządzeń peryferyjych, w których podstawowym operacjam techologczym są operacje motażowe [, 5]. Budowa zrobotyzowaych systemów motażowych a podstawe kompoetów automatyzacj pozwala a łatwe dostosowae produkcj do zmeających sę wymagań rykowych w aspektach małej lczebośc ser połączoej z wysoką jakoścą produkcj. ostęp w zakrese uwersalośc techologczej współczesych maszy urządzeń techologczych pocąga za sobą rosące wymagaa wobec urządzeń składających sę a podsystemy trasportu mapulacj. Modułowy sposób budowy tych urządzeń ma wele zalet, gdyż charakteryzuje sę []: krótkm czasem projektowaa robotów urządzeń, których poszczególe fukcje realzują poszczególe moduły, skróceem czasu przezaczoego a testowae wdrażae urządzea do produkcj, szybkm łatwym motażem demotażem oraz szybkm usuwaem skutków awar, poowym wykorzystaem sprawych modułów do budowy ych urządzeń. Jedym z ważejszych zadań podczas projektowaa zrobotyzowaego staowska jest wybór odpowedego układu kematyczego robota określee jego dokładośc oraz oprzyrządowaa. Zadae to abera obece dużego zaczea, gdyż a ryku pojawły sę wyspecjalzowae frmy (p. Bosch Rexroth GmbH, Fastems), które dostarczają elemety modułowe do motażu zautomatyzowaych urządzeń wytwórczych, warsztatowych pomocczych. Najczęścej systemy modułów pozwalają a zestawee klku układów, rozwązujących określoe zadae [5]. Z puktu wdzea wydajośc, dokładośc oraz jakośc wykoywaa prac pracochłoośc zastalowaa układy te jedak e są rówoważe, dlatego w ejszej pracy przedstawoo algorytm umożlwający porówae wybór optymalej struktury kematyczej robota do realzacj zadaej operacj motażu. Zapropoowao róweż metodykę wyzaczaa parametrów łańcucha wymarowego operacj motażowej, dającą możlwość kofguracj staowska motażowego bez zbędego zwększaa jego kosztów. Algorytm wyboru układu kematyczego robota modułowego Rys.. Algorytm wyboru układu kematyczego robota w procesach Algorytm umożlwa porówae układów a podstawe parametrów, które mają ajwększy wpływ a koszty eksploatacj staowska, a maowce: objętośc przestrze roboczej, dokładośc pozycjoowaa, szybkośc pracy, parametrów eergetyczych, pola powerzch zajmowaego przez skofguroway system, wygody obsługwaa oraz złożoośc kostrukcj (rys. ). 9

2 /0 Techologa Automatyzacja Motażu Każdemu z aalzowaych parametrów ależy przypsać współczyk wagowy, uwzględający jego wpływ a wybór ostateczej kofguracj robota. Wskaźkom, które mają ajwększy wpływ a przebeg realzacj procesu, ależy przypsać wartość, atomast pozostałym wartośc z przedzału od 0 do, w zależośc od kokretych waruków produkcyjych realzacj procesu. Na etape (rys. ) przedstawoego algorytmu ze zboru układów możlwych do zrealzowaa wybera sę klka ajbardzej odpowedch do wykoaa daej operacj. W kolejym kroku (etap ) dla wybraych układów dokoywaa jest aalza objętośc przestrze roboczej. W celu porówaa różych kofguracj ależy przyjąć astępujące parametry: lowe przemeszczee pary kematyczej S, kątowe przemeszczee pary kematyczej /, długość ogw l, długość zatwerdzea l/3. rzyjęte umowe wartośc parametrów umożlwają oszacowae objętośc przestrze roboczej oraz wyzaczee objętośc względej V y, będącej stosukem objętośc do lczby par kematyczych układu. Wybór przeprowadzay a etape 3 przedstawoego algorytmu polega a wyborze struktur mających ajwększą jedostkową objętość pracujących w różych układach współrzędych (cyldryczym, sferyczym, kartezjańskm, kątowym) (rys ). Na etape 4 astępuje porówae układów z puktu wdzea błędu geerowaego a staowsku motażowym Ϭ. W ogólym przypadku błąd te jest sumą błędu statyczego (wykającego z obcążea kostrukcj ośej robota masą przeoszoej częśc) oraz błędu kematyczego wykającego z błędów ustawea zaprogramowaych wartośc współrzędych kofguracyjych robota [3, 4]. f 4 ( ) 3 δ = μ ηx μ ξx ± σ ηx q σq = h 4 ( ) 3 μ ηx μ ξx ± σ ηx q σq = () gdze: μ ξx, μ ηx, μ ξx, μ ηx odpowedo wartośc oczekwae (błędy systematycze) zmeej losowej błędu położea os częśc bazowaej w chwytaku robota zastosowaym urządzeu bazującym względem os układu współrzędych OXX: σ, ηx μ wartośc waracj ηx dwuwymarowej zmeej losowej błędu położea os częśc ustaloej w urządzeu bazującym, σ waracja zmeej losowej błędu ustawea -tej współrzędej q uogóloej robota motażowego. W celu określea maksymalego czasu cyklu motażu ależy przyjąć, że prędkość a poszczególych współrzędych uogóloych jest wartoścą stałą. Dokoae założee umożlwa oszacowae czasu potrzebego a realzację procesu (etap 5) za pomocą zależośc []: t = S = S = ϕ l m S gdze: S całkowte lowe przemeszczee w cyklu, φ sumarycze kątowe przemeszczee, S lowa prędkość przemeszczea, l m maksymala odległość chwytaka od os obrotu. Na etape 6 astępuje ocea wybraych układów ze względu a straty eergetycze, powstające w czase wykoywaa przemeszczea w cyklu a podstawe zależośc []: () Rys.. Struktura kematycza robotów: a) kartezjańska, b) cyldrycza, c) sferycza, d) scara, e) kątowa s S F 0 = = E = ϕ l F m 0 Na etape 7 aalzoway jest proces techologczy pod kątem lczby puktów w przestrze roboczej ezbędych do prawdłowej realzacj procesu, wymagających (3) 0

3 Techologa Automatyzacja Motażu /0 wysokej dokładośc ustawea chwytaka robota. Następe określaa jest lczba jedocześe pracujących par kematyczych ezbędych do realzacj zadaa. W dalszej kolejośc a etape 8 porówywaa jest złożoość kostrukcj par kematyczych łączących ogwa robota. W tym celu wprowadzoo współczyk określający stopeń złożoośc K p kostrukcj, operający sę a porówau własośc budowy obrotowych postępowych par kematyczych. Ogóle współczyk złożoośc całej kostrukcj jest sumą współczyków wszystkch par obrotowych postępowych w ej występujących [7]: K p = K pp = = m K po gdze: K pp stopeń złożoośc par postępowych, K po stopeń złożoośc par obrotowych. Na etape 9 ocee podlega powerzcha zajmowaa przez układ, wraz z ezbędym środkam pomocczym. Ostatecze w bloku 0 astępuje wybór kematyczej struktury robota, ajbardzej odpowedej do realzacj procesu motażu cyldryczych połączeń częśc maszy. Wybór astępuje a podstawe wartośc współczyka porówaa Kp j układu oraz układu j: Kp (4) k 6 = K K K K j = k 6 (5) k kj 6 gdze K k współczyk zaczea k-tego parametru ocey,,, 3 perwszy, drug, k- t y p a r a m e t r -tego robota, j, j, 3j perwszy, drug, k-ty parametr j-tego robota. Za pomocą współczyka Kp j porówywae są wszystke aalzowae układy, spośród których wyberay jest ajodpowedejszy względem aalzowaych kryterów do realzacj zadaej operacj, w myśl zasady: jeżel Kp j >, odpowedejszą strukturę ma -ty robot. Określee dokładośc modułów staowska motażowego Wybray a podstawe przedstawoego algorytmu układ kematyczy robota zapewa mmalą lczbę stop swobody, koeczą do zrealzowaa zadaej operacj motażu, przy spełeu stawaych mu wymagań techczych. Jedakże w celu mmalzacj akładów a wykoae, zastalowae astawee robota motażowego wykoującego zadaą operację, przy jedoczesym zapeweu ezawodośc jej wykoywaa, błąd powtarzalośc pozycjoowaa oretacj jego końcówk roboczej powe być maksymale zblżoy do welkośc dopuszczalych przemeszczeń lowych kątowych łączoych elemetów w przestrze, w gracach których możlwy jest jeszcze ch motaż [6]. rzeprowadzoe badaa wykazały [3], ż ajwększy wpływ a proces motażu mają kematycze błędy ustawea za pomocą zastosowaych apędów zaprogramowaych wartośc współrzędych uogóloych oraz błędy statycze pochodzące od cężaru przeoszoej częśc. W przypadku, gdy robot przezaczoy jest do kokretej operacj techologczej motażu maszy, zay jest zakres obcążeń w czase pracy robota, w zwązku z czym steje możlwość skofgurowaa ajbardzej adekwatej jego kostrukcj a baze ujedolcoych modułów. otwerdza to przeprowadzoa aalza wpływu błędów robota a motowalość cyldryczych połączeń częśc maszy. Dla dwóch różych puktów w przestrze roboczej robota atropomorfczego Mtsubsh RV-M przeprowadzoo symulację, polegającą a badau wpływu błędów ustawea poszczególych współrzędych uogóloych a welkość luzu kojarzoych częśc (rys. 3). rzeprowadzoa aalza wykazała zróżcoway wpływ tych błędów a możlwość poprawej realzacj połączea, z założoym (0,9998) prawdopodobeństwem (uzależoym dodatkowo od wyboru puktu Rys. 3. Wpływ błędów ustawea współrzędych kofguracyjych robota o strukturze kątowej a wartość błędu całkowtego δ dla dwóch puktów w jego przestrze

4 /0 Techologa Automatyzacja Motażu w przestrze roboczej zrobotyzowaego staowska motażowego) (rys. 3), dlatego w przedstawoym zadau wybór optymalych parametrów staowska motażowego rozpatrzoo w zależośc od błędów realzacj k-tym apędem ruchu obrotowego σ φk oraz błędów realzacj j-tym apędem ruchu wzdłużo-postępowego σ sj. Rozwązae przedstawoego zagadea polega a poszukwau mmum fukcj celu (6), zapewającej maksymale zblżee błędu geerowaego przez robota do toleracj a względe przemeszczee os łączoych częśc: ( Χ) = δ T m f (6) δ f ( ) = Tδ ( μ ± 3σ ) ( μ ± 3σ ) Χ = Χ (7) ς x ς x [ σ, σ,..., σ ] { Z M = { : ( Χ) 0, = m} = ψ,..., ς x ς x (8) gdze: T δ toleracja względego przesuęca os łączoych elemetów, μ ςx, μ ςx wartość oczekwaa kematyczego błędu położea os motowaych elemetów odpowedo a os X X, σ ςx, σ ςx odchylee stadardowe błędu odległośc mędzy osam motowaych elemetów, ψ układ waruków ograczających ałożoych przez kostruktora (skraje wartośc błędów poszczególych modułów). Do rozwązaa przedstawoego zagadea wykorzystao metodę sekwecyjego programowaa kwadratowego (SQ). W celu porówaa uzyskaych wyków przyjęto astępujące dae: σ ςx = 0,0 mm, σ ςx = 0,05 mm, μ ςx = 0, μ ςx = 0, cov ς (x, x ) = 0 (parametry błędu ustawea częśc bazowej) oraz luz cyldryczej jedostk motażowej rówy 0,94 mm. W wyku rozwązaa przedstawoego zadaa uzyskao astępujące dopuszczale wartośc odchyleń stadardowych błędów ustawea poszczególych wartośc współrzędych kofguracyjych robota: σ q = 0, rad, σ q = 0, rad, = 0, rad, = 0, rad, przy wartośc fukcj celu (6,6) rówej 3, W celu określea wpływu wyboru puktu w przestrze roboczej robota a postać rozwązaa, przedstawoe zagadee rozwązao dla trzech różych zborów zmeych uogóloych, oraz dla wartośc luzu połączea rówego odpowedo: 0,94 mm 0,8 mm, uzyskując w każdym przypadku róże wartośc dopuszczalych błędów geerowaych przez robot (odchyleń stadardowych σ q ) oraz róży rozkład wartośc tych błędów, mędzy poszczególym przekładam. Uzyskae rozwązaa dla poszczególych puktów w przestrze roboczej wraz z uzyskaym wartoścam fukcj celu przedstawoo w tabel. Wosk rzedstawoą metodykę wyzaczaa parametrów kostrukcyjo-techologczych robota motażowego moża wykorzystać w praktyce przemysłowej. Na podstawe przedstawoego algorytmu projektat zrobotyzowaego staowska motażowego może wybrać optymalą strukturę kematyczą robota dla realzowaej operacj motażu oraz określć wymagaa dokładoścowe urządzeń wchodzących w skład łańcucha kematyczego operacj motażowej. rzeprowadzoa optymalzacja parametrów techologczych robota wykazała, ż steje możlwość zastosowaa do realzacj procesu motażu cyldryczej jedostk motażowej o luze 0,94 mm mej dokładej kostrukcj robota, bez obżaa ezawodośc staowska. Otrzymae wyk odbegają bowem od rzeczywstych błędów geerowaych w przegubach robota zarówo pod względem wartośc tych błędów, jak stosuku wartośc przypadających a poszczególe przekłade. Najwększym błędem obarczoa jest przekłada odpowadająca współrzędej uogóloej, pozostałe zaś przekłade geerują w przyblżeu taką samą wartość błędu > σ q σ q (0, > 0, = 0, = 0, rad), podczas gdy zmaa stosuku wartośc tych błędów umożlwa zwększee ch wartośc o 5,68% dla współrzędej uogóloej q, 356,65% dla q, kosztem zmejszea błędów o 7,35% dla współrzędej 7,4% dla q 4. Tabela. Wartośc odchyleń stadardowych błędu regulacj poszczególych współrzędych uogóloych dla trzech różych puktów w przestrze robota uzyskae w wyku optymalzacj Wartośc współrzędych uogóloych [rad] q = 0,536 q = 0,877 =,3963 q 4 =,047 q =,047 q =,047 =,7 q 4 =,3963 δ = 0,94 [mm] δ = 0,8 [mm] Rozwązae [rad] Wartość fukcj celu Rozwązae [rad] Wartość fukcj celu σ q = 0, σ q = 0, = 0, = 0, σ q = 0,00003 σ q = 0, = 0, = 0, σ = 0, q σ, q = 0, = 0, = 0, σ q = 0, , σ q = 0, = 0, = 0, , ,

5 Techologa Automatyzacja Motażu /0 LITERATURA. Frołow K.W., Worobew E.I.: Mechka promyszleych robotow. Tom 3, Wysszaa Szkoła, Moskwa Hoczareko J., Berlńsk A.: Zastosowae kompoetów mechatroczych w budowe zrobotyzowaych systemów produkcyjych. Techologa Automatyzacja Motażu r 3/006, s Kluz R.: Markg the optmum cofgurato of robotzed assembly stad, Archves of Mechacal Techology ad Automato vol. 9, No (009), p Kluz R.: Motowalość czopowo-tulejowych połączeń realzowaych przez roboty motażowe. Techologa Automatyzacja Motażu r /007, s Rout B. K., Mttal R.K.: Tolerace desg of robot parameters usg Taguch method. Mechacal System ad Sgal rocessg 0, 006, s Sgh. K., Ja S.C., Ja.K.: Advaced optmal tolerace desg of mechacal assembles wth terrelated dmeso chas ad process precso lmts. Computers Idustry Volume: 56, Issue:, February, 005, Dr ż. Rafał Kluz jest pracowkem Katedry Techolog Maszy Orgazacj rodukcj oltechk Rzeszowskej. 3